西安石油大学本科毕业设计开题报告

本科毕业设计（论文）开题报告

题目：中频感应加热炉温度控制系统的数学建模****：**

院（系）：电子工程学院

专业班级：自动化0803 指导教师：***

完成时间：2012年3 月10 日

2.3.3 电加热炉温度控制系统数学模型

1.电加热炉温度系统的模型

电加热炉炉膛温度是由炉丝的供电功率来调节的,炉丝由固态继电器的导通/关断控制供电。改变固态继电器的占空比可以实现输出功率的调节,从而调节电加热炉炉膛温度。

电加热炉温度控制系统的结构示意图如图2-1所示。

控制系统电加热炉

固态继电器热电阻

A/D 转换炉温信号

控制量电源

温度

图2-1 电加热温度温度控制系统框图 根据电加热温度控制系统的物理意义和响应特性,得到一种描述电加热炉温度控制系统的数学模型如图2所示

图2-2 加热与散热模拟模型 其中:Is 表示电流源,模拟于电加热源(电炉丝等);C 表示电容,模拟于加热体热容;R 表示电阻,类比热阻;E 表示外部电压值固定的电压源,模拟于外部温度。与电加热炉温度控制系统的对应关系:E 表示环境温度,是一个可充电电池,电压值固定;V 表示炉内温度值,此值作为反馈量送往温控器;I 表示温控器运算后所送出的功率值

2.模型的数学推导及参数确定方法

1)模型的数学推导

由电容的电流与电压的关系：

dt

dV C

i （2.8） 整理后得：

⎪⎭

⎫ ⎝⎛--=R E V I C dt dV i 1 (2.9) 用采样控制来分析，设采样周期为S T ：

()()()()E RC

k V RC k I C T k V k V S 111111+---=-- （2.10） 设控制周期为 e C T N T ⋅=（N 为正整数），即一个控制周期，是由N 个采样周期组成。

以第1个采样周期开始作为基准，以采样周期S T 作为步长，则有：

将这N 个方程累加,得:

()()()()E RC N i l V RC l I C N T l V N l V N i S 11110⋅++-⋅=-+∑-= 若当延迟时间S T d Delay ⨯=,则：

()()()()E RC

N i d l V RC l I C N T d l V N d l V N i S 11110⋅+++-⋅=+-++∑-= 从上式可以看出加热时间与材料的长度、截面半径，电阻线圈的电阻，匝数呈函数关系。

3. 毕业设计的主要内容

中频感应加热炉的基本原理是当施感导体（感应器）中通入交变的电流以后，在它的周围产生一个交变的磁场，把金属毛坯置于交变的磁场内，在其内部便产生一个交变电势，在电动势作用下就于金属内部产生交变涡流。由于金属毛坯电阻上的涡流发热和磁性转变点以下的磁滞损失发热，便把金属毛坯加热到所需要的温度。由趋负效应可知电流仅在被加热的金属的表面层流过，表面层中的金属主要靠电流流过而加热的，内层（中心金属）则是靠外层热量向内层传导而加热的。

当感应线圈通以中频电流时，就产生中频磁场，其中大部分磁通穿过工件称主磁通；另一部分磁通没有穿过工件，称漏磁通。主磁通形成主电感即互感。只有主磁通才能在工件中产生感应电势，形成涡流并使工件发热。漏磁通形成漏电流，漏电干只在电路上产生压降不能进行加热。