实验四 硅的霍尔系数和迁移率的测量
霍尔实验目的
得到。
硅的霍尔系数及电阻率的测定
实验目的 1. 了解半导体和霍尔效应的一些基本原理； 2. 了解样品制备的一些基本知识； 3. 了解测温、加热（特别是在磁场中进行这类操作）的一些基本方法； 4. 学习范德堡尔法的原理，用这种方法测量数据并尝试通过一些方法消除负效
应（比如热磁负效应）； 5. 学习通过对测量数据的处理和转换，计算一些特征参数。
=
d B
ΔVIII i
式中 ΔVIII 为未加磁场时与加磁场后VIII 的变化值。
样品温 度
（mv）
样品温 度
（ºC）
VIII （+,0）
(V)
VIII (+,+) (V)
RH (104cm3/C)
VIII （－,0）
(V)
VIII （－,－）
(V)
RH (104cm3/C
)
RH (104cm3/C
VI 、VII 、VIII 均可直接从仪器上读出。
VIII （+,0）
(V)
VIII (+,+) (V)
RH (104cm3/C)
VIII （－,0）
(V)
VIII （－,－）
(V)
RH (104cm3/C)
RH (104cm3/C)
VIII (+,+) 中，第一个“+”代表电流为正向，第二个“+”代表磁场为正；VIII (+,0) 第一个“+”代表电流为正向，第二个“0”代表磁场为零，即不加磁场。
实验内容
1. 室温下（300K）霍尔系数及电阻率的测定 范德堡尔法是一种对于样品形状要求不苛刻的测量样品特征参数的方法，它
适用于厚度不变的任意形状但连通扁片样品。通过测量扁片样品周边任意四点之 间的电流和电压，我们可以求得其电阻率
霍尔系数实验报告
霍尔系数实验报告霍尔系数实验报告引言：霍尔系数是材料科学中的一项重要参数，它可以用来描述材料的电导性和电子迁移率。
本实验旨在通过测量霍尔效应来确定样品的霍尔系数，并探究其与材料性质之间的关系。
实验方法：1. 实验器材准备：准备一块具有一定厚度和宽度的样品片，一台霍尔效应测量仪和一台电源。
2. 实验步骤：a. 将样品片固定在霍尔效应测量仪上，并保证样品片的两侧与测量仪的电极接触良好。
b. 通过电源给样品片施加一定的电流，使其形成电场。
c. 测量霍尔电压：在电流通过样品片时，将霍尔效应测量仪的探头放置在样品片的一侧，测量霍尔电压的大小。
d. 重复上述步骤，改变电流的大小和方向，以获得多组数据。
实验结果：根据实验测量得到的数据，我们可以计算出样品片的霍尔系数。
霍尔系数的计算公式为：RH = VH / (IB * B)其中，RH为霍尔系数，VH为霍尔电压，IB为电流，B为磁感应强度。
通过对多组实验数据的处理和计算，我们可以得到样品片的平均霍尔系数。
将实验结果绘制成图表，可以更直观地观察到霍尔系数与电流、磁感应强度之间的关系。
讨论与分析：通过实验测量和计算得到的霍尔系数，我们可以对样品片的电导性和电子迁移率进行分析。
霍尔系数的大小与材料的导电性质密切相关。
当霍尔系数为正值时，表示材料为p型导体；当霍尔系数为负值时，表示材料为n型导体。
霍尔系数的绝对值越大，说明材料的电子迁移率越高，导电性能越好。
在实验中，我们还可以通过改变样品片的厚度、温度等条件来研究霍尔系数的变化规律。
不同材料的霍尔系数也会有所差异，这与材料的结构和成分有关。
因此，通过测量和分析霍尔系数，我们可以更深入地了解材料的电导性能和电子迁移特性。
结论：本实验通过测量霍尔效应，成功确定了样品片的霍尔系数，并探究了其与材料性质之间的关系。
实验结果表明，霍尔系数可以作为一种重要的参数来评估材料的导电性和电子迁移率。
通过进一步研究和分析，我们可以深入了解不同材料的导电性能，并为材料科学的发展提供重要参考。
半绝缘砷化镓电阻率、霍尔系数和迁移率测试方法
半绝缘砷化镓电阻率、霍尔系数和迁移率测试方法半绝缘砷化镓（GaAs）晶体是一种非常重要的半导体材料，在电子器件和光电器件中得到广泛的应用。
