安徽省数学高三上学期理数第一次月考试卷
安徽省阜阳高三数学第一次月考试题理新人教A版
高三第一次月考（理数）一.选择题（本大题共10小题，每小题5分，共50分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的） 1.已知集合⎭⎬⎫⎩⎨⎧≥-=0)1(3x x xM ，{}132+==x y y N ，则=⋂N M ( ) A.Φ B.{}1≥x x C. {}1>x x D. {}01<≥x x x 或 2.命题[)1)2(log ,,0:3≤+∞∈∀x x p ，则（ ） A.[)1)2(log ,,0:030>+∞∈∃⌝x x p p 是假命题，B. [)1)2(log ,,0:3≥+∞∈∃⌝x x p p 是假命题，C. [)1)2(log ,,0:030>+∞∈∃⌝x x p p 是真命题，D. [)1)2(log ,,0:3≥+∞∈∃⌝x x p p 是真命题，3.已知： 4:<-a x p ， 0)3)(2(:>--x x q ，的充分不必要条件是若q p ⌝⌝，则实数a 的取值范围是（ ）A.61>-<a a 或B. 61≥-≤a a 或C.61≤≤-aD. 61<<-a 4.已知=+=1sin 2tan 2x x ，则（ ）A.0B.59C.34D.35 5.函数的图像大致是)11ln(xxy +-=（ ）6.已知函数)(x f 是奇函数，当)10()(0≠>=>a a a x f x x且时，，且3)4(log 21-=f ，则a 的值为（ ）A.3B.3C.9D.237.已知函数 ⎪⎩⎪⎨⎧>+≤<-+-=)0(,1)02(),2(log )1()(222x ax x x a x f 在()+∞-,2上是单调函数，则实数a 的取值范围是（ ）A.21≤<a B. 221-<≤<a a 或 C.2≥a D. 2-≤a8.已知的表达式为则的部分图像如图所示，)()sin(2)(x f x x f ϕω+=（ ）A.)423sin(2)(π+=x x f B. )4523sin(2)(π+=x x f C. )9234sin(2)(π+=x x f D. )182534sin(2)(π+=x x f 9.如果()的二次函数，，向上，顶点坐标为的导函数的图像是开口3-1)(x f y =那么曲线)(x f y =上任一点的切线的倾斜角α的取值范围是（ ）A.⎪⎭⎫ ⎝⎛32,0π B.⎪⎭⎫⎢⎣⎡⋃⎪⎭⎫⎢⎣⎡πππ,322,0 C.⎢⎣⎡⎪⎭⎫⎢⎣⎡⋃⎥⎦⎤πππ,322,0 D.⎥⎦⎤⎢⎣⎡32,2ππ 10. 已知函数),1(2)()(xf x f x f =满足当][3,1∈x 时，,ln )(x x f =若在区间⎥⎦⎤⎢⎣⎡331，内，函数ax x f x g -=)()(，有三个不同的零点，则实数a 的取值范围是（ ）A.⎪⎭⎫⎢⎣⎡e 1,33ln B. ⎪⎭⎫⎢⎣⎡e 2,33ln C.⎪⎭⎫ ⎝⎛e 21,0 D. ⎪⎭⎫⎝⎛e 1,0 二．填空题：（本大题共5小题，每小题5分，共25分） 11.设函数2)(2+=ax x f ，若⎰==1,4)(a dx x f 则实数 。
安徽省 高三数学第一次月考试卷 理
高三第一次月考试卷理科数学试题本试卷分第I 卷（选择题）和第II 卷（非选择题）两部分.全卷满分150分钟，考试时间120分钟.第Ⅰ卷（选择题 共50分）一.选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.1.若条件p ：复数(),a bi a b R +∈是纯虚数，条件q ：0a =，则p 是q 的（ A ． ） A ．充分不必要条件 B ．必要不充分条件C ．充要条件D ．既不充分也不必要条件 2.已知集合{}2|0|23x M x N x x x +⎧⎫=<=-⎨⎬-⎩⎭，≤，则集合{}|x x ≥3＝（ ） A ．MNB ．MNC ．)(N M C UD ．)(N M C U3．二次函数b ax y +=2与一次函数)(b a b ax y >+=在同一个直角坐标系的图像为（ ）4.如果函数()cos 2y x φ＝3＋的图像关于点43π⎛⎫⎪⎝⎭，0中心对称，那么||φ的最小值为（A ）A 6π B 4π C 3π D 2π5.已知偶函数，()f x 在区间∞[0,+)上单调增加，则1(21)()3f x f -<的x 取值范围是12.(,)33A 12.[,)33B 12.(,)23C 12.[,)23D 6.设a R ∈，若函数xy e ax =+，x R ∈，有大于零的极值点，则（ A ） A 1a <- B 1a >- C 1a e <- D 1a e>-7.已知函数()f x 满足：x ≥4,则()f x ＝1()2x；当x ＜4时()f x ＝(1)f x +，则2(2l o g 3)f +＝（ ）D ．C ．xyO xyO OO xyxyA ．B ．A124 B 112 C 18 D38 8． 函数()cos f x x x =的导函数()f x '在区间[,]ππ-上的图像大致是（ A ）9.已知函数(),()12x x f x g x x +==+，若()()f x g x >，则实数x 的取值范围是（D ） A ． (,1)(0,1)-∞- B1(,1)(0,-+-∞- C.15(1,0)()2-+-+∞ D.1(1,0)(0,)2-+- 10．设xx＝x f -+11)(,记()()1f x f x =,若，x f f x f n n ))(()(1=+则2011()f x =（D ） （A ）x （B ）-x 1 （C ）x x -+11 （D ）11+-x x二．填空题：本大题共7小题，每小题4分，共28分．11．在直角坐标系xOy 中，以O 为极点，x 轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线C 的极坐标方程为cos()13πρθ-=，曲线C 的直角坐标方程是 ；12．