“平行四边形面积的计算”教学实录及评析
“平行四边形面积的计算”教学实录及评析作者：刘正松李晓红来源：《云南教育·小学教师》2013年第08期教学内容：苏教版小学五年级上册第12～14页相关内容。
教学目标：1.从学生已有经验出发，通过操作、观察、比较等系列活动，引领学生顿悟出平行四边形的面积计算方法，正确熟练计算平行四边形的面积，解决简单的实际问题。
2.使学生进一步体会“等积变形”的思想方法，培养学生的空间观念，发展学生初步的推理能力。
教学过程：一、说出图形的面积，激活学生已有经验1.说出方格图中图形的面积，体会规则图形与不规则图形面积计算的不同策略与方法。
师：同学们，在三年级我们学习了图形面积的相关知识，（板书：面积）假设下面图中每个小方格的边长都是1厘米，你们能说出阴影部分的面积各是多少吗？（出示：图1）认识吗？生：长方形。
师：它的面积是多少？生：18平方厘米。
师：怎么想的？生：长6厘米，宽3厘米，6乘3等于18平方厘米。
师：记得很清楚，说得很明白，咱们接着看第二个图形。
（出示：图2）生：5乘5等于25平方厘米。
师：你们同意吗？生：同意。
师：像这样规则的图形，我们可以直接利用面积计算公式进行计算，方便快捷。
我们继续往下看。
（出示：图3）这个图形的面积是多少呢？你能像刚才一样，也用一个面积计算公式直接算出来吗？生：不能。
师：怎么办？生：可以数小方格，每个小方格的面积是1平方厘米，这个图形一共有15个小方格，面积就是15平方厘米。
师：确实，我们通过数小方格的方法同样解决了问题，真不错！那这个图形的面积呢？（出示：图4）还能像刚才那样方便地数出面积吗？生：不能。
师：确实没那么简单，那你又有什么新的想法呢？生：可以将这个图左边的三角形平移到右边空缺的地方，这样就成了一个长方形。
师：你们明白他的意思吗？生：明白！师：都说眼见为实，让我们亲眼见证一下。
（演示）最重要的是这样平移后图形面积没变。
现在谁来说说，这个图形的面积是——生：7乘4等于28平方厘米。
师：同学们，一个简单的平移在此帮我们解决了问题。
倘若再次将这幅图形作些变化，你还能说出它的面积吗？（出示：图5）生1：14平方厘米。
师：为什么这么快？生：这幅图是刚才的图形的一半，用28除以2等于14平方厘米。
师：借助已知条件求出未知问题，不错的想法。
生2：我们可以和刚才一样，将这个平行四边形左边的小三角形平移到右边，这样同样成为一个长方形，长是7厘米，宽是2厘米，面积是14平方厘米。
师：你是个很会学习的孩子！让我们再来看一看。
（电脑演示）2.切入新课。
师：同学们，刚才我们在电脑上看了这么多图形，并用不同的方法计算了它们的面积，相信你对求图形的面积又有了许多新的想法。
评析：研究新的数学问题，需要有明确的方向和清晰的思路。
在这一片段的教学中，学生凭借方格图口答几个平面图形的面积，他们的思维一次次受到冲击，在不经意间已经生成了“剪拼”求图形面积这一技巧，一方面体会规则图形与不规则图形面积计算的不同策略与方法，另一方面也明确了后续探索活动的思路，最后由图4变化为图5，水到渠成，自然切入新课。
二、自主探索，逐步顿悟平行四边形面积的计算方法1.探索1号平行四边形纸片（出示：图6）的面积。
（1）经验迁移，尝试独立剪拼。
师：我们每人手中都有这样的平行四边形纸片（如图6），它的面积是多少呢？大家想不想自己动手试试？生：想！师：好的，每个人都有机会，请每位同学先拿出1号平行四边形纸片，谁来介绍一下，这是一个怎样的平行四边形纸片？生：这个平行四边形纸片底是4厘米，高是3厘米。
随着学生的回答，课件出示：平行四边形纸片底/cm 高/cm4 3师：咱们比一比，看哪个同学能又对又快地算出它的面积？为了公平起见，大家准备好，我说开始大家一起动手。
开始！（学生动手剪、拼、算，教师巡视）（2）集体交流，初步体会方法。