为了实现高性能和可靠性，对半绝缘砷化镓晶体的电学性质需要进行精确的测试和分析。
其中，电阻率、霍尔系数和迁移率是三个重要的参数。
本篇文章就为大家详细介绍半绝缘砷化镓电阻率、霍尔系数和迁移率测试方法，其中包含相关参考内容。
一、半绝缘砷化镓电阻率测试方法半绝缘砷化镓电阻率测试方法一般采用四探针法，其原理是利用四根电极在半导体表面形成一个封闭区域，然后通过对两个相对的探针施加恒定电压，利用剩余两个探针测量电流。
然后根据欧姆定律计算半导体材料的电阻率。
以下是半绝缘砷化镓电阻率测试方法的参考内容：1. 测试仪器：（1）四探针测试仪（2）恒流源（3）数字万用表2. 测试步骤：（1）将半绝缘砷化镓样品放入测试夹具中，并夹紧。
（2）将四根探针依次插入样品表面，形成一个封闭区域。
（3）调节恒流源，使得两个相对的探针电压保持恒定。
（4）利用数字万用表测量另外两个探针的电流，并记录下来。
（5）根据欧姆定律计算半导体材料的电阻率。
二、半绝缘砷化镓霍尔系数测试方法半绝缘砷化镓霍尔系数测试方法是利用霍尔效应来测量半导体材料的电学性质。
该方法一般也采用四探针技术，但是在形成封闭区域的过程中，会施加一个垂直于半导体表面的磁场，因此电流在磁场作用下会发生偏转，并产生横向电场。
测量该横向电场与所施加磁场之间的关系，就可以计算出半导体材料的霍尔系数。
以下是半绝缘砷化镓霍尔系数测试方法的参考内容：1. 测试仪器：（1）霍尔效应测试仪（2）恒流源（3）数字电压表（4）强磁场制备设备2. 测试步骤：（1）将半绝缘砷化镓样品放入测试夹具中，并夹紧。
（2）将四根探针依次插入样品表面，并施加恒定电流。
（3）在样品表面施加一个垂直于表面的强磁场，调节强度。
（4）利用数字电压表测量两个相对的探针之间的横向电场大小。
计算霍尔系数rh、载流子浓度n、电导率σ及迁移率
计算霍尔系数rh、载流子浓度n、电导率σ及迁移率下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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硅的霍尔效应实验报告
实验名称：硅的霍尔系数及电阻率的测量物理学院刘纩00904149实验仪器：BWH—I型霍尔效应测试仪，I型—PMMR永磁魔环（参数：d=1.00±0.02mm，B=0.402T，f=1，I=0.1mA）实验目的：1.学习了解p型硅电阻率和霍尔系数随温度的变化关系，以及产生变化的原因。
2.学习掌握通过霍尔系数和电阻率来确定材料的迁移率、净杂质浓度、载流子浓度以及禁带宽度等基本参数。
实验原理：（一）电导率随温度的关系电导率随温度的关系分三个阶段。
其一为杂质部分电离的低温区，在低温区，由杂质电离产生的载流子遂温度升高而增加，迁移率主要取决于杂质散射，亦随温度增加而增加，故电导率随温度升高而增加。
其二为杂质电离的饱和区。
此区域杂质已全部电离，但本征激发还不明显，载流子浓度不变而晶格散射增强，故电导率随温度升高而下降。
其三为长生本征激发的高温区。
此区域中，本征激发产生的载流子随温度升高急剧增加，故电导率随温度上升急剧增大。
根据电中性条件，空穴浓度p=N A+n=p s+n,其中N A为受主杂质浓度，p s为杂质电离产生的空穴浓度，p和n为载流子浓度。
只考虑晶格散射，电导率ς=nqμLn+pqμLp= qμLp(bn+p)其中μLn和μLp分别为电子和空穴的晶格散射迁移率。
且有：μLn=4.0∗109T−2.6(cm2V−1s−1)与μLp=2.5∗108T−2.3(cm2V−1s−1)则有：p=(ςqμLp +bp s)(b+1)与n=(ςqμLp−p s)(b+1)利用p∙n=AT3exp(−E g kT),作出ln npT−3−(1T)曲线，用最小二乘法可以确定禁带宽度E g=k∆ln npT−3∆(1T)（二）霍尔效应霍尔电压：V H=R H IBd 。
