meta分析中固定效应模型、随机效应模型和混合OLS模型的选择
混合ols回归 固定效应 随机效应
混合ols回归固定效应随机效应嘿，朋友！咱今天来聊聊混合 OLS 回归、固定效应和随机效应，这可都是在统计学和经济学里常碰到的“硬骨头”。
你想想，咱们生活里，有时候得判断各种因素对结果的影响，就像炒菜的时候，得知道每种调料放多少能让菜更好吃，这时候这些效应模型就派上用场啦。
先说混合 OLS 回归，这就好比是一个大杂烩。
它把所有的数据都当成一个整体来处理，不管个体之间有啥差异，统统放在一起算。
这是不是有点像不管是大人小孩，都给一样的饭量，不太合理吧？
再说说固定效应。
这就像是给每个个体都量身定制了一套规则。
比如说，不同的班级，各自有自己的特点，这个特点不会变，这就是固定效应在起作用。
它能把那些个体特有的、不变的因素给考虑进去，让分析更准确。
随机效应呢，则像是一场“碰运气”的游戏。
它认为个体之间的差异是随机产生的，就好像抽奖，谁也不知道下一个抽到啥。
那怎么选呢？这可没有绝对的标准答案。
要是你研究的那些个体差异不明显，混合 OLS 回归或许能凑合用。
但要是个体差异大，像不同地区的经济发展水平，那固定效应可能更合适。
要是觉得个体差异有点随机，那随机效应也许能帮上忙。
举个例子，研究不同学校学生的成绩，学校之间的差异很明显，用固定效应能更好地找出影响成绩的因素。
要是研究不同消费者对某种商品的购买意愿，这里面的个体差异可能更随机，随机效应也许更能反映真实情况。
总之，混合 OLS 回归、固定效应和随机效应，各有各的特点和用处，就看你怎么根据实际情况去挑选啦。
别选错了，不然得出的结论可能就不靠谱咯！。
混合OLS、固定模型与随机模型的区别
方差分析(写成英文我就认识了。
analysi s of varianc e (ANOVA) )主要有三种模型：即固定效应模型（fixed effects model），随机效应模型（randomeffects model），混合效应模型（mixed effects model）。
所谓的固定、随机、混合，主要是针对分组变量而言的。
固定效应模型，表示你打算比较的就是你现在选中的这几组。
例如，我想比较3种药物的疗效，我的目的就是为了比较这三种药的差别，不想往外推广。
这三种药不是从很多种药中抽样出来的，不想推广到其他的药物，结论仅限于这三种药。
“固定”的含义正在于此，这三种药是固定的，不是随机选择的。
随机效应模型，表示你打算比较的不仅是你的设计中的这几组，而是想通过对这几组的比较，推广到他们所能代表的总体中去。
例如，你想知道是否名牌大学的就业率高于普通大学，你选择了北大、清华、北京工商大学、北京科技大学4所学校进行比较，你的目的不是为了比较这4所学校之间的就业率差异，而是为了说明他们所代表的名牌和普通大学之间的差异。
你的结论不会仅限于这4所大学，而是要推广到名牌和普通这样的一个更广泛的范围。
“随机”的含义就在于此，这4所学校是从名牌和普通大学中随机挑选出来的。
混合效应模型就比较好理解了，就是既有固定的因素，也有随机的因素。
一般来说，只有固定效应模型，才有必要进行两两比较，随机效应模型没有必要进行两两比较，因为研究的目的不是为了比较随机选中的这些组别。
固定效应和随机效应的选择是大家做面板数据常常要遇到的问题，一个常见的方法是做huas man检验，即先估计一个随机效应，然后做检验，如果拒绝零假设，则可以使用固定效应，反之如果接受零假设，则使用随机效应。
meta分析中固定效应模型、随机效应模型和混合OLS模型的选择教学教材
meta分析中固定效应模型、随机效应模型和混合OLS模型的选择在Meta分析中最常用的是固定效应模型、随机效应模型。
怎样理解这两种模型呢？举个简单的例子：让十个学生去测量操场中的同一根旗杆，旗杆长度的测量值可以看作是一个固定效应模型；然而如果让一个学生去测量操场上长度不同的十根旗杆，旗杆长度的测量值则是随机效应模型。
一般来说，随机效应模型得出的结论偏向于保守，置信区间较大，更难以发现差异，带给我们的信息是如果各个试验的结果差异很大的时候，是否需要把各个试验合并需要慎重考虑，作出结论的时候就要更加小心。
从另一个角度来说，Meta分析本来就是用来分析结论不一致甚至是相反的临床试验，通过Meta分析提供一个可靠的综合的答案，如果每个试验的结果都一模一样，根本就没有必要作Meta分析，因此要通过齐性检验来解决这对矛盾。
一般来说判断方法是根据I2来确定。
