开关电源占空比的选择与开关变压器初次级线圈匝数比的计算
初次级线圈的匝数比
初次级线圈的匝数比是一个重要的电磁学概念，它在电路设计和应用中起着关键的作用。
在本文中，我们将详细讨论初次级线圈的匝数比以及其在电磁学中的应用。
首先，让我们来理解初次级线圈的定义。
初次级线圈是一个由导线绕成的线圈，通常用来传输电能。
匝数是用来衡量线圈的大小的重要参数，它表示导线在线圈中绕了多少圈。
比如，一个线圈有100个匝数，意味着导线在线圈中绕了100圈。
初次级线圈的匝数比是指两个线圈匝数的比值。
通常，我们用n1表示初次级线圈的匝数，n2表示次次级线圈的匝数。
匝数比可以用公式n1/n2来表示。
通过调整匝数比，我们可以改变线圈之间的电压和电流关系。
在电磁学中，初次级线圈的匝数比具有重要的应用。
首先，匝数比对于变压器的设计和性能至关重要。
变压器是一种电力设备，用来改变电压的大小。
通过调整初次级线圈和次次级线圈的匝数比，我们可以实现电压的升高或降低。
这使得变压器成为电力系统中不可或缺的组成部分。
此外，匝数比还可以用于设计电感器和传感器。
电感器是一种用来存储电能的装置，电感大小取决于线圈的匝数和几何形状。
通过调整匝数比，我们可以改变电感器的特性，从而满足不同的应用需求。
传感器是一种可以将某些物理量转换为电信号的装置，如温度传感器、压力传感器等。
匝数比对于传感器的灵敏度和测量范围也有着直接影响。
此外，匝数比还在电子电路中起着重要的作用。
例如，当两个线圈之间存在磁耦合时，通过改变匝数比可以调节线圈之间的能量传输效率。
这在无线能量传输、无线充电以及谐振电路等领域有着广泛的应用。
总结起来，初次级线圈的匝数比是一个重要的电磁学概念，它在电路设计和应用中扮演着关键的角色。
通过调整匝数比，我们可以实现电压的升降，设计电感器和传感器以及调节线圈之间的能量传输效率。
这些应用使得匝数比成为电磁学中不可或缺的概念。
希望本文能够对初次级线圈的匝数比及其应用有所了解。
通过深入学习和实践，我们可以更好地利用匝数比来设计和优化电路，从而满足各种应用的需求。
半桥开关电源变压器初次级线圈匝数的计算以及线径的选择
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变压器初级和次级线圈匝数比的计算
变压器初级和次级线圈匝数比的计算正激式开关电源输出电压一般是脉动直流的平均值，而脉动直流的平均值与控制开关的占空比有关，因此，在计算正激式开关电源变压器初、次级线圈的匝数比之前，首先要确定控制开关的占空比D，把占空比D确定之后，根据（1-77）式就可以计算出正激式开关电源变压器的初、次级线圈的匝数比：Uo = Ua =nUi× Ton/T = Upa×D ——整个周期（1-77）由（1-77）可以求得：n=Uo/Ui*T ——变压器匝数比（1-97）上式中，n为正激式开关电源变压器次级线圈与初级线圈的匝数比，即：n = N2/N1 ；Uo为输出直流电压，Ui为变压器初级输入电压，D为控制开关的占空比。
在正常输出负载的情况下，正激式开关电源控制开关的占空比D较好取值为0.5左右。
这样，当负载比较轻的时候，占空比D会小于0.5，虽然储能滤波电感会出现断流，储能滤波电容充电时间缩短，放电时间增加，但由于输出电流比较小，储能滤波电容充、放电的电流也很小，所以在电容两端产生的电压纹波不会增大，反而减小；当输出负载比较重的时候，控制开关的占空比D会大于0.5，此时流过储能滤波电感的电流为连续电流，输出电流增大，储能滤波电容充电的时间增加，放电的时间缩短，因此，电容两端产生的电压纹波也不会增大很多。
因此，如果正激式开关电源电路中的储能滤波电感和储能滤波电容充电以及控制开关占空比，三者取得合适，输出电压纹波会很小。
正激式开关电源变压器次级反电动势能量吸收反馈线圈N3绕组与初线圈N1绕组的匝数比n一般为1 ：1 ，即：N3/N1 = 1。
