91图形的旋转1 图形的旋转
图形的旋转教学设计及反思
23.1图形的旋转一、教材的地位与作用图形的旋转是继平移、轴对称之后的又一种图形基本变换，是义务教育阶段数学课程标准中图形变换的一个重要组成部分。
教材从学生实际接触、观察到的一些现象出发，从具体到抽象，从感性到理性，从实践到理论，再用理论检验实践，循序渐进地指导学生认识自然界和生活中具有旋转特点的事物，进而探索其性质，是培养学生思维能力、树立运动变化观点的良好素材。
同时“图形的旋转”是一个重要的基础知识，隐含着重要的变换思想，它不仅为本章后续学习对称图形、中心对称图形做好准备，而且也为今后学习“圆”的知识内容做好铺垫。
二、学情分析认知分析：学生已学了平移、轴对称这两种图形基本变换，有了一定的变换思想。
能力分析：初三学生已经有一定的观察、抽象和分析能力，他们能由简单的物体运动中抽象出几何图形的变换，但思维的严谨性、抽象性仍相对薄弱。
情感与学习风格分析：他们喜欢学习生动活泼的内容，并乐于用自己的方式去学习，用自己的头脑去思考，用自己的双手来操作，用自己的语言来交流、表达，用自己的心灵去感悟。
三、教学目标在新课程改革背景下的数学教学应以学生的发展为本，学生的能力培养为主，同时从知识教学、技能训练等方面，根据《新课程》对本节课内容的要求及本节课的学习结果类型，针对学生的一般性认知规律及学生个性品质发展的需要，确定教学目标如下：知识目标（1）了解生活中旋转现象的广泛存在；（2）掌握旋转的有关概念，理解旋转变换也是图形的一种基本变换；（3）会找出旋转前后图形的对应点、对应线段、对应角、旋转中心、旋转角；（4）理解图形的旋转变换是由旋转中心、旋转角和旋转方向所决定的，探索和发现旋转后图形上的每一点都绕着旋转中心转动了相同的角度，但图形的形状和大小都没有变化。
能力目标通过观察、操作、交流、归纳等过程，培养学生的动手能力、观察能力、探究问题的能力以及与人合作交流的能力。
经历探索图形在旋转变换中的变化情况的过程，体会旋转变换对研究图形变化的重要性。
图形的旋转知识点总结
图形的旋转知识点总结基本概念首先，我们来了解一下图形的旋转基本概念。
图形的旋转是指以某一点为中心，按一定的角度将图形绕这一点旋转。
旋转中心通常是坐标系中的原点，也可以是其他点，旋转角度可以是正数也可以是负数，正数表示逆时针旋转，负数表示顺时针旋转。
图形的旋转可以是平面内的旋转，也可以是空间内的旋转，平面内的旋转通常是二维的旋转，空间内的旋转通常是三维的旋转。
旋转规律在进行图形的旋转时，有一些基本的旋转规律需要遵循。
首先，图形绕原点旋转180度后，与原始图形位置相反；绕原点旋转360度后，回到原来的位置。
其次，图形绕原点旋转90度，对应的坐标点(x,y)变为(-y,x)；绕原点旋转270度，对应的坐标点(x,y)变为(y,-x)。
此外，对于多边形的旋转，可以将多边形的旋转分解成各个顶点的旋转，以此来进行计算和描述。
旋转定理除了旋转规律外，还有一些关于图形旋转的重要定理。
其中最重要的是旋转定理，旋转定理表明，在平面内，图形旋转前后的距离不变，即旋转变换是等距变换。
这一定理在解决问题和证明定理时有着重要的应用。
另外，还有一些与旋转相关的重要定理，如旋转对称定理、旋转复合定理等，这些定理在解决相关问题时也会发挥很大的作用。
图形的旋转在几何学中有着广泛的应用，特别是在解决几何问题和证明定理时。
通过对图形的旋转规律和旋转定理的研究，可以更好地理解图形的性质和特点，为几何学的学习和研究提供了很大的帮助。
总而言之，图形的旋转是几何学中的一个重要知识点，通过对旋转的基本概念、旋转规律和旋转定理等方面的掌握，可以更好地理解和应用图形的旋转，为解决几何问题和证明定理提供了很好的工具和方法。
希望通过本文的总结和讨论，读者可以对图形的旋转有一个更加深入和全面的认识。
三年级数学《图形的旋转》知识点总结2023
三年级数学《图形的旋转》知识点总结2023数学是一门重要的学科，而图形的旋转是其中的一个重要知识点。
学习图形的旋转可以帮助孩子们提高空间想象力和解决问题的能力。
下面是三年级图形的旋转的知识点总结，希望对孩子们的学习有所帮助。
1. 图形的旋转是什么？图形的旋转是指将一个图形绕着一个点进行旋转，使其在平面上产生一个新的位置。
旋转可以是顺时针或逆时针方向，旋转中心可以是图形内部的一点，也可以是图形外部的一点。
