高二数学 排列与组合同步练习(含答案)[原创]
高中数学排列与组合综合测试题(含答案)
高中数学排列与组合综合测试题(含答案)选修2-3 1.2.2第三课时排列与组合习题课一、选择题1．(2019山东潍坊)6个人分乘两辆不同的汽车，每辆车最多坐4人，则不同的乘车方法数为()A．40 B．50C．60 D．70[答案] B[解析] 先分组再排列，一组2人一组4人有C26＝15种不同的分法；两组各3人共有C36A22＝10种不同的分法，所以乘车方法数为252＝50，故选B.2．有6个座位连成一排，现有3人就坐，则恰有两个空座位相邻的不同坐法有()A．36种 B．48种C．72种 D．96种[答案] C[解析] 恰有两个空座位相邻，相当于两个空位与第三个空位不相邻，先排三个人，然后插空，从而共A33A24＝72种排法，故选C.3．只用1,2,3三个数字组成一个四位数，规定这三个数必须同时使用，且同一数字不能相邻出现，这样的四位数有() A．6个 B．9个C．18个 D．36个[答案] C[解析] 注意题中条件的要求，一是三个数字必须全部使用，二是相同的数字不能相邻，选四个数字共有C13＝3(种)选法，即1231,1232,1233，而每种选择有A22C23＝6(种)排法，所以共有36＝18(种)情况，即这样的四位数有18个．4．男女学生共有8人，从男生中选取2人，从女生中选取1人，共有30种不同的选法，其中女生有()A．2人或3人B．3人或4人C．3人D．4人[答案] A[解析] 设男生有n人，则女生有(8－n)人，由题意可得C2nC18－n＝30，解得n＝5或n＝6，代入验证，可知女生为2人或3人．5．某幢楼从二楼到三楼的楼梯共10级，上楼可以一步上一级，也可以一步上两级，若规定从二楼到三楼用8步走完，则方法有()A．45种 B．36种C．28种 D．25种[答案] C[解析] 因为108的余数为2，故可以肯定一步一个台阶的有6步，一步两个台阶的有2步，那么共有C28＝28种走法．6．某公司招聘来8名员工，平均分配给下属的甲、乙两个部门，其中两名英语翻译人员不能分在同一个部门，另外三名电脑编程人员也不能全分在同一个部门，则不同的分配方案共有()A．24种 B．36种C．38种 D．108种[答案] B[解析] 本题考查排列组合的综合应用，据题意可先将两名翻译人员分到两个部门，共有2种方法，第二步将3名电脑编程人员分成两组，一组1人另一组2人，共有C13种分法，然后再分到两部门去共有C13A22种方法，第三步只需将其他3人分成两组，一组1人另一组2人即可，由于是每个部门各4人，故分组后两人所去的部门就已确定，故第三步共有C13种方法，由分步乘法计数原理共有2C13A22C13＝36(种)．7．组合数Crn(n1，n，rZ)恒等于()A.r＋1n＋1Cr－1n－1 B．(n＋1)(r＋1)Cr－1n－1 C．nrCr－1n－1 D.nrCr－1n－1[答案] D[解析] ∵Crn＝n！r！(n－r)！＝n(n－1)！r(r－1)！[(n－1)－(r－1)]！＝nrCr－1n－1，故选D.8．已知集合A＝{5}，B＝{1,2}，C＝{1,3,4}，从这三个集合中各取一个元素构成空间直角坐标系中点的坐标，则确定的不同点的个数为()A．33 B．34C．35 D．36[答案] A[解析] ①所得空间直角坐标系中的点的坐标中不含1的有C12A33＝12个；②所得空间直角坐标系中的点的坐标中含有1个1的有C12A33＋A33＝18个；③所得空间直角坐标系中的点的坐标中含有2个1的有C13＝3个．故共有符合条件的点的个数为12＋18＋3＝33个，故选A. 9．(2019四川理，10)由1、2、3、4、5、6组成没有重复数字且1、3都不与5相邻的六位偶数的个数是()A．72 B．96C．108 D．144[答案] C[解析] 分两类：若1与3相邻，有A22C13A22A23＝72(个)，若1与3不相邻有A33A33＝36(个)故共有72＋36＝108个．10．(2019北京模拟)如果在一周内(周一至周日)安排三所学校的学生参观某展览馆，每天最多只安排一所学校，要求甲学校连续参观两天，其余学校均只参观一天，那么不同的安排方法有()A．50种 B．60种C．120种 D．210种[答案] C[解析] 先安排甲学校的参观时间，一周内两天连排的方法一共有6种：(1,2)、(2,3)、(3,4)、(4,5)、(5,6)、(6,7)，甲任选一种为C16，然后在剩下的5天中任选2天有序地安排其余两所学校参观，安排方法有A25种，按照分步乘法计数原理可知共有不同的安排方法C16A25＝120种，故选C.二、填空题11．安排7位工作人员在5月1日到5月7日值班，每人值班一天，其中甲、乙二人都不能安排在5月1日和2日，不同的安排方法共有________种．(用数字作答)[答案] 2400[解析] 先安排甲、乙两人在后5天值班，有A25＝20(种)排法，其余5人再进行排列，有A55＝120(种)排法，所以共有20190＝2400(种)安排方法．12．今有2个红球、3个黄球、4个白球，同色球不加以区分，将这9个球排成一列有________种不同的排法．(用数字作答)[答案] 1260[解析] 由题意可知，因同色球不加以区分，实际上是一个组合问题，共有C49C25C33＝1260(种)排法．13．(2019江西理，14)将6位志愿者分成4组，其中两个组各2人，另两个组各1人，分赴世博会的四个不同场馆服务，不同的分配方案有________种(用数字作答)．[答案] 1080[解析] 先将6名志愿者分为4组，共有C26C24A22种分法，再将4组人员分到4个不同场馆去，共有A44种分法，故所有分配方案有：C26C24A22A44＝1 080种．14．(2019山东济宁)要在如图所示的花圃中的5个区域中种入4种颜色不同的花，要求相邻区域不同色，有________种不同的种法(用数字作答)．[答案] 72[解析] 5有4种种法，1有3种种法，4有2种种法．若1、3同色，2有2种种法，若1、3不同色，2有1种种法，有432(12＋11)＝72种．三、解答题15．(1)计算C98100＋C199200；(2)求20C5n＋5＝4(n＋4)Cn－1n＋3＋15A2n＋3中n的值．[解析] (1)C98100＋C199200＝C2100＋C1200＝100992＋200＝4950＋200＝5150.(2)20(n＋5)！5！n！＝4(n＋4)(n＋3)！(n－1)！4！＋15(n ＋3)(n＋2)，即(n＋5)(n＋4)(n＋3)(n＋2)(n＋1)6＝(n＋4)(n＋3)(n＋2)(n＋1)n6＋15(n＋3)(n＋2)，所以(n＋5)(n ＋4)(n＋1)－(n＋4)(n＋1)n＝90，即5(n＋4)(n＋1)＝90.所以n2＋5n－14＝0，即n＝2或n＝－7.注意到n1且nZ，所以n＝2.[点拨] 在(1)中应用组合数性质使问题简化，若直接应用公式计算，容易发生运算错误，因此，当mn2时，特别是m 接近于n时，利用组合数性质1能简化运算．