如果sin ()A π+＝12，那么cos 32A π⎛⎫- ⎪⎝⎭的值是_______________. 13．已知集合,,A B C ,且,,A B A C ⊆⊆若{}{}0,1,2,3,4,0,2,4,8,B C ==则集合A 最多会有__8 __个子集.14．已知△ABC 所在平面内一点P （P 与A 、B 、C 都不重合），且满足PA PB PC BC ++=，则△ACP 与△BCP 的面积之比为 .15.设数列{a n }的前n 项和为S n (n ∈N *),关于数列{a n }有下列三个命题: ①若{a n }既是等差数列又是等比数列,则a n ＝a n+1(n ∈N *); ②若S n ＝an 2+bn(a,b ∈R ),则{a n }为等差数列;③若S n ＝1-(-1)n,则{a n }是等比数列. 这些命题中正确命题的序号是__________.三．解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。
安徽省铜陵市数学高三上学期理数第一次月考试卷
安徽省铜陵市数学高三上学期理数第一次月考试卷姓名:________班级:________成绩:________一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)1. （2 分） (2020 高一上·南开期末) 设 是（ ），，，则 、 、 的大小顺序A.B.C.D.2. （2 分） 已知命题 p：设 a，b∈R，则“a+b＞4”是“a＞2 且 b＞2”的必要不充分条件；命题 q：“∃ x0∈R，使得 x02﹣x0＞0”的否定是：“∀ x∈R，均有 x2﹣x＜0”；在命题①p∧q；②（¬p）∨（¬q）；③p∨（¬q）； ④（¬p）∨q 中，真命题的序号是（ ）A . ①③B . ①④C . ②③D . ②④3. （2 分） (2019 高一上·阜阳月考) 已知是定义在 R 上的函数，①直线与的图像的公共点个数一定是 1；②若 在 上一定是单调增函数；③若 是偶函数.上述说法正确的个数是（在区间上是单调增函数，在是奇函数，则一定有 ）；④若上也是增函数，则，则一定不A.B.第 1 页 共 11 页C. D.4. （2 分） 已知：在上为减函数，则 a 的取值范围为（ ）。
A. B. C. D. 5. （2 分） (2017·桂林模拟) 如图，有一直角墙角，两边的长度足够长，若 P 处有一棵树与两墙的距离分别 是 4m 和 am（0＜a＜12），不考虑树的粗细．现用 16m 长的篱笆，借助墙角围成一个矩形花圃 ABCD．设此矩形花圃 的最大面积为 u，若将这棵树围在矩形花圃内，则函数 u=f（a）（单位 m2）的图象大致是（ ）A. B. C.第 2 页 共 11 页D. 6. （2 分） 在中，若，则的形状一定是（ ）A . 等边三角形B . 不含 角的等腰三角形C . 钝角三角形D . 直角三角形7. （2 分） 已知 R 上的连续函数 g(x)满足：①当 时，②对任意的 都有， 又函数 满足：对任意的恒成立( ， 都有为函数的导函数)； 成立。
安徽省2020年数学高三上学期理数第一次月考试卷(II)卷
安徽省2020年数学高三上学期理数第一次月考试卷（II）卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）对集合{1，5，9，13，17}用描述法来表示，其中正确的一个是（）A . {x|x是小于18的正奇数}B . {x|x=4k+1，k∈Z，且k＜5}C . {x|x=4t﹣3，t∈N，且t≤5}D . {x|x=4s﹣3，s∈N* ，且s≤5}2. （2分） (2019高一上·蕉岭月考) 函数y= 是（）A . 奇函数B . 偶函数C . 既是奇函数又是偶函数D . 非奇非偶函数3. （2分） (2019高一上·赤峰月考) 已知集合，，则（）A . {5}B .C .D .4. （2分） (2018高一上·宜宾月考) 若函数在上是增函数,则的取值范围是（）A .B .C .D .5. （2分）设、，则有（）A . c<b<aB . c<a<bC . a<b<cD . b<a<c6. （2分） (2018高一上·大港期中) 已知是定义在R上的奇函数，且当时，，则（）A .B .C .D .7. （2分） (2017高一上·山东期中) 已知函数 = 满足则的解集是（）A .B .C .D .8. （2分）设l,m,n均为直线,其中m,n在平面内，则是且的（）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件10. （2分） (2019高二下·平罗月考) 三个数 , , 的从小到大的顺序是（）A .B .C .D .11. （2分）已知y=f（x）为奇函数，当x≥0时f（x）=x（1﹣x），则当x≤0时，f（x）=（）A . x（x﹣1）B . ﹣x（x+1）C . x（x+1）D . ﹣x（x﹣1）12. （2分） (2020高二下·海安月考) 函数在内有且只有一个零点，则a的值为（）A . 3B . －3C . 2D . －2二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2020高三上·新疆月考) 函数的定义域为________．14. （1分）(2019·天津模拟) 已知函数，为的导函数，则的值为________.15. （1分）(2013·安徽理) 如图，正方体ABCD﹣A1B1C1D1的棱长为1，P为BC的中点，Q为线段CC1上的动点，过点A，P，Q的平面截该正方体所得的截面记为S，则下列命题正确的是________（写出所有正确命题的编号）．①当0＜CQ＜时，S为四边形②当CQ= 时，S为等腰梯形③当CQ= 时，S与C1D1的交点R满足C1R=④当＜CQ＜1时，S为六边形⑤当CQ=1时，S的面积为．16. （1分）方程的解是 ________.