栈满isFull()-东南大学计算机科学与工程学院
东南大学研究生入学考试数据结构试题
东南大学一九九四年攻读硕士学位研究生入学考试试题试题编号:451试题名称:数据结构一: 回答下列问题(共32分)1.最近最少使用(Least-Recently-Used)页替换是虚拟存储系统中常用的策略,试说明如何利用一页链接表时刻跟踪最近最少使用页?(8分)2.已知无向图G,V(G)={1,2,3,4},E(G)={(1,2),(1,3),(2,3),(2,4),(3,4)},试画出G的邻接多表(Adjacency Multilists),并说明,若已知点i,如何根据邻接多表找到与i相邻的点j?(8分)3.欲求前k个最大元素,用什么分类(sorting)方法好?为什么?什么是稳定分类?分别指出下列算法是否稳定分类算法,或易于改成稳定分类算法?(a) 插入分类 (b) 快速分类 (c) 合并分类 (d) 堆(heap)分类 (e) 基数分类(radix sort) (8分)4.构造最佳二叉检索树的前提条件是什么?在动态情况下,一般A VL树的查询性能不如完全二叉检索树的,为什么人们却采用A VL树呢?(8分)二:下列算法对一n位二进制数加1,假设无溢出,该算法的最坏时间复杂度是什么?并分析它的平均时间复杂性.(15分)type Num=array[1..n] of [0..1];procedure Inc(var A:Num);var j: integer;begin i:=n;while A[i]=1 doA[i]:=0;i:=i-1;end;A[i]:=1;end Inc;三:给定n*m矩阵A[a..b,c..d],并设A[i,j]<=A[i,j+1](a<=i<=b,c<=j<=d-1)和A[i,j]<=A[i+1,j](a<=i<=b-1,c<=j<=d),设计一算法以比O(n*m)小的时间复杂度判定值x是否在A中.(17分)四:设图G有n个点,利用从某个源点到其余各点最短路径算法思想,设计一产生G 的最小生成树的算法.(18分)五:字符序列的子序列由删除该序列任意位置的任意个元素而得.序列x和y的最长公共子序列记为Lcs(x,y),是x和y的公共子序列,且长度最大.例如,adcbcb是x=abdcbcbb和y=adacbcb的最长公共子序列.设x长度为n,y长度为m,设计一算法计算x和y的最长公共子序列的长度,尽可能改进你的算法,使它的时间复杂性为O(n*m).(18分)_______________________________________________________________________________东南大学一九九五年攻读硕士学位研究生入学考试试题试题编号:451试题名称:数据结构1.在磁带文件上进行二分查找行吗?为什么?(6分)2.分析确定下列程序中语句k:=k+1执行次数与n所成的数量级关系(即表示为O(f(n))的形式).(6分)k:=1; i:=k;while i<n dobegin k:=k+1; i=i+k; end;3.外排序中为什么采用k-路合并而不采用2-路合并?这种技术用于内排序有意义吗?为什么?(8分)4.索引顺序存取方法(ISAM)中,主文件已按主关键字(primary key)排序,为什么还需要主关键字索引?(6分)5.满二叉检索树(full binary search tree)符合B树定义吗?B树的插入(insetb)和删除(deleteb)算法适用于满二叉检索树吗?为什么?(10分)6.设无向图G有n个点e条边,写一算法建立G的邻接多表(adjacency multilists),要求该算法的时间复杂性为O(n+e),且除邻接多表本身所占空间外只用O(1)辅助空间.(16分)7.写一改进的递归快速排序算法,要求对于n个记录,该算法的递归深度<=1+log2(n),并说明你的算法满足这一要求.(17分)8.定义前序排列(preorder permutation)为1,2,……n的全部二叉树的中序排列(inorder permutation)集合为IP;再定义将1,2,……n从右到左经过一个栈可得到的全部排列集合为SP.例如,当n=3,SP={123,132,213,231,321}.问:IP包含于SP成立否?证明你的结论.(16分)9.设记录R[i]的关键字为R[i].key(1<=i<=k),树结点T[i](1<=i<=k-1)指向败者记录,T�为全胜记录下标.写一算法产生对应上述R[i](1<=i<=k)的败者树(tree of loser),要求除R[1..k]和T[0..k-1]以外,只用O(1)辅助空间.(15分)_________________________________________________________________ 东南大学一九九六年攻读硕士学位研究生入学考试试题试题编号:451试题名称:数据结构一:回答下列问题(共46分)1.线性表(a(1),a(2),……a(n))用顺序映射表示时,a(i)与a(i+1)(1<=i<n)的物理位置相邻吗?链接表示时呢?(5分)2.一棵前序序列为1,2,3,4的二叉树,其中序序列可能是4,1,2,3吗?设一棵二叉树的前序序列为1,2,3,4,5,6,7,8,9,其中序序列为2,3,1,5,4,7,8,6,9,试画出该二叉树.(7分)3.在模式匹配KMP(Knuth,Morris and Pratt)算法中所用失败函数f的定义中,为什么要求p(1)p(2)……p(f(j))为p(1)p(2)……p(j)两头匹配的真子串?且为最大真子串?(7分)4.在union-find问题中,控制union操作的权重(weighting)规则是何含义, 有何效果?