泥沙的起动与沉降
＝ 1 s g D 2 18
(平方关系)
(1.18)
②紊流状态：CD与Red为无关，基本为一常数，CD≈0.45。则：
＝1.72 s gD
(平方根关系)
(1.21)
③过渡状态：CD与Red成曲线关系，数学上难以描述。则：
精选课件
15
窦国仁公式
U cm ln 1K 1 hs sgD 0.19 k D gh • 当泥沙处于少量起动的临界状态时，
m=0.320 • 当泥沙处于个别起动的临界状态时，
m=0.256 • 当泥沙处于大量起动的临界状态时，
m=0.408
精选课件
16
张瑞瑾公式（武水公式）：
Uc(D h)0.141.76Ds0.000001D00 0.7h6 2 0
• 这就给确定泥沙的临界水流条件带来了困 难，究竟怎样判别泥沙是否起动，目前还 没有一致的看法。
精选课件
2
克雷默(1935) 根据试验观察的现象，把 推移质的运动分为四个阶段:
1). 无泥沙运动 2). 轻微的泥沙运动 3). 中等强度泥沙运动 4). 普遍的泥沙运动
精选课件
3
窦国仁的理论分析
瞬时底流速表示的起动条件：
U o t 1 .2 7 D D * c 1 /6
2 .5
3 .6sg D 0 0 *
0gh/D D
精选课件
4
• 瞬时底流速为时均底流速与脉动底流速之和，实际 可能出现的最大脉动流速为脉动强度的3倍。
• 个别泥沙起动概率为0.135%,少量起动条件概率
2.28%,大量起动条件概精选率课件15.9%。
(cm/s)。
d
精选课件
18
一、泥沙沉降的不同形式
3、沉降状态：
①沙粒雷诺数Red= d
②沉降状态：
(沙粒惯性力与水流粘滞力的对比) 。
a、层流状态下降； b、紊流状态下降； c、过渡状态下降：
精选课件
19
二、球体的沉速
1、 阻 力计 算公 式：
球体沉降为对称绕流，其阻力F与 2 成正比：
F
sU c gD 5.75f(Re*)lo1 g2 .27 K R s
(
对数型起动流速公式 精选课件
)
13
如流速分布不采用对数形式而采用 指数流速分布公式, 从而可以得出指数型 的起动流速公式, 这类公式与水深有关, 如应用较多的沙莫夫公式:
Uc
1.14s
gD
h1/6
D
精选课件
14
粘性泥沙的起动
其中h和D单位取m，算得沉速单位为m/s。
精选课件
17
第四章 泥沙的水力特性
一、泥沙沉降的不同形式
1、沉降过程： ①重力>阻力，加速下沉。 ②阻力逐渐增大，而重力恒定，加速度减小。 ③重力＝阻力，加速度＝0，泥沙匀速下沉，沉
速趋于稳定
2、沉速概念： 单颗粒泥沙在静止的无限大的清水水体中匀速下沉的速度
过渡状态时：CD与Red成曲线关系，数学 上 难以描述。
精选课件
20
二、球体的沉速
CD与Red关系 曲线
精选课件
21
二、球体的沉速
2、水下重力计算：
W
s
6
D3
3、沉速推导：
F＝W
(1.18)
CD
4
D2
2
2g
＝
s
6
D3
＝
4 3CD
•
s gD
不同的沉降状态，CD具有不同的计算方法，分别如下。 ①层流状态：CD与Red为直线关系，即CD=24/Red，则：
(层流)
D 0.1
s -
gD
102
103
希尔兹紊流曲线
