粤教版选修备战高中物理综合模拟试卷探究静电力精修订
粤教版物理选修3-1：第一章第二节《探究静电力》知能演练
1．(单选)(2012·安庆高二检测)下列关于点电荷的说法，正确的是( ) A ．点电荷一定是电量很小的电荷B ．点电荷是一种理想化模型，实际不存在C ．只有球形带电体，才能看成点电荷D ．一个板状的带电体一定不能看成点电荷解析：选B.点电荷是理想化模型，实际上不存在．能否视为点电荷要具体问题具体分析． 2．(单选)两个点电荷相距r 时相互作用力为F ，则( ) A ．电荷量不变距离加倍时，作用力变为F /2B ．其中一个电荷的电荷量和两电荷间距都减半时，作用力为4FC ．每个电荷的电荷量和两电荷间距都减半时，作用力为4FD ．每个电荷的电荷量和两电荷间距都增加相同倍数时，作用力不变解析：选D.由F ＝k Q 1Q 2r2，若Q 1、Q 2不变而r 变为原来的两倍，则F 要变为原来的1/4，A 不正确．若其中一个电荷电荷量和两电荷间距都减半，则作用力变为原来的2倍．若每个电荷的电荷量和两电荷间距都减半(或增加相同倍数)，则作用力不变，综上正确选项为D.3．(单选)人类已探明某星球带负电，假设它是一个均匀带电的球体，将一带负电的粉尘置于该星球表面h 处，恰处于悬浮状态．现设科学家将同样的带电粉尘带到距星球表面2h 处无初速度释放，则此带电粉尘将( )A ．向星球地心方向下落B ．推向太空C ．仍在那里悬浮D ．沿星球自转的线速度方向飞出解析：选C.均匀带电的星球可等效为电荷集中在球心．粉尘原来能悬浮，说明它所受的库仑力与万有引力相平衡，即kQq r 2＝G Mmr2，可以看出，r 增大，等式仍然成立，故选C.4．(单选)两个可自由移动的点电荷，分别放在A 、B 两处，如图1－2－3所示，A 处电荷带正电Q 1，B 处电荷带负电Q 2，且Q 2＝4Q 1，另取一个可以自由移动的点电荷Q 3放在A 、B 直线上，欲使Q 1、Q 2、Q 3三者均处于平衡状态，则( )图1－2－3A ．Q 3为负电荷，且放于A 左方B ．Q 3为负电荷，且放于B 右方C ．Q 3为正电荷，且放于A 、B 之间D ．Q 3为正电荷，且放于B 右方解析：选A.“两同夹异”即由“同性在两边，异性在中间”．若Q 3为负电荷，必放于A 点左方；若Q 3为正电荷，则必处于B 点右方，排除B 、C.由“两大夹小”知，Q 2不能处于中间位置，排除D ，所以选A.5．如图1－2－4所示，等边三角形ABC ，边长为L ，在顶点A 、B 处有等量异种点电荷Q A 、Q B ，Q A ＝＋Q ，Q B ＝－Q ，求在顶点C 处的点电荷Q C 所受的静电力．图1－2－4解析：题目中没有给出Q C 的电性，解答时就需考虑两种情况，即Q C 为正电，或Q C 为负电．当Q C 为正电时，受力情况如图甲所示，Q A 、Q B 对Q C 的作用力大小和方向都不因其他电荷的存在而改变，仍然遵守库仑定律．Q A 对Q C 作用力：F A ＝k Q A Q CL2，同种电荷相斥．Q B 对Q C 作用力：F B ＝k Q B Q CL2，异种电荷相吸．因为|Q A |＝|Q B |＝Q ，所以F A ＝F B .根据平行四边形定则，Q C 受的力F 1即为F A 、F B 的合力，根据几何知识可知，Q C 受力的大小F 1＝F A ＝F B ＝k QQ CL2，方向为平行AB 连线向右．当Q C 为负电时，如图乙所示．F 2＝k QQ CL2，方向平行AB 连线向左．答案：见解析一、单项选择题1．关于库仑定律，以下说法中正确的是( )A ．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的带电体B ．库仑定律是实验定律C ．库仑定律仅适用于静止的电荷间相互作用D ．根据库仑定律，当两个点电荷间的距离趋近于零时，则库仑力趋近于无穷大解析：选B.一个带电体能否看成点电荷不以它的体积大小来确定，体积小的带电体不一定能视为点电荷，A 错．库仑定律是在大量的实验探究基础上总结出来的，B 对．库仑定律适用于真空中的点电荷，电荷间的库仑力与电荷的运动状态无关，C 错．当两带电体很近时，它们已不能看成是点电荷，库仑定律不再适用，不能再用k q 1q 2r2来计算电荷间的库仑力，D 错．2．如图1－2－5所示，两个质量均为m 的完全相同的金属球壳a 和b ，其壳层的厚度和质量分布均匀，将它们固定于绝缘支座上，两球心间的距离l 是球半径的3倍．若使它们带上等量异种电荷，使其电量的绝对值均为Q ，那么关于a 、b 两球之间的万有引力F 引和库仑力F 库的表达式正确的是( )图1－2－5A ．F 引＝G m 2l 2，F 库＝k Q2l2B ．F 引≠G m 2l 2，F 库≠k Q 2l2C ．F 引≠G m 2l 2，F 库＝k Q 2l 2D ．F 引＝G m 2l 2，F 库≠k Q 2l2解析：选D.由于a 、b 两球所带异种电荷相互吸引，使它们各自的电荷分布不均匀，即相互靠近的一侧电荷分布较密集，又l ＝3r ，不满足l ≫r 的要求，故不能将带电球壳看成点电荷，所以不能应用库仑定律，故F 库≠k Q2l2.万有引力定律适用于两个可看成质点的物体，虽然不满足l ≫r ，但由于其壳层的厚度和质量分布均匀，两球壳可看成质量集中于球心的质点，可以应用万有引力定律，故F 引＝G m 2l2.3．不带电的金属球A 的正上方有一点B ，该处有带电液滴自静止开始落下，到达A 球后电荷全部传给A 球，不计其他阻力的影响，则下列叙述中正确的是( )A ．第一个液滴做自由落体运动，以后的液滴做变加速直线运动，而且都能到达A 球B ．当液滴下落到重力等于库仑力位置时，速度为零C ．当液滴下落到重力等于库仑力位置时，开始做匀速运动D ．一定有液滴无法到达A 球解析：选D.液滴落在A 上后，A 上的电荷量变多，A 球与液滴间斥力逐渐增大，设某液滴下落过程中在库仑力和重力作用下，先加速再减速到达A 球时速度刚好为零，则以后再滴下的液滴将无法到达A 球．4．(2012·广州高二检测)如图1－2－6所示，两个完全相同的金属小球A 、B 带有电量相等的电荷，相隔一定的距离，两球间相互吸引力的大小是F ，今让与A 、B 大小相等、相同材料制成的不带电的第三个小球C 先后与A 、B 两球接触后移开，这时A 、B 两球之间的相互作用力的大小为( )图1－2－6A.18F B.14F C.38F D.34F 解析：选A.由题可知A 、B 两球带异种电荷．两金属小球原来的静电力F ＝k q 2r2，后来两金属小球之间的静电力F ′＝k q28r2，正确答案为A.5．