萃取过程的计算
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4章萃取3第二节萃取过程的流程和计算
第二节 萃取过程的流程和计算
4-2-0 萃取过程概述
中 国 矿 业 大 学 化 工 学 院 化 工 系
萃取设备可以分为“级式” 萃取设备可以分为“级式”和“连续式”两类。对于前 连续式”两类。 者，既可以进行间歇操作也可以进行连续操作， 既可以进行间歇操作也可以进行连续操作， 其主要计算是求所需的理论级数 相当于 其主要计算是求所需的理论级数(相当于 T)；后者计算传质 理论级数 相当于N ；后者计算传质 单元数(NOE)。 单元数 。 因为一个实际萃取级达不到一个理论级的分离能力， 因为一个实际萃取级达不到一个理论级的分离能力，所 理论级的分离能力 以要用“级效率”予以校正。级效率通常是由实验测得。 以要用“级效率”予以校正。级效率通常是由实验测得。
B, Xn-1
n 级
S,Yn
SYS + BX n1 = SYn + BX n
B B Yn = Xn + (Ys + Xn1) S S
S,YS
B, Xn
(4-15)
4-15为B，S完全不互溶时的操作线方程 是斜率为-B/S，通过点（Xn-1，Ys）的直线 且当n=1时， Xn-1=XF
中 国 矿 业 大 学 化 工 学 院 化 工 系
Rn ↑ Rn
E1
S↓
E1
S↑
2.级间的物衡 级间的物衡
E1'
中 国 矿 业 大 学 化 工 学 院 化 工 系
F 1 E1
R1 2 E2
R2 3 E3
Rn-1 N En
Rn S R n'
第1级：F+E2=E1+R1 级 第2级：R1+E3=E2+ R2 级 第n级：Rn-1+S=En+ Rn 级 …
4-2-0 萃取过程概述
中 国 矿 业 大 学 化 工 学 院 化 工 系
萃取设备可以分为“级式” 萃取设备可以分为“级式”和“连续式”两类。对于前 连续式”两类。 者，既可以进行间歇操作也可以进行连续操作， 既可以进行间歇操作也可以进行连续操作， 其主要计算是求所需的理论级数 相当于 其主要计算是求所需的理论级数(相当于 T)；后者计算传质 理论级数 相当于N ；后者计算传质 单元数(NOE)。 单元数 。 因为一个实际萃取级达不到一个理论级的分离能力， 因为一个实际萃取级达不到一个理论级的分离能力，所 理论级的分离能力 以要用“级效率”予以校正。级效率通常是由实验测得。 以要用“级效率”予以校正。级效率通常是由实验测得。
B, Xn-1
n 级
S,Yn
SYS + BX n1 = SYn + BX n
B B Yn = Xn + (Ys + Xn1) S S
S,YS
B, Xn
(4-15)
4-15为B，S完全不互溶时的操作线方程 是斜率为-B/S，通过点（Xn-1，Ys）的直线 且当n=1时， Xn-1=XF
中 国 矿 业 大 学 化 工 学 院 化 工 系
Rn ↑ Rn
E1
S↓
E1
S↑
2.级间的物衡 级间的物衡
E1'
中 国 矿 业 大 学 化 工 学 院 化 工 系
F 1 E1
R1 2 E2
R2 3 E3
Rn-1 N En
Rn S R n'
第1级：F+E2=E1+R1 级 第2级：R1+E3=E2+ R2 级 第n级：Rn-1+S=En+ Rn 级 …
8.1.3 萃取过程计算
E2－R1＝E3－R2 E3－R2＝E4－R3 E N－RN－1＝S－RN
E1－F＝E2－R1＝E3－R2＝＝S－RN＝D
即每一级离去的萃取相与进来的萃余相之差为常数D 在三角形相图上点D为F与E1、R1与E2、R2与E3、 RN与S的差点。
B与S部分溶解时多级逆流萃取的图解
A
E1－F＝E2－R1＝E3－R2＝＝S－RN＝D
Y1
E1 E2
P
Y2
S
XN
X2
X1
XF