三、解答题 (共6题；共50分)17. （10分） (2019高一上·长沙月考) 已知集合，，.（1）求；（2）若，求的取值范围.18. （10分） (2019高一上·东莞月考) 已知函数f（x）是奇函数，且x＜0时，．（1）求f（5）的值；（2）求函数f（x）的解析式．19. （5分）(2018·临川模拟) 已知对函数总有意义，函数在上是增函数；若命题“ ”为真，“ ”为假，求的取值范围.20. （5分） (2019高二上·衡阳月考) 已知关于的不等式（1）当时,解此不等式（2）若对 ,此不等式恒成立,求实数的取值范围21. （10分）已知函数f（x）=ln（1+x）．（1）若函数g（x）=f（e4x）+ax，且g（x）是偶函数，求a的值；（2）若h（x）=f（x）[f （x）+2m﹣1]在区间[e﹣1，e3﹣1]上有最小值﹣4，求m的值．22. （10分） (2019高一上·无锡期中) 已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，有 .（1）求实数的值；（2）求函数在区间上的解析式，并利用定义证明证明其在该区间上的单调性；（3）解关于的不等式 .参考答案一、单选题 (共12题；共24分)答案：1-1、考点：解析：答案：2-1、考点：解析：答案：3-1、考点：解析：答案：4-1、考点：解析：答案：5-1、考点：解析：答案：6-1、考点：解析：答案：7-1、考点：解析：答案：8-1、考点：解析：答案：10-1、考点：解析：答案：11-1、考点：解析：答案：12-1、考点：解析：二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、考点：解析：答案：14-1、考点：解析：答案：15-1、考点：解析：答案：16-1、考点：解析：三、解答题 (共6题；共50分)答案：17-1、答案：17-2、考点：解析：答案：18-1、答案：18-2、考点：解析：答案：19-1、考点：解析：答案：20-1、答案：20-2、考点：解析：答案：21-1、考点：解析：答案：22-1、答案：22-2、答案：22-3、考点：解析：。
安徽省六安高三数学第一次月考理
高三年级第一次月考 数学试卷（理科）一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分．每一小题给出的四个选项中只有一项是符合题目要求的．1．已知复数z 满足i i z 21)2(-=+, 则=z （ ）A ．iB ．i -C ．i +1D ．i -12．设全集U 为实数集R ，{}2|||>=x x M ，{}034|2<+-=x x x N ，则图中阴影部分所表示的集合是（ ）A ．{}12|<≤-x xB ．{}22|≤≤-x xC ．{}21|≤<x xD ．{}2|<x x3．已知双曲线12222=-by a x )0,0(>>b a 的一条渐近线方程为x y 43=，则此双曲线的离心率为（ ） A ．45 B ．34 C ．35D ．474．设{}n a 为等差数列，公差2-=d ，n S 为其前n 项和，若1110S S =，则=1a （ ） A ．18 B ．20 C ．22 D ．24 5．已知命题p ：x R ∃∈，2lg x x ->，命题q ：x R ∀∈，20x >，则（ ） A ．命题p q ∨是假命题 B ．命题p q ∧是真命题 C ．命题()p q ∨⌝是假命题 D ．命题()p q ∧⌝是真命题6．学校准备从5位报名同学中挑选3人，分别担任校运会中跳高、跳远和铅球3个不同项目比赛的志愿者．已知其中同学甲不能担任跳高比赛的志愿者，则不同的安排方法共有（ ） A ．24种 B ．36种 C ．48种 D ．60种 7．已知，是非零向量，且满足⊥-)2(，⊥-)2(，则与的夹角是（ ）A ．6π B ．3π C ．32πD ．65π8．已知抛物线关于x 轴对称，它的顶点在坐标原点O ，并且经过点),2(0y M . 若点M 到该抛物线焦点的距离为3，则|OM |=（ ）A ．22B ．32C ．4D ．52 9．函数1ln --=x ey x的图象大致是（ ）ＵＮＭ10．已知函数1)(-=x e x f ，34)(2-+-=x x x g ．若存在实数a ，b ，使得)()(b g a f =，则b 的取值范围是（ ）A ．]22,22[+-B ．)22,22(+-C ．]3,1[D ．)3,1(二、填空题：本大题共5小题，每小题5分，共25分．请将答案填写在答题卷相应位置上．. 11．执行如图所示的程序框图，输出的S 值为 ． 12．在△ABC 中，内角A 、B 、C 的对边分别为a 、b 、c ，已知5=a ，325=b ，4π=A ，则=B cos ．13．观察下列各等式：312555=，1562556=，7812557=，…，则20135的末四位数字为 ．14．n x )31(+（其中N n ∈且6≥n ）的展开式中，5x 与6x 的系数相等，则=n ．15．如图放置的边长为1的正方形PABC 沿轴滚动.设顶点(),P x y 的轨迹方程是()y f x =，则()y f x =在其两个相邻零点间的图象与x 轴所围区域的面 积为 ．三、解答题：本大题共6小题，共75分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤． 16．（本小题满分12分）已知函数2()2cos2xf x x =． （I ）求函数()f x 的最小正周期和值域； （II ）若α为第二象限角，且1()33f πα-=，求cos 21cos 2sin 2ααα+-的值．17．（本小题满分12分）某市医疗保险实行定点医疗制度，按照“就近就医、方便管理”的原则，参加保险人员可自主选择四家医疗保险定点医院和一家社区医院作为本人就诊的医疗机构．若甲、乙、丙、丁4名参加保险人员所在的地区附近有A ，B ，C 三家社区医院，并且他们对社区医院的选择是相互独立的．