如图1－2－7所示，两个大小相同的小球带有同种电荷，质量分别为m 1和m 2，带电荷量分别为q 1和q 2，用细绝缘线悬挂后，因静电力而使两悬线张开，分别与竖直方向成夹角α和β，且两球处于同一水平面上，则下列说法正确的是( )图1－2－7A ．若m 1＝m 2，q 1<q 2，则α<βB ．若m 1＝m 2，q 1<q 2，则α>βC ．若m 1>m 2，q 1＝q 2，则α>βD ．q 1、q 2是否相等与α、β大小无关，若m 1>m 2，则α<β解析：选D.对m 1受力分析如图．由共点力的平衡条件F 拉sin α＝k q 1q 2r2，①F 拉cos α＝m 1g .②由①②解得tan α＝kq 1q 2m 1gr 2，所以可得α与q 1q 2的乘积有关，与小球的质量有关，与两个小球的带电量是否相等无关，同理得tan β＝kq 1q 2m 2gr 2.所以α、β与小球的质量有关，与q 1、q 2是否相等无关，故A 、B 、C 错误，D 正确．6．如图1－2－8所示，两个点电荷，电荷量分别q 1＝4×10－9 C 和q 2＝－9×10－9 C ，两者固定于相距20 cm 的a 、b 两点上，有一个点电荷q 放在a 、b 所在直线上且静止不动，该点电荷所处的位置是( )图1－2－8A ．距a 点外侧40 cm 处B ．距a 点内侧8 cm 处C ．距b 点外侧20 cm 处D ．无法确定解析：选A.根据平衡条件，它应在q 1点电荷的外侧，设距q 1距离为x ，则k q 1q x 2＝k q 2q(x ＋20)2，将q 1＝4×10－9 C ，q 2＝－9×10－9 C 代入，解得x ＝40 cm ，故A 项正确． 二、双项选择题7．关于库仑定律的公式F ＝k Q 1Q 2r2，下列说法中正确的是( )A ．当真空中的两个点电荷间的距离r →∞时，它们之间的静电力F →0B ．当真空中的两个点电荷间的距离r →0时，它们之间的静电力F →∞C ．当两个点电荷之间的距离r →∞时，库仑定律的公式就不适用了D ．当两个点电荷之间的距离r →0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了解析：选AD.当两个点电荷相距无穷远时，它们之间的静电力可认为等于零．而当两个点电荷之间的距离r →0时，库仑定律不再适用．8．要使真空中的两个点电荷间的库仑力增大为原来的4倍，下列方法可行的是( ) A ．每个点电荷的电荷量都增大为原来的2倍，电荷间的距离不变 B ．保持点电荷的电荷量不变，使两个点电荷的距离增大为原来的2倍C ．使一个点电荷的电荷量增加1倍，另一个点电荷的电荷量保持不变，同时使两点电荷间的距离减小为原来的12D ．保持点电荷的电荷量不变，将两点电荷间的距离减小为原来的12解析：选AD.由F ＝k Q 1Q 2r2，A 中Q 1、Q 2都增大为原来的2倍，r 不变，F ′＝4F ，A 正确．B 中Q 1、Q 2不变，r 变为原来的2倍，F ′＝14F ，B 错误．C 中若Q 1′＝2Q 1，Q 2不变，r ′＝12r ，则库仑力F ′＝8F ，即C 中的库仑力将变为原来的8倍，故C 错误．D 中Q 1、Q 2不变，r ′＝12r ，F ′＝4F ，D 正确．9．两个带有同种电荷的小球A 、B ，放在光滑绝缘水平面上，其中小球A 固定，小球B 只在库仑力作用下由静止开始沿水平面运动，在运动过程中，小球B 的加速度a 和速度v 的变化是( )A ．a 一直在增大B ．a 一直在减小C ．v 一直在增大D ．v 一直在减小解析：选BC.B 在A 的静电斥力的作用下，向远离A 的方向做加速运动，C 对，D 错．A 、B 间隔越来越远，由牛顿第二定律得k qAqBr2＝mBaB ，r 逐渐变大，则a B 逐渐减小，故A 错，B 对．10．(2012·郑州高二检测)如图1－2－9所示，把一个带电小球A 固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B .现给B 一个沿垂直AB 方向的速度v 0，B 球将( )图1－2－9A ．若A 、B 为异种电荷，B 球一定做圆周运动B ．若A 、B 为异种电荷，B 球可能做加速度、速度均变小的曲线运动C ．若A 、B 为同种电荷，B 球一定做远离A 球的变加速曲线运动D ．若A 、B 为同种电荷，B 球的动能一定会减小解析：选BC.若A 、B 为异种电荷，A 、B 之间的距离增大时，加速度、速度均变小；若A 、B 为同种电荷，A 、B 之间的静电力为斥力，B 球一定做远离A 球的变加速曲线运动，其动能一定增大．三、非选择题11．如图1－2－10所示，A 、B 、C 三点为一直角三角形的三个顶点，∠B ＝30°.现在A 、B 两点放置两点电荷qA 、qB ，测得在C 处正点电荷受静电力方向与AB 平行向左，则A 带______电，qA ∶qB ＝________.图1－2－10解析：正电荷在C 处受qA 、qB 的库仑力作用，方向一定在A 、C 和B 、C 连线上，要使合力水平向左，C 受A 的作用必定为引力，受B 的作用必定为斥力，所以A 带负电，B 带正电，由受力分析图得F B sin30°＝F A ①由库仑定律得F B ＝kqBqC(BC )2②F A ＝kqAqC(BC sin30°)2③ 联立①②③解得qA ∶qB ＝1∶8. 答案：负 1∶812．把质量为2 g 的带电小球A 用细绳吊起来，若将带电小球B 靠近A ，当B 球带电荷量Q B ＝4×10－6 C 时，两个带电体恰好在同一高度，且相距l ＝30 cm ，绳与竖直方向的夹角为30°，如图1－2－11所示，试求：图1－2－11(1)A 球所受的静电力大小； (2)A 球的带电荷量．解析：(1)如图所示进行受力分析，A 受重力mg 、绳的拉力F 拉和B 对A 的库仑引力F 处于平衡状态，由力的平衡条件可得：F 拉cos30°＝mg ，F 拉sin30°＝F解得：F ＝mg tan30°＝2×10－2×33 N ＝233×10－2 N.(2)由库仑定律F ＝kQ A Q B /r 2得：F ＝9×109×Q A ×4×10－60.32N ＝233×10－2 N 求得：Q A ＝36×10－7 C.答案：(1)233×10－2 N (2)36×10－7 C。
粤教版物理选修3-1：第1章 第2节 探究静电力 学业分层测评2
