初一数学平行线测综合测试题(后附答案)
人教版七年级数学下册平行线同步测试(含答案)
5.2.1 平行线一、选择题1．在同一平面内，下列说法中，错误的是( )A．过两点有且只有一条直线B．过一点有无数条直线与已知直线平行C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直2．若直线a∥b，b∥c，则a∥c的依据是( ))A．平行公理B．等量代换C．等式的性质D．平行于同一条直线的两条直线互相平行3．下列说法错误的是( )A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．平行于同一条直线的两条直线平行C．若a∥b，b∥c，c∥d，则a∥dD．同一平面内，若一条直线与两平行线中的一条相交，那么它也和另一条相交4．如图，AB∥CD，EF∥AB，AE∥MN，BF∥MN，由图中字母标出的互相平行的直线共有( )A．4组B．5组C．6组D．7组5．点P，Q都是直线l外的点，下列说法正确的是( )A．连接PQ，则PQ一定与直线l垂直B．连接PQ，则PQ一定与直线l平行C．连接PQ，则PQ一定与直线l相交D．过点P能画一条直线与直线l平行6．在同一平面内的两条不重合的直线的位置关系( )A．有两种：垂直或相交B．有三种：平行，垂直或相交C．有两种：平行或相交D．有两种：平行或垂直二、填空题7．在同一平面内，直线a与b满足下列条件，把它们的位置关系填在后面的横线上．(1)a与b没有公共点，则a与b ；(2)a与b有且只有一个公共点，则a与b ；(3)a与b有两个公共点，则a与b ．8．如图，在下面的方格纸中，找出互相平行的线段，并用符号表示出来：．9．如图，PC∥AB，QC∥AB，则点P，C，Q在一条直线上．理由是。
10．如图所示，直线AB，CD是一条河的两岸，并且AB∥CD，点E为直线AB，CD外一点，现想过点E作河岸CD的平行线，只需过点E作，其理由是。
11．在同一平面内，一条直线和两条平行线中的一条直线相交，那么这条直线与平行线中的另一条直线必。
12．观察下图所示的长方体，回答下列问题．(1)用符号表示两棱的位置关系：A1B1AB，AA1AB，A1D1C1D1，AD BC；(2)AB与B1C1所在的直线不相交，它们平行线(填“是”或“不是”)．由此可知，在内，两条不相交的直线才是平行线．三、解答题13．在同一平面内，有三条直线a，b，c，它们之间有哪几种可能的位置关系？画图说明．14．如图所示，取一张长方形的硬纸板ABCD，将硬纸板ABCD对折使CD 与AB重合，EF为折痕．把长方形ABFE平放在桌面上，另一个面CDEF无论怎么改变位置总有CD∥AB存在，你知道为什么吗？参考答案5.2.1 平行线一、选择题1．在同一平面内，下列说法中，错误的是(B)A．过两点有且只有一条直线B．过一点有无数条直线与已知直线平行C．过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行D．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直2．若直线a∥b，b∥c，则a∥c的依据是(D)A．平行公理B．等量代换C．等式的性质D．平行于同一条直线的两条直线互相平行3．下列说法错误的是(A)A．过一点有且只有一条直线与已知直线平行B．平行于同一条直线的两条直线平行C．若a∥b，b∥c，c∥d，则a∥dD．同一平面内，若一条直线与两平行线中的一条相交，那么它也和另一条相交4．如图，AB∥CD，EF∥AB，AE∥MN，BF∥MN，由图中字母标出的互相平行的直线共有(C)A．4组B．5组C．6组D．7组5．点P，Q都是直线l外的点，下列说法正确的是(D)A．连接PQ，则PQ一定与直线l垂直B．连接PQ，则PQ一定与直线l平行C．连接PQ，则PQ一定与直线l相交D．过点P能画一条直线与直线l平行6．在同一平面内的两条不重合的直线的位置关系(C)A．有两种：垂直或相交B．有三种：平行，垂直或相交C．有两种：平行或相交D．有两种：平行或垂直二、填空题7．在同一平面内，直线a与b满足下列条件，把它们的位置关系填在后面的横线上．(1)a与b没有公共点，则a与b平行；(2)a与b有且只有一个公共点，则a与b相交；(3)a与b有两个公共点，则a与b重合．8．如图，在下面的方格纸中，找出互相平行的线段，并用符号表示出来：CD∥MN，GH∥PN．9．如图，PC∥AB，QC∥AB，则点P，C，Q在一条直线上．理由是经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．10．如图所示，直线AB，CD是一条河的两岸，并且AB∥CD，点E为直线AB，CD外一点，现想过点E作河岸CD的平行线，只需过点E作AB的平行线即可，其理由是平行于同一条直线的两条直线平行．11．在同一平面内，一条直线和两条平行线中的一条直线相交，那么这条直线与平行线中的另一条直线必相交．12．观察下图所示的长方体，回答下列问题．(1)用符号表示两棱的位置关系：A1B1∥AB，AA1⊥AB，A1D1⊥C1D1，AD ∥BC；(2)AB与B1C1所在的直线不相交，它们不是平行线(填“是”或“不是”)．由此可知，在同一平面内，两条不相交的直线才是平行线．三、解答题13．在同一平面内，有三条直线a，b，c，它们之间有哪几种可能的位置关系？画图说明．解：有四种可能的位置关系，如下图：14．如图所示，取一张长方形的硬纸板ABCD，将硬纸板ABCD对折使CD 与AB重合，EF为折痕．把长方形ABFE平放在桌面上，另一个面CDEF无论怎么改变位置总有CD∥AB存在，你知道为什么吗？解：因为AB∥EF，CD∥EF，所以CD∥AB.。
平行线的测试题及答案
平行线的测试题及答案平行线测试题及答案◆随堂检测1、在同一平面内，两条直线可能的位置关系是()a、平行b、相交c、相交或平行d、垂直2、下列说法中错误的有()个(1)两条不相交的直线叫做平行线(2)经过直线外一点，能够画出一条直线与已知直线平行，并且只能画出一条(3)如果a//b，b//c，则a//c(4)两条不平行的射线，在同一平面内一定相交a、0b、1c、2d、33、经过已知直线外一点，有且只有______条直线与已知直线平行。
4、请举出一个生活中平行线的例子：。
5、如果a//b，b//c，则ac，根据是。
◆典例分析例：如图，按要求画图：过p点作pq//ab交ac与o，作pm//ac交ab于n。
a评析：画平行线的关键是：1、过哪个点画;2、画的线和哪条线平行。
◆课下作业●拓展提高1、在同一平面内，直线l和k，满足下列条件，写出对应的位置关系：l和k没有公共点，则l和k的关系是;l和k只有一个公共点，则l 和k的关系是。
2、如果mn//ab，ac//mn，则点c在上。
3、直线为空间内的两条直线，它们的位置关系是()a、平行b、相交c、异面d、平行、相交或异面4、在同一平面内的三条直线，如果要使其中两条且只有两条平行，那么它们()a、有三个交点b、只有一个交点c、有两个交点d、没有交点5、在同一平面内，直线相交于点o，且，则直线和的关系是()a、平行b、相交c、重合d、以上都有可能6、两条射线平行是指()a、两条射线都是水平的b、两条射线都在同一直线上且方向相同c、两条射线方向相反d、两条射线所在直线平行7、作图：在梯形abcd中，上底、下底分别为ad、bc，点m为ab 中点，(1)过m点作mn//ad交cd于n;(2)mn和bc平行吗?为什么?(3)用适当的方法度量并比较nc和nd的大小关系。
ad●体验中考1、(200x年广东肇庆中考题改编)如图，在长方体中，与棱ad平行的棱有_________条。
七年级数学平行线达标测试题及答案参考