控制find操作的倒塌(collapsing)规则是何含义,有何效果?(7分)5.堆排序(heap sort)是稳定排序吗?举例说明.(6分)6.给定输入文件:101,48,19,65,3,74,33,17,21,20,99,53,24,并设记录缓冲区个数k=4,写出基于败者树的外排序顺串生成算法runs输出的顺串.(6分)7.m阶B树中,m大小的确定与什么因素有关?(8分)二:设结点结构为:| data | link |,试用一个全局指针p和某种链接结构实现一个队列,画出示意图,并给出入队和出队deleteq过程,要求它们的时间复杂性都是O(1)(不计new和dispose时间).(10分)三:设有向图G有n个点(用1,2,……n表示),e条边,写一算法根据G的邻接表生成反向邻接表,要求时间复杂性为O(n+e).(13分)四:设二叉树结点结构为:| left | data | bf | right |,定义二叉树结点T的平衡因子bf(T)=h(左)-h(右),写一递归算法确定二叉树tree中所有节点的平衡因子bf,同时返回二叉树tree中非叶结点个数.(15分)五:设符号表T重的标识符x满足1<=x<=m,且n为对T表的最大插入次数.设计符号表T的表示结构,允许使用O(m+n)空间,并写出T的初始化(init),查找(search),插入(insert)和删除(delete)算法,要求它们的时间复杂性都是O(1).(16分)_____________________________________________________________________东南大学一九九七年攻读硕士学位研究生入学考试试题试题编号:451试题名称:数据结构一:简要回答下列问题(共32分)1.在表达式中,有的运算符要求从右到左运算,如A^B^C的计算次序应为(A^(B^C)),这在由中缀生成后缀的算法中是怎样实现的?(8分)2.给出KMP算法中失败函数f的定义,并说明利用f进行串模式匹配的规则,该算法的技术特点是什么?(8分)3.Fibonacci查找算法(fibsrch)中为什么要求m<F(a-1),试用图示说明.(8分)4.为什么在倒排文件(inverted files)组织中,实际记录中的关键字域(key fields)可删除以节约空间?而在多表(multilists)结构中这样做为什么要牺牲性能?(8分)二:试写一算法,建立无向图G的邻接多表(adjacency multilists),要求说明算法中主要数据结构和变量的意义.(15分)三:给出中序线索树的结点结构并画出一个具有头结点的中序线索树,使其树结点至少应有6个,写一算法在不使用栈和递归的情况下前序遍历一中序线索树,并分析其时间复杂性.(18分)四:若S是n个元素的集合,则S的幂集P(S)定义为S的所有子集的集合.例如,S=(a,b,c),P(S)={(),(a),(b),(c),(a,b),(a,c),(b,c),(a,b,c)}.给定S,写一递归算法求P(S).(15分)五:已知在llink-rlink存储法表示的二叉树中,指针t指向该二叉树的根结点,指针p,q分别指向树中的二个结点,试写一算法,求距离这两个结点最近的共同的祖先结点.(20分)_____________________________________________________________________东南大学一九九八年攻读硕士学位研究生入学考试试题试题编号:451试题名称:数据结构一:简要回答下列问题(共40分)1.设胜者树(selection tree)由k个记录缓冲区和k-1个非叶结点构成.概念上非叶结点表示其两个子女中关键字较小者,而实际上非叶结点存放的是什么?(5分)2.索引顺序存取方法(ISAM)中,主文件已按主关键字(primary key)排序,为什么还需要主关键字索引?(6分)3.一棵前序序列为1,2,3,4的二叉树,其中序序列可能是4,1,2,3吗?设一棵二叉树的前序序列为1,2,3,4,5,6,7,8,9,其中序序列为2,3,1,5,4,7,8,6,9,试画出该二叉树.(7分)4.构造最佳二叉检索树的前提条件是什么?在动态情况下,一般AVL树的查询性能不如完全二叉检索树的,为什么人们却采用AVL树呢?(8分)5.将两个栈存入数组V[1..m]中应如何安排最好?这时栈空栈满的条件是什么?(6分)6.已知无向图G,V(G)={1,2,3,4},E(G)={(1,2),(1,3),(2,3),(2,4),(3,4)},试画出G的邻接多表(Adjacency Multilists),并说明,若已知点i,如何根据邻接多表找到与i相邻的点j?(8分)二:写出用堆排序(heap sort)算法对文件F=(12,3,15,30,9,28)进行排序时,初始堆及以后每挑好一个元素重新调整后堆的状态,并指出这里的堆和败者树(tree of loser)的一个主要区别.(8分)三:设数组A存放一n位二进制数,试说明下列算法X的功能.假设无溢出,算法X的最坏时间复杂度是什么?分析它的平均时间复杂性.