0.01 0.01 0.02 0.04 0.1 0.2 0.4
12 4
10 20 40 100 200 400 1000
Re *
uD
图 4-10 希尔精兹选课件起动拖曳力曲线 10
希尔兹起动拖曳力曲线具有以下特点:
Re * = 10 ，最易于起动； Re * < 10 ，不易于起动，起动拖曳力随粒 径的减小而加大；
CD
4
D 2
2
2g
(1.14)
CD— — 阻 力 系 数 ，
CD f (形状、方位、表面粗糙 度、水流紊动强度、 Red )
层流时：CD与Red为直 线关系，斯托克斯 导 出：
F 3D，其中CD 24 / Red
(1.15、 16)
紊 流 时 ： CD与 Red为 无 关 ， 基 本 为 一 常 数 ， CD≈ const.。
5
无粘性均匀沙的起动
1 起动拖曳力
精选课件
6
一个圆形球体的水下重量为 W’，
床面上泥沙颗粒所受的上举力为FL， 相应的颗粒所受的拖曳力FD为：
W
(sห้องสมุดไป่ตู้
)D3
6
FDCDD 42
U02
2
FL
CL
D2
4
U02
2
精选课件
7
取对数流速公式 ：
U0
y 5.75lo3 g0.2
u
Ks
U0 u f2(uD)
临界起动(滑移)： FDk(W 'FL)
0.02
s
c - D
=
0.10
R e-0. 8
作 者符号 沙样 作 者 符号 沙样
Shields
Casey Kram er USW ES
Gibert
琥珀
Tison
褐 煤 C. M. White
花岗石 重金石
李昌华
沙
沙
Mantz
沙
S. J. White
沙
Yalin and
Karahen
沙 沙 沙
沙在油中 粉沙 粉沙 粉沙在油中
Re* > 10 ，起动拖曳力随粒径的增大而加 大；
Re* > 1000 ，接近一常数0.06。
精选课件
11
2 起动流速
精选课件
12
由于流速场和剪力场之间存在着一定的
关系，所以可以从起动拖曳力的表达式
推导出泥沙的起动流速公式。如采用对
数流速公式, 可得用UC 代表在临界起动
时的垂线平均流速： 即为Shields数
泥沙的起动
• 河床上静止的泥沙颗粒，随着水流条件的 增强，到一定时间时开始运动，这种现象 称为泥沙的起动。
• 维持泥沙颗粒静止状态的平衡条件遭到破 坏，床面泥沙由静止转变为运动的临界水 流条件，就是所谓的泥沙的起动条件。泥
沙的起动条件可以用流速、拖曳力或功率
来表示。
精选课件
1
泥沙起动的判别标准
• 泥沙起动是相当复杂的，泥沙起动具有双 重的随机性天然河流中床面的泥沙颗粒形 状、大小、位置及排列组合等均为随机； 水流脉动本身的随机性，导致作用在床面 上某一指定位置上颗粒的力也是随机的。
精选课件
8
阻力系数 CD、CL 与沙粒形状和 沙粒雷诺数有关，最后得出起动拖
曳力公式:
(s c)Df(u D)
(4-32)
上式的关系见图 4-10，即著名的
希尔兹关系曲线。
精选课件
9
c s - D
10 20 30 40 60 80
1
0.8 0.6
层流曲线
0.4
0.2 0.1 0.08 0.06 0.04
第四节河流泥沙的运动