学业分层测评(二)探究静电力(建议用时：45分钟)[学业达标]1.为了研究电荷之间的相互作用力跟什么因素有关，小宇做了如下实验：把一个带正电的物体放在A处，然后将挂在丝线上带正电的小球先后挂在P1、P2、P3处，发现情况如图1-2-3所示．由此，小宇归纳得出的初步结论是()图1-2-3A．电荷之间的作用力大小随距离增大而减小B．电荷之间的作用力大小随距离增大而增大C．电荷之间的作用力大小随距离的增大先增大后减小D．电荷之间的作用力大小与距离无关【解析】根据小球悬线偏离竖直方向的角度可以看出，电荷之间相互作用力的大小与电荷间距离的大小有关，距离越近，偏角越大，说明电荷间相互作用力越大，所以A选项正确．【答案】 A2．A、B两个点电荷间距离恒定，当其他电荷移到A、B附近时，A、B之间的库仑力将()A．可能变大B．可能变小C．一定不变D．不能确定【解析】由库仑定律F＝k Q1Q2r2可知，当Q1、Q2、r不变时两点电荷间的库仑力F不变，与是否存在其他电荷无关，故C正确，A、B、D错误．【答案】 C3．如图1-2-4所示，两个带电球，大球的电量大于小球的电量，可以肯定()图1-2-4A ．两球都带正电B ．两球都带负电C ．大球受到的静电力大于小球受到的静电力D ．两球受到的静电力大小相等【解析】 由题图可知，两个小球相互排斥，可判断：两个小球带同种电荷，A 、B 项错误；两球间的库仑力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，C 错误，D 正确．【答案】 D4．真空中有相距为r 的两个点电荷A 、B ，它们之间相互作用的静电力为F ，如果将A 的带电荷量增加到原来的4倍，B 的带电荷量不变，要使它们的静电力变为F /4，则它们的距离应当变为( )A ．16rB ．4rC ．22rD ．2r【解析】 根据库仑定律F ＝k Q 1Q 2r 2，可以确定距离应变为4r ，故B 正确．【答案】 B5．设星球带负电，一电子粉尘悬浮在距星球表面1 000 km 的地方，若将同样的电子粉尘带到距星球表面2 000 km 的地方相对于该星球无初速释放，则此电子粉尘( )A ．向星球下落B ．仍在原处悬浮C ．推向太空D ．无法判断【解析】 均匀带电的球体可视为点电荷．粉尘原来能悬浮，说明它所受的库仑力与万有引力相平衡，即kQq r 2＝G Mm r 2，可以看出r 增大，等式仍然成立，故选B.。
新课标粤教版3-1选修三1.2《探究静电力》同步试题4
探究静电力同步测试、选择题1关于点电荷的说法，正确的是[ ]A .只有体积很小的带电体，才能作为点电荷B .体积很大的带电体一定不能看作点电荷I来源学科_ 网]C.点电荷一定是电量很小的电荷D .两个带电的金属小球，不一定能将它们作为电荷集中在球心的点电荷处理2•将不带电的导体A和带有负电荷的导体B接触后，在导体A中的质子数| ]A .增加B .减少C .不变D .先增加后减少3•库仑定律的适用范围是| ]A .真空中两个带电球体间的相互作用B .真空中任意带电体间的相互作用C.真空中两个点电荷间的相互作用D •真空中两个带电体的大小远小于它们之间的距离，则可应用库仑定律4•把两个完全相同的金属球A和B接触一下，再分开一段距离，发现两球之间相互排斥, 则A、B两球原来的带电情况可能是| ]A .带有等量异种电荷B.带有等量同种电荷C.带有不等量异种电荷D .一个带电，另一个不带电5.有A、B、C三个塑料小球，A和B , B和C, C和A间都是相互吸引的，如果A带正电，贝U [ ]A . B、C球均带负电B. B球带负电，C球带正电C. B、C球中必有一个带负电，而另一个不带电 D . B、C球都不带电6.A、B两个点电荷间距离恒定，当其它电荷移到A、B附近时，A、B之间的库仑力将| ]A .可能变大B .可能变小C .一定不变D .不能确定7.两个半径均为1cm的导体球，分别带上+ Q和—3Q的电量，两球心相距90cm,相互作用力大小为F,现将它们碰一下后，放在两球心间相距3cm处，则它们的相互作用力大小变为I ]A. 3000FB. 1200FC. 900FD.无法确定&真空中有两个固定的带正电的点电荷，其电量Q i>Q2,点电荷q置于Q i、Q2连线上某点时，正好处于平衡，则I ]A . q 一定是正电荷B . q一定是负电荷C. q离Q2比离Q i远 D . q离Q2比离Q i近9.如图1所示，用两根绝缘丝线挂着两个质量相同不带电的小球A和B,此时，上、下丝-_ I ____ i|i 线受的力分别为T A、T B；如果使A带正电，B带负电，上、下丝线受力分别为二、.二; 则( ) T A<T A二、填空题10.在原子物理中，为______ ,一个质子的电量为_________________________ ；任何带电粒子，所带电量或者等于电子或质子的电量，或者是它们电量的________11•库仑定律的数学表达式是________ ，式中的比例常量叫________ ，其数值为 _____ ，其单位是______ .12.两个点电荷甲和乙同处于真空中.(1 )甲的电量是乙的4倍，则甲对乙的作用力是乙对甲的作用力的 ___________ 倍.(2)若把每个电荷的电量都增加为原来的2倍，那么它们之间的相互作用力变为原来的__________ 倍；(3)保持原电荷电量不变，将距离增为原来的3倍，那么它们之间的相互作用力变为原来的______ 倍；(4)保持其中一电荷的电量不变，另一个电荷的电量变为原来的4倍，为保持相互作用力不变，则它们之间的距离应变为原来的 _________ 倍.(5)把每个电荷的电荷都增大为原来的4倍，那么它们之间的距离必须变为原来的 _________ 倍，才能使其间的相互作用力不变.13.将一定量的电荷Q,分成电量q、q/的两个点电荷，为使这两个点电荷相距r时，它们之间有最大的相互作用力，贝U q值应为_______ .14.如图3所示，把质量为0.2克的带电小球A用丝线吊起, 若将带电量为4 X 10-8库的小球B靠近它，当两小球在同一高度相距3cm时，丝线与竖直夹角为45°,此时小球B受到的图3]库仑力F = ______ ，小球A带的电量q A = ________二、计算题15•大小相同的金属小球，所带电量的值分别为Q i、Q2，且Q】二;Qx把Q：放在相距较远的两点，它们间作用力的3 大小为F，若使两球相接触后再分开放回原位置，求它们间作用力的大小.16.设氢原子核外电子的轨道半径为r，电子质量为m，电量为e,求电子绕核运动的周期.来源:]电荷守恒定律库仑定律练习题答案一、选择题1. D2 . C3. CD4 . BCD5 . C6. C7. D8 . D9 . BC［来源学科网吋、填空题—19 —19 一1910. 1.6X 10 C,—1.6X 10 C, 1.6X 10 C,整数倍IL F二昨呉，静电力恒量，N*m a/C2 r12. 1, 4, I，2, 413- 7—3 —814. 2 X 10 N , — 0.5 X 10 C[来源学科网ZXXK]三、计算题15.F/3 或4F/3271厂飞一16.——Vmr^/k。