对p型样品，R H=1pq；对n型样品，R H=−1nq。
故R H=V H d/IB(104cm3/C)。
实际情况下载流子并不是都具有相同的速度，它们具有一定的速度分布，并且不断地因受到散射而改变。
硅的霍尔效应实验报告
实验名称：硅的霍尔系数及电阻率的测量物理学院刘纩00904149实验仪器：BWH—I型霍尔效应测试仪，I型—PMMR永磁魔环（参数：d=1.00±0.02mm，B=0.402T，f=1，I=0.1mA）实验目的：1.学习了解p型硅电阻率和霍尔系数随温度的变化关系，以及产生变化的原因。
2.学习掌握通过霍尔系数和电阻率来确定材料的迁移率、净杂质浓度、载流子浓度以及禁带宽度等基本参数。
实验原理：（一）电导率随温度的关系电导率随温度的关系分三个阶段。
其一为杂质部分电离的低温区，在低温区，由杂质电离产生的载流子遂温度升高而增加，迁移率主要取决于杂质散射，亦随温度增加而增加，故电导率随温度升高而增加。
其二为杂质电离的饱和区。
此区域杂质已全部电离，但本征激发还不明显，载流子浓度不变而晶格散射增强，故电导率随温度升高而下降。
其三为长生本征激发的高温区。
此区域中，本征激发产生的载流子随温度升高急剧增加，故电导率随温度上升急剧增大。
根据电中性条件，空穴浓度p=N A+n=p s+n,其中N A为受主杂质浓度，p s为杂质电离产生的空穴浓度，p和n为载流子浓度。
只考虑晶格散射，电导率σ=nqμLn+pqμLp= qμLp(bn+p)其中μLn和μLp分别为电子和空穴的晶格散射迁移率。
且有：μLn=4.0∗109T−2.6(cm2V−1s−1)与μLp=2.5∗108T−2.3(cm2V−1s−1)则有：p=(σqμLp +bp s)(b+1)⁄与n=(σqμLp−p s)(b+1)⁄利用p∙n=AT3exp(−E g kT⁄),作出ln(npT−3)−(1T⁄)曲线，用最小二乘法可以确定禁带宽度E g=k∆ln(npT−3)∆(1T⁄)（二）霍尔效应霍尔电压：V H=R H IBd 。
对p型样品，R H=1pq；对n型样品，R H=−1nq。
故R H=V H d/IB(104cm3/C)。
实际情况下载流子并不是都具有相同的速度，它们具有一定的速度分布，并且不断地因受到散射而改变。
硅的霍尔系数及电阻率的测定—
班 级__wl.10.b2___ 组 别_____________ 姓 名___陈婵___ _ 学 号 1100600050 日 期_2012.06.04__ 指导教师__贺老师【实验题目】 硅的霍尔系数及电阻率的测定 【实验目的】1.了解半导体和霍尔系数的一些基本原理;2.了解测温,加热的一些基本方法;3.学习范德堡尔法并用这个方法消除负阻效应;4.通过对测量数据的处理和转换,计算霍尔系数和电阻率.【实验仪器】BWH-I 霍尔效应测试仪;I 型-PMMR 永磁魔环.【实验原理】1. 电导率和温度的关系:(1)在低温区杂质部分电离,电导率随温度升高而增加; (2)在杂质电离饱和的温度区,漂移迁移率满足()()lp lp (300)300T T s m m s =且随温度升高而下降,导致电导率随温度升高而下降;(3)在高温区产生本征激发,温度升高使载流子急剧增加,且远超过迁移率随温度升高而下降的作用,故电导率随温度上升而急剧增大. 杂质在电离饱和区的电导率为LP A q N μσ=2. 霍尔效应:样品通以电流I,再与样品表面垂直方向加一磁场,样品中就会产生一个与电流方向和磁场方向垂直的电势差,既霍尔电压H H IBV R d=,式中H R 称为霍尔系数.通过推导可得霍尔系数43(10/)H H V d R cm C IB=.考虑到载流子不是以恒定速度运动,将上式修正为1H H nR pq m m 骣÷ç÷ç=÷ç÷ç÷桫.3.范德堡尔法:考虑到直接测量会因为接触面积小而增大接触电阻,但是用桥式样品容易破碎.