16．(2019东北师大附中模拟)有一排8个发光二极管，每个二极管点亮时可发出红光或绿光，若每次恰有3个二极管点亮，但相邻的两个二极管不能同时点亮，根据这三个点亮的二极管的不同位置和不同颜色来表示不同的信息，求这排二极管能表示的信息种数共有多少种？[解析] 因为相邻的两个二极管不能同时点亮，所以需要把3个点亮的二极管插放在未点亮的5个二极管之间及两端的6个空上，共有C36种亮灯办法．然后分步确定每个二极管发光颜色有222＝8(种)方法，所以这排二极管能表示的信息种数共有C36222＝160(种)．17．按下列要求把12个人分成3个小组，各有多少种不同的分法？(1)各组人数分别为2,4,6个；(2)平均分成3个小组；(3)平均分成3个小组，进入3个不同车间．[解析] (1)C212C410C66＝13 860(种)；(2)C412C48C44A33＝5 775(种)；(3)分两步：第一步平均分三组；第二步让三个小组分别进入三个不同车间，故有C412C48C44A33A33＝C412C48C44＝34 650(种)不同的分法．18．6男4女站成一排，求满足下列条件的排法共有多少种？(1)任何2名女生都不相邻有多少种排法？(2)男甲不在首位，男乙不在末位，有多少种排法？(3)男生甲、乙、丙排序一定，有多少种排法？(4)男甲在男乙的左边(不一定相邻)有多少种不同的排法？[解析] (1)任何2名女生都不相邻，则把女生插空，所以先排男生再让女生插到男生的空中，共有A66A47种不同排法．(2)方法一：甲不在首位，按甲的排法分类，若甲在末位，则有A99种排法，若甲不在末位，则甲有A18种排法，乙有A18种排法，其余有A88种排法，综上共有(A99＋A18A18A88)种排法．方法二：无条件排列总数A1010－甲在首，乙在末A88甲在首，乙不在末A99－A88甲不在首，乙在末A99－A88甲不在首乙不在末，共有(A1010－2A99＋A88)种排法．(3)10人的所有排列方法有A1010种，其中甲、乙、丙的排序有A33种，又对应甲、乙、丙只有一种排序，所以甲、乙、丙排序一定的排法有A1010A33种．(4)男甲在男乙的左边的10人排列与男甲在男乙的右边的10人排列数相等，而10人排列数恰好是这二者之和，因此满足条件的有12A1010种排法．。
(完整word版)高二数学排列组合二项式定理单元测试题带答案
摆列、组合、二项式定理与概率测试题（理）一、选择题 (本大题共 12 小题，每题5 分，共 60 分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的．)1、如 所示的是 2008 年北京奥运会的会徽，此中的 “中国印 ”的外 是由四个色 构成， 能够用 段在不穿越另两个色 的条件下将此中随意两个色 接起来 (好像架 )，假如用三条 段将 四个色 接起来， 不一样的 接方法共有 ()A. 8 种B. 12 种C. 16 种D. 20 种2、从 6 名志愿者中选出 4 个分别从事翻译、导游、导购、保洁四项不一样的工作，此中甲 乙两名志愿者不可以从事翻译工作，则不一样的选排方法共有（ ）A ． 96 种B ．180 种C ．240 种D ． 280 种3、五种不一样的商品在货架上排成一排，此中a 、b 两种一定排在一同，而c 、d 两种不可以排在一同，则 不一样的选排方法共有（ ）A ． 12 种B ． 20 种C ． 24 种D ． 48 种4、 号 1、 2、 3、4、 5 的五个人分 去坐 号1、 2、 3、 4、 5 的五个座位，此中有且只有两个的 号与座位号一致的坐法是（）A . 10 种B. 20 种C. 30 种 D . 60 种 5、 a 、b 、m 整数（ m>0),若 a 和 b 被 m 除得的余数同样， 称 a 和 b 模 m 同余 . a ≡b(modm)。
已知 a=1+C 120 +C 202 ·2+C 203 ·22+⋯ +C 2020·219， b ≡a(mod 10) ， b 的 能够是（）A.2015B.2011C.2008D.20066、在一次足球预选赛中，某小组共有 5 个球队进行双循环赛 (每两队之间赛两场 )，已知胜一场得 3 分，平一场得 1 分，负一场得 0 分．积分多的前两名可出线 (积分相等则要比净胜球数或进球总数 )．赛完后一个队的积分可出现的不一样状况种数为（ ）A ． 22 种B ． 23 种C ．24 种D ． 25 种7、 令 a n 为(1 x)n 1的睁开式中含 xn1的系数， 数列{ 1} 的前 n 和 （）a nn(n 3)n( n 1)n 2nA ．B ．C ．D ．22n 1n 18、 若 ( x 1)5 a 0 a 1( x 1) a 2 (x 1)2 ... a 5( x 1)5 ， a 0 =（）A ． 32B ． 1C ． -1D ．-32n9、 二项式 3x 22(n N * ) 睁开式中含有常数项，则n 的最小取值是 （）3xA 5B 6C 7D 810、四周体的 点和各棱中点共 10 个点，在此中取 4 个不共面的点， 不一样的取法共有（ ）A ． 150 种B ． 147 种C ． 144 种D ． 141 种11、两位到北京旅行的外国旅客要与2008 奥运会的祥瑞物福娃（5 个）合影纪念，要求排成一排，两位旅客相邻且不排在两头，则不一样的排法共有（ ）A ． 1440B ． 960C ． 720D ．48012、若 x ∈A 则1∈A ，就称 A 是伙伴关系会合，会合M={ － 1， 0， 1 ， 1， 1， 2， 3，4}x32的全部非空子集中，拥有伙伴关系的会合的个数为（）A ． 15B ． 16C ． 28D ． 25号 123456789101112答案二、填空 (每小 4 分，共 16 分，把答案填在 中横 上)13．四封信投入 3 个不一样的信箱，其不一样的投信方法有 _________种．14、在 ( x 21)( x 2) 7 的睁开式中 x 3 的系数是．15、已知数列 { a n } 的通项公式为 a n2 n 1 1，则 a 1C n 0 + a 2C n 1 + a 3C n3 + a n 1C n n =16、 于随意正整数，定 “n 的双 乘 n!! ”以下： 于 n 是偶数 ，n!!=n ·(n － 2) ·(n － 4) ⋯⋯ 6× 4×2； 于 n 是奇数 ， n!!=n ·(n －2) ·(n － 4) ⋯⋯ 5× 3×1．有以下四个命 ： ① (2005!!) (2006!!)=2006!· ；②2006!!=2 1003·1003! ；③ 2006!!的个位数是0；④ 2005!!的个位数是 5．正确的命 是 ________．三、解答 (本大 共 6 小 ，前 5 小 每小12 分，最后 1 小 14 分，共 74 分．解答写出必需的文字 明、 明 程或演算步 ．)17、某学习小组有8 个同学，从男生中选 2 人，女生中选 1 人参加数学、物理、化学三种比赛，要求每科均有 1 人参加，共有 180 种不一样的选法．那么该小组中男、女同学各有多少人？18、设 m，n∈ Z＋，m、n≥1， f(x)=(1 ＋ x) m＋ (1＋x) n的睁开式中， x 的系数为 19．（1）求 f(x) 睁开式中 x2的系数的最值；（2）关于使 f(x) 中 x2的系数取最小值时的 m、n 的值，求 x7的系数．19、7 位同学站成一排．问：(1) 甲、乙两同学一定相邻的排法共有多少种?(2) 甲、乙和丙三个同学都相邻的排法共有多少种?(3) 甲、乙两同学一定相邻，并且丙不可以站在排头和排尾的排法有多少种?(4) 甲、乙、丙三个同学一定站在一同，此外四个人也一定站在一同的排法有多少种?20、已知(x1)n的睁开式中前三项的系数成等差数列．2 x（Ⅰ）求n 的值；（Ⅱ）求睁开式中系数最大的项．21、由0，1，2，3，4，5这六个数字。
