小学数学解方程ppt课件
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小学数学方程的课件ppt课件ppt
几何方程的应用
几何方程是代数方程在几何领域中的应用。通过几何方程 ，我们可以表示几何图形中的未知量，并求解未知量的值 。
在小学数学中，学生将学习如何使用几何方程解决实际问 题，例如计算角度、距离等。此外，学生还将学习如何使 用几何方程解决一些简单的几何问题，例如计算三角形的 面积等。
实际生活中的方程应用
二维坐标系
提供二维坐标系的练习题，如求 点(2,3)到点(4,5)的距离，求点 (3,4)关于直线y = x + 1的对称 点等，让学生熟悉二维坐标系中
的几何问题。
实际生活中的方程练习题
购物问题
提供购物问题的练习题，如小明去超市买了10个苹果，每个苹果2元，他给了收银员20元 ，应找回多少钱？等，让学生将数学知识应用到实际生活中。
小组讨论
与同学一起讨论，互相学 习，共同进步。
02
方程的基本概念
方程的定义
总结词
方程是数学中表示数量关系的一种基本工具，它由等号和等号两边的数学表达 式组成。
详细描述
方程是数学中表示数量关系的一种基本工具，它由等号和等号两边的数学表达 式组成。通过将未知数和已知数放在等号的两边，方程能够清晰地表达出数量 之间的关系。
方程的表示方法
总结词
方程可以用各种数学符号来表示，如加、减、乘、除、括号等。
详细描述
方程的表示方法多种多样，可以使用加、减、乘、除、括号等各种数学符号来表 示。通过这些符号，我们可以将未知数和已知数联系起来，形成一个数学模型。
方程的分类
总结词
根据方程中包含的未知数的个数和方程的形式，可以将方程 分为一元一次方程、二元一次方程、一元二次方程等类型。
学习一元一次方程的解法，掌 握移项、合并同类项、去括号 的技巧。
人教版五年级上册数学解方程(课件)(共19张PPT)
x－16＝4 x－16＋16＝4＋16
x＝20
也可以这样解：
解： 2 x－32＝8 2x－32＋32＝8＋32 2x＝40
2x÷2＝40÷2 x＝20
把什么看作一个整体？
运乘用法了分什配么律定律？ 别忘了检验！
探索新知
解方程2(x－16)＝8。 [教材P69 例5] 解：2(x－16)÷2＝8÷2
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
解：3x＋4－4＝40－4 3x＝36
3x÷3＝36÷3 x＝12
先把3x看成一个整体。 别忘了检验！
解形如ax ±b=c（a≠0）的方程时，可以把 ax 看成一个整体，先求出这个整体是多少，再 求出x的值。
探索新知
解方程2(x－16)＝8。 [教材P69 例5]
请你把这个方程解完。
探索新知
解方程2(x－16)＝8。 [教材P69 例5] 解：2(x－16)÷2＝8÷2
x－16＝4 x－16＋16＝4＋16
x＝20
也可以这样解： 解： 2 x－32＝8
2x－32Байду номын сангаас32＝8＋32 2x＝40
2x÷2＝40÷2 x＝20
方程左边=2（x－16） =2×（20－16） =2×4
=8 =方程右边 所以，x=20是方程的解。
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
义务教育人教版五年级上册
5
简易方程
第9课时 解方程（3）
看图列方程并解答。
3x=16.5 解：x=5.5
看图列方程并解答。
x÷6=0.2 解：x=1.2
探究新知
（教材P69 例4）
看图列方程，并求出方程的解。
x＝20
也可以这样解：
解： 2 x－32＝8 2x－32＋32＝8＋32 2x＝40
2x÷2＝40÷2 x＝20
把什么看作一个整体？
运乘用法了分什配么律定律？ 别忘了检验！
探索新知
解方程2(x－16)＝8。 [教材P69 例5] 解：2(x－16)÷2＝8÷2
课后作业
1.从课后习题中选取； 2.完成练习册本课时的习题。
解：3x＋4－4＝40－4 3x＝36
3x÷3＝36÷3 x＝12
先把3x看成一个整体。 别忘了检验！
解形如ax ±b=c（a≠0）的方程时，可以把 ax 看成一个整体，先求出这个整体是多少，再 求出x的值。
探索新知
解方程2(x－16)＝8。 [教材P69 例5]
请你把这个方程解完。
探索新知
解方程2(x－16)＝8。 [教材P69 例5] 解：2(x－16)÷2＝8÷2
x－16＝4 x－16＋16＝4＋16
x＝20
也可以这样解： 解： 2 x－32＝8
2x－32Байду номын сангаас32＝8＋32 2x＝40
2x÷2＝40÷2 x＝20
方程左边=2（x－16） =2×（20－16） =2×4
=8 =方程右边 所以，x=20是方程的解。
课堂小结
通过这节课的学习， 你有什么收获?
