萃取过程的计算
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4章萃取3第二节萃取过程的流程和计算
第二节 萃取过程的流程和计算
4-2-0 萃取过程概述
中 国 矿 业 大 学 化 工 学 院 化 工 系
萃取设备可以分为“级式” 萃取设备可以分为“级式”和“连续式”两类。对于前 连续式”两类。 者，既可以进行间歇操作也可以进行连续操作， 既可以进行间歇操作也可以进行连续操作， 其主要计算是求所需的理论级数 相当于 其主要计算是求所需的理论级数(相当于 T)；后者计算传质 理论级数 相当于N ；后者计算传质 单元数(NOE)。 单元数 。 因为一个实际萃取级达不到一个理论级的分离能力， 因为一个实际萃取级达不到一个理论级的分离能力，所 理论级的分离能力 以要用“级效率”予以校正。级效率通常是由实验测得。 以要用“级效率”予以校正。级效率通常是由实验测得。
B, Xn-1
n 级
S,Yn
SYS + BX n1 = SYn + BX n
B B Yn = Xn + (Ys + Xn1) S S
S,YS
B, Xn
(4-15)
4-15为B，S完全不互溶时的操作线方程 是斜率为-B/S，通过点（Xn-1，Ys）的直线 且当n=1时， Xn-1=XF
中 国 矿 业 大 学 化 工 学 院 化 工 系
Rn ↑ Rn
E1
S↓
E1
S↑
2.级间的物衡 级间的物衡
E1'
中 国 矿 业 大 学 化 工 学 院 化 工 系
F 1 E1
R1 2 E2
R2 3 E3
Rn-1 N En
Rn S R n'
第1级：F+E2=E1+R1 级 第2级：R1+E3=E2+ R2 级 第n级：Rn-1+S=En+ Rn 级 …
4-2-0 萃取过程概述
中 国 矿 业 大 学 化 工 学 院 化 工 系
萃取设备可以分为“级式” 萃取设备可以分为“级式”和“连续式”两类。对于前 连续式”两类。 者，既可以进行间歇操作也可以进行连续操作， 既可以进行间歇操作也可以进行连续操作， 其主要计算是求所需的理论级数 相当于 其主要计算是求所需的理论级数(相当于 T)；后者计算传质 理论级数 相当于N ；后者计算传质 单元数(NOE)。 单元数 。 因为一个实际萃取级达不到一个理论级的分离能力， 因为一个实际萃取级达不到一个理论级的分离能力，所 理论级的分离能力 以要用“级效率”予以校正。级效率通常是由实验测得。 以要用“级效率”予以校正。级效率通常是由实验测得。
B, Xn-1
n 级
S,Yn
SYS + BX n1 = SYn + BX n
B B Yn = Xn + (Ys + Xn1) S S
S,YS
B, Xn
(4-15)
4-15为B，S完全不互溶时的操作线方程 是斜率为-B/S，通过点（Xn-1，Ys）的直线 且当n=1时， Xn-1=XF
中 国 矿 业 大 学 化 工 学 院 化 工 系
Rn ↑ Rn
E1
S↓
E1
S↑
2.级间的物衡 级间的物衡
E1'
中 国 矿 业 大 学 化 工 学 院 化 工 系
F 1 E1
R1 2 E2
R2 3 E3
Rn-1 N En
Rn S R n'
第1级：F+E2=E1+R1 级 第2级：R1+E3=E2+ R2 级 第n级：Rn-1+S=En+ Rn 级 …
8.1.3 萃取过程计算
E2－R1＝E3－R2 E3－R2＝E4－R3 E N－RN－1＝S－RN
E1－F＝E2－R1＝E3－R2＝＝S－RN＝D
即每一级离去的萃取相与进来的萃余相之差为常数D 在三角形相图上点D为F与E1、R1与E2、R2与E3、 RN与S的差点。
B与S部分溶解时多级逆流萃取的图解
A
E1－F＝E2－R1＝E3－R2＝＝S－RN＝D
Y1
E1 E2
P
Y2
S
XN
X2
X1
XF
1 XF 1 所需的理论级为 N＝ 1 ln 1 ln A A X A
N
式中A=mS/B称为萃取因数 吸收时所需的理论塔板数为 式中A＝L/mG吸收因数
