固定效应和随机效应
互助问答第23问 OlS模型、面板固定效应(FE)、面板随机效应(RE)模型估计的优缺点
问：关于三个模型比较的问题。
OlS模型、面板固定效应(FE)、面板随机效应（RE）模型估计的优缺点。
答：
给定一个面板数据，OLS模型可以作为基准模型，优点是简单，缺点是没纳入个体效应。
固定效应和随机效应模型的优点是纳入了个体效应。
当个体效应与自变量相关时，应使用固定效应模型，因为此时随机效应模型系数估计不一致。
当个体效应与自变量不相关时，教科书的传统说法是应该使用随机效应，因为更有效，并且有Hausman检验判断固定效应和随机效应模型哪个更好。
实际上，在线性面板模型中，目前大都默认使用固定效应，一来因为个体效应很难真正与自变量不相关，二来因为随着数据量的增大，有效性问题越来越不重要，大家更关注一致性问题。
但是，如果是非线性模型（比如Probit），控制大量个体哑变量（即固定效应）会造成系数估计偏差，随机效应模型可能会更好——计量中这依然是一个前沿领域。
固定效应与随机效应模型的估计与比较
固定效应与随机效应模型的估计与比较固定效应（Fixed Effects）模型和随机效应（Random Effects）模型是常用于面板数据分析的两种经济计量模型。
本文将对这两种模型进行估计和比较，以便更好地理解它们在实证研究中的应用。
一、固定效应模型的估计与比较固定效应模型是一种基于个体固定特征的模型，即假设个体间的差异可以通过个体固定效应来表示。
在面板数据中，固定效应模型可以通过对个体进行虚拟变量编码，然后引入这些虚拟变量作为回归分析的解释变量，进而估计个体固定效应的大小。
在估计固定效应模型时，我们通常使用最小二乘法（Ordinary Least Squares, OLS）进行回归分析。
通过对个体虚拟变量进行控制，固定效应模型可以帮助我们消除个体间的固定不变量，并集中关注个体内部的变动。
这在一些研究中非常有用，尤其是需要解释时间效应或者个体特征对因变量的影响时。
固定效应模型的估计结果通常以个体固定效应的系数呈现。
通过这些系数，我们可以得知个体特征对因变量的影响程度，并进行比较。
然而，固定效应模型的一个局限是无法解释个体间的异质性。
二、随机效应模型的估计与比较相比固定效应模型，随机效应模型更加灵活，可以同时估计个体固定效应和个体间的异质性。
随机效应模型通过引入随机项来表示个体间的差异，因此可以更全面地捕捉面板数据中的各种变动。
在估计随机效应模型时，我们通常使用广义最小二乘法（Generalized Least Squares, GLS）或者随机效应估计器（Random Effects Estimator）进行回归分析。
这种方法可以将个体固定效应与个体间的异质性同时纳入考虑。
通过这样的估计，我们可以得到固定效应的系数以及个体间的异质性的标准差，从而更全面地分析个体特征对因变量的影响。
随机效应模型的估计结果通常以固定效应的系数和随机效应的方差来呈现。
通过分析这些系数，我们可以了解个体特征对因变量的平均影响，并通过方差了解个体间的差异性。
固定效应和随机效应
方差分析(写成英文我就认识了。
analysis of variance (ANOV A) )主要有三种模型：即固定效应模型（fixed effects model），随机效应模型（random effects model），混合效应模型（mixed effects model）。
所谓的固定、随机、混合，主要是针对分组变量而言的。
固定效应模型，表示你打算比较的就是你现在选中的这几组。
例如，我想比较3种药物的疗效，我的目的就是为了比较这三种药的差别，不想往外推广。
这三种药不是从很多种药中抽样出来的，不想推广到其他的药物，结论仅限于这三种药。
“固定”的含义正在于此，这三种药是固定的，不是随机选择的。
随机效应模型，表示你打算比较的不仅是你的设计中的这几组，而是想通过对这几组的比较，推广到他们所能代表的总体中去。
例如，你想知道是否名牌大学的就业率高于普通大学，你选择了北大、清华、北京工商大学、北京科技大学4所学校进行比较，你的目的不是为了比较这4所学校之间的就业率差异，而是为了说明他们所代表的名牌和普通大学之间的差异。
