江苏省数学高三上学期理数第一次月考试卷
高三第一次月考数学试卷
苏州实验中学第一次月考数学试卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。
在每小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求。
1．在函数2tan ,cos ,sin ,2sin xy x y x y x y ====中，最小正周期为π的函数是（ ） A. y x =sin2B. y x =sinC. y x =cosD. 2tan xy =2．设p ：1-<x ，q ⌝：022>--x x ，则下列命题为真的是（ ）A ．若q 则p ⌝B ．若q ⌝则p C ．若p 则p D ．若p ⌝则q3．已知)12(+x f 的最大值为2，)14(+x f 的最大值为a ，则a 的取值范围是（ ） A ．2<a B ．2>a C ．2=a D ．以上三种均有可能4．双曲线x y 22491-=的渐近线方程是（ ） A. y x =±32 B. y x =±23 C. y x =±94 D. y x =±495．欲对某商场作一简要审计，通过检查发票及销售记录的2%来快速估计每月的销售总额。
现采用如下方法：从某本50张的发票存根中随机抽一张，如15号，然后按序往后将65号，115号，165号，…发票上的销售额组成一个调查样本。
这种抽取样本的方法是（ ） A ．简单随机抽样 B ．系统抽样 C ．分层抽样 D ．其它方式的抽样 6．在抛物线y px 22=上，横坐标为4的点到焦点的距离为5，则p 的值为（ ） A.12B. 1C. 2D. 47．数列{}n a 满足122,1,a a ==并且1111(2)n n n n n n n n a a a a n a a a a -+-+--=≥⋅⋅。
则数列的第100项为（ ） A ．10012 B ．5012 C ．1100 D ．1508．在长方体1111D C B A ABCD -中，M 、N 分别是棱1BB 、11C B 的中点，若︒=∠90CMN ，则异面直线1AD 与DM 所成的角为（ ）A ．︒30B ．︒45C ．︒60D ．︒90 9．若函数()θ+=x y sin 2的图象按向量)2,6(π平移后，它的一条对称轴是4π=x ，则θ的一个可能的值是（ ）A ．125π B ．3π C ．6πD ．12π 10． 在100件产品中有6件次品，现从中任取3件产品，恰有1件次品的不同取法的种数是（ ） A. C C 61942B. C C 61992C. P P 61942D. C C 1003943-11．如图是函数d cx bx x x f +++=23)(的大致 图象，则2221x x +等于（ ）A ．32 B ．34C ．38D ．31212．椭圆有这样的光学性质：从椭圆的一个焦点出发的光线，经椭圆反射后，反射光线经过椭圆的另一个焦点，今有一个水平放置的椭圆形台球盘，点A ，B 是它的两个焦点，长轴长为2a ，焦距为2c ，静放在点A 的小球（小球的半径不计），从点A 沿直线出发，经椭圆壁反弹后第一次回到点A 时，小球经过的路程是（ ）A ．4aB ．2(a －c)C ．2(a+c)D ．以上答案均有可能 二、填空题：本大题共4小题，每小题4分，共16分.把答案填在题中横线上.13．已知函数)24(log )(3+=xx f ，则方程4)(1=-x f 的解=x __________. 14．过抛物线x y 42=的焦点F 作垂直于x 轴的直线，交抛物线于A 、B 两点，则以F 为圆心、AB 为直径的圆方程是________________.15．某篮球运动员在罚球线投中球的概率为32，在某次比赛中罚3球恰好命中2球的概率为_____________.16.一水池有2个进水口，1 个出水口，进出水速度如图甲、乙所示. 某天0点到6点，该水池的蓄水量如图丙所示.（至少打开一个水口）给出以下3个论断：①0点到3点只进水不出水；②3点到4点不进水只出水；③4点到6点不进水不出水.则一定能确定正确的论断序号是_______________.三、解答题：本大题共6小题，共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤. 17．（本小题满分12分）已知 1e 、2e 是夹角为600的两个单位向量，令向量a =21e +2e ，b =－31e +22e .2x 20 1yx1x（1）求向量a 的模； （2）求向量a 与b 的夹角.18．（本小题满分12分）在∆ABC 中，c b a ,,分别是∠∠∠A B C ，，的对边长，已知c b a ,,成等比数列，且a c ac bc 22-=-，求∠A 的大小及b Bcsin 的值.19．（本小题满分12分）{n a }、{n b }都是各项为正的数列，对任意的+∈N n ，都有n a 、2n b 、1+n a 成等差数列，2n b 、1+n a 、21+n b 成等比数列.(1) 试问{n b }是否为等差数列，为什么？ (2) 如1a =1，1b =2，求nn a a a S 11121+++=；20．（本小题满分12分）如图，四棱锥S ABCD -的底面是边长为1的正方形，SD 垂直 于底面ABCD ，SB =3。
江苏省2020版高三上学期数学第一次月考试卷(I)卷