2. 旋转角度在图形的旋转中，我们需要学习如何计算旋转角度。
旋转角度是指图形从一个位置旋转到另一个位置所经过的角度。
常见的旋转角度有90度、180度和360度。
3. 旋转中的图形变化通过旋转，图形可以发生不同的变化。
常见的变化有图形的位置改变、图形的大小改变和图形的形状改变。
这些变化都是通过旋转角度的不同来实现的。
4. 顺时针旋转和逆时针旋转图形的旋转可以是顺时针方向或逆时针方向。
顺时针旋转是指图形按照时钟方向进行旋转，逆时针旋转是指图形按照逆时针方向进行旋转。
在旋转时，需要根据题目要求选择适当的旋转方向。
5. 旋转的性质和规律图形的旋转具有一些性质和规律。
其中最重要的性质是旋转不改变图形的面积和图形的对称性。
例如，一个正方形可以通过旋转变成另一个正方形，而它们的面积和对称性都不会改变。
6. 旋转中的坐标变换在图形的旋转中，坐标也会发生变化。
通过旋转，图形上的每个点会按照一定的规律进行变换。
这些变换可以通过坐标轴和旋转角度来计算。
7. 旋转和图案的拼接图形的旋转可以与图案的拼接相结合。
通过旋转和拼接，可以创建出各种有趣的图案和几何形状。
例如，可以通过旋转和拼接将若干个相同的三角形组合成一个六边形。
8. 旋转的应用图形的旋转在实际生活中有许多应用。
例如，地图的绘制、建筑设计中的装饰图案、机械零件的设计等都需要用到旋转技巧。
学习图形的旋转可以让孩子们更好地理解和应用这些知识。
通过以上对三年级数学《图形的旋转》的知识点总结，我们可以看出图形的旋转是一个重要的数学知识点。
九年级数学上册图形的旋转
素养考点 1 旋转的相关概念识别
例1 如图,△ABC为等边三角形,点P在△ABC中, 将△ABP旋转后能与△CBQ重合. (1)旋转中心是哪一点? (2)旋转角是多少度? (3)△BPQ是什么三角形?
分析 (1)根据对应点到旋转中心的距离相等来确定旋转中 心的位置.(2)对应点与旋转中心连线的夹角都等于旋转角.(3) 由旋转角和对应边的关系可以得到答案.
∴∠A=45°， 由（1）可知∠A=∠CBE=45°， ∵AD=BF， ∴BE=BF， ∴∠BEF=67.5°.
课堂检测
23.1 图形的旋转/
基础巩固题
1.下列现象中属于旋转的有( C )个 ①地下水位逐年下降；②传送带的移动；③方向盘的
转动；④水龙头开关的转动；⑤钟摆的运动；⑥荡秋
千运动.
A.2
B.3
C.4
D.5
课堂检测
23.1 图形的旋转/
基础巩固题
2. 下列说法正确的是( B ) A.旋转改变图形的形状和大小 B.平移改变图形的位置 C. 图形可以向某方向旋转一定距离 D.由平移得到的图形也一定可由旋转得到
课堂检测
23.1 图形的旋转/
基础巩固题
D
E
A
C
B D
课堂检测
23.1 图形的旋转/
G N
L M
导入新知
回顾旋转的特征
23.1 图形的旋转/
C
B
D
F
A
E O
【想一想】如何做出符合要求的旋转后的图形呢？
素养目标
23.1 图形的旋转/
2. 能通过图形的旋转设计图案。
1. 能按要求作出简单平面图形旋转后的 图形。
探究新知
23.1 图形的旋转/
2021年北师大版数学六下第三单元《图形的运动》章节知识点、达标训练附解析
北师大版数学六年级下册章节复习知识点、达标训练附解析第三单元《图形的运动》知识点一：图形的旋转1.旋转后，图形的方向和位置发生了变化，但是图形的形状与大小都不会发生变化。
2.描述旋转时，要说明旋转中心、旋转方向和旋转角度。
3.在方格纸上画简单图形旋转90°后的图形：一要注意确定关键线段；二要明确旋转中心、旋转方向和旋转角度；三要注意对应线段的长度与相对位置不变；四要注意按原图的形状连接对应点知识点二：图形的运动1.图形的运动常见的方式有三种，分别是旋转、平移和轴对称。
2.图形平移时，注意移动的方向和距离。
3.画轴对称图形时，要注意各对应点到对称轴的距离相等。
4.图形在方格纸上旋转运动时，应找准旋转的中心、方向和角度。
5.逆用图形的运动可以将图形还原知识点三：欣赏与设计1.欣赏美丽的图案，要注意分析图案的构造，注意找出其中的基本图形，明确基本图形经过怎样的运动才能形成这幅图案。
2.可以单独利用图形的某一种运动方式设计图案，也可以综合运用两种或多种运动方式设计图案。