你的结论不会仅限于这4所大学，而是要推广到名牌和普通这样的一个更广泛的范围。
“随机”的含义就在于此，这4所学校是从名牌和普通大学中随机挑选出来的。
固定效应和随机效应- luckyaeo - 启程混合效应模型就比较好理解了，就是既有固定的因素，也有随机的因素。
一般来说，只有固定效应模型，才有必要进行两两比较，随机效应模型没有必要进行两两比较，因为研究的目的不是为了比较随机选中的这些组别。
固定效应和随机效应的选择是大家做面板数据常常要遇到的问题，一个常见的方法是做huasman检验，即先估计一个随机效应，然后做检验，如果拒绝零假设，则可以使用固定效应，反之如果接受零假设，则使用随机效应。
但这种方法往往得到事与愿违的结果。
另一个想法是在建立模型前根据数据性质确定使用那种模型，比如数据是从总体中抽样得到的，则可以使用随机效应，比如从N个家庭中抽出了M个样本，则由于存在随机抽样，则建议使用随机效应，反之如果数据是总体数据，比如31个省市的Gdp，则不存在随机抽样问题，可以使用固定效应。
面板数据回归方法
面板数据回归方法
面板数据回归方法是一种用于分析面板数据（即含有个体和时间的数据）的统计方法，它允许对个体和时间的固定效应进行控制，从而更准确地估计变量之间的关系。
面板数据回归方法主要分为固定效应模型和随机效应模型。
1. 固定效应模型：面板数据回归中最常见的方法之一。
该模型将个体固定效应视为未观测到的个体特定因素，并引入虚拟变量进行控制。
这样一来，个体间差异的因素会在估计中被消除。
2. 随机效应模型：该模型将个体间差异视为随机部分，并假设其与解释变量无相关性。
通过最大似然估计方法，可以估计出个体的随机效应和其他参数。
面板数据回归方法具有以下优点：
1. 弥补了时间序列数据和横截面数据的不足：面板数据既考虑了个体间的异质性，也考虑了时间上的动态变化。
2. 提高了估计的效率：相比横截面数据或时间序列数据，面板数据利用了更多的信息，因此可以获得更准确和有效的估计结果。
3. 控制了固定效应和随机效应：固定效应模型和随机效应模型可以有效地控制个体间的固定效应和随机效应，从而消除了潜在的内生性问题。
总之，面板数据回归方法是一种广泛应用于经济学、社会学和其他社会科学研究中的统计方法，它能够更准确地估计个体间和时间间的关系，并且具有较高的估计效率。
混合OLS、固定模型与随机模型的区别
方差分析(写成英文我就认识了。
analysis of variance (ANOVA) )主要有三种模型：即固定效应模型（fixed effects model），随机效应模型（random effects model），混合效应模型（mixed effects model）。
所谓的固定、随机、混合，主要是针对分组变量而言的。
固定效应模型，表示你打算比较的就是你现在选中的这几组。
例如，我想比较3种药物的疗效，我的目的就是为了比较这三种药的差别，不想往外推广。
这三种药不是从很多种药中抽样出来的，不想推广到其他的药物，结论仅限于这三种药。
“固定”的含义正在于此，这三种药是固定的，不是随机选择的。
随机效应模型，表示你打算比较的不仅是你的设计中的这几组，而是想通过对这几组的比较，推广到他们所能代表的总体中去。
例如，你想知道是否名牌大学的就业率高于普通大学，你选择了北大、清华、北京工商大学、北京科技大学4所学校进行比较，你的目的不是为了比较这4所学校之间的就业率差异，而是为了说明他们所代表的名牌和普通大学之间的差异。
你的结论不会仅限于这4所大学，而是要推广到名牌和普通这样的一个更广泛的范围。
“随机”的含义就在于此，这4所学校是从名牌和普通大学中随机挑选出来的。
混合效应模型就比较好理解了，就是既有固定的因素，也有随机的因素。
一般来说，只有固定效应模型，才有必要进行两两比较，随机效应模型没有必要进行两两比较，因为研究的目的不是为了比较随机选中的这些组别。
