算法分析与设计复习题及答案
计算机算法与设计复习题(含答案)
1、一个算法的优劣可以用（时间复杂度）与（空间复杂度）与来衡量。
2、回溯法在问题的解空间中，按（深度优先方式）从根结点出发搜索解空间树。
3、直接或间接地调用自身的算法称为（递归算法）。
4、 记号在算法复杂性的表示法中表示（渐进确界或紧致界）。
5、在分治法中，使子问题规模大致相等的做法是出自一种（平衡(banlancing)子问题）的思想。
6、动态规划算法适用于解（具有某种最优性质）问题。
7、贪心算法做出的选择只是（在某种意义上的局部）最优选择。
8、最优子结构性质的含义是（问题的最优解包含其子问题的最优解）。
9、回溯法按（深度优先）策略从根结点出发搜索解空间树。
10、拉斯维加斯算法找到的解一定是（正确解）。
11、按照符号O的定义O(f)+O(g)等于O(max{f(n),g(n)})。
12、二分搜索技术是运用（分治）策略的典型例子。
13、动态规划算法中，通常不同子问题的个数随问题规模呈（多项式）级增长。
14、（最优子结构性质）和（子问题重叠性质）是采用动态规划算法的两个基本要素。
15、（最优子结构性质）和（贪心选择性质）是贪心算法的基本要素。
16、（选择能产生最优解的贪心准则）是设计贪心算法的核心问题。
17、分支限界法常以（广度优先）或（以最小耗费(最大效益)优先）的方式搜索问题的解空间树。
18、贪心选择性质是指所求问题的整体最优解可以通过一系列（局部最优）的选择，即贪心选择达到。
19、按照活结点表的组织方式的不同，分支限界法包括（队列式(FIFO)分支限界法）和（优先队列式分支限界法）两种形式。
20、如果对于同一实例，蒙特卡洛算法不会给出两个不同的正确解答，则称该蒙特卡洛算法是（一致的）。
21、哈夫曼编码可利用（贪心法）算法实现。
22概率算法有数值概率算法，蒙特卡罗（Monte Carlo）算法，拉斯维加斯（Las Vegas）算法和舍伍德（Sherwood）算法23以自顶向下的方式求解最优解的有（贪心算法）24、下列算法中通常以自顶向下的方式求解最优解的是（C）。
《算法分析与设计》期末测验复习题纲(完整版)
《算法分析与设计》期末测验复习题纲(完整版)————————————————————————————————作者：————————————————————————————————日期：《算法分析与设计》期末复习题一、选择题1.算法必须具备输入、输出和（ D ）等4个特性。
A．可行性和安全性 B．确定性和易读性C．有穷性和安全性 D．有穷性和确定性2.算法分析中，记号O表示（ B ），记号Ω表示（ A ）A.渐进下界B.渐进上界C.非紧上界D.紧渐进界3.假设某算法在输入规模为n时的计算时间为T(n)=3*2^n。
在某台计算机上实现并完成概算法的时间为t秒。
现有另一台计算机，其运行速度为第一台的64倍，那么在这台新机器上用同一算法在t秒内能解输入规模为多大的问题？（ B ）解题方法：3*2^n*64=3*2^xA．n+8 B．n+6C．n+7 D．n+54.设问题规模为N时，某递归算法的时间复杂度记为T(N)，已知T(1)=1，T(N)=2T(N/2)+N/2，用O表示的时间复杂度为（ C ）。
A．O(logN) B．O(N)C．O(NlogN) D．O(N²logN)5.直接或间接调用自身的算法称为（ B ）。
A．贪心算法 B．递归算法C．迭代算法 D．回溯法6.Fibonacci数列中，第4个和第11个数分别是（ D ）。
A．5，89 B．3，89C．5，144 D．3，1447.在有8个顶点的凸多边形的三角剖分中，恰有（ B ）。
A．6条弦和7个三角形 B．5条弦和6个三角形C．6条弦和6个三角形 D．5条弦和5个三角形8.一个问题可用动态规划算法或贪心算法求解的关键特征是问题的（ B ）。