1 XF 1 所需的理论级为 N＝ 1 ln 1 ln A A X A
N
式中A=mS/B称为萃取因数 吸收时所需的理论塔板数为 式中A＝L/mG吸收因数
1 yb m xa 1 1 N＝ ln 1 ln A A y a m xa A
溶质A：Ri 1 xi 1，A Ei 1 yi 1，A Ri xi，A Ei yi，A 溶剂S：Ri 1 xi 1，S Ei 1 yi 1，S Ri xi，S Ei yi，S
对平衡级内传质过程的特征方程为：
分配曲线：yi f xi 溶解度曲线：xm,s xm, A 溶解度曲线的左支
1 2 E F , R F 3 3
E M
S
温度对互溶度的影响
温度越低，两相区越大，对萃取越有利。
b. 解析法
理论级指溶质A在萃取相与萃余相中互成平衡
R i-1,X i-1 E i,Yi
i
R i,X i
Ei+1,Yi+1
物料衡算：
总：Ri 1 Ei 1 Ri Ei
ym,s ym, A 溶解度曲线的右支
E1－F＝E2－R1＝E3－R2＝＝S－RN＝D
即每一级离去的萃取相与进来的萃余相之差为常数D 在三角形相图上点D为F与E1、R1与E2、R2与E3、 RN与S的差点。
B与S部分溶解时多级逆流萃取的图解
A
E1－F＝E2－R1＝E3－R2＝＝S－RN＝D
Y1
E1 E2
P
Y2
S
XN
X2
X1
XF
1 XF 1 所需的理论级为 N＝ 1 ln 1 ln A A X A
N
式中A=mS/B称为萃取因数 吸收时所需的理论塔板数为 式中A＝L/mG吸收因数
1 yb m xa 1 1 N＝ ln 1 ln A A y a m xa A
溶质A：Ri 1 xi 1，A Ei 1 yi 1，A Ri xi，A Ei yi，A 溶剂S：Ri 1 xi 1，S Ei 1 yi 1，S Ri xi，S Ei yi，S
对平衡级内传质过程的特征方程为：
分配曲线：yi f xi 溶解度曲线：xm,s xm, A 溶解度曲线的左支
1 2 E F , R F 3 3
E M
S
温度对互溶度的影响
温度越低，两相区越大，对萃取越有利。
b. 解析法
理论级指溶质A在萃取相与萃余相中互成平衡
R i-1,X i-1 E i,Yi
i
R i,X i
Ei+1,Yi+1
物料衡算：
总：Ri 1 Ei 1 Ri Ei
ym,s ym, A 溶解度曲线的右支
10.3 液-液萃取过程的计算
Y1
1 2
J
3
YS
4
斜率
D Xn X n计算 ≤ X n规定 n=4
B/S XF
多级逆流萃取直角坐标图图解计算
10.3.3 多级逆流萃取的计算
二、多级逆流萃取的计算
(2) 解析法 设平衡关系为 Y 类似于逆流吸收
= KX
(B) V S (S ) ( Xn )Y2 X2(YS )
* 1 1 Y1 −Y 2 1 NT = ln[( 1 − ) + ] * ln A A Y2 − Y2 A
B 由操作线方程 Y1 − YS = − ( X1 − XF ) S
10.3.2 多级错流萃取的计算
二、多级错流萃取的计算
S XF + YS Am = KS B B X1 = 萃取 1 + Am 因子 S S ( XF + YS ) YS B 第二级： 第二级： X2 = + B (1 + Am )2 1 + Am
F MS = S MF
F R M
E
单级萃取图解
10.3.1 单极萃取的计算
二、B 与 S不互溶物系 不互溶物系
若 B与 S 完全不互溶 萃取相中不含 B，S 的量不变 萃余相中不含 S ，B 的量不变 用质量比 计算方便
XF —原料液中组分A的质量比，kgA / kgB YE —萃取相中组分A的质量比，kgA / kgS XR —萃余相中组分A的质量比，kgA / kgB YS —萃取剂中组分A的质量比，kgA / kgS
10.3.2 多级错流萃取的计算
二、多级错流萃取的计算