七年级数学平行线达标测试题及答案参考七年级数学平行线达标测试题及答案参考1.如图5-2-15，若∠1=∠2，则______∥______，理由是____________;图5-2-15若∠2=∠3，则______∥______，理由是_______________;且l1、l2、l3满足位置关系__________,理由是_________.解析：图中∠1与∠2是内错角，∠2与∠3是同位角，根据平行线判定方法可以作出判断.答案：l1l2内错角相等，两直线平行l2l3同位角相等，两直线平行l1∥l2∥l3平行于同一直线的两直线互相平行2.如图5-2-16，填上一个合适条件_________，可得BC//DE.图5-2-16解析：这是一道开放题，即给出题目结论，要求寻找使结论成立的条件.本题要使BC∥DE，应从角去识别，具体有三种方法，作为填空题，只填一种即可.答案：∠ADE=∠ABC(或∠CDE=∠DCB或∠DEC+∠BCE=180°)3.如图5-2-17，直线a、b被皮直线c所截，现给了四个条件：(1)∠1=∠5，(2)∠1=∠7(3)∠2+∠3=180°(4)∠6=∠8，其中能判定a∥b 的条件序号是()A.(1)(2)B.(3)C.(4)D.(3)(4)图5-2-17解析：根据平行线判定方法：因为∠1与∠5是同位角，故(1)成立;(2)中有∠7=∠5，所以∠7=∠1，可得∠1=∠5，故也成立.答案：A4.如图5-2-18，已知直线AB、CD被直线EF所截，且∠AGE=46°，∠EHD=134°，那么AB∥CD吗?试说明理由.图5-2-18解析：结合图形，利用对顶角相等或邻补角知识把∠AGE与∠EHD转化为同旁内角或同位角.答案：解法一：因为∠BGH=∠AGE=46°(对顶角相等)，∠EHD=134°,所以∠BGH+∠EHD=180°.所以AB∥CD(同旁内角互补，两直线平行).解法二：因为∠CHE=180°-∠EHD=46°(邻补角定义),而∠AGE=46°,所以∠CHE=∠AGE.所以AB∥CD(同位角相等，两直线平行).5.不能判定两直线平行的条件是()A.同位角相等B.内错角相等C.同旁内角相等D.都和第三条直线平行解析：判定两直线平行，我们学习了两种方法：①平行公理的推论，②平行线的判定公理和两个平行线的判定定理.在解答本题时要注意紧扣这四个判定方法.答案：C6.如图5-2-19，已知∠1=∠2，BD平分∠ABC，可得到哪两条直线平行?如果要得到另外两条直线平行，则应将上述两个条件之一作如何改变?图5-2-19解析：因为BD平分∠ABC，所以∠1=∠DBC,又因为∠1=∠2，所以∠2=∠DBC,所以AD∥BC(内错角相等，两直线平行).若要AB∥DC，则需∠1=∠BDC，而∠1=∠2，故应有∠2=∠BDC，故将“BD平分∠ABC”改为“DB平分∠ADC”即可.答案：AD∥BC;将“BD平分∠ABC”改为“DB平分∠ADC”即可.综合应用7.已知(如图5-2-20)，∠B=∠C，∠DAC=∠B+∠C，AE平分∠DAC，求证：AE∥BC.图5-2-20解析：要证AE∥BC，只要证∠1=∠B或∠2=∠C即可.答案：∵AE平分∠DAC(已知)，∴∠1=∠2，∠DAC=2∠1(角平分线定义).又∵∠DAC=∠B+∠C,∠B=∠C(已知),∴∠1=∠B∴AE∥BC(同位角相等，两直线平行).8.已知(如图5-2-21)直线a∥c，∠1+∠2=180°，求证：b∥c.图5-2-21解析：本题的.解法比较多，根据本题的图形结构特征，我们选择利用平行公理的推论(平行线的传递性)比较简单.答案：∵∠1+∠3=180°(邻补角定义)，∠1+∠2=180°(已知)，∴∠2=∠3(同角的补角相等)，∴a∥b(同位角相等，两直线平行).又∵a∥c(已知)，∴b∥c(如果两条直线都和第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行).9.看图填空.①如图5-2-22，同位角有______对，内错角有______对，同旁内角有________对.图5-2-22图5-2-23图5-2-24图5-2-25②如图5-2-23，同位角有______对，内错角有______对，同旁内角有______对.③如图5-2-24，同位角有______对，内错角有______对，同旁内角有______对.④如图5-2-25，同位角有______对，内错角有______对，同旁内角有______对.解析：可在每个图形中找“F、Z、U”图形，再确定它们的对数或根据定义找，但要注意图形中的线段、射线和直线.解：①422②429③466④02510.王老师在广场上练习驾驶汽车，他第一次向左拐65°后，第二次要怎样拐才能使行驶路线与原来平行?解析：可先在其行驶路线图上(如图所示)作原行驶路线的平行线，根据平行线判定方法可得结论.要注意的是，要根据前后两次行驶方向的夹角来确定度数.答案：向右拐65°或向左拐115°11.(山东潍坊模拟)如图5-2-26，在△ABC中，D、E、F分别在AB、BC、AC上，且EF∥AB.要使DF∥BC，只需再有下列条件中的什么即可()A.∠1=∠2B.∠1=∠DFEC.∠1=∠AFDD.∠2=∠AFD解析：要判定DF∥BC，根据本题图形结构特点，应选择运用平行线的判定公理或两个判定定理，因此应通过∠1和它的同位角相等、∠1和它的同旁内角互补或者∠2和它的内错角相等得出DF∥BC.由EF∥AB 可知∠1=∠2，所以当∠1=∠DFE时∠2=∠DFE，可得DF∥BC.答案：B12.(2010黑龙江伊春模拟)如图5-2-27，AB∥CD，∠B=68°，∠E=20°，则∠D的度数为__________.解析：由AB∥CD可知∠CFE=∠B=68°，∠CFE是∠DFE的一个外角，∠CFE=∠D+∠E，可进一步求得∠D的度数.答案：48°。
七年级数学上册52平行线综合跟踪训练(含解析)(新版)华东师大版.docx
一.选择题（共8小题）A. 120°B. 130°C. 145°D. 150°则Z4的度数是（)C. 100°D. 105°3.下列图形中，由AB/7CD, 能得到Z1 = Z2的是（A. 60°己知c丄a, c丄b,直线b, c, d交于一点，若Zl=50°B. 50°C. 40°D. 30°6•如图，直线Q 丄直线c,直线b 丄直线c,若Zl=70° ,8. 如图，Z1与Z2互补，Z3=130°，则Z4的度数是C. 90°D. 110°D. 80°7•如图，Zl + Z2=180° ,Z3-1080 ,则Z4的度数是B. 80°C. 82°D. 108°a bA. 40°B. 45°C. 50°D. 55°则 Z2二( )二•填空题（共6小题）9.如图，直线a、b被c所截，a丄d于M, b丄d于N, Z1二66°,则Z2二10.如图，若Z1 二40° , Z2二40° , Z3=116°30’ ,11.如图,己知Z1=Z2, ZB二40°,则Z3二12.如图，已知Z1 二Z2二Z3二59°,则Z4二13.如图,已知Z1二Z2二Z3二65°,则Z4的度数为贝I」Z4= ________________14.如图，一束平行光线AB与DE射向一水平镜面后被反射，此时Z1二Z2, Z3=Z4,则反射光线BC与EF的位置关系是 _______________ •B E三.解答题（共10小题）15.推理填空：如图：①若"Z2,则 ______________ // ______________ （内错角相等，两直线平行）；若ZDAB+ZABC=180° ,则 ______________ // ______________ （同旁内角互补，两直线平行）;②当_____________ // _______________ 时,ZC+ZABC=180°（两直线平行，同旁内角互补）；③当_____________ // _______________ 时,Z3=ZC （两直线平行，同位角相等）.16.如图，直线AB, CD分别与直线AC相交于点A, C,与直线BD相交于点B, D.若Z1=Z2, Z3=75° , 求Z4的度数.17.如图，ZBAE=ZAEC二ZECD二120°，试判断AB与CD的位置关系，并说明理由？18.如图所示，己知CE〃BD, ZC=ZD,证明：ZA=ZF.19.如图，已知CD丄AB于D,点F是BC上任意一点，FE丄AB于E,且Z1二Z2=30° , Z3=84°,求Z4 的度数.20.如图，已知DE丄AC于点E, BC丄AC于点C, FG丄AB于点G, Z1=Z2,求证：CD丄AB.C22.如图所示是甲、乙二人在Z\ABC中的行进路线，甲：B->D->F->E；乙：B->C->E->D.已知Z1+Z2二180° ,Z3=ZB.