如果n大于1，反馈线圈N3绕组与整流二极管D3的限幅保护作用就会增强，但流过反馈线圈N3绕组和整流二极管D3的电流也会增大，从而会增加损耗；如果n小于1，反馈线圈N3绕组与整流二极管D3的限幅保护作用就会减弱，尖峰脉冲很容易把电源开关管击穿。
正激式开关电源变压器次级反电动势能量吸收反馈线圈N3绕组匝数的计算与限幅稳压二极管的计算方法是很相似的，不过线圈匝数与稳压二极管的击穿电压正好相反，击穿电压取得越高限幅保护的作用反而越弱。
变压器初、次级线圈匝数比的计算
变压器初、次级线圈匝数比的计算
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1-6-3-2-2．变压器初、次级线圈匝数比的计算
正激式开关电源输出电压一般是脉动直流的平均值，而脉动直流的平均值与控制开关的占空比有关，因此，在计算正激式开关电源变压器初、次级线圈的匝数比之前，首先要确定控制开关的占空比D，把占空比D确定之后，根据（1-77）式就可以计算出正激式开关电源变压器的初、次级线圈的匝数比：
Uo = Ua =nUi× Ton/T = Upa×D —— 整个周期（1-77）
由（1-77）可以求得：
n=Uo/Ui*T —— 变压器匝数比（1-97）
上式中，n为正激式开关电源变压器次级线圈与初级线圈的匝数比，即：n = N2/N1 ；Uo为输出直流电压，Ui为变压器初级输入电压，D为控制开关的占空比。
在正常输出负载的情况下，正激式开关电源控制开关的占空比D最好取值为0.5左右。
这样，当负载比较轻的时候，占空比D会小于0.5，虽然储能滤波电感会出现断流，储能滤波电容充电时间缩短，放电时间增加，但由于输出电流比较小，储能滤波电容充、放电的电流也很小，所以在电容两端产生的电压纹波不会增大，反而减小；当输出负载比较重的时候，控制开关的占。
推挽式开关电源变压器参数的计算
0.4．推挽式开关电源变压器参数的计算推挽式开关电源使用的开关变压器有两个初级线圈，它们都属于励磁线圈，但流过两个线圈的电流所产生的磁力线方向正好相反，因此，推挽式开关电源变压器属于双激式开关电源变压器；另外，推挽式开关电源变压器的次级线圈会同时被两个初级线圈所产生的磁场感应，因此，变压器的次级线圈同时存在正、反激电压输出；推挽式开关电源有多种工作模式，如：交流输出、整流输出、直流稳压输出，等工作模式，各种工作模式对变压器的参数要求会有不同的要求。
1-8-1-4-1．推挽式开关电源变压器初级线圈匝数的计算由于推挽式变压器的铁心分别被流过变压器初级线圈N1绕组和N2两个绕组的电流轮流进行交替励磁，变压器铁心的磁感应强度B，可从负的最大值-Bm，变化到正的最大值+Bm，因此，推挽式变压器铁心磁感应强度的变化范围比单激式变压器铁心磁感应强度的变化范围大好几倍，并且不容易出现磁通饱和现象。
推挽式变压器的铁心一般都可以不用留气隙，因此，变压器铁心的导磁率比单激式变压器铁心的导磁率高出很多，这样，推挽式变压器各线圈绕组的匝数就可以大大的减少，使变压器的铁心体积以及变压器的总体积都可以相对减小。
推挽式开关电源变压器的计算方法与前面正激式或反激式开关电源变压器的计算方法大体相同，只是对变压器铁心磁感应强度的变化范围选择有区别。
对于具有双向磁极化的变压器铁心，其磁感应强度B的取值范围，可从负的最大值-Bm变化到正的最大值+Bm。
关于开关电源变压器的计算方法，请参考前面“1-6-3．正激式变压器开关电源电路参数计算”中的“2.1 变压器初级线圈匝数的计算”章节中的内容。
根据（1-95）式：（1-150）式和（1-151）式就是计算双激式开关电源变压器初级线圈N1绕组匝数的公式。