(8分)type Num=array[1..n] of [0..1];procedure X(var A:Num);var j: integer;begin i:=n;while A[i]=1 dobeginA[i]:=0;i:=i-1;end;A[i]:=1;end;四:下面是一改进了的快速分类算法:1 procedure qsort1(var list:afile;m,n:integer);2 (设list[m].key<list[n+1].key)3 var i,j,k:integer;4 begin5 while m<n do6 begin7 i:=m;j:=n+1;k:=list[m].key;8 repeat9 repeat i:=i+1 until list[i].key>=k;10 repeat j:=j-1 until list[j].key<=k;11 if i<j then interchange(list[i],list[j]);12 until i>=j;13 interchange(list[m],list[j]);14 if n-j>=j-m15 then begin qsort1(list,m,j-1);m:=j+1;end16 else begin qsort1(list,j+1,n);n:=j-1;end17 end;(of while)18 end;问: (共20分)1.将第9,10行中的>=,<=分别改成>,<行吗?为什么?(5分)2.该排序算法稳定否,举例说明.(5分)3.对输入文件(22,3,30,4,60,11,58,18,40,16),列表表示该文件在每次调用qsort1时的状态及相应m,n的值.(5分)4.若输入文件有n个记录,简要说明支持qsort1递归所需最大栈空间用量(设一层递归用一个单位栈空间).(5分)五:给定AOE网络各事件(标号1..n)的ee,le值和邻接表,写一算法求该AOE的所有活动(用相应边的两端点表示)的关键度(criticality).(10分)六:给出中序线索树的结点结构,并画出一个具有头结点和六个树结点的中序线索树,试写一算法在不使用栈和递归的情况下前序遍历一中序线索树,并分析它的时间复杂性.(18分)_____________________________________________________________________东南大学一九九九年攻读硕士学位研究生入学考试试题试题编号:451试题名称:数据结构注意事项:(1) 答卷上需写清题号,不必抄题;回答问题字迹工整,卷面清洁.(2) 编程中所用的数据结构及主要变量需加以说明,必要时程序中加以注释. 一:简要回答下列问题(共40分)1.利用两个栈s1,s2模拟一个队列时,如何用栈的运算实现队列的插入,删除以及判队空运算.请简述算法思想.(7分)2.二叉树有n个顶点,编号为1,2,3,……n,设:T中任一顶点V的编号等于左子树中最小编号减一;T中任一顶点V的右子树中最小编号等于其左子树中最大编号加一;试描绘该二叉树.(7分)3.设某文件经内排序后得到100个初始归并段(初始顺串),若使用多路归并排序算法,并要求三趟归并完成排序,归并路数最少为多少?(5分)4.若一棵树中有度数为1至m的各种结点数分别为n1,n2,...nm(nm表示度数为m的结点个数),请推导出该树中共有多少个叶结点n0的公式.(8分)5.试举例分析,堆排序法是否稳定.(5分)6.试利用KMP算法和改进算法分别求p1='abcabaa'和p2='aabbaab'的NEXT函数和NEXTVAL函数.(8分)二:阅读下列算法,指出算法A的功能和时间复杂性.(10分)procedure A(h,g: pointer);(h,g分别为单循环链表(single linked circular list)中两个结点指针)procedure B(s,q: pointer);var p: pointer;beginp:=s;while p^.next<>q do p:=p^.next;p^.next:=s;end; (of B)beginB(h,g);B(g,h);end; (of A)三:已知无向图采用邻接表存储方式,试写出删除边(i,j)的算法.(10分)四:线性表中有n个元素,每个元素是一个字符,存在向量R[1..n]中,试写一个算法,使R中的字符按字母字符,数字字符和其它字符的顺序排列.要求利用原空间,且元素移动次数最少.(15分)五:四阶B树中(如图所示),插入关键字87,试画出插入调整后树的形状.(10分)|30 60 80|/ / \ \|20 25| |35 50| |60 70 75| |82 85 90|六:试编写一算法对二叉树按前序线索化.(15分)_____________________________________________________________________东南大学二○○○年攻读硕士学位研究生入学考试试题科目编号:451科目名称:数据结构一:简要回答下列问题(共40分)1.假设一棵二叉树的层序序列是ABCDEFGHIJ和中序序列是DBGEHJACIF,请画出该树.(6分)2.简单比较文件的多重表和倒排表组织方式各自的特点.(6分)3.画出对算术表达式A-B*C/D+E^F求值时操作数栈和运算符栈的变化过程.(6分)4.找出所有满足下列条件的二叉树6分)a)它们在先序遍历和中序遍历时,得到的结点访问序列相同;b)它们在后序遍历和中序遍历时,得到的结点访问序列相同;c)它们在先序遍历和后序遍历时,得到的结点访问序列相同.5.对一个由n个关键字不同的记录构成的序列,能否用比2n-3少的次数选出该序列中关键字取最大值和关键字取最小值的记录?请说明如何实现?在最坏情况下至少进行多少次比较?(8分)6.已知某文件经过置换选择排序后,得到长度分别为47,9,31,18,4,12,23,7的8个初始归并段.试为3路平衡归并设计读写外存次数最少的归并方案,并求出读写外存的次数.