1.就是根据I2值来决定模型的使用，大部分认为＞50%，存在异质性，使用随机效应模型，≤50%，用固定效应模型，有了异质性，通过敏感性分析，或者亚亚组分析，去探求异质性的来源，但是这两者都是定性的，不一定能找到，即使你做了，研究数目多的话，可以做个meta回归来找异质性的来源2.在任何情况下都使用随机效应模型，因为如果异质性很小，那么随即和固定效应模型最终合并结果不会有很大差别，当异质性很大时，就只能使用随机效应模型，所以可以说，在任何情况下都使用随机效应模型3.还有一种，看P值，一般推荐P的界值是0.1，但现在大部分使用0.05，就是说P ＞0.05，用固定，≤0.05用随机效应模型。
但是这些都没有统一的说法，存在争议，如果你的审稿人是其中一种，你和他相冲突了，你只能按照他说的去修改，因为没有谁对谁错，但是现在你的文章在人家手里，如果模型不影响你的结果，你就遵照他们的建议但是，也不必过度强调哪种方法，更重要的是找到异质性根源。
meta分析中，异质性是天然存在的。
固定效应,随机效应和混合模型
固定效应,随机效应和混合模型
# 固定效应
固定效应模型是指以能够捕捉因变量与自变量之间固定关系的方式，对一组数据进行分析的经济统计建模方法。
该模型假定自变量之间存在固定的线性关系，它把多变量因变量分析归结为求解一元线性方程的问题，从而迅速、方便得出满足实际需要的结果；而且，在实践中，该模型的参数通常极其稳定，具有较高的可靠性。
# 随机效应
随机效应模型是一种对研究对象进行总体研究时，以估计总体各类属性个体直接效应而不考虑个体之间的关系的方法。
随机效应模型假设要解释的变量的取值是一系列独立的随机变量，采用抽样的方法估计一定的参数，该模型能有效地缩小抽样误差和提高估计的精确度；这也是为什么众多学者，对于定量研究采用这一模型的原因之一。
# 混合模型
混合模型是指综合固定因素和随机因素方法，在概念上由按同一种统计方法分析混合型数据集。
它把成熟的固定效应和随机效应方法以识别单位级差异和模型存在的相关性的混合模型综合而成，已经被广泛的应用在道口里科学研究中，尤其在更复杂的研究对象上，可以考虑使用混合模型来进行分析，可以很好地把握更多的因素，获得更加准确的结果。
经典Meta分析统计模型的合理选择
经典M eta分析统计模型的合理选择张天嵩上海市静安区中心医院（上海200040)【摘要】M eta分析可定量、科学地整合研究结果，常用的两种统计模型为固定效应模型和随机效应模型,在实际运用中选择合适的M eta分析合并模型非常重要。
本文介绍经典M eta分析统计模型的新观点，及其假设、结果解释，探讨合理选择模型时应考虑的因素，并给出推荐建议。
【关键词】M eta分析；统计模型；共同效应；固定效应；随机效应•方法学*The selection of appropriate statistical models for traditional meta-analysisZHANG TiansongJing'an District Central Hospital, Shanghai 200040, P.R.ChinaCorrespondingauthor:ZHANGTiansong,Email:***********************.cn【Abstract】Meta-analysis is the quantitative,scientific synthesis of research results.Fixed-effect and random-effectmodels are two popular statistical models for meta-analysis.The selection of the appropriate model is crucial.In this paper,we introduce some noval views of models and explain key assumptions,hypothesis,and interpretation of each model.We conclude with a discussion of factors to consider in model selection,and provide a recommendation on selection of appropriate statistical models for traditional meta-analysis.【Key words】Meta-analysis;Statistical model;Common-effect;Fixed-effect;Random-effectMeta分析可定量、科学地整合研究结果，已在 许多科学领域取得显著成果在医学领域常可用于比较不同干预措施有益还是有害121。
混合OLS、固定模型与随机模型的区别甄选.