义务教育人教版五年级上册
5
简易方程
第9课时 解方程（3）
看图列方程并解答。
3x=16.5 解：x=5.5
看图列方程并解答。
x÷6=0.2 解：x=1.2
探究新知
（教材P69 例4）
看图列方程，并求出方程的解。
人教版五年级数学上册第五单元《解方程》PPT课件
X+3
1.5x
30x
13+x
方程左边＝3x
＝3×6
＝18
＝方程右边
所以，x＝6是方程的解。
20－x＝9
x＝11
解：20－x＋x＝9＋x
20＝9＋x
9＋x＝20
9＋x－9＝20－9
等式两边加上相同的式子，左右两边仍然相等。
所以，x＝20是方程的解。
别忘了检验！
＝8
列方程并解答。
x＝2是方程5x＝15的解吗？
看图列方程并求解。
2x＋30×2＝158
方程左边＝2x＋30×2
＝2×49＋30×2
＝98＋60
＝158
下面哪个式子是方程？
×
21÷7＝3 （ ）
√
×
x＋3＝9
x=6
求方程的解的过程叫做解方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
x＋3＝9
解：
x＋3－3＝9－3
x＝6
一、填空
(1)使方程左右两边相等的( )叫做方程的解。(2)求方程的解的过程叫做( )。(3)比x多5的数是10。列方程为( )(4)8与x的和是56。方程为( )(5)比x少1.06的数是21.5。列方程为( ）
方程左边＝20－x
＝20－11
＝9
＝方程右边
所以，x＝11是方程的解。
看图列方程，并求出方程的解。
① 3x＋4＝40
解方程 2（x－16）＝8
x－16＝4
解：2（x－16）÷2＝8÷2
x＝20
x－16＋16＝4＋16
＝方程右边
所以，x＝49是方程的解。
100－3x＋3x＝16＋3x
解： （100－3x）÷2×2＝8×2
1.5x
30x
13+x
方程左边＝3x
＝3×6
＝18
＝方程右边
所以，x＝6是方程的解。
20－x＝9
x＝11
解：20－x＋x＝9＋x
20＝9＋x
9＋x＝20
9＋x－9＝20－9
等式两边加上相同的式子，左右两边仍然相等。
所以，x＝20是方程的解。
别忘了检验！
＝8
列方程并解答。
x＝2是方程5x＝15的解吗？
看图列方程并求解。
2x＋30×2＝158
方程左边＝2x＋30×2
＝2×49＋30×2
＝98＋60
＝158
下面哪个式子是方程？
×
21÷7＝3 （ ）
√
×
x＋3＝9
x=6
求方程的解的过程叫做解方程。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
x＋3＝9
解：
x＋3－3＝9－3
x＝6
一、填空
(1)使方程左右两边相等的( )叫做方程的解。(2)求方程的解的过程叫做( )。(3)比x多5的数是10。列方程为( )(4)8与x的和是56。方程为( )(5)比x少1.06的数是21.5。列方程为( ）
方程左边＝20－x
＝20－11
＝9
＝方程右边
所以，x＝11是方程的解。
看图列方程，并求出方程的解。
① 3x＋4＝40
解方程 2（x－16）＝8
x－16＝4
解：2（x－16）÷2＝8÷2
x＝20
x－16＋16＝4＋16
＝方程右边
所以，x＝49是方程的解。
100－3x＋3x＝16＋3x
解： （100－3x）÷2×2＝8×2
解方程ppt课件
(6)18x=36
√
探究新知
看图列方程,并求出未知数的值.(单位:g)
x
50g
200g
探究新知
看图列方程,并求出未知数的值.(单位:g)
X= ？
x 50g
X+50=200
200g
解：X+50-50=200-50
X=150
在方程两边 都减去50。
等式的性质：在等式的左 右两边减去同一个数，等 式左右两边仍然相等。
第 五 单元 方程 第 4 课时 解 方 程
复习导入
1.什么叫方程? 含有未知数的等式叫方程.