师：谁来说说你是怎么得出1号平行四边形的面积的？生1：我沿着这条高（如图7的高1）剪开，然后拼成一个长方形，它的长是4厘米，宽是3厘米，所以面积是12平方厘米。
师：有不同的方法吗？生2：我沿着这条高（如图7的高2）剪开，同样拼成一个长方形，它的长是4厘米，宽是3厘米，所以面积是12平方厘米。
随着学生回答，课件出示：平行四边形纸片剪拼成长方形纸片底/cm 高/cm 长/cm 宽/cm 面积/cm4 3 4 3 12师：我调查一下，有人沿这条线段剪开的吗？（教师在纸片上斜着画了一条线段，如图7）生：没有。
师：为什么呢？生：这样剪开拼不成长方形。
师：是的，这不难想象。
那你们认为剪的时候应该沿什么样的线段剪才行？生：平行四边形的高。
师：确实是这样的。
不过老师还有一个疑问，刚才大家用了不同的方法剪开平行四边形纸片，拼成一个长方形，但拼成的长方形的长都是4厘米，宽都是3厘米吗？你是怎么知道这两个数据的？生：我量了长是4厘米，宽不用量，就是3厘米。
师：还有不同的想法吗？生：长也不用量，从图上我们可以看出长方形的长就等于原来平行四边形的底。
师：是吗？让我们仔细看看纸片，它们真的相等吗？生：真的！2.探索2号平行四边形纸片（出示：图8）的面积。
（1）大胆预测，实施验证。
师：表格中的数据也正是这样的，也难怪有些人速度快些。
掌握了这个诀窍，我想肯定有许多人想再赛一次，这样吧，一起拿出2号平行四边形纸片（如图8），咱们再赛一次，这次这个平行四边形纸片又是怎样的平行四边形呢？生：底7厘米，高3厘米。
（课件出示）师：凭你的直觉，咱们可以将它剪拼成什么样的长方形呢？生：长7厘米，宽3厘米。
（课件出示）师：究竟是不是这样呢？答案很快就会揭晓。
把握好机会，准备，开始！（学生动手剪、拼、算，教师巡视）师：都是熟练工种了，这次明显比刚才快了，谁来说说你的方法？生：我沿着这条高剪开，然后拼成一个长方形，它的长是7厘米，宽是3厘米，所以面积是21平方厘米。
师：量了吗？生：没有！师：确实，从我们拼成的长方形纸片上已经看得一清二楚。
（2）集体交流，逐步领悟方法。
师：不过老师总是替有些同学遗憾，因为大家的速度相差还是比较大的，那速度慢的同学也得想想提高速度的办法吧，有没有什么更好的策略呢？（学生讨论）3.探索3号平行四边形纸片（出示：图9）的面积。
（1）大胆想象，直接计算面积。
师：经过思考讨论，相信不少同学已经找到获胜的方法？咱们就再赛一场，一起拿出3号平行四边形纸片（如图9），这个平行四边形的底和高各是多少？生：底6厘米，高是5厘米。
（课件出示）师：好的！准备，开始！（有的学生继续动手剪、拼、算，大部分学生没剪，直接口算出结果，教师巡视）（2）引导比较，深入领会平行四边形面积的计算方法。
师：这回更神奇了，速度更快，而且我竟然看到有不少学生居然没剪，我们来听听，你们算出的面积和他们的一样吗？（学生汇报）生：面积也是30平方厘米。
师：怪啦，不剪也行？生：行，因为我们刚才把平行四边形沿高剪开，拼成一个长方形，长方形的长就等于平行四边形的底，长方形的宽就等于平行四边形的高，所以我们可以直接用底乘高算出平行四边形的面积。
（板书：平行四边形的面积=底×高）师：哦，原来如此，这样确实更快！听了你们的话，我想这次慢的同学是心服口服了。
看来，学习是需要思考的，有了巧妙的方法可以给我们带来更多方便。
现在请大家看，屏幕上的这个平行四边形（如图10），它的面积怎么算呢？生：ah。
师：是的，我们通常用大写字母S表示面积，那么平行四边形的面积计算公式可以这样表示：S=ah。
（板书）评析：教师匠心独具，设计了三个平行四边形纸片，并以不同的方式呈现其底和高，展开求面积比赛，引领着学生的思维一步步攀升，直至学生纷纷顿悟出平行四边形面积的计算方法，几个层次的剪拼浑然一体，最后出示底为a，高为h的平行四边形，进一步引导学生归纳平行四边形面积的计算方法，同时又巧妙地引出字母公式，便于学生理解和记忆。
