曲线及边桩坐标计算公式
坐标计算公式
坐标计算公式一、计算公式1、圆曲线坐标计算公式β=180°/π×L/R （L= βπ R/180°）弧长公式β为圆心角△X=sinβ×R△Y=(1-cosβ)×RC= 弦长X=X1+cos (α±β/2)×CY=Y1+sin (α±β/2)×Cβ代表偏角,（既弧上任一点所对的圆心角）。
β/2是所谓的偏角（弦长与切线的夹角）△X、△Y代表增量值。
X、Y代表准备求的坐标。
X1、Y1代表起算点坐标值。
α代表起算点的方位角。
R 代表曲线半径2、缓和曲线坐标计算公式β= L2/2RLS ×180°/πC= L - L5/90R2LS2X=X1+cos (α±β/3)×CY=Y1+sin (α±β/3)×CL代表起算点到准备算的距离。
LS代表缓和曲线总长。
X1、Y1代表起算点坐标值。
3、直线坐标计算公式X=X1+cosα×LY=Y1+sinα×LX1、Y1代表起算点坐标值α代表直线段方位角。
L代表起算点到准备算的距离。
4、左右边桩计算方法X边=X中+cos（α±90°)×LY边=Y中+sin（α±90°)×L在计算左右边桩时，先求出中桩坐标，在用此公式求左右边桩。
如果在线路方向左侧用中桩方位角减去90°，线路右侧加90°，乘以准备算的左右宽度。
二、例题解析例题:直线坐标计算方法α(方位角)=18°21′47″DK184+714.029求DK186+421.02里程坐标X1=84817.831 Y1=352.177 起始里程解:根据公式X=X1+cosα×LX=84817.831+COS18°21′47″×(86421.02—84714.029)=86437.90 1Y=Y1+sinα×LY=352.177+sin18°21′47″×(86421.02—84714.029)=889.943 求DK186+421.02里程左右边桩,左侧3.75m,右侧7.05m.解:根据公式线路左侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=86437.901+cos(18°21′47″- 90°)×3.75=86439.082Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=889.943+sin(18°21′47″- 90°)×3.75=886.384线路右侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=86437.901+cos(18°21′47″+ 90°)×7.05=86435.680Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=889.943+sin(18°21′47″+90°)×7.05=896.634例题:缓和曲线坐标计算方法α(ZH点起始方位角)=18°21′47″ X1=86437.901 Y1=889.941 起始里程DK186+421.02曲线半径2500 缓和曲线长120m求HY点坐标,也可以求ZH点到HY点任意坐标解:根据公式β=L2/2RLS×180°/πβ=｛1202/(2×2500×120)｝×(180°/π)= 1°22′30.36″C=L-L5/90R2LS2C=120-1205/(90×25002×1202)=119.997X=X1+cos(α±β/3)×CX=86437.901+cos(18°21′47″-1°22′30.36″/3)×119.997=86552.086 Y=Y1+sin(α±β/3)×CY=889.941+sin(18°21′47″-1°22′30.36″/3)×119.997=926.832 求DK186+541.02里程左右边桩,左侧3.75m,右侧7.05m.解:根据公式线路左侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=86552.086+cos｛(18°21′47″-1°22′30.36″)- 90°｝×3.75=86553.182 Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=926.832+sin｛(18°21′47″-1°22′30.36″)- 90°｝×3.75=923.246 线路右侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=86552.086+cos｛(18°21′47″-1°22′30.36″)+ 90°｝×7.05=86550.026 Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=926.832+sin｛(18°21′47″-1°22′30.36″)+ 90°｝×7.05=933.574 缓和曲线方位角计算方法α=(起始方位角±β偏角)= 18°21′47″-1°22′30.36″=16°59′16.64″注:缓和曲线在计算坐标时,此公式只能从两头往中间推,只能从ZH点往HY点推,HZ点往YH点推算,如果YH往HZ点推算坐标,公式里的β为β2/3.