阿罗——德布鲁一般均衡模型
arrow-debreu-mckenzie定理
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Arrow-Debreu-McKenzie定理是一个与一般均衡理论相关的重要定理。
该定理得名于肯尼思·J·阿罗（Kenneth J. Arrow）、杜福·默滕斯·德布鲁（Gérard Debreu）和莱昂·麦肯齐（Lionel W. McKenzie），他们在1954年至1957年期间独立地发展了这个理论。
该定理通过形式化证明了在非常一般的条件下，存在一个有效的价格体系，使得经济系统可以达到一个整体均衡状态。
整体均衡状态是指，在这种状态下，所有商品的供需都得到平衡，即所有市场上的需求都得到满足，所有生产资源也得到了充分利用。
该定理的证明使用了数学分析和拓扑学的工具，较为复杂，但具有重要的经济学意义。
它为经济学家提供了一种理论框架，可以更深入地研究价格形成、资源配置和市场均衡等问题。
此外，该定理也为一些经济政策的制定提供了理论指导，例如在市场失灵的情况下，政府可以通过干预来实现整体均衡。
具有冲击的两种理论
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所以，银行没有为其他部门提供有用的服务，银 行资产负债表的组成和规模对其他经济部门也不 会产生影响。因此，银行获利为零。 阿罗· 德布鲁一般均衡模型是一种重要分析范 式，但此模型难以解释银行业和金融业蓬勃发展 的现实。1、完美市场假设在实践领域几乎是不 成立，任何市场都存在一定交易成本和不对称信 息，或其他一些导致市场不完善的问题；2、该 模型分析没有解释出银行和金融机构发展中所呈 现的多元化和复杂性，忽视了各种金融中介所发 挥的不同作用。
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“银行消亡”论的结论更适用于那些经营传统存款 和贷款业务的银行，而对于在实践发展中不断调整 自身业务以保持持久发展的多数银行机构而言，并 不一定适用。5 Nhomakorabea3
不同时期、不同地域、不同的历史和文化以及不 同的技术等因素上变化较小； （2）竞争将导致各种金融机构的市场结构发生变 化，并向更有效运行的金融体系演进。 由于功能的恒久不变，“功能观”在西方被 认为是一种“考察世界金融体系的正确方法” 3、 美国哈佛大学商学院罗伯特· 默顿(Robert C. Merton)教授和波士顿大学的兹维· 博迪(Ziv. Bodie )在20世纪90年代初期（Merton，1989；1993； Merton and Bodie, 1995）共同提出并积极倡导。
（一）阿罗-德布鲁的“银行无用”论 1、两人在上个世纪五十年代建立著名模型——阿罗-德布 鲁一般均衡模型（Arrow- Deberu Model），在这个模型中 ，“银行是多余机构” 2、假设前提：（1）金融市场是完全和完善的，没有交易 成本、不存在不对称信息；（2）有三个部门，厂商，家庭 ，银行；（3）家庭和厂商可以无限制进入完全的金融市场 ，因而，消费剩余（储蓄）向厂商的投资转换存在两个渠 道：金融市场和金融中介机构（主要指银行）
经济均衡——三大理论教案设计
经济均衡——三大理论教案设计一、教学目标(一) 知识目标(1)了解Bananch不动点原理，阿罗-德布鲁模型，纳什均衡的大致内容；(2)了解Bananch不动点原理的最简单的证明；(3)明确这三大原理在经济均衡中的具体作用；(二) 能力目标(1) 了解证明Bananch不动点原理的基本方法；(2) 让学生感知数学知识与经济的密切联系；(3) 让学生了解如何用数学的语言和模式来演绎经济学中的一些现象；(三) 德育目标(1) 亲身经历Bananch不动点原理的证明过程，感受数学美的熏陶；(2) 通过主动探索三大原理，感受数学与经济学的联系；(3) 通过了解并掌握三大原理,增强学生战胜困难的意志品质和契而不舍的钻研精神，养成学生扎实严谨的科学态度，形成学习数学知识的积极态度。