【高二】新人教A版选修2 31.2排列与组合同步练习(有答案)
【高二】新人教A版选修2 31.2排列与组合同步练习（有答案）【高二】新人教a版选修2-31.2排列与组合同步练习（有答案）1.2安排和组合1、排列综合卷1．90×9l×92×……×100=（）（a）（b）（c）（d）2．下列各式中与排列数相等的是（）（a）（b）n（n－1）（n－2）…（n－1）（c）（d）3．若n∈n且n<20，则(27－n)(28－n)……(34－n)等于（）（a）（b）（c）（d）4．若s=，则s的个位数字是（）（a） 0（b）3（c）5（d）85．用1，2，3，4，5这五个数字组成没有重复数字的三位数，其中偶数共有（）（a） 24（b）30（c）40（d）606．从0，l，3，5，7，9中任取两个数做除法，可得到不同的商共有（）（a） 20（b）19（c）25（d）307．甲、乙、丙、丁四种不同的种子，在三块不同土地上试种，其中种子甲必须试种，那么不同的试种方法共有（）（a） 12种（b）18种（c）24种（d）96种8．某天上午要排语、数学、体育、计算机四节，其中体育不排在第一节，那么这天上午程表的不同排法共有（）（a） 6种（b）9种（c）18种（d）24种9．有四位司机、四个售票员组成四个小组，每组有一位司机和一位售票员，则不同的分组方案共有（）（a）物种（b）（c）（d）10．有4位学生和3位老师站在一排拍照，任何两位老师不站在一起的不同排法共有（）（a）（4！）2（b）4！3.物种（c）4！物种（d）4！种11．把5件不同的商品在货架上排成一排，其中a，b两种必须排在一起，而c，d两种不能排在一起，则不同排法共有（）（a） 12种（b）20种（c）24种（d）48种二．填空题:：12.6人站成一排，a不在第一排。
有不同的安排13．6个人站一排，甲不在排头，乙不在排尾，共有种不同排法．14.五男两女排成一排。
如果男孩a必须排在第一排或第二排，那么两个女人必须安排在一起。
高二数学最新教案-排列与组合同步练习(含答案) 精品
班级姓名座号1.从甲地到乙地每天有直达班车4班，从甲地到丙地，每天有5个班车，从丙地到乙地，每天有3个班车，则从甲地到乙地，不同的乘车法有（）A.12种B.19种C.32种D.60种2.若x∈｛1，2，3｝，ｙ∈｛５，7，9｝，则x·y的不同值有（）A.2个B.6个C.9个D.3个3.有4部车床，需加工3个不同的零件，其不同的安排方法有（）A.34B.43C.A3D.4444. 5名同学去听同时进行的4个课外知识讲座，每个同学可自由选择，则不同的选择种数是（）A.54B.45C.5×4×3×2D.5×45.集合M={}3,2,1的子集共有（）A.8B.7C.6D.56.设集合A={}4,3,2,1，B={}7,6,5，则从A集到B集所有不同映射的个数是（）A.81B.64C.12D.以上都不正确7.某班三好学生中有男生6人，女生4人，从中选一名学生去领奖，共有________种不同的选派方法；从中选一名男生一名女生去领奖，则共有_________种不同的选派方法.8.从1到10的所有自然数中任取两个相加，所得的和为奇数的不同情形有___种.9. 4名同学选报跑步、跳高、跳远三个项目，每人报一项，共有种报名方法.10. 4名同学争夺跑步、跳高、跳远三项冠军，共有种可能的结果.11. 乘积（a1+a2+a3）(b1+b2+b3+b4)(c1+c2+c3+c4+c5)展开后共有项.12．某校信息中心大楼共5层，一楼和二楼都有4条通道上楼，三楼有3条通道上楼，四楼有2条通道上楼，那么一人从一楼去五楼，共有种不同的走法. 13．某车间生产一个零件，该零件需经车、钳、铣三道工序。
该车间有车工5人，钳工8人，铣工6人，加工这个零件有种不同的派工方式；技术改造后，生产这种零件只需冲压一道工序，且任何一人均可加工，这时不同的派工方式有种。
班级姓名座号1.将5封信投入3个邮箱，不同的投法共有（）种.A.53B.35C.3D.2.用1，2，3，4，四个数字组成没有重复数字的四位数，所有四位数的数字之和是（）A. 10B.24C.240D.603.三边长均为整数，且最大边长为11的三角形的个数为（）A.25B.26C.36D.374.某城市的电话号码由六位升为七位（首位数字均不为零），则该城市可增加的电话门数是（）A. 9×8×7×6×5×4×3B.8×96C.9×108D.81×1055.将3名大学生分配到4个不同的工厂去实习，每厂接受的名额不限，总的分配方案数是（）A.3+4B.3×4C.34D.436.已知集合A={a,b,c,d},B={x,y,z}，则从集合A到集合B的不同映射个数最多有（）A.3+4B.3×4C.34D.437．有不同的中文书9本，不同的英文书7本，不同的日文书5本，从中取出不是同一国文字的书2本，共有种不同的取法.8．集合{1,2,3}B=--，从,A B中各取一个元素作为点(,)P x y的A=-，{1,2,3,4}坐标，（1）可以得到个不同的点.（2）这些点中，位于第一象限的有个. 9．有三个车队分别有5辆、6辆、7辆车，现欲从其中两个车队各抽调一辆车外出执行任务，共有种不同的抽调方案.10．某巡洋舰上有一排四根信号旗杆，每根旗杆上可以挂红色、绿色、黄色三种信号旗中的一面（每根旗杆必须挂一面），则这种信号旗杆上共可发出种不同的信号.11．四名学生争夺三项比赛的冠军，获得冠军的可能性有种.12．用0，1，2，3，4，5可组成个无重复数字的三位偶数.13. 4张卡片的正、反面分别有0与1，2与3，4与5，6与7，将其中3张卡片排放在一起，可组成多少个不同的三位数？14. 现要排一份5天的值班表，每天有一个人值班，共有5个人，每个人都可以值多天班或不值班，但相邻两天不准由同一个人值班，问此值班表共有多少种不同的排法？班级 姓名 座号1．四支足球队争夺冠、亚军，不同的结果有 （ ） A ．8种 B ．10种 C ．12种 D ．16种2．信号兵用3种不同颜色的旗子各一面，每次打出3面，最多能打出不同的信号有（ ）A ．3种B ．6种C ．1种D ．27种3．