基于matlab的齿轮优化设计
基于matlab的单级圆柱齿轮减速器优化设计
基于matlab的单级圆柱齿轮减速器优化设计一、背景介绍圆柱齿轮减速器是一种广泛应用于机械传动系统中的重要设备，它能够通过齿轮传递动力，并实现不同速度的转动。
在工程设计中，为了提高减速器的性能和效率，优化设计是非常重要的一环。
而matlab作为一种强大的数学建模和仿真工具，可以帮助工程师们进行减速器的优化设计。
二、matlab在圆柱齿轮减速器设计中的应用在圆柱齿轮减速器的设计过程中，需要考虑诸多因素，例如齿轮的模数、齿数、齿形等。
利用matlab可以借助其强大的数学计算能力，通过建立齿轮减速器的数学模型，进行优化设计。
matlab还可以进行动力学分析、应力分析等方面的仿真，帮助工程师们更好地理解减速器在工作过程中的性能表现。
三、圆柱齿轮减速器的优化设计方法1. 齿轮参数的选择在优化设计过程中，首先需要确定减速器的工作参数，包括输入轴转速、输出轴转速、扭矩传递比等。
然后根据这些参数，结合matlab的计算能力，进行齿轮参数的选择，如模数、齿数等，以满足减速器的传动需求。
2. 齿形的优化齿轮的齿形对于减速器的传动性能具有重要影响，通过matlab可以进行齿形的优化设计，以确保齿轮的传动效率和传动平稳性。
3. 传动效率的分析传动效率是评价减速器性能的重要指标之一，利用matlab可以进行减速器传动效率的分析，找出影响传动效率的因素，并进行优化设计，提高减速器的传动效率。
4. 结构强度的分析除了传动效率外，减速器的结构强度也是需要考虑的重要因素。
matlab可以进行减速器的结构强度分析，找出可能存在的弱点并进行设计改进，以保证减速器的结构强度和稳定性。
四、实例分析通过一个实例来展示基于matlab的单级圆柱齿轮减速器的优化设计过程。
首先我们需要确定减速器的工作参数，比如输入轴转速为1000rpm，输出轴转速为100rpm，扭矩传递比为10。
然后利用matlab进行齿轮参数的选择，计算得到需要的模数和齿数。
基于Matlab的单级圆柱齿轮减速器优化设计
２．２约束条件滚动直线导轨反向器的回珠曲率半径的优化设计时，还需要考虑制造装配等实际问题［３］。
２．２．１钢球直径的选取应符合经验的取值范围ＫＤｍａｘ［（Ｄ－ｄ）／２］!Ｄｂ!ＫＤｍａｘ［（Ｄ－ｂ）／２］式中：ＫＤｍａｘ，ＫＤｍｉｎ———球径系数的最大值与最小值，与直径系列有关的经验常数；Ｄ，ｄ———滚动直线导轨反向器的外径与内径可得约束条件ｇ１（ｘ）＝２Ｄｂ－ＫＤｍｉｎ（Ｄ－ｂ）"０ｇ２（ｘ）＝（０．５＋ｅ）（Ｄ＋ｂ）－Ｄｍ"０式中：ｅ———规定的常数２．２．２如有保持架，应使滚动直线导轨有较好的旋转灵活性为使钢球组与保持架相适应，以保证滚动直线导轨有较好的旋转灵活性，钢球中心圆直径与滚动直线导轨平均直径（Ｄ＋ｄ）／２的差应小于规定值。
可得约束条件为ｇ３（ｘ）＝Ｄｍ－（０．５－ｅ）（Ｄ＋ｄ）"０ｇ４（ｘ）＝（０．５＋ｅ）（Ｄ＋ｄ）－Ｄｍ"０２．２．３滚动直线导轨副优化设计设计时，往往是钢球中心圆直径大于滚动直线导轨平均直径。
此时，外圈沟底壁厚应不小于!Ｄｂ，!为规定的常数。
可得约束条件ｇ５（ｘ）＝０．５（Ｄ－Ｄｍ－Ｄｂ）－!Ｄｂ"０２．２．４反向器内外圈沟曲率半径的限制反向器内外圈沟曲率半径应不小于０．５１５Ｄｂ。
上限可以不规定，因为大于０．５２Ｄｂ时，额定动负荷将下降，则可有约束条件ｇ６（ｘ）＝ｆｉ"０．５１５ｇ７（ｘ）＝ｆｅ"０．５１５３结论综上所述，可将滚动直线导轨副的优化设计归结为以滚珠直径Ｄｂ和滚动直线导轨的平均直径Ｄｍ（即回珠曲线在ＸＯＹ平面的投影的曲率半径Ｒｆ的２倍）作为设计变量，以磨损寿命最长和旋滚比最小作为目标函数，以及７个约束条件的优化问题。