三、简单运用与初步拓展，丰富学生对平行四边形面积计算方法的认识1.计算下面平行四边形的面积。
（出示：图11～图13）学生独立计算，集体核对。
2.这里还有一个特殊的平行四边形（出示：图14），你会计算它的面积吗？学生尝试计算，教师巡视。
师：在同学们做的时候，老师仔细看了一圈，发现同学们有三种做法。
板书：（12×8=96（平方厘米），12×9=108（平方厘米），8×9=72（平方厘米））显然，这个平行四边形的面积只可能是其中一种，你能说说哪种方法对吗？生：我认为第三种方法对，我们将这个平行四边形旋转一下，就可以发现它的底是8厘米，高是9厘米，所以面积是8×9=72（平方厘米）。
（课件演示旋转）师：这么一旋转，还真是那么一回事，那谁能说说前两种怎么就错了呢？生1：12×8是平行四边形的两条边相乘，这样没有道理。
师：对呀，我们刚才说用它的底和高相乘，不过12×9不是“底×高”吗？生：不对，以12厘米这条边为底，高就不是9厘米。
师：那12厘米这条边上的高在哪里，你能指一指吗？学生指（出示：图15）。
你知道这条高应该多长吗？独立想一想，和同桌交流交流。
生：高是6厘米，用72÷12=6（厘米）。
师：看来，知道了平行四边形的面积和底，可以反过来求高。
当然，这也给我们另一个启示，我们在计算平行四边形的面积时得选择对应的底和高。
3.最后，请大家看一组平行四边形（出示：图16），你感觉几号面积最大？课件出示：学生猜测。
师：倘若我们要知道究竟是不是想象的那样，应该怎么办？生：量出每个图形的底和高，算出面积比较。
师：完全有道理，现在请接着看图（出示：图17）。
课件出示：现在你想说什么？生窃窃私语：一样大。
生：它们的底相等，高也相等，所以面积一样。
师：事实胜于雄辩，从中我们不难看出等底等高的平行四边形形状不一定相同，但面积一定相等。
评析：练习设计可谓精彩纷呈，高潮迭起，有基础性练习，有拓展性练习，在学生掌握新知后，让学生的思维再次经历思维风暴，让学生所学知识不断深化、内化。
四、总结师：同学们，今天我们在计算图形面积的过程中不知不觉地习得了平行四边形面积的计算方法，在图形的世界里还有三角形、梯形、圆等图形，它们的面积又该怎么求，相信只要大家像今天一样，大胆地动动手，再回头仔细思考思考，聪明的你们一定会有更多的发现！总评：在短短的教学时空里，学生用的仍是司空见惯的操作形式——剪、拼、算，但其立场和视角已然发生改变。
1.积累丰富的活动经验。
在我们目光所及的课堂中，平行四边形的面积计算教学思路大致如下：首先通过比较方格图中规则图形与不规则图形面积是否相等，厘清不规则图形（相对于长方形和正方形）面积计算的一般方法——转化为规则图形，继而提供三个规格不同的平行四边形纸片让学生展开探究，最终观察表格得出面积计算公式。
《平行四边形的面积》实录及教学反思
《平行四边形的面积》实录及教学反思
《平行四边形的面积》实录及教学反思
本节课的教学先复习长方形的面积计算公式，接着压一压变成平行四边形，让学生猜其面积，由此引入新课教学。
我改变了教材的教学形式：
第一步：先出示一平行四边形，让学生猜其面积，并出现质疑，老师引导学生采用数方格的方法验证〔平行四边形的面积可以用底乘高计算〕。
紧接我拿起一个平行四边形，问：“假如没有这些方格，你有方法知道它的面积吗？略停了一会，其中一生说把凸出的局部剪下来补到凹的地方，这样割补的前后图形的面积没有发生变化，同时也把一个新的图形转化成已学的图形，学生顿时恍然大悟，明白了“割补”把问题转化的简单一些，学生在不知不觉中感受了“转化”思想在数学学习中的价值，并且轻松快乐地学着。
〔利用多媒体形象的展示了割补转化的过程。
〕
