如何在画出的曲线上取点
人教版九年级数学上册《二次函数y=ax2的图象与性质》二次函数PPT精品课件
课堂检测
巩固练习
对应训练
第二十二章 二次函数
《超越训练》 P34：例2+达标训练
课堂检测
基础巩固题
第二十二章 二次函数
1.函数y=2x2的图象的开口向上 , 对称轴y轴
是 (0,0) ; 在对称轴的左侧，y随x的增大而 减小 ,
,顶点 y
在对称轴的右侧, y随x的增大而 增大 .
O
x
2.函数y=-3x2的图象的开口 向下 ,对称 y轴
2
口大小与a的大小有什么关系？
的图象开
当a<0时，a越小（即a的绝对 值越大），开口越小.
－4 －2 －2
24
－4
－6
y 1 x2 2
－8
y x2
y 2x2
对于抛物线 y = ax 2 ，｜a｜越大，抛物线的开口越小．
知识探究 归纳
y＝ax2 图象
位置开 口方向
对称性 顶点最值
增减性
第二十二章 二次函数
1.y＝x2的图象是一条抛物线; 2.图象开口向上; 3.图象关于y轴对称; 4.顶点（ 0 ，0 ）; 5.图象有最低点．
y y=x2
o
x
知识探究
第二十二章 二次函数
说说二次函数y=-x2的图象有哪些性质，并与同伴交
流.
1.y＝-x2的图象是一条 抛物线;
y
o
x
2.图象开口向下;
3.图象关于y轴对称;
画出函数y=-x2的图象.
x … -3 -2 -1 0 1 2 3 …
y=-x2 … -9 -4 -1 0 -1 -4 -9 …
y -4 -2 0 2 4 x
-3
-6 -9
CAD绘图技巧及快捷键
CAD绘图技巧及快捷键如何画椭圆弧画椭圆弧的关键是先画一个完整的椭圆，然后移动光标删除椭圆的一部分。
留下需要的椭圆弧。
首先，键入ELLIPSE 或选择Ellipse图标。
选项如下： Arc/Center/<Axis Endpointl>:键入：Arc<回车>用任意方法画一个椭圆。
然后提示输入所需弧段信息：响应：Parameter/<start angle>键入：0或选定屏幕上代表角度起点的点。
始角（start angle）定义为弧的始点。
响应：Parameter/Included/<end angle>：选定定义弧长的终角（end angle）。
也可以键入I，然后键入包角。
包角自始角开始量度，不是从0开始如何画一条平滑曲线尽管圆弧是一条曲线，但经常要画平滑曲线，又不与圆弧的圆心和半径相适应。
可按如下方法。
先在要画平滑曲线的方向上画一条多义线。
然后选取尽可参多的点，这些点就是曲线上的顶点。
然后键入PEDIT，选取该多义线。
现有两种选择：FIT或SPLINE。
FIT子命令将保证曲线经过每一个顶点，而SPLINE子命令将产生更平滑的曲线，因为曲线并不一定通过顶点。
如果需要使一条曲线变直，可在PEDIT 中对FIT或SPLINE曲线使用DECURVE子命令。
在本书的中级章节中将讲述使用SPLINE命令或SPLINEDIT的更成熟的方法。
键入PLINE并画多个线段，随机地选取一些点。
例如画五、六个点。
键入：PEDIT<回车>（或从Modify工具栏中选择。
）响应：Select polyline在多义线上选取任一点。
响应：Close/Join/Width/Edit vertex/Fit curve/Splinecurve/Decurve/Undo/eXit<X>: 键入：F<回车>Fit曲线产生曲线模式。
响应： Close/Join/Width/Edit vertex/Fit curve/Splinecurve/Decurve/Undo/eXit<X>:如何封闭不同时间画的一条列线段常常需要将一组直线和曲线封闭起的对象。
Origin使用问题集锦
/bbs/viewthread.php?tid=1402851
Answer: 软件中的 Tool 中 Smooth，就行了。
-4-
小木虫 Origin 使用问题集锦