第四节河流泥沙的运动第四节河流泥沙的运动⼀、推移质运动推移质的运动来源于床⾯泥沙的起动。
当床⾯泥沙起动达到⼀定程度后，床⾯会出现起伏不平的沙波，⽽沙波运动⼜往往是推移质运动的主要形式。
因此，在介绍推移质运动时，往往需要涉及到河床泥沙的起动、起动流速及沙波运动的相关概念。
1.泥沙的起动流速设想床⾯为泥沙组成且具有⼀定厚度，在这种⽔槽中施放⽔流，使⽔流的速度由⼩到⼤逐渐增加，直到使床⾯泥沙(床沙)由静⽌转⼊运动，这种现象称为泥沙的起动。
泥沙颗粒由静⽌状态变为运动状态的临界⽔流条件，称为泥沙的起动条件。
泥沙的起动条件常⽤起动流速Uc表⽰，它相当于床⾯泥沙开始起动时的⽔流平均流速U。
对于天然沙，其起动流速常由下式计算：U c = 4.66131hd（3-3）式中，d为泥沙粒径；h为⽔深。
适⽤范围：d>0.15~0.2mm。
泥沙的起动流速是关系到河床冲刷状态的重要判据，因此，对它的研究具有重要的理论与实践意义。
例如，在研究坝下游河床冲刷时，⾸先需计算河床泥沙的起动流速。
当河道实际⽔流流速U超过床沙的起动流速Uc时，就可判定，河床就会被冲刷；反之，河床就不会发⽣冲刷。
河床在冲刷过程中，⽔深随之增加，流速降低，当发展到⽔流条件不⾜以使床⾯泥沙继续起动时，冲刷便会⾃动停⽌。
再如，组成河床的泥沙粗细不均时，则细的颗粒被⽔流优先冲⾛，粗的颗粒留下来逐渐形成⼀层抗冲覆盖层，冲刷逐渐停⽌下来。
河床冲刷前的⾼程与冲刷终⽌后的⾼程之差，即为河床的冲刷深度。
下⾯举例说明泥沙起动流速公式的具体实际应⽤⽅法及其意义。
算例：已知某⽔库下游河段河床沙质组成，河宽B=200m, 过⽔⾯积A=500m2，床沙平均粒径d=5.5mm, 问当⽔库下泄流量Q=500m3/s时,河床会否发⽣冲刷？可能冲深多少？解：（1）判断河床会否发⽣冲刷？V = Q/A = 500/500 = 1.0 m/sH = 500/200 = 2.5 m由沙莫夫公式Vc= 4.6d1/3H1/6 = 4.6×（5.5×10-3）1/3×2.51/6= 0.946 m/s∵ V > Vc，∴河床会发⽣冲刷。
粘性泥沙运动规律研究
粘性泥沙运动规律研究港航102 芦克强 201010413065摘要：依次介绍了粘性泥沙的沉降规律，粘性泥沙的冲刷规律和粘性泥沙的扬动规律，展现泥沙运动的特点。
这对于我们了解研究河口河床和近海海床沉积冲刷现象有着重要意义，也为更进一步的研究打下了基础。
关键词：粘性泥沙沉降冲刷扬动一、引言通常情况下，根据泥沙颗粒的大小和矿物成分，可以将泥沙分为非粘性沙和粘性泥沙两类。
其中粘性泥沙主要是由粉沙（d<0.05mm）和粘粒（d<0.05mm）组成，这些黏性细泥沙淤积固结后根据物理性质不同又可分为浮泥，淤泥和粘土[1,2]。
在多沙河流中（包括河床，河岸和滩地）粘性泥沙占有一定的比重，同时它还存在于水库、河口港湾、粉质海岸中，对这些河流的演变和治理有着重要影响[3]。
因此，研究粘性泥沙的运动规律有着重要意义。
本文在此主要讨论粘性泥沙的沉积，冲刷，扬动三个个方面，系统的阐述粘性泥沙的简单运动规律，以期获得总体认识。
二、群体泥沙颗粒的沉降规律前人对颗粒群体沉速公式的研究，可大致划分为两类：一是粗颗粒均匀沙的沉速，二是含较多细颗粒的非均匀沙沉速。