1 yb m xa 1 1 N＝ ln 1 ln A A y a m xa A
溶质A：Ri 1 xi 1，A Ei 1 yi 1，A Ri xi，A Ei yi，A 溶剂S：Ri 1 xi 1，S Ei 1 yi 1，S Ri xi，S Ei yi，S
对平衡级内传质过程的特征方程为：
分配曲线：yi f xi 溶解度曲线：xm,s xm, A 溶解度曲线的左支
1 2 E F , R F 3 3
E M
S
温度对互溶度的影响
温度越低，两相区越大，对萃取越有利。
b. 解析法
理论级指溶质A在萃取相与萃余相中互成平衡
R i-1,X i-1 E i,Yi
i
R i,X i
Ei+1,Yi+1
物料衡算：
总：Ri 1 Ei 1 Ri Ei
ym,s ym, A 溶解度曲线的右支
E1－F＝E2－R1＝E3－R2＝＝S－RN＝D
即每一级离去的萃取相与进来的萃余相之差为常数D 在三角形相图上点D为F与E1、R1与E2、R2与E3、 RN与S的差点。
B与S部分溶解时多级逆流萃取的图解
A
E1－F＝E2－R1＝E3－R2＝＝S－RN＝D
Y1
E1 E2
P
Y2
S
XN
X2
X1
XF
1 XF 1 所需的理论级为 N＝ 1 ln 1 ln A A X A
N
式中A=mS/B称为萃取因数 吸收时所需的理论塔板数为 式中A＝L/mG吸收因数
1 yb m xa 1 1 N＝ ln 1 ln A A y a m xa A
溶质A：Ri 1 xi 1，A Ei 1 yi 1，A Ri xi，A Ei yi，A 溶剂S：Ri 1 xi 1，S Ei 1 yi 1，S Ri xi，S Ei yi，S
对平衡级内传质过程的特征方程为：
分配曲线：yi f xi 溶解度曲线：xm,s xm, A 溶解度曲线的左支
1 2 E F , R F 3 3
E M
S
温度对互溶度的影响
温度越低，两相区越大，对萃取越有利。
b. 解析法
理论级指溶质A在萃取相与萃余相中互成平衡
R i-1,X i-1 E i,Yi
i
R i,X i
Ei+1,Yi+1
物料衡算：
总：Ri 1 Ei 1 Ri Ei
ym,s ym, A 溶解度曲线的右支
萃取过程的计算
萃取过程的计算
2. 解析法
对于原溶剂B与萃取剂S不互溶的物系，若在操作范围内，以质
量比表示的分配系数K 为常数，则平衡关系可表示为
Y=KX
（8－16
式中 Y——萃取相E中溶质A的质量比分数；
X——萃余相R中溶质A的质量比分数；
K——相组成以质量比分数表示时的分配系数。
即分配曲线为通过原点的直线。在此情况下，当错流萃取的各
萃取过程的计算
图8－14 三级错流萃取三角形坐标图解
萃取过程的计算
（3）以R1为原料液，加入纯的萃取剂S，依杠杆规则找出 两者混合点M2，按与(2)类似的方法可以得到E2和R2，此即第二 个理论级分离的结果。
（4）以此类推，直至某级萃余相中溶质的组成等于或小于规 定的组成xR为止，重复作出的联结线数目即为所需的理论级数。
(1)由已知的相平衡数据在等腰直角三角形坐标图中绘出溶解度曲线 和辅助线，如图8－11所示。
(2)在三角形坐标的AB边上根据原料液的组成确定点F，根据萃取剂 的组成确定点S（若为纯溶剂，则为顶点S），联结点F、S，则原料液与 萃取剂的混合物系点M必落在FS连线上。
萃取过程的计算
(3)由已知的萃余相组成xR，在图上确定点R，再由点R利用辅助曲 线求出点E，作R与E的联结线，显然RE线与FS线的交点即为混合液的组 成点M。
（8－12）
联立求解式（8－6）和式（8－12） 得
萃取过程的计算
同理，可得萃取液和萃余液的量E′、R′，即 上述诸式中各股物流的组成可由三角形相图直接读出。
萃取过程的计算
二、 多级错流萃取的计算
单级萃取所得的萃余相中往往还含有较多的溶质，为进一步降低萃 余相中溶质的含量，可采用多级错流萃取。其流程如图8－13所示。
萃取过程的计算
二、单级萃取过程
部分互溶物系
图解法（ 已知 xF、F、S 求 x’ ）
A
①作溶解度曲线及辅助线 ②确定F、S点
③由杠杆定律确定M