2.方程和等式有什么关系? 方程一定是等式,但等式不一定是方程.
等式
方程
复习导入
3.判断下面哪些式子是方程，哪些不是？为什么？
(1)5x+1=11
Байду номын сангаас
√ (2)8-3=5
(3)6-x
(4)3x+15<45
(5)2+3b=4 √
学以致用
三、解下列方程。
X-13=13
y+10=17
四、拓展：
X-0.5=3+1.9
课堂小结
1.什么是方程的解？ 使方程左右两边相等的未知数的值，叫做方程的解。
2.什么是解方程？ 求方程的解的过程就是解方程。
3. 解方程和方程的解有什么区别？ 方程的解是未知数的值，解方程是求未知数值的过程。
4.解方程的依据是什么？ 解方程的依据是等式的性质。
使方程左右两边相等的未知数的值，叫做 方程的解。
求出方程的解的过程就是解方程。
试一试
解方程。 x-25=60
解：X-25+25=60+25 X=85
《解方程》简易方程PPT课件
我是利用等式的性质2求解的。
解方程 2.7÷x = 3
解：2.7÷x×x＝3×x
为方什程么左要右位×两置x？边交换
2.7＝3×x
消去左边 的“÷x” 。
3×x＝2.7 3x÷3＝2.1÷3
x＝0.9
方程左边＝2.7÷0.9 ＝3 ＝方程右边
所以，x ＝0.9是方程的解。
a÷x=b 解:a÷x×x=b×x
x元 1.2元 4元
4元-墨水的价钱=铅笔的价钱
4 - x = 1.2 解：4 - x + x = 1.2 + x
4 = 1.2 + x 1.2 + x = 4 1.2 + x -1.2 = 4-1.2
x = 2.8
选自教材第68页做一做第2题
2 看图列方程，并求出方程的解。
x元
x元
8.4元
x元 根据“单价×数量=总价”可以列出方
人教版·数学·五年级·上册
第五单元 简易方程 解方程 第2课时
复习导入
解下面的方程，并说说你的解题依据。
（1）5.2+x=8.2
（2）x−2.85=0.15
解： 5.2+x−5.2=8.2−5.2 x=3
解： x−2.85+2.85=0.15+2.85 x=3
解题依据：等式的性质1 等式两边加上或减去同一个数，左右两边 仍然相等。
a=b×x b×x=a b×x÷b=a÷b
x=a÷b
你发现其中的规律 了吗？
思考
解方程需要注意什么？
1.解方程的依据是等式的性质，解答时要注意格式， 还要记得检验。 2. 加法、乘法最简单： 加几就减去几；乘几就除以几。 3.减法、除法要注意： x在前，很简单。减去几就加几；除以几就乘几。 x在后，挺麻烦。先消x后消数，中间还需调个头。
解方程 2.7÷x = 3
解：2.7÷x×x＝3×x
为方什程么左要右位×两置x？边交换
2.7＝3×x
消去左边 的“÷x” 。
3×x＝2.7 3x÷3＝2.1÷3
x＝0.9
方程左边＝2.7÷0.9 ＝3 ＝方程右边
所以，x ＝0.9是方程的解。
a÷x=b 解:a÷x×x=b×x
x元 1.2元 4元
4元-墨水的价钱=铅笔的价钱
4 - x = 1.2 解：4 - x + x = 1.2 + x
4 = 1.2 + x 1.2 + x = 4 1.2 + x -1.2 = 4-1.2
x = 2.8
选自教材第68页做一做第2题
2 看图列方程，并求出方程的解。
x元
x元
8.4元
x元 根据“单价×数量=总价”可以列出方
人教版·数学·五年级·上册
第五单元 简易方程 解方程 第2课时
复习导入
解下面的方程，并说说你的解题依据。
（1）5.2+x=8.2
（2）x−2.85=0.15
解： 5.2+x−5.2=8.2−5.2 x=3
解： x−2.85+2.85=0.15+2.85 x=3
解题依据：等式的性质1 等式两边加上或减去同一个数，左右两边 仍然相等。
a=b×x b×x=a b×x÷b=a÷b
x=a÷b
你发现其中的规律 了吗？
思考
解方程需要注意什么？
1.解方程的依据是等式的性质，解答时要注意格式， 还要记得检验。 2. 加法、乘法最简单： 加几就减去几；乘几就除以几。 3.减法、除法要注意： x在前，很简单。减去几就加几；除以几就乘几。 x在后，挺麻烦。先消x后消数，中间还需调个头。
解方程ppt课件
解方程的思路