A．重叠子问题 B．最优子结构性质C．贪心选择性质 D．定义最优解9.下列哪个问题不用贪心法求解（ C ）。
A．哈夫曼编码问题 B．单源最短路径问题C．最大团问题 D．最小生成树问题10.下列算法中通常以自底向上的方式求解最优解的是（ B ）。
算法设计与分析期末复习题
算法设计与分析期末考试复习题1．算法有哪些特点？为什么说一个具备了所有特征的算法，不一定就是使用的算法?2．证明下面的关系成立：(参考例题1.5--1.6)（1）logn!=Θ(nlogn) (2)2n=Θ(2n+1)(3)n!=Θ(n n) (4)5n2-6n=Θ(n2)3.考虑下面的算法：输入：n个元素的数组A输出：按递增顺序排序的数组A1. void sort(int A[],int n)2. {3. int i,j,temp;4. for(i=0;i<n-1;i++)5. for(j=i+1;j<n;j++)6. if(A[j]<A[i]) {7. temp=A[i];8. A[i]=A[j];9. A[j]=temp;10. }11. }（1）什么时候算法所执行的元素赋值的次数最少？最少多少次？（2）什么时候算法所执行的元素赋值的次数最多？最多多少次？4.考虑下面的算法：输入：n个元素的数组A输出：按递增顺序排序的数组A1. void bubblesort(int A[],int n)2. {3. int j,i,sorted;4. i=sorted=0;5. while(i<n-1 && !sorted) {6. sorted=1;7. for(j=n-1;j>i;j--) {8. if(A[j]<A[j-1]) {9. temp=A[j];10. A[j]=A[j-1];11. A[j-1]=temp;12. sorted=0;13. }14. }15. i=i+1;16. }17. }（1）算法所执行的元素比较次数最少是多少次？什么时候达到最少？（2）算法所执行的元素比较次数最多是多少次？什么时候达到最多？（3）算法所执行的元素赋值次数最少是多少次？什么时候达到最少？（4）算法所执行的元素赋值次数最多是多少次？什么时候达到最多？（5）用О、和Ω记号表示算法的运行时间。
算法设计与分析复习题目及答案
分治法1、二分搜索算法是利用（分治策略）实现的算法。
9. 实现循环赛日程表利用的算法是（分治策略）27、Strassen矩阵乘法是利用（分治策略）实现的算法。
34．实现合并排序利用的算法是（分治策略）。
实现大整数的乘法是利用的算法（分治策略）。
17．实现棋盘覆盖算法利用的算法是（分治法）。
29、使用分治法求解不需要满足的条件是（子问题必须是一样的）。
不可以使用分治法求解的是（0/1背包问题）。
动态规划下列不是动态规划算法基本步骤的是（构造最优解）下列是动态规划算法基本要素的是（子问题重叠性质）。
下列算法中通常以自底向上的方式求解最优解的是（动态规划法）备忘录方法是那种算法的变形。
（动态规划法）最长公共子序列算法利用的算法是（动态规划法）。
矩阵连乘问题的算法可由（动态规划算法B）设计实现。
实现最大子段和利用的算法是（动态规划法）。
贪心算法能解决的问题：单源最短路径问题，最小花费生成树问题，背包问题，活动安排问题，不能解决的问题：N皇后问题，0/1背包问题是贪心算法的基本要素的是（贪心选择性质和最优子结构性质）。
回溯法回溯法解旅行售货员问题时的解空间树是（排列树）。
剪枝函数是回溯法中为避免无效搜索采取的策略回溯法的效率不依赖于下列哪些因素（确定解空间的时间）分支限界法最大效益优先是（分支界限法）的一搜索方式。
分支限界法解最大团问题时，活结点表的组织形式是（最大堆）。
分支限界法解旅行售货员问题时，活结点表的组织形式是（最小堆）优先队列式分支限界法选取扩展结点的原则是（结点的优先级）在对问题的解空间树进行搜索的方法中,一个活结点最多有一次机会成为活结点的是( 分支限界法).从活结点表中选择下一个扩展结点的不同方式将导致不同的分支限界法,以下除( 栈式分支限界法)之外都是最常见的方式.（1）队列式(FIFO)分支限界法：按照队列先进先出（FIFO）原则选取下一个节点为扩展节点。