第二步：学生拿出准备好的平行四边形，让他们自己剪拼，转化图形，找联络，并推导出公式，学生充分调动自己的脑、手、口，参与到探究的过程中。
第三步：我出示一个长方形框架，告诉长和宽，让学生求面积，学生很快完成，我拉动两角，它变成一个平行四边形，它的面积会发生怎样的变化呢？学生兴致很浓地说出它的变化，平行四边形的面积与什么有关呢？带着这些问题，学完今天的内容。
通过本节课的教学，我认为老师应给学生“做数学”的时机，并提供“做数学”的活动，让学生不仅知其然，而且知其所以然，这样的学习才是有效的，也是学生自己需要的。
再一方面，在这种总结公式类型的课，我们不妨多给学生充足的时间和空间，把学生放在主体地位上，多让学生自己去探究、去建构数学模型，这样，学生经历了自我探究，自我发现的过程，学生学习的积极性和主动性也充分发挥出来，同时也树立学习的自信心，学习效率也自然高起来。
“平行四边形的面积”教学纪实与评析_
“平行四边形的面积”教学纪实与评析_教学内容：北师大版小学数学五年级上册20～21页。
教学目标：1．使学生理解平行四边形计算公式的来源，能运用公式正确地计算平行四边形的面积，并会解决一些简单的有关平行四边形面积的实际问题。
2．通过剪、拼、摆等活动，培养学生初步的逻辑思维能力和空间观念。
3．培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。
教学重、难点：掌握和运用平行四边形面积计算公式。
理解平行四边形面积公式的推导过程。
教学流程：一、情境导入师：(拿一个长方形框架)大家认识这个吗?生：这是制作风筝的一个普通的框架。
生：长方形框架。
师：如果这个长方形长10厘米，宽8厘米，那么它的面积是多少?(生答略。
)师：你能在不破坏这个框架的基础上改变它的形状吗?生：拉长方形的对角。
生：捏住这个长方形的一组对角，向外拉，它就变了。
师：变成什么图形?生：平行四边形。
师：这时的平行四边形，你能猜出它的面积吗?生：它的面积不变，还是80平方厘米。
生：它的面积比80平方厘米小了。
生：比80平方厘米大了。
师：哪位同学的答案是正确的呢?相信你们学了“平行四边形的面积”后就会茅塞顿开了。
(板书：平行四边形的面积。
)[评析：学生拉长方形对角形成平行四边形。
学生认为长度不变，面积就不变，这是学生认知的一个误区。
教师以此为契机，创设情境导入新课，不但温习了旧知，还设下了悬念，激发了学生的求知欲望：]二、动手操作，推导公式(师出示多媒体课件，如下图。
)师：图中每个小方格为1平方厘米，不满1格的按半格计算。
请同学们看一看，想一想，议一议，可以从图中发现什么?(小组合作交流。
)生：长方形的长与平行四边形的底相等。
生：长方形的宽与平行四边形的高相等。
生：长方形的面积与平行四边形的面积相等。
师：你们的发现可真棒!你们可以得出什么结论?生：长方形的长和宽与平行四边形的底和高相等，那么它们的面积也相等。
[评析：用数方格的方法让学生初步认知平行四边形及它与长方形面积相等的相关条件，符合学生的认知特点和思维进程，为学习新知识做好铺垫。
《平行四边形的面积》教学实录与反思
《平行四边形的面积》教学实录与反思Teaching record and Reflection on the area of parallelogram《平行四边形的面积》教学实录与反思前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。
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教学内容：义务教育课程标准试验教科书数学人教版五年级上册第五单元《多边形的面积》第一课时79~81页。
教学目标：1、使学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积。
