5.2液液萃取过程计算
液液萃取
绪论4.1 液液萃取过程4.2 液液相平衡4.3 萃取过程计算4.4 萃取设备4.5 萃取过程的新进展基本概念利用组分在两个互不相溶的液相中的溶解度差而将其从一个液相转移。
到另一个液相的分离过程称为液液萃取，也叫溶剂萃取，简称萃取。
待分离的一相称为被萃相，萃取后成为萃余相，用做分离剂的相称为萃取相。
萃取相中起萃取作用的组分称为萃取剂，起溶剂作用的组分称为稀释剂或溶剂。
具有处理量大、分离效果好、回收率高、可连续操作以及自动控制等特点，因此得到了广泛的应用。
1. 液液萃取过程的特点(1)萃取过程的传质前提是两个液相之间的相互接触；(2)两相的传质过程是分散相液滴和连续相之间相际传质过程。
(3)两相间的有效分散是提高萃取效率的有效手段。
(4)两相的分离需借助两相的密度差来实现。
(5)液液萃取过程可以在多种形式的装置中通过连续或间歇的方式实现。
2. 液液萃取的主要研究内容(1)确定萃取体系包括被萃相体系和萃取相体系的构成，如被萃相的酸碱度、萃取相的稀释剂等。
(2)测定相平衡数据分配系数和分离系数。
(3)确定工艺和操作条件相比、萃取剂和稀释剂用量、被萃物浓度、萃取温度等。
(4)萃取流程的建立完整的萃取和反萃流程。
(5)设备的确定设备形式和结构。
1. 萃取剂的选择(1) 萃取剂应具备的特点①萃取剂中至少要有一个能与被萃物形成萃合物的官能团。
常见的萃取官能团通常是一些包含N、O、P、S的基团。
②萃取剂中还应包含具有较强亲油能力结构或基团，如长链烃、芳烃等，以利于萃取剂在稀释剂中的溶解，并防止被萃相对它的溶解夹带损失。
1. 分配比达到萃取平衡时，被萃物在两相中的浓度比称为被萃物的分配比，也称为分配系数。
D=其中，为被萃物A在萃取相（有机相）中的浓度；为被萃物A在被萃相（水相）中的浓度。
分配比D的值越大，被萃物越容易进入萃取相。
D通常不是常数，要受萃取体系和萃取条件的影响，应根据实验来测定；D=0，表示待萃取物完全不被萃取，D=∞，表示完全被萃取。
液-液萃取操作实验
实验八 液-液萃取操作实验一、实验目的1．了解液-液萃取设备的结构和特点。
2．熟悉液 液萃取塔的操作。
二、实验原理萃取是分离液体混合物的一种常用操作。
其工作原理是在待分离的混合液中加入与之不互溶（或部分互溶）的萃取剂，形成共存的两个液相，并利用原溶剂与萃取剂对原混合液中各组分的溶解度的差别，使原溶液中的组分得到分离。
1．液-液传质的特点液-液萃取与吸收、精馏同属于相际传质操作过程，它们之间有很多相似之处。
但由于在液-液萃取系统中，两相的密度差和界面张力均较小，因而会影响传质过程中两相的充分混合。
为了强化两相的传质，在液 液萃取时需借助外力将一相强制分散于另一相中（如利用塔盘旋转的转盘塔、利用外加脉冲的脉冲塔等）。
然而两相一旦充分混合，要使它们充分分离也较为困难，因此，通常在萃取塔的顶部和底部都设有扩大的相分离段。
萃取过程中，两相混合与分离的好坏，将直接影响萃取设备的效率。
影响混合和分离的因素有很多，分离效果除了与液体的物性有关外，还与设备结构、外加能量和两相流体的流量等因素有关，以致于很难用数学方程直接求得，所以表示传质好坏的级效率或传质系数的值多用实验直接测定。
研究萃取塔性能和萃取效率时，应注意观察操作现象，实验时应注意了解以下几点：(1)液滴的分散与聚结现象。
(2)塔顶、塔底分离段的分离效果。
(3)萃取塔的液泛现象。
(4)外加能量大小(改变振幅、频率)对操作的影响。
2．液-液萃取塔的计算本实验以水为萃取剂，从煤油中萃取苯甲酸。
水相为萃取相（用字母E 表示，又称连续相、重相）。
煤油相为萃余相（用字母R 表示，又称分散相、轻相）。
在轻相入口处，苯甲酸在煤油中的浓度应保持在0.0015～0.0020（kg 苯甲酸/kg 煤油）之间。
轻相从塔底进入，作为分散相向上流动，经塔顶分离段分离后由塔顶流出；重相由塔顶进入，作为连续相向下流动至塔底经π形管流出。
轻、重两相在塔内呈逆向流动。
在萃取过程中，一部分苯甲酸从萃余相转移至萃取相。
萃取分离