3.利用图形的变换方式设计图案时，首先要选好基本图形，然后确定运动方式，最后画出变换后的图案一、精挑细选（共5题；每题1分，共5分）1. 如图，三角形ABC怎样旋转可以得到三角形A'BC'？下面说法正确的是（）A. 绕B点逆时针旋转90°B. 绕B点顺时针旋转90°C. 绕C点顺时针旋转90°D. 绕C点逆时针旋转180°2. 以点C为中心旋转的图形是（）。
A. B. C.3. 如图，点A的位置用数对表示是（1，5）。
线段OA绕点O按顺时针方向旋转90°，点A的对应点A’的位置用数对表示是（）。
A. （5，5）B. （5，1）C. （4，1）D. （6，1）4. 将图形A（），可以得到图形B．A. 向右平移3格，再绕O点逆时针旋转90°B. 向右平移5格，再绕O点顺时针旋转90°C. 向右平移3格，再绕O点顺时针旋转90°5. 如图中，图形A变换到图形B，下列描述不正确的是（）A. 图形A先向右平移4格，再向下平移2格，然后以直径所在的直线作轴对称图形得到图形BB. 图形A先向下平移2格，再向右平移4格，然后以直径所在的直线作轴对称图形得到图形BC. 图形A先以直径所在的直线作轴对称图形，再向下平移4格，再向右平移2格，得到图形BD. 图形A先以直径所在的直线作轴对称图形，再向右平移4格，再向下平移2格，得到图形B二、判断正误（共5题；每题1分，共5分）6. 如图，图1先顺时针旋转90°，再向右平移6个格，就可以得到图2。
图形的旋转教学反思
图形的旋转教学反思图形的旋转教学反思1图形的旋转是在学生已经初步感知了生活中的对称，平移，旋转后，进一步认识探索图形旋转的特征和性质，学习在方格纸上把简单图形旋转90度后的图形，发展学生的空间观念。
教材看起来编排的比较简单，但对学生来说没有一定的空间观念还是比较困难的。
尤其是要画出旋转90度后的图形，有些孩子想象不出根本无从下手。
我的目标就是在课堂上怎样把这个知识点讲的更加简单通俗，学生易于理解一点。
课前我认真看了教参，对教材还是进行了适当的处理，应该说课前的准备是比较充分的。
从课堂复习效果看，也实现了教学目标。
旋转在生活中的应用是非常广泛的。
我想。
应该让孩子们先感知生活中的'旋转现象，产生一种朦胧的意识后在来教学。
我带领孩子们仔细观察生活中的旋转事物，明确旋转的含义，探索旋转的特征和性质。
我要孩子么讨论，观察旋转的图形是看整个图形简单些还是选择图形中的一个点来观察简单些？图形绕一个点旋转，这个点在图形旋转时位置发生了变化吗？孩子们在弄清楚这两个问题后，我再教学例题，并且要求学生明白在表述图形的旋转时，一定要说清“图形绕哪个点旋转”“是向什么方向旋转”“旋转了多少度”这三点。
有了上面的认识，学生在画旋转图时就容易多了。
掌握了中心点不动，图中的其他点围绕中心点动的原则，作图时就不那么容易出错了。
学生在画90度角时寻找起始边就清楚多了。
课后的习题检测证明，本堂课的教学效果是有效的。
本节课，时间安排上有些前紧后松，整堂课我需要注意新授课和习题巩固时间的调控。
整个课堂完全按照目标导学的流程进行，非常顺利。
事实证明，目标导学是一种科学的可实施性强的学习模式。
图形的旋转教学反思2学生在以前的学习中已经初步认识了生活中的旋转现象，本课是第一次教学旋转的方向和在方格纸上将简单的图形旋转。
教学时，我先让学生观察一些图片，然后让他们回忆钟面上时针、分针和秒针的转动方向，并用简单的图表示针旋转的方向，从而明确顺时针方向旋转和逆时针方向旋转的概念。
第四章《图形的旋转》 专题课件-2021-2022学年鲁教版（五四制）八年级数学上册
三、等腰直角三角形类型：
在等腰直角三角形△ABC中，∠C=90°， P为△ABC内一点，将△APC绕C点按逆时针 方向旋转90°，使得AC与BC重合。
经过这样旋转变化，在图(3-1-b)中， △P' CP为等腰直角三角形。
由旋转性质，可证A、F、D、E共线；
则OA+OB+OC= AE 勾股定理求得AB=2=2AC,得∠ABC=30°,得∠ABE=90°， 勾股定理求得AE，得解。
A
3.在边长为2的正方形ABCD内求一点P，使得PA+PB+PC
之和为最小,并求这个最小值．
【解析】将△BPC绕B点顺时针旋转60°，得△BEF，可
可得此时∠APB=∠CPB=∠APC=120°
P点即为“费马点”
2.已知Rt△ABC中,∠C=90°,AC=1,BC= 3,O为△ABC
A
内一点，且∠AOB=∠BOC=∠COA=120°，则
OA+OB+OC=
.