(1)Batchelor(1972)认为球体在低含沙水体中沉降时，颗粒间及颗粒与周围水体的相互影响，其沉速与其在无限清水中沉速的差异，是平均值不为0的随机变量。
他从统计理论出发，最后推导出低含沙量情况下群体沉速的理论公式ωs/ω0=1－6.55Sv (1)上式中当Sv≤0.05时，计算结果能与实验值基本符合；当Sv较大则偏差大。
(2)Richardson和Zaki 采用量纲分析与试验结果，建立如下群体沉速公式[4]ωs/ω0=(1-Sv)m (2)上式中指数m与沙粒雷诺数(Red=ω0d/ν)有关。
夏震寰和汪岗对细沙取m=7时，上式与试验资料符合较好[5]。
(3)王尚毅认为式(8)中当Sv=1时ωs=0，这种计算结果不对[6]。
因此将上式修改为ωs/ω0=(1-βSv)m(3)上式中m=2.5；β与泥沙特性有关，对塘沽淤泥可取β=5.0。
第4章 泥沙的推移运动
非均匀沙， K s D65 ； 为考虑水流粘滞性影响的校正系数，为河床 相对粗糙度 K s / 的函数， f K s /
近壁层流层厚度， 11.6 U* 为水的运动粘滞系数。
；
28
校正系数与河床相对粗糙度的关系
滑移模式
如泥沙颗粒沿着床面滑动的，则起动临界状态下力的平衡方 程式为：
FD (W FL ) f
• 式中， f——床面摩擦系数，
f tan
•
通常不用底流uoc作为起动流速， 而用垂线平均流速U作为起动 4 f cs u0 c gD 3 CD C f 流速。 uoc→UcL？？
水流本身具有脉动，脉动本身就是随机的，水流的脉 动性致使其作用在床面某一位置上颗粒上的力也完全 是随机的。 • （4）沙粒组成的非均匀性
泥沙组成的非均匀性，无明显的临界粒径。
三、泥沙起动临界状态的判别 2.2.1.3
起动的随机性→确定起动条件的困难性，目前还无一致 的起动标准 ⑴ 克雷默（H.Kramer）的定性标准
用垂线平均流速指数水深表面流速代入指数流速分布公式图41泥沙的起动无粘性均匀沙起动流速公式第四章推移质运动2224ye起动垂线平均流速起动流速u0c作用位置的确定0cad41泥沙的起动无粘性均匀沙起动流速公式第四章推移质运动2224xe起动垂线平均流速起动流速u41泥沙的起动无粘性均匀沙起动流速公式第四章推移质运动2224xe起动垂线平均流速起动流速u的确定下一步任务是如何确定41泥沙的起动无粘性均匀沙起动流速公式第四章推移质运动2231xe2代入对数流速分布公式
2 u0 非球体：FL a2C L D 2g 2
泥沙起动规律初探.
起动机理中的作用和起动标准以求得非均匀沙起动时的起动流速或临界切应力
(6由于起动条件随水流条件床面形态泥沙颗粒相对暴露度的变化而异且不同的学者对起动的认识感官评价及实测方法不同因而结果会产生一定的偏差故应对起动建立统一的具有可操作性的标准
参考文献
1胡春宏惠遇甲.明渠挟沙水流运动的力学和统计分析M
.北京
科学出版社
1995
pp.193-202.
2
Reizes,J.A.,Numerical Study of Continuous Saltation, Proc. ASCE,J. Hydr.Div.Vol.104,No.9,1978.