（I ）求甲、乙两人都选择A 社区医院的概率； （II ）求甲、乙两人不选择同一家社区医院的概率；（III ）设4名参加保险人员中选择A 社区医院的人数为ξ，求ξ的分布列和数学期望．18．（本小题满分12分）如图，在四棱锥E －ABCD 中，AB⊥平面BCE ，CD⊥平面BCE ， AB=BC=CE=2CD=2，∠BCE=1200． （I ）求证：平面ADE⊥平面ABE ； （II ）求二面角A —EB —D 的大小的余弦值．19．（本小题满分12分）等差数列}{n a 的各项均为正数，31=a ，前n 项和为n S ，}{n b 为等比数列，11=b ，且.960,643322==S b S b（I ）求n a 与n b ； （II ）求.11121nS S S +++20．（本小题满分14分）已知函数xbx a x x f +-=ln )(在1=x 处取得极值． （I ）求a 与b 满足的关系式；（II ）若3>a ，求函数)(x f 的单调区间；ABC DE（III ）若3>a ，函数3)(22+=x a x g ，若存在1m ，21[,2]2m ∈，使得12()()9f mg m -<成立，求a 的取值范围． 21．（本小题满分13分）已知椭圆:C 22221x y a b+=()0a b >>的左右焦点分别是()()12,0,,0F c F c -，直线:l x m y c =+与椭圆C 交于两点M ，N ．当m =时，M 恰为椭圆C 的上顶点，此时△12MF F 的周长为6． （Ⅰ）求椭圆C 的方程；（Ⅱ）设椭圆C 的左顶点为A ，直线,AM AN 与直线4x =分别相交于点P ，Q ，问当m 变化时，以线段PQ 为直径的圆被x 轴截得的弦长是否为 定值？若是，求出这个定值，若不是，说明理由．六安一中2013届高三年级第一次月考理科数学参考答案一、选择题题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案BCABDCBBDB二、填空题 11．0； 12．232； 13．3125； 14．7； 15．1π+ 三、解答题16．解：（Ⅰ）因为 ()1cos f x x x =+ ……………………1分12cos()3x π=++， ……………………2分所以函数()f x 的周期为2π，值域为[1,3]-． ……………………4分（Ⅱ）因为 1()33f πα-=，所以 112cos =3α+，即1cos 3α=-． ……………………5分因为 222cos 2cos sin 1cos 2sin 22cos 2sin cos αααααααα-=+-- ……………………8分(cos sin )(cos sin )2cos (cos sin )ααααααα+-=-cos sin 2cos ααα+=， ………………10分又因为α为第二象限角， 所以sin 3α=． ………………11分所以原式1cos sin 3322cos 3ααα-+===- …………13分 17．解：（Ⅰ）设“甲、乙两人都选择A 社区医院”为事件A ，那么111()339P A =⨯=． 所以甲、乙两人都选择A 社区医院的概率为19． …………………… 2分 （Ⅱ）设“甲、乙两人选择同一个社区医院”为事件B ，那么111()3333P B =⨯⨯=，所以甲、乙两人不选择同一个社区医院的概率是2()1()3P B P B =-=．…6分（Ⅲ）依题意)31,4(~B ξ,所以ξ的分布列为4444122()()()3381k k k k kP k C C ξ--==⨯⨯=⨯，0,1,2,3,4k =．即……10分所以 14433E ξ=⨯=． …12分 18．(Ⅰ) 证明：取BE 的中点O ，AE 的中点F ，连OC ，OF ，DF ，则2OF //BA∵AB⊥平面BCE ，CD⊥平面BCE ，∴2CD //BA ， ∴OF //CD ，∴OC∥FD∵BC=CE，∴OC⊥BE，又AB⊥平面BCE ，从而AB OC ⊥． ∴ OC⊥平面ABE ， ∴ FD⊥平面ABE ．从而平面ADE⊥平面ABE ． ……………………………… 6分 （Ⅱ）取BE 的中点O ，连OC.∵BC=CE, ∴OC⊥BE，又AB⊥平面BCE ，∴ OF⊥平面BCE ．故可以O 为原点建立如图空间直角坐标系O －xyz ，由已知条件有:，()B ，)0,3,0(-E ()1,0,1,D设平面BDE 的法向量为()222,,p x y z =，则由p ·ED()()222,,x y z⋅2220.x z =+=及p ·EB()()222,,x y z⋅20.== 可取1,0,1(-=∵ 平面ABE 的法向量可取为m ＝()1,0,0∴ 二面角A —EB —D 的余弦值为cos ,m p <>= ||||||m p m p ⋅⋅，∴二面角A —EB —D 的余弦值为2． ……………………………… 12分 19、解：（1）设}{n a 的公差为}{,n b d 的公比为q ，则d 为正数，1,)1(3-=-+=n n n q b d n a .依题意有{960)39(64)6(23322=+==+=q d b S q d b S , 解得.82⎩⎨⎧==q d 或⎪⎪⎩⎪⎪⎨⎧=-=.340,56q d （舍去） 4分 故.8,12)1(231-=+=-+=n n n b n n a ……………………………… 6分（2）),2()12(53+=++++=n n n S n所以)2(153142131111121+++⨯+⨯+⨯=+++n n S S S n ))2(151314121311(21+++-+-+-=n n )2111211(21+-+-+=n n .)2)(1(23243+++-=n n n ……………………………… 12分 20．解：（Ⅰ）2()1a bf x x x'=--， 由(1)0f '= 得 a b -=1． …………3分 （Ⅱ）函数)(x f 的定义域为),0(+∞，由（Ⅰ）可得22221(1)(1)[(1)]()1a a x ax a x x a f x x x x x-------'=--==． 