(1)试判断ZAED与ZACB的大小关系，并说明理由;(2)有哪些路线是平行的？23.如图所示，如果内错角Z1与Z5相等，那么与Z1相等的角还有吗？与Z1互补的角有吗？如果有, 请写出来，并说明你的理由.24.如图，已知AB〃CD, AD/7BC, Z1 = Z2,求证：DE〃BF.第五章相交线与平行线5. 2平行线参考答案与试题解析一.选择题（共8小题）1.如图，Z1 二Z2, Z3=30°,则Z4 等于（）D. 150°考点：平行线的判定与性质.专题：计算题.分析：由Z1=Z2,利用同位角相等两直线平行得到a与b平行，再由两直线平行同位角相等得到Z3=Z5,求（UZ5的度数，即可求出Z4的度数.解答：解:VZ1=Z2,・・・a〃b,A Z5= Z3=30 ° ,AZ4=180° - Z5, =150° ,A. 120°B. 130°C. 145°故选D点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键.dA.70°B. 80°C. 100°D・ 105°考点：平行线的判定与性质.专题：计算题.分析：由已知角相等，利用同位角相等两直线平行得到a与b平行，再利用两直线平行同旁内角互补即可求出所求角的度数.解答：解：VZ1=Z2,・・・a〃b,AZ3+Z4=180° ,VZ3=100° ,AZ4=80°・故选B点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键.3.下列图形中，由AB//CD, )BC.考点：平行线的判定与性质•分析: 根据平行线的性质求解即可求得答案, 注意掌握排除法在选择题屮的应用.解答：解：A、VAB/7CD,•••Z1 + Z2二180° ,故A选项错误;B 、・.・AB 〃CD,AZ1=Z3,VZ2=Z3,AZ1=Z2,故B 选项正确;C 、VAB/7CD,・・・ ZBAD=ZCDA,若 AC 〃BD,可得Z1=Z2；故C 选项错误；I ）、若梯形ABCD 是等腰梯形，可得Z1=Z2, 故D 选项错误.点评： 此题主要考查了平行线的判定，关键是掌握平行线的判定定理.同位角相等，两直线平行;内错角相等，两直线平行；同旁内角互补，两直线平行.此题难度不大，注意掌握数形结合思想的应用.平行线的判定与性质.先根据对顶角相等得出Z3,然后判断a//b f 再由平行线的性质，可得出Z2的度数.d 交于一点，若Zl=50° ,则Z2二（D. 30°考占. 分析:直线b,解答: 解:VZ1和Z3是对顶角，•••Zl=Z3=50° ,Tc丄a, c丄b,・・・a〃b,7Z2=Z3=50° .点评：本题考查了平行线的判定与性质，解答本题的关键是学握两直线平行内错角相等，对顶角相等.5.如图，直线a, b与直线c, d相交，若Z1=Z2, Z3二70°,则Z4的度数是（）A. 35°B. 70°C. 90°D. 110°考点：平行线的判定与性质.分析：首先根据Z1=Z2,可根据同位角相等，两直线平行判断出a〃b,可得Z3二Z5,再根据邻补角互补可以计算岀Z4的度数.解答：解:VZ1=Z2,・・・a〃b,・・・Z3=Z5,VZ3=70° ,.-.Z5=70° ,A Z4=180° - 70° =110° ,故选：D.点评：此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握平行线的判定定理与性质定理，平行线的判定是由角的数量关系判断两直线的位置关系.平行线的性质是由平行关系来寻找角的数量关系6.如图，直线a丄直线c,直线b丄直线c,若Zl=70°,则Z2二（）考点：平行线的判定与性质；对顶角、邻补角；直角三角形的性质.分析：首先根据垂直于同一条直线的两直线平行可得a〃b,再根据两直线平行同位角相等可得Z1=Z3.根据对顶角相等可得Z2=Z3,利用等量代换可得到Z2=Z1=7O° .解答：解：：•直线a■丄直线c,直线b丄直线c,・・・a〃b,AZ1=Z3,VZ3=Z2,故选：A.点评:AZ2=Zl=70o .此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握平行线的判定方法与性质定理.B. 80°C. 82°D・ 108°考点：平行线的判定与性质.专题：计算题.分析：由邻补角定义得到Z2与Z5互补，再由Z1与Z2互补，利用同角的补角相等得到Z1=Z5,利用同位角相等两直线平行得到a与b平行，利用两直线平行同旁内角互补得到Z6与Z4互补，而Z3与Z6对顶角相等，FtlZ3的度数求出Z6的度数，进而求出Z4的度数.解答：解：TZ1 + Z2二180° , Z2+Z5二180° ,AZ1=Z5,•••Z4+Z6二180° ,AZ4=726•故选：A.点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键.8.如图，Z1与Z2互补，Z3=130°，则Z4的度数是（）考点：平行线的判定与性质.分析：由平行线的判定定理证得a〃b；然后根据平行线的性质、对顶角相等即可求得Z4的度数. 解答：解：・・・Z 1与Z2互补，・・・a〃b （同旁内角互补，两直线平行），・・・Z4+Z5=18（T （两直线平行，同旁内角互补）；又VZ3=Z5 （对顶角相等）,Z3=130°（己知），・・・Z4=50° .故选C.点评：本题考查了平行线的判定与性质.解答此题的关键是注意平行线的性质（两直线平行，同旁内角互补）和判定定理（同旁内角互补，两直线平行）的综合运用.二.填空题（共6小题）9.如图，直线纸b被c所截，a丄d于b丄d于7, Zl=66°,则Z2= 114°考点：平行线的判定与性质.分析：根据a丄d, bld,可得出a〃b,再根据两直线平行，内错角相等，求得Z2即可.解答：解：Ta丄d, b丄d,・・・a〃b,・・・Z1=Z2,VZ1=66° ,.-.Z2=114° ,故答案为114° •本题考查了平行线的判定和性质，根据两条直线同垂直于一条直线，这两条直线平行.考点：平行线的判定与性质. 分析：根据Z1 = Z2可以判定a 〃b,再根据平行线的性质可得Z3二Z5,再根据邻补角互补可得答 案.解答： 解：TZ1 二40° , Z2=40° ,・・・a 〃b,/.Z3=Z5=116° 30’，点评： 此题主要考查了平行线的判定与性质，关键是掌握同位角相等，两直线平行.点评: 考点: 平行线的判定与性质.AZ4=180° - 116° 30' =63° 30’ ,11.如图，已知Z1二Z2, ZB=40° ,则Z3二 40°专题：计算题.分析：由ZUZ2,根据“内错角相等，两直线平行”得AB〃CE,再根据两直线平行，同位角相等即可得到Z3二ZB二40° .解答：解：TZ1二Z2,・・・AB〃CE,AZ3=ZB,而ZB二40° ,AZ3=40° .故答案为40° .点评：本题考查了平行线的判定与性质：内错角相等，两直线平行；两直线平行，同位角相等. 12.如图，已知Z1 二Z2=Z3=59°,则Z4= 121°・考点：平行线的判定与性质.专题：计算题.分析：由Z1=Z3,利用同位角相等两直线平行，得到AB与CD平行，再利用两直线平行同旁内角互补得到Z5与Z4互补，利用对顶角相等得到Z5=Z2,由Z2的度数求出Z5的度数，即可求出Z4的度数.解：VZ1=Z3,・・・AB〃CD, ・・・Z5+Z4=180°,又Z5=Z2=59° ,・・・Z4二180° - 59° =121°・故答案为：121°点评：此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键.13.如图，已知Z1=Z2=Z3二65°,则Z4的度数为115°考点：平行线的判定与性质.专题：计算题.分析：根据平行线的判定与性质，可得Z3=Z5=65°,又根据邻补角可得Z5+Z4二180°,即可得出Z4的度数；解答：解：・・・Z1=Z2,・・・AB〃CD,・・・Z3=Z5,又Z1 二Z2二Z3=65° ,AZ5=65°又Z5+Z4=180° ,点评：本题主要考查了平行线的判定与性质，解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用.14.