式中，N1为变压器初级线圈N1或N2绕组的最少匝数，S为变压器铁心的导磁面积（单位：平方厘米），Bm为变压器铁心的最大磁感应强度（单位：高斯）；Ui为加到变压器初级线圈N1绕组两端的电压，单位为伏；τ = T on，为控制开关的接通时间，简称脉冲宽度，或电源开关管导通时间的宽度（单位：秒）；F为工作频率，单位为赫芝，一般双激式开关电源变压器工作于正、反激输出的情况下，其伏秒容量必须相等，因此，可以直接用工作频率来计算变压器初级线圈N1绕组的匝数；F 和τ取值要预留20%左右的余量。
变压器初、次级线圈匝数比的计算
变压器初、次级线圈匝数比的计算
变压器初、次级线圈匝数比的计算
正激式开关电源输出电压一般是脉动直流的平均值，而脉动直流的平均值与控制开关的占空比有关，因此，在计算正激式开关电源变压器初、次级线圈的匝数比之前，首先要确定控制开关的占空比D，把占空比D 确定之后，根据（1-77）式就可以计算出正激式开关电源变压器的初、次级线圈的匝数比：
Uo = Ua =nUi 乘以Ton/T = Upa 乘以D 整个周期（1-77）
由（1-77）可以求得：
n=Uo/Ui*T 变压器匝数比（1-97）
上式中，n 为正激式开关电源变压器次级线圈与初级线圈的匝数比，即：n = N2/N1 ；Uo 为输出直流电压，Ui 为变压器初级输入电压，D 为控制开关的占空比。
在正常输出负载的情况下，正激式开关电源控制开关的占空比D 最好取值为0.5 左右。
这样，当负载比较轻的时候，占空比D 会小于0.5，虽然储能滤波电感会出现断流，储能滤波电容充电时间缩短，放电时间增加，但由于输出电流比较小，储能滤波电容充、放电的电流也很小，所以在电容两端产生的电压纹波不会增大，反而减小；当输出负载比较重的时候，控制开关的占空比D 会大于0.5，此时流过储能滤波电感的电流为连续电流，输出电流增大，储能滤波
电容充电的时间增加，放电的时间缩短，因此，电容两端产生的电压纹波也不会增大很多。
因此，如果正激式开关电源电路中的储能滤波电感和储能滤波电容充电以及控制开关占空比，三者取得合适，输出电压纹波会很小。
正激式开关电源变压器次级反电动势能量吸收反馈线圈N3 绕组与初线圈N1 绕组的匝数比n 一般。
开关电源反激式变压器计算公式与方法
开关电源反激式变压器计算公式与方法公司标准化编码 [QQX96QT-XQQB89Q8-NQQJ6Q8-MQM9N]原边电感量：Lp =(Dmax * Vindcmin)/ (fs * ΔIp)开关管耐压：Vmos =Vindcmax+开关管耐压裕量(一般用150V)+Vf*反激电压(Vf)的计算: Vindcmin * Dmax = Vf *（1- Dmax）原边与副边的匝比：Np / Ns = Vf / Vout原边与副边的匝比：Np / Ns = (Vdcmin * Dmax)/ [Vout * (1-Dmax)]原边电流：[1/2 * （Ip1 + Ip2）] * Dmax * Vindcmin = Pout / η磁芯：AwAe = (Lp * Ip2^2 * 10^4 / Bw * Ko * Kj) *原边匝数：Np = (Lp * Ip^2 * 10^4 )/ (Bw * Ae)气隙：lg = π * Np^2 * Ae * 10^-8 / LpLp:原边电感量, 单位：HVindcmin:输入直流最小电压,单位：VDmax:最大占空比: 取值~Fs:开关频率 (或周期T),单位：HzΔIp:原边电流变化量,单位：AVmos:开关管耐压，单位：VVf:反激电压：即副边反射电压，单位：VNp:原边匝数,单位：T)Ns:副边匝数,单位：T)Vout:副边输出电压,单位：Vη:变压器的工作效率Ae:磁芯截面积,单位：cm2Ip2:原边峰值电流，单位：ABw:磁芯工作磁感应强度，单位：T 取值~Ko:窗口有效用系数，根据安规的要求和输出路数决定，一般为～Kj:电流密度系数，一般取395A/ cm2(或取500A/cm2)Lg:气隙长度，单位：cm变压器的亿裕量一般取150V什么是反激电压假定原副边的匝比为n，在原边开关管截止时，开关管的高压端电压为Vin(dc)+nVo, nVo即为反激到原边的电压。