例题:圆曲线坐标计算方法α(HY点起始方位角)= 16°59′16.64″ X1=86552.086 Y1=926.832 曲线半径2500 曲线长748.75 起始里程DK186+541.02求YH点坐标,也可以求QZ点坐标或任意圆曲线一点坐标.解:根据公式β=180°/π×L/Rβ= 180°/π×748.75/2500=17°09′36.31″△X=sinβ×R△X=sin17°09′36.31″×2500=737.606△Y=(1-cosβ)×R△Y=(1-cos17°09′36.31″)×2500=111.290C= 弦长C=745.954X=X1+cos(α±β/2)×CX= 86552.086 +cos(16°59′16.64″+360°-17°09′36.31″/2)×745.954=87290.023 Y=Y1+sin(α±β/2)×CY=926.832+ sin(16°59′16.64″+360°-17°09′36.31″/2)×745.954=1035.905圆曲线方位角计算方法α=(起始方位角±β偏角)=16°59′16.64″+360°-17°09′36.31″=359°49′40.33″求DK187+289.77里程左右边桩,左侧3.75m,右侧7.05m.解:根据公式线路左侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=87290.023+cos(359°49′40.33″-90°)×3.75=87290.012 Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=1035.905+sin(359°49′40.33″-90°)×3.75=1032.155线路右侧计算:X边=X中+cos（α±90°)×LX边=87290.023+cos(359°49′40.33″+90°)×7.05=87290.044 Y边=Y中+sin（α±90°)×LY边=1035.905+sin(359°49′40.33″+90°)×7.05=1042.955三、公式解析公式解析一．坐标转换X =A +NCOSα-ESINαY =B +NSINα+ECOSα N=(X-A) COSα±(Y-B)SINα E=(Y-B)COSα±(X-A)SINαA,B为施工坐标系坐标原点α为施工坐标系与北京坐标系X轴的夹角（旋转角）即大地坐标系方位角X,Y为北京坐标值N，E为施工坐标值二．方位角计算1.直线段方位角: α=tanˉ¹ [(Yb-Ya)/(Xb-Xa)]2.交点转角角度: α=2 tanˉ¹ (T/R)计算结果①为﹢且＜360，则用原数;②为﹢且＞360，则减去360;③为﹣，则加上180.3.缓和曲线上切线角: α=ƟZH±90°*Lo²/(π*R* Ls）α= Lo/(2ρ)=Lo²/(2 A²)=Lo²/(2R*Ls)ρ—该点的曲率半径4.圆曲线上切线角: α=ƟHY±180°*Lo/(π*R）ƟZH—直缓点方位角, ƟHY—缓圆点方位角,注：以计算方向为准，左偏，取"﹣"；右偏，取"﹢"。
曲线及边桩坐标计算公式
曲线段坐标计算公式缓和曲线段：1、曲线长＝里程桩号－起点桩号2、缓和曲线长＝已知3、方位角＝缓和段起始边为0°曲线长（L²）4、转角＝6*R*缓曲长（L。
）5、转后方位角＝方位角＋转角曲线长L^56、坐标（X）=曲线长L－40R²*缓曲长L。
曲线长（L³）7、坐标（Y）= -6*R*缓曲长（L。
）8、L=SQRT(X²+Y²)9、计算点坐标：X=COS(转后方位角)*L＋起点坐标X Y=SIN(转后方位角)*L＋起点坐标Y曲线长（L²）10、切线角＝2*R*缓曲长（L。
）11、切线方位角＝方位角＋切线角圆曲线段：12、曲线长＝里程桩号－起点桩号13、方位角＝缓和曲线的切线方位角曲线长L 180°14、转角＝ (×可转换为“度”) 2*R π15、转后方位角＝方位角＋转角曲线长（L^5）16、X=曲线长L－40R²*缓曲长（L。
）曲线长（L³）17、Y= -6*R*缓曲长（L。