萃取分离技术Extraction 5.1 概述利用物质在互不相容的两相之间溶解度的不同而使物质得到分离纯化或浓缩的方法称为萃取。
目标物液体：液液萃取固体：液固萃取（浸取）有机溶剂萃取双水相萃取液膜萃取反胶束萃取超临界萃取5.2 液固萃取（浸取）¾液固萃取，又称浸取或提取，是一种分离和富集某些天然产物、生化试剂和添加剂的有效手段。
由于溶剂渗入固体试样内部是比较缓慢的过程，因此液固萃取需要较长的时间，一般需要连续萃取。
浸提分为冷浸和热浸两种：¾冷浸法：适用于提取遇热易被破坏的物质及含淀粉、树胶、果胶、黏液质的样品。
¾热浸法：由于提高温度有利于有效成分的溶解度故提取效果较冷浸好。
该方法操作时间长，浸出溶剂用量大，往往浸出效率差，不易完全浸出，不适合有效成分含量低的原料。
为了有效成分的浸出，固体样品尽量粉碎传统的液固萃取装置是利用索氏（Soxhlet）提取器浸取在食品工业中的应用食用油¾除了采用传统的压榨法外，常采用溶剂浸提其中所含的油脂。
黄豆经溶剂浸提后，豆渣中残油量往往低于l%，远较压榨法的豆渣的残油率2%~2.5%为低。
除了油料种籽可以采用浸提法抽取其所含的油脂外，有时还采用浸提法抽取鱼肝或鱼皮的油脂。
常用溶剂：己烷、庚烷、环己烷速溶咖啡¾从咖啡豆中浸提出可溶性成分，经喷雾干燥或冷冻干燥可制得速溶咖啡。
食品功能成分的提取5.3 溶剂萃取法(Solvent Extraction)杂质目的产物料液萃取剂Light phaseHeavy phase溶剂萃取过程示意图实验室溶剂萃取过程分液漏斗有机相水相溶剂萃取法的原理萃取是根据不同物质在两相中分配平衡的差异是实现分离的。
物理萃取：利用溶剂对需分离的组分有较高的溶解能力，分离过程纯属物理过程，理论基础是分配定律；化学萃取：溶剂首先有选择性地与溶质化合或络合，从而在两相中重新分配而达到分离目的，服从相律及一般化学反应的平衡定律。
《化工原理》第九章 萃取.
第一节 液-液萃取的基本原理
图9－1 组成在三角形相图上的表示方法
第一节 液-液萃取的基本原理
此外，M点的组成也可由ME线段读出萃取剂S的含量， MF线段读出溶质A的含量，原溶剂B的含量不直接从图上读 出，而是可方便地计算出，即：B=100-(S+A)。
直角等腰三角形可用普通直角坐标纸绘制。有时，也 采用不等腰直角三角形表示相组成，只有在各线密集不便 于绘制时，可根据需要将某直角边适当放大，使所标绘的 曲线展开，以方便使用。
第一节 液-液萃取的基本原理
1．三组分系统组成的表示法
液-液萃取过程也是以相际的平衡为极限。三组分系 统的相平衡关系常用三角形坐标图来表示。混合液的组成 以在等腰直角三角形坐标图上表示最方便，因此萃取计算 中常采用等腰直角三角形坐标图。
在图9-1中，三角形的三个顶点分别表示纯组分。习 惯上以顶点A表示溶质，顶点B表示原溶剂，顶点S表示萃 取剂。三角形任何一个边上的任一点代表一个二元混合物， 如AB边上的H点代表由A和B两组分组成的混合液，其中A的 质量分数为0.7，B为0.3。三角形内任一点代表一个三元 混合物，如图M中的点，过M点分别作三个边的平行线ED、 HG与KF，其中A的质量分数以线段MF表示, B的以线段MK表 示，S的以线段ME表示。由图可读得：WA =0.4，WE=0.3， WS=0.3。可见三个组分的质量分数之和等于1。
（3）萃取剂回收的难易与经济性 萃取剂通常需要回 收后循环使用，萃取剂回收的难易直接影响萃取的操作费 用。回收萃取剂所用的方法主要是蒸馏。若被萃取的溶质 是不挥发的，而物系中各组分的热稳定性又较好，可采用 蒸发操作回收萃取剂。
在一般萃取操作中，回收萃取剂往往是费用最多的环 节，有时某种萃取剂具有许多良好的性能，仅由于回收困 难而不能选用。
实验十二液液萃取实验
实验十二液液萃取实验液液萃取实验是一种常用的分离与提取技术，通常用于分离混合溶液中的目标物质。
本实验旨在通过液液萃取的方法，将苯酚从废水中提取出来，以体验并理解这一分离技术的原理与应用。
实验目的：1. 理解液液萃取的原理与操作方法；2. 掌握液液萃取实验的步骤与注意事项；3. 实验中学会运用适当的仪器与试剂，完成液液萃取的操作。