如图，一束平行光线AB与DE射向一水平镜面后被反射，此时Z1=Z2, Z3=Z4,则反射光线BC与EF的位置关系是平行AZ4=115°；考点： 平行线的判定与性质. 专题：跨学科. 分析：根据平行线的性质和判定解答. 解答： 解：・・・AB 〃DE,AZ1=Z3（两直线平行，同位角相等）， 又VZ1=Z2, Z3=Z4,AZ2=Z4,・・・BC 〃EF （同位角相等,两直线平行）,故填平行.点评： 此题考查平行线的性质和判定，综合了光学的有关知识.三.解答题（共10小题）15. 推理填空：如图：① 若Z1=Z2,则AD 〃 CB （内错角相等,两直线平行）;若ZDAB+ZABC=180° ,则AD 〃 BC （同旁内角互补,两直线平行）;② 当 AB // CD 时，,ZC+ZABC=180° （两直线平行，同旁内角互补）；平行线的判定与性质.③当 AD 〃 BC 时,同位角相等）.考片•专题: 推理填空题.分析：根据平行线的性质和平行线的判定直接完成填空•两条直线平行，则同位角相等，内错角相等，同旁内角互补；反Z亦成立.解答：解：①若Z1=Z2,则AD〃CB （内错角相等，两条直线平行）；若ZDAB+ZABC=180° ,则AD〃BC （同旁内角互补，两条直线平行）；②当AB〃CD时，ZC+ZABC=180°（两条直线平行，同旁内角互补）；③当AD〃BC时,Z3=ZC （两条直线平行，同位角相等）.点评：在做此类题的时候，一定要细心观察，看两个角到底是哪两条直线被第三条直线所截而形成的角.16.如图，直线AB, CD分别与直线AC相交于点A, C,与直线BD相交于点B, D.若Z1=Z2, 73=75° ,考占. J八、、•平行线的判定与性质.分析：根据平行线的判定得出AB〃CD,从而得出Z3二Z4,即可得出答案.解答：解：VZ1=Z2,・・・AB〃CD （同位角相等,两直线平行）,.-.Z4=Z3=75°（两直线平行，内错角相等）.点评：本题主要考查了平行线的判定与性质，比较简单.17.如图,ZBAE=ZAEC=ZECD=120°，试判断AB与CD的位置关系,并说明理由?考点：平行线的判定与性质.分析：如图，过点E做EF〃AB.根据“两直线平行，同旁内角互补”求得Zl=60°.则易求Z2=60°,故Z2+ZECD二180°.根据“同旁内角互补，两直线平行”推知EF〃CD,则AB/7CD.解答：解：AB〃CD.理由如下：如图，过点E做EF〃AB・则ZEABZ1二180°・VZBAE=120° ,・・・Z1二60° .又VZAEC=120° ,AZ2=60° ,・・・/2+ZECD=180° ,・・・EF〃CD,A AB//CD.点评：本题考查了平行线的判定与性质.注意辅助线的作法.18.如图所示，已知CE〃BD, ZC=ZD,证明：ZA-ZF.考点：平行线的判定与性质.专题：证明题.分析：先根据平行线的性质得出ZC=ZDBA,再由ZC=ZD等量代换得到ZDBA^ZD,根据内错角相等，两直线平行得出DF〃AC,然后由两直线平行，内错角相等，即可证明ZA=ZF.解答：证明：・・・CE〃BD,AZC=ZDBA,VZC=ZD,・・・ZDBA=ZD,・・・DF〃AC,AZA=ZF.点评：本题考查了平行线的判定与性质，熟记定理与性质是解题的关键.19.如图，已知CD丄AB于D,点F是BC上任意一点，FE丄AB于E,且Z1二Z2=30° , Z3=84°,求Z4 的度数.考点：平行线的判定与性质；三角形的外角性质.专题：计算题.分析：根据垂直的定义得ZBEF二ZBDC二90°,根据平行线的判定得FE〃CD,则根据平行线的性质得Z2=ZBCD,由于Zl=Z2=30° ,则Zl=ZBCD=30°,可判断DG〃BC,利用平行线的性质得Z3=ZACB=Z4+ZBCD,所以Z4=54°・解答：解：TCD丄AB, FE±AB,・・・ZBEF二ZBDC二90° ,・・・FE〃CD,AZ2=ZBCD,TZ1二Z2=30° ,・・・Z1 二ZBCD二30° ,・・・DG〃BC, ・・・Z3 二ZACB二Z4+ZBCD,.\Z4=84°・30° =54°・点评：本题考查了平行线的判定与性质：同位角相等，两直线平行；内错角相等，两直线平行;两直线平行，同位角相等.20.如图，已知DE丄AC于点E, BC丄AC于点C, FG丄AB于点G, Z1=Z2,求证：CD丄AB.考点：平行线的判定与性质.专题：证明题.分析：根据垂直于同一直线的两直线互相平行可得DE〃BC,再根据两直线平行，内错角相等可得Z2=Z3,然后求出Z1=Z3,根据同位角相等两直线平行可得GF〃CD,再根据垂直于同一直线的两直线互相平行证明. 解答：证明：TDE丄AC, BC±AC,・・・DE〃BC,AZ2=Z3,VZ1=Z2,・・・Z1=Z3,・・・GF〃CD, ・.・FG丄AB, ・・・CD丄AB.点评：本题考查了平行线的判定与性质，垂直于同一直线的两直线平行，熟记性质是解题的关键.考点：平行线的判定与性质.专题：证明题.分析：由AB/7CD,根据平行线的性质得ZEMB^ZMND,再根据角平分线的定义得到ZEMP二丄2 ZMNQ=-1ZMND,则ZEMP-ZMXQ,然后根据平行线的判定即可得到MP^NQ.2解答：证明：VAB/7CD,AZEMB=ZMND,VN, MP 平分ZEMB, NQ 平分ZMND,A ZEMP^ZEMB, ZMNQ二丄ZMMD,2 2AZEMP=ZMNQ,・・・\IP〃NQ.点评：本题考查了平行线的判定与性质：两直线平行，同位角相等；同位角相等，两直线平行.22.如图所示是甲、乙二人在AABC中的行进路线，甲：B-*D->F-*E；乙：B-*C->E->D.已知Z1 + Z2二180° ,Z3=ZB.（1）试判断ZAED与ZACB的大小关系，并说明理由;（2）有哪些路线是平行的？考占. J八、、•平行线的判定与性质.分析：（1）根据''同旁内角互补，两直线平行”推知EF〃AB,则“两直线平行，内错角相等”：Z3=Z5,所以结合己知条件推知Z5=ZB,故DE〃BC,所以ZAED^ZACB；（2）由（1）的推理过程来写出图屮的平行线.解答：解：（1） ZAED=ZACB.理由如下：如图，VZ1+Z2=18O° , Zl+Z4=180° ,AZ2=Z4,・・・EF〃AB,・・・Z3=Z5.又VZ3=ZB,・・・DE〃BC,A ZAED=ZACB；（2）由（1）知，BD与FE平行，BC与ED平行.点评：本题考査了平行线的判定与性质.解答此题的关键是注意平行线的性质和判定定理的综合运用.23.如图所示，如果内错角Z1与Z5相等，那么与Z1相等的角还有吗？与Z1互补的角有吗？如果有, 请写出来，并说明你的理由.考点：平行线的判定与性质；余角和补角.分析：根据平行线的判定定理推知a〃b,则利用平行线的性质和对顶角相等以及等量代换进行解答.解答：解：Z1=Z2=Z5, 1 + Z3二Z1 + Z4二180° .理由如下：・・•内错角Z1与Z5相等，・・・a〃b, ・・・Z1二Z2 （两直线平行，同位角相等），ZHZ3=180°（两直线平行，同旁内角互补）,又VZ2=Z5> Z3=Z4 （对顶角相等）,AZ1=Z2=Z5, 1+Z3=Z1+Z4=18O°（等量代换）.点评：本题考查了平行线的判定与性质、余角和补角.利用已知条件判定a〃b是解题的关键. 24.如图，已知AB〃CD, AD〃BC, Z1=Z2,求证：DE〃BF.考点：平行线的判定与性质.专题：证明题.分析：由AB与CD平行，AD与BC平行，得到四边形ABCD为平行四边形，且得到一对内错角相等,根据平行四边形的对边相等得到AD二CB,利用ASA得到三角形ADE与三角形BCF全等，利用全等三角形的对应角相等得到一对角相等，再利用等角的补角相等得到一对内错角相等，利用内错角相等两直线平行即可得证.解答：证明：・・・AB〃CD, AD〃BC,・・・四边形ABCD为平行四边形，且ZDAE二ZBCF,AAD=BC,在AADE 和Z\BCF 中，"ZDAE 二ZBCF< AD二CB ，,Z1=Z2AAADE^ABCF (ASA),AZAED^ZCFB,VZAED+ZDEC=180° , ZCFB+ZAFB二180° ,AZDEC=ZAFB,・・・DE〃BF.此题考查了平行线的判定与性质，熟练掌握平行线的判定与性质是解本题的关键.点评:。
