论文分配及合理评分优化的数学模型
数学建模论文
论文 2电力市场的输电阻塞管理奖奖等级：全国二等奖指导教师：参赛队员：、、摘要：本文根据电力市场的交易规则,就目前我国电力系统中各个发电机组的出力分配预案和各线路的有功潮流问题进行了深入分析,并对产生输电阻塞的分配预案进行了调整,得到了较好的出力分配方案。
1.根据各机组出力和各线路潮流的关系建立了一个多元线性回归模型(见模型一),利用所给实验数据采用最小二乘法回归，得到每条线路上的潮流值关于各发电机组出力的的近似表达式，并对每一个表达式进行了误差分析，得出各表达式的复相关系数,可以看出我们的回归效果显着，说明我们的模型是可靠、合理的。
2.我们采用pool 模式下的输电阻塞费用计算方法，公平对待序内序外两种情况,设计出了一种简明、合理的阻塞费用计算规则:第一、采用序外多发电量按照发电报价计算；第二、序内少发电量按清算价与发电报价之差价结算。
并建立了一个合理的计算阻塞费用模型。
3．在下一时段预报负荷需求为的条件下,根据市场规则，以最小购电费用为目标、以机组的段容量,爬坡速率作为约束条件,采用动态规划算法建立了一个单目标规划模型，通过数学软件MATLAB 编程给出各机组的出力分配预案，各台机组的出力分别为（MW ）：150、79、180、、125、140、95、。
总费用为：总C =元。
清算价为:303=Q 元/MWh4.通过对预案分析计算可得,第一、五、六线路出现输电阻塞现象,根据安全且经济的原则，利用排序算法进行了调整，得到了消除输电阻塞的分配方案，分别是：,,,,,,,。
其清算价格Q =303元/MWh阻塞费用：=C 元；总费用为：总C =元5.同理对下一时段预报负荷需求为的条件下，重复步骤3、4的工作，得到分配预案为(MW)：,,,,,,,.总费用为：总C =元。
清算价为:356=Q 元/MWh;通过调整预案不能消除阻塞，然后采用输电阻塞管理原则第二条，得到新的方案：,,,,,,,。
阻塞费用为：8.1255=C 元;总费用为：总C =元.最后，对所得结果进行了详细的分析、评价和推广。
评分排序优化模型
评分排序优化模型摘要一年一度的全国大学生数学建模竞赛，是一项规模宏大的课外科技活动之一。
所给问题要求建立一个评分排序优化模型，正是针对建模竞赛中重要环节——答卷评分排序环节而提出的，具有很重要的实际应用意义。
答卷的评分排序只有做到科学、合理、公正，才能评选出优秀的作品。
根据这些特点，我们对所给问题运用统计数学中的统计学原理建立模型，由简单到复杂，由片面到均衡兼顾，逐步优化。
建模前期，我们对所给数据进行了筛选，部分答卷为零分或只有两个数据，也许违反了竞赛规则和评阅规则，将作为废卷处理，剔除这一小部分答卷的数据。
首先，我们建立了常用的简单模型I ——均值评比模型，其数学表达式为913jij i xP ==∑，得到最初的名次，前五名的答卷编号分别为。
然后，考虑到模型I忽略了不同评委对同一份答卷的差异，及评委的自身知识水平的限制和主观成份的波动误差影响，结果存在很大的误差。
在对均值评比模型改进的基础上建立了模型II ——标准分模型。
其数学表达式为90013ji j j j i x x x s P δ=⎛⎫-⋅+ ⎪ ⎪⎝⎭=∑，由于该模型成立的前提条件是服从正态分布，故借助SPSS 对数据进行了单样本K-S 正态检验和描述性统计分析，可得每位评委的评分服从正态分布及相关统计数据，使用MATLAB 软件编程计算出所有评分的标准分，再利用模型I 求出均值，进行名次排序，前五名的答卷编号分别为。
其次，对数据进行单因素方差分析，可得各评委的评分偏好存在较大的差异，给每位评委加权，建立了模型III ——加权评分模型，其数学表达式为()000,100100100,100ji j jji jx x x x x i x x P ⋅≤-⋅-+-⎧⎪=⎨⎪⎩当时否则利用MATLAB 软件编程求解出所有加权后的评分，依旧用模型I 求出均值，进行名次排序，得到新的名次，前五名的答卷编号分别为。