）18、L=2*SIN（转后方位角）*R19、计算点坐标：X=COS(转后方位角)*L＋起点坐标X Y=SIN(转后方位角)*L＋起点坐标Y曲线长L²20、切线角＝2*R*缓曲长L。
21、切线方位角＝方位角＋切线角边桩放样坐标计算公式：π左侧 X=D*COS (α - )+X2πY=D*COS (α - )+Y2π右侧 X=D*COS (α + )+X2πY=D*COS (α + )+Y2。
公路逐桩坐标计算程序
2 )sinαAB +(
P 点为顺时针方向时，其方位角为 αAB+900 P 点为逆时针方向时，其方位角为 αAB−900
第一段缓和曲线时：以直缓点（ZH）为起点计算，αAB 为 ZH 点的坐标方位角，L 为 P 点距 ZH 点的距离。 第二段缓和曲线时：以缓直点（HZ）为起点计算，αAB 为 HZ 点坐标方位角的反 方向即 HZ 点方位角加 180 度，L 为 P 点距 HZ 点的距离，加减 90 度刚好与第一 段缓和曲线相反。图如下：
缓和曲线转角公式：β
=
L2
2RLs
（2） 边桩坐标计算公式
左侧
XA=XP+T1cos(αAB± β-900) YA=YP+T1sin(αAB± β-900)
右侧
XB=XP+T2cos(αAB± β+900) YB=YP+T2sin(αAB± β+900)
*第二段缓和曲线计算边桩坐标时， 注意加减 90 度时， 与第一段缓和曲线相反。
2、 缓和曲线段 （1） 中桩坐标计算公式
Xp=X1+(L − Yp=Y1+(L −
L5 40R 2 Ls L5 40R 2 Ls
2 )cosαAB+(
L3 6RLs L3 6RLs
− −
L7 336R 3 ������s 3 L7 336R 3 ������s 3
)sin(αAB±900) )sin(αAB±900)
右侧
XB=XP+T2cos(αAB± β+900) YB=YP+T2sin(αAB± β+900)
第二章
公路导线测量计算
1
公路导线测量为附合导线测量，按路线前进方向测量右角。β
曲线五大桩里程、坐标
CAISO FX-5800计算程序（曲线五大桩里程、坐标）一．ROAD-1“X(JD)”？X: “Y(JD)”？Y : “FWJ ” ？M“ANGLE” ？O: ？R: “LS1”？B : “LS2” ？C : “K(JD)”？K M+O→NPrOg“ROAD-SUB1”“T1=”：S ◢“T2=”：T ◢“L=”：L ◢“LY=”：Q ◢“E=”：E ◢“K(ZH)=”：Z[1] ◢“K(HY)=”：Z[2] ◢“K(QZ)=”：Z[3] ◢“K(YH)=”：Z[4] ◢“K(HZ)=”：Z[5] ◢“XS”？U: “YS”？VLbI0“KP”？PPrOg“ROAD-SUB2”“XP=”：F ◢“YP=”：G ◢“BP=”：Z◆DMS ◢If U=0：ThenGoTo2:EISe p0I(F-U,G-V):If EndLbI1If J＜0：ThenJ+360→J: If End“A1=”：J◆DMS ◢“D1=”：I ◢LbI2“D ANGLE”？H:If H=0：ThenGoTo0：If End：？D“XB=”：F+DCos(Z+H) →Z[11] ◢“YB=”：G+DSin(Z+H) →Z[12] ◢If U=0: ThenGoTo2:EISe PoI(Z[11]-U,Z[12]-V): If EndGoTo1二．ROAD-SUB1If O＜0：Then-1→W: EISel→W: If End:WO→AB^2÷24÷R- B^ (4) ÷2688÷R^ (3)+ B^ (6) ÷506880÷R^ (5)→Z[6]C^2÷24÷R- C^ (4) ÷2688÷R^ (3)+ C^ (6) ÷506880÷R^ (5)→Z[7]B÷2- B^ (3) ÷240÷R^2 + B^ (5) ÷34560÷R^ (4)→Z[8] C÷2- C^ (3) ÷240÷R^2 + C^ (5) ÷34560÷R^ (4)→Z [9] Z[8]+(R+Z[7]-(R+Z[6])Cos(A)) ÷Sin(A)→SZ[9]+(R+Z[6]-(R+Z[7])Cos(A)) ÷Sin(A)→TRA∏÷180+(B+C) ÷2→LL-B-C→Q(R+(Z[6]+Z[7]) ÷2) ÷Cos(A÷2)-R→EK-S→Z[1]Z[1]+B→Z[2]Z[2]+Q÷2→Z[3]Z[1]+L-C→Z[4]Z[4]+C→Z[5]三．