2、通过操作，观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
3、培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。
教学重点：探究平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
教学难点：平行四边形面积公式的推导过程。
教具准备：多媒体课件、方格纸、剪刀、平行四边形。
教学过程:一、情景引入，激趣导课1、情景引入（出示课件）随着人们的生活水平的不断提高，不少家庭都买了私家车，住在阳光小区的小明家和小刚家也各买了一辆。
小明家住在小区东边，停车位在西头，小刚家住小区西边，停车位在东头，由于停车、开车不方便，于是两家商量交换一下车位，小明家的车位是长方形的，小刚家的车位是平行四边形的，这两个车位形状不一样，这样交换公平吗？要想知道是否公平，我们要知道它们的面积。
2、用数方格的方法计算停车位的面积。
⑴出示长方形、平行四边形车位图,出示方格图。
用数方格的方法数出两个图形的面积。
师：看，这是两个车位图，能直接比较它们车位面积大小吗?为了便于观察把它们旋转一下，现在用数方格的方法可以数出它们的面积吗？生：可以。
小学五年级数学教案 平行四边形的面积课堂教学实录9篇
小学五年级数学教案平行四边形的面积课堂教学实录9篇平行四边形的面积课堂教学实录 1教学内容：人教版《义务教育课程标准实验教科书数学》五年级上册第80、81页的内容。
教学目标：1. 在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；2. 通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。
教学重点：掌握平行四边的面积计算公式，并能正确运用。
教学难点：平行四边形面积计算公式的推导。
教学过程：一、情境激趣1.播放运载“嫦娥一号”探月卫星的火箭成功发射的录像。
2.师：为了纪念这个有意义的时刻，我们学校的小朋友们在数学活动上利用一些图形拼出了运载“嫦娥一号”的火箭模型呢！3.（课件出示拼成的模型）让学生观察火箭模型是由哪些图形拼成的。
提问：如果比较这些图形的大小，要知道它们的什么？哪些图形的面积是我们已经学过的？怎样求？4.比较其中的长方形和平行四边形，谁的面积大，谁的面积小，可以用什么方法？（引导学生说出可以用数方格的方法。
）二、自主探究1.数方格比较两个图形面积的大小。
（1）提出要求：每个方格表示1平方厘米，不满一格的都按半格计算。
（2）学生用数方格的方法计算两个图形的面积并填写书上80页表格。
（3）反馈汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。
（4）提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法麻烦，能不能找到一种方法来计算平行四边形的面积？（5）观察表格，你发现了什么？（6）引导学生交流发现并全班反馈得出：平行四边形的底和长方形的长相等，平行四边形的高和长方形的宽相等，平行四边形的面积和长方形的面积相等；平行四边形的面积等于底乘高。
（7）提出猜想：平行四边形的面积=底×高2.操作验证。
（1）提出要求：请小朋友利用三角尺、剪刀，动手剪一剪拼一拼，把平行四边形想办法转变成我们已学过面积计算的图形，完成后和小组的同学互相交流自己的方法。
平行四边形的面积教学实录及评析