令()0f x '=，则11=x ，12-=a x ． ………………5分 当3>a 时，11>-a ，所以单调递增区间为)1,0(，),1(+∞-a ，单调递减区间为)1,1(-a ． …9分 （Ⅲ）当3>a 时，)(x f 在1[,1)2上为增函数，在(1,2]为减函数，所以)(x f 的最大值为02)1(<-=a f ．因为函数)(x g 在1[,2]2上是单调递增函数，所以)(x g 的最小值为0341)21(2>+=a g ． 所以)()(x f x g >在1[,2]2上恒成立． ……………………12分要使存在1m ，21[,2]2m ∈，使得12()()9f m g m -<成立，只需要9)1()21(<-f g ，即9)2(3412<--+a a ，所以48<<-a ．又因为3>a ， 所以a 的取值范围是(3,4)a ∈． ………………14分21．解：（I ）当3m =-时，直线的倾斜角为120︒，所以：226cos60a c c a+=⎧⎪⎨=︒⎪⎩解得：2,1a c b ==⇒=22143x y +=； …… 5分（II ）当0m =时，直线l ：1x =，此时，)23,1(M ，)23,1(-N ，又A 点坐标是()2,0-，据此可得)3,4(P ，)3,4(-Q ，故以PQ 为直径的圆过右焦点，被x 轴截得的弦长为6．由此猜测当m 变化时，以PQ 为直径的圆恒过焦点2F ，被x 轴截得的弦长为定值6． …8分证明如下：设点,M N 点的坐标分别是()()1122,,,x y x y ，则直线AM 的方程是：1122y x y x +=+，所以点P 的坐标是1164,2y x ⎛⎫ ⎪+⎝⎭，同理，点Q 的坐标是2264,2y x ⎛⎫ ⎪+⎝⎭， 由方程组221431x y x my ⎧+=⎪⎨⎪=+⎩得到：()()22223141234690my y m y my ++=⇒++-=，所以：12122269,3434m y y y y m m --+==++， …………………………………11分 从而：()()()()()()12122212123636414192233y y y y F P F Q x x my my ⋅=--+=+++++()12222212123693699399182736y y m y y m y y m m m -⨯=+=++++--++=0，所以：以PQ 为直径的圆一定过右焦点2F ，被x 轴截得的弦长为定值6．…13分。
安徽省淮北市数学高三上学期理数第一次月考试卷
安徽省淮北市数学高三上学期理数第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高一上·舒兰月考) 设函数定义在实数集上，当 1时，，且是偶函数，则有（）A .B .C .D .2. （2分）已知命题:任意,都有，命题存在，使得，则下列命题中为真是真命题的是（）A . p且qB . 或qC . p或qD . 且3. （2分）函数y=x+ 的单调减区间为（）A . （﹣2，0）及（0，2）B . （﹣2，0）∪（0，2）C . （0，2）及（﹣∞，﹣2）D . （﹣2，2）4. （2分）函数的图象恒过定点（）A . （2，2）B . （2，1）C . （3，2）D . （2，0）5. （2分） (2019高三上·德州期中) 已知某函数图象如图所示，则该图象所对应的函数可能是（）A .B .C .D .6. （2分） (2017高三上·九江开学考) 下列各式中，值为的是（）A . 2sin15°cos15°B . 2sin215°﹣1C . cos215°﹣sin215°D . sin230°+cos230°7. （2分）设定义在R上的函数f(x)是最小正周期为的偶函数，f'(x)是f(x)的导函数，当时，0<f(x)<1；当且时，，则方程f(x)=cosx在上的根的个数为（）A . 2B . 5C . 8D . 48. （2分）设，已知函数的定义域是，值域是，若函数有唯一的零点，则m+n=（）A . 2B . -1C . 1D . 09. （2分） (2018高二上·白城月考) 已知函数的定义域为，是的导函数，且满足，则不等式的解集为（）A .B .C .D .10. （2分） (2017高二下·伊春期末) 函数f(x)＝lnx－的零点所在的大致区间是（）A . (1,2)B . (2,3)C . (1， )和(3,4)D . (e，＋∞)11. （2分）方程的解所在的区间（）A .B .C .D .12. （2分）函数的极大值为，那么的值是（）A .B .C .D .二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2015高二下·哈密期中) 设函数f（x）在（0，+∞）内可导，且，且f′（1）=________14. （1分）曲线y=x2与y=x所围成的封闭图形的面积为________15. （1分）若锐角α、β满足（1+tanα）（1+tanβ）=4，则α+β=________16. （1分） (2016高一上·青海期中) 已知函数y=loga（2﹣ax），（a＞0，a≠1）在[0，1]上是减函数，则实数a的取值范围是________三、解答题 (共7题；共55分)17. （10分）(2019高二上·张家口月考) 已知，命題对任意，不等式恒成立；命题存在，使得成立.（1）若为真命题，求的取值范围；（2）若为假，为真，求的取值范围.18. （10分） (2017高三上·长葛月考) 在中，角的对边分别为， . （1）若，的面积为2，且为钝角，求；（2）若，求 .19. （5分）已知函数f（x）=ex﹣ax﹣a（其中a∈R，e是自然对数的底数，e=2.71828…）．（Ⅰ）当a=e时，求函数f（x）的极值；（Ⅱ）若f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围．