ROAD-SUB2X-SCos(M) →Z[21]:Y-Ssin(M) →Z[22]X+TCos(N) →Z[23]:Y+Tsin(N) →Z[24]If P＞Z[1]: ThenGoTo1：If EndZ[1]-P→LX-(S+L)Cos(M) →FY-(S+L)Sin(M) →GM→Z: GoTo5LbI 1If P＞Z[2]:Then GoTo2：If EndP-Z[1]→L:L→Z[14]:B→Z[15]:Prog“ROAD-SUB3” Z[21]+Z[16]Cos(M)-WZ[17]Sin(M) →FZ[22]+Z[16]Sin(M)+WZ[17]Cos(M) →GM+90WL^2÷(BR∏)→ZGoTo5LbI 2If P＞Z[4]: ThenGoTo3：If EndP-Z[1] →L:90(2L-B) ÷R÷∏→Z[13]RSin(Z[13])+Z[8] →Z[16]:R(1-Cos(Z[13]))+Z[6] →Z[17] Z[21]+Z[16]COS(M)-WZ[17]Sin(M) →FZ[22]+Z[16]Sin(M)+WZ[17]Cos(M) →GM+WZ[13] →ZGoTo5LbI 3If P＞Z[5]: ThenGoTo4：If EndZ[5]-P→L：L→Z[14]:C→Z[15]:Prog“ROAD-SUB3”Z[23]-Z[16]Cos(N)-WZ[17]Sin(N) →FZ[24]-Z[16]Sin(N)+WZ[17]COs(N) →GN-90WL^2÷(CR∏)→ZGoTo5LbI 4P-Z[5] →LX+(T+L)Cos(N) →FY+(T+L)Sin(N) →GN→ZLbI 5If Z＜0 :ThenZ+360→Z:If End四．ROAD-SUB3If Z[14]=0:Then0→Z[16]:0→Z[17]:ElseZ[14]-Z[14]^(5)÷40÷(RZ[15])^2+Z[14]^(9)÷3456÷(RZ[15])^ (4)→Z[16]Z[14]^(3)÷6÷(RZ[15])-Z[14]^(7)÷336÷(RZ[15])^(3)+Z[14] ^(11)÷42240÷(RZ[15])^(5)→Z[17]IfEnd说明：X(JD) ？=交点X坐标 Y(JD) ？=交点Y坐标FWJ？=切线方位角（ZH→JD）D ANGLE？=转向角（左负、右正）R=曲线半径 LS1？=第一缓和曲线 LS2？=第二缓和曲线K(JD) ？=交点里程 T1=第一切线长 T2=第二切线长L=曲线全长 LY=圆曲线长 E=外矢距 K(ZH)=置缓里程XS？=置境点X坐标 YS？=置境点Y坐标KP？=待求点里程 ANGLE？=左右边桩角度D？=左右边桩距离（左负、右正）。
高速公路线路(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)坐标计算公式【精选】
高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反xZ，yZ为点HZ的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当只知道HZ点的坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反xZ，yZ为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明：l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度l2——第二缓和曲线长度l0——对应的缓和曲线长度R——圆曲线半径R1——曲线起点处的半径R2——曲线终点处的半径P1——曲线起点处的曲率P2——曲线终点处的曲率α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”)②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”)③变坡点桩号：SZ④变坡点高程：HZ⑤竖曲线的切线长度：T⑥待求点桩号：S计算过程：五、超高缓和过渡段的横坡计算已知：如图，第一横坡：i1第二横坡：i2过渡段长度：L待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x 求：待求处的横坡：i解：d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算已知：①待求点桩号：K②曲线起点桩号：K0③曲线终点桩号：K1④曲线起点坐标：x0，y0⑤曲线起点切线方位角：α0⑥曲线起点处曲率：P0(左转为“－”，右转为“＋”)⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－”，右转为“＋”)求：①线路匝道上点的坐标：x,y②待求点的切线方位角：αT计算过程：注：sgn(x)函数是取符号函数，当x<0时sgn(x)=-1，当x>0时sgn(x)=1，当x=0时sgn(x)=0。