混合OLS、固定模型与随机模型的区别（优.选)方差分析(写成英文我就认识了。
analysis of variance (ANOVA) )主要有三种模型：即固定效应模型（fixed effects model），随机效应模型（random effects model），混合效应模型（mixed effects model）。
所谓的固定、随机、混合，主要是针对分组变量而言的。
固定效应模型，表示你打算比较的就是你现在选中的这几组。
例如，我想比较3种药物的疗效，我的目的就是为了比较这三种药的差别，不想往外推广。
这三种药不是从很多种药中抽样出来的，不想推广到其他的药物，结论仅限于这三种药。
“固定”的含义正在于此，这三种药是固定的，不是随机选择的。
随机效应模型，表示你打算比较的不仅是你的设计中的这几组，而是想通过对这几组的比较，推广到他们所能代表的总体中去。
例如，你想知道是否名牌大学的就业率高于普通大学，你选择了北大、清华、北京工商大学、北京科技大学4所学校进行比较，你的目的不是为了比较这4所学校之间的就业率差异，而是为了说明他们所代表的名牌和普通大学之间的差异。
你的结论不会仅限于这4所大学，而是要推广到名牌和普通这样的一个更广泛的范围。
“随机”的含义就在于此，这4所学校是从名牌和普通大学中随机挑选出来的。
混合效应模型就比较好理解了，就是既有固定的因素，也有随机的因素。
一般来说，只有固定效应模型，才有必要进行两两比较，随机效应模型没有必要进行两两比较，因为研究的目的不是为了比较随机选中的这些组别。
固定效应和随机效应的选择是大家做面板数据常常要遇到的问题，一个常见的方法是做huasman检验，即先估计一个随机效应，然后做检验，如果拒绝零假设，则可以使用固定效应，反之如果接受零假设，则使用随机效应。
但这种方法往往得到事与愿违的结果。
另一个想法是在建立模型前根据数据性质确定使用那种模型，比如数据是从总体中抽样得到的，则可以使用随机效应，比如从N个家庭中抽出了M个样本，则由于存在随机抽样，则建议使用随机效应，反之如果数据是总体数据，比如31个省市的Gdp，则不存在随机抽样问题，可以使用固定效应。
Meta分析系列之一Meta分析的类型
Meta分析系列之一Meta分析的类型一、本文概述在医学、社会科学及许多其他领域中，Meta分析已经成为了一种重要的研究工具。
通过整合多个独立研究的结果，Meta分析能够提供更为全面和准确的科学证据，帮助决策者、研究人员和公众更好地理解某一特定问题或现象。
然而，不同类型的Meta分析在方法、目的和结果解释上都有所不同。
因此，本文旨在详细阐述Meta分析的主要类型，包括固定效应Meta分析、随机效应Meta分析、累积Meta分析、元回归分析和剂量-反应Meta分析等，以帮助读者更好地理解和应用这一强大的研究工具。
本文首先将对Meta分析的基本概念进行简要介绍，以便读者了解其基本框架和原理。
然后，将逐一详细介绍各种类型的Meta分析，包括它们的基本假设、适用条件、实施步骤和结果解释等。
还将讨论这些不同类型的Meta分析在实际研究中的应用场景和优缺点，以便读者能够根据实际情况选择合适的Meta分析方法。
本文还将对Meta分析的未来发展趋势进行展望，以期为读者提供更为全面和深入的理解。
二、Meta分析类型概述Meta分析是一种统计方法，通过综合多个独立研究的结果来得出更全面、更准确的结论。
根据不同的分类标准，Meta分析可以分为多种类型。
以下是几种常见的Meta分析类型概述：连续型数据Meta分析：当多个研究的数据是连续型变量（如身高、体重、血压等）时，可以采用连续型数据的Meta分析。
这种分析方法主要关注各研究结果的均数和标准差，通过合并这些统计量来得出结论。