实验原理：液液萃取是一种基于分配平衡原理的分离方法，它依靠不同物质在两种不相溶的溶剂中的分配差异，从而使目标物质从一相转移到另一相。
通常，选择一个合适的溶剂对目标物质进行提取，即在两相中形成溶质的分配平衡，然后通过分离两相，获得目标物质。
实验步骤：1. 准备工作：a. 配置提取溶剂：选择一个适合的提取溶剂，以便提取目标物质。
比如，在这个实验中，我们选择二甲苯作为提取溶剂。
b. 准备混合溶液：将含有苯酚的废水倒入分液漏斗中，并加入适量的二甲苯作为提取溶剂。
2. 萃取操作：a. 摇匀混合溶液：轻轻摇匀分液漏斗，使废水与提取溶剂充分混合。
b. 放置分液漏斗：将分液漏斗放置在合适的支架上，使两相分离。
c. 分离两相：打开分液龙头，控制滴液速度，将废水和提取溶剂分离。
注意，不要将下层的溶剂倒入废水层。
d. 分离废水层：将提取溶剂完全分离出来后，将废水层倒入废液容器中。
这样，我们就获得了含有苯酚的提取溶剂层。
3. 后续处理：a. 蒸干溶剂：将得到的含有苯酚的提取溶剂转移至蒸馏烧瓶中，并蒸干提取溶剂，以得到苯酚。
b. 收集苯酚：使用适当的工具或方法，将蒸馏烧瓶中的苯酚收集起来。
实验注意事项：1. 实验中应当佩戴实验手套、眼镜等个人防护装备，避免对人体造成伤害。
2. 实验操作过程中要小心谨慎，避免溶剂的飞溅和接触火源等危险情况。
3. 注意分离两相时的操作技巧，以免混合两相造成结果的偏差。
4. 尽量减小溶剂的损失，并确保实验室环境健康与安全。
实验结果与讨论：通过本实验，我们成功地使用液液萃取的方法，将废水中的苯酚提取出来。
5.2液液萃取过程计算
(5-1)
被萃取组分 i 在 j 平衡级上的萃取因子 ε i,j 为：
ε i, j =
mi , jV j Lj
(5-2)
Kremser 的集团法假定每一个平衡级的 ε i, j 相等， 略去下标 j。 定义 Φ E 为进料中组分 i 被萃取的分数 (相对萃取率 )， 类似 (4-36)式解吸过程 的推导： ε eN +1 − ε e l0 − l N = ΦE = (5-7) l0 − l N +1 ε eN +1 − 1
5 液液萃取
5.2 液液萃取过程的计算
5.2 液液萃取过程的计算 5.2.1 逆流萃取计算的集团法 Kremser 的集团法关联分离过程的进料和产品组成与所需级数的关系， 不 能提供各级温度与组成。
L相 传质过程 V相
i 组分 传质过程 k组分
L相
V相
组分 i 在 j 平衡级上的分配系数为：
mi , j = yi , j xi , j = vi , j / V j li , j / L j
5.24
5 液液萃取
5.2 液液萃取过程的计算
H = ∫ dz = ∫
0
z
xA 2
x A1
dxA L SK oxα (1 −Leabharlann x A )( xA − x* A)
=∫
yA2 y A1
dy A V SK oyα (1 − y A )( y* A − yA )
xA 2
(5-18)
根据相间传质的膜理论分析， 由式 (5-18)最终可推导出，
∗
x A1
yA2
1 1 − x A1 + ln 2 1 − x A2
1 1 − y A2 + ln 2 1 − y A1
生物分离工程-第5章-萃取技术
单级萃取
假定：两相中的分配很快达到平衡； 两相完全不互溶，完全分离。
X S VS CS VS 1 ★ 萃取因素： E 萃取液溶质总量 ＝ ＝K K 萃余液溶质总量 XF VF CF VF m
单级萃取
单级萃取：只包括一个混合器和一个分离器
分离因素（β）
分离因素表示有效成分A与杂质B的分离程度。
KA KB
β=1 KA = KB 分离效果不好；
β>1 KA > KB 分离效果好；
β越大，KA 越大于KB，分离效果越好。
弱电解质在有机溶剂-水相的分配平衡
分配系数中CO和CW 必须是同一种分子类型，即不发生缔合或离解。对 于弱电解质，在水中发生解离，则只有两相中的单分子化合物的浓度才 符合分配定律。 例如青霉素在水中部分离解成负离子（青COO－），而在有机溶剂相 中则仅以游离酸（青COOH）的形式存在，则只有两相中的游离酸分子 才符合分配定律。