1. B与 S部分互溶物系 与 部分互溶物系 已知： 原料量 F 原料组成 xF 各级萃取剂用量 Si 规定： 最终萃余相组成 xn 计算：萃取级数 n 萃取级数 三角形相图 图解法
萃取过程的计算
EM MR ER
F R E
E E ES SE
—— 溶剂比
R
GLL
单级萃取(S 与 B 部分互溶) 解析法
F S0 R E M FxF S0 ys 0 Rx R Ey E MxM
A
E’
yE、xM、xR 、x’R、y’E可由相平衡 关系求出。
S0 F ( xF x M ) xM yS 0
+
x NS ( x NA ) y1 S ( y1 A )
E1 , y1 A , y1 S , RN , x NS
第一级
F E 2 R1 E1 Fx FA E 2 y2 A R1 x1 A E1 y1 A Fx FS E 2 y2 S R1 x1 S E1 y1 S
HF S max F HS 0
E H S0 S
在极限情况下，混合液只有一个 相，起不到分离作用。 萃取操作S应满足下列条件
Smin S0 Smax
GLL
例10-1：以水为溶剂萃取丙酮—醋酸乙酯中的丙酮，三元物系在30℃ 下的相平衡数据如表10-1所示。试求： ① 在直角三角形相图中，作出溶解度曲线和六条联结线； ② 各对相平衡数据相应的分配系数和选择性系数； ③ 当酯相中丙酮为30%时的相平衡数据； ④ 当原料液中丙酮含量为30%，水与原料液的质量相等，每kg原料 液进行单级萃取后的结果。
ym , A f ( x m , A )
+
xm , S ( xm , A ) ym , S ( ym , A )
R1 , E2 , y2 A , y2 S , x1 A , x1 S
GLL
第二级……xNA达到要求
F R E
E E ES SE
—— 溶剂比
R
GLL
单级萃取(S 与 B 部分互溶) 解析法
F S0 R E M FxF S0 ys 0 Rx R Ey E MxM
A
E’
yE、xM、xR 、x’R、y’E可由相平衡 关系求出。
S0 F ( xF x M ) xM yS 0
+
x NS ( x NA ) y1 S ( y1 A )
E1 , y1 A , y1 S , RN , x NS
第一级
F E 2 R1 E1 Fx FA E 2 y2 A R1 x1 A E1 y1 A Fx FS E 2 y2 S R1 x1 S E1 y1 S
HF S max F HS 0
E H S0 S
在极限情况下，混合液只有一个 相，起不到分离作用。 萃取操作S应满足下列条件
Smin S0 Smax
GLL
例10-1：以水为溶剂萃取丙酮—醋酸乙酯中的丙酮，三元物系在30℃ 下的相平衡数据如表10-1所示。试求： ① 在直角三角形相图中，作出溶解度曲线和六条联结线； ② 各对相平衡数据相应的分配系数和选择性系数； ③ 当酯相中丙酮为30%时的相平衡数据； ④ 当原料液中丙酮含量为30%，水与原料液的质量相等，每kg原料 液进行单级萃取后的结果。
ym , A f ( x m , A )
+
xm , S ( xm , A ) ym , S ( ym , A )
R1 , E2 , y2 A , y2 S , x1 A , x1 S
GLL
第二级……xNA达到要求
萃取过程的计算
二、单级萃取过程
部分互溶物系
图解法（ 已知 xF、F、S 求 x’ ）
A
①作溶解度曲线及辅助线 ②确定F、S点
③由杠杆定律确定M
④由M及辅助线试差法确定R、E ⑤由R、E及SE、SR定R’、E’ ⑥由△确定x’
E’
F M R’ R
B S
E
二、单级萃取过程
部分互溶物系
图解法（ 已知 xF、F、 x’ 求 S及E相和R相的量、E 相组成 ）
原溶剂B
yB kB xB
yA xA
E
R
k值愈大，萃取分离的效果愈好，其值随温度和组成而变