(8分)二:已知L是无表头结点的单链表,其中P结点既不是首元结点,也不是尾元结点,(10分)a)在P结点后插入S结点的语句序列是______b)在P结点前插入S结点的语句序列是______c)在表首插入S结点的语句序列是______d)在表尾插入S结点的语句序列是______(1) P^.next:=S;(2) P^.next:=P^.next^.next;(3) P^.next:=S^.next;(4) S^.next:=P^.next;(5) S^.next:=L;(6) S^.next:=NIL;(7) Q:=P;(8) WHILE P^.next<>Q DO P:=P^.next;(9) WHILE P^.next<>NIL DO P:=P^.next;(10) P:=Q;(11) P:=L;(12) L:=S;(13) L:=P;三:设计一个符号表的表示方法,编写算法使得在该表中进行查询,插入和删除任何一个标识符X的操作在O(1)的时间内.假设1<=x<=m,n为要插入的个数,所需空间为m+n.(10分)四:试利用Dijkstra算法求下图中从顶点a到其它各顶点的最短路径,写出执行算法过程中各步的状态.(10分)____________/ 4 \↓ 6 \b------→e___9\15↑↑ \ // 2 /8 ↓/a------→c g (和严蔚敏习题集上题目相同)\ \4 ↑↑12↓ 5 ↓ 10/ /d←------f__/ /\___________/3五:以顺序存储结构表示串,设计算法,求串S中出现的第一个最长重复子串及其位置并分析算法的时间复杂度.(15分)六:写出按后序序列遍历中序线索树的算法.(15分)_____________________________________________________________________二○○一年的题目（缺两道小题):一:1.设胜者树(selection tree)由k个记录缓冲区和k-1个非叶结点构成.概念上非叶结点表示其两个子女中关键字较小者,而实际上非叶结点存放的是什么?3.给出KMP算法中失败函数f的定义,并说明利用f进行串模式匹配的规则,该算法的技术特点是什么?5.是一道关于Huffman树中叶子结点和非叶结点数量关系的计算题,具体题目记不得了.6.求有向图中任意一对顶点之间最短路径的弗洛伊德算法(allcosts-Floyd)中,要求有向图满足什么前提条件?二:在二叉树的结点结构中增加一个域:leftsize,t^.leftsize表示t结点的左子树中结点的总个数,试编写算法alloc(k),在二叉树中查找中序序号为k 的结点,要求时间复杂度为O(log2(n)).三:编写算法输出从n个自然数中取k个(k<=n)的所有组合.例如,当n=5,k=3时,你的算法应该输出:543,542,541,532,531,521,432,431,421,321.四:设有向图G用邻接表的方式存储,u,v是G中的任意两个结点,写一算法,求出G中从u到v的所有简单路径.五:下面是一改进了的快速排序算法,试补充其中的空白语句,并分析该算法所需的最大递归空间是多少?procedure qsort1(var list:afile;m,n:integer);(设list[m].key<list[n+1].key)var i,j,k:integer;beginwhile m<n dobegini:=m;j:=n+1;k:=list[m].key;repeatrepeat i:=i+1 until list[i].key>=k;repeat j:=j-1 until list[j].key<=k;if i<j then interchange(list[i],list[j]);until i>=j;interchange(list[m],list[j]);if n-j>=j-mthen begin qsort1(list,m,___);______;endelse begin qsort1(list,___,n);______;end end;(of while)end;六:给定n*m矩阵A[a..b,c..d],并设A[i,j]<=A[i,j+1](a<=i<=b,c<=j<=d-1)和A[i,j]<=A[i+1,j](a<=i<=b-1,c<=j<=d),设计一算法以O(n+m)的时间复杂度判定值x是否在A中.。
南邮_数据结构课后习题答案讲解
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4.7 求对题图4-1的稀疏矩阵执行矩阵转置时数组
num[]和k[]的值。
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num[col] 1
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k[col]
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1
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2020/2/8
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第六章 习题讲解
6-2. 对于三个结点 A，B和C，可分别组成多少不同 的无序树、有序树和二叉树？
int i,j,sum=0;
for (i=0;temp[i]<x&&i<n;i++); //找到首个大于等于 x的元素位置 i
if(i>n-1) return; //没有符合条件的元素
ffoorr ((jj==ii;;ljs<tn[j;]<) =y&&j<n;j++); if (lst[j]>y//)找到首个//大大于于yy的的元元素素前位移置 j
?0 0 ???3 0
6 0
0 0
0? 7??