参考文献１徐起贺，孙健利．直线滚动导轨副反向器设计的研究［Ｊ］．现代机械，１９９５（３）：２１￣２４．２万长森．滚动轴承的分析方法［Ｍ］．北京：机械工业出版社，１９８７．３程光潜等．滚珠螺旋传动设计基础［Ｍ］．北京：机械工业出版社，１９８７．基于Ｍａｔｌａｂ的单级圆柱齿轮减速器优化设计关维娟许峰陈清华（安徽理工大学，淮南２３２００１）ＯｐｔｉｍｉｚｅｓｂａｓｅｄｏｎｔｈｅＭａｔｌａｂｓｉｎｇｌｅｓｔａｇｅｃｙｌｉｎｄｒｉｃａｌｇｅａｒｓｒｅｄｕｃｔｉｏｎｇｅａｒｄｅｓｉｇｎｓＧＵＡＮＷｅｉ－ｊｕａｎ，ＸＵＦｅｎｇ，ＣＨＥＮＱｉｎｇ－ｈｕａ（ＡｎｈｕｉＵｎｉｖｅｒｓｉｔｙｏｆＳｃｉｅｎｃｅａｎｄＴｅｃｈｎｏｌｏｇｙ，Ｈｕａｉｎａｎ２３２００１，Ｃｈｉｎａ）###########################################$%%%%%%%%%%%%%%%%&%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%%&%%%%%%%%%%%%%%%%&【摘要】介绍了在ＶｉｓｕａｌＢａｓｉｃ中调用Ｍａｔｌａｂ优化工具箱中的函数，进行单级圆柱齿轮减速器优化设计的方法。
基于MATLAB的两级直齿圆柱 齿轮减速器优化设计
专业：机械设计制造及其自动化学号：0412070117Hebei Normal University of Science & Technology本科毕业设计题目：基于MATLAB的两级直齿圆柱齿轮减速器优化设计院（系、部）：机电工程学院学生姓名：孙小亮指导教师：张小芹职称讲师2011年 6月9 日河北科技师范学院教务处制资料目录1. 学术声明 (1)2. 河北科技师范学院本科毕业论文（设计） (61)3. 河北科技师范学院本科毕业论文（设计）任务书 (2)4. 河北科技师范学院本科毕业论文（设计）开题报告 (3)5. 河北科技师范学院本科毕业论文（设计）中期检查表 (1)6. 河北科技师范学院本科毕业论文（设计）答辩记录表 (1)7. 河北科技师范学院本科毕业论文（设计）成绩评定汇总表 (2)8 河北科技师范学院本科毕业论文（设计）工作总结 (2)9 其他反映研究成果的资料（如公开发表的论文复印件、效益证明等）……………………………………………………………共页河北科技师范学院本科毕业设计基于MATLAB的两级直齿圆柱齿轮减速器优化设计院（系、部）名称：机电工程学院专业名称：机械设计制造及其自动化学生姓名：孙小亮学生学号： 0412070117指导教师：张小芹2011年 5月 26 日河北科技师范学院教务处制学术声明本人呈交的学位论文，是在导师的指导下，独立进行研究工作所取得的成果，所有数据、图片资料真实可靠。
尽我所知，除文中已经注明引用的内容外，本学位论文的研究成果不包含他人享有著作权的内容。
对本论文所涉及的研究工作做出贡献的其他个人和集体，均已在文中以明确的方式标明。
本学位论文的知识产权归属于河北科技师范学院。
本人签名：日期：指导教师签名：日期：减速器中直齿圆柱齿轮承载能力计算涉及齿轮的设计、制造工艺、材料和检验等各方面的因素,是一个十分复杂的问题，在减速器设计中齿轮参数的计算繁琐，且手工计算容易出错，在机械传动设计的工作量中占用了较大比重。
基于MatLab的齿轮减速器的可靠性优化设计
4、根据可靠性模型，对减速器进行优化设计，寻求最佳设计方案。
4、如果仿真结果不满足设计要求，需要对优化方案进行调整，并重新进行仿 真分析，直至达到预期效果。
参考内容二
内容摘要