④由M及辅助线试差法确定R、E ⑤由R、E及SE、SR定R’、E’ ⑥由△确定x’
E’
F M R’ R
B S
E
二、单级萃取过程
部分互溶物系
图解法（ 已知 xF、F、 x’ 求 S及E相和R相的量、E 相组成 ）
原溶剂B
yB kB xB
yA xA
E
R
k值愈大，萃取分离的效果愈好，其值随温度和组成而变
4
如第Ⅰ类物系，一般 k值随温度的升高或溶质组成的增 大而降低。一定温度下，仅当溶质组成范围变化不大时， k 值才可视为常数。 对于萃取剂S与原溶剂B互不相溶的物系，溶质在两液相 中的分配关系与吸收中的类似，即
' ' '
y E xR
'
R F E
二、单级萃取过程
B、S完全不互溶
适用于萃取剂与稀释剂互溶度很小，且在操作范围内溶质组 分对 B、S 的互溶度又无明显影响的体系。
Ⅰ 已知F ，xF 及 Y0，规定萃余液组成x，求S用量。 Ⅱ 已知F ，xF，Y0及 S 用量，求萃余液组成x’
二、单级萃取过程——完全不互溶物系
物料衡算：
BX F SY0 BX SY
S (Y Y0 ) B( X F X )
操作线方程
B Y X－X F Y0 S
二、单级萃取过程——完全不互溶物系
物料衡算：
BX F SY0 BX SY
S (Y Y0 ) B( X F X )
5.2液液萃取过程计算
(5-1)
被萃取组分 i 在 j 平衡级上的萃取因子 ε i,j 为：
ε i, j =
mi , jV j Lj
(5-2)
Kremser 的集团法假定每一个平衡级的 ε i, j 相等， 略去下标 j。 定义 Φ E 为进料中组分 i 被萃取的分数 (相对萃取率 )， 类似 (4-36)式解吸过程 的推导： ε eN +1 − ε e l0 − l N = ΦE = (5-7) l0 − l N +1 ε eN +1 − 1
5 液液萃取
5.2 液液萃取过程的计算
5.2 液液萃取过程的计算 5.2.1 逆流萃取计算的集团法 Kremser 的集团法关联分离过程的进料和产品组成与所需级数的关系， 不 能提供各级温度与组成。
L相 传质过程 V相
i 组分 传质过程 k组分
L相
V相
组分 i 在 j 平衡级上的分配系数为：
mi , j = yi , j xi , j = vi , j / V j li , j / L j
5.24
5 液液萃取
5.2 液液萃取过程的计算
H = ∫ dz = ∫
0
z
xA 2
x A1
dxA L SK oxα (1 −Leabharlann x A )( xA − x* A)
=∫
yA2 y A1
dy A V SK oyα (1 − y A )( y* A − yA )
xA 2
(5-18)
根据相间传质的膜理论分析， 由式 (5-18)最终可推导出，
∗
x A1
yA2
1 1 − x A1 + ln 2 1 − x A2
1 1 − y A2 + ln 2 1 − y A1
化工原理-萃取过程的计算
中南林业科技大学化工原理
中南林业科技大学化工原理
中南林业科技大学化工原理
中南林业科技大学化工原理
中南林业科技大学化工原理
中4南.5.林2 塔业式科萃技取大设学备化工原理
中南林业科技大学化工原理
中南林业科技大学化工原理
中南林业科技大学化工原理
中南林业科技大学化工原理
中南林业科技大学化工原理
(3) 选择性系数β β=yA/xA/yB/xB=（27/7.2）/（1.5/91.4）=228.5 (4) 每公斤B需要的S量 组分B，S可视为完全不互溶 XF=xF/(1-xF)=0.35/0.65=0.5385 X1=(1-ψA)XF=(1-0.8)0.5385=0.1077 Ys=0 Y1与X1呈平衡关系 Y1=3.4X1=3.4×0.1077=0.3622 S/B=（XF-X1）/Y1=（0.5385-0.1077） /0.3622=1.176
例：4-5
4.4 其他萃取分离技术
中南林业科技大学化工原理
4.5 液—液萃取设备
根据两相的接触方式 :逐级接触式和微分接触式.