（2）优先队列式分支限界法：按照优先队列中规定的优先级选取优先级最高的节点成为当前扩展节点。
计算机算法设计与分析期末复习资料
一填空题（20x1=20分）1.当设定的问题有多种算法去解决时，其选择算法的主要原则是选择其中复杂性最低者。
2.用函数自身给出定义的函数是一种递归函数。
3.动态规划算法适用于解最优化问题。
4.贪心算法的两个基本要素是最优子结构性质、贪心选择性质。
5.回溯法在搜索解空间树的时候，为了避免无效搜索，通常使用深度优先手段来提高搜索效率。
6.依据求解目标的不同，分支界限法和回溯法分别用广度优先遍历或者最小耗费优先、深度优先的方式搜索解空间树。
7.分支界限法和回溯法主要区别在于求解目标和搜索方式不同。
8.在分支界限法实现的时候，通常采用方式来实现最大优先队列。
9.依据求解所花费的时间和所得到的结果不同，随机化算法大致分为数值随机化算法、蒙特卡罗算法、拉斯维加斯算法和舍伍德算法四类。
10.产生伪随机数最常用的方法是线性同余法。
11.线性规划算法中转轴变化的目的是将入基变量与离基变量互调位置。
12.最大网络流问题中可增广路是残留网络中一条容量大于0的路。
13.待解决问题适用于动态规划法的两个基本要素是。
14.算法必须满足的四个特征是输入、输出、确定性、有限性。
15.算法复杂性依赖于、、三个方面的复杂因素。
16.实现递归调用的关键是17.动态规划算法求解问题的重要线索是问题的性质。
18.最优子结构性质是贪心算法求解问题的关键特征。
19.分支界限法的求解目标是找出满足约束条件的一个解，或是在满足约束条件的解中找出在某种意义下的最优解。
20.问题的解空间树常见的有子集树、排列树两种类型。
21.分支界限算法依据其从和节点表中选择获得下一扩展节点的不同方式被分为22.对于任何约束标准型线性规划问题，只要将所用分基本变量都设置为0，就可以获得一个解。
三概念题（6x2=12分）1.算法复杂性：是算法运行所需要的计算机资源的量，需要时间资源的量称为时间复杂性，需要空间资源的量称为空间复杂性。
2.递归算法：直接或间接地调用自身的算法称为递归算法。
算法分析与设计习题答案
算法分析与设计习题答案《算法分析与设计》期末复习题及答案⼀、简要回答下列问题：1.算法重要特性是什么？2.算法分析的⽬的是什么？3.算法的时间复杂性与问题的什么因素相关？4.算法的渐进时间复杂性的含义？5.最坏情况下的时间复杂性和平均时间复杂性有什么不同？6.简述⼆分检索（折半查找）算法的基本过程。
7.背包问题的⽬标函数和贪⼼算法最优化量度相同吗？8.采⽤回溯法求解的问题，其解如何表⽰？有什么规定？9.回溯法的搜索特点是什么？10.n皇后问题回溯算法的判别函数place的基本流程是什么？11.为什么⽤分治法设计的算法⼀般有递归调⽤？12.为什么要分析最坏情况下的算法时间复杂性？13.简述渐进时间复杂性上界的定义。
14.⼆分检索算法最多的⽐较次数？15.快速排序算法最坏情况下需要多少次⽐较运算？16.贪⼼算法的基本思想？17.回溯法的解（x1,x2,……x n）的隐约束⼀般指什么？18.阐述归并排序的分治思路。
19.快速排序的基本思想是什么。
20.什么是直接递归和间接递归？消除递归⼀般要⽤到什么数据结构？21.什么是哈密顿环问题？22.⽤回溯法求解哈密顿环，如何定义判定函数？23.请写出prim算法的基本思想。
参考答案：1. 确定性、可实现性、输⼊、输出、有穷性2. 分析算法占⽤计算机资源的情况，对算法做出⽐较和评价，设计出额更好的算法。
3. 算法的时间复杂性与问题的规模相关，是问题⼤⼩n的函数。