4
如第Ⅰ类物系，一般 k值随温度的升高或溶质组成的增 大而降低。一定温度下，仅当溶质组成范围变化不大时， k 值才可视为常数。 对于萃取剂S与原溶剂B互不相溶的物系，溶质在两液相 中的分配关系与吸收中的类似，即
' ' '
y E xR
'
R F E
二、单级萃取过程
B、S完全不互溶
适用于萃取剂与稀释剂互溶度很小，且在操作范围内溶质组 分对 B、S 的互溶度又无明显影响的体系。
Ⅰ 已知F ，xF 及 Y0，规定萃余液组成x，求S用量。 Ⅱ 已知F ，xF，Y0及 S 用量，求萃余液组成x’
二、单级萃取过程——完全不互溶物系
物料衡算：
BX F SY0 BX SY
S (Y Y0 ) B( X F X )
操作线方程
B Y X－X F Y0 S
二、单级萃取过程——完全不互溶物系
物料衡算：
BX F SY0 BX SY
S (Y Y0 ) B( X F X )
化工原理-萃取过程的计算
中南林业科技大学化工原理
中南林业科技大学化工原理
中南林业科技大学化工原理
中南林业科技大学化工原理
中南林业科技大学化工原理
中4南.5.林2 塔业式科萃技取大设学备化工原理
中南林业科技大学化工原理
中南林业科技大学化工原理
中南林业科技大学化工原理
中南林业科技大学化工原理
中南林业科技大学化工原理
(3) 选择性系数β β=yA/xA/yB/xB=（27/7.2）/（1.5/91.4）=228.5 (4) 每公斤B需要的S量 组分B，S可视为完全不互溶 XF=xF/(1-xF)=0.35/0.65=0.5385 X1=(1-ψA)XF=(1-0.8)0.5385=0.1077 Ys=0 Y1与X1呈平衡关系 Y1=3.4X1=3.4×0.1077=0.3622 S/B=（XF-X1）/Y1=（0.5385-0.1077） /0.3622=1.176
例：4-5
4.4 其他萃取分离技术
中南林业科技大学化工原理
4.5 液—液萃取设备
根据两相的接触方式 :逐级接触式和微分接触式.
4.5.2 混合—澄清槽
优点：传质效率高，操作方便，运转稳定可靠，结构 简单，可处理含有悬浮固体的物料. 缺点：水平排列的设备占地面积大，每级内都装有搅 拌装置，液体在基建流动需泵输送，能量消耗大，设 备费及操作费都较高
BXF +SYs =SY1+BX1 B（XF-X1）=S(Y1-Ys)
中南林业科技大学化工原理
例:在25℃下以水(S)为萃取剂从醋酸(A)与氯仿(B)的混合液中 提取醋酸，已知原料液流量为1000kg/h，其中醋酸的质量百分 率为35%，其余为氯仿。用水量为800kg/h，操作温度下，E相 和R相以质量百分率表示的平衡数据列于本题附表中。 求:(1)经单级萃取后E相和R相的组成及流量；(2)若将E相和R 相中的溶剂完全脱除，再求萃取液及萃余液的组成和流量；(3) 操作条件下的选择性系数β；(4)若组分B，S可视为完全不互溶， 且操作条件下以质量比表示相组成的分配系数K=3.4，要求原 料液中溶质A的80%进入萃取相，则每公斤稀释剂B需消耗多 少公斤萃取剂S。
8-3-2萃取计算
42.14 47.21
2.18
1.02 0.44
55.97
71.80 99.56
41.85
27.18 0
附表2
xA 5.96 yA 8.75
联结线数据
10.0 15.0 14.0 21.0 19.1 27.7 21.0 32.0 27.0 40.5 35.0 48.0
解： （1）由题中数据作溶解度曲线和辅助曲线； （2）由题丙酮含量40%，确定F点位置； （3）连结FS，有杠杆规则确定M1点位置； （4）试差法求R1与E1位置：以M1点为轴，转动 联结线R1与E1，当点T恰好落在辅助曲线上时， 停止转动，此时该直线与溶解度曲线的交点就是 所求的R1与E1； （5）杠杆规则求R1的质量： 以E1为支点：