二分类数据Meta分析：当多个研究的数据是二分类变量（如疾病的发生与否、治疗的有效与否等）时，应采用二分类数据的Meta分析。
这种分析方法主要关注各研究结果的阳性率、阴性率或比值比（Odds Ratio, OR）等统计量。
均值差Meta分析：当多个研究关注的是某一干预措施对某一连续型指标的影响时，可以使用均值差（Mean Difference, MD）作为效应量度量。
各类效应模型的选择,遴选最优效应模型
各类效应模型的选择,遴选最优效应模型Meta分析中，随机效应模型和固定效应模型的区别Meta分析的统计方法包括固定效应模型（fixed effect model）和随机效应模型（random effect model）。
固定效应模型是假设各独立研究来自同一总体的样本，各研究的效应值只是总体参数的一次实现，各研究之间的差异只是有抽样误差引起的，不同研究之间的变异性很小。
随机效应模型是指各个研究来自不同的总体，各个研究的变异性很大，即包括了各个研究的内部的变异，每一个研究都有其相应的总体效应，meta分析的合并效应值是多个不同总体参数的加权平均。
这两种模型用到的具体的计算公式不一样，目的都是为了使meta分析结果更可信，更加准确的表示出实际的效应。
就像如果数据符合正态分布用均数±标准差，不符合正态分布，用中位数和四位分数间距表示一样的。
一般来说，随机效应模型得出的结论偏向于保守，置信区间较大，更难以发现差异，带给我们的信息是如果各个试验的结果差异很大，需要慎重考虑是否对数据进行meta分析，作出结论的时候也要更加小心。
随机效应模型和固定效应模型的选择依据1 Q统计量：Q服从于自由度为k-1的卡方分布，Q值越大，其对应的P值越小。
P<0.05，表明研究间存在异质性，选用随机效应模型；否则不存在异质性，选用固定效应模型。
2 I square (I2)：反映非抽样误差引起的差异在总变异中所占的比重。
一般认为I2＞50%，表示存在明显的异质性，使用随机效应模型；如果I2≤50%，采用固定效应模型。
3.H统计量型：一般情况下，若H>1.5 提示研究间存在异质性，H<1.2则提示可认为各研究同质；若H值在1.2 和1.5之间，当H值的95%CI包含1，认为不存在显著的异质性，若没包含1则可认为存在显著的异质性。
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meta分析中固定效应模型、随机效应模型和混合OLS模型的选择meta分析中固定效应模型、随机效应模型和混合OLS模型的选择在Meta分析中最常用的是固定效应模型、随机效应模型。
怎样理解这两种模型呢？举个简单的例子：让十个学生去测量操场中的同一根旗杆，旗杆长度的测量值可以看作是一个固定效应模型；然而如果让一个学生去测量操场上长度不同的十根旗杆，旗杆长度的测量值则是随机效应模型。
一般来说，随机效应模型得出的结论偏向于保守，置信区间较大，更难以发现差异，带给我们的信息是如果各个试验的结果差异很大的时候，是否需要把各个试验合并需要慎重考虑，作出结论的时候就要更加小心。
从另一个角度来说，Meta分析本来就是用来分析结论不一致甚至是相反的临床试验，通过Meta分析提供一个可靠的综合的答案，如果每个试验的结果都一模一样，根本就没有必要作Meta分析，因此要通过齐性检验来解决这对矛盾。
一般来说判断方法是根据I2来确定。
1.就是根据I2值来决定模型的使用，大部分认为＞50%，存在异质性，使用随机效应模型，≤50%，用固定效应模型，有了异质性，通过敏感性分析，或者亚亚组分析，去探求异质性的来源，但是这两者都是定性的，不一定能找到，即使你做了，研究数目多的话，可以做个meta 回归来找异质性的来源2.在任何情况下都使用随机效应模型，因为如果异质性很小，那么随即和固定效应模型最终合并结果不会有很大差别，当异质性很大时，就只能使用随机效应模型，所以可以说，在任何情况下都使用随机效应模型3.还有一种，看P值，一般推荐P的界值是0.1，但现在大部分使用0.05，就是说P＞0.05，用固定，≤0.05用随机效应模型。