,k N +∈且40,k ≤则(50)(51)(52)(79)k k k k ----用排列数符号表示为（ ）A ．5079k k A --B ．2979k A -C ．3079k A -D ．3050k A -4．5人站成一排照相，甲不站在排头（左）的排法有 （ ） A ．24种 B ．72种 C ．96种 D ．120种5.4·５·6·7·…·(n-1)·ｎ等于 （ ）A.4-n n AB.3-n n AC.ｎ！－4！D.!4!n 6.21+n A 与3n A 的大小关系是 （ ）A.321n n A A 〉+B.321n n A A 〈+C.321n n A A =+D.大小关系不定 7．给出下列问题：①有10个车站，共需要准备多少种车票？②有10个车站，共有多少中不同的票价？③平面内有10个点，共可作出多少条不同的有向线段？④有10个同学，假期约定每两人通电话一次，共需通话多少次？⑤从10个同学中选出2名分别参加数学和物理竞赛，有多少中选派方法？以上问题中，属于排列问题的是 （填写问题的编号）。
高二数学排列组合训练题(含答案)
伊川县实验高中2013—2014学年第二学期限时训练高二年级数学试卷（理科）一．选择题:（12×5=60分）1．两个实习生每人加工一个零件，加工为一等品的概率分别为32和43，两个零件是否加工为一等品相互独立，则这两个零件中恰好有一个一等品的概率为（ ） A.21 B.125 C.41 D.51 2.某单位邀请10位教师中的6人参加一个研讨会，其中甲、乙两位教师不能同时参加，则邀请的不同方法有（ ）A ．84种B ．98种C ．112种D ．140种 3. nx x ⎪⎪⎭⎫ ⎝⎛1-3的展开式中各项系数之和为64，则展开式的常数项为（ ） A.－540 B.－162 C.162 D.5404.抛掷红、蓝两个骰子，事件A=“红骰子出现4点”，事件B=“蓝骰子出现的点数是偶数”，则(|)P A B 为（ ） A.12 B.536 C.112 D.165.从5名志愿者中选派4人在星期五、星期六、星期日参加公益活动，每人一天，要求星期五有一人参加，星期六有两人参加，星期日有一人参加，不同的选派方法共有（ ）A ．60种B ．96种C ．120种D ．48种6．一袋中装有5只球，编号为1，2，3，4，5，在袋中同时取3只，以ξ表示取出的三只球中的最小号码， 则P （ξ=2）=（ ）A ．103B ． 53C ．101D ．51 7.随机变量X 的概率分布规律为)()(1+==n n a n X P ，），，，4321=n (其中a 是常数，则)(25<<21X P 的值为（ ）A.32B.43C.54D.65 8.三张卡片的正反面上分别写有数字0与2，3与4，5与6，把这三张卡片拼在一起表示一个三位数，则三位数的个数为 ( )A ． 36B ．40C ．44D ．489． 某同学有同样的画册2本，同样的集邮册3本，从中取出4本赠送给4位朋友，每位朋友1本，则不同的赠送方法共有 ( )A ．4种B ．10种C ．18种D ．20种10．一排七个座位，甲、乙两人就座，要求甲与乙之间至少有一个空位，则不同的坐法种数是 ( )A ．30B ．28C ．42D ．1611.有4名男生3名女生排成一排，若3名女生中有2名站在一起，但3名女生不能全排在一起，则不同的排法种数有 （ ）A 、2880B 、3080C 、3200D 、360012.某省举行的一次民歌大赛中，全省六个地区各选送两名歌手参赛，现从这12名歌手中选出4名优胜者，则选出的4名优胜者中恰有两人是同一地区送来的歌手的概率是（）A.838 B.16564 C. 3316 D.116 二．填空题（4×5=20分）13．210(1)(1)x x x ++-展开式中4x 的系数为________14．将4名志愿者分配到A 、B 、C 三个亚运场馆服务，每个场馆至少1人，不同的分配方案有________种（用数字作答）。
高中数学 1.3组合同步练习(含解析)苏教版选修2-3-苏教版高二选修2-3数学试题
§1.3 组 合课时目标1.理解组合的概念，理解排列数A mn 与组合数C mn 之间的联系.2.理解并掌握组合数的两个性质，能够准确地运用组合数的两个性质进行化简、计算和证明.3.掌握排列、组合的一些常见模型和解题方法．1．组合 一般地，从n 个________元素中________________________，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的一个组合．2．组合数与组合数公式组合数 定义 从n 个不同元素中取出m (m ≤n )个元素的________________，叫做从n 个不同元素中取出m 个元素的 组合数 表示法________组合数公式 乘积 形式C mn ＝________________ 阶乘 形式C mn ＝________________性质 C mn ＝____________；C mn ＋1＝________＋________备注 ①n ，m ∈N *且m ≤n②规定C 0n ＝1 3.排列与组合(1)两者都是从n 个不同元素中取出m 个元素(m ≤n )；(2)排列与元素的顺序________，组合与元素的顺序________．一、填空题1．从5人中选3人参加座谈会，则不同的选法有______种．2．已知平面内A 、B 、C 、D 这4个点中任何3点不共线，则由其中每3点为顶点的所有三角形的个数为______．3．某施工小组有男工7人，女工3人，现要选1名女工和2名男工去支援另一施工队，则不同的选法有______种．4．房间里有5个电灯，分别由5个开关控制，若至少开一个灯用以照明，则不同的开灯方法种数为______．5．某单位拟安排6位员工在今年6月4日至6日值班，每天安排2人，每人值班1天．若6位员工中的甲不值4日，乙不值6日，则不同的安排方法共有______种．6．某校从8名教师中选派4名教师同时去4个边远地区支教(每地1人)，其中甲和乙不同去，甲和丙只能同去或同不去，则不同的选派方案共有________种．7．有4张分别标有数字1,2,3,4的红色卡片和4张分别标有数字1,2,3,4的蓝色卡片，从这8张卡片中取出4张排成一行．如果取出的4张卡片所标的数字之和等于10，则不同的排法共有________种．8．若对∀x ∈A ，有1x ∈A ，就称A 是“具有伙伴关系”的集合，则集合M ＝{－1,0，13，1，1,2,3,4}的所有非空子集中，具有伙伴关系的集合的个数为________．2二、解答题9．假设在100件产品中有3件是次品，从中任意抽取5件，求下列抽取方法各有多少种？(1)没有次品；(2)恰有2件是次品；(3)至少有2件是次品．10．车间有11名工人，其中5名是钳工，4名是车工，另外2名老师傅既能当车工又能当钳工，现要在这11名工人里选派4名钳工，4名车工修理一台机床，问有多少种选派方法？能力提升11．