11. origin 软件能设置有效数字的位数吗? /bbs/viewthread.php?tid=1403842 Answer: 在 Tool－Option－Numeric Format－Number of Decimal 里面改。 12. 在 origin 中的图（单个）是方块的，如果是选择 2 行 1 列，就是两个子图，但是，这时 候每个子图比较矮， 如何保证每个子图是方块呢？？？？如果是选择 3 行 1 列，就是 3 个 子图，但是，这时候每个子图更矮， 如何保证每个子图是方块呢？？？？ /bbs/viewthread.php?tid=1404970 Answer: 设置里，图的比例可以调啊。 13. 求Origin中同时线性拟合四条曲线，并同时在一个图里显示的方法。 四组数据横坐标是一样的，纵坐标不同，同时线性拟合四条曲线，并同时在一个图里显示的 方法。最关键是拟合的曲线要在同一图里显示。 /bbs/viewthread.php?tid=1405137 Answer: (1). 点击工具菜单中的 LINAER FIT 命令，在打开的拟合设置对话框中，选择 SETTING 卡 片，将其中的 FIT ALL DATA 选项选中即可。
/bbs/viewthread.php?tid=1397419
-2-
小木虫 Origin 使用问题集锦
Answer: 你把刻度改成那样不就行了。 8.0 的具体方法是双击坐标轴，title & format --> 选左边那个 bottom，然后在右边把 axis 改 为 at position=。同理，然后选左边的 left，把 axis 也改为 at position=。
几何画板教程：构造圆弧的两种方法
几何画板教程：构造圆弧的两种方法圆在几何图形中占了很重要的一部份，由此衍生出很多曲线问题，圆弧就是最简单的一种，我们用几何画板圆工具可以很轻易地作出圆，那我们如何利用几何画板构造圆上的弧呢？利用几何画板构造圆上的弧，可以有两种方法：方法一：圆上取两点做弧1•构造圆及圆上的点。
打开几何画板软件，利用“圆工具”绘制一个圆。
用“点工具”在圆周上任意选取两个点，分别是点C、点D。
利用圆工具和点工具绘制圆及圆上的两点2.构造圆弧。
依次选中点C、圆A、点D ,（注意顺序），选择“构造”一“圆上的弧”命令。
如下图所示«■ XWH UK）矗詞附问心砂E MIMI WAN）劉询・0砌MK4依次选中点C、圆A、点D后构造圆弧3•隐藏圆及多余的点。
选中圆A和点B,选择“显示”一“隐藏对象”命令即可如下图所示。
选中圆与点B并将之隐藏方法二：取不在同一直线的三点做圆1.构造任意的二点。
用“点工具”任意做出不在一条直线的二点，分别是点占B、占C八、、I—*、八、、■ Sl4<Fl JitCEJ 二亍Q =*T iilMj r^SlNI 醐二冋用点工具构造不在同一条直线的三点2.依次点击点A、点B、点C,然后选择“构造”一“过三点的弧”命令。
如下图所示* 宜* 月!ES(D)匸上£1 虫更T| 匱 QZh B3E'N| 笙曼回#!Z：W W^H：依次选中三点后构造过三点的圆弧温馨提示：构造圆弧时选择点的顺序不一样，构造出的弧就不一样。
以上两种绘制圆弧的方法，我们可以根据实际需要采用一种进行具体制作。
几何画板生成椭圆曲线八种方法
按住shift键，同时选中外圆圆周上的点E和外圆圆周，选择“编辑”→“操作类按钮”→“动画”，弹出“匹配路径”对话框，选择“单向”、“绕圆c2”、“快速地”，按下“动画”按钮确定。
这时，绘图板上会出现一个“动画”按钮，双击“动画”按钮，就会自动画出椭圆。完成，存盘退出。
几何画板生成椭圆曲线八法
国家教育部推荐的教育软件《几何画板》提供曲线的动态变化，便于观察与验证。如很好的开发它的功能，制作出富于表现力的动态效果的课件，培养学生对抽象曲线的理解和想象能力有极大的帮助。下面就用绘制椭圆曲线的八种方法的同行们商榷。
一、定义法（到两定点的距离和等于定长）
选取“线段”工具，在绘图板中作一线段AB（线段AB的长度为椭圆的长轴长2a）。用“点”工具在线段上任取一点C，按住shift键先后选中A，C点，选择“变换”→“标记向量 "A→C"”。