4．当问题的规模n趋向⽆穷⼤时，影响算法效率的重要因素是T(n)的数量级，⽽其他因素仅是使时间复杂度相差常数倍，因此可以⽤T(n)的数量级(阶)评价算法。
时间复杂度T(n)的数量级(阶)称为渐进时间复杂性。
5. 最坏情况下的时间复杂性和平均时间复杂性考察的是n固定时，不同输⼊实例下的算法所耗时间。
最坏情况下的时间复杂性取的输⼊实例中最⼤的时间复杂度：W(n) = max{ T(n，I) } , I∈Dn平均时间复杂性是所有输⼊实例的处理时间与各⾃概率的乘积和：A(n) =∑P(I)T(n，I) I∈Dn6. 设输⼊是⼀个按⾮降次序排列的元素表A[i：j] 和x，选取A[(i+j)/2]与x⽐较，如果A[(i+j)/2]=x，则返回(i+j)/2，如果A[(i+j)/2]回溯法的搜索特点是什么7. 不相同。
《算法设计与分析》期末必考复习及答案题整理
《算法设计与分析》期末必考复习及答案题整理1、分治法的基本思想：是将一个规模为N的问题分解为K个规模较小的子问题，这些子问题互相独立且与原问题相同。
递归地解这些子问题，然后将各子问题的解合并得到原问题的解。
2、贪心选择性质：指所求问题的整体最优解可以通过一系列局部最优的选择，3、 Prim算法：设G=(V,E)是连通带权图，V={1,2,…,n}。
构造G的最小生成树的Prim算法的基本思想是：首先置S={1}，然后，只要S是V的真子集，就作如下的贪心选择：选取满足条件i?S，j?V-S，且c[j]最小的边，将顶点j添加到S 中。
这个过程一直进行到S=V时为止。
4、什么是剪枝函数：回溯法搜索解空间树时，通常采用两种策略避免无效搜索，提高回溯法的搜索效率。
其一是用约束函数在扩展结点处剪去不满足约束的子树；其二是用限界函数剪去得不到最优解的子树。
这两类函数统称为剪枝函数。
6、分支限界法的基本思想：(1)分支限界法常以广度优先或以最小耗费(最大效益)优先的方式搜索问题的解空间树。
(2)在分支限界法中，每一个活结点只有一次机会成为扩展结点。
活结点一旦成为扩展结点，就一次性产生其所有儿子结点。
在这些儿子结点中，导致不可行解或导致非最优解的儿子结点被舍弃，其余儿子结点被加入活结点表中。
(3)此后，从活结点表中取下一结点成为当前扩展结点，并重复上述结点扩展过程，这个过程一直持续到找到所需的解或活结点表这空时为止。
5、什么是算法的复杂性：是该算法所需要的计算机资源的多少，它包括时间和空间资源。
6、最优子结构性质：该问题的最优解包含着其子问题的最优解。
7、回溯法：是一个既带有系统性又带有跳跃性的搜索算法。
这在问题的解空间树中，按深度优先策略，从根结点出发搜索解空间树。
算法搜索至解空间树的任一结点时，先判断该结点是否包含问题的解。
如果肯定不包含，则跳过对以该结点为根的子树的搜索，逐层向其祖先结点回溯；否则，进入该子树，继续按深度优先策略搜索。
《算法分析与设计》期末复习题
一、选择题1．一个.java文件中可以有（）个public类。
A．一个B．两个C．多个D．零个2．一个算法应该是（）A．程序B．问题求解步骤的描述C．要满足五个基本特性D．A和C3．用计算机无法解决“打印所有素数”的问题，其原因是解决该问题的算法违背了算法特征中的（）A．唯一性B．有穷性C．有0个或多个输入D．有输出4．某校有6位学生参加学生会主席竞选，得票数依次为130，20，98，15，67，3。
若采用冒泡排序算法对其进行排序，则完成第二遍时的结果是（）A．3，15，130，20，98，67B．3，15，20，130，98，67C．3，15，20，67，130，98 D．3，15，20，67，98，1305．下列关于算法的描述，正确的是（）A．一个算法的执行步骤可以是无限的B．一个完整的算法必须有输出C．算法只能用流程图表示D．一个完整的算法至少有一个输入6．Java Application源程序的主类是指包含有（）方法的类。