江苏省2020版高三上学期数学第一次月考试卷（I）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2017高三上·嘉兴期末) 设集合，，则（）A .B .C .D .2. （2分）给出下面结论：（1）命题的否定为；（2）若是q的必要不充分条件，则p是的充分不必要条件；（3）“M>N”是“lnM>lnN”成立的充分不必要条件;(4) 若A,B,C是的三个内角，则“A>B”是“sinA>sinB”成立的充要条件。
其中正确结论的个数是（）A . 4B . 3C . 2D . 13. （2分）(2014·新课标II卷理) 设向量，满足| + |= ，| ﹣ |= ，则• =（）A . 1B . 2C . 3D . 54. （2分）函数f（x）与g（x）=（）x的图象关于直线y=x对称，则f（x2﹣2x）的单增区间为（）A . （﹣∞，0）B . （2，+∞）C . （0，1）D . [1，2）5. （2分）在△ABC中，已知a=8，B=， C=，则b等于（）A .B .C .D .6. （2分）(2020·天津模拟) 函数的图象大致是（）A .B .C .D .7. （2分） (2019高三上·江门月考) 中，，、是双曲线的左、右焦点，点在上，且，则的离心率为（）A .B .C .D .8. （2分） (2015高二下·思南期中) 若函数f（x）=3x+sinx，则满足不等式f（2m﹣1）+f（3﹣m）＞0的m的取值范围是（）A . m＞﹣2B . m＞﹣4C . m＜﹣2D . m＜﹣49. （2分） (2019高一上·吉林月考) 函数在一个周期内的图像如图所示，则此函数的解析式为（）A .B .C .D .10. （2分） (2019高三上·浙江月考) 己知函数，函数有四个不同的零点，从小到大依次为，，，，则的取值范围为（）A .B .C .D .二、填空题 (共8题；共8分)11. （1分） (2020高三上·天津月考) 已知复数满足（为虚数单位），则复数的虚部等于________.12. （1分） (2017高一上·南通开学考) 某公司一年购买某种货物600吨，每次购买x吨，运费为6万元/次，一年的总存储费用为4x万元．要使一年的总运费与总存储费用之和最小，则x的值是________．13. （1分） (2020高二下·宁波期末) 二项式的展开式中各项系数之和为________；该展开式中的常数项为________.（用数字作答）14. （1分） (2019高二下·奉化期末) 已知向量满足，，，若对每一确定的，最大值和最小值分别为，则对任意，的最小值是________.15. （1分）设f（x）=ln（x+1）﹣x﹣ax，若f（x）在x=1处取得极值，则a的值为________．16. （1分）(2020·南京模拟) 将函数图象向左平移个单位，所得图象对应的函数恰为偶函数，则的最小值为________.17. （1分） (2019高一上·合肥月考) 已知函数是定义在上的偶函数，且在上单调递减，若，则实数的取值范围为________．18. （1分） (2015高三上·和平期末) 在△ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，且满足a+b=2 ，C= ，sinA+sinB= sinC，则△ABC的面积为________．三、解答题 (共4题；共45分)19. （10分）(2019·扬州模拟) 已知函数，．（1）求函数的单调增区间；（2）求方程在(0， ]内的所有解．20. （10分） (2016高三上·杭州期中) 已知函数f（x）=x3﹣3ax．（Ⅰ）若函数f（x）在x=1处的切线斜率为2，求实数a；（Ⅱ）若a=1，求函数f（x）在区间[0，3]的最值及所对应的x的值．21. （10分） (2019高三上·资阳月考) 在中，角，，所对的边分别是，，，且 .（1）求角的大小；（2）若，求的最大值.22. （15分） (2020高二下·成都期末) 已知函数 .（1）当时，求曲线在点处的切线方程；（2）当时，求函数的单调区间；（3）当时，函数的图像与的图像关于直线对称.若不等式对恒成立，求实数k的取值范围.参考答案一、单选题 (共10题；共20分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：9-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：二、填空题 (共8题；共8分)答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：答案：17-1、考点：解析：答案：18-1、考点：解析：三、解答题 (共4题；共45分)答案：19-1、答案：19-2、考点：解析：答案：20-1、考点：解析：答案：21-1、答案：21-2、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：。
高三上学期第一次月考数学试卷(带答案)