二、教学的重难点及教学设计(一) 教学重点Bananch不动点原理，阿罗-德布鲁模型，纳什均衡的基本内容(二) 教学难点Bananch不动点原理的证明过程(三) 教学设计要点1．知识引入为学生介绍Bananch，阿罗，德布鲁，纳什的生平经历，了解他们发现定理得具体过程2．教学内容的处理(1)介绍Bananch不动点原理，阿罗-德布鲁模型，纳什均衡的大致内容(2)证明Bananch不动点原理(3)探索Bananch不动点原理，阿罗-德布鲁模型，纳什均衡对经济均衡的作用，还有数学与经济学的联系3. 教学方法合作交流与教师引导相结合三、教具准备幻灯片，投影仪四、教学过程(一) 知识引入新课1. 知识引入在经济均衡学中，有很多理论对均衡学的研究有着重要的作用。
今天，我们就来了解其中的三个理论——Bananch不动点原理，阿罗-德布鲁模型，纳什均衡，而发现三个理论的数学家是非常伟大的，那我们就先来了解一下这几个数学家的生平经历与涉及的趣味故事。
1.Bananch：波兰数学家。
1892年3月30日生于克拉科夫，1945年8月31日卒于利沃夫。
经济学的五个理论基准
第二单元经济学的五个理论基准教学目的与要求：1、了解阿罗一德布鲁的一般均衡模型的主要内涵。
2、莫迪格里亚尼—米勒定理(MM定理)。
3、科斯定理。
4、卢卡斯的货币中性理论。
5、贝克尔-施蒂格勒模型。
教学重点与难点1、难点此五个模型的内涵。
2、重点是理解此五个模型的理论基础。
许成钢(2002)认为经济学最重要的关于制度的内容有以下五个基准：1、阿罗-德布鲁的一般均衡模型。
2、莫迪格里亚尼-米勒定理(MM定理)。
3、科斯定理。
4、卢卡斯的货币中性理论。
5、贝克尔一施蒂格勒模型。
即贝克尔一施蒂格勒关于最优阻吓司法制度的理论(这是他的见解，他认为这是一个认识司法制度的理论基准)。
把这五个基准弄懂之后，经济学的精华大体就把握住了。
这五个基准的共同点是“不相关性” (irrelevant),即每一个都是关于某种制度的不相关性。
我们先来看第一个理论基准。
一、阿罗—德布鲁的一般均衡模型阿罗-德布鲁模型是一个关于一般均衡存在性的证明。
它主要是为了研究竞争的市场均衡。
1、阿罗一德布鲁模型的假设阿罗-德布鲁模型有严格的假设：经济人是同质的；完全竞争市场；完全信息；技术是给定的，规模报酬不变；制度是既定的外生变量。
我们来分别看看这五个假设条件：(1)经济人是同质的。
人是“同质”的，人与人之间像完全竞争市场中的产品一样没有任何区别，这个人与其他人之间具有完全的可替代性，他们是相同的“经济原子”。
每个经济人都是一样的性质，即都是追求个人利益最大化，都是为了自身的利益而努力的完全理性人。
①每个消费者追求效用最大化，每个生产者追求利润最大化。
(2)完全竞争市场。
即市场完备。
什么是完全竞争市场？完全竞争市场( Perfect Competitio n)，，2004⑷:97-101①何大安•行为经济人有限理性的实现程度[J].中国社会科学又称纯粹竞争市场，是指一种不受任何阻碍、干扰和控制的市场结构，即购买者和销售者的购买和销售决策对市场价格没有任何影响的市场结构。
任保平微观经济学笔记(第12章一般均衡与福利经济学)
任保平《微观经济学》第十二章 一般均衡与福利经济学复习笔记跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。
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一、一般均衡理论1．局部均衡与一般均衡（1）局部均衡局部均衡是指假定其他条件不变，某一变量只取决于本身的各相关变量的作用，而不受其他变量和因素影响的均衡。
（2）一般均衡一般均衡分析同时决定所有市场的价格和数量，它考虑了相关市场之间的反馈效应，即一个市场发生的变动，会引起其他市场一系列的变动，而其他市场的变动，又会反过来导致最初发生变动的市场再次发生变动。
这种市场之间的相互作用就称为反馈效应。
从市场上各种商品的供求和价格是相互影响、相互依存的前提出发，考察每种商品的供求同时达到均衡状态条件下的某商品均衡价格决定问题，这种分析方法称为一般均衡分析方法。
而所有市场都达到均衡的状态就称为一般均衡。
2．2×2×2一般均衡模型2×2×2一般均衡模型是瓦尔拉斯一般均衡模型的简单形式。
（1）2×2×2一般均衡模型的基本假设①经济体系中存在2种给定数量的生产要素，即资本K 和劳动L 。
②用这2种生产要素生产2种商品：X 和Y 。