4.5.2 混合—澄清槽
优点：传质效率高，操作方便，运转稳定可靠，结构 简单，可处理含有悬浮固体的物料. 缺点：水平排列的设备占地面积大，每级内都装有搅 拌装置，液体在基建流动需泵输送，能量消耗大，设 备费及操作费都较高
BXF +SYs =SY1+BX1 B（XF-X1）=S(Y1-Ys)
中南林业科技大学化工原理
例:在25℃下以水(S)为萃取剂从醋酸(A)与氯仿(B)的混合液中 提取醋酸，已知原料液流量为1000kg/h，其中醋酸的质量百分 率为35%，其余为氯仿。用水量为800kg/h，操作温度下，E相 和R相以质量百分率表示的平衡数据列于本题附表中。 求:(1)经单级萃取后E相和R相的组成及流量；(2)若将E相和R 相中的溶剂完全脱除，再求萃取液及萃余液的组成和流量；(3) 操作条件下的选择性系数β；(4)若组分B，S可视为完全不互溶， 且操作条件下以质量比表示相组成的分配系数K=3.4，要求原 料液中溶质A的80%进入萃取相，则每公斤稀释剂B需消耗多 少公斤萃取剂S。
8-3-2萃取计算
42.14 47.21
2.18
1.02 0.44
55.97
71.80 99.56
41.85
27.18 0
附表2
xA 5.96 yA 8.75
联结线数据
10.0 15.0 14.0 21.0 19.1 27.7 21.0 32.0 27.0 40.5 35.0 48.0
解： （1）由题中数据作溶解度曲线和辅助曲线； （2）由题丙酮含量40%，确定F点位置； （3）连结FS，有杠杆规则确定M1点位置； （4）试差法求R1与E1位置：以M1点为轴，转动 联结线R1与E1，当点T恰好落在辅助曲线上时， 停止转动，此时该直线与溶解度曲线的交点就是 所求的R1与E1； （5）杠杆规则求R1的质量： 以E1为支点：
二、液—液萃取过程的计算 （一）单级萃取
单级萃取流程
实际上，对于某一个萃取分离任务，通 常已知料液量F及其组成xF，且规定了 萃余相的浓度xR ，求萃取剂用量S，萃 取相的量E和组成yE，及萃余相的量R。
也就是，已知： （1）料液量F；
P
（2பைடு நூலகம் F点相图位置；
（3）萃余相R点的位置。 （1）萃取剂用量S； 求： （2）萃余相的量R；
（3）萃取相的量E；
（4）萃取相E的相图位置。
F+S
物料衡算： 杠杆规则求 各流股的量：
M
E R
E’ R’
F+S=M=E+R
S×MS = F×MF E×ER = M×MR
（以M点为支点）
（以R点为支点）
E’×E’R’ = F×FR’ （以R’点为支点）
溶质A物料衡算：
FxF = MxM = EyE + RxR= E’yE’ + R’xR’
2.18
1.02 0.44
55.97
71.80 99.56
41.85
27.18 0
附表2
xA 5.96 yA 8.75
联结线数据
10.0 15.0 14.0 21.0 19.1 27.7 21.0 32.0 27.0 40.5 35.0 48.0
解： （1）由题中数据作溶解度曲线和辅助曲线； （2）由题丙酮含量40%，确定F点位置； （3）连结FS，有杠杆规则确定M1点位置； （4）试差法求R1与E1位置：以M1点为轴，转动 联结线R1与E1，当点T恰好落在辅助曲线上时， 停止转动，此时该直线与溶解度曲线的交点就是 所求的R1与E1； （5）杠杆规则求R1的质量： 以E1为支点：
二、液—液萃取过程的计算 （一）单级萃取
单级萃取流程
实际上，对于某一个萃取分离任务，通 常已知料液量F及其组成xF，且规定了 萃余相的浓度xR ，求萃取剂用量S，萃 取相的量E和组成yE，及萃余相的量R。
也就是，已知： （1）料液量F；
P
（2பைடு நூலகம் F点相图位置；
（3）萃余相R点的位置。 （1）萃取剂用量S； 求： （2）萃余相的量R；
（3）萃取相的量E；
（4）萃取相E的相图位置。
F+S
物料衡算： 杠杆规则求 各流股的量：
M
E R
E’ R’
F+S=M=E+R
S×MS = F×MF E×ER = M×MR
（以M点为支点）
（以R点为支点）
E’×E’R’ = F×FR’ （以R’点为支点）
溶质A物料衡算：
FxF = MxM = EyE + RxR= E’yE’ + R’xR’
萃取过程的计算
整理得
Y1
YS
B S
(X1
XF)
二、多级错流萃取的计算
第 n 级作溶质 A的质量衡算
Yn
YS
B S
(Xn
X n1)
操作线方程
斜率 过点
B S
( X n1,YS )
直角坐标图图解法
Y1
Y2 Y3
YS
N
M
斜率 –B/S
L
X3 X2
X1
XF
x x n计算 ≤ n规定
n=3
多级错流萃取直角坐标图图解计算
E
yE
xF
F
xR
R R
xR
E M
单级萃取图解
yE
纯溶剂
一、B 与 S 部分互溶物系