随着现代工业的不断发展，齿轮减速器作为一种广泛应用于机械系统中的传 动装置，其性能和设计质量对于整个系统的运行至关重要。而MATLAB作为一种强 大的数学计算和工程设计工具，为齿轮减速器的优化设计提供了有效的手段。
4、根据可靠性模型，对减速器进行优化设计，寻求最佳设计方案。
4、根据可靠性模型，对减速器 进行优化设计，寻求最佳设计方 案。
4、根据可靠性模型，对减速器进行优化设计，寻求最佳设计方案。
1、在MATLAB中导入优化后的减速器设计方案，并利用Simulink模块构建优 化后的减速器模型。
4、根据可靠性模型，对减速器进行优化设计，寻求最佳设计方案。
利用MATLAB的数值计算功能，可以对齿轮减速器的性能进行详细分析。例如， 可以通过模拟齿轮的啮合过程，计算齿轮的应力、接触强度等；通过分析减速器 的传动效率，评估其传动性能。这些分析结果可以为优化设计提供重要的参考依 据。
3、优化设计
3、优化设计
基于MATLAB的优化设计工具箱，可以对齿轮减速器的参数进行优化。通过定 义优化目标函数，如最小化齿轮应力、最大化传动效率等，可以求解出满足要求 的最佳参数组合。这种方法可以在保证性能的同时，降低材料消耗和制造成本。
基于MatLab的齿轮减速器 的可靠性优化设计
01 引言
目录
02 内容概述
03 MatLab基础知识
基于MATLAB与C#混合编程的遗传算法优化设计斜齿轮
基于MATLAB与C#混合编程的遗传算法优化设计斜齿轮近年来混合编程技术已经成为了计算机工程学科领域中越来越受欢迎的技术之一。
基于计算机语言MATLAB和C#的混合编程，能够有效地扩展计算机工程领域应用的范畴，提高系统的效率。
其中应用遗传算法优化设计斜齿轮是其中一种重要的应用方向，本篇文章将对此进行介绍。
首先，传统的优化设计方案往往依靠经验和试错法，这种方式虽然在某些方面表现比较优秀，但是却存在适用范围较窄，难以满足需求的问题。
而遗传算法则能够在不断优化设计方案的过程中迅速发现最优结果，得到比人工设计更加可靠和有效的结果。
因此，将MATLAB和C#混合编程，能够实现遗传算法的优化设计方案。
其次，斜齿轮作为重要的传动机构，在不同的工况下存在不同的优化设计方案，也需要在一定的局限条件下得到最优解。
因此，混合编程技术中融合了MATLAB与C#，同时使用遗传算法，能够更加优化地解决斜齿轮的优化设计问题。
在使用遗传算法时可以将规范化的变量转化为与所需要计算的斜齿轮有关的设计变量，从而可以实现更好的优化结果。
最后，在实践广泛的同时，此项技术也存在一些小问题。
例如，混合编程中代码复杂度较高，需要进行良好的编程和应用技术。
同时，应注意人为误差产生的影响，可能会影响斜齿轮的优化设计的效果。
因此，在开展混合编程优化设计斜齿轮时，我们需要准确输入模型数据，同时进行科学的方法应用。
总而言之，遗传算法优化设计斜齿轮是MATLAB与C#混合编程技术中的重要应用方向之一，通过对这些技术的深入研究和实践应用可以得到更佳的优化设计方案。
数据分析是一种基础研究方法，通过对事物的各个因素进行研究，寻求规律和趋势，为决策者提供有力参考，促进科学决策。
下面，我们将列出一些相关数据并进行分析。
首先，考虑人口普查数据。
人口普查数据是对某个地区或国家的人口统计学数据的完整记录。
这些数据可以包括人口数量、年龄结构、性别比例、民族构成、教育程度等各个方面的信息。
基于MATLAB的多级齿轮传动多目标可靠性优化设计研究
基于MATLAB的多级齿轮传动多目标可靠性优化设计研究I. 内容概述随着工业自动化的发展，多级齿轮传动系统在各个领域得到了广泛的应用。
然而由于其复杂的结构和工作条件，齿轮传动系统的可靠性一直是设计者关注的重点。