在圆周上任去一点F，同时选中点F和点A，按Ctrl+L键作出线段FA。再同时选中点F和线段FA，选择“作图”→“垂线”作出该圆的切线。
选中该切线和垂线j，按Ctrl+I键作出交点G，同样的方法作出该切线和垂线k的交点H。连接点G和点E（同时选中两点，按Ctrl+L键），连接点H和点D。作出线段GE和线段HD的交点I（同时选中两条线段，按Ctrl+I键）。选中线段FA，按Ctrl+H键隐藏。
三、同心圆法。
选择“文件”→“新绘图”，选择“图表”→“建立坐标轴”，用“圆”工具作两圆心为原点的同心圆（外圆半径长就是最终椭圆的长半轴长a，内圆半径长就是最终椭圆的短半轴长b），选中点B和圆周上的点C和D，按Ctrl+H键隐藏。
在散点图上求插值点、交点、特征点
问题1：在EXCEL绘制的如下散点图中，给定任一条曲线上X点，求该曲线上对应Y值。
问题2：在EXCEL绘制的如下散点图中，求“污染曲线”和“损失曲线”的交点。
问题3：在EXCEL绘制的如下散点图中，求“错配物曲线”的最低点，即Y值最小时的点。
目的：会编简单的VBA 函数，掌握使用网上提供的VBA 函数，掌握规划求解。
一、如何编写自己的函数，并在EXCEL 中调用1、打开VB 编辑器。
按Alt ＋F11，或“工具”－＞“宏”－＞“Visual Basic 编辑器”2、在Visual Basic 编辑器中插入“模块”，在模块中建立VBA 函数。
3、在EXCEL 中按格式调用。
例：编写自己的线性插值函数。
①、在模块中写入如下VBA 代码 '线性插值 Option Base 1Function Liner(Xarr As Range, Yarr As Range, X As Single) As SingleLiner = (Yarr(2) - Yarr(1)) * (X - Xarr(1)) / (Xarr(2) - Xarr(1)) + Yarr(1) End Function②、在待求单元格中输入线性插值函数公式：“=Liner(B2:B3,C2:C3,3)” 注意调用函数时与定义时参数要一致。
作业：编写一个三点抛物线插值函数，并调用。
二、会用互联网上EXCEL 画平滑曲线散点图的算法BezierFit 函数，并使用该函数查找散点图上任意点的坐标（函数值）。
1、贝塞尔插值函数说明：①、函数原型：Function BezierFit(known_x, known_y As Range, known_value, Optional StartKnot As Long = 1, Optional known_value_type As Variant = "x") As Variant ②、函数功能：查找散点图曲线上任意点的坐标(函数值)③、传入参数：至少要输入三个参数，第一个是X坐标系列，然后是Y坐标系列，第三个是待查数值第四个参数是从哪一段曲线开始查找，如果曲线可以返回多个值，那么分别指定起始节点就可以找出全部合要求的点第五个参数是待查数值的类型,"x"代表输入x坐标求对应y坐标，"y"则相反,"t"是直接输入贝塞尔插值多项式的参数④、返回值：包含六个元素的数组，分别是满足条件的三个点的X,Y坐标2、与INDEX函数例：假设根据 a1:a4的数值作为X值,b2:b4的数值作为Y值，画了一个平滑线散点图。
正弦曲线 描点法
正弦曲线是一种常见的数学曲线，其函数表达式为y = sin(x)。
为了用描点法绘制正弦曲线，我们需要选择一个x值的范围，并计算对应的y值。
首先，我们需要确定x值的范围。
通常，x的范围是0到2π，这是因为sin函数在这个范围内有完整的周期性。
接下来，我们需要选择一个适当的步长来计算x值。
例如，我们可以选择0.1作为步长，这样x的值将从0到2π，每隔0.1取一个值。
然后，对于每一个x值，我们计算对应的y值。
根据正弦函数的定义，y = sin(x)。