20. （5分）判断函数的单调区间？21. （5分） (2019高三上·雷州期末) 已知函数（）．（I）求函数的单调区间；（II）若存在，使成立，求整数的最小值．22. （10分） (2018高二上·武汉期末) 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，以坐标原点为极点，轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知曲线，，直线( 是参数)（1）求出曲线的参数方程，及直线的普通方程；（2）为曲线上任意一点，为直线上任意一点，求的取值范围．23. （10分）(2017·赣州模拟) 已知函数f（x）=|x|﹣|x﹣1|．（1）若关于x的不等式f（x）≥|m﹣1|的解集非空，求实数m的取值集合M．（2）记（1）中数集M中的最大值为k，正实数a，b满足a2+b2=k，证明：a+b≥2ab．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共55分) 17-1、17-2、18-1、18-2、19-1、20-1、21-1、22-1、22-2、23-1、23-2、。
安徽省高三上学期数学第一次月考试卷
安徽省高三上学期数学第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2019高三上·汉中月考) 已知集合，，则 =（）A .B .C .D .2. （2分）在△ABC中，AB=5，AC=3，BC=7，则∠BAC=（）A .B .C .D .3. （2分） (2019高一上·安庆期中) 函数的大致图象是（）A .B .C .D .4. （2分） (2017高三下·重庆模拟) 在中，“ ” 是“ 为钝角三角形”的（）A . 充要条件B . 必要不充分条件C . 充分不必要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） (2016高一上·成都期末) 向高为H的水瓶（形状如图）中注水，注满为止，则水深h与注水量v 的函数关系的大致图象是（）A .B .C .D .6. （2分） (2020高一下·郑州期末) 若关于的方程有两个不同解，则实数的取值范围为（）A .B .C .D .7. （2分） (2020高一上·金华期末) 若，，则的值为（）A .B .C .D .8. （2分） (2018高二下·盘锦期末) 若函数在区间上单调递增，则k的取值范围是（）A .B .C .D .二、多选题 (共4题；共12分)9. （3分） (2020高一下·滕州月考) （多选题）已知集合，其中i为虚数单位，则下列元素属于集合M的是（）A .B .C .D .10. （3分） (2020高三上·湖南月考) 下列各式的值计算正确的是（）A .B .C .D .11. （3分） (2020高一上·重庆月考) 下列命题中，是真命题的全称量词命题的是（）A . 对于实数，有B . 所有能被3整除的整数都是奇数C . 有小于1的自然数D . 函数的图象过定点12. （3分） (2020高三上·湖北月考) 已知函数，其导函数为，下列命题中为真命题的是（）A . 的单调减区间是B . 的极小值是﹣6C . 过点只能作一条直线与的图象相切D . 有且只有一个零点三、填空题 (共5题；共5分)13. （1分） (2017高一上·芒市期中) 函数f（x）=|x+1|的单调递增区间为________．14. （1分） (2018高三上·吉林期中) 关于函数，有如下命题：（1）是图象的一条对称轴；（2）是图象的一个对称中心；（3）将的图象向左平移，可得到一个奇函数的图象。
安徽省安庆市数学高三上学期理数第一次月考试卷
安徽省安庆市数学高三上学期理数第一次月考试卷姓名:________ 班级:________ 成绩:________一、单选题 (共12题；共24分)1. （2分）设a>1，则log0.2a、、的大小关系是（）A . <<B . <<C . <<D . <<2. （2分）下列命题正确的是（）A . 若p∨q为真命题，则p∧q为真命题B . “a＞0，b＞0”是“≥2”的充要条件C . 命题“若x2－3x＋2＝0，则x＝1或x＝2”的逆否命题为“若x≠1或x≠2，则x2－3x＋2≠0”D . 命题p：∃x∈R，x2＋x－1＜0，则﹁p：∀x∈R，x2＋x－1≥03. （2分） (2017高一上·韶关月考) 设偶函数的定义域为R，当时，是增函数，则的大小关系是（）A . ＞＞B . ＞＞C . ＜＜D . ＜＜4. （2分） (2016高一上·武汉期中) 对于0＜a＜1，给出下列四个不等式：①loga（1+a）＜loga（1+ ）；②loga（1+a）＞loga（1+ ）；③a1+a＜a ；④a1+a＞a ；其中成立的是（）A . ①③B . ①④C . ②③D . ②④5. （2分）定义在R上的可导函数，已知的图象如图所示，则的增区间是（）A .B .C .D .6. （2分）（1+tan1°）（1+tan2°）（1+tan3°）…（1+tan44°）等于（）A . 88B . 22C . 44D . 2227. （2分）已知定义在R上的函数对任意的x都满足，当时，，若函数至少6个零点，则a取值范围是（）A .B .C .D .8. （2分） (2016高三上·连城期中) 若函数f（x）=﹣2x3+ax2+1存在唯一的零点，则实数a的取值范围为（）A . [0，+∞）B . [0，3]C . （﹣3，0]D . （﹣3，+∞）9. （2分）当时，函数的单调性（）A . 是单调增函数B . 是单调减函数C . 在上单调递减，在上单调递增D . 在上单调递增，在上单调递减10. （2分）已知函数f（x）=m（x﹣）﹣2lnx（m∈R），g（x）=﹣，若至少存在一个x0∈[1，e]，使得f（x0）＜g（x0）成立，则实数m的范围是（）A . （﹣∞，]B . （﹣∞，）C . （﹣∞，0]D . （﹣∞，0）11. （2分）若函数有两个零点，其中，那么在两个函数值中（）A . 