M FS RE
MF S Leabharlann F×MSR M E
E M RM RE
E F RF R E
Smin
F
FG GS
R F E
Smax
F
FH HS
Smin S Smax
多级错流萃取流程示意图
多级错流萃取的总溶剂用量为各级溶剂用量 之和，当各级溶剂用量相等时，达到一定的分离 程度所需的总溶剂用量最少。
二、多级错流萃取的计算
1. B与 S部分互溶物系 已知： 原料量 F
原料组成 xF
各级萃取剂用量 Si
规定：最终萃余相组成 xn
计算： 萃取级数 n
三角形相图图解法
F
F xF
1
E1 y1
R1 x1 E2 y2
x R x 2 2
Y1
YS
B S
(X1
XF)
二、多级错流萃取的计算
第 n 级作溶质 A的质量衡算
Yn
YS
B S
(Xn
X n1)
操作线方程
斜率 过点
B S
( X n1,YS )
直角坐标图图解法
Y1
Y2 Y3
YS
N
M
斜率 –B/S
L
X3 X2
X1
XF
x x n计算 ≤ n规定
n=3
多级错流萃取直角坐标图图解计算
E
yE
xF
F
xR
R R
xR
E M
单级萃取图解
yE
纯溶剂
一、B 与 S 部分互溶物系
M FS RE
MF S Leabharlann F×MSR M E
E M RM RE
E F RF R E
Smin
F
FG GS
R F E
Smax
F
FH HS
Smin S Smax
多级错流萃取流程示意图
多级错流萃取的总溶剂用量为各级溶剂用量 之和，当各级溶剂用量相等时，达到一定的分离 程度所需的总溶剂用量最少。
二、多级错流萃取的计算
1. B与 S部分互溶物系 已知： 原料量 F
原料组成 xF
各级萃取剂用量 Si
规定：最终萃余相组成 xn
计算： 萃取级数 n
三角形相图图解法
F
F xF
1
E1 y1
R1 x1 E2 y2
x R x 2 2
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EM MR ER
F R E
E E ES SE
—— 溶剂比
R
GLL
单级萃取(S 与 B 部分互溶) 解析法
F S0 R E M FxF S0 ys 0 Rx R Ey E MxM
A
E’
yE、xM、xR 、x’R、y’E可由相平衡 关系求出。
S0 F ( xF x M ) xM yS 0
+
x NS ( x NA ) y1 S ( y1 A )
E1 , y1 A , y1 S , RN , x NS
第一级
F E 2 R1 E1 Fx FA E 2 y2 A R1 x1 A E1 y1 A Fx FS E 2 y2 S R1 x1 S E1 y1 S
HF S max F HS 0
E H S0 S
在极限情况下，混合液只有一个 相，起不到分离作用。 萃取操作S应满足下列条件
Smin S0 Smax
GLL
例10-1：以水为溶剂萃取丙酮—醋酸乙酯中的丙酮，三元物系在30℃ 下的相平衡数据如表10-1所示。试求： ① 在直角三角形相图中，作出溶解度曲线和六条联结线； ② 各对相平衡数据相应的分配系数和选择性系数； ③ 当酯相中丙酮为30%时的相平衡数据； ④ 当原料液中丙酮含量为30%，水与原料液的质量相等，每kg原料 液进行单级萃取后的结果。
ym , A f ( x m , A )
+
xm , S ( xm , A ) ym , S ( ym , A )
R1 , E2 , y2 A , y2 S , x1 A , x1 S
GLL
第二级……xNA达到要求
多级逆流萃取(S 与 B 部分互溶)
料液 F, xF 最终萃余相
R1 M1 M2 E2
R2 E3
R3
Rn-1 En
Rn Mn
萃取剂 S, yS
E
1
M3
E4
最终萃取相
物料衡算
每一级的 i = 1 F + E2 = R1 + E1 或 F - E1 = R1 - E2 “净流量” i = 2 F + E3 = R2 + E1 或 F - E1 = R2 - E3 i = n F + S = Rn + E1 或 F - E1 = Rn - S F - E1 = R1 - E2 = R2 - E3 = ．．．= Rn-1 - En = Rn - S = Δ
操作线为直线，用直角坐标图解更快捷
GLL
多级逆流萃取：萃取剂与稀释剂不互溶 理论级数 在Y－X坐标图上作出分 配曲线及操作线，然后 在此两线间作梯级便可 得到所需的理论级数。
Y Y1 Y2
分配曲线
H
Z 0 XN
操作线
X2
XF
X
GLL
溶剂比对逆流萃取理论级数的影响：萃取剂与稀释剂不互溶 操作线斜率：B/S 溶剂比：S/F B/S↑操作线向分配曲线 靠 近 ， 完成 同 样 分离 任 务所需的理论级数增加 操作线与分配曲线相交 ， 所需理论级数 ∞ (B/S)max(S/F)min 萃 取 操 作的 实 际 溶剂 比 (S/F)＞(S/F)min 最少萃取剂用量