二、液—液萃取过程的计算 （一）单级萃取
单级萃取流程
实际上，对于某一个萃取分离任务，通 常已知料液量F及其组成xF，且规定了 萃余相的浓度xR ，求萃取剂用量S，萃 取相的量E和组成yE，及萃余相的量R。
也就是，已知： （1）料液量F；
P
（2பைடு நூலகம் F点相图位置；
（3）萃余相R点的位置。 （1）萃取剂用量S； 求： （2）萃余相的量R；
（3）萃取相的量E；
（4）萃取相E的相图位置。
F+S
物料衡算： 杠杆规则求 各流股的量：
M
E R
E’ R’
F+S=M=E+R
S×MS = F×MF E×ER = M×MR
（以M点为支点）
（以R点为支点）
E’×E’R’ = F×FR’ （以R’点为支点）
溶质A物料衡算：
FxF = MxM = EyE + RxR= E’yE’ + R’xR’
2.18
1.02 0.44
55.97
71.80 99.56
41.85
27.18 0
附表2
xA 5.96 yA 8.75
联结线数据
10.0 15.0 14.0 21.0 19.1 27.7 21.0 32.0 27.0 40.5 35.0 48.0
解： （1）由题中数据作溶解度曲线和辅助曲线； （2）由题丙酮含量40%，确定F点位置； （3）连结FS，有杠杆规则确定M1点位置； （4）试差法求R1与E1位置：以M1点为轴，转动 联结线R1与E1，当点T恰好落在辅助曲线上时， 停止转动，此时该直线与溶解度曲线的交点就是 所求的R1与E1； （5）杠杆规则求R1的质量： 以E1为支点：
二、液—液萃取过程的计算 （一）单级萃取
单级萃取流程
实际上，对于某一个萃取分离任务，通 常已知料液量F及其组成xF，且规定了 萃余相的浓度xR ，求萃取剂用量S，萃 取相的量E和组成yE，及萃余相的量R。
也就是，已知： （1）料液量F；
P
（2பைடு நூலகம் F点相图位置；
（3）萃余相R点的位置。 （1）萃取剂用量S； 求： （2）萃余相的量R；
（3）萃取相的量E；
（4）萃取相E的相图位置。
F+S
物料衡算： 杠杆规则求 各流股的量：
M
E R
E’ R’
F+S=M=E+R
S×MS = F×MF E×ER = M×MR
（以M点为支点）
（以R点为支点）
E’×E’R’ = F×FR’ （以R’点为支点）
溶质A物料衡算：
FxF = MxM = EyE + RxR= E’yE’ + R’xR’
萃取过程的计算
整理得
Y1
YS
B S
(X1
XF)
二、多级错流萃取的计算
第 n 级作溶质 A的质量衡算
Yn
YS
B S
(Xn
X n1)
操作线方程
斜率 过点
B S
( X n1,YS )
直角坐标图图解法
Y1
Y2 Y3
YS
N
M
斜率 –B/S
L
X3 X2
X1
XF
x x n计算 ≤ n规定
n=3
多级错流萃取直角坐标图图解计算
E
yE
xF
F
xR
R R
xR
E M
单级萃取图解
yE
纯溶剂
一、B 与 S 部分互溶物系
M FS RE
MF S Leabharlann F×MSR M E
E M RM RE
E F RF R E
Smin
F
FG GS
R F E
Smax
F
FH HS
Smin S Smax
多级错流萃取流程示意图
多级错流萃取的总溶剂用量为各级溶剂用量 之和，当各级溶剂用量相等时，达到一定的分离 程度所需的总溶剂用量最少。
二、多级错流萃取的计算
1. B与 S部分互溶物系 已知： 原料量 F
原料组成 xF
各级萃取剂用量 Si
规定：最终萃余相组成 xn
计算： 萃取级数 n
三角形相图图解法
F
F xF
1
E1 y1
R1 x1 E2 y2
x R x 2 2
Y1
YS
B S
(X1
XF)
二、多级错流萃取的计算
第 n 级作溶质 A的质量衡算
Yn
YS
B S
(Xn
X n1)