多级逆流萃取
在多级逆流萃取中，在第一级中连续加入料液，并 逐渐向下一级移动，而在最后一级中连续加入萃取 剂，并逐渐向前一级移动。
料液移动的方向和萃取剂移动的方向相反，故称为 逆流萃取。 在逆流萃取中，只在最后一级中加入萃取剂，故和 错流萃取相比，萃取剂之消耗量较少，因而萃取液 平均浓度较高。
有机溶剂萃取的影响因素
pH的影响
pH对表观分配系数的影响（pH-K）
pH低有利于酸性物质分配在有机相，碱性物质分 配在水相。 对弱酸随pH↓，K↑, 当pH << pK时，K→K0
由萃取机理和K～pH的关系式可得出如下结论
酸性物质 萃取 反萃取 pH<pK pH>pK 碱性物质 pH>pK pH<pK
萃取过程的计算
和点 M 与差点 E 、 R 之间的关系可用杠杆规 则描述，即 ：
(1) 几何关系：和点 M 与差点 E 、 R 共线。 即：和点在两差点的连线上；一个差点 在另一差点与和点连线的延长线上。
(2) 数量关系：和点与差点的量之间的关 系符合杠杆原理，即，
根据杠杆规则，若已知两个差点，则可确定 和点；若已知和点和一个差点，则可确定另 一个差点。
5.2 萃取过程的计算
5.2.1逆流萃取计算的集团法
定义 ΦE为进料中组分 i 被 萃取的分数
逆流萃取塔
各式可用质量单位或摩尔单位。由于在 绝热萃取塔中温度变化一般都不大，因此一 般不需要焓平衡方程，只有当原料与溶剂有 较大温差或混和热很大时才需考虑。
5.2.2 微分逆流萃取的计算
一﹑活塞流模型 活塞流模型是一个完全理想化的微分逆流 萃取模型。它假定塔内同一截面上任一点每 一相的流速相等，两相在塔内作活塞流动； 两相的传质只发生在水平方向上，在垂直方 向上，每一相内没有物质传递。
该方程为非线形方程，用迭代方法求解 H=5.26 m 效率=（HTU）ox（NTU）ox / H = 4×0.9144 / 5.26 ×100% = 69.5%
补充材料:萃取应用与设备
现在萃取技术已在各方面获得了广泛的应 用： 炼油和石化工业中石油馏分的分离和 精制，如烷烃和芳烃的分离、润滑油 精制等； 湿法冶金，铀、钍、钚等放射性元素 、稀土、铜等有色金属、金等贵金属 的分离和提取；
磷和硼等无机资源的提取和净化； 医药工业中多种抗生素和生物碱的分离
提取； 食品工业中有机酸的分离和净化； 环保处理中有害物质的脱除等。
一些工业萃取过程
工业萃取过程举例
--醋酸萃取
醋酸是一种常用的化学品。在醋酸的生 产和使用过程中，经常需要进行醋酸 - 水的 分离。通常，可以用普通精馏的方法进行醋 酸（b.p.=118.1℃）和水（b.p.=100.0℃） 的分离。当溶液中醋酸含量较低时，由于水 的汽化潜热很大，精馏的能耗很高，此时采 用萃取的方法从经济上更为有利。
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5.2-
7
5 液液萃取
5.2 液液萃取过程的计算
式中 cx 是与萃取相主体中溶质浓度成平衡的萃余相溶质浓度。
*
边界条件为： 在 z＝ 0： V x c xF = V x c xo − E x
dc y / dz = 0
dc x / dz = 0
dc x dz
dc y dz
(5-31) (5-32) (5-33) (5-34)
组分 k 留在萃取相的 (相对 )分数：
(5-4)
1 − ΦU =
ue − 1 ueN +1 − 1
(5-5)
1/ 2 式中： u e = [u N (u1 + 1) + 0.25] − 0.5 (5-6)
计算 ε 1 和 ε N 需要 L1、 LN， 假定两相线性分布， 由总物料衡算确定。 在塔顶：
H =∫ =
x A1
(1 − xA )lm dxA L ⋅ SK oxα (1 − xA )lm (1 − xA )( xA − x* A)
L SK oxα (1 − xA )lm
yA2 y A1
∫