将5位志愿者分成三组，其中两组各2人，另一组1人，分赴世博会的三个不同场馆服务，则不同的分配方案有________种．12．有12名划船运动员，其中3人只会划左舷，4人只会划右舷，其余5人既会划左舷又会划右舷，现在要从这12名运动员中选出6人平均分在左、右舷划船参加比赛，问有多少种不同的选法？解答组合应用题的总体思路1．整体分类．对事件进行整体分类，从集合的意义讲，分类要做到各类的并集等于全集，以保证分类的不遗漏，任意两类的交集等于空集，以保证分类的不重复，计算结果时，使用分类计数原理．2．局部分步．整体分类以后，对每一类进行局部分步，分步要做到步骤连续，以保证分步的不遗漏，同时步骤要独立，以保证分步的不重复，计算每一类的相应结果时，使用分步计数原理．3．考察顺序．区别排列与组合的重要标志是“有序”与“无序”，无序的问题用组合解答，有序的问题用排列解答．4．辩证地看待“元素”与“位置”．排列、组合问题中的元素与位置没有严格的界定标准，哪些事件看成元素或位置，随解题者的思维方式的变化而变化，要视具体情况而定．有时“元素选位置”，问题解决得简捷，有时“位置选元素”，效果会更好．1．3 组合答案知识梳理1．不同取出m(m≤n)个元素并成一组2．所有组合的个数C m n n(n－1)(n－2)…(n－m＋1)m！n！m！(n－m)！C n－mn Cmn Cm－1n3．(2)有关无关作业设计1．10解析所求为5选3的组合数C35＝10(种)．2．43．63解析每个被选的人都无角色差异，是组合问题．分2步完成：第1步，选女工，有C13种选法；第2步，选男工，有C27种选法；故有C13·C27＝63(种)不同选法．4．31解析因为开灯照明只与开灯的多少有关，而与开灯的先后顺序无关，这是一个组合问题．开1个灯有C15种方法，开2个灯有C25种方法，……5个灯全开有C55种方法，根据分类计数原理，不同的开灯方法有C15＋C25＋…＋C55＝31(种)．5．42解析若甲在6日值班，在除乙外的4人中任选1人在6日值班有C14种选法，然后4日、5日有C24C22种安排方法，共有C14C24C22＝24(种)安排方法；若甲在5日值班，乙在4日值班，余下的4人有C14C13C22＝12(种)安排方法；若甲、乙都在5日值班，则共有C24C22＝6(种)安排方法．所以总共有24＋12＋6＝42(种)安排方法．6．600解析 可以分情况讨论：①甲、丙同去，则乙不去，有C 25·A 44＝240(种)选法；②甲、丙同不去，乙去，有C 35·A 44＝240(种)选法；③甲、乙、丙都不去，有A 45＝120(种)选法，所以共有600(种)不同的选派方案．7．432解析 分3类：第1类，当取出的4张卡片分别标有数字1,2,3,4时，不同的排法有C 12·C 12·C 12·C 12·A 44种；第2类，当取出的4张卡片分别标有数字1,1,4,4时，不同的排法有C 22·C 22·A 44种；第3类，当取出的4张卡片分别标有数字2,2,3,3时，不同的排法有C 22·C 22·A 44种．故满足题意的所有不同的排法共有C 12·C 12·C 12·C 12·A 44＋C 22·C 22·A 44＋C 22·C 22·A 44＝432(种)．8．15解析 具有伙伴关系的元素组有－1；1；12，2；13，3，共4组，所以集合M 的所有非空子集中，具有伙伴关系的非空集合中的元素，可以是具有伙伴关系的元素组中的任一组、二组、三组、四组，又集合中的元素是无序的，因此，所求集合的个数为C 14＋C 24＋C 34＋C 44＝15.9．解 (1)没有次品的抽法就是从97件正品中抽取5件的抽法，共有C 597＝64446024(种)．(2)恰有2件是次品的抽法就是从97件正品中抽取3件，并从3件次品中抽2件的抽法，共有C 397C 23＝442 320(种)．(3)至少有2件是次品的抽法，按次品件数来分有两类：第一类，从97件正品中抽取3件，并从3件次品中抽取2件，有C 397C 23种．第二类，从97件正品中抽取2件，并将3件次品全部抽取，有C 297C 33种．按分类计数原理有C 397C 23＋C 297C 33＝446 976(种)． 10．解 设A ，B 代表2名老师傅．A ，B 都不在内的选派方法有C 45·C 44＝5(种)；A ，B 都在内且当钳工的选派方法有C 22·C 25·C 44＝10(种)；A ，B 都在内且当车工的选派方法有C 22·C 45·C 24＝30(种)；A ，B 都在内，一人当钳工，一人当车工的选派方法有C 22·A 22·C 35·C 34＝80(种)；A ，B 有一人在内且当钳工的选派方法有C 12·C 35·C 44＝20(种)；A ，B 有一人在内且当车工的选派方法有C 12·C 45·C 34＝40(种)； 所以共有5＋10＋30＋80＋20＋40＝185(种)选派方法． 11．90解析 分成3组有C 25·C 23·C 11A 22＝15(种)分法． 分赴世博会三个场馆有A 33＝6(种)方法， ∴共有15×6＝90(种)．12．解 设集合A ＝{只会划左舷的3个人}，B ＝{只会划右舷的4个人}，C ＝{既会划左舷又会划右舷的5个人}．先分类，以集合A 为基准，划左舷的3个人中，有以下几类情况：①A 中有3人；②A 中有2人；C 中有1人；③A 中有1人，C 中有2人；④C 中有3人．第①类，划左舷的人已选定，划右舷的人可以在B ∪C 中选3人，即有C 39种选法．因是分步问题，所以有C 33·C 39种选法．第②类，划左舷的人在A 中选2人，有C 23种选法，在C 中选1人，有C 15种选法，划右舷的在B ∪C 中剩下的8个人中选3人，有C 38种选法．因是分步问题，所以有C 23·C 15·C 38种选法．类似地，第③类，有C 13·C 25·C 37种选法，第④类有C 03·C 35·C 36种选法．所以一共有C 33·C 39＋C 23·C 15·C 38＋C 13·C 25·C 37＋C 03·C 35·C 36＝84＋840＋1 050＋200＝2 174(种)选法．。
高中高二数学排列组标准合同步练习