最后，对三个模型进行评价，并对其结果进行对比分析。
数学建模关于优化问题的论文
承诺书我们仔细阅读了暑期数学建模竞赛规则.我们完全明白，在竞赛开始后参赛队员不能以任何方式（包括电话、电子邮件、网上咨询等）与队外的任何人（包括指导教师）研究、讨论与赛题有关的问题。
我们知道，抄袭别人的成果是违反竞赛规则的, 如果引用别人的成果或其他公开的资料（包括网上查到的资料），必须按照规定的参考文献的表述方式在正文引用处和参考文献中明确列出。
我们郑重承诺，严格遵守竞赛规则，以保证竞赛的公正、公平性。
如有违反竞赛规则的行为，我们将受到严肃处理。
我们参赛选择的题号是（从A/B中选择一项填写）： A 参赛队员 (打印并签名) ：1.2.3.指导教师或指导教师组负责人 (打印并签名)：教练组日期： 11 年 8 月 12 日评阅编号（由组委会评阅前进行编号）：编号专用页评阅编号（由组委会评阅前进行编号）：统一编号：评阅编号：多因素条件下作物施肥效果分析摘要本文是关于作物施肥数量与结构的优化问题，根据不同目标对施肥量与肥料搭配比例进行调整，达到各目标的最优。
首先，基于一元线性回归模型，以一种肥料作为自变量，另外两种肥料固定在第七水平，建立了六个一元回归方程，分别研究某一种肥料变化时，该肥料施肥量与产量的关系。
根据散点图趋势，初步选取适当的一元函数，为了使散点图更直观准确，将原数据进行无量纲化处理，得到0到1间的值。
利用eviews软件进一步对一元函数进行拟合，选取显著性最高的拟合结果，求解时，对非线性的回归方程，通过取对数将其线性化，得到结果后再将其转换成原函数形式，最终得到六个反映施肥量与产量关系的一元回归模型。
为了提高六个回归方程整体的显著性，本文以三种肥料的施肥量同时作为自变量，建立三元二次回归模型，检验均通过，并具有高度的显著性，拟合效果较好。
其次，基于问题一中的一元线性回归模型与三元二次回归模型分别求解回归方程的最大值，即产量最大值。
比较两个模型的结果，看出，由三元二次回归模型得到的产量更大，其中土豆与生菜产量的最大值分别为44.95t/ha，23.04t/ha。
数学建模分配问题模型
数学建模分配问题模型数学建模是一种通过数学方法解决实际问题的方法。
在实际生活中，我们经常会遇到分配问题，即将一定数量的资源分配给不同的需求方。
这些资源可以是金钱、人力、材料等，需求方可以是个人、企业、机构等。
为了合理地分配资源，我们可以使用数学建模的方法进行分析和优化。
一般来说，分配问题可以分为两类：最优化问题和约束问题。
最优化问题的目标是使得某个指标达到最大或最小值，比如最大化利润、最小化成本等。
约束问题则是在一定的条件下寻找满足需求的最优解。
下面我们将分别介绍这两类问题的数学建模方法。
对于最优化问题，我们首先需要确定一个目标函数。
目标函数描述了我们希望优化的指标，可以是一个或多个变量之间的函数关系。
然后，我们需要确定一组约束条件。
约束条件反映了资源的限制以及需求方的限制，可以是等式或不等式。
最后，我们需要确定决策变量，即需要分配的资源量或决策方案。
通过求解目标函数在约束条件下的最优解，就可以得到最佳的分配方案。
以货物运输为例，假设有一批货物需要从仓库分配给不同的销售点，我们希望通过最优化分配来降低运输成本。
我们可以将每个销售点的需求量作为约束条件，将货物的运输成本作为目标函数。
然后，我们需要确定每个销售点的分配量作为决策变量，通过求解目标函数在约束条件下的最优解，就可以得到最佳的分配方案，从而降低运输成本。
对于约束问题，我们需要确定一组约束条件，这些条件可能是资源的限制、需求方的限制或其他限制。
然后，我们需要确定决策变量，即需要分配的资源量或决策方案。
通过在约束条件下寻找满足需求的最优解，就可以得到合理的分配方案。