操作线方程
斜率 过点
B S
( X n1,YS )
直角坐标图图解法
Y1
Y2 Y3
YS
N
M
斜率 –B/S
L
X3 X2
X1
XF
x x n计算 ≤ n规定
n=3
多级错流萃取直角坐标图图解计算
E
yE
xF
F
xR
R R
xR
E M
单级萃取图解
yE
纯溶剂
一、B 与 S 部分互溶物系
M FS RE
MF S Leabharlann F×MSR M E
E M RM RE
E F RF R E
Smin
F
FG GS
R F E
Smax
F
FH HS
Smin S Smax
多级错流萃取流程示意图
多级错流萃取的总溶剂用量为各级溶剂用量 之和，当各级溶剂用量相等时，达到一定的分离 程度所需的总溶剂用量最少。
二、多级错流萃取的计算
1. B与 S部分互溶物系 已知： 原料量 F
原料组成 xF
各级萃取剂用量 Si
规定：最终萃余相组成 xn
计算： 萃取级数 n
三角形相图图解法
F
F xF
1
E1 y1
R1 x1 E2 y2
x R x 2 2
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萃取过程的计算
2. 解析法
对于原溶剂B与萃取剂S不互溶的物系，若在操作范围内，以质
量比表示的分配系数K 为常数，则平衡关系可表示为
Y=KX
（8－16
式中 Y——萃取相E中溶质A的质量比分数；
X——萃余相R中溶质A的质量比分数；
K——相组成以质量比分数表示时的分配系数。
即分配曲线为通过原点的直线。在此情况下，当错流萃取的各
萃取过程的计算
图8－14 三级错流萃取三角形坐标图解
萃取过程的计算
（3）以R1为原料液，加入纯的萃取剂S，依杠杆规则找出 两者混合点M2，按与(2)类似的方法可以得到E2和R2，此即第二 个理论级分离的结果。
（4）以此类推，直至某级萃余相中溶质的组成等于或小于规 定的组成xR为止，重复作出的联结线数目即为所需的理论级数。
(1)由已知的相平衡数据在等腰直角三角形坐标图中绘出溶解度曲线 和辅助线，如图8－11所示。
(2)在三角形坐标的AB边上根据原料液的组成确定点F，根据萃取剂 的组成确定点S（若为纯溶剂，则为顶点S），联结点F、S，则原料液与 萃取剂的混合物系点M必落在FS连线上。
萃取过程的计算
(3)由已知的萃余相组成xR，在图上确定点R，再由点R利用辅助曲 线求出点E，作R与E的联结线，显然RE线与FS线的交点即为混合液的组 成点M。
（8－12）
联立求解式（8－6）和式（8－12） 得
萃取过程的计算
同理，可得萃取液和萃余液的量E′、R′，即 上述诸式中各股物流的组成可由三角形相图直接读出。
萃取过程的计算
二、 多级错流萃取的计算
单级萃取所得的萃余相中往往还含有较多的溶质，为进一步降低萃 余相中溶质的含量，可采用多级错流萃取。其流程如图8－13所示。
萃取过程的计算
1. 三角形坐标图解法
对于原溶剂B与萃取剂S部分互溶的物系，通常采用三角形坐标图 解法求解理论级数，其计算步骤如下:
（1）由已知的平衡数据在等腰直角三角形坐标图中绘出溶解度曲 线及辅助曲线，并在此相图上标出F点，如图8－14所示。
（2）联结点F、S得FS线，根据F、S的量，依杠杆规则在FS线上 确定混合物系点M1。利用辅助曲线通过试差作图求出过M1的联结线 E1R1，相应的萃取相E1和萃余相R1即为第一个理论级分离的结果。
图8－13 多级错流萃取流程示意
萃取过程的计算
在多级错流接触萃取操作中，每一级均加入新鲜萃取剂。原 料液首先进入第一级，被萃取后，所得萃余相进入第二级作为第 二级的原料液，并用新鲜萃取剂再次进行萃取，第二级萃取所得 的萃余相又进入第三级作为第三级的原料液，如此萃余相经多次 萃取，只要级数足够多，最终可得到溶质组成低于指定值的萃余 相。各级所得的萃取相分别排出后汇集在一起，进入溶剂回收设 备回收溶剂，得萃取液E′。这种操作方式的传质推动力大，但溶剂 的用量很多。这一流程，可用于间歇操作，也可用于连续操作。