只有一个小于1B . 至少有一个小于1C . 都小于1D . 可能都大于112. （2分）函数y＝x3－2ax＋a在（0,1）内有极小值，则实数a的取值范围是（）A .B . （0,3）C . （0，＋∞）D . （－∞，3）二、填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2015高二下·沈丘期中) 若函数f（x）= x3﹣f′（1）x2+x+5，则f′（1）=________．14. （1分） (2019高二下·荆门期末) 关于曲线C：，给出下列五个命题：①曲线C关于直线y=x对称；②曲线C关于点对称；③曲线C上的点到原点距离的最小值为；④当时，曲线C上所有点处的切线斜率为负数；⑤曲线C与两坐标轴所围成图形的面积是 .上述命题中，为真命题的是________.（将所有真命题的编号填在横线上）15. （1分） (2017高一下·宜昌期末) 已知tanα=2，，则tanβ=________．16. （1分）已知函数f（x）=|log2|x﹣3||，且关于x的方程[f（x）]2+af（x）+b=0有6个不同的实数解，若最小实数解为﹣5，则a+b的值为________．三、解答题 (共7题；共55分)17. （5分） (2016高一下·河南期末) 已知命题p：x+2≥0且x﹣10≤0，命题q：1﹣m≤x≤1+m，m＞0，若¬p是¬q的必要不充分条件，求实数m的取值范围．18. （10分） (2018高二上·会宁月考) 在中，角、、所对的边分别为、、，已知，，且 .（1）求；（2）若，且，求的值.19. （5分）(2017·沈阳模拟) 已知函数f（x）=ex﹣1﹣x﹣ax2 ．（Ⅰ）当a=0时，求证：f（x）≥0；（Ⅱ）当x≥0时，若不等式f（x）≥0恒成立，求实数a的取值范围；（Ⅲ）若x＞0，证明（ex﹣1）ln（x+1）＞x2 ．20. （10分） (2017高三上·涞水开学考) 已知奇函数y=f（x）定义域是R，当x≥0时，f（x）=x（1﹣x）．（1）求出函数y=f（x）的解析式；（2）写出函数y=f（x）的单调递增区间．（不用证明，只需直接写出递增区间即可）21. （10分） (2019高二上·烟台期中) 已知函数 .（1）求在点处的切线方程；（2）若存在，满足成立，求实数的取值范围.22. （5分）如图，已知圆O的直径AB=4，定直线L到圆心的距离为4，且直线L垂直直线AB．点P是圆O 上异于A、B的任意一点，直线PA、PB分别交L与M、N点．（Ⅰ）若∠PAB=30°，求以MN为直径的圆方程；（Ⅱ）当点P变化时，求证：以MN为直径的圆必过圆O内的一定点．23. （10分）(2017·天心模拟) 已知f（x）=|x﹣a|，a∈R．（1）当a=1时，求不等式f（x）+|2x﹣5|≥6的解集；（2）若函数g（x）=f（x）﹣|x﹣3|的值域为A，且[﹣1，2]⊆A，求a的取值范围．参考答案一、单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、填空题 (共4题；共4分)13-1、14-1、15-1、16-1、三、解答题 (共7题；共55分) 17-1、18-1、18-2、19-1、20-1、20-2、21-1、21-2、22-1、23-1、23-2、。
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安徽省数学高三上学期理数第一次月考试卷
姓名:________
班级:________
成绩:________
一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
1. （2 分） (2016·桂林模拟) 设全集 U=｛1，2，3，4，5，6，7｝，P=｛1，2，3，4，5｝Q={3,4,5,6,7}，
则
=（ ）
A . {1,2}
B . {3,4,5}
C . {1,2,6,7}
D . {1,2,3,4,5}
2. （2 分） (2018 高三上·衡阳月考) 设 是虚数单位，复数
为纯虚数，则实数 的值为（ ）
A.
B.
C.
D.
3. （2 分） (2019 高一上·利辛月考) 数列 （）
满足
A . 95
B . 190
C . 380
D . 150
,且
，则
4. （2 分） (2018 高三上·成都月考) 若
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，则 ， ， 的大小关
系是（ ） A. B. C. D. 5. （2 分） 用样本频率分布估计总体频率分布的过程中，下列说法正确的是（ ） A . 总体容量越大，估计越精确 B . 总体容量越小，估计越精确 C . 样本容量越大，估计越精确 D . 样本容量越小，估计越精确
6. （2 分） (2016 高三上·平罗期中) 已知平面向量 ， 满足 =1， =2，且（ + ）⊥ ， 则 与 的夹角为（ ）
A.
B.
C.
D.
7. （2 分） （x2+2）（x﹣ ）6 的展开式中常数项为（ ）
A . ﹣40
B . ﹣25
C . 25
D . 55
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8. （2 分） 在空间直角坐标系中，A（0，0，0），B（1，0，2），C（2，0，0），P（0，3，0），则三棱锥 P﹣ ABC 的体积为（ ）
A.6 B.4 C.2 D.1
9. （2 分） (2019·鞍山模拟) 定义在 上的奇函数
，当
时，
则
关于 的函数
的所有零点之和为（ ）
A. B. C.
D. 10. （2 分） 已知圆 x2﹣2x+y2﹣2my+2m﹣1=0，当圆的面积最小时，直线 y=x+b 与圆相切，则 b=（ ） A . ±1 B.1
C.±
D.