高二数学摆列组合同步练习一、选择题（本大题共12 个小题，每题 5 分，共 60 分．在每题给出的四个选项中，只有一项为哪一项切合题目要求的．）1．4 名男歌手和 2 名女歌手结合举行一场音乐会，出场次序要求两名女歌手之间恰有一名男歌手，共有出场方案的种数是（）A ． 6A 33B ． 3A 3 3 C． 2A 3 3 D． A 2 2 A 4 1 A 4 42．编号为 1，2， 3， 4，5， 6 的六个人分别去坐编号为1， 2， 3，4， 5， 6 的六个座位，此中有且只有两个人的编号与座位编号一致的坐法有（）A ． 15 种 B.90 种C． 135 种D． 150 种3．从 6 位男学生和 3 位女学生中选出 4 名代表，代表中一定有女学生，则不一样的选法有（）A ． 168B ． 45 C． 60 D． 1114．氨基酸的摆列次序是决定蛋白质多样性的原由之一，某肽链由7 种不一样的氨基酸构成，若只改变其中 3 种氨基酸的地点，其余 4 种不变，则不一样的改变方法共有（）A ． 210 种B ． 126 种C． 70 种D． 35 种5．某校刊设有9 门文化课专栏 ,由甲 ,乙 ,丙三位同学每人负责 3 个专栏 ,此中数学专栏由甲负责,则不一样的分工方法有（）A ． 1680 种B ． 560 种C． 280 种D． 140 种6．电话号码盘上有10 个号码，采纳八位号码制比采纳七位号码制可多装机的门数是（）A ．A108 A107 B．C 108 -C 10 7C． 10 8 10 7 D．C108A887．已知会合 A={1 ，2，3，4} ，会合 B={ ﹣ 1，﹣ 2} ，设映照 f: A →B ，若会合 B 中的元素都是 A 中元素在 f 下的象，那么这样的映照 f 有（）A ． 16 个B ． 14 个C． 12 个D． 8 个8．从图中的 12 个点中任取 3 个点作为一组，此中可构成三角形的组数是（）A ． 208B ． 204C． 200 D ．1969．由 0， 1， 2， 3 这四个数字能够构成没有重复数字且不可以被 5 整除的四位数的个数是（）A ． 24 个B ． 12 个C． 6 个D． 4 个10．假定 200 件产品中有 3 件次品，此刻从中任取 5 件，此中起码有 2 件次品的抽法有（）A ．C32C1983种B． ( C32C1973 C 33C1972 )种C．(C5200 - C1974 ) 种D．(C2005 C13C 1974 ) 种11．把 10 个同样的小球放入编号为1， 2，3 的三个不一样盒子中，使盒子里的球的个数不小于它的编号数，则不一样的放法种数是（）A ．C 3B ．C 2 C．C 3 D． 1 C 26 6 9 2 912.下边是高考第一批录取的一份志愿表：志愿学校专业第一志愿 1 第 1 专业第 2 专业第二志愿 2 第 1 专业第 2 专业第三志愿 3 第 1 专业第 2 专业现有 4 所要点院校，每所院校有 3 个专业是你较为满意的选择，假如表格填满且规定学校没有重复，同一学校的专业也没有重复的话，你将有不一样的填写方法的种数是（）A ．43( A32 ) 3B ．43(C32 )3C．A43(C32 ) 3 D ．A43( A32 )3二、填空题（本大题满分16 分，每题 4 分，各题只需求直接写出结果.）13．由数字1、 2、 3、4、 5 构成没有重复数字，且数字 1 与 2 不相邻的五位数有_____个．14．一电路图以下图，从 A 到 B共有条不一样的线路可通电.15 ．在x 1 x 3 6 x 212 x8 3的展开式中，含x5项的系数是_________.16．８名世界网球顶级选手在上海大师赛上分红两组,每组各４人 ,分别进行单循环赛,每组决出前两名, 再由每组的第一名与此外一组的第二名进行裁减赛,获胜者角逐冠亚军,败者角逐第三,第四名 ,则该大师赛共有 ____场竞赛.三、解答题（本大题满分 74分 .）17．（ 12 分）某餐厅供给客饭，每位顾客能够在餐厅供给的菜肴中任选 2 荤 2 素共 4 种不一样的品种，现在餐厅准备了 5 种不一样的荤菜，若要保证每位顾客有200 种以上的不一样选择，则餐厅起码还需准备不一样的素菜品种多少种？18．（ 12 分）一些棋手进行单循环制的围棋竞赛，即每个棋手均要与其余棋手各赛一场，现有两名棋手各竞赛 3 场退后出了竞赛，且这两名棋手之间未进行竞赛，最后竞赛共进行了 72 场，问一开始共有多少人参加竞赛？19．（ 12 分）用红、黄、蓝、绿、黑 5 种颜色给如图的 a、b、 c、d 四个地区染色，若相邻的地区不可以用同样的颜色，试问：不一样的染色方法的种数是多少？20．（ 12 分） 7 名身高互不相等的学生，分别按以下要求摆列，各有多少种不一样的排法？(1)7 人站成一排，要求较高的 3 个学生站在一起；(2)7 人站成一排，要求最高的站在中间，并向左、右两边看，身高逐一递减； (3) 任取 6 名学生，排成二排三列，使每一列的前排学生比后排学生矮．21．（ 12 分） 4 位学生与 2 位教师并坐合影纪念，针对以下各样坐法，试问：各有多少种不一样的坐法？ (1)教师一定坐在中间；(2) 教师不可以坐在两头，但要坐在一起；(3) 教师不可以坐在两头，且不可以相邻．参照答1．D2． C3． D4． C5．C6．C7． A8．B9．B10．B11．D 12． D5 解： C 82C 63C 33 / C 22 2808 解： C 123 4 3C 432049 解 ： C 31 C 21 A 22 1 2.二、填空题13 解： A 55A 44 A 2272.14 解： (C 21C 22 )(C 21 C 22 ) 1 (C 31 C 32 C 33 ) 17.15 解： 2016. 16 解： C 42C 42 2 115.三、解答题17 解：设还需准备不一样的素菜x 种, x 是自然数，则C 52C x 2200，即x2x 40 0, x N，得x 7.18 解：设这两名棋手以外有 n 名棋手，他们之间相互赛了72-2× 3=66 场，C n 2 66 ，解得： n=12.故一开始共有 14人参加竞赛． 19 解： 18020 解：（1） A 44 A 33 144;（2） A 21 A 21 A 218; （3） C 76C 63 C 33=140．21(1) 解法１ 固定法：从元素着眼，把受限制的元素先固定下来．ⅰ) 教师先坐中间，有 A 22种方法；ⅱ ) 学生再坐其余地点，有A 44种方法．∴共有 A 22 A 44＝48种坐法．解法２ 排挤法：从地点着眼，把受限制的元素予先排挤掉．ⅰ) 学生坐中间以外的地点：A 44；ⅱ ) 教师坐中间地点：A22．解法３插空法：从元素着眼，让不受限制的元素先排好（无条件），再让受限制元素按题意插入到同意的地点上．ⅰ)学生并坐照相有 A 44种坐法；ⅱ )教师插入中间： A 22．解法４裁减法（间接解法）：先求无条件限制的排法总数，再求不知足限制条件的排法数，而后作差．即“＝全体 -非 A ”.Aⅰ) 6人并坐合影有 A 66种坐法；ⅱ)两位教师都不坐中间： A 24（先固定法）A 44；ⅲ)两位教师中仅一人坐中间； A 12(甲坐中间) A 14(再固定乙不坐中间) A 442（甲、乙交换）；ⅳ)作差：A 66 -（A24A44 +2A12A14A44）解法５等机率法：假如每一个元素被排入，被选入的时机是均等的，就能够利用等机率法来解．将教师看作 1 人（捆绑法），问题变为 5 人并坐照相，共有A 55种坐法，而每一个人坐中间地点的时机是均等的，应占全部坐法的1/5，即教师1 人坐中间的坐法有1A 55 A 22即2A 55种．5 5(2)将教师看作 1 人，问题变为 5 人并坐照相．解法１从地点着眼，排挤元素——教师 . 先从 4 位学生中选 2 人坐两头地点：A42 ；其余人再坐余下的 3 个地点： A 33；教师内部又有 A 22种坐法 . ∴共有A42A33 A22＝ 144 种坐法．解法 2 从元素着眼 ,固定地点 . 先将教师定位：A13A22 ；再排学生： A 44 . ∴共有 A 22 A 44 A 13种坐法.A 44 A 32 (教师插空 ).(3) 解插空法：（先排学生）22 解：（1）若 CAC U B ，则这样的会合C 共有C3=56 个；8（2）若 C A B ，则这样的会合 C 共有C 43 4 个；（3）若 CA 且 C a，则这样的会合 C 共有C 42 C 18 C 14 C 82 =160 个．综合（ 1），（ 2），（3）得：知足条件的会合 C 一共有 56+4+160=220 个．A ---8B -----84C解答摆列组合问题，第一一定仔细审题，明确是属于摆列问题仍是组合问题，或许属于摆列与组合的混淆问题，其次要抓住问题的实质特点，灵巧运用基来源理和公式进行剖析解答。
