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3.1列代数式(3课时)PPT优质课件

3.1列代数式(3课时)PPT优质课件
两个人一共花了__(5_m_+2_m)__元,甲比乙多 花了_(5m_–_2m_) _元.
2020/12/9
12
小结:
1. 本节课我们所学的内容是什么? 2. 字母表示什么? 3. 用字母表示数有什么优越性? 4. 你能用字母表示以前所学的运算律和
计算公式吗?
2020/12/9
13
巩固练习:
书 P88练习第1,2题
根据这个关系式,可以由任意给的皮球 的高度,求得相应的弹跳高度。例如, 如果下落高度为200米,那么弹跳高度是 多少呢?
2020/12/9
6
试一试:
1.如果用a、b表示任意两个有理数,那么 加法交换律可以用字母表示为_a_+_b_=_b+_a__,
乘法交换律可以用字母表示为_a_b_=_b_a___.
(3)小强在小学六年中共攒了a元零花钱,上 中学后买文具用去b元,剩下的钱全部存入银
行,则小强可以存款__(__a_–_b__)___元。
(4)某机关原有工作人员 m 人,现精简机构,
减少20%的工作人员,则有_2__0_%__·_m_人被精简。
2020/12/9
20
例2. 结合你的生活经验对下列代数式
作出具体解释:
(1)a–b;
(2) ab
解:(1)今年小明b岁、小明爸爸a岁,小
明比他爸爸小(a–b)岁;
(2)长方形的长为a厘米,宽为b厘米, 长方形的面积是ab平方厘米。
2020/12/9
21
做一做:
下列代数式哪些书写不规范,请改正过来
1. 3x+1
2. mn–3
3. 2y
2. 4. 1b
5. a(b+c) 6. a–

七上2.1.3列代数式_ppt__课件

七上2.1.3列代数式_ppt__课件

解:
(1)
(2)(1+10%)x (3)
(4)
第二招 根据语句层次列代数式.
列代数式时,首先进行正确的分析再划分层次,理 清运算顺序,可按语句中的“的”和“与”字来划分. 先读先写,后读后写.这样逐层分析题意,列代数式就 容易多了.
1 .用 代 数 式 表 示 “ m 与 n 的 2 倍 的 差 ” 为 m-2n .
ab
ab
a b
a与b两数绝对值的和:
a与b的绝对值的和:
a与b两数的立方和:
a b
3
3
a与b两数和的立方:
(a b)
ab
3
3
a与b的立方的和:
例 用代数式表示:
(1) 被3整除得n的数;
分析提问:
(2) 被5除商m余2
(1)被3整除得2的数是几?
被3整除得3的数是几?
被3整除得n的数如何表示?
示(n同上)。
练习
1. 用代数式表示: (2)a与b的2倍的差; a-2b 2(a-b)
(1)a与b的差的2倍;
(3)a与b、c两数之和的差(4)a、b两数之差与c的和 2. 填空: a-(b+c) (a-b)+c
(1)连续三个整数,中间一个是n,则第一个和第三个整 n-1 、______ n+1 ; 数分别是_______ (2)连续三个偶数,中间一个是2n,则第一个和第三个 2n-2 2n+2 偶数分别是__________ 、__________ .
2.1.3 列代数式
学 习 要 一 步 一 个 脚 印
请同学们思考以下问题并填空: 某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高 100米降低0.7º C.如果山脚温度是28º C,那 C 么山上300米处的温度为25.9º ________ 一般地, 山上x米处的温度 0.7 0 (28 x) C 100 为_____________.

列代数式PPT课件

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中与数量有关的词语用代数式表示出 来,即列出代数式,使问题变得简洁,
更具一般性。
例1设某数为x,用代数式表示: (1)比某数的3/2大1的数; (2)某数与它的10%的和; (3)某数与2/5的和的3倍;
(4)某数的倒数与5的Байду номын сангаас。
3 解 (1) x 1; 2
(2)x+10%x
1 2 ( 4) 5 (3)3( x ) x 5 练习 P92 练习2
如果我们把正整数的范围扩大到整数的 范围,又如何表示?
用代数式表示:
(1)n除m,与3的和。 (2)比x大3的数的20%; (3) a、b两数的平方和,再加上a、b的 和的平方; (4) a、b、c三数的积与a、b、c三数立方 和的差。
练习 : P93 . 8
作业:
P93
6,7,9
做一做
某地区夏季高山上的温度从山脚处 开始每升高100米降低0.7oC,如果山脚 温度是28oC,那么山上1000米、300米、 oC, 25.9oC, 2 1 571米处的温度分别为 , , 24.003oC 。 0.7 (28 x)C 一般地,山上x 米处的温度为 100 。
在上一节,我们知道可以用字母来表示 数,在解决实际问题时,常常先把问题
想一想 (1)已知n为整数,那么4n±1表示什么 数?
(2),我们知道,正整数用3去除,根据 余数的情况可将它们分为3类: A、余数为0(即恰好整除):3,6,9,12, …,它们可用 3n 表示(这里n为正整数); B、余数为1:1,4,7,10, …,它们可用 3n-2 表示; C、余数为2:2,5,8,11, …,它们可用 3n-1 表示;
例3 某市出租车收费标准为:起步价