xA 2
x A1
(1 − xA )lm dxA (1 − xA )( xA − x* A)
H =∫ =
(5-27)
ε
( NTU ) oy
⎤ ⎡⎛ y A1 − mx A1 ⎞ ⎟ ( ) ε ε ln ⎢⎜ 1 − + ⎥ ⎜ y − mx ⎟ A1 ⎠ ⎝ A2 ⎦ ⎣ = 1− ε
(5-28)
一般情况的积分计算采用图解法或数值积分的方法计算 (5－ 19)的积分值。 二、 轴向扩散模型 活塞流模型没有考虑轴向混合或扩散， 与实际情况偏差较大。 轴向扩散模型假定： ①相际连续逆流传质传质； ②每一相中都存在着从高浓度到低浓度的传递过程， 相内的扩散通量服从 费克定律， 用连续相和分散相的轴向扩散系数两个参数描述。 萃取塔中连续相的轴向混合由扩散模型得到较好描述。但分散相的轴向混
H V = ( HTN )OY SK oyα (1 − y A )lm
5.2-
5
5 液液萃取
5.2 液液萃取过程的计算
H = ( HTU ) ox × ( NTU ) ox = ( HTU )oy × ( NTU )oy
(5-22)
若式 (5-19)中的积分项中的对数平均值的推动力差不大时， 用算术平均值 代 替 ， 所 引 起 的 误 差 不 大 于 1.5 ％ ： (1 − x A ) lm (5-23)
5.26
5 液液萃取
5.2 液液萃取过程的计算
合复杂得多， 只有搅拌激烈、液滴较小时， 扩散模型才接近于实际情况。 1. 模型方程
E x ， E y 分别为两相的轴向扩散系数， kL 是以 (cx − cx∗ ) 为推动力的液相传质系 数。
分析微分段 dz 内的传质情况， 物料衡算出发， 列出如下稳态条件下的传 质方程： dcx d 2 cx dc + 2 dz ) − Vx (cx + dcx ) − Ex x = k L a(cx − cx∗ )dz Vx cx + Ex ( dz dz dz 化简： d 2 cx dc Ex − Vx x − k L a(cx − cx∗ ) = 0 (5-29) 2 dz dz d 2cy dc y − − k L a (c x − c x ∗ ) = 0 Ey V (5-30) y 2 dz dz
5.2-
3
5 液液萃取
5.2 液液萃取过程的计算
分析微分段 (z， z+dz)内的传质情况。只考虑单个溶质 A 的传质。 设塔内 V 相和 L 相中的溶质浓度为 y 和 x ， 塔横截面积为 S， 单位柱体积内 传质界面积为 a， 总传质系数分别为 K ox ， K oy 。对两相作 A 组分的物料衡 算： * d ( N A ⋅ S ) = K oxα S ( xA − x* (5-14) A ) dz = K oyα S ( y A − y A ) dz
( NTU )OY = ∫ ( HTU )OY =
则塔高：
x A1
(1 − xA )lm dxA (1 − xA )( xA − x* A)
H L = ( HTN )OX SKoxα (1 − xA )lm
yA2 y A1
(1 − y A )lm dy A (1 − y A )( y* A − yA )
mi , NVN LN
(5-11) (5-13)
LN = L0 + VN +1 − V1
计算萃取过程不总是可靠的， 其主要原因是分配系数变化很大。 (5-2)到 (5-13)各式可用质量单位或摩尔单位。 萃取温度变化一般都不大， 不需要焓平衡方程， 当原料与溶剂有较大温差 或混合热很大时需考虑。 5.2.2 微分逆流萃取计算 理想微分逆流的数学模型即活塞流模型， 广泛采用的轴向扩散模型。 一、 活塞流模型 下图是微分逆流萃取塔示意图。两相塔内作活塞流动。轻相自下而上和重 自上而下流动。 相间传质只在水平方向， 垂直方向每一相内都不发生传质。
ε i,1 =
1 1 VN +1 N V1 V1 N =（ ） , V2 = V1 ( ) V2 VN +1 V1
mi ,1V1 L1
(5-9) (5-10)
L1 = L0 + V2 − V1
在塔釜：
5.2-
2