高二数学同步练习 排列组合及答案
高二数学同步练习排列组合及答案高二数学同步练习-排列组合及答案高二数学试题（8）-排列与组合ycy本试卷分为第一卷和第二卷，共150分第ⅰ卷（选择题，共50分）一、多项选择题（本主题共有10个子题，每个子题得5分，总计50分。
在为每个子题提供的四个选项中，只有有一项是符合题目要求的．）1．有a、b、c、d、e共5人并排站在一起，如果a、b 必须相邻，并在b在a的右边，那有60种排列，48种排列，36种排列和24种排列2．从1、2、3、4、5这五个数字中任取3个组成无重复数字的三位数，当三个数字有2和3当，2需要在3前面（不一定相邻），所以有（）A.9，b.15，c.45和d.51三个数字3．ab和cd为平面内两条相交直线，ab上有m个点，cd上有n个点，且两直线上各有如果其中一个与交点重合，则顶点为m+n-1点的三角形数为（）12121212a．cmb．cncn?cncm?1cm?cmcn12121212c．cmd．cm?1cn?cn?1cm?1?1cn?cmcn4．如图，用5种不同颜色给图中标有1、2、3、4各部分涂色，每部分只涂一种颜色，且相相邻的两部分被涂上不同的颜色。
共有（）a.160种、b.240种、c.260种和d.360种不同的绘画方法5．从5个中国人、4个美国人、3个日本人从每组中选择一个人的方法是（）a．12种b、 24种c．48种d、 60种6．用1、2、3、4四个数字组成含有重复数字的四位数，其个数是（）a、 265b．232个c、 128d．24个7.4学生报名参加语言、数学和英语兴趣小组。
每个学生选择一个，不同的方法是（）8．从单词“ctbenjin”中选取5个不同字母排成一排，含有“en”（其中“en”相连且顺序不同排列的共同点a．43种b．34种3c。
a4，3d。
补体第四成份（）a、公元前120年480年720-1-d、 8409．6个人排成一排，其中甲、乙两人中间至少有一人的排法有a、 480种b．720种c、 240种d．360种（）10．5个身高不等的学生站成一排合影，从中间到两边一个比一个矮的排法有（）a、 6种b．8种c、 10种d．12种第二卷（非多项选择题，共100分）二、填空题（本大题满分24分，每小题6分，各题只要求直接写出结果．）11．从10件产品（其中含2件次品）中任取5件，其中含有次品的抽法有种．12．从10个学生中挑选若干人组成一组，如果必含其中某人的组合数等于必不含某人的组组合数，那么这样的组合数有13．以正三棱柱的顶点为顶点的四面体共有____________个．14.3人坐在一排8个座位上。
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班级姓名1.从甲地到乙地每天有直达班车4班，从甲地到丙地，每天有5个班车，从丙地到乙地，每天有3个班车，则从甲地到乙地，不同的乘车法有（）A.12种B.19种C.32种D.60种2.若x∈｛1，2，3｝，ｙ∈｛５，7，9｝，则x·y的不同值有（）A.2个B.6个C.9个D.3个3.有4部车床，需加工3个不同的零件，其不同的安排方法有（）A.34B.43C.A3D.4444. 5名同学去听同时进行的4个课外知识讲座，每个同学可自由选择，则不同的选择种数是（）A.54B.45C.5×4×3×2D.5×45.集合M={}3,2,1的子集共有（）A.8B.7C.6D.56.设集合A={}4,3,2,1，B={}7,6,5，则从A集到B集所有不同映射的个数是（）A.81B.64C.12D.以上都不正确7.某班三好学生中有男生6人，女生4人，从中选一名学生去领奖，共有________种不同的选派方法；从中选一名男生一名女生去领奖，则共有_________种不同的选派方法.8.从1到10的所有自然数中任取两个相加，所得的和为奇数的不同情形有___种.9. 4名同学选报跑步、跳高、跳远三个项目，每人报一项，共有种报名方法.10. 4名同学争夺跑步、跳高、跳远三项冠军，共有种可能的结果.11. 乘积（a1+a2+a3）(b1+b2+b3+b4)(c1+c2+c3+c4+c5)展开后共有项.12．某校信息中心大楼共5层，一楼和二楼都有4条通道上楼，三楼有3条通道上楼，四楼有2条通道上楼，那么一人从一楼去五楼，共有种不同的走法. 13．某车间生产一个零件，该零件需经车、钳、铣三道工序。
该车间有车工5人，钳工8人，铣工6人，加工这个零件有种不同的派工方式；技术改造后，生产这种零件只需冲压一道工序，且任何一人均可加工，这时不同的派工方式有种。
班级姓名1.将5封信投入3个邮箱，不同的投法共有（）种.A.53B.35C.3D.2.用1，2，3，4，四个数字组成没有重复数字的四位数，所有四位数的数字之和是（）A. 10B.24C.240D.603.三边长均为整数，且最大边长为11的三角形的个数为（）A.25B.26C.36D.374.某城市的电话号码由六位升为七位（首位数字均不为零），则该城市可增加的电话门数是（）A. 9×8×7×6×5×4×3B.8×96C.9×108D.81×1055.将3名大学生分配到4个不同的工厂去实习，每厂接受的名额不限，总的分配方案数是（）A.3+4B.3×4C.34D.436.已知集合A={a,b,c,d},B={x,y,z}，则从集合A到集合B的不同映射个数最多有（）A.3+4B.3×4C.34D.437．有不同的中文书9本，不同的英文书7本，不同的日文书5本，从中取出不是同一国文字的书2本，共有种不同的取法.8．集合{1,2,3}B=--，从,A B中各取一个元素作为点(,)P x y的坐A=-，{1,2,3,4}标，（1）可以得到个不同的点.（2）这些点中，位于第一象限的有个. 9．有三个车队分别有5辆、6辆、7辆车，现欲从其中两个车队各抽调一辆车外出执行任务，共有种不同的抽调方案.10．某巡洋舰上有一排四根信号旗杆，每根旗杆上可以挂红色、绿色、黄色三种信号旗中的一面（每根旗杆必须挂一面），则这种信号旗杆上共可发出种不同的信号.11．四名学生争夺三项比赛的冠军，获得冠军的可能性有种.12．