初一数学平行线的测试题及答案
初一数学平行线的测试题及答案初一数学平行线的测试题及答案测试是具有试验性质的测量，即测量和试验的综合。
下面是我细心整理的初一数学平行线的测试题及答案，欢迎大家阅读。
一、选择题:(每小题3分,共24分)1、下列说法正确的有〔〕①不相交的两条直线是平行线;①在同一平面内,不相交的两条线段平行①过一点有且只有一条直线与已知直线平行;①若a①b,b①c,则a与c不相交.A.1个B.2个C.3个D.4个2、在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是〔〕A.平行或相交B.垂直或相交C.垂直或平行D.平行、垂直或相交3.如图1所示,下列条件中,能推断AB①CD的是()A.①BAD=①BCDB.①1=①2;C.①3=①4D.①BAC=①ACD(1)(2)(3)4.如图2所示,假如①D=①EFC,那么()A.AD①BCB.EF①BCC.AB①DCD.AD①EF5.如图3所示,能推断AB①CE的条件是()A.①A=①ACEB.①A=①ECDC.①B=①BCAD.①B=①ACE6.下列说法错误的是()A.同位角不肯定相等B.内错角都相等C.同旁内角可能相等D.同旁内角互补,两直线平行7.不相邻的两个直角,假如它们有一边在同始终线上,那么另一边相互()A.平行B.垂直C.平行或垂直D.平行或垂直或相交8、在同一平面内的三条直线，若其中有且只有两条直线相互平行，则它们交点的个数是〔〕A、0个B、1个C、2个D、3个二、填空题:(每小题4分,共28分)1.在同一平面内,直线a,b相交于P,若a①c,则b与c的'位置关系是______.2.在同一平面内,若直线a,b,c满意a①b,a①c,则b与c的位置关系是______.3、如图，光线AB、CD被一个平面镜反射，此时①1=①3，①2=①4，那么AB和CD的位置关系是，BE和DF的位置关系是.4、如图,AB①EF,①ECD=①E,则CD①AB.说理如下:5.在同一平面内,直线a,b相交于P,若a①c,则b与c的位置关系是______.6.在同一平面内,若直线a,b,c满意a①b,a①c,则b与c的位置关系是______.7.如图所示,BE是AB的延长线,量得①CBE=①A=①C.(1)由①CBE=①A可以推断______①______,依据是_________.(2)由①CBE=①C可以推断______①______,依据是_________.三、训练平台:(每小题15分,共30分)1、如图所示,已知①1=①2,AB平分①DAB,试说明DC①AB.2、如图所示,已知直线EF和AB,CD分别相交于K,H,且EG①AB,①CHF=600,①E=①30°,试说明AB①CD.四、解答题:(共23分)1、如图所示,已知直线a,b,c,d,e,且①1=①2,①3+①4=180°,则a 与c平行吗?①为什么?(11分)2、如图所示,请写出能够得到直线AB①CD的全部直接条件.(12分)五、依据下列要求画图.(15分)略(1)(2)(3)参考答案一、1.B.2.A.3.D4.D5.A6.B7.A8.C二、1.相交2.公平3.平行平行4.已知内错角相等，两直线平行已知平行于同一条直线的两直线平行5.相交6.相互平行7.(1)ADBC 同位角相等,两直线平行(2)DCAB①内错角相等,两直线平行三、1.解:①AC平分①DAB,①①1=①CAB,又①①1=①2,①①CAB=①2,①AB①CD.2.解:①EG①AB,①E=30°,①①AKF=①EKG=60°=①CHF,①AB①CD.四、1.解:平行.①①1=①2,①a①b,又①①3+①4=180°,①b①c,①a①c.2、①1=①6,①2=①5,①3=①8,①4=①7,①3=①6,①4=①5,①3+①5=180°,①4+①6 =180°。
初一平行线测试题及答案
初一平行线测试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 下列说法正确的是（）。
A. 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行B. 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线垂直C. 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线相交D. 经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线重合答案：A2. 如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线（）。
A. 一定相交B. 一定平行C. 可能相交D. 可能平行答案：B3. 在同一平面内，不相交的两条直线叫做（）。
A. 垂直线B. 相交线C. 平行线D. 异面直线答案：C4. 两条平行线被第三条直线所截，同位角（）。
A. 相等B. 互补C. 不相等D. 不互补答案：A5. 两条平行线之间的距离是指（）。
A. 两条平行线之间的最短距离B. 两条平行线之间的最长距离C. 两条平行线之间的任意距离D. 两条平行线之间的任意两点的距离答案：A二、填空题（每题2分，共10分）1. 如果两条直线都与第三条直线垂直，则这两条直线______。
答案：平行2. 两条平行线之间的距离处处______。
答案：相等3. 在同一平面内，两条直线的位置关系只有______或______。
答案：相交；平行4. 如果两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线______。
答案：平行5. 两条平行线被第三条直线所截，内错角______。
答案：相等三、解答题（每题10分，共20分）1. 已知直线a、b、c在同一平面内，直线a平行于直线b，直线b平行于直线c，求证：直线a平行于直线c。
答案：证明：因为直线a平行于直线b，直线b平行于直线c，根据平行公理，如果两条直线都与第三条直线平行，则这两条直线也互相平行。
所以直线a平行于直线c。
2. 在平面直角坐标系中，已知点A(2,3)和点B(5,7)，求过这两点的直线与x轴平行的直线方程。
答案：首先，计算直线AB的斜率k_AB = (7-3)/(5-2) = 1。
【七年级数学】平行线训练题(含答案)
平行线训练题(含答案)521 平行线(检测时间50分钟满分100分) •班级_____________________ 姓名_______________得分_____一、选择题(每小题3分,共15分)1在同一平面内,两条不重合直线的位置关系可能是( )A平行或相交 B垂直或相交; c垂直或平行 D平行、垂直或相交2下列说法正确的是( )A经过一点有一条直线与已知直线平行B经过一点有无数条直线与已知直线平行c经过一点有且只有一条直线与已知直线平行D经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行3在同一平面内有三条直线,若其中有两条且只有两条直线平行,则它们交点的个数为( )A0个 B1个 c2个 D3个4下列说法正确的有( )①不相交的两条直线是平行线;②在同一平面内,两条直线的位置关系有两种;③若线段AB与cD没有交点,则AB∥cD;④若a∥b,b∥c,则a与c不相交A1个 B2个 c3个 D4个[学科网]5过一点画已知直线的平行线,则( )A有且只有一条 B有两条; c不存在 D不存在或只有一条二、填空题(每小题3分,共15分 )1在同一平面内,____________________________________叫做平行线2若AB∥cD,AB∥EF,则_____∥______,理由是__________________3在同一平面内,若两条直线相交,则共点的个数是________;•若两条直线平行,则共点的个数是_________4同一平面内的三条直线,其交点的个数可能为________5直线L同侧有A,B,c三点,若过A,B的直线L1和过B,c的直线L2都与L平行,则A,• B,c三点________,理论根据是___________________________三、训练平台(每小题12分,共24分)1已知直线a∥b,b∥c,c∥d,则a与d的关系是什么?