《平行四边形的面积》教案奎文区胜利东小学肖俊教材版本：《义务教育课程标准实验教科书数学》青岛版教学内容：六三制五年级上册第76页——平行四边形的面积设计理念：课程标准指出：数学教学活动必须建立在学生的认知发展水平和已有的经验基础之上，向他们提供充分的从事数学实践活动和交流的机会，使他们在自主探索和合作交流的过程中真正理解和掌握数学知识与技能.数学思想和方法，获得广泛的数学活动经验，成为数学学习的主人。
面积公式的推导是建立在学生数、剪、拼、摆的操作活动之上的，所以操作是本单元教学的重要环节，也是本节课的重点。
教学时要做好引导，又要注意不要包办代替，一定要学生在独立思考和合作交流的基础上进行操作。
通过实际操作活动，一方面发展学生的空间观念，培养动手操作能力。
另一方面启发学生设法把所研究的图形转化为已经会计算面积的图形，渗透“转化”的思想方法；引导学生去主动探究所研究的图形与转化后的图形之间有什么联系，从而找到面积的计算方法。
另外利用讨论和交流等形式，要求学生把自己操作——转化——推导的过程叙述出来，以发展学生的思维和表达能力。
教材分析：平行四边形面积计算的教学是在学生初步掌握了平行四边形的特征，长方形、正方形的面积计算方法，以及初步认识图形平移、旋转的基础上进行的。
教材运用转化思想。
在数方格的基础上，通过剪——移——拼，把平行四边形转化为长方形，并分析平行四边形面积与长方形面积的关系，再从长方形的面积计算公式推出平行四边形的面积计算公式，通过实例验证，使学生理解平行四边形面积计算公式的推导过程，在理解的基础上掌握公式。
同时也有利于学生知道推导公式的方法，为三角形、梯形的面积公式推导做准备。
本节课是促进学生空间观念发展，扎实其几何知识学习的重要环节。
学情分析：学生已经掌握了平行四边形的特征以及长方形面积的计算方法，这些都为本节课的学习奠定了坚定的知识基础。
小学生的空间想象力不够丰富，对平行四边形面积计算公式的推导有一定的困难。
平行四边形的面积教学实录及评析
《平行四边形的面积》教案一、热身引入，兴趣比赛，揭示课题师：同学们大家玩过拼图吗？生：玩过。
师：老师今天给同学们准备了几个拼图，看哪位同学呢能拼的又快又好，大家准备好了吗？生：准备好了。
师：出示拼图课件，指生回答。
师：大家拼图拼的可真好，那生活中我们玩的的拼图可以运用到数学中去吗？生：可以师：（播放课件）同学们想想在这种情况下我们该如何比较他们的大小呢？生1：师：你的想法很好。
生2：师：你回答的也很不错哦！生3：师：回答的真棒。
熊大熊二吵起来了，我们去看看发生什么事了，吉吉国王给他们两个分菜地，他两个都觉得自己的菜地小，你觉得吉吉国王分配的公平吗？怎么判断公不公平？生：比较他们的面积。
师：那它们的面积要怎么求？生：熊大长方形的面积是长乘宽，熊二的平行四边形面积我不会求。
师：好，请坐。
那是不是只要知道这个平行四边形的面积就能比较他们菜地的大小了。
那么这个平行四边形的面积该怎样计算呢？这节課我们就来研究一下。
（板书平行四边形面积）二、积极动脑，大胆猜想师:老师知道你们是一群爱动脑筋的好孩子。
我想请同学们动脑大胆的猜一猜：平行四边形面积的计算公式是什么？并且说一下为什么这么猜？生1：底边乘邻边，因为长方形的面积就是两个邻边相乘，所以我认为平行四边形的面积也是两个邻边相乘，所以我猜；底边×邻边。
师：有道理，那请你把它写在黑板上。
（板书：底边×邻边）生2：我认为是底×高。
因为长方形的长和宽互相垂直，所以我猜平行四边形的面积是: 底×高。
师：有头脑。
那你也把它记录下来吧。
（板书：底×高）师：现在出现了两种猜想：一种是底边×邻边，一种是底×高。
那下一步该怎么办呢？生：验证。
师：那我们先来验证底边×邻边，行不行？生：行。
三、动手操作，验证猜想下面就利用你手中的学具来验证一下平行四边形的面积是不是底边乘邻边吧。
看哪个小组做的最快最好。
《平行四边形的面积》教学实录
1厘米1厘米《平行四边形的面积》教学设计教学目标：1.使学生通过探索理解和掌握平行四边形的面积公式，会计算平行四边形的面积。