粤教版高中物理选修311.2探究静电力
高中物理学习资料金戈铁骑整理制作第一章电场第二节研究静电力【旧知检测】1．以下说法中正确的选项是（）A．正、负电荷最早由美国科学学家富兰克林命名B．元电荷电荷量的大小最早由美国物理学家密立根测得C．元电荷就是电子D．元电荷是表示跟电子或质子所带电量大小相等的电荷量2．将不带电的导体 A 和带有负电荷的导体 B 接触后，在导体 A 中的质子数A．增添 B ．减少C．不变D．先增添后减少3．把两个完整同样的金属球A 和B 接触一下，再分开一段距离，发现两球之间互相排挤，则 A、 B 两球本来的带电状况不行能是A．带有等量异种电荷 B ．带有等量同种电荷C．带有不等量异种电荷D．一个带电，另一个不带电4．两个完整同样的金属球，一个带+6×10 -8 C 的电量，另一个带－ 2×10 -8 C 的电量。
把两球接触后再分开，两球分别带电多少？[ 考点体现 ]知道点电荷的观点，掌握库仑定律，理解库仑定律的含义及其公式表达，知道静电力常量【新课试试练】一、点电荷1．点电荷：自己的________比起它到其余带电体的距离__________ 的带电体，和力学中的 ________模型同样，是一种科学的抽象，是一种理想化的物理模型．2( 双选 ) 以下对于点电荷的说法正确的选项是．点电荷能够是带电荷量好多的带电体AB ．带电体体积很大时不可以当作点电荷－20．点电荷的带电荷量可能是2.56 ×10CCD ．一个带电体可否看做点电荷应以详细状况而定二、库仑定律1．两个点电荷甲和乙同处于真空中．（ 1）甲的电量是乙的 4 倍，则甲对乙的作使劲是乙对甲的作使劲的 ______倍．（ 2）若把每个电荷的电量都增添为本来的2 倍，那么它们之间的互相作使劲变成原来的 ______倍；（ 3）保持原电荷电量不变，将距离增为本来的3 倍，那么它们之间的互相作使劲变为本来的 ______倍；（ 4）保持此中一电荷的电量不变，另一个电荷的电量变成本来的4 倍，为保持互相作使劲不变，则它们之间的距离应变成本来的______倍．（ 5）把每个电荷的电荷都增大为本来的4 倍，那么它们之间的距离一定变成本来的______倍，才能使此间的互相作使劲不变．结论：(1)研究电荷互相间作使劲的大小跟距离的关系：保持电荷的电荷量不变，距离增大时，作使劲 ______；距离减小时，作使劲 ________．(2) 研究电荷间互相作使劲的大小跟电荷量的关系：保持两个电荷之间的距离不变，电荷量增大时，作使劲 ________；电荷量减小时，作使劲 ________．2．库仑定律：在 真空 中两个 点电荷 之间的作使劲跟它们电荷量的乘积成 ________，跟它们间的距离的二次方成 ________，作使劲的方向在它们的 ________，同种电荷互相 ______，异种电荷互相 ______ ．其表达式 F ＝ ________，式中 k 叫做静电力常量， k 的数值是 __________ ，是由英国物理学家 _____________ 利用 ________ 实验测得的3．静电力： ______间的互相作使劲，也叫 ______． 4.库仑定律的合用条件：真空、点电荷、电荷平均散布的球体5. 两个半径均为1cm 的导体球，分别带上＋ Q 和－ 10Q 的电量，两球心相距90cm ，互相作使劲大小为 1N ，则Q=__________。
2022年_高三物理力电综合模拟试题1粤教版
理科综合能力测试物理力电综合试题一第一部分选择题（46分）一、单项选择题（本题共4小题，每小题4分，共16分。
在每小题给出的四个选项中，只有一个选项最符合题目要求。
多选、错选均不得分）．13．物理学的发展丰富了人类对物质世界的认识，推动了科学技术的创新和革命，促进了物质生产的繁荣与人类文明的进步，下列表述正确的是：A.牛顿发现了万有引力定律C伽利略发现了行星运动的规律D. 洛伦兹发现了电磁感应定律14．物理学的基本原理在生产生活中有着广泛应用.下面列举的四种器件中，利用电磁感应原理工作的是：A．回旋加速器 B．电磁炉 C．质谱仪 D．示波管15．质量为m的物体放在倾角为α的斜面上，力F垂直于斜面作用在物体上，物体处于静止状态，如图所示．下列说法中正确的是：B．力F越小，物体所受摩擦力越小C．力F越大，物体所受摩擦力可能越大，也可能越小D．物体所受摩擦力的大小与力F的大小无关16．乘坐游乐场的翻滚过山车时，质量为m的人随车一起在竖直平面内旋转，下列说法中正确的是：A．车在最高点时人处于倒立状态，全靠保险带拉住，没有保险带人就会掉下来B．人在最高点时对座位不可能产生压力C．人在最低点时对座位的压力大于人的重力mgD．人在最低点时处于失重状态二、双项选择题（本题共5小题，每小题6分，共30分。
在每小题给出的四个选项中，均有两个选项符合题目要求。
每小题全对者得6分；只选一个且正确得3分；多选、错选、不选均不得分）．17．一个物体在几个恒定的共点力作用下处于平衡状态，现去掉一个力，其它力保持不变，则物体 ：A ．可能做匀变速直线运动B ．可能做匀变速曲线运动C ．可能做匀速圆周运动D ．可能匀速直线运动18．我国于1998年2月1日再次成功发射了一颗地球同步卫星，2003年10月15日又成功发射了第一艘载人宇宙飞船“神舟”五号，我国第一位航天员杨利伟乘坐“神舟”五号宇宙飞船环绕地球14圈约用时间21小时，成功返回地面。
高中物理(粤教版选修3-1)教师用书：第1章 第2节 探究静电力 含答案
学 习 目 标知 识 脉 络1.了解点电荷，知道实际带电体简化为点电荷的条件．(重点)2．理解库仑定律的内容及公式．(重点、难点)3．了解库仑扭秤实验.点电 荷[先填空]1．点电荷：物理上把本身的大小比相互之间的距离小的多的带电体称点电荷．2．点电荷是理想化的物理模型，只有电荷量，没有大小、形状，类似于力学中的质点，实际不存在(选填“存在”或“不存在”)．[再判断]1．体积很小的带电体都能看做点电荷．(×)2．体积很大的带电体一定不能看做点电荷．(×)3．点电荷是一种理想模型．(√)[后思考]点电荷就是体积很小的带电体，这种说法对吗？为什么？【提示】不对，体积很小的带电体也不一定能看做点电荷．[合作探讨]如图121所示，两质量分布均匀，半径为r的金属球放在绝缘支架上，两球面最近距离也为r.图121探讨1：若计算两球之间的万有引力大小，可否将两金属球看做质点？【提示】可以．因两球的质量分布不受影响．探讨2：若两球带等量异种电荷，分析两球之间静电力时，可否将两球看做点电荷？【提示】不能．因两球电荷量的分布受到影响．[核心点击]1．实际带电体能看做点电荷的条件(1)一个带电体能否看成点电荷，要看它本身的线度是否比它们之间的距离小得多．