Y1* Y S B S min X F X n
Y Y2 Y1
分配曲线 (B/S)max (B/S)2 (B/S)1
YS 0 Xn XF X
实际溶剂用量:S =（1.1~1.5）Smin
GLL
GLL
多级错流萃取：萃取剂与稀释剂完全不互溶体系
由平衡数据绘出 X~Y 平衡曲线，由每一级物料衡算得出 操作线，直到第 n 级萃余相中的浓度 XR 满足要求为止。
溶剂
平衡关系：
Y f (X)
原料 B xF
S1
1
S2 X1
2
S3 X2
3
S4 X3
4
X4
萃余相 Y4
任一级系统的物料衡算：
Si (Yi Ys ) B( X i 1 X i )
GLL
例10-2：单级萃取与两级错流萃取的比较
对例10-1中的物系，将萃取剂分为两等分，每次0.75kg水/kg原料液， 进行两级错流萃取，求所得到的萃取液和萃余液组成。 联接FS，FS上的点M1由下式决定，即：M1F/M1S= S1/F = 0.75 或 M1F/FS= S /(F+S ) = 0.75/1.75 = 0.429 1 1 通过点M1作联结线R1E1； 联结R1S，在R1S上定出点M2， 使：R1M2/R1S= 0.429 通过点M2作联结线R2E2。 联接SR2并延长，交BA于R上， 由点R定出萃余液浓度x=13%； 由E1、E2两点混合形成E点， 连SE并延长交BA边于E点， 由点E定出萃取液浓度y=58%。 单级萃取x=18.5%；y=58.5%。
离开每级的 R 与进入该级的 E 流量之差为一常数 。 >0 ，流动方向与 R 相同，<0 ，流动方向与 E 相同
GLL
多级逆流萃取(S 与 B 部分互溶) 图解法（ △ > 0 ） F + S = M = E1 + Rn 由给定的 F、S 和 Rn 可得出 E1 F - E1 = R1 - E2 = R2 - E3 = R3 - E4 …= Rn-1 - En = Rn- S = Δ 当S/F较小使E1组成 大于F组成时，点在 相图左侧，此时R为和点
S
Y=KX
（X,Y）
斜率 B S
组分A在两液相的分配平衡关系Y = KX 由于K随X变化，其直角相图为一条曲线。
X
通过点(XF,0)，作斜率为-B/S的直线， 交相平衡曲线于点(X,Y)，得单级萃取的两相组成。
XF
另外，已知萃取相和萃余相组成，计算萃取剂的用量。
GLL
多级错流萃取(S 与 B 部分互溶) 单级萃取分离程度有限，可采用多级萃取进一步降低萃余 相中溶质的浓度。多级错流的计算只是单级的多次重复。
E’
F R’ B R
M
E S0 S
由 xR（或 xR’）定出 R 点（若知 R’ 点，连 SR’ 线与溶解度 曲线的交点即为R 点）。再由 R点利用辅助曲线求出E点， 则 RE与 FS0 线的交点即为混合液的组成点 M。 根据杠杆法则
S 0 FM F S0 M
F S0 R E M
M ( xM xR ) E yE xR
F R’ B
R
M
E S0 S
M ( yE xM ) R yE x R
F ( y E xF ) R y E xR
GLL
F R E
FxF Rx R E yE
F ( x F x R) E y E xR
GLL
多级错流萃取 图解求理论级数
F / M1 SM1 / FS
A
M1( FS 上)
R1 / M 2 SM2 / R1 S
F R1 R2 R3 M1 M2 M3 E1 E2 E3 S
M2(R1S 上)
R2 / M 3 SM 3 / R2 S
B
M3(R2S 上) 多级错流操作最终可得组分A含量很低的萃余相，但溶剂用 量较多。
X1 Y2
2
物料衡算
BX F SYm 1 BX m SY 1
Ym 1 B B X m Y1 X F —— 操作线方程 S S
X2 Y3 m
Xm Ym+1 B Xn S ys
XF — 料液中溶质 A 的浓度，kgA/kgB； Y1 — 最终萃取相 E1 中溶质 A 的浓度，kgA/kgS； Xm — 离开 m 级萃取相中溶质 A 的浓度，kgA/kgB; Ym+1 — 进入 m 级萃取相中溶质 A 的浓度，kgA/kgS; B — 原料液中纯稀释剂的流量，kg/h; S — 原始萃取剂组分纯 S 的流量，kg/h。
S0 y S Rm 1 xm 1 Em ym Rn xn
ym Rm 1 S R x m 1 0 y S n x n Em Em Em
—— 操作线方程
GLL
操作线上若干点的坐标：通过三角形相图得到
A
F Rm-1 Rn M
E1 Em S0 S
B
确定 Rn 及 E1 点，由 E1F 线与 S0Rn 线确定点 。