以人力资源分配为例，假设有一定数量的员工需要分配到不同的项目中，每个项目对员工的技能要求不同。
我们希望通过合理的分配来最大化项目的效益。
我们可以将每个项目的效益作为约束条件，将员工的技能水平作为决策变量。
通过在约束条件下寻找满足需求的最优解，就可以得到最佳的分配方案，从而最大化项目的效益。
基于数学建模的资源优化分配模型
基于数学建模的资源优化分配模型资源优化分配模型是一种基于数学建模方法的决策模型，旨在通过合理的资源分配策略来实现资源的最大化利用和效益。
在资源优化分配模型中，首先需要确定目标函数，即所需优化的目标。
目标函数可以根据具体的应用场景来确定，如最大化利润、最小化成本、最大化效益、最大化服务质量等。
根据目标函数的设定，可以进一步确定约束条件和决策变量。
约束条件是指对资源分配进行限制的条件。
这些约束条件可以是资源的供给限制、技术限制、市场条件等。
例如，一家生产企业在分配生产资源时可能会考虑工人的工作时间、机器的使用时间、原材料的供应量等。
这些约束条件需要根据实际情况加以确定，并在模型中进行描述和考虑。
决策变量是指在资源分配过程中可供调整的变量。
决策变量的选取与模型的复杂性和实际可行性有关。
常见的决策变量包括：产品生产量、资源的分配比例、生产线的配置等。
在实际应用中，决策变量的选取需要综合考虑多个方面的因素，例如成本、效益、风险等。
在基于数学建模的资源优化分配模型中，常用的数学方法包括线性规划、整数规划、动态规划、模拟等。
不同的数学方法适用于不同的问题，根据实际情况选择合适的方法进行建模和求解。
线性规划是一种常用的数学方法，适用于目标函数和约束条件都是线性关系的问题。
线性规划通过数学优化理论和算法来求解最优的资源分配方案。
整数规划则是在线性规划的基础上增加了整数变量的限制，在某些问题中可以更好地反映实际情况。
动态规划是一种适用于具有重叠子问题和最优子结构性质的问题的优化方法。
通过将问题分解为多个子问题，并保存子问题的最优解，动态规划可以高效求解问题的最优解。
在资源优化分配模型中，动态规划可以用于处理具有时序关系的问题，例如生产计划、库存管理等。
模拟是一种基于随机数生成的数学方法，适用于对不确定性因素进行建模和分析的问题。
通过随机数的生成和运算，模拟可以模拟一系列可能的情况，从而评估各种资源分配策略的效果。
在资源优化分配模型中，模拟可以用于评估不同决策方案的风险和不确定性。
数学建模论文--优化模型（完整版）
会议筹备的优化模型摘要：本文针对会议筹备过程中的有关问题，从经济、方便、代表满意等方面，为会议筹备组制定一个预订宾馆客房、租借会议室、租用客车的合理方案。
在尚不知道实际参加会议人数的情况下，我们根据以往几届会议代表回执和与会情况（详见附表3），通过Excel进行数据拟合，建立起指数函数拟合，从而预测出本届会议代表的实际参加人数。
我们把整个会议筹备方案分成三个子方案，即预订宾馆客房方案、租借会议室方案、租用客车方案。
在满足经济、方便、代表满意这三个方面的前提下，对其逐一进行解决，最后再进行汇总，即可得到我们所需要的会议筹备方案。
以下是本文的简要流程。
首先，我们根据附表2，分析了本届会议的代表回执中有关住房要求的信息，运用比例权重的方法，确定每一类型住房要求所占的权重，从而得出本届会议代表每一类型住房的房间个数。
其次，我们通过对附表2进行统计分析，运用比例权重的方法，计算出附表2中各项住房要求所占的权重，得出每一项住房要求在总体中所占的比例。
再依据假设7，可得到实际参加会议代表的不同类型住房的人数，从而解决了住房要求的问题。
在确定不同类型住房的人数的情况下，考虑各代表的满意度及路程上的远近，从经济的角度出发，从低价选起，对备选的10家宾馆进行筛选，即可得出预订宾馆客房方案。
接着，对于租借会议室方案，我们运用0-1规划的方法来进行解决。