固定效应和随机效应的选择是大家做面板数据常常要遇到的问题，一个常见的方法是做huasman检验，即先估计一个随机效应，然后做检验，如果拒绝零假设，则可以使用固定效应，反之如果接受零假设，则使用随机效应。
但这种方法往往得到事与愿违的结果。
另一个想法是在建立模型前根据数据性质确定使用那种模型，比如数据是从总体中抽样得到的，则可以使用随机效应，比如从N个家庭中抽出了M个样本，则由于存在随机抽样，则建议使用随机效应，反之如果数据是总体数据，比如31个省市的Gdp，则不存在随机抽样问题，可以使用固定效应。
stata固定效应和随机效应命令
stata固定效应和随机效应命令Stata是一款广泛使用的统计分析软件，它提供了多种命令来进行面板数据分析，其中包括固定效应和随机效应命令。
本文将详细介绍这两种命令的使用方法和注意事项。
一、固定效应命令1.1 命令简介固定效应模型是一种常用的面板数据模型，它假设所有个体的截距都不同，但斜率相同。
在Stata中，可以使用xtreg命令来估计固定效应模型。
1.2 命令格式xtreg dependent_variable independent_variables, fei(panel_variable)其中，dependent_variable表示因变量，independent_variables表示自变量，panel_variable表示面板数据中的单位标识符。
1.3 参数说明- dependent_variable：因变量名称。
- independent_variables：自变量名称。
- panel_variable：面板数据中的单位标识符。
- fe：表示使用固定效应模型。
- i(panel_variable)：将panel_variable作为分类变量处理。
1.4 示例以Stata内置数据集“nlswork”为例，该数据集包含了1966年至1988年间美国国内劳动力市场调查中对个人收入、教育、工作经验等信息的调查结果。
我们将使用该数据集来估计一个固定效应模型，其中因变量为“ln_wage”（对数工资），自变量为“exp”（工作经验）和“tenure”（在当前雇主工作时间），面板数据中的单位标识符为“id”。
首先，我们需要将数据集转化为面板数据格式：xtset id year然后，使用xtreg命令估计固定效应模型：xtreg ln_wage exp tenure, fe i(id)输出结果如下：. xtreg ln_wage exp tenure, fe i(id)note: id omitted because of collinearityFixed-effects (within) regression Number of obs = 28,036Group variable: id Number of groups = 4,928R-sq: Obs per group:within = 0.0000 min = 1between = 0.0002 avg = 5.7overall = 0.0001 max = 13F(2,19806) = 25.60corr(u_i, Xb) = -0.0159 Prob > F = 0.0000------------------------------------------------------------------------------ln_wage | Coef. Std. Err. t P>|t| [95% Conf. Interval]-------------+----------------------------------------------------------------exp | .0388899 .0011484 33.870.000 .0366386 .0411411tenure | .0081687 .0010096 8.090.000 .00618 .0101573_cons | .4891543 .056711 8.620.000 .3777542 .6005543-------------+----------------------------------------------------------------sigma_u | .37293172sigma_e | .47407531rho | .47552977 (fraction of variance due to u_i)1.5 结果解读输出结果中，固定效应模型的估计结果包括了截距项（_cons）、工作经验（exp）和在当前雇主工作时间（tenure）的系数。