11. （2 分） 下列函数中，是奇函数的是（ ）
A . f（x）=x2+1
B . f（x）=|x+1|
C . f（x）=x3+1
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D . f（x）=x+
12. （2 分） (2018·长春模拟) 在等差数列 中， 为前 项和， A. B. C. D.
二、 填空题 (共 4 题；共 4 分)
，则
（）
13. （1 分） 短轴长为
，离心率
点，则△
周长为________．
的椭圆的两焦点为
，过 作直线交椭圆于 、 两
14. （1 分） (2020 高一下·深圳月考) 已知下列抽取样本的方式：
①从实数集中逐个抽取 10 个分析奇偶性；
②盒子里共有 80 个零件，从中选出 5 个零件进行质量检验，在抽样操作时，从中任意拿出 1 个零件进行质量 检验后再把它放回盒子里；
③从 20 件玩具中一次性抽取 3 件进行质量检验；
④从甲、乙两厂生产的两箱（每箱 15 件）产品中抽取 6 件进行质量检验其中，不是简单随机抽样的是________ （填序号）．
15. （1 分） (2017·锦州模拟) 设抛物线 x2=2y 的焦点为 F，经过点 P（1，3）的直线 l 与抛物线相交于 A，
B 两点，且点 P 恰为 AB 的中点，则
=________．
16. （1 分） (2020 高二上·武威月考) 给出下列五个命题：
①已知直线 、 和平面 ，若 a b，则
；
②双曲线
，则直线
与双曲线有且只有一个公共点；
③若两个平面垂直，那么一个平面内与它们的交线不垂直的直线与另一个平面也不垂直；
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④过
的直线 与椭圆
，直线 的斜率为 ，则
其中，正确命题的序号为________．
三、 解答题 (共 7 题；共 70 分)
交于 、 两点，线段
等于
．
中点为 ，设直线 斜率为
17. （10 分） (2020 高一下·句容期中) 如图，在
中，
，
，
.
是
内一点，且
.
（1） 若
，求线段 的长度；
（2） 若
，求
的面积.
18. （10 分） (2019 高三上·长沙月考) 设
，
.
（1） 求 的值；
（2） 求
的面积.
的内角
所对边的长分别是
，且
，
19. （10 分） (2019 高二上·大庆月考) 已知椭圆 的焦点在 轴上，短轴长为 2，离心率为 ． （1） 求椭圆 的标准方程；
（2） 直线 ：
与椭圆 相交于 ， 两点，且弦 中点横坐标为 1，求 值．
20. （10 分） (2018·山东模拟) 为了治理大气污染，某市 2017 年初采用了一系列措施，比如“煤改电”，
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“煤改气”，“整治散落污染企业”等．下表是该市 2016 年 11 月份和 2017 年 11 月份的空气质量指数（ ）
（
指数越小，空气质量越好）统计表．根据表中数据回答下列问题：
（1） 将 2017 年 11 月的空气质量指数
数据用该天的对应日期作为样本编号，再用系统抽样方法从中抽
取6个
数据，若在 2017 年 11 月 16 日到 11 月 20 日这五天中用简单随机抽样抽取到的样本的编号是 19 号，
写出抽出的样本数据；
（2） 根据《环境空气质量指数（ ） 技术规定（试行）》规定：当空气质量指数为
（含 50）时，
空气质量级别为一级，用从（1）中抽出的样本数据中随机抽取三天的数据，空气质量级别为一级的天数为 ，求
的分布列及数学期望；
（3） 求出这两年 11 月空气质量指数为一级的概率，你认为该市 2017 年初开始采取的这些大气污染治理措施 是否有效？
21. （10 分） (2018·雅安模拟) 已知函数
.
（1） 讨论函数
的单调性；
（2） 设 为整数，且对于任意正整数
.若
恒成立，求 的最小值.
22.（10 分）已知直线 l 的参数方程是 （1） 求曲线 C 的直角坐标方程和参数方程； （2） 求直线 l 被曲线 C 截得的弦长．
（t 为参数），曲线 C 的极坐标方程是 ρ=2sinθ+4cosθ．
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23. （10 分） (2017·辽宁模拟) 设不等式﹣2＜|x﹣1|﹣|x+2|＜0 的解集为 M，a，b∈M．
（1）证明：|
|＜ ；
（2）比较|1﹣4ab|与 2|a﹣b|的大小，并说明理由．
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一、 单选题 (共 12 题；共 24 分)
答案：1-1、 考点： 解析：
参考答案
答案：2-1、 考点：
解析： 答案：3-1、 考点：
解析： 答案：4-1、
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考点：
解析： 答案：5-1、 考点： 解析： 答案：6-1、 考点：
解析： 答案：7-1、 考点： 解析：
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答案：8-1、 考点：
解析： 答案：9-1、 考点： 解析：
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答案：10-1、考点：
解析：
答案：11-1、考点：
解析：
答案：12-1、考点：
解析：
二、填空题 (共4题；共4分)答案：13-1、
考点：
解析：
答案：14-1、
考点：
解析：
答案：15-1、
考点：
解析：
答案：16-1、考点：
解析：
三、解答题 (共7题；共70分)答案：17-1、
答案：17-2、考点：
解析：
答案：18-1、答案：18-2、
考点：
解析：
答案：19-1、
答案：19-2、考点：
解析：
答案：20-1、答案：20-2、
答案：20-3、考点：
解析：
答案：21-1、
答案：21-2、考点：
解析：
答案：22-1、答案：22-2、
考点：解析：。