但是这些都没有统一的说法，存在争议，如果你的审稿人是其中一种，你和他相冲突了，你只能按照他说的去修改，因为没有谁对谁错，但是现在你的文章在人家手里，如果模型不影响你的结果，你就遵照他们的建议但是，也不必过度强调哪种方法，更重要的是找到异质性根源。
meta分析中，异质性是天然存在的。
如果异质性较小，选择固定效应模型更可靠；如果异质性较大，则建议选择随机效应模型，但仍然需要通过敏感性分析，寻找到异质性根据，以消除其影响。
有关异质性，齐性，下面再有一个例子进行说明：Meta分析是汇总众多研究结果的一种定量分析方法，主要目的是为了得到比单一研究更精确的结果估计，以及分析影响研究结果间差异的因素。
目前，Meta 分析主要根据研究的“效应尺度”(effect magnitude)的齐性检验结果，决定采用固定效应或随机效应模型合并每项研究的“效应尺度”，但一般未考虑到研究具有不同的特征以及相应的平均“效应尺度”的差异［2］。
多水平模型是国外教育学界80年代中后期发展起来的一门多元统计分析新技术，是当前国际上统计学研究中一个新兴而重要的领域［1］。
本文拟通过对“效应尺度”的选择以及具有协变量的两水平混合效应模型建模方法的探讨，估计总平均“效应尺度”以及具有不同研究特征的平均“效应尺度”及其可信区间。
Meta分析的数据具有两个水平的层次结构(two-level hierarchy)，水平2为研究水平，水平1为个体水平。
对于具有这种特征的数据，两个水平模型可将传统模型中单一的随机误差项分解到与数据层次结构相对应的水平上，即分解出研究水平的变异。
模型基本结构为：Y ij=β0+u0j+e ijj=1,2,…,m,代表研究项目数；i=1,2,…,n，代表研究个体数；Y ij为各项研究的“效应尺度”；β0为总平均“效应尺度”的估计；u0j和e ij分别为研究水平和个体水平残差。
Meta分析一般只能得到各项研究的结果即“效应尺度”及其标准误以及样本含量等数据，研究个体的数据一般是不可得的，因此，这里拟合的两水平模型为聚集水平(水平2)模型，可表达为：Y*j=β0+u.j+e*jVar(u.j)=σ2uVar(e.j)=σ2e/n j总方差为σ2u+σ2e/n j，可通过对随机部分定义一个设计变量来拟合模型，即z.j=1/n j，相应的随机系数为e.j,n j为每项研究中的研究个体数。
本文首先拟合的无任何解释变量的“无效模型”(null model)为：Y.j=β0+u.j+e.j z.j在收集到的文献中，多数研究的“效应尺度”为OR值，有的为ln(OR)值，即通过logistic 回归模型获得的β值，两者可相互转换。
分别将OR值和ln(OR)值作为反应变量拟合两个“无效模型”，因此，式中Y.j分别表示两个模型中第j项研究的OR j值和ln(OR j)值，β0分别表示合并全部OR j和ln(OR j)的平均估计值，u.j 为第j项研究的随机效应，e.j为与第j项研究有关的随机误差，结果见表1。
然后ln(OR)为反应变量，在模型中引入研究水平协变量国别x.j(国内研究取0，国外研究取1)，将其效应β1拟合为固定效应，用一个随机成份拟合剩余的部分，结果见表2。
混合效应模型为：Y.j=β0+β1x.j+u.j+e.j z.j另一种建模方式，即不拟合截距项，将国别转换为x1.j和x2.j两个哑变量引入模型，它们分别对应于国内与国外研究，仍将其效应β1和β2拟合为固定效应，同时用一个共同的随机成份u.j拟合剩余部分，结果见表3与表4。