通过考虑第i个宾馆第j种会议室和第i个宾馆第j种会议室的价格之间的关系，以及有关的约束条件，将目标函数设为租借会议室的费用达到最低，然后运用LINDO 求解，即可得到租借会议室的最优方案。
最后，关于租用客车方案，我们考虑了代表满意度和租车费用之间的动态平衡，采取就近原则策略，运用初等数学知识，确定需要达到各宾馆的人数。
并以此为租用客车方案的理论人数依据，得到租用客车的优化方案。
关键字：指数函数拟合，0-1规划模型，最优方案，会议筹备1.问题重述某市的一家会议服务公司负责承办某专业领域的一届全国性会议，会议筹备组要为与会代表预订宾馆客房，租借会议室，并租用客车接送代表。
公正合理评分方式
公正合理的评分方式摘要在各种竞赛与考试活动中，由于题目的灵活性和参赛学生的多样性，使得答案多种多样，评委在评卷标准的把握上也就难免产生分歧。
为了最终评分的公平公正，我们需要全方面的考虑评委的资历和打分特点，因为每个评委都有自己的评分主观。
通过加权等方式，尽可能减小由于评委个人原因而产生的偏差，使得分更加合理公正。
针对问题一，为了保证每一份论文有相同的概率分发到每一位评委手里，我们采用随机分配模型。
将所有论文随机排布，每篇论文安排3个评委，随机对每一篇论文进行评委匹配。
每个评委需要评卷n×3÷m次。
针对每个评委的个人特点，通过每个评委的阅卷年数建立权值函数模型模拟得到该评委分数相应的权值。
然后将每篇论文的三个评委的打分进行加权平均，求出的的结果作为一篇论文的最终成绩。
针对问题二，我们采用了离差比模型。
评卷误差是指评分者给的分数与答题者做大结果客观真值之差，这种差异体现在不同评分者评价同一份试卷。
为了解决三人平分取均值时误差受专家评分特点或是其他原因影响太大的特点，采用了离差比，进一步修正权值函数模型，加权求平均，求出的的结果作为一篇论文的最终成绩。
针对问题三，我们提出使用标准分[1]来充当一个相对评价量。
标准分以平均分为参照点，以标准差为度量单位，将原始分化为具有同一计量单位的分数，这样更能体现评分的公证性和合理性，尽力去掉或减少评卷老师不同带来的成绩的差异和干扰和减少同一份试卷高分和低分的个人情绪干扰。
关键词：加权平均、随机分配、多人批阅修正、权值函数、公正合理1、问题重述信息化条件下，各项成绩的确定往往需要多项指标共同确定，以建模竞赛为例，假设有n篇论文提交，m个阅卷老师，要求每一篇论文需要被3个阅卷老师审阅打分，现实的情况是，不同的阅卷老师的评分标准不尽相同，有的老师阅卷比较严格，每一分都有自己的想法；也有的老师评分比较随意，所有的分都差不多，等等。
问题一：建立一个合适的模型，首先确定每一位阅卷老师的具体的阅卷论文是哪些？进而如何将三个成绩规范为一个成绩？最后形成每一篇论文的最终成绩。
优化问题的数学模型
优化问题的数学模型在现代社会中，优化问题是数学领域中非常重要的一个研究方向。
优化问题的数学模型可以帮助我们更好地理解和解决现实中的各种问题，例如最小化成本、最大化利润、最优化生产、最优化调度、最优化投资等。
本文将从优化问题的定义、数学模型及其应用等方面进行阐述和探讨。
一、优化问题的定义优化问题是指在给定的限制条件下，寻找能使某一目标函数取得最优值的决策变量的问题。
这个目标函数可以是最大化、最小化或其他形式的函数。
优化问题的求解过程可以通过数学方法来实现，例如线性规划、非线性规划、整数规划、动态规划等。
二、优化问题的数学模型优化问题的数学模型通常由目标函数、约束条件和决策变量三个部分组成。
1. 目标函数目标函数是优化问题中的一个重要概念，它描述了我们想要优化的目标，可以是最大化、最小化或其他形式的函数。
在数学模型中，目标函数通常表示为：$$max f(x)$$或$$min f(x)$$其中，$x$ 是决策变量，$f(x)$ 是关于 $x$ 的目标函数。
2. 约束条件约束条件是指限制决策变量的取值范围，使其满足一定的条件。