列代数式 课件(共26张PPT)

列代数式 课件(共26张PPT)
第四章 代数式
4.1 列代数式
浙教版七年级上册数学
温故知新“
5cm
20cm
面积:
20× 5
cm2
数字换成字母
b (cm)
20 (cm)
面积: 20 ×
( cm2 ) 20 ·
( cm2 ) 20 ( cm2 )
a (cm)
b (cm)
2)

×

(
cm
面积:
·
( cm2 )
( + )2
平方结构
(4)2a的立方根。
3
2
开立方结构
例2. 一辆汽车以80km/h的速度行驶,
从A城到B城需t(h)。
如果该车的行驶速度增加v(km/h),
那么从A城到B城需多少时间?
A
80t (km)
B
AB=80t (km)
现在速度:(80+v)km/h,
现在从A城到B城所需时间:
80

4
2
2, +180这

样,
由数、表示数的字母和运算符号组成的数学表达式称为代数式

这里的运算是指加、减、乘、除、乘方和开方。
单独一个数或者一个字母也称代数式。
例1 用代数式表示:
(1)x的3倍与3的差;
(3x-3)
(2)x的2倍与y的
(2x+
1
y
2
1

2
什么结构?
差结构
和;

和结构
(3)a与b的和的平方;
4
2
2a
( 3 ) 一 个 五 彩 花 圃 的 形 状 如 图 , 花 圃 的 面 积 为 ______

华东师大版七年级数学上册课件:3.1 列代数式(共25张PPT)

华东师大版七年级数学上册课件:3.1 列代数式(共25张PPT)
6.a与b的和的平方__(a_+__b_) _2_
定 一、
s
义 像 12,6x+6y,2+t,-t ,166-5n,(a+b) 2等式 子
都是代数式。
代数式:
用有限次运算符号(如加、减,乘、除、乘方、
开方)把数或表示数的字母连接起来而组成的式子叫 做代数式、单独的一个数或表示数的字母也叫做代数 式。
例2、如图:这棵树的高度是 1.2米,在某时刻测得它影子的 长度是2米,此时这棵树的高 度是它影子的多少倍? 如果用L表示物体影子的长度,如何用代数式表 示此时此地物体的高度?
该地某建筑物的影长为5.5米,那么此时它的高 度是多少? 解(1)1.2÷2=0.6,即此时该树的高是它的影长的0.6倍。
• 班型:初一同步班 • 人数: 15 • 学习基础:学生有较好的学习基础,期
末成绩在95分左右。 • 课堂表现:学生自觉,大部分学生可以
积极配合教师,并可以做到认真听讲以 及认真做笔记。
课前检测
三 说流程
随堂例题讲练(书写)
定义引入代数式 书写要求讲解 意义讲解
简单练习
例题精讲
练习
课前检测
用字母或者数字表示下列数量关系
10b+a
2、如何用代数式表示一个三位数?
100a+10b+c
提高训练
1. 钢笔每支5元,铅笔每支0.8元,买m支钢
笔和n支铅笔,应付_5_m___0_._8_n__
2.每个集装箱可装货物n吨,那么15个集装
箱共可装货物__1_5_n__吨
3.汽车以每小时80千米的速度行驶了t小时 后,又行驶了12千米,汽车共行驶(_8_0_t __1_2)千 米

3.1.2列代数式(共11张PPT)