模型可表达为：Y.j=β1x1.j+β2x2.j+u.j+e.j z.j表1分别以OR和ln(OR)为“效应尺度”的拟合结果以OR为“效应尺度”以ln(OR)为“效应尺度”估计值标准误估计值标准误固定参数β05.1640 0.6086 1.40600.1050随机参数研究水平σ2u个体水平σ2e17.790013.63200.539210.10940 以OR为“效应尺度”，模型所估计的总平均“效应尺度”为 5.1640，95%可信区间为3.9711～6.3569;以ln(OR)为“效应尺度”，根据ln(O)±uαS ln(OR),可计算总平均“效应尺度”OR的估计为eβ0=4.0796,95%可信区间为4.0796×e±1.96×0.1050，即3.3208～5.0118。
可见，总平均“效应尺度”下降了 1.0844，可信区间亦变窄。
此外，研究水平的方差估计从17.7900下降到0.5392，估计精度亦增加，标准误从3.6320下降到0.1094。
表2引入研究水平协变量的拟合结果估计值标准误固定参数β0β11.03700.62380.14960.1943随机参数σ2u(研究水平)σ2u(个体水平)0.445310.0904结果表明，“效应尺度”与国别有关，其参数估计为正，表明国外研究的OR值较大，经转换得国内研究的OR估计为e1.0370=2.8207，国外研究的OR值计为e1.6608=5.2635，相差甚大。
研究间方差及其标准误估计分别从0.5392和0.1094下降为0.4453和0.0904，亦表明国别这一研究水平协变量解释了部分研究结果间变异。
但从参数估计难以计算国外平均“效应尺度”的可信区间。
表3引入研究水平协变量的拟合结果(不拟合截距项)估计值标准误固定参数β0β11.03701.66000.14960.1241随机参数σ2u(水平2)σ2u(水平1) 0.445310.0904根据,可直接得到国内与国外研究的平均“效应尺度”及其可信区间，见表4。
表4根据表3的转换结果研究数目OR 95%可信区间国内研究20 2.8207 2.1039～3.7818国外研究29 5.2593 4.1237～6.7076与表2转换结果比较，国内、外研究的OR 估计基本一致，研究间方差及其标准误估计完全一致，但拟合国内外两个哑变量的固定效应，可直接得到其标准误的估计，国外略小。
在流行病学横断面调查和病例对照研究中，常采用比值比OR反映暴露与疾病的联系强度，即患者暴露比与非患者暴露比的比值，但其常不服从正态分布，而其对数转换值ln(OR)近似服从正态分布。
多水平模型的基本假定是反应变量遵从正态分布，水平2和水平1残差遵从N(0，σ2u)和N(0，σ2e/n j)［1］，故在两水平混合效应模型中应以ln(OR)为分析的“效应尺度”，然后再将分析结果转换为OR值，否则平均“效应尺度”及其可信区间均不可靠。
通过采用的固定效应或随机效应模型可得到平均“效应尺度”及其可信区间的估计，但这些模型一般不能分析影响研究结果间差异的因素［2］。
两水平混合效应模型将研究水平协变量拟合为固定效应，用以解释研究结果间的差别，以一个随机成份拟合其剩余部分，从而正确评价研究水平的因素对研究结果的影响。
在Meta 分析中，各面研究结果常具有很大的不同一性，如本文国内外研究结果的估计分别为2.8207和5.2593，相差达2.4386，如不考虑研究水平协变量的影响而直接合并的结果为4.0796，可见，固定或随机效应模型的合并是不适宜的。
“无效模型”中研究水平的方差估计σ2u为0.5392，亦提示研究结果之间存在较大的不同一性。
混合效应模型表明，国别这一研究水平协变量解释了部分研究结果间的变异，研究水平方差下降为0.4453，但仍遗留了较大的变异，提示尚存在其它因素导致研究结果间的差异，如果可得到这些研究水平的因素，则可通过两水平混合效应模型进一步评价其对研究结果的影响。