在数学模型中，约束条件通常表示为：$$g_i(x) leq b_i$$或$$g_i(x) geq b_i$$其中，$g_i(x)$ 是关于 $x$ 的约束条件，$b_i$ 是约束条件的上限或下限。
3. 决策变量决策变量是指我们需要优化的变量，其取值范围受到约束条件的限制。
在数学模型中，决策变量通常表示为：$$x = (x_1, x_2, ..., x_n)$$其中，$x_i$ 表示第 $i$ 个决策变量的取值。
三、优化问题的应用优化问题的应用非常广泛，包括工业、经济、管理、军事等领域。
下面我们将以几个具体的例子来说明优化问题的应用。
1. 最小化成本在生产过程中，我们希望以最小的成本来生产产品。
这时，我们可以将生产成本作为目标函数，约束条件可以是生产量的限制、材料的限制等。
通过数学模型，我们可以求出最小化成本的生产方案，从而实现成本控制的目的。
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- - -论文分配及合理评分优化的数学模型摘要信息化条件下，如何较为客观的评价一次考试或者考核成绩成为确定人才培养最终效果的重要依据。
本文针对数学建模竞赛中论文分配及合理评分等相关问题，利用了综合评价、聚类分析等方法，建立了论文最优分配模型、综合评价模型和评分优化模型。
通过MATLAB编程和模拟，得到了相应的仿真结果。
针对问题一，首先对相关数据进行预处理，将参赛队信息不完整的数据剔除。
结合数学建模竞赛论文评阅的实际情况，为保证论文评阅的公平公正，提高评阅的效率，确定论文分配的四个标准。
在此基础上，制定论文分配的算法，并通过MATLAB 编程实现，得到最优的论文分配方案。
针对问题二，考虑到不同阅卷评委的评分标准不尽相同，评分的总体特征各不一样，每位评委的评分在论文最终标准分中的权重也有所不同。
根据不同评委总体打分的数学期望和标准差与所有评委平均的数学期望和标准差的偏差情况，建立基于偏移量的综合评价模型，进而得到所有论文的加权平均分。
在问题一最优分配方案的基础上，用正态分布模拟评委的打分情况，进而得到相应的相应结果。
针对问题三，由于不同专家评分特点不同或是其他原因导致多个成绩差异较大，需要对评分模型进行优化，使得评分更加科学合理。
在问题二的求解基础上，选取权重最高的10位评委作为专家裁定组，筛选三位评委打分比较悬殊的论文作为疑问论文。
沿用问题一的论文分配模型，将疑问论文分配给专家裁定组的10位评委，进行重新评分。
针对问题四，考虑到问题三中优化后的评分模型存在的不足，有针对性的进行相应的优化和改进。
当出现评分差异较大的论文时，将论文随机分配给第四位评委进行评分。
建立基于聚类分析的评分模型，计算四位评委之间权重和论文评分的距离，选取距离和最小的三位评委，将其评分作为有效分值计算加权平均值，从而对成绩差异较大的论文得分进行修正。
关键词：论文最优分配，偏移量，综合评价，聚类分析，评分优化1.问题重述信息化条件下，如何较为客观评价一次考试或者考核成绩成为确定人才培养最终效果的重要依据。
很多时候，我们的各项成绩确定往往需要多项指标共同确定，以建模竞赛为例，假设有n篇论文提交，m个阅卷评委，要求每一篇论文需要被多个（以3个为例）阅卷评委审阅打分，现实的情况是，不同的阅卷评委的评分标准不尽相同，有的评委阅卷比较严格，每一分都有自己的想法；也有的评委评分比较随意，所有的分都差不多，等等。
问题一：建立一个合理的分配模型，首先确定每一位阅卷评委的具体阅卷论文是哪些？问题二：建立一个可视化的分数回收模型，实时收集专家打分，如何将三个成绩规范为一个标准分？最后形成每一篇论文的最终成绩。
问题三：在评分过程中，由于不同专家评分特点或是其他原因导致多个（以3个为例）成绩差异较大，此时如何修正模型？问题四：你有没有更好的评分策略，提出自己的想法并修改模型。
比如在问题一中如何人工调控来让误差尽可能减小。