变压器匝数计算怎么算
变压器匝数计算怎么算为了方便计算，下面将以简单的理想变压器为例，介绍如何计算匝数。
简单的理想变压器具有两个线圈：一个主线圈称为"一次线圈"，另一个次级线圈称为"二次线圈"。
一次线圈连接到主电源，二次线圈连接到负载。
这两个线圈通过铁芯相互连接。
以下是匝数计算的步骤：第一步：确定变压器的额定输入电压和额定输出电压。
变压器的额定输入电压通常表示为Vin，额定输出电压表示为Vout。
第二步：确定变压器的额定电流比。
额定电流比（k）是输入电流与输出电流之比，一般表示为k =Vin/Vout。
电流比决定了输入和输出线圈的匝数比。
第三步：确定变压器的变压比。
变压比（a）是输入电压与输出电压之比，一般表示为 a = Vin/Vout。
变压比决定了输入和输出线圈的匝数比。
变压比等于电流比的倒数，即 a = 1/k。
第四步：计算输入线圈的匝数。
输入线圈的匝数（Nin）决定了输入电流和输入电压之间的关系。
假设输入线圈的匝数为Nin，那么输入电压Vin与输入线圈中的电动势之间的关系为Vin = NindΦ/dt，其中Φ表示磁通，dt表示时间的微小变化量。
第五步：计算输出线圈的匝数。
根据匝数比例，可以计算输出线圈的匝数（Nout）。
输出电压与输出线圈中的电动势之间的关系为Vout = NoutdΦ/dt。
第六步：计算变压器的功率。
变压器的功率（P）可以通过输入和输出电流以及变压器的效率来计算。
效率通常表示为η，P = Pin * η = Pout。
通过以上步骤，可以计算出变压器的匝数。
需要注意的是，以上的计算是基于理想变压器的情况。
在实际的变压器中，还会存在一些损耗和测量误差，因此实际的变压器匝数计算可能需要考虑更多的因素。
总结起来，匝数计算是通过确定变压器的额定电压、电流比和变压比，以及计算输入和输出线圈的匝数来完成的。
这些计算可以用来设计和选择合适的变压器应用于不同的电力需求。
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开关电源占空比的选择与开关变压器初次级线圈匝数比的计算作者：陶显芳发布时间：2011-07-04文章来源：华强北·电子市场价格指数下面是开关电源设计务必掌握的知识1、开关电源占空比的选择与计算2、开关变压器初次级线圈匝数比的计算希望从事开关电源设计的工程师对此感兴趣概述：占空比是脉冲宽度调制(PWM)开关电源的调制度，开关电源的稳压功能就是通过自动改变占空比来实现的，开关电源的输出电压与占空比成正比，开关电源输出电压的变化范围基本上就是占空比的变化范围。
由于开关电源输出电压的变化范围受到电源开关管击穿电压的限制，因此，正确选择占空比的变化范围是决定开关电源是否可靠工作的重要因素；而占空比的选择主要与开关电源变压器初、次级线圈的匝数比有关，因此，正确选择开关电源变压器初、次级线圈的匝数比也是一个非常重要的因素。
开关电源占空比和开关电源变压器初、次级线圈的匝数比的正确选择涉及到对开关电源变压器初、次级线圈感应电动势的计算。
因此，下面我们先从分析开关电源变压器初、次级线圈感应电动势开始。
1.1占空比的定义占空比一般是指，在开关电源中，开关管导通的时间与工作周期之比，即：（1）式中：D为占空比，Ton为开关管导通的时间，Toff为开关管关断的时间，T为开关电源的工作周期。
对于一个脉冲波形也可以用占空比来表示，如图1所示。
在反激式开关电源中，开关管导通的时候，变压器次级线圈是没有功率输出的，如果把（1）中的D记为D1，（2）式中的D记为D2，则D1、D2有下面关系：1.2开关变压器初次级线圈的输出波形图2a是输出电压为交流的开关电源工作原理图。
为了便于分析，我们假说变压器初次级线圈的变压比为1:1（即N1=N2，L1=L2），当开关K又导通转断开时，变压器初级、次级线圈产生感应电动势为：（6）式中：为变压器初级线圈的励磁电流，由此可知，变压器初、次级线圈产生的反电动势主要是由励磁电流产生的。