③经济体系中只存在2个人A 和B ，作为消费者，所有的收入都用于购买商品X 和Y 。
④消费者A 和B 的效用函数满足偏好的三个基本公理。
他们的目标是实现效用最大化。
⑤生产者C 和D 的目标是实现利润最大化。
⑥存在着劳动要素的充分就业。
⑦商品市场和要素市场是完全竞争的，即消费者和生产者都面临着相同的产品价格。
（2）2×2×2一般均衡模型的结论在这一模型中，当4个市场以一组均衡价格（X P 和Y P ，ω和r ）出清时，以及当所有的经济主体同时处于均衡状态时，就达到了一般均衡状态。
阿罗德布鲁一般均衡模型的解法
阿罗德布鲁一般均衡模型的解法一、介绍阿罗德布鲁一般均衡模型阿罗德布鲁一般均衡模型是20世纪60年代中期提出的一种经济模型，用于描述市场中各个要素的相互作用和影响，以及市场达到均衡状态的条件和结果。
阿罗德布鲁模型的提出，填补了传统微观经济学模型在分析市场关系时的不足，使得经济学家能够更好地理解市场运行的机制和效果。
二、阿罗德布鲁一般均衡模型的基本原理和框架阿罗德布鲁一般均衡模型的基本原理是以供给和需求为核心，通过建立各种市场、生产要素和消费者之间的关系，来描述经济系统的运行和均衡状态。
模型的框架包括了多个市场，每个市场都有自己的供给曲线和需求曲线，通过供求关系确定价格和数量的均衡状态。
模型还考虑了生产要素的效用和收益，以及消费者的偏好和预算约束，从而全面描绘了市场经济的复杂性和多样性。
三、解法探讨1.线性规划法阿罗德布鲁一般均衡模型的解法之一是线性规划法。
通过建立模型的约束条件和目标函数，可以将复杂的经济关系简化为数学表达式，然后利用线性规划方法来求解最优解。
这种方法的优点是简单易行，适用于一些简单的市场情况，但对于复杂的市场结构和需求关系，往往无法得到准确的结果。
2.数值计算法另一种常用的解法是数值计算法。
这种方法通过建立数学模型，利用计算机软件进行模拟和仿真，在多次迭代计算后得到模型的近似解。
数值计算法的优点是能够处理复杂的市场结构和需求关系，但缺点是需要大量的计算资源和时间，且结果的准确性受到计算精度的限制。
3.计算通用均衡模型还有一种解法是计算通用均衡模型。
这种方法通过建立完整的市场经济系统模型，包括生产部门、消费部门、政府部门和国际贸易部门等，以及宏观经济变量的影响和调节，来描述市场经济的运行和均衡状态。
这种方法的优点是能够全面分析市场经济的各个方面，但缺点是模型的复杂性和计算量往往超出了传统的解法范围。
四、个人观点和理解作为经济学专业的学者，我认为阿罗德布鲁一般均衡模型是一种非常有价值的经济分析工具，它有效地帮助我们理解市场经济的复杂性和多样性。
任保平《微观经济学》习题详解(第12章 一般均衡与福利经济学)
任保平《微观经济学》第十二章一般均衡与福利经济学课后习题详解跨考网独家整理最全经济学考研真题，经济学考研课后习题解析资料库，您可以在这里查阅历年经济学考研真题，经济学考研课后习题，经济学考研参考书等内容，更有跨考考研历年辅导的经济学学哥学姐的经济学考研经验，从前辈中获得的经验对初学者来说是宝贵的财富，这或许能帮你少走弯路，躲开一些陷阱。
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1．局部均衡分析与一般均衡分析之间的差别是什么？分别在什么情况下适用？答：（1）局部均衡分析和一般均衡分析的差别①局部均衡是指不考虑所分析的商品市场或经济体系内某一局部以外因素的影响时，这一局部所达到的均衡状态。
它是经济体系中单独一个消费者、一个商品市场或要素市场、一家厂商或一个行业的均衡状态。
局部均衡分析即只考虑这个局部本身所包含的各因素的相互影响，相互作用，最终如何达到均衡状态。
一般均衡是指在一个经济体系中，所有市场的供给和需求同时达到均衡的状态。
一般均衡分析从微观经济主体行为的角度出发，考察每一种产品和每一个要素的供给和需求同时达到均衡状态所需具备的条件和相应的均衡价格以及均衡供销量应有的量值。
根据一般均衡分析，某种商品的价格不仅取决于它本身的供给和需求状况，而且还受到其他商品的价格和供求状况的影响。
因此，某种商品的价格和供求均衡，只有在所有商品的价格和供求都同时达到均衡时，才能实现。
②局部均衡模型在一定的合理假设下，不但可以达到说明问题的目的，而且可使问题简单化、明了化。
特别是当把所研究的变量限于两个经济因素时，可以借助数、表、图进行综合分析，收到较好的效果。