3.1.2列代数式(共11张PPT)
③被5除商a余3的数 5a+3
带余除法:被除数=除数×商+余数
4 3 ④比x与y的积的倒数的4倍小3的数 xy ⑤a、b两数的平方和除以a、b两数的和的平方
a b 2 ( a b)
2 2
1、用代数式表示:设一个数为x,
比这个数大10%的数是 (1+10%)x ;
3 3 这个数的2倍与 的和可表示为 2 x 4 ; 4 2-32 x 这个数的平方与3的平方的差可表示为 ,
与这个数的一半的差是9的数为 9 x 。
1 2
本节课我们学习了下面几个内容: ①列代数式的意义; ②列文字语言的代数式; ③列实际问题中的代数式。
坐4千米需要:7+1.8×(4-3)=8.8元 坐6千米需要:7+1.8×(6-3)=12.4元
(2)若这人乘坐x(x>3)千米,需 (1.8x+1.6) 元。
7+1.8(x-3)=1.8x+1.6
3、用代数式表示:
1 1 ①比a的倒数与b的倒数的和大1的数 1 a b ②被3整除得n的数 3n
例2
用代数式表示:
2 2
(1)a、b两数的平方和;
a b (2)a、b两数的和的平方;
( a b)
2
(3)a、b两数的和与它们的差的乘积;
( a b)( a b)
(4)偶数,奇数。 偶数 : 2n; 奇数 : (2n 1)或者(2n 1)
试一试
1、某市出租车收费标准是:起步价为7元,3千米后每千 米为1.8元。 (1)某人乘坐出租车4千米需 8.8 元;6千米需12.4 元;
做一做
某地区夏季高山上的温度从山脚处开始每升高100米降低 0.7℃。如果山脚温度是28 ℃,那么山上300米处的温度

2.2列代数式课件(共18张ppt)


; 1 x+4 3 3 物共bt,第一天售出 3 , 1 第二天售出剩下的 4 ,还剩下多少吨货物?
1 解:(b- 3
b-
1 6
b)t
小结
通过本节课的学习你对代数式 有了哪些认识?
围4个六边形需火柴 棍6+5×(4-1)=21(根).
每增加一个六边形就增加5根火 柴棍,因此围m个六边形,需 火柴棍[6+5(m-1)]根.
动脑筋
1. 小明买铅笔5支,买练习本4本, 其中铅笔x元/支,练习本y元/本, 那么他应付给商店多少元?
应付给商店(5x+4y) 元
2. 某校梯形教室第一排有8个座位, 第二排有10个座位,以后每排均比 它前一排多2个座位,那么第n排有 多少个座位?
例1 用代数式表示:
(1)a的7倍与2b的差; (2)x, y 两数的平方和减去两数积的2倍; (3)a的倒数与b的和. 解 (1) 7a -2b; (2) x2+ y2-2xy ; 1 (3) a +b .
例2 (1)已知铅笔每支x元,练习本每本y元.小明买铅笔5 支,练习本6本,需多少元? (2)小兰的家距学校5 km,她步行的速度是v km/h. 而骑自行车比步行快10 km/h. 她骑自行车的速度是多少? 她骑自行车从家到学校需多长时间? 解(1)需(5x+ 6y)元; (2)小兰骑自行车的速度是(v+10)km/h, 从家到学校需
所以他们共植树[(260-b)x+by]棵。
中考 试题
例1
代数式4a可表示的实际意义是 正方形的边长为a,它的周长为4a . 分析
本题是要说出实际意义,即找4a的一个问题背景.答案不唯一, 只要符合实际意义及代数式的意义即可.

列代数式.课件(共13张PPT)


(3)浓缩原题,分段处理,即在比较复杂的语句中,一般会有 多个“的”字出现.列代数式时,可抓住各个 “的”字将句 子分为几个层次,逐步列出代数式.
1. 用代数式表示数量关系: 易错警示:列代数式的关键是要分析数量关系,
能准确地把文字语言翻译成数学语言. 2. 用代数式表示数、几何关系.
第2章 整式及其加减
复习导入 例题讲解 课堂小结
获取新知 随堂演练
复习导入
问题:代数式的定义是什么?
由数或表示数的字母用运算符号(加、减、乘、除 及乘方等)连接所成的式子,叫做代数式. 单独的一个数或一个字母也是代数式.
思考:你能利列代数式解决实际问题吗?
代数式的 书写要求 有哪些呢?
获取新知
(1)、(2) 小题必须认真 读题,理清运
算顺序.
所以,所有偶数和所有奇数可分别表示为:
2n(n为整数),2n+1(n为整数).
随堂演练
1.用代数式表示: (1) a与b的差的2倍; (2) a与b的2倍的差; (3) a与b、c两数之和的差; (4) a、b两数的差与c的和.
解:(1)2(a-b) . (3)a-(b+c).
【做一做】 某地区夏季高山上的气温从山脚处开始每升高100m
降低0.6℃.如果山脚处的气温为28℃,那么比山脚高300m处 的气温为___2_6_._2_℃____. 一般地,比山脚高x m处的气温
为___2__8-___10_0.6_0_x__℃___.
用代数式表示数量关系
在解决实际问题时,常常先把问题中有关的数 量用代数式表示出来,即列出代数式,使问题变得简 洁,更具一般性.
(2)a-2b. (4)(a-b)+c.
2.用代数式表示: (1) x与y两数的差的平方; (2)比x的平方的5倍少2的数; (3)某商品的原价是a元,提价10%后的价格; (4)比a除以b的商的2倍少4的数.