高三上学期第一次月考数学试卷（带答案）时量：120分钟 满分：150分一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．复数z ＝11＋i 的虚部是A ．1B ．12C ．－12D ．－12．已知a 是单位向量，向量b 满足||a －b ＝3，则||b 的最大值为 A ．2 B ．4 C ．3 D ．13．已知角θ的终边在直线y ＝2x 上，则cos θsin θ＋cos θ的值为A ．－23B ．－13C ．23D ．134．已知函数f (x )＝⎩⎪⎨⎪⎧e x ＋3－3a ，x <0，x 2＋a ，x ≥0，对任意的x 1，x 2∈R ，且x 1≠x 2，总满足以下不等关系：f （x 1）－f （x 2）x 1－x 2>0，则实数a 的取值范围为A ．a ≤34B ．a ≥34C ．a ≤1D ．a ≥15．如图，圆柱的母线长为4，AB ，CD 分别为该圆柱的上底面和下底面直径，且AB ⊥CD ，三棱锥ABCD 的体积为83，则圆柱的表面积为A ．10πB ．92πC ．4πD ．8π6．已知抛物线C ：y 2＝2px (p >0)的焦点F 到准线的距离为2，过焦点F 的直线l 与抛物线交于A ，B 两点，则2|AF |＋3|BF |的最小值为 A ．6＋52B ．26＋5C ．46＋10D ．117．设函数f (x )＝cos(x ＋φ)，其中|φ|<π2.若x ∈R ，都有f ⎝⎛⎭⎫π4＋x ＝f ⎝⎛⎭⎫π4－x .则y ＝f (x )的图象与直线y ＝14x －1的交点个数为A ．1B ．2C ．3D ．48．已知定义域为R 的函数f (x )，g (x )满足：g (0)≠0，f (x )g (y )－f (y )·g (x )＝f (x －y )，且g (x )g (y )－f (x )f (y )＝g (x －y )，则下列说法正确的是 A ．f (0)＝1B ．f (x )是偶函数C ．若f (1)＋g (1)＝12，则f (2024)－g (2024)＝－22024D ．若g (1)－f (1)＝1，则f (2024)＋g (2024)＝2二、选择题：本题共3小题，每小题6分，共18分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求．全部选对的得6分，部分选对的得部分分，有选错的得0分． 9．下列说法中正确的是A ．一个样本的方差s 2＝120[(x 1－3)2＋(x 2－3)2＋…＋(x 20－3)2]，则这组样本数据的总和等于60B ．若样本数据x 1，x 2，…，x 10的标准差为8，则数据2x 1－1，2x 2－1，…，2x 10－1的标准差为16C ．数据13，27，24，12，14，30，15，17，19，23的第70百分位数是23D ．若一个样本容量为8的样本的平均数为5，方差为2.现样本中又加入一个新数据5，此时样本容量为9，平均数不变，方差变小 10．已知函数f (x )＝ax 3－bx ＋2，则A ．f (x )的值域为RB ．f (x )图象的对称中心为(0，2)C ．当b －3a >0时，f (x )在区间(－1，1)内单调递减D ．当ab >0时，f (x )有两个极值点11．我国古代太极图是一种优美的对称图．定义：能够将圆O 的周长和面积同时等分成两个部分的函数称为圆O 的一个“太极函数”，则 下列命题中正确的是A ．函数f (x )＝sin x ＋1是圆O ：x 2＋(y －1)2＝1的一个太极函数B ．对于圆O ：x 2＋y 2＝1的所有非常数函数的太极函数中，都不能 为偶函数C ．对于圆O ：x 2＋y 2＝1的所有非常数函数的太极函数中，均为中心对称图形D ．若函数f (x )＝kx 3－kx (k ∈R )是圆O ：x 2＋y 2＝1的太极函数，则k ∈(－2，2)三、填空题：本题共3小题，每小题5分，共15分．12．曲线y ＝2x －ln x 在点(1，2)处的切线与抛物线y ＝ax 2－ax ＋2相切，则a ＝ ．13．已知椭圆C ：x 2a 2＋y 2b2＝1(a >b >0)的左、右焦点分别为F 1，F 2，若P 为椭圆C 上一点，PF 1⊥F 1F 2，△PF 1F 2的内切圆的半径为c3，则椭圆C 的离心率为 ．14．设函数f (x )＝ax ＋xx －4(x >4)，若a 是从1，2，3，4四个数中任取一个，b 是从4，8，12，16，20，24六个数中任取一个，则f (x )>b 恒成立的概率为 ．四、解答题：本题共5小题，共77分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤． 15．(本小题满分13分)在△ABC 中，角A ，B ，C 所对的边分别为a ，b ，c ，已知(b ＋c )(sin B －sin C )＝(a －c )sin A . (1)求B ；(2)若△ABC 的面积为334，且AD →＝2DC →，求BD 的最小值．16．(本小题满分15分)已知双曲线E 的焦点在x 轴上，离心率为233，点(3，2)在双曲线E 上，点F 1，F 2分别为双曲线的左、右焦点．(1)求E 的方程；(2)过F 2作两条相互垂直的直线l 1和l 2，与双曲线的右支分别交于A ，C 两点和B ，D 两点，求四边形ABCD 面积的最小值．17．(本小题满分15分)如图，侧面BCC 1B 1水平放置的正三棱台ABCA 1B 1C 1，AB ＝2A 1B 1＝4，侧棱长为2，P 为棱A 1B 1上的动点．(1)求证：AA 1⊥平面BCC 1B 1；(2)是否存在点P ，使得平面APC 与平面A 1B 1C 1的夹角的余弦值为53333若存在，求出点P ；若不存在，请说明理由．18．(本小题满分17分)若无穷正项数列{a n }同时满足下列两个性质：①存在M >0，使得a n <M ，n ∈N *；②{a n }为单调数列，则称数列{a n }具有性质P .