2.问题分析本题主要涉及三个问题，一是论文分配问题，二是评分问题，三是针对分配和评分模型的优化问题。
在问题一中，首先对参赛队信息表进行考察。
由于部分参赛队信息缺失(如缺少MD5码、姓名信息错误等)，需要对表格数据进行预处理，将无效的数据剔除。
其次，结合历年数学建模阅卷评分的实际情况，为保证公平公正，提高效率，需要制定分配论文的规则。
在此基础上，研究分配论文的算法并通过MATLAB实现。
在问题二中，由于不同阅卷评委的评分标准不尽相同，评分的总体特征各不一样，每位评委的评分在论文最终标准分中的权重也有所不同，而不是简单的等权。
衡量评分的总体特征的是数学期望和标准差。
数学期望μ反映了评委打分的总体水平，标准差σ反映了评委打分的离散情况。
如果一位评委评分的数学期望μ和标准差σ与所有评委平均的数学期望和标准差差别较大，则该评委评分比重越小；反之则越大。
建立基于偏移量的综合评价模型，实现对论文分数的加权平均。
由于题目没有明确评委的具体打分，可以用正态分布模拟评委的打分情况。
在问题三中，由于不同专家评分特点或是其他原因导致论文评分差异较大，为保证公平公正，需对问题二中的评分模型进行优化。
结合数学建模论文评审的实际情况，可以选取若干权重较大的评委作为专家裁定组，专门裁定评分差异较大的论文。
沿用问题一中的最优分配模型，将若干评分差异大的论文分配给专家裁定组的评委，进行重新打分。
在问题四中，考虑到问题三的评分模型虽然有所优化，但仍然存在工作量大、效率不高的问题，需对评分模型作进一步优化。
当论文评分差异大时，可以将论文随机分配给第四位评委，对其进行打分。
通过聚类分析，从四个评委的分数中选择相聚最接近的三个分数，进行加权平均，从而对论文的最终分数进行修正。
3.符号约定 符号标识 符号解释i k[]P m[]PZ m[3]i JP [3]i JF k μ k σ i w论文编号评委编号 m 位评委的编号序列 m 位评委的工作量序列 第i 份论文评委编号序列第i 份论文得分第k 为评委评分的均值第k 为评委评分的均方差第k 为评委评分的权重 4.模型假设1.评委的阅卷能够做到公平公正。
2.每位评委对其分配的所有论文的评分呈现正态分布。
3.每位评委评阅论文的进度大致相同。
4.每位评委都会分配到不同题型的论文5.问题一的模型建立与求解5.1数据预处理对参赛队信息的相关数据进行预处理，将报名信息空缺、MD5缺失、姓名和选题错误的参赛队信息去除，再将符合条件的参赛队重新编号。
得到结果见附件一。
5.2分配标准的制定结合阅卷实际情况，为提高阅卷效率，保证论文分配合理，制定以下分配原则：(1)正常情况下，每篇论文有且仅有三位评委评阅。
(2)论文的分配要均匀，使得每位评委的工作量要尽量相同。
(3)同一院校的评委尽量避免评阅该院校的论文。
(4)任意两篇论文的阅卷评委尽量不要完全相同。
5.3 分配算法由于每篇论文由三位评委评阅，总体的工作量为3n ，平均下来每位评委的工作量为3n m。
定义所有评委的编号序列为 [][1,2,......,]P m m =(5-1)定义所有评委的工作量序列为333[][,,......,]n n n PZ m m m m= (5-2)定义评阅第i 份论文的评委序列为[[],[],[]]i JP P l P k P h =(5-3)表明第i 份论文由第l ，k ，h 位评委评阅。
具体算法如下：Step1 对于第i 份论文(每次执行完Step2后i 加1)，通过MATLAB 随机从[]P m 中选择三位评委编号l 、k 、h ，与该论文匹配，放入i JP 中。
如果选择的评委与论文来自同一院校，则重新选择。
如果该论文没有其他院校评委可以匹配，则可以匹配同一院校评委。
Step2 在评委的工作量序列[]PZ m 中，将[]PZ l 、[]PZ k 、[]PZ h 的值减去1。