我们从（5）可以看出，当变压器初、次级线圈的负载电阻R很大或者开路的情况下，变压器初、次级线圈产生的感应电动势峰值是非常高的，如果这个电压直接加到电源开关管两端，电源开关管一定会被击穿。
为了便于分析，我们引进一个半波平均值的概念，我们把Upa、Upa-分别定义为变压器初、次级线圈感应电动势正、负半周的半波平均值。
半波平均值就是把反电动势等效成一个幅度等于Upa或Upa-的方波，如图2b中的Upa-所示。
1.3反激式变压器初次级线圈的输出波形图3a为反激式开关电源的工作原理图，图3b为反激式开关电源变压器初、次级线圈的波形（N1=N2时）。
图中的Ui、uL1、uL2、Up、Upa、Upa-、Ua、Ua-等前面都已经介绍过，图3中只多了一个整流滤波输出电压Uo。
所谓反激式开关电源，就是电源开关管导通时，开关电源无功率输出，仅在电源开关管截止时才有功率输出。
在反激式开关电源中，由于整流二极管以及储能滤波电容的作用，它会把变压器初、次级线圈产生的反电动势进行平均，使峰值脉冲电压Up（Up-）被平均成半波平均值Upa（Upa-），这相当于限幅的作用，因为充满电的电容相当于一个电压等于Uo的电池。
这种限幅作用是假说开关电源变压器初、次级线圈没有漏感的情况下才能成立。
1.4占空比的选择和计算1、图4a中uL1为变压器初级线圈N1产生的反电动势，蓝、红色箭头分别表示开关接通和关断时，感应电动势的方向。
2、图4b蓝色为开关接通时变压器初级线圈N1产生的感应电动势波形；红色为开关关断时N1产生的感应电动势波形。
在图4b中，由于变压器存储的能量和释放的能量相等，所以蓝色波形的面积等于红色波形的面积。
即： Upa-×Ton=Upa×Toff 或 Ui×Ton=Upa×Toff把占空比：待入上式就可以求得：Upa = ( Ui＋Upa )×D (7)（7）式就是我们用来选择和计算占空比D的关系式。
由图4a和图4c可以看出，（7）式括弧中的值（Ui＋Upa）正好就是电源开关管两端的电压，电源开关管的耐压有限，因此，开关电源的最大占空比要受到电源开关管的最高耐压BVm值的限制。
在实际应用中，由于变压器初级线圈的漏感是不能忽视的，因为，这个漏感产生的反电动势不能通过次级整流滤波电路对其进行限幅。
从（5）式可知，这个反电动势的峰值非常大。
因此，在变压器初级线圈回路中还要另设一个限幅电路，如图5所示。
中L0为变压器初级线圈的漏感（一般为5~10%，与初次级线圈的绕法有关），L0产生的反电动势会迭加在初级线圈L1产生的半波平均值电压上。
通过D1、C1、R1的作用可以对L0产生的反电动势进行限幅，其半波平均值的大小，可以通过调整R1和C1的大小来改变，使之不要超过L1产生的半波平均值的5%。
如果把漏感L0产生的反电动势也一起进行考虑，当输入电压为最大值时，上面（7）式应该改写为：Upm = (Uim＋Upm)Dmax (8)（8）式中，Upm为变压器初级线圈产生感应电动势的最大峰值，当采用图5所示限幅电路之后，Upm的值就等于初级线圈L1和L0分别产生反电动势的半波平均值之和。
此值与漏感大小有关，Upm大约比无漏感时的Upa大5~8%。
如果把上式括弧(Uim＋Upm)中的值换成BVm，则（8）式又可以改写为：Upm = BVm×Dmax (9)（9）式中，BVm=（Uim＋Upm），为电源开关管的最高耐压，Dmax为：当输入电压为最大值（Uim），且改变占空比使电源开关管两端电压达到最高耐压值时，此时占空比所能达到的最大值，即极限值。
值得指出的是：占空比是随着输入电压变化而变化的，当输入电压为最大值时，此时动态变化的D应该为最小值Dmin，但（9）式中的极限值Dmax则另有意义，它表示：当输入电压为最大值，且此时的占空比D也达到极限值Dmax时，电源开关管将会过压被击穿。