5 液液萃取
5.2 液液萃取过程的计算
ε i,N =
VN V 1 V 1 = （ 1 ） N ， VN = VN +1 ( 1 ) N VN +1 VN +1 VN +1
5.24
5 液液萃取
5.2 液液萃取过程的计算
H = ∫ dz = ∫
0
z
xA 2
x A1
dxA L SK oxα (1 − x A )( xA − x* A)
=∫
yA2 y A1
dy A V SK oyα (1 − y A )( y* A − yA )
xA 2
(5-18)
根据相间传质的膜理论分析， 由式 (5-18)最终可推导出，
(1 − y A ) lm dy A V ⋅ SK oyα (1 − y A ) lm (1 − y A )( y * A − yA )
V SK oyα (1 − y A ) lm
∫
yA2 y A1
(1 − y A ) lm dy A (1 − y A )( y * A − yA )
(5-19)
式中：
假定个平衡级的 u k, j 相等， 略去下标 j。 定义 Φ U 为溶剂中组分 k 进入萃余相中的 (相对 )分率。 类似吸收因子法式 (4-31)， 组分 k 进入萃余相的 (相对 )分数：
v N +1 − v1 ueN +1 − ue ΦU = = N +1 v N +1 − v0 ue − 1
( HTU ) oydis Vx 。 KLa
③轴向混合所增加的传质单元高度称为扩散传质单元高度， ( HTU ) oxdis 和
③ 三者之间的关系：
( HTU ) oxapp = ( HTU ) oxtru + ( HTU ) oxdis
这样萃取塔复杂的传质特性分解成两方面的问题来处理： ① 计算无轴向混合影响的真实传质单元高度 ( HTU ) oxtru ； ② 估计轴向混合影响的扩散单元高度 ( HTU ) oxdis ； ③ 将两者相加得到表观传质单元高度 ( HTU ) oxapp 。 这种近似解的计算过程见下图。
(5-37)
5.2-
9
5 液液萃取
5.2 液液萃取过程的计算
有关步骤分别说明如下： ① 设计计算的原始数据： 两相的进出口浓度 cxF、 cxR、 cyE、 cyS， 两相流速 Vx、 Vy 以及平衡关系 cy＝ mcx， 还需轴向扩散系数 Ex、 Ey 以及无轴向扩 散的传质单元高度 (HTU)oxtru 或 (HTU)oytru。 ②两相按活塞流模型的假定， 用式 (5-25)和式 (5-26)计算表观传质单元数 (NTU)oxapp 或 (NTU)oyapp， 即在活塞流模型中的 (NTU)ox 或 (NTU)oy。 ③当萃取因子 ε =
(1 − x A ) + (1 − x A ) ≈ 2
∗
(1 − y A ) + (1 − y A ) (1 − y A ) lm ≈ 2 因此， 式 (5-19)中的积分项可以表示为：
( NTU ) ox = ∫
( NTU ) oy = ∫
xA2
∗
(5-24)
dx A xA − xA dy A
yA − yA
类似方法变换边界条件。 2． 近似解法 Miyauchi 和 Vermeulen 等人发展了一种扩散模型的近似解法。
① 按活塞流计算的传质单元高度称为表观传质单元高度，
( HTU ) oyapp
( HTU ) oxapp 和
②无轴向混合影响的传质单元高度称为真实传质单元高度， ( HTU ) oxtru 和 ( HTU ) oytru ， 可以根据传质系数计算， 如： ( HTU )oxtru =
∗
x A1
yA2
1 1 − x A1 + ln 2 1 − x A2
1 1 − y A2 + ln 2 1 − y A1
(5-25) (5-26)
y A1
∗
对于互不相溶的稀溶液体系， 且平衡曲线接近于直线时， 传质单元数的计 算公式可进一步简化为：
( NTU ) ox ⎡⎛ x A1 − y A 2 / m ⎞⎛ 1 ⎞ 1 ⎤ ln ⎢⎜ ⎜ x − y /m⎟ ⎟⎜1 − ε ⎟ + ε ⎥ ⎠ A 2 A 2 ⎝ ⎠⎝ ⎦ = ⎣ 1 1−