目前有关推移质泥沙起动规律问题国内外已有许多研究尽管各家公式基本上都通过了理论分析及实测资料的验证但公式在形式及计算结果上相差较大使人们在使用选择时增加了一定困难这主要是对泥沙起动的机理还不完全清楚对泥沙起动标准等问题的认识上还有一定分歧故不同的学者采用研究方法各异如就起动模式而言有滚动及滑动等就采用的原理而言有力学方法和统计分析方法
67
泥沙起动规律初探
何文社,方铎
曹叔尤
李昌志
郭志学
(四川大学高速水力学国家重点实验室四川成都610065
摘要:非均匀沙运动规律与均匀沙明显不同故从非均匀沙起动的特点出发阐述了其运动机理采用滚动起动模式
通过对附加质量力的概念及表达式和相对暴露度参数的引入推得了非均匀沙起动公式并用实测资料进行
水文学原理-第11章 河流泥沙
随水流运动以及构成河床的固体颗粒称为河流泥沙，又称固 体径流，它不仅包括在水流中运动或相对静止的粗细泥沙， 还包括河道中的砾石与卵石。
泥沙运动和沉积是河流中重要的水文现象，对河流水文情势、 河流发育以及河床演变影响极大。鉴于我国大多数河流挟带 泥沙，兴修水利工程（防洪、航运、灌溉、发电、港口码头） 和进行流域治理时，不仅需要研究河流水文情势，也要考虑 与之相伴的泥沙运动状况。
2020年2月1日
21
上述泥沙粒径频率分布曲线与泥沙粒径累积频率分布曲线统称为泥 沙粒径级配曲线。 天然河流河床的泥沙粒径级配曲线形态会因河流类型不同而不同。
许多山区河流河床泥沙粒径频率分布曲线存在明显的双峰，一个 峰对应粗卵石和细砾石，另一个峰对应粗砂，相应累积频率曲线 呈现为板凳状。这是因为除了较难冲动的粗大卵石以外，细小的 砂子可以填塞到粗大卵石组成的骨架空隙中，冲刷较少，因而含 量较高。当然也有的山区河流床的泥沙粒径频率分布曲线只有一 个单峰。
2020年2月1日
29
比重——固体泥沙颗粒重量与同体积4℃水的重量之比。无量纲，
一般泥沙比重：=2.65
有效容重系数（有效密度系数）：泥沙在水中运动状态，既与泥沙
容重有关，又与水的容重有关，在分析计算时，常出现相对数值，为
简便起见，常取a=1.65.
a s
a s
4
1、坡面侵蚀 流域表层的土壤或岩石碎屑在风吹日晒、水冲以及地球重力的 作用下，从原来所处状态剥离、冲刷、搬运而随径流注入河道 的水土流失过程，称为坡面侵蚀。 坡面侵蚀从形态上又有层状、沟状、陷穴、滑坡、塌岸等侵蚀 类型。
2020年2月1日
当降水发生在较为平整、植被 较差的坡面上所形成的漫流会 将土壤或岩石碎屑成层剥蚀， 即层状侵蚀。
第三章+泥沙的起动(2011)讲解
50
40
P (%)
30
20
10
0
-4 -3
-2
-1
0
1
2
3
4
fL /f 'L
+ fD / f 'D
图 4-9 脉动上举力和脉动拖曳力的 概率密度分布与标准正态分布曲线的对比
FL
D 2
CL 4
U 0 2
2
事实上，根据上举力的计算公式，瞬时流速 服从正态分布，那么上举力的瞬时值并不应 为正态分布，而是服从多维自由度的 2 分 布。随着自由度的增加， 2 分布的形状与正 态分布的图形类似。所以，通常可采用正态 分布的数学手段研究近底床面泥沙运动的基 本规律。
0.1mm < d < 0.15mm, 线性内插。
第三章 泥沙的起动 ( Incipient motion of sediment )
泥沙的运动形式
第一节 泥沙起动的随机性 1 起动现象的描述
物理概念：明确 具体分析：困难 随机性－－水流、颗粒
W
(
s
) D3
6
D 2
FD CD 4