公路中桩边桩坐标计算方法
高等级公路中桩边桩坐标计算方法一、平面坐标系间的坐标转换公式如图 9 .设有平面坐标系 xoy 和 x'o'y' （左手系—— x 、 x' 轴正向顺时针旋转90°为 y 、 y' 轴正向）； x 轴与 x' 轴间的夹角为θ（ x 轴正向顺时针旋转至 x' 轴正向.θ范围：0° —360°）。
设 o' 点在 xoy 坐标系中的坐标为（ xo',yo' ）.则任一点 P 在 xoy 坐标系中的坐标（ x,y ）与其在 x'o'y' 坐标系中的坐标（ x',y' ）的关系式为：二、公路中桩边桩统一坐标的计算（一）引言传统的公路中桩测设.常以设计的交点（ JD ）为线路控制.用转点延长法放样直线段.用切线支距法或偏角法放样曲线段；边桩测设则是根据横断面图上左、右边桩距中桩的距离（、）.在实地沿横断面方向进行丈量。
随着高等级公路特别是高速公路建设的兴起.公路施工精度要求的提高以及全站仪、 GPS 等先进仪器的出现.这种传统方法由于存在放样精度低、自动化程度低、现场测设不灵活（出现虚交.处理麻烦）等缺点.已越来越不能满足现代公路建设的需要.遵照《测绘法》的有关规定.大中型建设工程项目的坐标系统应与国家坐标系统一致或与国家坐标系统相联系.故公路工程一般用光电导线或 GPS 测量方法建立线路统一坐标系.根据控制点坐标和中边桩坐标.用“极坐标法”测设出各中边桩。
如何根据设计的线路交点（ JD ）的坐标和曲线元素.计算出各中边桩在统一坐标系中的坐标.是本文要探讨的问题。
（二）中桩坐标计算任何复杂的公路平面线形都是由直线、缓和曲线、圆曲线几个基本线形单元组成的。
一般情况下在线路拐弯时多采用“完整对称曲线”.所谓“完整”指第一缓和曲线和第二缓和曲线的起点（ ZH 或 HZ ）处的半径为∞ ；所谓“对称”指第一缓和曲线长和第二缓和曲线长相等。
高速公路上的一些曲线坐标,高程计算公式
高速公路的一些线路坐标、高程计算公式(缓和曲线、竖曲线、圆曲线、匝道)一、缓和曲线上的点坐标计算已知：①缓和曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当计算第二缓和曲线上的点坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与计算第一缓和曲线时相反xZ，yZ为点HZ的坐标切线角计算公式：二、圆曲线上的点坐标计算已知：①圆曲线上任一点离ZH点的长度：l②圆曲线的半径：R③缓和曲线的长度：l0④转向角系数：K(1或－1)⑤过ZH点的切线方位角：α⑥点ZH的坐标：xZ，yZ计算过程：说明：当曲线为左转向时，K=1，为右转向时，K=-1，公式中n的取值如下：当只知道HZ点的坐标时，则：l为到点HZ的长度α为过点HZ的切线方位角再加上180°K值与知道ZH点坐标时相反xZ，yZ为点HZ的坐标三、曲线要素计算公式公式中各符号说明：l——任意点到起点的曲线长度（或缓曲上任意点到缓曲起点的长度）l1——第一缓和曲线长度l2——第二缓和曲线长度l0——对应的缓和曲线长度R——圆曲线半径R1——曲线起点处的半径R2——曲线终点处的半径P1——曲线起点处的曲率P2——曲线终点处的曲率α——曲线转角值四、竖曲线上高程计算已知：①第一坡度：i1(上坡为“＋”，下坡为“－”)②第二坡度：i2(上坡为“＋”，下坡为“－”)③变坡点桩号：SZ④变坡点高程：HZ⑤竖曲线的切线长度：T⑥待求点桩号：S计算过程：五、超高缓和过渡段的横坡计算已知：如图，第一横坡：i1第二横坡：i2过渡段长度：L待求处离第二横坡点（过渡段终点）的距离：x求：待求处的横坡：i解：d=x/Li=(i2-i1)(1-3d2+2d3)+i1六、匝道坐标计算已知：①待求点桩号：K②曲线起点桩号：K0③曲线终点桩号：K1④曲线起点坐标：x0，y0⑤曲线起点切线方位角：α0⑥曲线起点处曲率：P0(左转为“－”，右转为“＋”)⑦曲线终点处曲率：P1(左转为“－”，右转为“＋”)求：①线路匝道上点的坐标：x,y②待求点的切线方位角：αT计算过程：注：sgn(x)函数是取符号函数，当x<0时sgn(x)=-1，当x>0时sgn(x)=1，当x=0时sgn(x)=0。
道路对称基本型曲线中边桩坐标计算原理【fx-5800P】
计算范围从前一交点曲线终点到下一交点曲线起点间任意桩号里程的中、边桩点坐标。