为了提高齿轮传动系统的可靠性，本文提出了一种基于MATLAB的多级齿轮传动多目标可靠性优化设计方法。
首先本文对多级齿轮传动系统的工作原理进行了详细的阐述，包括齿轮啮合、齿面接触、磨损和疲劳等方面的问题。
在此基础上，分析了齿轮传动系统的可靠性评价指标体系，包括寿命、失效率、维修性等关键性能指标。
其次针对多级齿轮传动系统的可靠性优化设计问题，本文提出了一种基于遗传算法和粒子群优化算法的多目标优化设计方法。
通过对比分析不同优化算法的优缺点，最终确定了基于MATLAB的遗传算法作为本研究的主要优化方法。
本文以某型号齿轮传动系统为例，运用所提方法对其进行了多目标可靠性优化设计。
实验结果表明，所提方法能够有效地提高齿轮传动系统的可靠性指标，为实际工程应用提供了有力的理论支持。
A. 研究背景和意义随着科学技术的不断发展，齿轮传动技术在各个领域的应用越来越广泛。
齿轮传动具有传动效率高、承载能力大、传动精度高等优点，因此在工业生产中得到了广泛的应用。
然而齿轮传动系统的可靠性一直是制约其性能的重要因素，为了提高齿轮传动系统的可靠性，降低故障率，保证设备的正常运行，需要对齿轮传动系统进行多目标可靠性优化设计。
目前基于数值计算的可靠性优化设计方法已经成为齿轮传动系统研究的主要手段。
MATLAB作为一种广泛应用于工程领域的数值计算软件，具有强大的数学运算能力和图形化编程功能，为齿轮传动系统的可靠性优化设计提供了有力的支持。
因此基于MATLAB的多级齿轮传动多目标可靠性优化设计研究具有重要的理论和实际意义。
首先研究基于MATLAB的多级齿轮传动多目标可靠性优化设计方法有助于提高齿轮传动系统的可靠性。
通过合理的参数设置和优化策略选择，可以有效地提高齿轮传动系统的可靠性指标，降低故障率，延长设备使用寿命。
基于matlab遗传算法工具的同心式磁力齿轮优化设计
基于matlab遗传算法工具的同心式磁力齿轮优
化设计
同心式磁力齿轮是一种利用磁场实现扭矩传递的装置，具有无接触、无磨损、高效率、高扭矩密度等优点。
然而，磁力齿轮的设计和优化是一个复杂的问题，涉及到多个参数的优化，包括齿数、磁极形状、磁场强度等。
在Matlab中，可以利用遗传算法工具箱进行同心式磁力齿轮的优化设计。
以下是一个基本的步骤：
1.定义目标函数：首先，你需要定义一个目标函数，用于评估设计的优劣。
目标函数可以根据实际应用场景来确定，例如，你可能希望最小化扭矩损失、最大化扭矩密度等。
2.定义设计变量：定义你想要优化的设计变量。
对于同心式磁力齿轮，设计变量可能包括齿数、磁极形状、磁场强度等。
3.初始化种群：在遗传算法中，种群是所有可能解的集合。
你需要根据设计变量的范围初始化一个种群。
4.适应度评估：使用目标函数评估种群中每个解的适应度。
适应度较高的解被选中的概率较高。
5.选择：根据适应度评估结果，选择用于生成下一代的解。
6.交叉和变异：在遗传算法中，通过交叉和变异操作产
生新的解。
交叉是随机选择两个解的一部分并交换它们，以产生新的解；变异是随机改变解的一部分。
7.终止条件：当达到终止条件（例如，达到最大迭代次数或找到满足要求的最优解）时，停止遗传算法的运行。
8.结果分析：分析遗传算法的结果，查看最优解以及其适应度值。
请注意，以上步骤只是一个基本的概述，实际应用中可能需要进行更多的细节调整和优化。
另外，使用遗传算法进行优化设计时，可能需要考虑一些特殊的问题，例如防止早熟收敛、处理多峰问题等。
基于matlab的齿轮传动系统优化设计
基于matlab的齿轮传动系统优化设计
首先，需要了解齿轮传动系统的工作原理。
齿轮传动是通过齿轮的啮合传递动力和转
矩的一种传动方式。
齿轮的设计和制造对齿轮传动系统的性能起着重要作用。