行三元组：???10
2 0
6 ?列三元组：?1
? 3??
??0
0 2
?3?
6
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?1 4 7 ?
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0 ? 8 10 0??
??3 2 ?8??
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?? 0 0 0 0 9??
?3 3 10 ?
（2）void Search_Delete(List *lst, T x,T y)
算法工程师面试真题单选题100道及答案解析
算法工程师面试真题单选题100道及答案解析1. 以下哪种数据结构适合用于实现快速查找最大值和最小值？A. 栈B. 队列C. 堆D. 链表答案：C解析：堆可以快速地获取最大值和最小值。
2. 快速排序在最坏情况下的时间复杂度是？A. O(nlogn)B. O(n^2)C. O(n)D. O(logn)答案：B解析：快速排序在最坏情况下，每次划分都极不均匀，时间复杂度为O(n^2)。
3. 以下哪种算法常用于在未排序的数组中查找特定元素？A. 冒泡排序B. 二分查找C. 顺序查找D. 插入排序答案：C解析：顺序查找适用于未排序的数组查找特定元素。
4. 一个有向图的邻接表存储结构中，顶点的邻接点是按照什么顺序存储的？A. 随机顺序B. 顶点编号的大小顺序C. 插入的先后顺序D. 无法确定答案：C解析：邻接表中顶点的邻接点是按照插入的先后顺序存储的。
5. 深度优先搜索遍历图的时间复杂度是？A. O(n)B. O(n + e)C. O(n^2)D. O(e)答案：B解析：深度优先搜索遍历图的时间复杂度为O(n + e)，其中n 是顶点数，e 是边数。
6. 以下哪种排序算法是稳定的排序算法？A. 快速排序B. 希尔排序C. 冒泡排序D. 选择排序答案：C解析：冒泡排序是稳定的排序算法。
7. 一个具有n 个顶点的无向完全图，其边的数量为？A. n(n - 1) / 2B. n(n - 1)C. n^2D. 2n答案：A解析：无向完全图的边数为n(n - 1) / 2 。
8. 动态规划算法的基本思想是？A. 分治法B. 贪心算法C. 把问题分解成多个子问题并保存子问题的解D. 回溯法答案：C解析：动态规划的基本思想是把问题分解成多个子问题并保存子问题的解，避免重复计算。
9. 以下关于哈希表的说法，错误的是？A. 哈希表的查找时间复杂度为O(1)B. 哈希冲突可以通过开放定址法解决C. 哈希表的空间复杂度是固定的D. 哈希函数的设计会影响哈希表的性能答案：C解析：哈希表的空间复杂度不是固定的，取决于元素数量和负载因子等。
大学生蓝桥杯试题及答案
大学生蓝桥杯试题及答案一、选择题（每题2分，共20分）1. 在计算机科学中，通常用什么来表示一个算法的效率？A. 时间复杂度B. 空间复杂度C. 算法的可读性D. 算法的可维护性答案：A2. 下列哪种数据结构在插入和删除操作时不需要移动其他元素？A. 链表B. 数组C. 栈D. 队列答案：A3. 以下哪个选项是面向对象编程的三个基本特征？A. 封装、继承、多态B. 抽象、封装、继承C. 继承、封装、多态D. 封装、继承、抽象答案：A4. 在HTML中，用于定义最重要的标题的标签是什么？A. <h1>B. <h6>C. <title>D. <header>答案：A5. 在数据库管理系统中，用于从数据库中检索数据的SQL语句是？A. INSERTB. UPDATEC. DELETED. SELECT答案：D6. 在Java中，用于定义一个类的方法的关键字是什么？A. classB. methodC. functionD. public答案：D7. 在C语言中，用于声明一个变量为静态存储的关键字是什么？A. staticB. externC. registerD. auto答案：A8. 在Python中，用于定义一个函数的关键字是什么？A. defB. functionC. methodD. class答案：A9. 在操作系统中，用于管理进程的调度和资源分配的组件是什么？A. 文件系统B. 内存管理C. 进程管理器D. 设备驱动程序答案：C10. 以下哪个协议是用于在互联网上发送电子邮件的？A. HTTPB. FTPC. SMTPD. TCP答案：C二、填空题（每题2分，共20分）1. 在计算机科学中，________是用来衡量算法在最坏情况下执行时间的量度。
答案：时间复杂度2. 在数据结构中，________是一种允许在任意位置插入和删除数据的线性数据结构。
2022年台州学院计算机科学与技术专业《数据结构与算法》科目期末试卷A(有答案)
2022年台州学院计算机科学与技术专业《数据结构与算法》科目期末试卷A（有答案）一、选择题1、将线性表的数据元素进行扩充，允许带结构的线性表是（）。
A.串B.树C.广义表D.栈2、从未排序序列中依次取出一个元素与已排序序列中的元素依次进行比较，然后将其放在已排序序列的合适位置，该排序方法称为（）排序法。
A.插入B.选择C.希尔D.二路归并3、某线性表中最常用的操作是在最后一个元素之后插入一个元素和删除第一个元素，则采用（）存储方式最节省运算时间。
A.单链表B.仅有头指针的单循环链表C.双链表D.仅有尾指针的单循环链表4、向一个栈顶指针为h的带头结点的链栈中插入指针s所指的结点时，应执行（）。
A.h->next=sB.s->next=hC.s->next=h;h->next=sD.s->next=h-next;h->next=s5、有六个元素6，5，4，3，2，1顺序入栈，下列不是合法的出栈序列的是（）。