混合效应模型结果解读
混合效应模型结果解读
混合效应模型（Mixed Effects Model）是一种统计模型，用于分析多层次数据或重复测量数据的效应。
它将固定效应和随机效应结合起来，考虑了在不同层次上的变异性。
在解读混合效应模型的结果时，我们通常要关注以下几个方面：
1.固定效应（Fixed Effects）：固定效应是指在模型中设定的固定变量的效应。
它们表示了不同自变量的平均效应，并且在所有层次上都是一致的。
我们可以关注固定效应的估计值和统计显著性，以了解自变量对因变量的影响。
2.随机效应（Random Effects）：随机效应是指在模型中设定的随机变量的效应。
它们表示了不同层次上的个体差异或组内变异。
我们可以关注随机效应的方差估计值，以了解不同层次上的变异程度。
3.模型拟合度（Model Fit）：我们可以通过检查模型的拟合度指标，如似然比、AIC、BIC等来评估模型的拟合度。
较小的AIC和BIC值表示模型拟合度较好。
4.显著性检验：对于固定效应，我们可以通过检查估计值与标准误差的比值（t值）来进行显著性检验。
通常，如果p值小于设定的显著性水平（例如0.05），则认为效应是显著的。
5.解释效应：在解读模型结果时，我们也要考虑解释效
应。
通过检查固定效应的估计值和符号，我们可以了解到自变量对因变量的影响方向和程度。
需要注意的是，混合效应模型的结果解释需要结合具体的研究背景和问题来进行。
在解读结果时，我们应该综合考虑所有相关的因素，并保持谨慎和全面性。
另外，如果模型结果不符合预期，我们也应该考虑可能的解释和进一步的分析。
面板数据模型
面板数据模型面板数据模型是一种用于描述面板数据的统计模型。
面板数据是指在一段时间内对同一组体（如个人、家庭、公司等）进行多次观察或测量得到的数据。
面板数据模型可以用来分析面板数据中的变化和关系，揭示出数据中的规律和趋势。
面板数据模型通常由两个部分组成：固定效应模型和随机效应模型。
固定效应模型假设个体之间的差异是固定的，不随时间变化；随机效应模型则允许个体之间的差异随时间变化。
这两种模型都可以用来估计个体特征对于面板数据的影响。
在面板数据模型中，一般会考虑以下几个方面的变量：1. 因变量：面板数据模型中的因变量是需要研究和分析的主要变量。
可以是连续变量，如收入、销售额等；也可以是离散变量，如购买与否、就业与否等。
2. 解释变量：解释变量是用来解释因变量变化的变量。
可以是个体特征，如性别、年龄、教育程度等；也可以是环境因素，如经济指标、政策变化等。
3. 时间变量：时间变量是面板数据模型中的重要变量，用来描述观察或测量的时间点。
时间变量可以是离散的，如年份、季度等；也可以是连续的，如时间间隔。
4. 面板变量：面板变量是用来区分不同个体的变量。
可以是个体的编号、所属组织等。
在面板数据模型中，一般会使用一些统计方法进行估计和推断。
常见的方法包括固定效应模型的最小二乘法估计、随机效应模型的广义最小二乘法估计等。
通过这些方法，可以得到面板数据模型中各个变量的系数估计值，进而分析各个变量对因变量的影响程度和方向。
面板数据模型在经济学、社会学、管理学等领域有着广泛的应用。
它可以帮助研究者更好地理解个体和环境之间的关系，揭示出隐藏在数据中的规律和趋势。
通过面板数据模型的分析，可以提供决策者有关政策制定、市场预测等方面的参考依据，对于推动社会和经济的发展具有重要意义。
总之，面板数据模型是一种用于描述面板数据的统计模型，通过对面板数据中的变化和关系进行分析，可以揭示出数据中的规律和趋势。
它在各个领域有着广泛的应用，对于推动社会和经济的发展具有重要意义。