因此，在设
计齿轮传动系统时需要考虑以下因素：
1. 齿轮的模数和压力角：模数和压力角是影响齿轮啮合效果的重要参数。
在设计齿
轮时，需要根据传动效果和工作环境选择合适的模数和压力角。
2. 齿轮的材料：齿轮的材料对其承载能力和寿命有着直接影响。
选用合适的材料能
够提高齿轮传动的可靠性和寿命。
3. 齿轮的精度：齿轮的精度是影响齿轮传动质量的重要因素。
齿轮的精度越高，传
动效率就越高。
1. 建立齿轮运动学模型：利用Matlab建立齿轮的运动学模型，包括齿轮的轴线、基
圆半径、齿顶高度、齿根高度等参数。
通过计算这些参数，可以确定齿轮传动的基本参数。
2. 计算齿轮的振动和强度：利用Matlab计算齿轮的振动和强度，预测齿轮的可靠性
和寿命。
可以根据计算结果对齿轮设计进行调整，提高齿轮传动的质量。
3. 优化齿轮传动的效率：利用Matlab分析齿轮传动的效率，找到影响效率的因素，
并进行调整。
可以通过改变齿轮的材料、精度等因素来提高传动效率。
总之，齿轮传动系统的优化设计是一个复杂的过程，需要综合考虑多个因素。
利用Matlab进行优化设计可以提高设计效率和设计质量，为齿轮传动系统的优化提供技术支持。
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机械装备优化设计三级项目题目：基于MATLAB的齿轮优化设计的优化设计班级：12级机械装备二班设计人员：王守东(120101010236)荆雪松(120101010215)武吉祥(120101010219)一、优化设计问题分析：所谓优化就是在处理各种事物的一切可能的方案中寻求最优的方案。
机械优化设计是把优化理论和技术应用到机械设计中，通过对机械零件、机构乃至整个机械系统的优化设计，使其中某些设计参数和指标获得最优值。
绝对的最优，只有在某些理论计算中才能达到，但对于实际的机械优化设计，都带有一定的客观性和相对性。
Matlab 是美国 Mathworks 公司于1967年推出的用于科学计算的可视化软件包。
其方便、友好的用户环境、强大的扩展能力使许多领域的科学计算和工程应用节省时间、降低成本和提高效率。
许多机械工程设计都需要进行优化。
优化过程可以分为三个部分：综合与分析、评价、改变参数三部分组成。
其中，综合与分析部分的主要功能是建立产品设计参数与设计性能、设计要求之间的关系，这也就是一个建立数学模型的过程。
评价部分就是对该产品的性能和设计要求进行分析，这就相当于是评价目标函数是否得到改善或者达到最优，也就是检验数学模型中的约束条件是否全部得到满足。
改变参数部分就是选择优化方法，使得目标函数（数学模型）得到解，同时根据这种优化方法来改变设计参数二、优化设计方案选择：机械设计优化设计中常采用的优化设计方法有进退法、黄金分割法、共轭梯度法、坐标轮换法、复合形法等。
下面设计一种齿轮系统，并基于Matlab对系统进行优化设计。
高速重载齿轮时常会受到加速度大、冲击载荷大、启动、制动等的影响。
因此，为保证运行的安全性和可靠性，齿轮弯曲强度的安全系数应高于接触强度的安全系数。
齿轮的主要失效形式主要有：轮齿折断、齿面磨损、齿面胶合、齿面点蚀、塑性变形等。
由此可见，高速重载齿轮的设计必须保证齿轮在整个工作寿命期间不失效，由于目前还没有建立起工程实际中行之有效的设计方法和设计数据，目前按照保证齿根弯曲疲劳强度和齿面接触疲劳强度两个准则来设计齿轮。
三．具体任务分工 MATLAB 制作 荆雪松Word 王守东 武吉祥 荆雪松 PPT 王守东 四．优化设计内容与步骤 1、优化设计问题的数学建模在同时含有不等式约束和等式约束的机械约束优化设计中常用罚函数法。