即使是比较大的带电体，只要它们之间的距离足够大，也可以视为点电荷．(2)带电体的线度比相关的距离小多少时才能看成点电荷，还与问题所要求的精度有关．在测量精度要求的范围内，带电体的形状及大小对相互作用力的影响可以忽略不计时，带电体就可以看成点电荷．2．点电荷只有相对意义一个带电体能否看做点电荷，是相对于具体问题而言的，不能单凭其大小和形状确定．1．关于点电荷，下列说法正确的是( )A．电子和质子在任何情况下都可视为点电荷B．带电的球体一定能视为点电荷C．带电的细杆在一定条件下可以视为点电荷D．带电的金属球一定不能视为点电荷【解析】带电体能否视为点电荷，要看它们本身的线度是否比它们之间的距离小得多，而不是看物体本身有多大，形状如何，也不是看它所带的电荷量有多少，故A、B、D错，C对．【答案】C1．点电荷不同于元电荷：元电荷是一个电子或质子所带电荷量的绝对值，而点电荷与力学中质点相似，是在研究复杂问题时引入的一种理想化模型．2．一个带电体能不能看成点电荷，并不是取决于带电体的绝对体积，而取决于自身大小和形状对所研究的问题有无影响．库 仑 定 律[先填空]1．基本方法：控制变量法．(1)探究电荷间的作用力的大小跟距离的关系电荷量不变时，电荷间的距离增大，作用力减小；距离减小时，作用力增大．(2)探究电荷间作用力的大小跟电荷量间的关系电荷间距离不变时，电荷量增大，作用力增大；电荷量减小，作用力减小．2．库仑定律(1)内容：在真空中两个点电荷之间的作用力，跟它们电荷量的乘积成正比，跟它们间的距离的二次方成反比，作用力的方向在它们的连线上．(2)公式：F＝k，k叫静电力常量，数值k＝9.0×109N·m2/C2.[再判断]1．库仑定律适用于点电荷，点电荷其实就是体积很小的球体．(×)2．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相等，它们之间的库仑力大小一定相等．(√)3．库仑定律是库仑在前人工作的基础上通过实验总结出来的规律．(√)[后思考]1．两带电小球间的距离r→0时，库仑力是否会无穷大？【提示】当r→0时，两球不能看做点电荷，库仑定律不再适用，即r→0时F不为无穷大．2．当两带电球相距较近时，公式F＝k不再适用，是否意味着两球间不存在库仑力的作用？【提示】当r较小时，不能用库仑定律计算库仑力的大小，但二者间仍存在库仑力．[合作探讨]如图122所示，两带电金属球的球心相距为r，两金属球的半径均为R，且不满足r≫R.图122探讨1：若两球带同种电荷，两球间的库仑力F与k间的大小关系如何？【提示】F<.探讨2：若两球带异种电荷，两球间的库仑力F与k间的大小关系如何？【提示】F>.[核心点击]1．库仑定律的适用范围(1)适用于真空中的两点电荷间的相互作用．(2)在空气中库仑定律也近似适用．2．静电力的求解方法静电力的大小计算和方向判断一般分开进行．(1)大小计算利用库仑定律计算静电力大小时，不必将表示电性的正、负号代入公式，只需代电荷量的绝对值．(2)方向判断利用同种电荷相斥，异种电荷相吸判断方向．4．(多选)对于库仑定律，下面说法正确的是( )【导学号：62032103】A．凡计算真空中两个点电荷间的相互作用力，就可以使用公式F ＝k q1q2r2B．两个带电小球即使相距非常近，也能用库仑定律C．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们之间的库仑力大小一定相等D．当两个半径为r的带电金属球中心相距为4r时，对于它们之间的静电作用力大小，只取决于它们各自所带的电荷量【解析】库仑定律适用于真空中的两个点电荷，当两个带电小球离得非常远时，可以看成点电荷来处理，而非常近时带电体的电荷分布会发生变化，不再均匀，故不能用库仑定律来解题．两点电荷间的力是作用力和反作用力．所以，A、C正确．【答案】AC5．真空中有两个点电荷所带的电量分别是Q1和Q2，相距为r时相互作用的静电力为F.如果它们之间的距离减少为r/2，其余条件不变，则它们之间的静电力大小变为( )A．F/8 B．4FC．16F D．8F【解析】由库仑定律F＝k可知，当Q1、Q2不变时，两点电荷间的库仑力F与r2成反比，它们之间的距离减少为r/2，它们之间的静电力变为原来的4倍，即为4F.故选B.【答案】B6．两个电荷量分别为Q和4Q的负点电荷a、b，在真空中相距为l，如果引入另一点电荷c，正好能使这三个电荷都处于静止状态，试确定点电荷c的位置、电性及它的电荷量. 【导学号：620320xx】【解析】由于a、b点电荷同为负电荷，可知电荷c只能是正电荷，且应放在a、b之间的连线上．依题意作图如图所示，设电荷c和a相距为x，则b和c相距为(l －x)，c的电荷量为q.对电荷c，所受的库仑力的合力为零，则Fac＝Fbc.根据库仑定律得：k＝k.解得：x1＝，x2＝－l(舍去)又由Fca＝Fba，得：k＝k，解得q＝Q.【答案】电荷c在a、b之间的连线上，与a相距1l，带正电，电荷量为Q.3三个电荷平衡问题的处理技巧(1)利用好平衡条件：三个电荷均处于平衡状态，每个电荷所受另外两个电荷对它的静电力等大反向，相互抵消．(2)利用好口诀：“三点共线，两同夹异，两大夹小，近小远大”．学业分层测评(二) 探究静电力(建议用时：45分钟)1.为了研究电荷之间的相互作用力跟什么因素有关，小宇做了如下实验：把一个带正电的物体放在A处，然后将挂在丝线上带正电的小球先后挂在P1、P2、P3处，发现情况如图123所示．由此，小宇归纳得出的初步结论是( )图123A．电荷之间的作用力大小随距离增大而减小B．电荷之间的作用力大小随距离增大而增大C．电荷之间的作用力大小随距离的增大先增大后减小D．电荷之间的作用力大小与距离无关【解析】根据小球悬线偏离竖直方向的角度可以看出，电荷之间相互作用力的大小与电荷间距离的大小有关，距离越近，偏角越大，说明电荷间相互作用力越大，所以A选项正确．【答案】A2．A、B两个点电荷间距离恒定，当其他电荷移到A、B附近时，A、B之间的库仑力将( )A．可能变大B．可能变小C．一定不变D．不能确定【解析】由库仑定律F＝k可知，当Q1、Q2、r不变时两点电荷间的库仑力F不变，与是否存在其他电荷无关，故C正确，A、B、D错误．【答案】C3．如图124所示，两个带电球，大球的电量大于小球的电量，可以肯定( )图124A．两球都带正电B．两球都带负电C．大球受到的静电力大于小球受到的静电力D．两球受到的静电力大小相等【解析】由题图可知，两个小球相互排斥，可判断：两个小球带同种电荷，A、B项错误；两球间的库仑力是一对相互作用力，大小相等，方向相反，C错误，D正确．【答案】D4．