A.543612B.453126C.346521D.2341566、下列关于无向连通图特性的叙述中，正确的是（）。
Ⅰ．所有的顶点的度之和为偶数Ⅱ．边数大于顶点个数减1 Ⅲ．至少有一个顶点的度为1 A．只有Ⅰ B．只有Ⅱ C．Ⅰ和Ⅱ D．Ⅰ和Ⅲ7、循环队列放在一维数组A中，end1指向队头元素，end2指向队尾元素的后一个位置。
假设队列两端均可进行入队和出队操作，队列中最多能容纳M－1个元素。
初始时为空，下列判断队空和队满的条件中，正确的是（）。
A．队空：end1＝＝end2；队满：end1＝＝（end2＋1）mod MB．队空：end1＝＝end2；队满：end2＝＝（end1＋1）mod （M－1）C．队空：end2＝＝（end1＋1）mod M；队满：end1＝＝（end2＋1） mod MD．队空：end1＝＝（end2＋1）mod M；队满：end2＝＝（end1＋1） mod （M－1）8、在下述结论中，正确的有（）。
第三章栈和队列
续8
//循环队列实现方案二 在SqQueue结构体中增设计数变量c，记录队列中当前 元素个数 void clearQueue(SqQueue &q) { q.r=q.f=-1; q.c=0; //r=f=-1~n-1区间任意整数均可 } int empty(SqQueue &q) { return q.c==0; } int full(SqQueue &q) { return q.c==q.n; } //队空、队满时q.f==q.r均为真 //优点：队满时没有空闲元素位置(充分利用了空间)
西南交通大学信息科学与技术学院软件工程系‐赵宏宇 数据结构A 第3章‐19
西南交通大学信息科学与技术学院软件工程系‐赵宏宇
数据结构A 第3章‐20
3.3 栈的应用
续1
3.3 栈的应用
续2
2. 栈与递归 (1) 递归程序的存储空间消耗 由于函数调用的指令返回地址、形式参数以及断 点状态均用系统堆栈实现存储，因此递归调用的层次 数(深度)决定了系统堆栈必须保留的存储空间容量大小。 例1 以下函数用递归法实现n元一维数组元素逆序存储， 试分析所需栈的深度。 void reverse(ElemTp a[], int i, int j) //数组a下标范围i..j实现元素逆序存储 { if(i<j) { a[i]a[j]; reverse(a, i+1, j-1); } }
西南交通大学信息科学与技术学院软件工程系‐赵宏宇 数据结构A 第3章‐7
3. 堆栈习题举例 例1 若元素入栈次序为ABC，写出所有可能的元素出栈 次序。 答: 所有可能的元素出栈次序共5种，即 ABC 操作PXPXPX (P表示入栈，X表示退栈) ACB PXPPXX BAC PPXXPX BCA PPXPXX CBA PPPXXX
栈的面试题目(3篇)
第1篇第一部分：基本概念与操作1. 什么是栈？- 栈是一种线性数据结构，遵循后进先出（LIFO）的原则。
它只允许在栈顶进行插入（push）和删除（pop）操作。
2. 栈的基本操作有哪些？- 入栈（push）：在栈顶添加一个新元素。
- 出栈（pop）：移除栈顶元素。
- 查看栈顶元素（peek 或 top）：获取栈顶元素但不移除它。
- 判断栈是否为空（isEmpty）：检查栈中是否没有元素。
- 获取栈的大小（size）：返回栈中元素的数量。
3. 请用Python实现一个栈的数据结构。
```pythonclass Stack:def __init__(self):self.items = []def is_empty(self):return len(self.items) == 0def push(self, item):self.items.append(item)def pop(self):if not self.is_empty():return self.items.pop()return Nonedef peek(self):if not self.is_empty():return self.items[-1]return Nonedef size(self):return len(self.items)```4. 如何实现一个固定大小的栈？- 在栈类中添加一个计数器来跟踪栈的大小，并在push操作中检查是否已达到最大容量。
5. 请解释栈的两种遍历方法。
- 递归遍历：使用递归方法遍历栈的所有元素。
- 迭代遍历：使用栈的辅助结构（如队列）来实现迭代遍历。
第二部分：栈的应用6. 栈在计算机科学中的应用有哪些？- 函数调用：局部变量和返回地址存储在栈中。
- 表达式求值：逆波兰表达式（RPN）计算。
- 字符串匹配：括号匹配验证。
- 汉诺塔问题：移动塔的步骤可以通过栈来模拟。
7. 请解释如何使用栈实现括号匹配验证。
计算机科学基础课程教学大纲-东南大学信息科学与工程学院
(平时考试)
合计
第一章
8
8
第二章
12
12
第三章
14
2（期中考试）
16
第四章
6
6
第五章
2
2
第六章
8
8
第七章
6
6
第八章
4
4
复习
2
2
总计
62
64
六、考核方式
总评成绩＝平时成绩（包括作业及出勤率）＋期中考试成绩+期末考试成绩
平时成绩占10％
期中考试成绩占10％
期末考试成绩占80％
七、教材及参考书
教材：
黄学良 主编 电路基础 机械工业出版社.2007
5．函数与预处理
掌握函数定义与函数的调用、函数的参数传递、返回值及函数原型说明、全局变量、局部变量。理解函数调用机制、变量的存贮类型、作用域。掌握函数的递归调用、函数重载。理解缺省变元、内置函数。掌握函数模板及应用。理解头文件与多文件结构。了解编译预处理.