利用范德堡尔法可以消除负阻效应,可以证明电阻率f R R d 22ln 41,2334,12+=πρ 式中f ≈1,34V V V I -= i V i V V R I=-=3434,12 41V V V II -= i Vi V V R II =-=4141,2324V V V III -= iV i V V R I I I=-=2424,13 故 f iV V d III 22ln +=πρ霍尔系数为: iV B d i V V B d R IIIH ∆=-∆=1324)( 式中B=0.376T.【实验内容】1. 熟悉实验仪器,熟练操作改变电流方向和磁场方向,以及如何测量I V ,II V ,III V .2. 室温下的霍尔系数及电阻率的测定:(1)电流正向,记下I V 和II V 的值.将电流反向,再次记下I V 和II V 的,分别计算出电阻率,然后求平均值.(2)电流正向,磁场分别为零和正,记下III V ;电流反向,磁场分别为零和负,再次记下III V ,分别计算出霍尔系数,然后求平均值.3. 电阻率随温度变化:改变温度,如上2.(1)测量电阻率.4. 霍尔系数随温度变化:改变温度,如上2.(2)测量霍尔系数.【原始数据】 一．电阻率样品温度/℃ I V /V II V /V -I V /V -II V /V 19.3(室温) 0.682 0.952 0.952 0.644 26.0 0.926 0.685 0.927 0.634 28.5 0.913 0.682 0.918 0.629 30.0 0.902 0.678 0.905 0.627 35.0 0.866 0.664 0.873 0.599 40.0 0.829 0.641 0.829 0.567 50.0 0.733 0.585 0.736 0.505 60.0 0.656 0.534 0.660 0.453 70.0 0.561 0.461 0.569 0.402 80.0 0.504 0.417 0.511 0.366 90.00.443 0.361 0.4510.329二.霍尔系数样品温度/℃ III V （+，0）/V III V （+，+）/V -III V （-，0）/V -III V （-，-）/V 26.0（室温） 0.209 0.265 0.249 0.271 28.5 0.199 0.255 0.244 0.263 30.0 0.260 0.240 0.308 0.261 35.0 0.176 0.224 0.233 0.251 40.0 0.162 0.205 0.228 0.245 50.0 0.124 0.161 0.211 0.226 60.0 0.096 0.123 0.192 0.204 70.0 0.078 0.099 0.164 0.172 80.0 0.090 0.087 0.143 0.149 90.0 0.0660.0760.1240.129i=100.00μA【数据处理】 1.由f iV V d III 22ln +=πρ 可得：1000/T 3.423.34 3.32 3.30 3.24 3.19 3.09 3.00 2.91 2.83 2.75 ln ρ 3.60 3.583.573.563.523.483.363.263.113.01 2.882.72.82.933.13.22.652.7 2.75 2.8 2.852.9 2.95ln ρ~(1000/T)y = 1.4375x-1.0681R^2 = 0.99441000/Tl n ρ图一既1000ln 1.441.0681Tr =- T=300K 时，ρ=41.4 Ω•m所以300s =1/ρ=0.0239 (1/Ω•m)2.由iV B d i V V B d R IIIH ∆=-∆=1324)( 可得： 1000/T 3.34 3,31 3.30 3.24 3.19 3.09 3.00 2.91 2.83 ln|R H | 0.37 -0.003 -0.11 -0.13 -0.22 -0.36 -0.65 -0.95 -3.22图二3. 