真空中有相距为r的两个点电荷A、B，它们之间相互作用的静电力为F，如果将A的带电荷量增加到原来的4倍，B的带电荷量不变，要使它们的静电力变为F/4，则它们的距离应当变为( ) A．16r B．4rC．2r D．2r【解析】根据库仑定律F＝k，可以确定距离应变为4r，故B正确．【答案】B5．设星球带负电，一电子粉尘悬浮在距星球表面1 000 km的地方，若将同样的电子粉尘带到距星球表面2 000 km的地方相对于该星球无初速释放，则此电子粉尘( )A．向星球下落B．仍在原处悬浮C．推向太空D．无法判断【解析】均匀带电的球体可视为点电荷．粉尘原来能悬浮，说明它所受的库仑力与万有引力相平衡，即＝G，可以看出r增大，等式仍然成立，故选B.【答案】B6．(多选)如图125所示，光滑绝缘水平面上有三个带电小球a、b、c(可视为点电荷)，三球沿一条直线摆放，仅在它们之间的静电力作用下静止，则以下判断正确的是( )图125A．a对b的静电力一定是引力B．a对b的静电力可能是斥力C．a的电荷量可能比b少D．a的电荷量一定比b多【解析】三个自由电荷仅在库仑力作用下平衡时满足“三者共线，两大夹小，两同夹异，近小远大”．所以，选项A、D正确．【答案】AD7．如图126所示，两个点电荷，电荷量分别为q1＝4×10－9C 和q2＝－9× 10－9C，两者分别固定在相距20 cm的a、b两点上，有一个点电荷q放在a、b所在直线上，且静止不动，该点电荷所处的位置是何处( )图126A．a的左侧40 cm B．a、b的中点C．b的右侧40 cm D．无法确定【解析】根据平衡条件，它应在q1点电荷的左侧，设距q1距离为x，有k＋k＝0，将q1＝4×10－9C，q2＝－9×10－9C代入，解得x＝40 cm，故选项A正确．【答案】A8．真空中两个静止点电荷相距10 cm，它们之间相互作用力的大小为9× 10－4N，当它们合在一起时，成为一个带电量为3×10－8C的点电荷，若它们带异种电荷，原来两电荷的带电量各为多少？【导学号：620320xx】【解析】若两个小球带电量的大小分别为q1、q2由题意：q1－q2＝3×10－8C根据库仑定律：F＝k，得：q1＝5×10－8Cq2＝2×10－8 C考虑到它们带异种电荷，故q1＝－5×10－8Cq2＝2×10－8C.或q1＝5×10－8C q2＝－2×10－8C.【答案】q1＝－5×10－8C q2＝2×10－8C或q1＝5×10－8C q2＝－2×10－8C9．(多选)如图127所示，两质量分别为m1和m2、带电荷量分别为q1和q2的小球，用长度不等的绝缘轻丝线悬挂起来，两丝线与竖直方向的夹角分别是α和β(α>β)．若两小球恰在同一水平线上，那么( ) 【导学号：62032104】图127A．两球一定带异种电荷B．q1一定大于q2C．m1一定小于m2D．m1所受静电力一定大于m2所受静电力【解析】由题图可知，两球相互吸引，一定带异种电荷，相互作用的静电力一定等大反向，与电荷量、质量无关，故A正确，B、D 错误；由tan α＝，tan β＝，α>β可知，m1<m2，故C正确．【答案】AC10．如图128所示，直角三角形ABC中∠B＝30°，点电荷A、B 所带电荷量分别为QA、QB，测得在C处的某正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，则下列说法正确的是( )图128A．A带正电，QA∶QB＝1∶8B．A带负电，QA∶QB＝1∶8C．A带正电，QA∶QB＝1∶4D．A带负电，QA∶QB＝1∶4【解析】要使C处的正点电荷所受静电力方向平行于AB向左，该正点电荷所受力的情况应如图所示，所以A带负电，B带正电．设AC间的距离为L，则FBsin 30°＝FA即k·sin 30°＝解得＝，故选项B正确．【答案】B11．光滑绝缘导轨与水平面成45°角，两个质量均为m，带等量同种电荷的小球A、B，带电量均为q，静止于导轨的同一水平高度处，如图129所示，求两球之间的距离. 【导学号：62032105】图129【解析】以A球为研究对象，A球受到三个力的作用：竖直向下的重力，水平向左的库仑力，垂直于斜面的支持力．由几何关系得k＝mgtan 45°，所以两球之间的距离r＝q kmg【答案】q kmg12．三个带电量相同的正电荷Q，放在等边三角形的三个顶点上，问：(1)在三角形的中心放置电量为多大的电荷，才能使中心的电荷受力为零？(2)电量为多大时使每个电荷受力都为零？【解析】(1)由于放于顶点的电荷性质相同，电量多少相同，到三角形中心距离相等，由库仑定律可知，每个Q对中心电荷的库仑力大小相等且互成120°，故中心电荷只要电量不为零，受力均为零．(2)设边长为l，在△ABC中，中心O到B(或A或C)距离为r，r＝l，A对B的作用力和C对B的作用力的合力与q对B的作用力为一对平衡力．q对B点Q的力FqQ＝k＝3k.。
粤教版高中物理选修3-11.2探究静电力1
高中物理学习材料金戈铁骑整理制作第二节探究静电力【旧知检测】1（双选）关于库仑定律的公式，下列说法中正确的是A. 当距离r→∞时，它们间的静电力F→0B. 当距离r→0时，它们间的静电力F→∞C. 当距离r→∞时，库仑定律的公式就不适用了D. 当距离r→0时，电荷不能看成是点电荷，库仑定律的公式就不适用了2、真空中甲、乙两个固定的点电荷，相互作用力为F，若甲的带电量变为原来的2倍，乙的带电量变为原来的4倍，它们之间的距离变为原来的一半，则甲、乙之间静电力变为原来A、2倍B、4倍C、16倍D、32倍3．如图所示，在真空中，两个放在绝缘架上的相同金属小球A和B，相距为r。
球的半径比r小得多，A带电荷量为+4Q，B带电荷量为-2Q，相互作用的静A B电力为F。
现将小球A和B互相接触后，再移回至原来各自的位置，这时A和B之间相互作用的静电力为F'。