01
02
03
理解方程
首先需要理解方程的意义 和背景，了解方程的形式 和特点。
寻找规律
观察方程的特点，寻找规 律和线索，这有助于找到 解方程的思路和方法。
选择方法
根据方程的特点和规律， 选择合适的方法来解方程 ，比如因式分解法、公式 法、图解法等。
解方程的步骤
观察
观察方程的特点， 寻找规律和线索。
计算
按照选定的方法进 行计算，求解方程 的根。
读题
仔细阅读题目，理 解方程的形式和要 求。
选择方法
根据方程的特点和 规律，选择合适的 方法来解方程。
检验
对求解结果进行检 验，验证是否满足 方程的条件。
02
一元一次方程的解法
去分母法
总结词
通过将方程两边同时乘以方程中各项 的最小公倍数，将方程中的分母去掉 ，使方程变得简单明了。
矩阵法的适用范围
适用于系数行列式不为0的 情况
适用于需要求解高阶线性方 程组的情况
04
高次方程的解法
因式分解法
定义
将一个多项式化为几个整式的乘积的形式，这种变形叫做 把这个多项式因式分解，也叫作分解因式。
原因
高次方程的解法需要将方转化为 多个低次方程，从而简化计算过程。
通过等式的变形，将方程组中的一个方程的未知数用含另 一个未知数的式子表示出来
将表示出来的式子加或减另一个方程，消去一个未知数
加减消元法的适用范围 适用于方程组中有相同未知数的系数的情况 适用于方程组中某一个未知数的系数是负数的情况
矩阵法
矩阵法的基本步骤
建立方程组的增广矩阵
对增广矩阵进行初等行变换 ，得到方程组的解
小学解方程ppt课件
解方程的练习题与
05
答案解析
基础练习题
总结词：简单方程，初步掌握解方程的 方法
4a+3=15 2y-4=12
5+x=12 3x+2=10
进阶练习题
总结词：复杂方程，需要 运用消元法或代入法求解
x+2y=7
3x+5y=15 2a+b=8
高阶练习题
3x+4y=14
总结词：复杂方程组，需要 运用消元法或代入法求解多
3. 根据交点坐标求出未知 数。
表格法
表格法定义：通过构建表 格来解方程。
步骤
2. 根据方程的系数填充表 格。
01
02
03
04
05
06
适用范围：适用于线性方 程组。
1. 构建一个包含所有未知 数的表格。
3. 通过行或列的加减消元 法求解未知数。
解方程的实例解析
03
一元一次方程的解法
总结词
基础且重要
小学解方程ppt课件
目录
• 解方程的基本概念 • 小学阶段常见的解方程方法 • 解方程的实例解析 • 解方程的注意事项和易错点 • 解方程的练习题与答案解析
解方程的基本概念
01
解方程的定义
总结词
解方程是数学中的一种基本技能，它涉及到将一个或多个方程式转化为等式或 不等式，以便求解未知数。
详细描述
解方程的基本步骤
总结词
解方程的基本步骤包括去分母、去括号、移项、合并 同类项和化简等。
详细描述
解方程的基本步骤包括去分母、去括号、移项、合并 同类项和化简等。去分母的目的是消去分数，使方程 变得简单明了。去括号的目的是将方程中的括号去除 ，使方程变得更简单。移项是将方程中的未知数和常 数项分别移到等式的两边，以便更容易地求解未知数 。合并同类项是将等式两边相同的项合并在一起，简 化方程。最后，化简是为了使方程变得更简单，方便 求解未知数。
五年级上册数学课件 《解方程》 人教版 (共17张PPT)
在加、减、乘、除中:
一个加数= 和－另一个加数 被减数 = 减 数 ＋ 差 减数 = 被减数 － 差 一个因数= 积÷另一个因数 被除数 = 除 数×商 除数 = 被除数÷商
人教新课标五年级数学上册
等式两边同时加上（或减去）相同的数， 左右两边仍然相等。 等式两边同时乘上或除以相同的数（0 除外），左右两边仍然相等。
2、x=8是下面方程的解吗？
x-4=4 √ 12+x=30 X X÷3=5 X
4x=32 √
X个 9个
x+3=9
解方程：x+3=9 x
方程两边同时减去 同一个数，左右两
边仍然相等。
例2：解方程：3x=18
x xx
解方程：3x=18 3x÷（3）=18÷（3）
方程两边同时除以一 个不等于0的数，左 右两边仍然相等。
x xx
解方程：3x=18 解： 3x÷3=18÷3
x=6
检验一下吧！
3x=18
小朋友，请 注意格式哟