O
C
B
【解析】将△BOC绕B点逆时针旋转60°，得△BDE； 可得△BOD为等边三角形；
ABCD面积为
.
【解析】（方法一） 将△APB绕B点顺时针旋转90°得△CBM，连接PM，过C点作 CN⊥BM，交BM延长线于N点.
易得△PBM为等腰直角三角形，求得PM= 2 2
由PC2=PM2+CM2，得PM⊥CM，可得△CMN为等腰直角三角形， 求得CN,MN 由勾股定理可求BC，进而求得正方形面积。
A
D
P
B
C
2014年秋期九年级上册《图形的旋转》教学案
目录23.1 图形的旋转㈠............................................................................................................................... - 2 -23.1 图形的旋转㈡............................................................................................................................... - 4 -23.2.1 中心对称................................................................................................................................... - 6 -23.2.2 中心对称图形........................................................................................................................... - 8 -23.2.3 关于原点对称的点的坐标....................................................................................................... - 9 -第23章《图形的旋转》复习............................................................................................................- 11 -第23章《图形的旋转》拓展提高练习........................................................................................... - 13 -第二十三章 旋转 23.1 图形的旋转㈠学习目标：1、掌握旋转的定义以及相关概念；2、理解旋转的基本性质；3、利用性质解决相关问题。
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旋转中心, 旋转方向, 旋转角度.
认识旋转
9.1 图形的旋转 O
0
45
B
A
点Ａ绕＿Ｏ＿点，往＿顺＿时＿针方向，转动了 ＿4＿5 度到点Ｂ．
认识旋转
B/
B
A
0
/
A
0 60
35
O
点ＡB绕＿Ｏ＿点，往＿逆＿时＿针方向，转动了 ＿95＿度到点Ｂ．
认识旋转点按逆时针方向旋 转到△EDC的位置 ． △ ABC 与 △DEC有什么关系？
你发现了什么？为什么？
认识旋转
探索活动二：
将△ABC绕点O按顺时针方向旋转到△ A ' B ' C ' 的位置，图中有哪些相等的线段、相等的角 .你发 现了什么 ?
A
B'
B
C
C'
A' O
例1：如图，在正方形 ABCD中，E是BC上一点，
△ABE经过旋转后得到△ ADF ．
F
A
D
B E
C
（（32））如若果连接点EGF是，A那B么的△中AE点F，是什那么么三经角过形上？述旋转 后，点（G1旋）旋转转到中了心什是么哪位一置点？？旋转角为多少度？
例2：如图，已知点 O和点 A. （1）画出点 A绕着点O按逆时针方向旋转 60°后的点 A′ ；
（2）你能画出线段 AB绕点O按逆时针方向旋转 100°后的 图形吗？
（3）你能画出△ ABC绕点O按顺时针方向旋转 90°后的
图形吗？
AA
图形的旋转的作图： OO
（1 ）连中心 （2 ）作旋转角
CC
33个个 1次1次1806000
9.1 图形的旋转
课堂小结：
通过本节课的学习，你学到了什么？请谈一
谈体会和收获 .
点B的对应点是点 __E__;
B
线段AC的对应线段是 _D_C__;
E
线段AB 的对应线段是 _D__E__;
D
∠B的对应角是 __∠__E__;
C
A ∠ACB 的对应角是 _∠_D_C__E___ ;
旋转中心是 ___点___C__ ;
度量∠ACD与∠BCE的度数， 旋转角是___∠_A__C_D___∠__B_C_E__ ;
时钟上的秒针在 不停地转动
摩天轮的转动给 人们带来快乐。
19:33:12
飞速转动的电风扇叶片给 人们带来一丝丝的凉意．
荡秋千 转刮水动器的车轮
这些运动有什么共同的特征？
认旋识转旋的转概念
将一个图形绕一个 定点，沿某个 方向转动一个 角度，像这样的图形
变换称你作能旋转给。旋转下个定义吗?
这个定点称为旋转中心， 所转动的角称为旋转角.
B
B
（3）截相等 .
如图，已知线段 AB绕点O旋转后的对应线段是 A′B′，你能确定旋转中心点 O的位置吗？
BB
A′
A
A′
A
B′ B′
O
本图案可以看做是一个菱形通过几次旋转得到的？每次 旋转了多少度？
5次
600
也可以看做是二个相邻菱形通
过几次旋转得到的？每次旋转
了多少度？
2次
还可以看做是几个菱形通过几 次旋转得到的？每次旋转了多 少度？