在单级萃取过程的设计型计算中，一般给定的工艺指标为原料液的 量F及组成xF，萃取剂的组成yS和萃余相的组成xR。根据操作条件下的相 平衡数据，计算萃取剂S的用量、萃取相E和萃余相R的量及萃取相的组成 y。若对脱溶剂过程，要求计算萃取液E′及萃余液R′的量和组成，其计算 方法主要采用基于杠杆规则的三角形坐标图解法，其计算步骤如下：
萃取过程的计算
一、 单级萃取的计算
单级萃取流程如图8－11 所示，一般多用于间歇操作 过程，也可连续操作。为方 便表达，假定所有流股的组 成均以溶质A的含量表示，萃 取相y和萃余相x的下标均只 标注相应流股的符号，而不 再标注组分的符号。后面不 再说明。
图8－11 单级萃取三角形坐标图解
萃取过程的计算
级萃取剂用量相同时，理论上可以推导理论级数的计算公式，即
萃取过程的计算
式中 n——理论级数； YS——萃取剂中溶质A Xn——离开最后一级萃余相R中溶质A的质量比组成； K——相组成以质量比表示时的分配系数； Am——萃取因子，Am=KS/B(S、B分别为萃取剂和稀释剂的量)。
萃取过程的计算
三、 多级逆流萃取的计算
在生产中，为了用较少的萃取剂达到较高的萃取率，常采用多级逆流 萃取操作，其流程如图8－15(a)所示。原料液自第1级加入，逐次通过第2， 3，…，n各级，得萃余相R。萃取剂（或循环溶剂）从第n级加入，依次 通过第n-1，…，2，1级，得萃取相E。最终的萃取相与萃余相可在溶剂 回收装置中脱除萃取剂得到萃取液与萃余液。脱除的溶剂返回系统循环使 用，其中常含有少量的组分A和B，故最终萃余相中可达到的溶质最低组 成受溶剂中溶质组成限制，最终萃取相中溶质的最高组成受原料液中溶质 组成的制约。多级逆流接触萃取操作一般是连续的，其分离效率高，溶剂 用量少，故在工业中得到广泛的应用。
萃取过程的计算
多级错流萃取的总溶剂用量为各级溶剂用量之和，原则上， 各级溶剂用量可以相等也可以不等。但可以证明，当各级溶剂 用量相等时，达到一定的分离程度所需的总溶剂用量最少，故 在多级错流萃取操作中，一般各级溶剂用量均相等。
在多级错流萃取过程的设计型计算中，已知操作条件下的 相平衡数据，原料液量F及组成xF，溶剂的组成yS和萃余相的组 成xR，求所需理论级数。
M=F+S=R+E
（8－6）
由杠杆规则知
萃取相的组成可由三角形相图直接读出。
பைடு நூலகம்取过程的计算
若从E相和R相中脱除全部溶剂，则得到萃取液E′和萃余液R′。 E′和R′的数量关系可由杠杆规则来确定，即
以上诸式中各线段的长度可从三角形相图直接量出。
若对溶质A进行物料衡算为，则
FxF+SyS=RxR+EyE=MxM
化工原理
萃取过程的计算
在萃取过程计算中，若已知操作条件下的平衡关系、原料液 的处理量及组成，规定了各级的溶剂用量及组成，要计算达到一 定分离程度所需的理论级数n，则为设计型计算；若已知某多级萃 取设备的理论级数n，要求估算经该设备萃取后所能达到的分离程 度，则为操作型计算。
萃取操作可在逐级接触式和连续接触式设备中进行，本节主 要介绍逐级接触式的设计型计算。在逐级接触萃取过程计算中， 无论是单级还是多级萃取，均假设各级为理论级，即离开每一级 的萃取相与萃余相互呈平衡。而实际需要的级数等于理论级数除 以级效率，级效率一般通过实验测定。
(4)延长SE和SR线与AB边交于E′和R′，则得萃取液组成点E′和萃余 液组成点R′，由图可知，E′中溶质A的含量比原料液F中的要高，而R′中 溶质A的含量比原料液F中的要低，即原料液的组分经过萃取并脱除溶 剂后得到了一定程度的分离。
(5)由质量衡算和杠杆规则求出各流股的量。
萃取过程的计算
对图8－11进行总物料衡算，得