1). 无泥沙运动 2). 轻微的泥沙运动 3). 中等强度泥沙运动 4). 普遍的泥沙运动
（三）窦国仁的理论分析
瞬时底流速表示的起动条件：
1/ 6
2.5
U ot
1.27
Dc D*
3.6 s
gD
0 0*
0 gh / D
D
式中:δ =2.31×10-5 cm 为薄膜水厚度，
2 泥沙起动的判别标准
Buffington（1998）总结分析了80年来有 关泥沙起动的研究成果，在泥沙起动的 判别方面还没有一致公认的标准。这里 介绍几种类型的判别方法： （一）延长推移质输沙率曲线到输沙率 接近零或某一参考值（Parker，1982）
河流泥沙的运动
第四节河流泥沙的运动一、推移质运动推移质的运动来源于床面泥沙的起动。
当床面泥沙起动达到一定程度后，床面会出现起伏不平的沙波，而沙波运动又往往是推移质运动的主要形式。
因此，在介绍推移质运动时，往往需要涉及到河床泥沙的起动、起动流速及沙波运动的相关概念。
1.泥沙的起动流速设想床面为泥沙组成且具有一定厚度，在这种水槽中施放水流，使水流的速度由小到大逐渐增加，直到使床面泥沙(床沙)由静止转入运动，这种现象称为泥沙的起动。
泥沙颗粒由静止状态变为运动状态的临界水流条件，称为泥沙的起动条件。
泥沙的起动条件常用起动流速Uc表示，它相当于床面泥沙开始起动时的水流平均流速U。
对于天然沙，其起动流速常由下式计算：U c = 4.66131hd（3-3）式中，d为泥沙粒径；h为水深。
适用范围：d>0.15~0.2mm。
泥沙的起动流速是关系到河床冲刷状态的重要判据，因此，对它的研究具有重要的理论与实践意义。
例如，在研究坝下游河床冲刷时，首先需计算河床泥沙的起动流速。
当河道实际水流流速U超过床沙的起动流速Uc时，就可判定，河床就会被冲刷；反之，河床就不会发生冲刷。
河床在冲刷过程中，水深随之增加，流速降低，当发展到水流条件不足以使床面泥沙继续起动时，冲刷便会自动停止。
再如，组成河床的泥沙粗细不均时，则细的颗粒被水流优先冲走，粗的颗粒留下来逐渐形成一层抗冲覆盖层，冲刷逐渐停止下来。
河床冲刷前的高程与冲刷终止后的高程之差，即为河床的冲刷深度。
下面举例说明泥沙起动流速公式的具体实际应用方法及其意义。
算例：已知某水库下游河段河床沙质组成，河宽B=200m, 过水面积A=500m2，床沙平均粒径d=5.5mm, 问当水库下泄流量Q=500m3/s时,河床会否发生冲刷？可能冲深多少？解：（1）判断河床会否发生冲刷？V = Q/A = 500/500 = 1.0 m/sH = 500/200 = 2.5 m由沙莫夫公式Vc= 4.6d1/3H1/6 = 4.6×（5.5×10-3）1/3×2.51/6= 0.946 m/s∵ V > Vc，∴河床会发生冲刷。
泥沙的起动与沉降
在湖泊底部形成沉积物堆积，影响湖泊的形态和演变。
湖泊中泥沙沉积的影响
影响湖泊水质、生态系统和水资源利用等。
海岸带的泥沙运动
1 2
海岸带泥沙的来源
主要来自河流搬运、风力搬运和波浪侵蚀等。
海岸带泥沙的运动方式
在波浪、潮汐和风的共同作用下，沿岸输移和近 岸沉积。
3
海岸带泥沙运动的影响
环境因素的影响
风的影响
潮汐与波浪作用
风的作用能够引起近岸水体的混合和悬浮， 从而影响泥沙的起动和迁移。在强风条件下， 风力作用可能导致泥沙的再悬浮和扩散。
潮汐和波浪作用能够引起水体的垂直混合和 水平搬运，从而影响泥沙的起动和沉降。在 潮汐和波浪较强的区域，泥沙的迁移和分布 特征会受到显著影响。
05 泥沙起动与沉降的工程应 用
泥沙颗粒性质的影响
颗粒大小