解： 3x÷3=18 3
x=6 检验：方程左边=36
=18 =方程右边 所以 X=6是原方程的解
练一练
1.解方程并验算（合作练习） 1.6x=6.4 x+ 85 =129
练一练
2.根据等式的性质在 里填上运算符号，在 里填上数。
20+x=47
x-24=6
解：20+x - 20 =47 - 20 解：x-24+ 24 =6 + 24
X= 27
X= 30
X÷6=7
5x=60
解：x÷6 × 6 =7× 6 解：5x÷ 5 =60÷ 5
X= 42
X= 12
数学藏于生活中
一个加数= 和－另一个加数 被减数 = 减 数 ＋ 差 减数 = 被减数 － 差 一个因数= 积÷另一个因数 被除数 = 除 数×商 除数 = 被除数÷商
人教新课标五年级数学上册
等式两边同时加上（或减去）相同的数， 左右两边仍然相等。 等式两边同时乘上或除以相同的数（0 除外），左右两边仍然相等。
2、x=8是下面方程的解吗？
x-4=4 √ 12+x=30 X X÷3=5 X
4x=32 √
X个 9个
x+3=9
解方程：x+3=9 x
方程两边同时减去 同一个数，左右两
边仍然相等。
例2：解方程：3x=18
x xx
解方程：3x=18 3x÷（3）=18÷（3）
方程两边同时除以一 个不等于0的数，左 右两边仍然相等。
x xx
解方程：3x=18 解： 3x÷3=18÷3
x=6
检验一下吧！
3x=18
小朋友，请 注意格式哟
解： 3x÷3=18 3
x=6 检验：方程左边=36
=18 =方程右边 所以 X=6是原方程的解
练一练
1.解方程并验算（合作练习） 1.6x=6.4 x+ 85 =129
练一练
2.根据等式的性质在 里填上运算符号，在 里填上数。
20+x=47
x-24=6
解：20+x - 20 =47 - 20 解：x-24+ 24 =6 + 24
X= 27
X= 30
X÷6=7
5x=60
解：x÷6 × 6 =7× 6 解：5x÷ 5 =60÷ 5
X= 42
X= 12
数学藏于生活中
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3x + 4 = 40
想：
加数+ 加数 = 和 把 3X看成一个加数。
精选ppt
3Ｘ + 4 = 40
解: 把 3X 看作一个加数 。
3X = 40 － 4 3X = 36 X = 36 3 X = 12
精选ppt
检验: 把X=12代入 原方程
左边=312+4=40,右边=40, 左边=右边, 所以X=12是原方程的解。
8 4－0.5X=1 7X 2 =1.4
(减数) (被除数)
精选ppt
判断正误:
18 +4X=20
18 + 4X=20
解: 4X=20 +18 解： 4X=20－18
4X= 38
4X= 2
X= 384
X= 24
X= 9.5
X= 0.5
精选ppt
判断正误:
5X 0.8= 5 解 5X= 5 0.8
精选ppt
5X= 4 X= 54 X== 5 0.8
5X= 4 X= 4 5 X= 0.8
精选ppt
当X=?时, 2X－1的值是0.5？ 2X－1=0.5
• 想一想： 你会根据 题意列出 一个方程 来吗？
解 : 2X= 0.5+1 X=1.52 X=0.75
答: 当X=0.75时, 2X-1=0.5。
解简易 方程
精选ppt
先说一说方程中Ｘ表 示什么数，再求解：
• 40－X = 4
• X + 18 = 30 • 0.3 X= 3 • 4 X=2
精选ppt
看图列方程,再求方程的解。
x xx
40支铅笔
3X + 4 = 40
精选ppt
3x + 4 = 40
•你能把它转化成会 解的方程吗?
精选ppt
精选ppt
解方程 63－2x =5
这个方程怎么解?
1、可先算出什么? 2、2X看作 什么数?
精选ppt
解方程 63－2x = 5
想:（能算的先算） 18 －2X = 5 2X 减数
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解 方 程 时，应 把 方 程 中 划线部分看作一个什么数?
60+10X=100 3X－126 = 6
(加数) (被减数)