由()()lp lp (300)300T T s m m s = 且 ()lp(300)m =480cm ²/v.s 300s =0.0239 (1/Ω•m) ()lp=19.8T Tm s ·lnT 5.68 5.70 5.71 5.71 5.73 5.75 5.78 5.81 5.84 5.87 5.90 ln μLP -2.90 -2.88 -2.87 -2.86 -2.82 -2.78 -2.66 -2.56 -2.412 -2.31 -2.18得到ln μLP 与lnT 的关系为:图三既ln μLP =3.45lnT-22.6既: 3.45lp1.58T m =T=300K 时, 8lp5.5618m = m ²/V ·S 4. 杂质浓度A N 值的计算：A N =σ/q μlp =82.6810´【实验数据分析总结】 数据总结：1.室温t=19.3℃时，电阻率ρ=36.6Ω·m 室温t=26℃时，霍尔系数R H =1.45m ³/C2.在19.6℃~90.0℃范围内，1000ln 1.44 1.0681Tr =-且随着温度升高电阻率和霍尔系数均减小。
硅的霍尔系数及电阻率的测量实验报告
物理学院 王正 1200011357
a.杂质电离饱和区。在这个区域内所有的杂质都已电离，载流子浓度保持不 变。p 型半导体中p >> n ，硅中b <10， p >> nb 。在该区域内，霍尔系数
RH >0。
b.温度逐渐升高时，价带上的电子开始激发到导带，由于电子迁移率大于空 穴迁移率，b >1。当温度升高到使 p nb 2 时， RH =0。如果取对数，就出现 图3中标有“2”的这一小段。 c.当温度再升高时，更多的电子从价带激发到导带， p nb 2 而使 H R < 0，随 后 RH 将会达到一个极值。此时，价带的空穴数p = n + N A ，求 RH 对n 的微 商。当n = N A / (b −1)时， RH 达到极值
-3-
北京大学近代物理实验 I
物理学院 王正 1200011357
用最小二乘法可以确定禁带宽度[3]
2. 霍尔效应
样品通一电流 I， 如果在垂直样品表面且与电流垂直方向上加一磁场， 样品中 就会产生一个与电流和磁场方向垂直的电势差，这电势差就是霍尔电压
VH RH IB d
霍尔电势差是这样产生的：当电流通过样品（假设为p 型半导体）时， 空穴有一定的漂移速度v ，垂直磁场对运动电荷产生一个洛伦兹力
4. 范德堡法测量任意形状薄片的电阻率及霍尔系数 早期测量电阻率及霍尔系数所采用的样品如图 4 所示。M 和N 为通电 流的欧姆接触，而O，P，Q，及R 为测量电压的接触点，箭头表示磁感应强 度B 的方向。为了测量准确，测量电压的接触点要足够小，以保持电流沿MN 方向均匀通过。但是接触点过小，将会增大接触电阻，给测量带来一定的困 难。图5 所示的桥式样品，虽然可以减小接触电阻，但容易破碎。而采用范 德堡尔法， 不仅样品形状可以任意选择，而且电压接触点也可以做得比较大。
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实验四硅的霍尔系数和迁移率的测量
四．实验方法
1．霍尔电压VH 的测量
应该说明，在产生霍尔效应的同时，因伴随着多种副效应，以致实验测得的
A、A 两电极之间的电压并不等于真实的VH 值，而是包含着各种副效应引起的附加电压，因此必须设法消除。
根据副效应产生的机理（参阅附录）可知，采用电流和磁场换向的对称测量法，基本上能够把副效应的影响从测量的结果中消除，具体的做法是Is 和B(即lM)的大小不变，并在设定电流和磁场的正、反方向后，依次测量由下列四组不同方向的Is 和B 组合的A、A′两点之间的电压V1、V2、V3、和V4 ，即
五、实验内容。