2.通过操作，观察、比较活动，初步认识转化的方法，培养学生的观察、分析、概括、推导能力，发展学生的空间观念。
3.培养学生学习数学的兴趣及积极参与、团结协作的精神。
教学重点：探究平行四边形的面积计算公式，会计算平行四边形的面积。
教学难点：平行四边形面积公式的推导过程。
教具准备：多媒体课件、方格纸、剪刀、平行四边形。
教学过程:一、创设情境，导入新课。
师：同学们，我们前面认识了平行四边形，你都有哪些了解？生：平行四边行的两组对边分别相等。
生：平行四边形有无数条高。
你能知道方格纸中长方形的面积吗？生：18平方厘米。
师：看，（多媒体出示情境图）工人们正在为楼梯安装玻璃护栏。
仔细观察图片，你能提出哪些问题？生：这块玻璃的面积是多少平方米？师：恩，求玻璃的面积就是求平行四边形的面积，这节课我们就一起来研究“平行四边形的面积”。
（板书）二、积极思考，引导猜想。
师：对于“面积”，想想我们学过哪些平面图形的面积？生：长方形和正方形。
师：还记得他们的面积是怎样计算的吗？生：长方形的面积是长乘宽，正方形的面积是边长乘边长。
师：平行四边形的面积该怎样算呢？大胆猜想一下。
生：平行四边形的面积是底乘边长。
生：平行四边形的面积可能与他的底和高有关。
师：在研究长方形面积的时候用到了什么方法？生：数方格的方法。
用长方形卡片和方格纸先自己数再全班交流。
师：不满一格的怎么数呢？生：半个的凑成整格。
生：我把左边的三角形整体挪到右边，这样数起来更容易。
师：你有什么发现？生：平行四边形的面积不是底和临边相乘。
三、深入探究，理解原理。
师：除了数格子还有什么更方便的方法？生：用剪和拼的方法。
师：（出示一个平行四边形）这个平行四边形也可以转化长方形吗？怎样剪呢？剪歪了怎么办？（可以先用尺子画一条虚线。
）师：这条虚线也就是平行四边形的哪部分？（高）还记得怎样画高吗?师：第一步：画；第二步：剪；第三步：移。
平行四边形的面积_教学实录及评析
的。（ 在实物投影下用直尺摆出了一个 正方形， 稍微推动
生： Ｓ＝ａ×ｈ。
底相等， 但是平行四边形的高却不与正方形的边长相等， 高太短了。正方形的面积要比平行四边形的面积大。
就 变 成 了 平 行 四 边 形 。）
师： 我们回顾一下探究平行四边形面积计算公式的全
师： 正方形是这样， 长方形通过拉动变形成平行四边
１．欣 赏 拼 图 作 品
一 个 由 基 本 图 形 （长 方 形）到 复 杂 图 形（各 种 图 案 ）的 变 换 过
师： 同学们， 你们玩过七巧板游戏吗？
程。这一游戏过程蕴含了转化的数学思想， 引发学生对图
生： 玩过。
形变换过程进行回顾和关注， 他们又将复杂的蝴蝶图形
师： 今天我给大家介绍一种新的拼图游戏：“两巧板” 转化成基本的长方形， 进而使问题得到解决。】
生 ： 用 长 ６ 厘 米 乘 宽 ４ 厘 米 ， 算 出 需 要 ２４ 平 方 厘 米 的纸板。
师： 蝴蝶形状的图形太复杂了， 我们不会计算它的面 积， 但当把它变成长方形的时候， 问题是不是就解决了？ 这 个“ 变 成 ”实 际 上 就 是 数 学 中 的“ 转 化 ”思 想 。 我 们 正 是 应用了转化的数学思想， 将不会计算面积的图形转化成
才能把平行四边形拼成长方形。 师： 明白了吗？ 请大家根据活动要求继续研究吧。（ 学
生 继 续 活 动） 【评 析 ： 沿 平 行 四 边 形 的 高 剪 开 ， 是 将 平 行 四 边 形 转
化成长方形的关键。当个别学生在转化的过程中遇到困 难时， 教师及时给以引导。引导不是简单的告诉， 而是组 织学生对无法拼成平行四边形的现象加以分析， 通过交 流使学生明白将平行四边形转化成长方形时， 为什么必 须要沿“高”剪开。这样做既体现了学生是数学学习 的 主 人， 又体现了教师是数学学习的组织者、引导者与合作