为什么?2如图所示,梯形ABcD中,AD∥Bc,P是AB的中点,过P点作AD 的平行线交Dc于Q点(1)PQ与Bc平行吗?为什么?(2)测量PQ与cQ的长,DQ与cQ是否相等?四、提高训练(每小题15分,共30 分)1如图所示,a∥b,a与c相交,那么b与c相交吗?为什么?2根据下列要求画图(1)如图(1)所示,过点A画N∥Bc;(2)如图(2)所示,过点P画PE∥A,交B于点E,过点P画PH∥B,交A于点H;(3)如图(3)所示,过点c画cE∥DA,与AB交于点E, 过点c画cF∥DB,与AB•的延长线交于点F(1) (2) (3)五、中考题与竞赛题(共16分)平面内有10条直线,无任何三条交于一点,欲使它们有31个交点,怎样才能办到?答案一、1A 2D 3c 4B 5D二、1不相交的两条直线 2cD EF 平行于同一条直线的两条直线平行3 1个 0个 40个或1个或2 个或3个 5在一条直线上 •过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行三、1a与d平行,理由是平行具有传递性2解(1)平行∵PQ∥AD,AD∥Bc,∴PQ∥Bc(2)DQ=cQ四、1解b与c相交,假设b与c不相交,则b∥c,∵a∥b∴a∥c,与已知a与c•相交矛盾3解如图5所示(1) (2)(3)五、略。
平行线习题(含答案)
---2019年4月16日初中数学作业学校:___________：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，经过直线a外一点O的4条直线中，与直线a相交的直线至少有()A．4条B．3条C．2条D．1条【答案】B【解析】【分析】根据经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行得出即可．【详解】解：根据经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行，得出如果有和直线a平行的，只能是一条，即与直线a相交的直线至少有3条，故选：B．【点睛】本题考查了平行线和相交线的应用，注意：经过直线外一点有且只有一条直线和已知直线平行．2．下列说法中，正确的个数有()①在同一平面内不相交的两条线段必平行；②在同一平面内不相交的两条直线必平行；③在同一平面内不平行的两条线段必相交；④在同一平面内不平行的两条直线必相交．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】【分析】根据平面内直线和线段的位置关系判断．- - 优质【详解】解：（1）线段不相交，延长后不一定不相交，错误；（2）同一平面内，直线只有平行或相交两种位置关系，正确；（3）线段是有长度的，不平行也可以不相交，错误；（4）同（2），正确；所以（2）（4）正确．故选：B．【点睛】本题主要考查在同一平面内两直线的位置关系，需要注意（1）和（3）说的是线段．3．下列表示平行线的方法正确的是()A．ab∥cd B．A∥B C．a∥B D．a∥b【答案】D【解析】【分析】根据平行线的表达方法来判断即可得出结论.【详解】解：直线可以用两个大写字母表示，也可以用一个小写字母表示，故正确的表示方法是D.故答案为：D【点睛】本题主要考查了学生对平行线的表达方法的掌握情况，掌握平行线的表达方法是解题的关键.4．在同一平面内，下列说法正确的是( )A．没有公共点的两条线段平行B．没有公共点的两条射线平行C．不垂直的两条直线一定互相平行D．不相交的两条直线一定互相平行【答案】D【解析】【分析】根据平行线的定义，即可求得此题的答案，注意举反例的方法．【详解】---A.在同一平面内，没有公共点的两条线段不一定平行，故本选项错误；B.在同一平面内，没有公共点的两条射线不一定平行，故本选项错误；C.在同一平面内，不垂直的两条直线不一定互相平行，故本选项错误；D.在同一个平面内，不相交的两条直线一定互相平行，故本选项正确；【点睛】此题考查了平行线的判定．解题的关键是熟记平行线的定义．5．下列说法不正确的是( )A．过任意一点可作已知直线的一条平行线B．同一平面内两条不相交的直线是平行线C．在同一平面内，过一点只能画一条直线与已知直线垂直D．在同一平面内，经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行【答案】A【解析】【分析】根据平行线的定义及平行公理进行判断．【详解】A中，若点在直线上，则不可以作出已知直线的平行线，而是与已知直线重合，错误.B. C.D是公理，正确.故选A.【点睛】本题考查了平行线的定义和公理，熟练掌握定义和公理是解题的关键.6．在同一平面内，无公共顶点的两个直角，如果它们有一条边共线，那么另一边互相( )A．平行B．垂直C．共线D．平行或共线【答案】A【解析】【分析】结合图形，由平行线的判断定理进行分析．【详解】如图所示：- - 优质无公共顶点的两个直角，如果它们有一条边共线，内错角相等，或同旁内角互补，那么另一边互相平行.故选A.【点睛】本题考查了平行线的判定，熟练掌握判定定理是解题的关键.7．下列结论正确的是()A．过一点有且只有一条直线与已知直线垂直B．过一点有且只有一条直线与已知直线平行C．在同一平面内，不相交的两条射线是平行线D．如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线互相平行【答案】D【解析】【分析】本题可结合平行线的定义，垂线的性质和平行公理进行判定即可．【详解】（1）过一点有且只有一条直线与已知直线垂直，应强调在同一平面内，故本项错误；（2）过一点有且只有一条直线与已知直线平行，应强调在经过直线外一点，故是错误的．（3）在同一平面内，不相交的两条直线是平行线，射线不一定，故本项错误；（4）如果两条直线都与第三条直线平行，那么这两条直线也互相平行是正确的．故选D．【点睛】本题主要考查了平行线的定义，垂线的性质和平行公理．熟练掌握公理和概念是解决本题的关键．8．在同一平面内，直线AB与CD相交，AB与EF平行，则CD与EF( )A．平行B．相交C．重合D．三种情况都有可能【答案】B---【解析】【分析】先根据题意画出图形，即可得出答案．【详解】如图，∵在同一平面内，直线AB与CD相交于点O，AB∥EF，∴CD与EF的位置关系是相交，故选B．【点睛】本题考查了平行线的性质的应用，能根据题意画出图形是解此题的关键，注意：数形结合思想的应用．9．下列语句不正确的是( )A．在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行B．两直线被第三条直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行C．两点确定一条直线D．内错角相等【答案】D【解析】【分析】根据平行线的公理、推论及平行线的判定，可得答案．【详解】A、在同一平面内，过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故A正确；B、两直线被第三直线所截，如果同位角相等，那么两直线平行，故B正确；C、两点确定一条直线，故C正确；D、两直线平行，内错角相等，故D错误；故选D．- - 优质【点睛】本题考查了平行公理及推论，熟记公理、推论是解题关键．10．下列说法正确的有（）①两点之间的所有连线中，线段最短；②相等的角是对顶角；③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行；④两点之间的距离是两点间的线段；⑤如果一个角的两边与另一个角的两边垂直，那么这两个角相等．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】B【解析】【分析】依据线段的性质、平行公理、两点间的距离以及垂线的定义，即可得到正确结论．【详解】解：①两点之间的所有连线中，线段最短，正确；②相等的角不一定是对顶角，错误；③过直线外一点有且仅有一条直线与已知直线平行，正确；④两点之间的距离是两点间的线段的长度，错误；⑤如果一个角的两边与另一个角的两边垂直，那么这两个角相等或互补，错误．