6．C++的数组类型
掌握数组的定义与初始化方法。理解数组名、字符串的含义。掌握数组的赋值与引用。
8．了解非线性电阻电路的基本概念和图解分析法，分段线性化方法，小信号分析法等基本方法。
三、上机实习要求
无
四、能力培养的要求
1.计算能力、分析能力的培养：主要是对电路分析能力的培养。
2自学能力的培养：通过本课程的教学，要培养和提高学生对所学知识进行整理、概括、消化吸收的能力，以及围绕课堂教学内容，阅读参考书籍和资料，自我扩充知识领域的能力。
3．逻辑函数与门网络：熟练掌握逻辑代数的基本知识、逻辑函数及其描述方法和门电路的基本知识，掌握组合逻辑电路的分析方法和设计方法，熟悉常用的组合逻辑模块和可编程逻辑器件(PLD)，了解电子设计自动化和逻辑模拟，理解产生门网络的竞争与险象的原因和消除方法。
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（
top
*
top
+
top
#
top
空栈
21
栈的应用：表达式求值
步 输入 类型
动作
栈内容
0
#进栈
#
1 A 操作数
#
2 + 操作符 isp(#) < icp(+), 进栈 # +
3 B 操作数
#+
4 * 操作符 isp(+) < icp(*), 进栈 # + *
5 ( 操作符 isp(*) < icp( ( ), 进栈 # + * (
isp(( ) == icp( )), 退栈
栈内容 # # #+ #+ #+* #+*( #+*( #+*(#+*(#+*( #+*
后缀输出
A A AB AB AB ABC ABC ABCD ABCD– ABCD-
中缀表示转换为后缀表示过程：
A+B* (C-D)-E/F
后缀输出： ABC
top
-
top
9 E 操作数 进栈
R3 E
10 F 操作数 进栈
R3 E F
11 / 操作符 F、E退栈，计算R4=E / F进栈
R3 R4
12 - 操作符 R4、R3退栈，计算R5=R3-R4进栈 R5
后缀表达式求值过程： ABCD- * +EF / -
top
F
top
E
top
R3=A+R2
16
栈的应用：表达式求值
9 E 操作数 进栈
R3 E
10 F 操作数 进栈
R3 E F
11 / 操作符 F、E退栈，计算R4=E / F进栈
R3 R4
12 - 操作符 R4、R3退栈，计算R5=R3-R4进栈 R5
后缀表达式求值过程： ABCD- * +EF / -
R3=A+R2
top
R2=B*R1
top
A
top
空栈
15
栈的应用：表达式求值
步 输入 类型
动作
栈中内容
1
置空栈
2 A 操作数 进栈
A
3 B 操作数 进栈
AB
4 C 操作数 进栈
ABC
5 D 操作数 进栈
ABCD
6 - 操作符 D、C退栈，计算R1=C-D进栈
A B R1
7 * 操作符 R1、B退栈，计算R2=B*R1进栈 A R2
8 + 操作符 R2、A退栈，计算R3=A+R2进栈 R3
各个算术操作符的优先级
操作符
#
isp(栈内优先级)
0
icp(栈外优先级)
0
(
*/%
+-
1
5
3
6
4
2
)
6
1
19
栈的应用：表达式求值
中缀表达式转换为后缀表达式算法
操作符栈初始化，结束符#进栈，读入中缀表达式 的首字符ch
重复执行以下步骤，直到ch=#，同时栈顶操作符 也是#，停止循环
若ch是操作数直接输出，读入下一字符ch 若ch是操作符，比较ch和栈顶操作符op优先级：
中缀表示转换为后缀表示过程：
A+B* (C-D)-E/F
后缀输出： ABCD-
top
-
top
（
top
*
+
#
22
栈的应用：表达式求值
步 输入 类型
动作
10 - 操作符 isp(*) > icp(-), 退栈
isp(+) > icp(-), 退栈
isp(#) > icp(-), 进栈
11 E 操作数
栈内容 后缀输出
9 E 操作数 进栈
R3 E
10 F 操作数 进栈
R3 E F
11 / 操作符 F、E退栈，计算R4=E / F进栈
R3 R4
12 - 操作符 R4、R3退栈，计算R5=R3-R4进栈 R5
后缀表达式求值过程： ABCD- * +EF / -
top
D
top
C
top
B