这种方法可靠性高，精度高，且很适合于作维数较高的设计。
考虑约束优化问题min f (X ) X ∈ En (1) s .t ()X g i ≥ 0 i = 1,2,...,p (2)()X h j = 0 j = 1,2,...,q (3)罚函数的思想是将上述约束优化问题转化为无约束优化问题，即min ()21,,r r X p X En(4)式中：r 1、r 2 分别为不等式约束和等式约束的罚因子。
其中，罚函数∑∑==++=q1j p 1i 1(X)]H[h r (X)]G[g r (X)),r ,r , X (P j(K)2i(K)21f (5)对于外点罚函数法，有()[]()()[]()⎪⎩⎪⎨⎧≥=0g 02＜X g X g X X g G i ii i (6)()[]()()[]()⎪⎩⎪⎨⎧≠==00h 2X h X h X h X H j jj j (7)显 然 ， 当 n E X ∈ 在 可 行 域 时 ，()()X f r X P =21,r ,；否则，当n E X ∈不在可行域时，()()X f r r X p ≥21,,。
通常，研究设计对象后可以建立优化数学模型，给出合适的算法和程序，从而编制相应代码。
但常见的编程语言在代码生成方面需要很长时间，效率较低。
而基于Matlab 优化设计工具箱解决此类工程问题则显得尤为便捷。
例题现有一搅拌机的传动装置——单级斜齿圆柱齿轮减速器。
电动机功率P =22kW ，转速n 1＝970rpm 。
用联轴器与高速齿轮联接，传动比i ＝4.6，单向传动，单班制工作，寿命10 年。
试设计一体积（或质量）最小的传动方案。
2、所选择的优化方法及MatLab 程序根据所需传递的功率和扭矩，选大、小齿轮材料均为40Cr ，高频淬火，小齿轮齿面硬度HRC50-55，大齿轮齿面硬度HRC48-53；载荷系数K=2.0。
如图 1 所示为该斜齿圆柱齿轮减速器示意图，两齿轮的体积（这里姑且只计及齿轮的体积，其余零部件也可作类似设计计算）可写作()22212222212121cos444zzBmBdBdVVV n+≈+=+=βπππ(8) 式中：V1、V2 分别为小、大齿轮体积，3mm；d1、d2 分别为小、大齿轮分度圆直径，mm；z1、z2 分别为小、大齿轮齿数；2121//zznni==；B1、B2分别为小、大齿轮尺宽，mm，为简化计算，B1=B2=B；m n 为两齿轮法向模数，mm；β为齿轮分度圆螺旋角，°。
分析该齿轮传动的布置形式及齿面性质，取尺宽系数8.0/1==dBψ。
因此，式（8）可化为()ββπ331323313cos 923.131cos 48.0z m i z m V n n =+=(9)取设计变量[][]T n T z m x x x X βcos ,,,,1321== ，则目标函数即可写作()333231923.13-⋅⋅=x x x X f (10)确定约束条件(1)小齿轮不发生根切条件：()01721≤-=x X g (11) (2)螺旋角条件：()09903.032≤-=x X g (12)()09659.033≤-=x X g (13)(3)动力传递的齿轮模数要求： ()0214≤-=x X g (14)(4)尺宽的要求：()08.0161325≤-=-x x X g (15) ()0358.01326≤-=-x x X g （16）(5)接触疲劳强度条件：()010174041322332322317≤-=x x x X g （17） (6)弯曲疲劳强度条件： 小齿轮：()06.528281070282322318≤-⋅⋅=--x x x X g（18） 大齿轮：()03.5144.26354132322319≤-⋅⋅=--x x x X g （19）Matlab 程序根据以上所建立的优化目标函数和约束条件可见，这是一个具有9 个不等式约束的三维优化问题，利用外点罚函数法求解会得到较理想的结果。