“平行四边形的面积”教学实录与评析
师： 你们 的研究证 明了什么呢？
生 ： 我们小组认为平行 四边形 的面积
＝
底 ×高 。
淹没 了农 田， 冲毁农 田的边 界 。每 次洪水 它记 录 下 来 。 （ 板书 ）
师： 同学们 ， 这种方法你们觉得怎么样？ 生： 把 平行 四边 形 变成 一个 长方 形 ， 师： 小 一 点儿 的平行 四边形 ， 用数 格
师： 同学们 有 不 同的猜 想 ， 平行 四边
好好 的研 究研究 。 ２ ． 探究平行 四边形 的面积计算方法 。
范 围 。从 那 时起 埃及 人 就用 他们 的智 慧 形 的面积 到底 该怎 么计 算 呢？ 我们 还得 格 子数起来方便多 了。这个方法很好 。
子 的方法 的确 比较 好 。如果 要求 一个 很 子的方法 ， 你觉得 怎么样 ？
学 习 的 乐 趣 以及 数 学 的 实 用 价 值 。 公式 ， 并 能正确运用 。
面积计算公式的复 习， 唤起 了学生对 旧知的
边形 的面 积 ， 把 平 行 四 边形 的 面 积与 长 方 形
３ ． 交流研究的过程和结果 。
３ ． 在 自主探究 与合作交流 中体 验数学 回 忆 ， 同 时也 为 用数 方格 的方 法研 究平 行 四
整 的格 子 有 ８ 个， 因为 不足一 格按半格 计
教 学难点 ： 推导 平行 四边 形 的面积计
算 公式 。
教 学过 程 ：
一
１ ． 猜测平行 四边形 的面积计算方法 。
怎么计算 呢？ 生： 平行 四边形 的面积＝ 底 Ｘ高 。 下来 。 （ 板书 ） 师： 还有不 同的猜想 吗？ 生： 平行四边形 的面积等于邻边相乘 。 师： 这 个猜 想 也很 有意 思 ， 我们来研
“平行四边形面积”教学实录及评析
◇执教/潘小明评析/马云鹏师出示：绿化工人铺一块平行四边形草坪（如图1），这块草坪的面积有多大？图1师：孩子们，这块草坪是什么形状的？生：平行四边形。
师：如果会算平行四边形面积的话，那么计算草坪的面积还有问题吗？生：没有。
师：这节课，我们就来学习怎样计算平行四边形的面积。
师：在你们的学习单上，印有同样的一个平行四边形。
你有办法知道纸上这个平行四边形的面积吗？平行四边形面积的计算方法可能是怎样的呢？（学生独立思考，尝试计算平行四边形的面积）点评：从平行四边形草坪面积有多大，直接提出挑战性的问题：怎样知道纸上这个平行四边形的面积？平行四边形面积的计算方法可能是怎样的？针对一个具体的图形独立思考，“怎样知道”为学生留下开放的思考空间，“计算方法可能是怎样的”为学生的思考留有余地，暗示可能会有不同的方法，学生可以自由地想出解决问题的办法。
（为什么没有把平行四边形放在方格纸上？直接出示一个“裸的”平行四边形的意义是什么？与放在方格纸上的平行四边形有什么不同？我们要计算的是平行四边形的面积，不是方格纸上的平行四边形的面积。
如果直接放在方格纸上，就意味要让学生用数方格的方法来求面积。
这样就会限制学生的思维，也不是思考问题的一般思路，方格纸只有在需要的时候才会出现。
让学生用四五分钟的时间尝试独立解决问题意味着什么？这可是比一节课时间的十分之一还多啊。
给每一个学生独立思考的机会，一方面使学生养成思考的习惯，遇到问题先想一想怎样解决；另一方面可以引出学生不同的想法）师：纸上平行四边形的面积是多少，请只说答案——生1：32平方厘米。
生2：40平方厘米。
生3：26平方厘米。
师：还有不同的答案吗？（没有学生举手）106点评：先请学生只说答案，为学生创造产生疑惑的悬念：这些答案是怎样来的？为什么会有不同的答案？有几个答案合理吗？哪个答案是正确的？这些悬念成为探究过程的起点，也是探究活动的焦点。
师：这些答案是怎么算出来的呢？先来说说26平方厘米吧！师：谁知道，“26”是怎么算出来的？生1：边长加边长再乘2。