如果评委的工作量序列中存在[]PZ r 等于0，表明第r 位评委的工作量已经达到。
如果评委的工作量序列中存在[]PZ r 等于-1，则表明该评委工作量超过平均工作量，为保证公平和效率，该评委可以不再评阅论文，在[]P m 中将其从剔除。
Step3 重复执行Step1和Step2直到所有论文都分配完毕。
Step4 统计由相同的三位评委评阅的论文数量N 。
通过仿真，可以发现很难找到一个完美的方案，在满足标准(1)(2)(3)的前提下满足标准(4)。
通过100次仿真，统计由相同的三位评委评阅的论文数量N 。
以N 值最小的方案为最优分配方案。
结果见附件2。
6.问题二的模型建立与求解 6.1评委打分情况的仿真由于没有评委打分的具体数据，不妨对评委打分情况进行假设和仿真。
假设每位评委对分配的所有论文的评分呈现正态分布的特点，即(6-1)记作2~(,)k k k X N μσ ，其中k μ为第k 为评委打分的均值，k σ为第k 为评委打分的均方差。
通过MATLAB 分别在[30,60]和[5,10]的范围内随机产生均值k μ和均方差k σ，进而对所有评委打分状态进行模拟。
在问题一得到的最佳分配方案的基础上，通过MATLAB 仿真，得到所有论文的评分。
结果见附件3.6.2基于平均偏移量的综合评价模型 评委在论文评分体系中的权重主要由均值μ和均方差σ决定。
一方面，均值μ反映了评委打分的总体水平，μ值高表明评委打分总体偏高，μ值低表明评委打分总体偏低；均方差σ反映了评委打分的离散情况，σ偏高表明评委打分比较严格，分数高低明显，σ偏低表明评委打分比较随意，分数相差不大。
建立基于偏移量的评价模型。
首先，根据不同评委的k μ确定权重。
第k 位评委打分均值k μ的偏移量为(6-2)由于偏移量越小，表明评委打分情况越接近整体水平，打分越可信，将在实际权重中占的比例越大；反之，偏移量越大，表明评委打分情况越背离整体水平，打分越不可信，将在实际权重中占的比例越小，设(6-3)(6-4) 由此，得到****12[,,......,]m w w w w μμμμ=，为根据μ确定的所有评委在论文阅卷中所占权重。
同理，根据σ确定所有评委在论文阅卷中所占权重****12[,,......,]m w w w w σσσσ=。
取两者均值，则可以得到所有评委在论文阅卷中所占权重*w 。
对于第i 篇论文，由第l 、k 、h 三位评委批改，从*w 中选取三位评委的权重，作归一化处理，得到三位评委评分的权重值l w 、k w 、h w ，进而计算第i 篇论文的总分为 i l l k k h h X w X w X w X =++ (6-5)详细结果见附件四。
7 .问题三的模型建立与求解7.1 疑问论文、专家裁定组的选择标准实际评阅过程中，由于专家评分特点不同或是其他原因导致多个成绩差异较大，甚至是误判。
这是采用问题二中的模型，往往不能客观合理的对论文评分。
因此，需要将这些存在疑问的论文遴选出来。
约定在论文的评分当中，最大分值比最小分值超过30分的为疑问论文。
在问题二的解决过程中，我们得到了61位评委在阅卷过程中所占的权重。
结合历年数学建模竞赛阅卷的过程，选取权重最高的10位评委作为本次论文评审的裁定组，对论文进行重新打分。
7.2 分配的论文与评分沿用问题一的分配标准和最佳分配模型，将N 篇疑问论文分配给裁定组的10位评委。
根据问题二的假设和仿真，对疑问论文进行重新打分。
进而得到结果。
详见附件五。
8 .问题四的模型建立与求解8.1问题三模型的局限和改进方向模型三采用裁定组专家重新打分的方法，存在一定局限性。
一方面，重新评定一篇论文需要用到三位评委评审的效率太低。
另一方面，如果降低判决疑问论文的门限，如将最大最小分值差改为20分，那么疑问论文数量将增加，工作量也将大大提高。
因此，对评分策略和评分模型进行改进，使得在保证一定的公平公正的前提下，减少工作量，提高效率。