(1)若a n ＝2n －1，b n ＝⎝⎛⎭⎫13n(ⅰ)判断数列{a n }，{b n }是否具有性质P ，并说明理由；(ⅱ)记S n ＝a 1b 1＋a 2b 2＋…＋a n b n ，判断数列{S n }是否具有性质P ，并说明理由；(2)已知离散型随机变量X 服从二项分布B (n ，p )，0<p <12，记X 为奇数的概率为c n .证明：数列{c n }具有性质P .19．(本小题满分17分)已知函数f (x )＝4e x －2x －2x ，g (x )＝－x 2＋3ax －a 2－3a (a ∈R 且a <2)．(1)令φ(x )＝f (x )－g (x )，h (x )是φ(x )的导函数，判断h (x )的单调性； (2)若f (x )≥g (x )对任意的x ∈(1，＋∞)恒成立，求a 的取值范围．参考答案题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 答案CBDDABCCABDBDAD一、选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分。
江苏省启东中学近年届高三数学上学期第一次月考试题理(2021年整理)
江苏省启东中学2019届高三数学上学期第一次月考试题理编辑整理：尊敬的读者朋友们：这里是精品文档编辑中心，本文档内容是由我和我的同事精心编辑整理后发布的，发布之前我们对文中内容进行仔细校对，但是难免会有疏漏的地方，但是任然希望（江苏省启东中学2019届高三数学上学期第一次月考试题理）的内容能够给您的工作和学习带来便利。
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江苏省启东中学2018-2019学年度第一学期月考高三年级数学 （理)一．填空题：（本大题共14小题,每小题5分，共70分．请把答案直接填写在答题卡相应位置．．．．．．．上．1．集合}1|{-==x y y A ，集合)}2lg(|{x y x B -==，则B A ⋂ = ▲ ．2．若()x xx x ke e f x ke e---=+为奇函数,则k 的值为 ▲ ．3．设命题:4p x >；命题2:540q x x -+≥,那么p 是q 的 ▲ 条件(选填“充分不必要”、“必要不充分”、“充要"、“既不充分也不必要”）．4．已知幂函数22*()m m y x m -=∈N 在(0,)+∞是增函数，则实数m 的值是 ▲ ．5．设{a n }是由正数组成的等比数列，S n 为其前n 项和．已知a 2a 4＝1，S 3＝7，则S 5＝ ▲ ．6．若“122x ⎡⎤∃∈⎢⎥⎣⎦， 错误！未找到引用源.，使得2210x x -λ+<成立”是假命题，则实数λ的取值范围是 ▲ ．7．已知钝角α满足3cos 5α=-，则tan 24απ⎛⎫+ ⎪⎝⎭的值为 ▲ ．8．定义在R 上的函数()()()⎪⎩⎪⎨⎧>--≤-=0511log 9x x f x x x f ,则()2018f 的值为 ▲ ． 9．设等差数列{}n a 的公差为d （0≠d ），其前n 项和为n S ．若22410a a =，122210S S =+，则d 的值为 ▲ ．10．将函数()π()sin 6f x x ω=-（0ω>）的图象向左平移π3个单位后，所得图象关于直线πx =对称，则ω的最小值为 ▲ ．11．已知函数2()||2x f x x +=+，x ∈R ，则2(2)(2)f x x f x -<-的解集是 ▲ ．12．若向量,a b →→满足a →=1b →=,且对一切实数x ，a x b a b →→→→++≥恒成立，则向量,a b →→的夹角的大小为 ▲ .13．在斜三角形ABC 中,若114tan tan tan A B C+=，则sinC 的最大值为 ▲ ． 14．已知函数()22x x x f -=,()2+=x e x g x(e 为自然对数的底数)，若函数()()[]k x g f x h -=有4个零点,则k 的取值范围为 ▲ ．二．解答题:本大题共6小题，共90分．请在答题卡指定区域．．．．．．．内作答. 解答时应写出文字 说明、证明过程或演算步骤． 15。
高三数学上第一次月考试题(理科)
高三数学上第一次月考试题(理科）2021届高三数学上第一次月考试题(文科)文科数学分数 150分时间 120分钟第一卷(共60分)一、选择题：本大题共12个小题,每题5分,共60分.在每题给出的四个选项中，只要一项为哪一项契合标题要求的.1. 假定集合，，那么集合不能够是 ( )A. B. C. D.2、设，那么是的 ( )(A)充沛而不用要条件 (B)必要而不充沛条件(C)充要条件 (D)既不充沛也不用要条件3、定义一种运算符号，两个实数a，b的a b运算原理如下图，假定输人，，那么输入P= ()4、向量的夹角为，且，，那么(A) (B) (C) (D) ( )5、函数的零点个数为 ( )(A) (B) (C) (D)6、数列共有12项，其中，，，且，，那么满足这种条件的不同数列的个数为 ( )A.84B.168C.76D.1527、函数， . 