人教版七年级上册3.1.1 列代数式表示数量关系 课件(共16张PPT)

高是h cm,用式子表示它的体积;
a2h
(4)用式子表示数n的相反数.
n
归纳:
列式就是把实际问题中与数量有关的语句, 用含有数、字母和运算符号的式子表示出来,也 就是把文字语言转化为符号语言.
①要抓住关键词语,明确它们的意义以及它 们之间的关系,如和、差、积、商及大、小、多、 少、倍、分、倒数、相反数等;
解:去年的产量是 2n 10
1.用代数式表示
(1)某种商品每袋2.8元,在一个月内的销 售量是m 袋,用式子表示在这个月内销售这种商 品的收入.
(2)圆柱体的底面半径、高分别是 r,h, 用式子表示圆柱体的体积.
2 用式子表示:
m
(1)5箱苹果重m kg,每箱重 5 kg ;
(2)一个数比a的2倍小5,则这个数
课后作业
1.课后习题2.1第一题,第二题; 2.完成练习册本课时的习题。
a3
ah 2
a b 2a 4b
字母不仅可以表示数,而且还 可以像数一样进行运算,这是代数 的一个重要特征。
例1(1)苹果原价是每千克p元,按8折优惠 出售,来自式子表示现价;0.8 p
(2)某产品前年的产量是n件,去年的产量是前 年产量的m倍,用式子表示去年的产量;
mn
例1 (3)一个长方体包装盒的长和宽都是a cm,
归纳知识点
上述问题中列出的式子 4a,
a 2,
m 3,
2, d
它们都是用运算符号把数或表示 减、乘、除、乘方、开数的字母 连接起来的式子,我们称这样的 式子为代数式。
1.若正方体的棱长为a,则正方体的体积是多少? 2.若三角形的一边长为a,并且这边上的高为h,则 这个三角形的面积是多少?
3.鸡兔同笼,鸡a只,兔b只,则共有头多少个?脚多少 只?

3.1-列代数式-课件(共52张)

_________平π方r米2
第五关(500分)
判断题:如果王红用t小时走完的路程为s千米, 那么她的速度为st千米/小时( ) ×
第17页,共52页。
第六关(600分)
选择题:某粮店购进一批大豆,出售时要在进价的基 础上加适当的利润,其出售数量x与售价y的关系(guān xì) 如下表:
数量x 1
如“大”、“小”、“多”、“少”、“和”、“
“倍”、“商”、“倒”数“平方差“、”余数“
”平方“、”立方“、”增加”等等;
第46页,共52页。
(2)正确判断各种数量关系中的运算顺序:
通常是先读的先写,后读的运算后写,并且 正确对待遵循运算顺序(先乘方,后乘除,
最后加减)和运算括号(先括号内,后括 号外;先小括号,再中括号 ,最后大括号)
他最多能买这种钢笔 33支.
第22页,共52页。
我们把像 4a,a2,360(x+y),
2+t,166-5n,-st , 33
代数式 这样 的式子,称为 (zhèyàng)

观察以上各式有什么共同特征点?
注 意
单独一个数或一个字母也是代数式。
第23页,共52页。
指出下列各式中哪些(nǎxiē)是代数式,哪些(nǎxiē)不是代数式
2
3
4

(千克)
售价y 4+0.6 8+1.2 12+1.8 16+2.4 … (元)
下面用数量x表示售价y的公式中,正确的是( B )
A、y=4x+0.6
C、y=4+0.6x
B、y=(4+0.6)x
D、y=4+0.6+x
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