则F与F'之比为A．8:3B．8:1C．1:8D．4:1[考点呈现] 库仑定律的应用【新课尝试练】1．(多选)如图所示，用两根绝缘细线挂着两个质量相同的不带电的小球A和B，此时，上、下细线受的力分别为T A、T B，如果使A带正电，B 带负电，上、下细线受力分别为T'A，T'B，则（）A.T A < T'AB.T B > T'BC.T A = T'AD. T B < T'B2 .如图3所示，把质量为0.2克的带电小球A用丝线吊起，若将带电量为4×10-8库的小球B靠近它，当两小球在同一高度相距3cm时，丝线与竖直夹角为45°，此时小球B受到的库仑力等于多少？小球A带的电量q A等于多少？3．两个正电荷q1和q2的电荷量都是3 C，静止于真空中的A、B两点，相距r＝2 m.(1) 在它们的连线AB的中点O放入正电荷Q，求Q受的静电力．(2) 在它们连线上A点左侧P点，AP＝1 m，放置负电荷q3，q3＝－1 C，求q3所受的静电力．【巩固练习】1. 如图所示，两个点电荷，电荷量分别为q1＝4×10－9C和q2＝－9×10－9C，两者固定于相距20 cm的a、b两点上，有一个点电荷q放在a、b所在直线上且静止不动，该点电荷所处的位置是A．距a点外侧40 cm处B．距a点内侧8 cm处C．距b点外侧20 cm处D．无法确定2．(1)在一条直线上固定着两个相距L的点电荷A、B，如果A带电9Q，B带电3Q.现引入第三个点电荷C，恰好使C电荷处于平衡状态，试讨论：C应放于何处？带什么性质的电荷？所带电量为多少？(2) 在一条直线上固定着两个相距L的点电荷A、B，A带电9Q，B带电-3Q.现引入第三个点电荷C，恰好使C电荷处于平衡状态，试讨论：C应放于何处？带什么性质的电荷？所带电量为多少？【拓展练习】1．在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，A带电+Q，B带电-9Q.现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷处于平衡状态，问：C应带什么性质的电？应放于何处？所带电量为多少？2．如图所示，三个点电荷q1、q2、q3固定在一直线上，q2与q3间距离为q1与q2间距离的2倍，每个电荷所受静电力的合力均为零，由此可以判定，三个电荷的电荷量之比为A．(－9)∶4∶(－36)B．9∶4∶36C．(－3)∶2∶(－6) D．3∶2∶6【课后作业】1．两个物体分别带有电荷( )A．它们之间的静电力一定是引力 B．它们之间的静电力一定是斥力C．如果它们带的是同种电荷，它们之间的静电力一定是引力D．如果它们带的是异种电荷，它们之间的静电力一定是引力2、真空中两个同种点电荷Q1和Q2，它们相距较近，使它们保持静止状态今释放Q2，且Q2只在Q1的库仑力作用下运动，则在Q2运动过程中的速度和加速度的变化情况分别是( )A.速度不断变大，加速度不断变大B.速度不断变大，加速度不断变小C.速度不断变小，加速度不断变大D.速度不断变小，加速度不断变小3、两个点电荷，电荷量分别为qA=4×10-9C，qB=-9×10-9C，两者固定于距离为20cm的a和b两点上今有一个点电荷放在a与b连线上并处于静止不动，则该点电荷所处的位置是A.距a点外侧40cm处B.距a点内侧8cm处C.距b点外侧20cm处D.无法确定4．如图7-1-7所示，在一条直线上有两个相距0.4 m的点电荷A、B，A带电+Q，B带电-9Q.现引入第三个点电荷C，恰好使三个点电荷处于平衡状态，问：C应带什么性质的电？应放于何处？所带电量为多少？。
探究静电力(粤教版选修3-1)
教案年月日总课时数：泛应用于各种新技术领域，给人们的生产和生活带来了深刻的变化。
为了正确地利用电，就必须懂得电的知识。
（二）进行新课教学过程设计（1）研究两种电荷及电荷间的相互作用实验一：用橡胶棒与毛皮摩擦后，放于碎纸片附近观察橡胶棒吸引碎纸片情况。
提问一：为什么橡胶棒会吸引碎纸片？答：橡胶棒与丝绸摩擦后就带电了，带电物体会吸引轻小物体。
提问二：注意观察带电橡胶棒吸引碎纸片情况，会发现被橡胶棒吸起的纸片中，较大的纸片先落下来，这是为什么？答：带电体在空气中不断放电，使它带电量不断减少，因而吸引轻小物体的力也相应减小，所以较大纸片先落下来。
教师总结：在初中的学习中，我们已经知道，自然界存在两种电荷，叫做正电荷与负电荷。
用毛皮摩擦橡胶棒，用丝绸摩擦有机玻璃棒后，橡胶棒带负电，毛皮带正电，有机玻璃棒带正电，丝绸带负电。
物体带电后，能吸引轻小物体，而且带电越多，吸引力就越大，电荷的多少叫电量，电量的单位是库仑。
电子带有最小的负电荷，质子带有最小的正电荷，它们电量的绝对值相等，一个电子电量e=1.6×10-19C。
任何带电物体所带电量要么等于电子（或质子）电量，要么是它们的整数倍，因此，把1.6×10－19C称为基元电荷。
提问三：若将橡胶棒摩擦过的毛皮靠近碎纸片，会出现什么现象？答：毛皮带上正电，也会吸引轻小物体。
教师用实验验证学生的判断。
实验二：用云台支起一根橡胶棒，如图1所示，再将它与另一根橡胶棒并在一起，用毛皮摩擦它们的一端，使之带上同种电荷，再观察两端相互作用的情况，发现它们相斥，而且它们的距离越小斥力越大，过一会儿，它们间的作用力会明显减弱。
提问四：被毛皮摩擦过的橡胶棒的两端为什么会相斥？斥力的大小与什么因素有关？答：因为它们带上了同种电荷，而电荷间作用的规律是同种电荷相斥，异种电荷相吸，斥力的大小与电荷间的距离有关，距离越小，斥力越大，反之，距离越大，斥力越小；斥力的大小还与电量有关，电量越大，斥力越大。
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粤教版选修备战高中物理综合模拟试卷探究静电力SANY标准化小组 #QS8QHH-HHGX8Q8-GNHHJ8-HHMHGN#一、单项选择题1．对于库仑定律的理解错误的是( ) A ．库仑定律适用于真空中的点电荷B ．当半径为r 的两带电金属球相距为r 时，可用库仑定律计算它们间的静电力C ．在干燥空气中的两个点电荷间的静电力可用库仑定律计算D ．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们各自所受的库仑力大小一定相等解析：选B.半径为r 的带电金属球相距为r 时，不能将其视为点电荷．2．(2009年高考江苏卷)两个分别带有电荷量－Q 和＋3Q 的相同金属小球(均可视为点电荷)，固定在相距为r 的两处，它们间库仑力的大小为F .两小球相互接触后将其固定距离变为r2，则两球间库仑力的大小为( )F FFD ．12F解析：选C.两金属球间原来的库仑力F ＝k Q ·3Q r 2＝k 3Q 2r2，两球接触后各带相同电量Q ′＝－Q ＋3Q 2＝Q ，又因它们的距离为r 2，所以此时它们间的库仑力F ′＝k Q ·Q r 22＝k 4Q 2r 2＝43F ，故C 项正确．图1－2－93．如图1－2－9所示，两根细线挂着两个质量相同的小球A 、B ，上、下两根细线的拉力分别为F A 、F B ，现使两球带同种电荷，此时上、下细线受力分别为F A ′、F B ′，则( )A ．F A ＝F A ′，FB ＞F B ′ B ．F A ＝F A ′，F B ＜F B ′C ．F A ＜F A ′，F B ＞F B ′D ．F A ＜F A ′，F B ＜F B ′解析：选B.两小球都不带电时，F A ＝G A ＋F B ，F B ＝G B ；使两球带同种电荷后F A ′＋F 斥＝G A ＋F B ′，F B ′＝G B ＋F 斥．F A ＝F A ′，故F B ＜F B ′，B 项正确．图1－2－104．