故选：B．【点睛】本题考查线段的性质、平行公理、两点间的距离以及垂线的定义，解题时注意：平面上任意两点间都有一定距离，它指的是连接这两点的线段的长度．11．下列说法中正确的是（）A．两条相交的直线叫做平行线B．在直线外一点，只能画出一条直线与已知直线平行C．如果a∥b，b∥c，则a不与b平行D．两条不平行的射线，在同一平面内一定相交【答案】B【解析】【分析】根据平行线的性质进行解题即可,见详解.---【详解】解：两条不相交的直线叫做平行线,故A错误,在直线外一点，只能画出一条直线与已知直线平行,正确,如果a∥b，b∥c，则a∥b,平行线的传递性,故C错误,射线一端固定,另一端无限延伸,故D错误,综上,选B.【点睛】本题考查了平行线的性质,属于简单题,熟悉平行线的性质是解题关键.12．如图,若AB∥CD,CD∥EF,那么AB和EF的位置关系是()A．平行B．相交C．垂直D．不能确定【答案】A【解析】【分析】根据平行线的传递性即可解题.【详解】解：∵AB∥CD,CD∥EF,∴AB∥EF,（平行线的传递性）故选A.【点睛】本题考查了平行线的传递性,属于简单题,熟悉平行线的性质是解题关键.13．一条直线与另两条平行直线的关系是( )A．一定与两条平行线平行B．可能与两条平行线的一条平行，一条相交C．一定与两条平行线相交D．与两条平行线都平行或都相交【答案】D【解析】【分析】根据在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行和相交，可知如果一条直线与另两条平行线中的一条相交，则它与另一条平行线也相交；如果一条直线与另两条平行线- - 优质中的一条平行，则它与另一条平行线也平行即可求出本题答案.【详解】∵在同一平面内，两条直线的位置关系有两种：平行和相交，∴如果一条直线与另两条平行线中的一条相交，则它与另一条平行线也相交，否则与平行公理相矛盾；如果一条直线与另两条平行线中的一条平行，根据平行于同一直线的两条直线平行，则它与另一条平行线也平行.故答案为：D.【点睛】本题考查了平行线的相关知识，熟练掌握平行线的有关性质是本题解题的关键. 14．下列说法中，正确的个数为( )①过一点有无数条直线与已知直线平行；②如果a∥b，a∥c，那么b∥c；③如果两线段不相交，那么它们就平行；④如果两直线不相交，那么它们就平行．A．1个B．2个C．3个D．4个【答案】A【解析】【分析】根据平行线的定义、公理及推论判断即可求出本题答案.【详解】(1)过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故错误；(2)根据平行公理的推论，正确；(3)线段的长度是有限的，不相交也不一定平行，故错误；(4)应该是“在同一平面内”，故错误.正确的只有一个，故选A.故答案为：A.【点睛】本题考查了平行公理及推论，平行线，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.15．已知在同一平面内有一直线AB和一点P，过点P画AB的平行线，可画( ) A．1条B．0条C．1条或0条D．无数条【答案】C【解析】【分析】--- -- 优质根据平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行可得答案．【详解】如果点P 在直线上，过点P 画直线与AB 的平行线可画0条，如果点P 在直线外，过点P 画直线与AB 的平行线可画1条.故答案为：C.【点睛】本题考查了平行公理及推论，熟练掌握该知识点是本题解题的关键.16．下列说法中，正确的是( )A ．平面内，没有公共点的两条线段平行B ．平面内，没有公共点的两条射线平行C ．没有公共点的两条直线互相平行D ．互相平行的两条直线没有公共点【答案】D【解析】【分析】回忆线段之间、射线之间与直线之间的位置关系；对于A ，可在纸上画出两条没有公共点的线段，观察两条线段的位置关系；对于B ，可在纸上画出两条没有公共点的射线，观察两条线段的位置关系；对于C ，思考若两条直线不在一个平面内，是否能够得到两条直线不平行也不相交，对于D ，根据平行线的定义可作出判断.【详解】对于A ，如图所示，A 错误；对于B ，如图所示，B 错误；对于C ，如果两条直线不在同一个平面内，不相交也可能不平行，则C 错误； 对于D ，根据平行线的定义可知D 正确.故答案为：D.【点睛】本题考查了两条直线的位置关系，直线、射线、线段的定义，熟练掌握直线的位置关系及相关定义是本题解题的关键.17．下面说法正确的是()A．过两点有且只有一条直线B．平角是一条直线C．两条直线不相交就一定平行D．过一点有且只有一条直线与已知直线平行【答案】A【解析】【分析】根据直线公理：经过两点有且只有一条直线；角的概念；平行线的定义和平行公理及推论进行判断．【详解】A、由直线公理可知，过两点有且只有一条直线，故本选项正确；B、平角是有公共端点是两条射线组成的图形，故本选项错误；C、同一平面内两条直线不相交就一定平行，故本选项错误；D、经过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行，故本选项错误．故选：A．【点睛】本题属于综合题，考查了直线的性质：两点确定一条直线；角的定义：有公共端点是两条射线组成的图形叫做角，其中这个公共端点是角的顶点，这两条射线是角的两条边；同一平面内，两条直线的位置关系：平行或相交；平行公理：经过直线外一点，有且只有一条直线与这条直线平行．18．下列说法错误的是（）A．对顶角相等B．两点之间所有连线中，线段最短C．等角的补角相等D．过任意一点P，都能画一条直线与已知直线平行【答案】D【解析】【分析】A．根据对顶角的性质判定即可；B．根据线段的性质判定即可；C．根据补角的性质判定即可；D．根据平行公理判定即可．【详解】A．对顶角相等，故选项正确；-- - -- 优质B ．两点之间连线中，线段最短，故选项正确；C ．等角的补角相等，故选项正确；D ．过直线外一点P ，能画一条直线与已知直线平行，故选项错误．故选D ．【点睛】本题分别考查了对顶角、邻补角的性质、线段的性质、余角、补角的关系及平行公理，都是基础知识，熟练掌握这些知识即可解决问题．二、填空题19．L 1，l 2，l 3为同一平面内的三条直线，如果l 1与l 2不平行，l 2与l 3不平行，则l 1与l 3的位置关系是___________．【答案】相交或平行【解析】【分析】根据关键语句“若与不平行, 与不平行,”画出图形，图形有两种情况，根据图形可得答案．【详解】根据题意可得图形：根据图形可知：若与不平行,与不平行,则与可能相交或平行，故答案为：相交或平行.【点睛】本题主要考查了直线的位置关系，在同一平面内，两条直线的位置关系：平行或相交.20．小明列举生活中几个例子，你认为是平行线的是_____（填序号）．①马路上斑马线；②火车铁轨；③直跑道线；④长方形门框上下边．【答案】①②③④【解析】【分析】根据平行线的判定进行判断即可.【详解】解：是平行线的是①②③④.故答案为：①②③④【点睛】本题考查了平行线的含义，应结合生活实际进行解答.21．如图，用符号表示下列两棱的位置关系．AB____A′B′；AA′____AB；AD____B′C′.【答案】∥⊥∥【解析】【分析】根据题意，可由立体图形中的平行线的判定条件，以及垂直的判定条件进行分析，然后填空即可.【详解】解：由图可知，AB∥A′B′，AA′⊥AB，AD∥B′C′【点睛】本题主要考查的是直线的位置关系.22．如图，在正方体中，与线段AB平行的线段有____条．【答案】3【解析】【分析】与线段AB平行的线段的种类为：①直接与AB平行，②与平行于AB的线段平行．【详解】--- -- 优质解：与AB 平行的线段是：DC 、EF ；与CD 平行的线段是：HG ，所以与AB 线段平行的线段有：EF 、HG 、DC ．故答案是：EF 、HG 、DC ．【点睛】本题考查了平行线．平行线的定义：在同一平面内，不相交的两条直线叫平行线．23．如图所示，用直尺和三角尺作直线AB ，CD ，从图中可知，直线AB 与直线CD 的位置关系为_____.【答案】平行【解析】【分析】根据同位角相等，两直线平行判断．