泥沙颗粒的大小直接影响其起动和沉 降特性。较小的颗粒更容易受到水流 的作用力而悬浮和迁移，而较大的颗 粒则更容易沉降。
颗粒形状与表面特性
泥沙颗粒的形状和表面特性也会影响 其起动和沉降。不规则形状的颗粒更 容易在紊动水流中分散，而具有较大 表面积的颗粒则更容易吸附其他物质， 影响其沉降。
塑造海岸地貌、影响海洋生态环境和海洋资源开 发等。
04 泥沙起动与沉降的影响因 素
水流条件的影响
水流速度
水流速度是影响泥沙起动和沉降的重 要因素。随着水流速度的增加，泥沙 更容易被冲刷和搬运，导致更多的泥 沙起动和迁移。
水流的紊动
水流中的紊动作用能够增加泥沙颗粒 的悬浮和混合，从而影响泥沙的起动 和沉降。在较强的紊动条件下，泥沙 更容易被搬运和分散。
泥沙的起动与沉降
目 录
• 泥沙起动的条件 • 泥沙的沉降速度 • 泥沙的输移与沉积 • 泥沙起动与沉降的影响因素 • 泥沙起动与沉降的工程应用
2-1泥沙及起动
（2-12）
2019/5/13
2.2.1 泥沙特性 2）泥沙沉降
泥沙重度大于水的重度，在水中受重力作用有向下 的沉降趋势。
泥沙 s
静、动水不同：在动水中，泥沙的沉降还受到水流脉 动上举的作用，其沉降效果与静水中 的不同。
2019/5/13
2.2.1 泥沙特性
沉降速度ωs：是泥沙重要的水力特性之一。 泥沙沉降速度与颗粒形状和流态有关。
Uc 1.4
gd ln h , 7d
h 60 d h 60 d
式中变量单位: kg、m、s制
（2-18）
2.2.1 泥沙特性
起动流速 Uc （非均匀沙）:
床沙颗粒间紧密系数
非均匀沙(第i 组) ：
床沙平均粒径
1/ 6
Uc,i 0.786
s
gd
i
2.5m
d di
常用沉速计算公式：
A. 圆颗粒、静水、层流
s
1 18
s
g
d2
B. 圆颗粒、动水、紊流
（2-13）
水的运动粘度
s 1.72
s gd
（2-14 ）
2019/5/13
2.2.1 泥沙特性 C. 明渠常用：
s
9
d
9
2
s
gd
d
flow
2019/5/13
U c KU c
Uc K<1
（2-22）
K>1
2.2.1 泥沙特性
泥沙的始冲流速：指结构物周围的泥沙由静止转入运动 的临界来流流速。
始冲流速小于泥沙起动流速。
泥沙的沉速讲解
1/
3
s
1
/
3
1/
3
4 3
ReD CD
1/ 3
ReD
Sa
d
g1/
3
s
1/
3
1
/
3
g1/
3
s
2/3
1/ 3 d
上述公式中单位用国际单位：ω：m/s,g:m/s2,d:m
公式单位若为：ω： cm/s,g:cm/s2,d:mm
g1
/
3
s
1/ 3 d
10 2/ 3
F 3 d 3 d
(2-4)
圆球绕流阻力的一般表达式 (2-2)
F
Cd
d2
4
2
2
得
Cd
24
d
24 Red
(2-5)
8
5、层流区、紊流区和过渡区圆球沉速公式 ①、层流区圆球沉速公式（ Red<0.5）源自将CD24
d
代入球体在静水中沉速的一般表达式
(2-5)
4 s gd 3Cd
得
第2章 泥沙的沉速 2.1 泥沙沉降的不同形式 1、沉速的定义
单颗粒泥沙在足够大的静止清水中等速下沉时的速度， 称为泥沙的沉速。用符号ω表示。
定义的理解，应注意的几点 ⒉ 泥沙在水中沉降时所受作用力 ⒊ 泥沙在水中沉降特点 ⒋ 研究泥沙沉降的意义
5. 泥沙在静水中下沉时的运动状态
沙粒雷诺数
Red
D
泥沙在层流区的岗恰洛夫沉速公式为
0.75 1 s gd 2 1 s gd 2 18 24
(2-21)
13
3、岗恰洛夫公式 ②紊流区沉速公式（d>1.5mm）