编制如下函数文件 gearopti.m ： function [f,g]=gearopti(x) f=13.923*x(1)^3*x(2)^3*x(3)^(-3); g(1)=17-x(2); g(2)=x(3)-0.9903; g(3)=0.9659-x(3); g(4)=2-x(1);g(5)=16-0.8*x(2)*x(3)^(-1); g(6)=0.8*x(2)*x(3)^(-1)-35;g(7)=404132*x(1)^(-1.5)*x(2)^(-1.5)*x(3)^1.5-1170; g(8)=2810702.8*x(1)^(-3)*x(2)^(-2)*x(3)^2-528.6; g(9)=2635413.4*x(1)^(-3)*x(2)^(-2)*x(3)^2-514.3; 在命令窗口输入以下语句： >> x0=[1,17,0.9903]; >> options(3)=1e-6;>> x=constr('gearopti',x0,options) x = 2.4531 19.4510 0.9692此即优化后的参数，倘要显示各项参数的中间计算结果，可赋值options(1)=1。
显然，这种参数须经圆整后方能使用。
经圆整，主要参数值分别为：模数m n ＝2.5mm ；齿数z 1＝18；分度圆螺旋角β13°47′43″。
其他结构参数即可推导得出。
在命令窗口输入： >> [f,g]=gearopti(x) f = 1.6611e+006 g = Columns 1 through 3 -2.4510 -0.0211 -0.0033 Columns 4 through 6 -0.4531 -0.0545 -18.9455 Columns 7 through 9 -0.0000 -55.8318 -71.0160此即该齿轮传动（这里只计及齿轮副）的结构体积和约束值。
经计算、比较，优化后该齿轮传动的体积（质量）较常规设计下降了30%以上。
在命令窗口输入如下语句可清晰、形象地观察到目标函数333231923.13)(-⋅⋅=x x x X f 的四维切片图。
>> [x,y,z]=meshgrid(2:.5:3,17:1:22, 0.9659:.01:0.9903); >> v=13.923*(x.^3).*(y.^3).*(z.^(-3));>> slice(x,y,z,v,[2 2.3 2.5],[18 19 20],[0.9659 0.9692]);>> colorbar('horiz');图 2 优化目标函数f(X)切片图程序结果运行3、优化结果及分析本文对某高速重载齿轮进行了优化设计，在分析齿轮在各工况下的弯曲强度安全系数也达到了高可靠度安全系数的要求的基础上，根据齿轮的优化设计原则对传动齿轮中的小齿轮进行了优化设计：优化设计的目标是要满足体积最小，选模数、齿数、齿宽系数、螺旋角为设计变量，根据各参数的设计要求来确定约束条件，同时根据齿根弯曲疲劳强度和齿面接触疲劳强度进行条件约束，最后用MATLAB 进行编程计算，最后得出优化后的结果，该结果满足要求。
五．结论本文建立了齿轮传动约束优化数学模型，给出了Matlab 计算程序及其结果。
显然这种方法功能强大，优化效果好，耗时很短，它无疑将成为机械优化设计领域中的重要工具。
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