直角相图图解法 若萃取剂和原溶剂可近似为互不相溶物系，计算可简化。 假设萃取剂中无组分A，即yS = 0，则物料衡算：
BXF = SY + BX
X (kgA/kgB) , Y(kgA/kgS) , XF (kgA/kgB)分别为组分A
在萃余相、萃取相和原料液中的比质量组成。 操作线方程为： B Y X X F Y
在 FE1 及 RnS0 两线间，过 点作任意操作线与 溶解度曲线相交于 Rm-1 与 Em ，得操作线上一点 （xm-1、ym），重复上述步骤可得操作线。
GLL
多级逆流萃取：萃取剂与稀释剂不互溶
B,XF X1
X2
X3
Xn-1
B,Xn
B XF
S Y1 1
1
2
Y3
S,Y1
Y2
3
n
Y4 Yn S,YS
A
选择性系数比较
单级萃取的分离极限
A
y'1A y'2A
y'A ,max
x'1A x'2A c
a
b
d
S
xF, A M r x'A ,min c e
B
B
S
GLL
溶剂用量的范围 对单级萃取，原料量 F 及组成一定： G点：最小溶剂用量，Smin
F R E
E E ES SE
—— 溶剂比
R
GLL
单级萃取(S 与 B 部分互溶) 解析法
F S0 R E M FxF S0 ys 0 Rx R Ey E MxM
A
E’
yE、xM、xR 、x’R、y’E可由相平衡 关系求出。
S0 F ( xF x M ) xM yS 0
+
x NS ( x NA ) y1 S ( y1 A )
E1 , y1 A , y1 S , RN , x NS
第一级
F E 2 R1 E1 Fx FA E 2 y2 A R1 x1 A E1 y1 A Fx FS E 2 y2 S R1 x1 S E1 y1 S
HF S max F HS 0
E H S0 S
在极限情况下，混合液只有一个 相，起不到分离作用。 萃取操作S应满足下列条件
Smin S0 Smax
GLL
例10-1：以水为溶剂萃取丙酮—醋酸乙酯中的丙酮，三元物系在30℃ 下的相平衡数据如表10-1所示。试求： ① 在直角三角形相图中，作出溶解度曲线和六条联结线； ② 各对相平衡数据相应的分配系数和选择性系数； ③ 当酯相中丙酮为30%时的相平衡数据； ④ 当原料液中丙酮含量为30%，水与原料液的质量相等，每kg原料 液进行单级萃取后的结果。
ym , A f ( x m , A )
+
xm , S ( xm , A ) ym , S ( ym , A )
R1 , E2 , y2 A , y2 S , x1 A , x1 S
GLL
第二级……xNA达到要求
多级逆流萃取(S 与 B 部分互溶)
料液 F, xF 最终萃余相
R1 M1 M2 E2
R2 E3
R3
Rn-1 En
Rn Mn
萃取剂 S, yS
E
1
M3
E4
最终萃取相
物料衡算
每一级的 i = 1 F + E2 = R1 + E1 或 F - E1 = R1 - E2 “净流量” i = 2 F + E3 = R2 + E1 或 F - E1 = R2 - E3 i = n F + S = Rn + E1 或 F - E1 = Rn - S F - E1 = R1 - E2 = R2 - E3 = ．．．= Rn-1 - En = Rn - S = Δ
操作线为直线，用直角坐标图解更快捷
GLL
多级逆流萃取：萃取剂与稀释剂不互溶 理论级数 在Y－X坐标图上作出分 配曲线及操作线，然后 在此两线间作梯级便可 得到所需的理论级数。
Y Y1 Y2
分配曲线
H
Z 0 XN
操作线
X2
XF
X
GLL
溶剂比对逆流萃取理论级数的影响：萃取剂与稀释剂不互溶 操作线斜率：B/S 溶剂比：S/F B/S↑操作线向分配曲线 靠 近 ， 完成 同 样 分离 任 务所需的理论级数增加 操作线与分配曲线相交 ， 所需理论级数 ∞ (B/S)max(S/F)min 萃 取 操 作的 实 际 溶剂 比 (S/F)＞(S/F)min 最少萃取剂用量
Y1* Y S B S min X F X n
Y Y2 Y1
分配曲线 (B/S)max (B/S)2 (B/S)1
YS 0 Xn XF X
实际溶剂用量:S =（1.1~1.5）Smin
GLL
GLL
多级错流萃取：萃取剂与稀释剂完全不互溶体系
由平衡数据绘出 X~Y 平衡曲线，由每一级物料衡算得出 操作线，直到第 n 级萃余相中的浓度 XR 满足要求为止。
溶剂
平衡关系：
Y f (X)
原料 B xF
S1
1
S2 X1
2
S3 X2
3
S4 X3
4
X4
萃余相 Y4
任一级系统的物料衡算：
Si (Yi Ys ) B( X i 1 X i )
GLL
例10-2：单级萃取与两级错流萃取的比较