假定方程有两个不相等的实根，那么实数的取值范围是 ( )A、 B、 C、 D、8、如下图，在边长为1的正方形OABC中任取一点P，那么点P恰恰取自阴影局部的概率为 ( )A. B. C. D.9、假定函数的图像在上恰有一个极大值和一个极小值，那么的取值范围是 ( )A. B. C. D.10、三棱锥的仰望图与侧视图如下图，仰望图是变长为2的正三角形，侧视图是有一条直角边为2的直角三角形，那么该三棱锥的正视图能够为 ( )11.双曲线的左右焦点区分为，为双曲线的中心，是双曲线右支上的点，的内切圆的圆心为，且圆与轴相切于点，过作直线的垂线，垂足为，假定为双曲线的离心率，那么 ( )A. B. C. D. 与关系不确定12、设函数的导函数为，对恣意x R都有成立，那么 ()A. B.C. D. 与的大小不确定第二卷(共90分)二、填空题(每题5分，总分值20分，将答案填在答题纸上)13、假定双数满足，那么在复平面内对应的点的坐标是 .14、的展开式中的系数是-35，那么 = .15、实数 , 满足条件那么的最大值为 .16、，是以原点为圆心的单位圆上的两点， ( 为钝角).假定，那么的值为 .三、解答题 (本大题共6小题，共70分.解容许写出文字说明、证明进程或演算步骤.)17、(本小题总分值12分)△ABC的三个内角A，B，C的对边区分为a，b，c，且△ABC 的面积为(1)假定，求角A，B，C的大小;(2)假定a=2，且，求边c的取值范围.18.(本小题总分值12分)某公司方案在迎春节联欢会中设一项抽奖活动：在一个不透明的口袋中装入外形一样号码区分为1，2，3，，10的十个小球。
江苏省淮安市数学高三上学期理数第一次月考试卷
江苏省淮安市数学高三上学期理数第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）方程组的解构成的集合是（）A . {（1，1）}B . {1，1}C . （1，1）D . {1}2. （2分） (2018高二下·泸县期末) 设函数．若为奇函数，则曲线在点处的切线方程为（）A .B .C .D .3. （2分）(2018高二上·浙江月考) 若集合，，那么A .B .C .D .4. （2分） (2019高一上·阜阳月考) 下列四个图象中，表示函数的图象的是（）A .B .C .D .5. （2分）(2018·泉州模拟) 已知，，，则（）A .B .C .D .6. （2分） (2018高一上·山西月考) 已知，且，则的值等于（）A . 8B . 1C . 5D . -17. （2分）函数的单调递增区间为（）A .B .C .D .8. （2分）(2018·滨海模拟) 已知集合，集合，则“ ”是“ ”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件9. （2分） (2019高一上·忻州月考) 若函数的图象恒过的定点恰在函数的图象上,则的最小值为（）A .B .C .D .10. （2分）设全集,集合,,则（）A .B .C .D .11. （2分） (2016高一上·晋中期中) 若，则等于（）A . 3B . 5C . 7D . 1012. （2分） (2017高二下·故城期末) 已知且，若函数在区间上是增函数，则函数的图象是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高一上·云南期中) 函数的定义域是________ （用区间表示)14. （1分） (2017高一上·连云港期中) 若f（3x+2）=9x+8，则f（8）=________．15. （1分） (2017高一下·菏泽期中) 下列叙述：①函数是奇函数；②函数的一条对称轴方程为；③函数，，则f（x）的值域为；④函数有最小值，无最大值．所有正确结论的序号是________．16. （1分） (2016高一上·杭州期末) （） +（） =________；log412﹣log43=________．三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2019高一上·焦作期中) 设集合，．（1），求；（2）若，求实数a的取值范围．18. （10分） (2019高一上·张家口月考) 已知函数的定义域是，对任意实数，，均有，且当时， .（1）证明在上是增函数；（2）若，求不等式的解集.19. （5分） (2017高二下·长春期末) 已知命题p：x2+2x﹣3＞0；命题q：＞1，若“（￢q）∧p”为真，求x的取值范围．20. （5分） (2017高一上·南通开学考) 已知集合A={x|x2﹣1=0}，B={x|x2﹣2ax+b=0}，若A∪B=A，求实数a，b满足的条件．21. （10分） (2017高一上·乌鲁木齐期末) 设函数f（x）=（Ⅰ）当时，求函数f（x）的值域；（Ⅱ）若函数f（x）是（﹣∞，+∞）上的减函数，求实数a的取值范围．22. （10分）(2018·长宁模拟) 已知函数．（1）求证：函数是偶函数；（2）设，求关于的函数在时的值域的表达式；（3）若关于的不等式在时恒成立，求实数的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共6题；共50分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、22-3、第11 页共11 页。
江苏省连云港市数学高三上学期理数第一次月考试卷