A、main方法B、toString方法C、init方法D、actionPerfromed方法7．找出满足各位数字之和等于5的所有三位数可采用的算法思路是（）A．分治法B．减治法C．蛮力法D．变治法8．在编写Java Application程序时，若需要使用到标准输入输出语句，必须在程序的开头写上( )语句。
A、import java.awt.* ;B、import java.applet.Applet ;C、import java.io.* ;D、import java.awt.Graphics ;9．计算某球队平均年龄的部分算法流程图如图所示，其中：c用来记录已输入球员的人数，sum用来计算有效数据之和，d用来存储从键盘输入的球员年龄值，输入0时表示输入结束。
图中空白处理框①和②处应填入的是（）A．①sum ←sum + d B．①sum ←sum + c②c ←c + 1②c ←c + 1C．①sum ←sum + d D．①sum ←sum + c②d ←d + 1 ②d ←d + 110．报名参加冬季越野赛跑的某班5位学生的学号是：5，8，11，33，45。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
算法分析与设计复习题及答案一、单选题
1．D 2．B 3．C 4．D 5．D 6．D 7．C 8．D 9．B 10．C
11．D 12．B 13．D 14．C 15．C 16．D 17．D 18．D 19．D 20．C
1．与算法英文单词algorithm具有相同来源的单词是（）。
A logarithm
B algiros
C arithmos
D algebra
2．根据执行算法的计算机指令体系结构，算法可以分为（）。
Ａ精确算法与近似算法Ｂ串行算法语并行算法
Ｃ稳定算法与不稳定算法Ｄ３２位算法与６４位算法
3．具有１0个节点的完全二叉树的高度是（）。
Ａ６Ｂ５Ｃ3Ｄ 2
4．下列函数关系随着输入量增大增加最快的是（）。
Ａlog2n B n2 C 2n D n!
5．下列程序段的S执行的次数为( )。
for i ←0 to n-1 do
for j ←0 to i-1 do
s //某种基本操作
A.n2 B n2/2 C n*(n+1) D n(n+1)/2
6．Fibonacci数列的第十项为( )。
A 3
B 13
C 21
D 34
7．4个盘子的汉诺塔，至少要执行移动操作的次数为( )。
A 11次
B 13次
C 15次
D 17次
8．下列序列不是堆的是（）。
A 99，85，98，77，80，60，82，40，22，10，66
B 99，98，85，82，80，77，66，60，40，22，10
C 10，22，40，60，66，77，80，82，85，98，99
D 99，85，40，77，80，60，66，98，82，10，22
9．Strassen矩阵乘法的算法复杂度为（）。
ＡΘ(n3)ＢΘ(n2.807) ＣΘ(n2) ＤΘ(n)
10．集合A的幂集是（）。
A．A中所有元素的集合 B. A的子集合
C． A 的所有子集合的集合 D. 空集
11．与算法英文单词algorithm具有相同来源的单词是（）。
A logarithm
B algiros
C arithmos
D algebra
12．从排序过程是否完全在内存中显示，排序问题可以分为（）。
Ａ稳定排序与不稳定排序Ｂ内排序与外排序
Ｃ直接排序与间接排序Ｄ主排序与辅助排序
13．下列（）不是衡量算法的标准。
Ａ时间效率Ｂ空间效率
Ｃ问题难度Ｄ适应能力
14．对于根树，出度为零的节点为（）。
Ａ０节点Ｂ根节点Ｃ叶节点Ｄ分支节点
15．对完全二叉树自顶向下，从左向右给节点编号，节点编号为１0的父节点编号为（）。
Ａ０Ｂ２Ｃ４Ｄ６
16．下列程序段的算法时间的复杂度为（）。
for i ←0 to n do
for j ←0 to m do。