最后，我们将所有的点连接起来，就得到了正弦曲线的图像。
下面是一个简单的Python代码示例，演示如何使用描点法绘制正弦曲线：
通过上述步骤，我们成功地使用描点法绘制出了正弦曲线。
这种方法可以帮助我们理解正弦函数的形状和性质，并用于解决与正弦函数相关的问题。
PS钢笔工具的使用
PS钢笔工具的使用各位读友大家好！你有你的木棉，我有我的文章，为了你的木棉，应读我的文章！若为比翼双飞鸟，定是人间有情人！若读此篇优秀文，必成天上比翼鸟！篇一：Photoshop中的钢笔工具的功能和使用前言：贝塞尔曲线工具是绘图软件安中非常重要的绘形工具，但是很多人都觉得难以掌握，本教程简明扼要地介绍了Photoshop中的钢笔工具的功能和使用，相信对大家会有帮助。
在Photoshop中，如何得到想要的曲线？如何绘制出复杂的路径？如何编辑已有的路径曲线？带着这样的疑问，我们请出这篇教程的主角——钢笔工具。
（本文以最新的Photoshop7.0为例）钢笔工具“坐落”在Photoshop的工具箱中，鼠标右击钢笔工具按钮可以显示出钢笔工具所包含的5个按钮(如图1)，通过这5个按钮可以完成路径的前期绘制工作再用鼠标右击钢笔工具上方的按钮又会出现两个选择按钮(如图2)，通过这两个按钮结合前面钢笔工具中的部分按钮可以对绘制后的路径曲线进行编辑和修改，完成路径曲线的后期调节工作如果说画布是钢笔工具的舞台，那么路径调板就是钢笔工具的后台了。
绘制好的路径曲线都在路径调板中，在路径调板中我们可以看到每条路径曲线的名称及其缩略图下面我们就来仔细看看这些和路径有关的工具和调板的用法。
一、钢笔工具选择钢笔工具，在菜单栏的下方可以看到钢笔工具的选项栏。
钢笔工具有两种创建模式：创建新的形状图层和创建新的工作路径（如图）创建形状图层模式创建形状图层模式不仅可以在路径面板中新建一个路径，同时还在图层面板中创建了一个形状图层，所以如果选择创建新的形状图层选项，可以在创建之前设臵形状图层的样式，混合模式和不透明度的大小。
勾选自动添加/删除选项，可以使我们在绘制路径的过程中对绘制出的路径添加或删除锚点，单击路径上的某点可以在该点添加一个锚点，单击原有的锚点可以将其删除，如果未勾选此项可以通过鼠标右击路径上的某点，在弹出的菜单中选择添加锚点或右击原有的锚点，在弹出的菜单中选择删除锚点来达到同样的目的。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
origin如何在画出的曲线上取点
通过一组数据拟合出一条曲线，现在想在曲线上取点，并做标记，应该怎么做，最好能没有辅助线，取完点标记后曲线上比较干净。
你可以点击 Origin 左侧工具栏上的”田“ 工具图标，然后点击在你的曲线上，这样就选择了一个数据点，相应的 X，Y 坐标值也会显示出来。
然后按键盘上的左右箭头键，在你的曲线上移动光标，找到你想要标记的点，比如 X = 50 ，相应的 Y 值也会显示出来。
记录下 X，Y值，然后在数据栏中新添两栏数据，分别输入 X ，Y的值。
在你的图中添加新的图层，将这组新数据导入到你的新图层中，修改新数据点的大小、形状和颜色，让它和原来的曲线有所区别。
origin8.0画的图无法复制到word上，怎样复制过去？
正确的方法是，在要复制的图的窗口处于激活状态时，选择主菜单edit-->copy page，之后就可以粘贴了，这正是origin的厉害之处，因为这样粘贴的图是可以在word里面双击编辑的。
在origin8.0中设置坐标轴格式时,怎样消除汉字之间的空格
用宋体，不带@的宋体。
7.5以前版本需要汉字间隔补丁。
8.0的版本不需要补丁
111213141516171819202122
-0.8
-0.7
-0.6
-0.5
-0.4
-0.3
-0.2-0.10.00.1
0.2
0.3
0.4
0.5
P M V ?平均辐射温度tmrt
t a =16℃ t a =17℃ t a =18℃ t a =19℃ t a =20℃ t a =21℃。