江苏省连云港市数学高三上学期理数第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2016高三上·德州期中) A={x|x是小于9的质数}，B={x|x是小于9的正奇数}，则A∩B的子集个数是（）A . 32B . 16C . 8D . 42. （2分） (2018高一上·海珠期末) 下列函数在其定义域内既是奇函数，又是增函数的是（）A .B .C .D .3. （2分） (2019高一上·迁西月考) 设集合，则等于（）A .B .C .D .4. （2分）(2019高一上·宾县月考) 函数的图象如下图所示，则函数的单调减区间是（）A .B .C .D .5. （2分） (2019高三上·番禺月考) 设，，，则（）．A .B .C .D .6. （2分） (2019高一上·杭州期中) 已知函数，则的值等于（）．A .B .C .D .7. （2分） (2018高一上·长安期末) 设，，，则（）A .B .C .D .8. （2分） (2019高一上·葫芦岛月考) “ ”是“ ”的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件9. （2分）设，函数，则使的x的取值范围是（）A .B .C .D .10. （2分） (2016高一下·定州开学考) 已知集合M={1，2}，N={2a﹣1|a∈M}，则M∪N等于（）A . {1}B . {1，2}C . {1，2，3}D . ∅11. （2分） (2019高一上·纳雍期中) 若3a=5b=225，则 + =（）A .B .C . 1D . 212. （2分） (2019高一上·丹东月考) 已知等式，成立，那么下列结论：①；② ；③ ；④ ；⑤ ．其中可能成立的是（）A . ①②B . ①②⑤C . ③④D . ④⑤二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一上·徐州期中) 函数f（x）= 的定义域为________．14. （1分） (2019高一上·鸡东月考) 若函数，则 ________．15. （1分） (2018高三上·丰台期末) 能够说明“方程的曲线是椭圆”为假命题的一个的值是________．16. （1分）若xlog32=﹣1，则（）x=________三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分）(2017高一上·黑龙江月考) 设全集为实数集R，集合（1）求及；（2）如果 ,求实数的取值范围．18. （10分） (2017高一上·景县期中) 已知函数f（x）= 是奇函数（a为常数）．（1）求a的值；（2）解不等式f（x）＜．19. （5分） (2016高一下·河南期末) 已知命题p：x+2≥0且x﹣10≤0，命题q：1﹣m≤x≤1+m，m＞0，若¬p是¬q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．20. （5分） (2018高一上·西宁月考) 已知集合A={x|x<2}，B={x|-1 }.（1）求：（2）若C={x|2m-1<x<m+1}，且，求m的取值范围。
江苏省扬州市高三上学期数学第一次月考试卷
江苏省扬州市高三上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2019高一上·琼海期中) 已知集合 ,那么 =（）A . {2,4}B . {0,2,4}C . {1,2,3,4,5}D . {2,4,6}2. （2分） (2016高一上·呼和浩特期中) 如图是指数函数①y=ax②y=bx③y=cx④y=dx的图象，则a，b，c，d与1的大小关系是（）A . c＜d＜1＜a＜bB . d＜c＜1＜b＜aC . c＜d＜1＜b＜aD . 1＜c＜d＜a＜b3. （2分）(2018·永州模拟) 若复数是纯虚数，且（，是虚数单位），则（）A .B .C . 1D . 24. （2分） (2019高一下·大庆月考) 已知函数（其中，，）的图象关于点成中心对称，且与点相邻的一个最低点为，则对于下列判断：①直线是函数图象的一条对称轴；②点是函数的一个对称中心；③函数与的图象的所有交点的横坐标之和为 .其中正确的判断是（）A . ①②B . ①③C . ②③D . ①②③5. （2分） (2016高一上·景德镇期中) 已知f（x）是偶函数，它在[0，+∞）上是减函数，若f（lgx）＞f （2），则x的取值范围是（）A .B . （0，）∪（1，+∞）C .D . （0，1）∪（100，+∞）6. （2分）下面四个命题中正确的是：（）A . “直线a,b不相交”是“直线a,b为异面直线”的充分非必要条件B . “平面”是“直线l垂直于平面内无数条直线”的充要条件C . “a垂直于b在平面内的射影”是“直线”的充分非必要条件D . 直线a平行于平面内的一条直线”是“直线平面”的必要非充分条件7. （2分） (2019高一下·大庆月考) 在中A，B，C的对边分别是a，b，c，其面积，则角C的大小是（）A .B .C .D .8. （2分）(2018·长安模拟) 函数是偶函数的充要条件是（）A .B .C .D .9. （2分）已知实数满足条件，则的最小值是（）A .B .C . 12D . －1210. （2分）函数y=xlnx在区间（0，1）上是（）A . 单调增函数B . 单调减函数C . 在(0,)上是减函数，在(,1)上是增函数D . 