已知条件（1）交点桩号JD 、坐标),(J JD D Y X ；（2）起始边方位角（第一切线方位角）1A ；（3）曲线转角α、转向参数w （右转取+1，左转取-1）；（4）圆曲线半径为R 、缓和曲线长为s L ；（5）中桩桩号P ；（6）边桩与中桩连线同中桩切线方向的交角γ（与曲线上某点切线前进方向顺时针夹角）；边桩与中桩的左（或右）偏距L D （R D ）。
注：本文中无特别说明角度单位均为度（°）。
计算过程一、曲线要素计算已知条件：曲线转角α；圆曲线半径为R 、缓和曲线长为s L 。
（1）切线增值q 、圆曲线内移值p 的计算①圆曲线内移值p1222178563422)!2()14()1(15482880506880268824--⨯⨯⨯--++-+-=n n s n n s s s s R L n n R L R L R L R L p ),3,2,1( =n 。
计算中考虑取前两项，即56342506880268824R L R L R L p s s s +-= ②切线增值qnn s n ns s s s R L n n R L R L R L L q 212126745232)!12()14()1(8386560345602402++⨯⨯+⨯+-++-+-= ),3,2,1,0( =n 。
计算中考虑取前三项，即4523345602402RL R L L q s s s +-=， ③缓圆（圆缓）点的缓和曲线角R L s 20=β （2）切线长T 的计算2tan )(αp R q T ++=（3）外距E 的计算R p R E -+=2sec)(α（4）圆曲线长度L y 的计算 )()2(0R L R R L s y -=-=αβα （5）曲线长度L 的计算s y L L L 2+=（6）校正值——切曲差J 的计算L T J -=2二、主点里程桩号计算若交点B 的里程桩号为JD ，则直缓（ZH ）点里程桩号T JD ZH -=缓圆（HY ）点里程桩号s L ZH HY +=圆缓（YH ）点里程桩号y L HY YH +=缓直（HZ ）点里程桩号s L YH HZ +=曲中（QZ ）点里程桩号2/L HZ QZ -=交点（检核）里程桩号2/J QZ JD +=三、中桩坐标计算已知条件：曲线转角α；圆曲线半径为R 、缓和曲线长为s L ；切线增值q ，圆曲线内移值p ；切线长T ；交点桩号JD 、坐标),(J JD D Y X ；第一切线方位角1A （ZH →JD 方向）；（一）ZH 、HZ 点坐标（1）ZH 点坐标⎩⎨⎧++=++=)180sin()180cos(1JD P1J P A T Y Y A T X X D （2）HZ 点坐标⎩⎨⎧++=++=)sin()cos(1JD P1J P ααw A T Y Y w A T X X D（二）直线段坐标（1）ZH 点前直线段⎩⎨⎧++-+=++-+=)180sin()()180cos()(1ZH P1ZH P A T P ZH Y Y A T P ZH X X 。
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曲线段坐标计算公式
缓和曲线段：
1、曲线长＝里程桩号－起点桩号
2、缓和曲线长＝已知
3、方位角＝缓和段起始边为0°
曲线长（L²）
4、转角＝
6*R*缓曲长（L。
）
5、转后方位角＝方位角＋转角
曲线长L^5
6、坐标（X）=曲线长L－
40R²*缓曲长L。
曲线长（L³）
7、坐标（Y）= -
6*R*缓曲长（L。
）
8、L=SQRT(X²+Y²)
9、计算点坐标：
X=COS(转后方位角)*L＋起点坐标X Y=SIN(转后方位角)*L＋起点坐标Y
曲线长（L²）
10、切线角＝
2*R*缓曲长（L。
）
11、切线方位角＝方位角＋切线角
圆曲线段：
12、曲线长＝里程桩号－起点桩号
13、方位角＝缓和曲线的切线方位角
曲线长L 180°
14、转角＝ (×可转换为“度”) 2*R π
15、转后方位角＝方位角＋转角
曲线长（L^5）
16、X=曲线长L－
40R²*缓曲长（L。
）
曲线长（L³）
17、Y= -
6*R*缓曲长（L。
）
18、L=2*SIN（转后方位角）*R
19、计算点坐标：
X=COS(转后方位角)*L＋起点坐标X Y=SIN(转后方位角)*L＋起点坐标Y
曲线长L²
20、切线角＝
2*R*缓曲长L。
21、切线方位角＝方位角＋切线角
边桩放样坐标计算公式：
π
左侧 X=D*COS (α - )+X
2
π
Y=D*COS (α - )+Y
2
π
右侧 X=D*COS (α + )+X
2
π
Y=D*COS (α + )+Y
2。