如图1－2－10所示，质量、电荷量分别为m1、m2、q1、q2的两球，用绝缘细线悬于同一点，静止后它们恰好位于同一水平面上，细线与竖直方向夹角分别为α、β，则( )A．若m1＝m2，q1＜q2，则α＜βB．若m1＝m2，q1＜q2，则α＞βC．若q1＝q2，m1＞m2，则α＞βD．q1、q2是否相等与α、β的大小无关，若m1＞m2，则α＜β解析：选D.对m1、m2进行受力分析可知：F1＝m1g tanα；对m2进行受力分析可知：F2＝m2g tanβ.由库仑定律和牛顿第三定律知：F1＝－F2所以m1g tanα＝m2g tanβ即m1tanα＝m2tanβ.5.图1－2－11(2011年河源高二质检)两小球用等长的绝缘细线悬挂于同一点O，两小球因带同种电荷而使球b悬线竖直地靠在墙上，a球被推开一定角度而平衡，如图1－2－11所示，今使其失去部分电量，结果θ角变小后又重新平衡，则关于悬线对a球的拉力大小变化情况为( )A．一定增大 B．一定减小C．一定不变 D．无法确定解析：选球受重力G 、拉力F 、静电力F 电作用，其方向分别为竖直方向、Ob 、Oa 连线方向、ab 连线方向，设绳长l ，则结构三角形Oab 与力三角形相似，所以有F l ＝G l，即F ＝G ，C 选项正确．图1－2－126．如图1－2－12所示，两个点电荷，电荷量分别q 1＝4×10－9C 和q 2＝－9×10－9C ，两者固定于相距20 cm 的a 、b 两点上，有一个点电荷q 放在a 、b 所在直线上且静止不动，该点电荷所处的位置是( )A ．距a 点外侧40 cm 处B ．距a 点内侧8 cm 处C ．距b 点外侧20 cm 处D ．无法确定解析：选A.此电荷电性不确定，根据平衡条件，它应在q 1点电荷的外侧，设距q 1距离为x ，则k q 1q x 2＝k q 2q x ＋202，将q 1＝4×10－9 C ，q 2＝－9×10－9 C 代入，解得x ＝40 cm ，故A 项正确．图1－2－137．如图1－2－13所示，三个完全相同的金属小球a 、b 、c 位于等边三角形的三个顶点上．a 和c 带正电，b 带负电，a 所带电荷量比b 的小．已知c 受到a 和b 的静电力的合力可用图中四条有向线段中的一条来表示，它应是( )A ．F 1B ．F 2C ．F 3D ．F 4解析：选B.据“同电相斥、异电相吸”规律，确定电荷c 受到a 和b 的库仑力方向，考虑a 的带电荷量小于b 的带电荷量，因此F b 大于F a ，F b 与F a 的合力只能为F 2，故选项B 正确．二、双项选择题8．两个带有同种电荷的小球A 、B ，放在光滑绝缘水平面上，其中小球A 固定，小球B 只在库仑力作用下由静止开始沿水平面运动，在运动过程中，小球B 的加速度a 和速度v 的变化是( )A ．a 一直在增大B ．a 一直在减小C ．v 一直在增大D ．v 一直在减小解析：选在A 的静电斥力的作用下，向远离A 的方向做加速运动，C 对，D 错．A 、B 间隔越来越远，由牛顿第二定律得k q A q Br 2＝m B a B ，r 逐渐变大，则a B 逐渐减小，故A 错，B 对．图1－2－149．(2011年郑州高二检测)如图1－2－14所示，把一个带电小球A 固定在光滑的水平绝缘桌面上，在桌面的另一处放置带电小球B .现给B 一个沿垂直AB 方向的速度v 0，B 球将( )A ．若A 、B 为异种电荷，B 球一定做圆周运动B ．若A 、B 为异种电荷，B 球可能做加速度、速度均变小的曲线运动C ．若A 、B 为同种电荷，B 球一定做远离A 球的变加速曲线运动D ．若A 、B 为同种电荷，B 球的动能一定会减小解析：选BC.若A 、B 为异种电荷，A 、B 之间的距离增大时，加速度、速度均变小；若A 、B 为同种电荷，A 、B 之间的静电力为斥力，B 球一定做远离A 球的变加速曲线运动，其动能一定增大．图1－2－1510．如图1－2－15所示，有两个完全相同的带电金属球A 、B ，B 固定在绝缘地板上，A 球在离B 球高为H 的正上方，由静止释放，则与B 球碰撞后回跳高度为h ，设整个过程中只有重力、弹力和库仑力，且两球碰撞时无能量损失，则( )A ．若A 、B 两球带等量的同种电荷，则h >H B ．若A 、B 两球带等量的同种电荷，h ＝HC ．若A 、B 两球带等量的异种电荷，h >HD ．若A 、B 两球带等量的异种电荷，h ＝H解析：选BC.若A 、B 两球带等量的同种电荷，接触时没有电荷量的重新分配，下降时库仑力做的负功W 1与上升时库仑力做的正功W 2，有|W 1|＝|W 2|，故上升的高度h ＝H ，也可由下落时：mgH －W 1＝12mv 2，上升时：mgh ＝12mv 2＋W 2，得h ＝H .若A 、B 两球带等量的异种电荷，接触后两球都不带电，而下降时库仑力做正功，上升时库仑力为零，不做功，下降时：mgH ＋W ＝12mv 2，上升时：mgh ＝12mv 2，所以h >H .三、非选择题11．真空中两个点电荷相距1 m ，它们之间的库仑力大小为9×10－5N ．若将它们合在一起，变为一个电量为4×10－7C 的点电荷．试求原两个点电荷的电量解析：若两点电荷为同性电荷，则它们均带正电，设电量分别为q 1和q 2. 则q 1＋q 2＝4×10－7C ①q 1·q 2＝r 2kF ＝10－14 C 2②解①②两式得q 1、q 2大小为(2＋3)×10－7C 和(2－3)×10－7C. 若两点电荷为异性电荷，设它们电量分别为q 1和q 2. 则q 1＋q 2＝4×10－7C ③－q 1·q 2＝r 2kF ＝10－14 C 2④解③④得q 1为(2＋5)×10－7C ，q 2为(2－5)×10－7C. 答案：(2＋3)×10－7C (2－3)×10－7C 或 (2＋5)×10－7C (2－5)×10－7C12．把质量为2 g 的带电小球A 用细绳吊起来，若将带电小球B 靠近A ，当B 球带电荷量Q B ＝4×10－6C 时，两个带电体恰好在同一高度，且相距l ＝30 cm ，绳与竖直方向的夹角为30°，如图1－2－16所示，试求：图1－2－16(1)A 球所受的静电力大小； (2)A 球的带电荷量．解析：(1)如图所示进行受力分析，A 受重力G 、绳的拉力F 拉和B 对A 的库仑引力F 处于平衡状态，由力的平衡条件可得：F 拉cos30°＝mg F 拉sin30°＝F解得：F ＝mg tan30°＝2×10－2×33 N ＝233×10－2 N. (2)由库仑定律F ＝kQ A Q B /r 2得：F ＝错误! N＝233×10－2N 求得：Q ＝36×10－7C. 答案：(1)233×10－2 N (2)36×10－7C。