在(0,)上是增函数，在(,1)上是减函数二、填空题 (共7题；共7分)11. （1分）(2017·上饶模拟) 在边长为1的正方形ABCD中，，BC的中点为F，，则 =________．12. （1分）函数y= 的减区间为________．13. （1分） (2018高一下·山西期中) 已知函数，则的单调递增区间为________．14. （1分） (2016高一下·淄川期中) 函数f（x）=|lgx|﹣cosx的零点的个数为________．15. （1分）(2018·南充模拟) 已知函数，，则实数的取值范围是________．16. （1分） (2018高二下·绵阳期中) 函数的最小值是________．17. （1分）已知x、y是实数，向量a，b不共线，若(x＋y－1)a＋(x－y)b＝0，则x＝________，y＝________.三、解答题 (共5题；共50分)18. （10分）已知函数f（x）=2cos2x﹣2sin（x+ π）cos（x﹣）﹣．（1）求函数f（x）的单调递减区间；（2）将函数f（x）的图象向右平移个单位长度，再向上平移个单位长度，得到函数g（x）的图象，求当x∈[0， ]时，函数g（x）的值域．19. （10分）(2016·南通模拟) 已知△ABC是锐角三角形，向量 =（cos（A+ ），sin（A+ ）），=（cosB，sinB），且⊥ ．（Ⅰ）求A﹣B的值；（Ⅱ）若cosB= ，AC=8，求BC的长．20. （10分） (2018高三上·黑龙江月考) 在△ABC中，已知sinB＝， .（1）求证：sinAsinC＝sin2B（2）若内角A，B，C的对边分别为a，b，c，求证：0<B≤ ；（3）若，求| |.21. （10分） (2017高一上·上饶期末) 已知指数函数y=g（x）满足：g（3）=8，定义域为R的函数f（x）= 是奇函数．（1）确定y=g（x），y=f（x）的解析式；（2）若h（x）=f（x）+a在（﹣1，1）上有零点，求a的取值范围；（3）若对任意的t∈（﹣4，4），不等式f（6t﹣3）+f（t2﹣k）＜0恒成立，求实数k的取值范围．22. （10分）(2017·怀化模拟) 已知函数f（x）=lnx﹣，g（x）= ﹣1．（Ⅰ）若a＞0，试判断f（x）在定义域内的单调性；（Ⅱ）若f（x）在[1，e]上的最小值为，求a的值；（Ⅲ）当a=0时，若x≥1时，恒有x•f（x）≤λ[g（x）+x]成立，求λ的最小值．参考答案一、单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、填空题 (共7题；共7分)11-1、12-1、13-1、14-1、15-1、16-1、17-1、三、解答题 (共5题；共50分) 18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、20-3、21-1、21-2、21-3、。
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江苏省数学高三上学期理数第一次月考试卷
姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、单选题 (共12题；共24分)
1. （2分） (2018高二上·浙江月考) 若集合，，那么
A .
B .
C .
D .
2. （2分）(2018·广东模拟) 已知复数满足（为虚数单位），则复数的模为（）
A . 2
B .
C . 5
D .
3. （2分） (2018高三上·定远期中) 已知{an}是公差为1的等差数列；Sn为{an}的前n项和，若S8=4S4 ，则a10=（）
A .
B .
C . 10
D . 12
4. （2分）设是奇函数，则使的的x取值范围是（0
A . （－1，0）
B . （0，1）
C .
D .
5. （2分）(2020·上饶模拟) 某中学2019年的高考考生人数是2016年高考考生人数的1.2倍，为了更好地对比该校考生的升学情况，统计了该校2016年和2019年的高考情况，得到如图柱状图：
则下列结论正确的是（）.
A . 与2016年相比，2019年不上线的人数有所增加
B . 与2016年相比，2019年一本达线人数减少
C . 与2016年相比，2019年二本达线人数增加了0.3倍
D . 2016年与2019年艺体达线人数相同
6. （2分） (2019高一下·哈尔滨期中) 已知菱形的边长为，，则
（）
A .
B .
C .
D .
7. （2分）（x2+x+y）5的展开式中，x5y2的系数为（）
A . 10
B . 20
C . 30
D . 60
8. （2分） (2016高二下·温州期中) 已知某三棱锥的三视图（单位：cm）如图所示，那么该三棱锥的体积等于（）
A . cm3
B . 2cm3
C . 3cm3
D . 9cm3
9. （2分）(2017·山东) 已知当x∈[0，1]时，函数y=（mx﹣1）2 的图象与y= +m的图象有且只有一个交点，则正实数m的取值范围是（）
A . （0，1]∪[2 ，+∞）
B . （0，1]∪[3，+∞）
C . （0，）∪[2 ，+∞）
D . （0，]∪[3，+∞）
10. （2分）过点（3，1）作圆（x﹣1）2+y2=1的两条切线，切点分别为A，B，则直线AB的方程为（）
A . 2x+y﹣3=0
B . 2x﹣y﹣3=0
C . 4x﹣y﹣3=0
D . 4x+y﹣3=0
11. （2分）(2020·莆田模拟) 函数的部分图象可能是（）
A .