用0，1，2，3，4，5可组成个无重复数字的三位偶数.13. 4张卡片的正、反面分别有0与1，2与3，4与5，6与7，将其中3张卡片排放在一起，可组成多少个不同的三位数？14. 现要排一份5天的值班表，每天有一个人值班，共有5个人，每个人都可以值多天班或不值班，但相邻两天不准由同一个人值班，问此值班表共有多少种不同的排法？班级 姓名1．四支足球队争夺冠、亚军，不同的结果有 （ ） A ．8种 B ．10种 C ．12种 D ．16种2．信号兵用3种不同颜色的旗子各一面，每次打出3面，最多能打出不同的信号有（ ）A ．3种B ．6种C ．1种D ．27种3．,k N +∈且40,k ≤则(50)(51)(52)(79)k k k k ----用排列数符号表示为（ ）A ．5079k k A --B ．2979k A -C ．3079k A -D ．3050k A -4．5人站成一排照相，甲不站在排头的排法有 （ ） A ．24种 B ．72种 C ．96种 D ．120种5.4·５·6·7·…·(n-1)·ｎ等于 （ ）A.4-n n AB.3-n n AC.ｎ！－4！D.!4!n 6.21+n A 与3n A 的大小关系是 （ ）A.321n n A A 〉+B.321n n A A 〈+C.321n n A A =+D.大小关系不定7．给出下列问题：①有10个车站，共需要准备多少种车票？②有10个车站，共有多少中不同的票价？③平面内有10个点，共可作出多少条不同的有向线段？④有10个同学，假期约定每两人通电话一次，共需通话多少次？⑤从10个同学中选出2名分别参加数学和物理竞赛，有多少中选派方法？以上问题中，属于排列问题的是 （填写问题的编号）。
8．若{|,||4}x x Z x ∈∈< ，{|,||5}y y y Z y ∈∈<，则以(,)x y 为坐标的点共有 个。
9．从参加乒乓球团体比赛的5名运动员中选出3名进行某场比赛，并排定他们的出场顺序，有多少种不同的方法？10．从4种蔬菜品种中选出3种，分别种植在不同土质的3块土地上进行试验，有多少中不同的种植方法？11．计算：（1）325454A A + （2）12344444A A A A +++12．分别写出从,,,a b c d 这4个字母里每次取出两个字母的所有排列；广水一中高二数学同步练习 10022 班级 姓名1．若!3!n x =，则x = （ ） ()A 3n A ()B 3n n A - ()C 3n A ()D 33n A -2．与37107A A ⋅不等的是 （ ）()A 910A ()B 8881A ()C 9910A ()D 1010A 3．若532m m A A =，则m 的值为 （ ）()A 5 ()B 3 ()C 6 ()D 74.100×99×98×…×89等于 （ ）A.10100AB.11100AC.12100AD.13100A5.已知2n A ＝132，则n 等于 （ ）A.11B.12C.13D.以上都不对6.若x =!3!n ,则x 用m n A 的形式表示为x = . 7.(1)=m n A 11--m n A ；（2）=m n A 1-m n A 8.计算：55666657A A A A +- = . 9．计算：5699610239!A A A +=- ； 11(1)!()!n m m A m n ---=⋅- ． 10．若11(1)!242m m m A --+<≤，则m 的解集是 ． 11．（1）已知101095m A =⨯⨯⨯，那么m = ；（2）已知9!362880=，那么79A = ；（3）已知256n A =，那么n = ；（4）已知2247n n A A -=，那么n = ．12．求证：（1）11m m m n n n A mA A -++=； （2）12311231231n n n n A A A A A n +++++=-+．班级姓名1．将1，2，3，4填入标号为1，2，3，4的四个方格里，每格填一个数字，则每个方格的标号与所填的数字均不相同的填法多少种？（）A．6 B．9 C．11 D．232．有5列火车停在某车站并排的五条轨道上，若快车A不能停在第三条轨道上，货车B不能停在第一条轨道上，则五列火车的停车方法有多少种（）A．78 B．72 C．120 D．963．由0，3，5，7这五个数组成无重复数字的三位数，其中是5的倍数的共有多少个（）A．9 B．21 C．24 D．424．从9,5,0,1,2,3,7--七个数中，每次选不重复的三个数作为直线方程0ax by c++=的系数，则倾斜角为钝角的直线共有多少条？（）A．14 B．30 C．70 D．605.把3张电影票分给10人中的3人，分法种数为（）A.2160B.240C.720D.1206.五名学生站成一排，其中甲必须站在乙的左边(可以不相邻)的站法种数（）A.A44B.44A21C.A55D. 55A217．从4种蔬菜品种中选出3种，分别种在不同土质的3块土地上进行实验，有有种不同的种植方法。
8．9位同学排成三排，每排3人，其中甲不站在前排，乙不站在后排，这样的排法种数共有种。
9．（1）由数字1，2，3，4，5可以组成个无重复数字的正整数.（2）由数字1，2，3，4，5可以组成个无重复数字，并且比13000大的正整数？10．学校要安排一场文艺晚会的11个节目的出场顺序，除第1个节目和最后1个节目已确定外，4个音乐节目要求排在第2、5、7、10的位置，3个舞蹈节目要求排在第3、6、9的位置，2个曲艺节目要求排在第4、8的位置，共有种不同的排法？11．某产品的加工需要经过5道工序，（1）如果其中某一工序不能放在最后加工，有种排列加工顺序的方法.（2）如果其中某两工序不能放在最前，也不能放在最后，有种排列加顺序的方法.12．一天的课表有6节课，其中上午4节，下午2节，要排语文、数学、外语、微机、体育、地理六节课，要求上午不排体育，数学必须排在上午，微机必须排在下午，共有种不同的排法？班级 姓名1．停车场上有一排七个停车位，现有四辆汽车需要停放，若要使三个空位连在一起，则停放方法数为 （ ）A ．47AB ．37AC ．55AD ．5353A A ⋅2．五种不同商品在货架上排成一排，其中,A B 两种必须连排，而,C D 两种不能连排，则不同的排法共有 （ ）A ．12种B ．20种C ．24种D ．48种3．6张同排连号的电影票，分给3名教师与3名学生，若要求师生相间而坐，则不同的分法有 （ ）A ．3334A A ⋅B ．3333A A ⋅C ．3344A A ⋅D ．33332A A ⋅ 4．某人射出8发子弹，命中4发，若命中的4发中仅有3发是连在一起的，那么该人射出的8发，按“命中”与“不命中”报告结果，不同的结果有（ ）A ．720种B ．480种C ．24种D ．20种5．设*,x y N ∈，且4x y +≤，则在直角坐标系中满足条件的点(,)M x y 共有 个 .6．7人站一排，甲不站排头，也不站排尾，不同的站法种数有 种；甲不站排头，乙不站排尾，不同站法种数有 种。