一般均衡模型相对局部均衡而言，更为复杂，但是能更全面的考察经济现象，对影响该经济现象的因素，以及那些因素如何影响经济现象能够有更深刻的领会。
一般均衡分析建立在局部均衡分析的基础之上，考虑不同市场的相互依存关系。
（2）局部均衡和一般均衡分析适用的情况局部均衡适用于经济体系局部以内的均衡分析；一般均衡分析适用于整个经济体系的供求均衡分析。
瓦尔拉斯的一般均衡模型的几种模型
⽡尔拉斯的⼀般均衡模型的⼏种模型⽡尔拉斯的⼀般均衡模型的⼏种模型1、交换的⼀般均衡模型⽡尔拉斯认为，当满⾜商品的效⽤或欲望⽅程式和最初所拥有的商品数量这两个条件时，均衡价格就可以确定了。
也就是说，在纯交换经济中，进⼊市场的参与者带着既定数量的商品作为供给，根据他们的效⽤或欲望即需求进⾏交换，必定能达到均衡。
⽤S i表⽰进⼊市场进⾏交换的第种i商品的供给量（）；⽤P i表⽰第i种商品的价格（）；⽤D i表⽰第i种商品的需求量（）。
如果第i种商品的需求量不仅受到其本⾝价格的影响，⽽且还受到其他商品价格的影响，那么需求函数可表⽰为：（1.1）按照上述定义，当存在⼀组价格P e时，⽡尔拉斯⼀般均衡模型可表述为：（1.2）但（1.2）式所表⽰的⼏种商品的需求⽅程并不是完全独⽴的，只有(改：⽽是)通过供求均衡约束条件⽽相互关联。
这个恒等式表明，就整个交换来说，在任何⼀组价格下，需求总量必须与供给总量相等。
即在整个交换中，供给和需求双⽅相互受到对⽅的约束。
在恒等式的约束下，⽅程组只有n? 1个独⽴⽅程，⽽待解的商品价格有n个。
为了能够求解，⽡尔拉斯引⼊法定价值作为商品价格的计算单位。
令某⼀商品的价格如商品1的价格为法定价值，则其他商品价格可以⽤P1来计算，记为。
这样商品1的价格等于1，其他商品价格表现为和商品1的价格相⽐的相对价格。
需求函数变成：（1.3）这样价格变量就变为n1个相对价格。
运⽤n1个独⽴的⽅程式，求解个相对价格，均衡价格可以得到。
由于引⼊法定价值，得到的均衡价格是相对价格，即解得的均衡价格都要乘上某⼀个常数。
恒等式被称为⽡尔拉斯定律，即种商品的需求和供给中，如果当n1种商品处于均衡状态，则余下的⼀种也必然处于均衡状态。
同时也说明如果存在某种商品的超额需求，必然就存在某些商品的超额供给与之对应，且数量相等。
这也就是说，在整个经济系统内部，存在着供求均衡的⾃动调节机制，通过价格的伸缩，可以调节超额供给与超额需求，最后使之达到均衡。
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阿罗-德布鲁模型
阿罗一德布鲁模型K.阿罗和A.德布鲁通过对一般均衡状态的分析，指出在一些特殊条件得到满足的情况下，市场能够达到一般均衡状态，即瓦尔拉斯的一般均衡方程组在某些特殊假设下有解。
阿罗一德布鲁模型对构成经济系统的基本要素作了一系列严格的假设。
这些假设包括:
①限定商品。
假设存在L种商品，商品的数量为实数，且这里的商品是指最佳划分的商品类，即进一步增加商品类别的划分，由此产生的消费分配并不能增加消费者的满足。
②限定消费。
假定存在H个消费者，H大于或等于 h，每一个消费者的偏好是一个完备的、连续的、传递的次序，且消费者偏好是非充分满足性和凸性，每一个当事人被赋予拥有每一个厂商的股权。
③限定厂商。
假定存在J个厂商，厂商的生产计划是可行的且能自由决策。
④假设排除了产品的不可分性、规模收益递增和从专业化中获得收益等，且从厂商生产和消费者来说，商品不被加以区分等。
在上面严格的假设条件下，阿罗和德布鲁指出，有一组确定的解能够同时满足一般均衡方程组。
并且，在总量水平上，供给与需求同时均等地决定价格。
另外，在阿罗一德布鲁模型中不需要有固定的生产系数，也不必有一致的利润率。
他们还指出，在模型的假设条件下，一般均衡状态在完全竞争经济中是可以达到的，并且使之达到均衡状态的价格和产量不是唯一的，只有相对价格的变化才影响消费者、厂商和要素拥有者的决策。
如果所有市场在一组价格下处于均衡状态，那么所有这些价格都以同样比例上升或下降后，这些市场仍然处于均衡状态。
由阿罗和德布鲁所描述的一般均衡公式的合理和严密的方法产生了巨大的影响。
他们所使用的数学方法至今仍是数理经济学最重要的工具，对第一和第二福利定律和帕累托最优性的证明也是具有启发性的。