因此，实际工作中的最小占空比Dmin应该比（9）式中的Dmax小好多，一般取Dmin =0.7 Dmax较为合适。
由此我们可以得出结论：在设计反激式开关电源时，可根据（8）式和（9）式来计算占空比Dmax的最大值。
1.5 占空比计算举例设计一个反激式开关电源，输入电压最大值为AC260V，假设，电源开关管的最大耐压为650V，求开关电源的最小占空比Dmin。
第一步，求极限占空比Dmax：Upm = BVm×Dmax——（9）已知：Uim = 260×1.414 = 368（V）；BVm= 650V；Upm = 650－368 = 284（V）把上面结果代入（9）式：Upm = BVm×Dmax得：284 = 650×Dmax ，即：Dmax = 0.437第二步，求最小占空比Dmin：在实际应用中，为了安全，最小占空比Dmin最少要比极限占空比Dmax多留30%的余量，由此可求得：Dmin = Dmax×0.7 = 0.437×0.7 = 0.306 (10)以上计算方法在开关电源设计过程中经常用到，请大家参考。
2.0 开关变压器匝数比的选择与计算在反激式开关电源中，输出电压不但与占空比有关，而且还与开关变压器初、次级线圈的匝数比有关，而开关变压器初、次级线圈的匝数比是不可变的，一旦极限占空比Dmax或最小占空比Dmin确定之后，开关变压器初、次级线圈的匝数比也就确定了。
由于变压器次级线圈输出脉冲经整流滤波后，电解电容会对输出脉冲电压起到平均的作用，如果忽略整流二极管的压降以及电压纹波，开关电源的整流输出电压Uo基本就等于输出脉冲的半波平均值Upa。
因此前面（7）式可以改写为：Uo=Upa =（ nUi ＋ Upa ）×D (11)而（8）式则可以改写为：Uo = Upm = Upa = (nUim＋Upa) Dmin (12)（11）和（12）式中的n为开关变压器初、次级线圈的变压比。
开关变压器的变压比n与匝数比N两者在数值上稍有区别，两者进行转换时要考虑变压器的工作效率。
上面两式就是我们用来计算反激式开关电源变压器变压比的公式。
2.1 开关变压器匝数比计算举例设计一个反激式开关电源，输入电压最大值为AC260V，输出电压为DC24V；假设，电源开关管的最大耐压为650V，求开关电源的最小占空比Dmin和开关变压器初、次级线圈的匝数比N。
说明：整流二极管压降为1V，整流输入/输出: AC/DC = 1.2。
第一步，最小占空比Dmin在前面例子中已经求得：Dmin = Dmax×0.7 = 0.437×0.7 = 0.306 ——（10）第二步，求变压比n : Uo = (nUim＋Uo)Dmax——（12）已知：Uo = 24＋1（V），Uim = 260×1.2 = 312（V），Dmax = 0.306，代入（12）式得:Uo = (nUim＋Uo)Dmax = (312n＋25)×0.306 = 25（V）由此求得：n = 0.18，这个结果还应该把变压器的转换效率以及输出纹波考虑进去，设两者的工作效率为90%，则实际应用中的匝数比N应为：N= n/0.9 =0.18/0.9 = 0.2 ——（13）以上计算方法在开关电源设计过程中经常用到，请大家参考。
开关电源设计总结第一步：根据最高输入电压Uim和电源开关管的最高耐压BVm，计算极限占空比Dmax及最小占空比Dmin：Upm = (Uim＋Upm)Dmax 或 Upm = BVm×Dmax，Dmim=0.7 Dmax式中：Upm为变压器初级线圈产生感应电动势的最大峰值，Upm= BVm－Uim第二步：根据最高输入电压Uim和最小占空比Dmin计算开关变压器初、次级线圈的变压比n，然后求匝数比N：Uo = (nUi＋Uo)D 或 Uo = (nUim＋Uo)DminN= n/0.9式中：Uo为变压器次级线圈输出电压（半波平均值），n为变压器初、次级线圈的变压比，N为变压器初、次级线圈的匝数比；0.9为变压器及滤波电路的工作效率。