【详解】如图，根据题意，∠1与∠2是三角尺的同一个角，所以∠1=∠2，所以，AB ∥CD （同位角相等，两直线平行）．故答案为：平行．【点睛】本题考查了平行线的判定熟练掌握同位角相等，两直线平行，并准确识图是解题的关键．24．在如图的长方体中，与棱AB 平行的棱有_____________________________；与棱AA ′平行的棱有______________________________．【答案】CD，A′B′，C′D′；DD′，BB′，CC′.【解析】【分析】根据平行的定义，结合图形直接找出和棱AB平行的棱，与棱AA′平行的棱即可．【详解】由图可知,和棱AB平行的棱有CD，A′B′，C′D′；与棱AA′平行的棱有DD′，BB′，CC′.故答案为：CD，A′B′，C′D′；DD′，BB′，CC′.【点睛】本题考查了认识立体图形的知识点，熟练掌握平行的定义是本题解题的关键.25．在同一平面内,直线AB与直线CD满足下列条件,则其对应的位置关系是(1)若直线AB与直线CD没有公共点,则直线AB与直线CD的位置关系为__________；(2)直线AB与直线CD有且只有一个公共点,则直线AB与直线CD的位置关系为_____.【答案】平行；相交.【解析】【分析】根据“在同一平面内，两条直线的位置关系是：平行或相交.平行没有公共点，相交只有一个公共点”即可推出本题答案.【详解】在同一平面内，直线AB与CD满足下列条件，则其对应的位置关系是：（1）若AB与CD没有公共点，则AB与CD的位置关系是平行；（2）若AB与CD有且只有一个公共点，则AB与CD的位置关系为相交.故答案为：（1）平行；（2）相交.【点睛】本题考查了直线的位置关系，熟练掌握判定方法是本题解题的关键.三、解答题26．把图中的互相平行的线段用符号“∥”写出来，互相垂直的线段用符号“⊥”写出--- - -优质来：【答案】详见解析.【解析】【分析】根据平行线和垂直的定义即可解答.【详解】解：如图所示，在长方体中:互相平行的线段：AB ∥CD ，EF ∥GH ，MN ∥PQ ；互相垂直的线段：AB ⊥EF ，AB ⊥GH ，CD ⊥EF ，CD ⊥GH ．【点睛】本题考查了平行线和垂直的定义,理解定义是解题的关键.27．如图，过点O ′分别画AB ，CD 的平行线．【答案】详见解析.【解析】【分析】把三角板的一条直角边与已知直线重合，用直尺靠紧三角板的另一条直角边，沿直尺移动三角板，使三角板的原来和已知直线重合的直角边和O ′点重合，过O ′点沿三角板的直角边画直线即可．【详解】解：如图，【点睛】本题考查了学生利用直尺和三角板作平行线的能力28．如图, 按要求完成作图.(1)过点P作AB的平行线EF；(2)过点P作CD的平行线MN；(3)过点P作AB的垂线段，垂足为G.【答案】作图见解析【解析】【分析】利用题中几何语言画出对应的几何图形．【详解】如图，【点睛】本题考查了平行线的作法和作垂线的步骤．29．我们知道相交的两条直线的交点个数是1；两条平行线的交点个数是0；平面内三条平行线的交点个数是0，经过同一点的三条直线的交点个数是1；依此类推……(1)请你画图说明平面内五条直线最多有几个交点．(2)平面内五条直线可以有4个交点吗？如果可以，请你画出符合条件的所有图形；如果不可以，请说明理由．(3)在平面内画出10条直线，使交点个数恰好是31.【答案】(1)平面内五条直线的交点最多有10个，(2)五条直线可以有4个交点，(3)答案不唯一.【解析】【分析】（1）直接让五条直线中的任意两条互相相交即可；（2）不妨先让其中的四条直线相交得到3个交点，然后再使最后一条直线，与其中任-- --- 优质意一条相交且与之前的交点不重合即可，接下来自己试着想想还有哪些画法；（3）结合已知，利用平行线的性质画出图形即可.【详解】解：(1)平面内五条直线的交点最多有10个，如图①.(2)五条直线可以有4个交点，如图②(a ∥b ∥c ∥d )，图③(AD ∥BC ，AB ∥DC )，图④(a ∥b )．(3)答案不唯一，如图，a ∥b ∥c ∥d ∥e ，f ∥g ∥h ，l ∥m .【点睛】此题考查平面内不重合直线的位置关系，解答时要分各种情况解答，要考虑到可能出现的所有情形，不要遗漏，否则讨论的结果就不全面．30．如图，在方格纸上：(1)已有的四条线段中，哪些是互相平行的？(2)过点M 画AB 的平行线．(3)过点N 画GH 的平行线．【答案】(1)AB ∥CD ；(2)画图见解析；(3)画图见解析.【解析】【分析】（1）根据图形可观察出互相平行的线段．（2）过点M画AB的平行线．（3）过点N画GH的平行线．【详解】(1)由图形可得：AB∥CD．(2)(3)所画图形如下：【点睛】本题考查了平行线的判定方法及过一点作平行线的知识，属于基础题，主要掌握平行线的判定方法及作图的基本步骤．。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
5D
1C B
A
F
E
G
H 4
3
2初一数学平行线测综合测试题（后附答案）
一、选择题
1．在同一平面内，两条直线可能的位置关系是 （ ）
(A) 平行． (B) 相交． (C) 相交或平行． (D) 垂直． 2．判定两角相等，不正确的是 （ ） （A ） 对顶角相等．
（B ） 两直线平行，同位角相等．
（C ） ∵∠1=∠2，∠2=∠3，∴∠1=∠3．
（D ） 两条直线被第三条直线所截，内错角相等．
3．两个角的两边分别平行，其中一个角是60°，则另一个角是 （ ） （A ）60°． （B ）120°． （C ） 60°或120°． （D ） 无法确定． 4．下列语句中正确的是（ ）
（A ）不相交的两条直线叫做平行线． （B ）过一点有且只有一条直线与已知直线平行． （C ）两直线平行，同旁内角相等． （D ）两条直线被第三条直线所截，同位角相等． ５．下列说法正确的是（ ）
（A ）垂直于同一直线的两条直线互相垂直． （B ）平行于同一条直线的两条直线互相平行．
（C ）平面内两个角相等，则他们的两边分别平行．
（D ）两条直线被第三条直线所截，那么有两对同位角相等．
６．已知AB ∥CD ∥EF ，BC ∥AD ，AC 平分∠BAD ，那么图中与∠AGE 相等的角有( ) （A ）5个． （B ）4个． （C ）3个． （D ）2个．
二、填空题
7. 如果a ∥b ，b ∥c ，则______∥______，因为________．
8．在同一平面内，如果a ⊥b ，b ⊥c ，则a c ，因为 ． ９．填注理由：
如图，已知：直线AB ，CD 被直线EF ，GH 所截，且∠1=∠2， 试说明：∠3+∠4=180°．
解：∵∠1=∠2 （ ）
又∵∠2=∠5 （ ） ∴∠1=∠5 （ ）
∴AB ∥CD （ ）
∴∠3+∠4=180° （ ）
（第6题图）
D
C
B A
65D
1
C
B A
F E 43
24
3
2
1
l l l l 51
4
32
10．如图，直线a 、b 被直线c 所截，且a ∥b ,若∠1=118°,则∠2＝ 度． 三、解答题
11．如图，从正方形ABCD 中找出互相平行的边.
12．已知：如图，∠1=40°，∠2=65°，AB ∥DC ，求∠ADC 和∠A 的度数．
D
1
C
B
A 2
13．已知：如图AD ∥BE ，∠1=∠2，求证：∠A =∠E ．
D
1
C
B
A
E
32
14．如图，根据下列条件，可以判定哪两条直线平行？并说明判定的依据． （1）∠1=∠C
（2）∠2=∠4
（3）∠2+∠5=180°
（4）∠3=∠B （5）∠6=∠2
15．已知：如图，∠1=∠4，∠2=∠3，求证：1l // 2l ．
c
b
a
13
2
16．已知：如图，∠1+∠2=180°，∠3=100°，OK 平分∠DOH ， 求∠KOH 的度数．
K
D O 1
C
B
A
F E
G H
3
2
17．已知：如图，CD 平分∠ACB ，AC ∥DE ，CD ∥EF ，试说明EF 平分∠DEB ．
D
C
B
A
F
E
18．如图，CD ∥BE ，试判断∠1，∠2，∠3之间的关系．
D C B
A
E
1
32
19．已知：如图, AB ∥DF ，BC ∥DE ，求证：∠1=∠2．
D
C
B
A
F E
1
2
参考答案。