对例10-1中的物系，将萃取剂分为两等分，每次0.75kg水/kg原料液， 进行两级错流萃取，求所得到的萃取液和萃余液组成。 联接FS，FS上的点M1由下式决定，即：M1F/M1S= S1/F = 0.75 或 M1F/FS= S /(F+S ) = 0.75/1.75 = 0.429 1 1 通过点M1作联结线R1E1； 联结R1S，在R1S上定出点M2， 使：R1M2/R1S= 0.429 通过点M2作联结线R2E2。 联接SR2并延长，交BA于R上， 由点R定出萃余液浓度x=13%； 由E1、E2两点混合形成E点， 连SE并延长交BA边于E点， 由点E定出萃取液浓度y=58%。 单级萃取x=18.5%；y=58.5%。
离开每级的 R 与进入该级的 E 流量之差为一常数 。 >0 ，流动方向与 R 相同，<0 ，流动方向与 E 相同
GLL
多级逆流萃取(S 与 B 部分互溶) 图解法（ △ > 0 ） F + S = M = E1 + Rn 由给定的 F、S 和 Rn 可得出 E1 F - E1 = R1 - E2 = R2 - E3 = R3 - E4 …= Rn-1 - En = Rn- S = Δ 当S/F较小使E1组成 大于F组成时，点在 相图左侧，此时R为和点
S
Y=KX
（X,Y）
斜率 B S
组分A在两液相的分配平衡关系Y = KX 由于K随X变化，其直角相图为一条曲线。
X
通过点(XF,0)，作斜率为-B/S的直线， 交相平衡曲线于点(X,Y)，得单级萃取的两相组成。
XF
另外，已知萃取相和萃余相组成，计算萃取剂的用量。
GLL
多级错流萃取(S 与 B 部分互溶) 单级萃取分离程度有限，可采用多级萃取进一步降低萃余 相中溶质的浓度。多级错流的计算只是单级的多次重复。
E’
F R’ B R
M
E S0 S
由 xR（或 xR’）定出 R 点（若知 R’ 点，连 SR’ 线与溶解度 曲线的交点即为R 点）。再由 R点利用辅助曲线求出E点， 则 RE与 FS0 线的交点即为混合液的组成点 M。 根据杠杆法则
S 0 FM F S0 M
F S0 R E M
M ( xM xR ) E yE xR
F R’ B
R
M
E S0 S
M ( yE xM ) R yE x R
F ( y E xF ) R y E xR
GLL
F R E
FxF Rx R E yE
F ( x F x R) E y E xR
GLL
多级错流萃取 图解求理论级数
F / M1 SM1 / FS
A
M1( FS 上)
R1 / M 2 SM2 / R1 S
F R1 R2 R3 M1 M2 M3 E1 E2 E3 S
M2(R1S 上)
R2 / M 3 SM 3 / R2 S
B
M3(R2S 上) 多级错流操作最终可得组分A含量很低的萃余相，但溶剂用 量较多。
X1 Y2
2
物料衡算
BX F SYm 1 BX m SY 1
Ym 1 B B X m Y1 X F —— 操作线方程 S S
X2 Y3 m
Xm Ym+1 B Xn S ys
XF — 料液中溶质 A 的浓度，kgA/kgB； Y1 — 最终萃取相 E1 中溶质 A 的浓度，kgA/kgS； Xm — 离开 m 级萃取相中溶质 A 的浓度，kgA/kgB; Ym+1 — 进入 m 级萃取相中溶质 A 的浓度，kgA/kgS; B — 原料液中纯稀释剂的流量，kg/h; S — 原始萃取剂组分纯 S 的流量，kg/h。
S0 y S Rm 1 xm 1 Em ym Rn xn
ym Rm 1 S R x m 1 0 y S n x n Em Em Em
—— 操作线方程
GLL
操作线上若干点的坐标：通过三角形相图得到
A
F Rm-1 Rn M
E1 Em S0 S
B
确定 Rn 及 E1 点，由 E1F 线与 S0Rn 线确定点 。
直角相图图解法 若萃取剂和原溶剂可近似为互不相溶物系，计算可简化。 假设萃取剂中无组分A，即yS = 0，则物料衡算：
BXF = SY + BX
X (kgA/kgB) , Y(kgA/kgS) , XF (kgA/kgB)分别为组分A
在萃余相、萃取相和原料液中的比质量组成。 操作线方程为： B Y X X F Y
在 FE1 及 RnS0 两线间，过 点作任意操作线与 溶解度曲线相交于 Rm-1 与 Em ，得操作线上一点 （xm-1、ym），重复上述步骤可得操作线。
GLL
多级逆流萃取：萃取剂与稀释剂不互溶
B,XF X1
X2
X3
Xn-1
B,Xn
B XF
S Y1 1
1
2
Y3
S,Y1
Y2
3
n
Y4 Yn S,YS
A
选择性系数比较
单级萃取的分离极限
A
y'1A y'2A
y'A ,max
x'1A x'2A c
a
b
d
S
xF, A M r x'A ,min c e
B
B
S
GLL
溶剂用量的范围 对单级萃取，原料量 F 及组成一定： G点：最小溶剂用量，Smin