B .
C .
D .
12. （2分） (2019高二上·河南月考) 我国古代的《洛书》中记载着世界上最古老的一个幻方：如图，将1，2，…，9填入的方格内，使三行，三列和两条对角线上的三个数字之和都等于15.一般地，将连续的正整数填入个方格中，使得每行，每列和两条对角线上的数字之和都相等，这个正方形叫做阶幻
方.记阶幻方的对角线上的数字之和为，如图三阶幻方的，那么的值为（）
A . 41
B . 45
C . 369
D . 321
二、填空题 (共4题；共4分)
13. （1分） (2019高二上·长治月考) 椭圆的焦点坐标为________．
14. （1分） (2019高三上·清远期末) 某校为了解高三学生身体素质情况，从某项体育测试成绩中随机抽取
个学生成绩进行分析，得到成绩频率分布直方图（如图所示），已知成绩在的学生人数为，且有
个女生的成绩在中，则 ________；现由成绩在的样本中随机抽取2名学生作指导工作，记所抽取学生中女生的人数为，则的数学期望是________．
15. （1分） (2017高二上·南阳月考) 已知点是椭圆某条弦的中点，则此弦所在的直线方程为________．
16. （1分）(2019·福建模拟) 设锐角三角形的三个内角、、所对的边分别为、、
，若，，则的取值范围为________．
三、解答题 (共7题；共70分)
17. （10分） (2019高一下·佛山月考) 在中，角所对的边分别为，其中
，且满足 .
（1）求；
（2）求及的面积．
18. （10分） (2018高一下·宜昌期末) 如图所示，在三棱锥中，平面
，点是线段的中点.
（1）如果，求证：平面平面；
（2）如果，求直线和平面所成的角的余弦值.
19. （10分）已知双曲线C：x2﹣y2=1及直线l：y=kx+1．
（1）若l与C有两个不同的交点，求实数k的取值范围；
（2）若l与C交于A，B两点，且AB中点横坐标为，求AB的长．
20. （10分） (2017高二下·南通期中) 某房屋开发公司根据市场调查，计划在2017年开发的楼盘中设计“特大套”、“大套”、“经济适用房”三类商品房，每类房型中均有舒适和标准两种型号．某年产量如表：房型特大套大套经济适用房
舒适100150x
标准300y600
若按分层抽样的方法在这一年生产的套房中抽取50套进行检测，则必须抽取“特大套”套房10套，“大套”15套．
（1）求x，y的值；
（2）在年终促销活动中，奖给了某优秀销售公司2套舒适型和3套标准型“经济适用型”套房，该销售公司又从中随机抽取了2套作为奖品回馈消费者．求至少有一套是舒适型套房的概率；
（3）今从“大套”类套房中抽取6套，进行各项指标综合评价，并打分如下：
9.0 9.2 9.5 8.8 9.6 9.7
现从上面6个分值中随机的一个一个地不放回抽取，规定抽到数9.6或9.7，抽取工作即停止．记在抽取到数9.6或9.7所进行抽取的次数为ξ，求ξ的分布列及数学期望．
21. （10分）(2019·萍乡模拟) 已知函数，其中为常数.
（1）讨论函数的单调性；
（2）若有两个相异零点，求证： .
22. （10分）已知在极坐标系（与直角坐标系xOy取相同的长度单位，且以坐标原点O为极点，以x轴正半轴为极轴）中，圆C的圆心在射线上，且与直线相切于点．（1）求圆C的极坐标方程；
（2）若，直线l的参数方程为（t为参数），直线l交圆C于A，B两点，求弦长|AB|的取值范围．
23. （10分）(2020·晋城模拟) 已知函数 . （1）求不等式的解集；
（2）正数满足，证明： .
参考答案一、单选题 (共12题；共24分)
答案：1-1、
考点：
解析：
答案：2-1、
考点：
解析：
答案：3-1、
考点：
解析：
答案：4-1、考点：
解析：
答案：5-1、考点：
解析：
答案：6-1、考点：
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答案：7-1、考点：
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答案：8-1、考点：
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答案：9-1、考点：
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答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、
考点：
解析：
答案：12-1、
考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、考点：
解析：
答案：15-1、考点：
解析：
答案：16-1、
考点：
解析：
三、解答题 (共7题；共70分)答案：17-1、
答案：17-2、
考点：
解析：
答案：18-1、
答案：18-2、考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、答案：20-2、
答案：20-3、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、
答案：22-2、考点：。