top
A
top
空栈
12
栈的应用：表达式求值
步 输入 类型
动作
栈中内容
1
置空栈
2 A 操作数 进栈
A
3 B 操作数 进栈
AB
4 C 操作数 进栈
ABC
5 D 操作数 进栈
ABCD
6 - 操作符 D、C退栈，计算R1=C-D进栈
A B R1
7 * 操作符 R1、B退栈，计算R2=B*R1进栈 A R2
8 + 操作符 R2、A退栈，计算R3=A+R2进栈 R3
6 C 操作数
#+*(
7 - 操作符 isp( ( ) < icp(-), 进栈 # + * ( -
8 D 操作数
#+*(-
9 ) 操作符 isp(-) > icp( ) ), 退栈 # + * (
isp( ( ) == icp( ) ), 退栈 # + *
后缀输出
A A AB AB AB ABC ABC ABCD ABCD– ABCD-
ห้องสมุดไป่ตู้
#+
ABCD-*
#
ABCD-*+
#-
ABCD-*+
#-
ABCD-*+E
中缀表示转换为后缀表示过程：
A+B* (C-D)-E/F
后缀输出： ABCD- * +
12 / 操作符 isp(-) < icp(/), 进栈 # - / ABCD-*+E
13 F 操作数
# - / ABCD-*+EF
10
栈的应用：表达式求值
后缀表达式求值过程
顺序扫描后缀表达式每一项 若该项是操作数，则进栈 若该项是操作符<op>，
若是单目运算符，则出栈一个操作数X，并将计算结 果<op>X进栈
若是双目运算符，则连续出栈两个操作数X和Y，并将 计算结果X <op> Y进栈
当表达式的所有项都扫描并处理完后，栈顶存放的 就是最后的计算结果。
步 输入 类型
动作
栈中内容
1
置空栈
2 A 操作数 进栈
A
3 B 操作数 进栈
AB
4 C 操作数 进栈
ABC
5 D 操作数 进栈
ABCD
6 - 操作符 D、C退栈，计算R1=C-D进栈
A B R1
7 * 操作符 R1、B退栈，计算R2=B*R1进栈 A R2
8 + 操作符 R2、A退栈，计算R3=A+R2进栈 R3
#进栈
1 A 操作数
2 + 操作符 isp(#) < icp(+), 进栈
3 B 操作数
4 * 操作符 isp(+) < icp(*), 进栈
5 ( 操作符 isp(*) < icp( ( ), 进栈 6 C 操作数 7 - 操作符 isp( ( ) < icp(-), 进栈
8 D 操作数 9 ) 操作符 isp(-) > icp( ) ), 退栈
9 E 操作数 进栈
R3 E
10 F 操作数 进栈
R3 E F
11 / 操作符 F、E退栈，计算R4=E / F进栈
R3 R4
12 - 操作符 R4、R3退栈，计算R5=R3-R4进栈 R5
后缀表达式求值过程： ABCD- * +EF / -
R2=B*R1
top
R1=C-D
top
B
top
A
14
栈的应用：表达式求值
9 E 操作数 进栈
R3 E
10 F 操作数 进栈
R3 E F
11 / 操作符 F、E退栈，计算R4=E / F进栈
R3 R4
12 - 操作符 R4、R3退栈，计算R5=R3-R4进栈 R5
后缀表达式求值过程： ABCD- * +EF / -
R5=R3-R4
top
R4=E/F
top
R3=A+R2
top
若icp(ch) > isp(op)，令ch进栈，读入下一字符ch 若icp(ch) < isp(op)，退栈，并输出 若icp(ch)==isp(op)，退栈不输出；若退出的是(，则读入
下一个字符ch
算法结束，输出序列即为所得后缀表达式
20
栈的应用：表达式求值
步 输入 类型
动作
0
6
栈的应用：表达式求值
一个表达式由操作数(亦称运算对象)、操作符 (亦称运算符) 和分界符组成。
算术表达式三种表示
中缀(infix)表示
<操作数> <操作符> <操作数>，如 A+B；
前缀(prefix)表示
<操作符> <操作数> <操作数>，如 +AB；
后缀(postfix)表示
第三章 栈与队列
东南大学计算机学院 方效林
本课件借鉴了清华大学殷人昆老师 和哈尔滨工业大学张岩老师的课件
本章主要内容
栈 栈的应用：表达式求值 栈与递归 队列 队列的应用：电路布线