24用尺规作角教案数学课件PPT模板
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《2.4用尺规作角》1精品PPT课件
∠A’O’B’=2∠AOB.
作法一:
作法二
B’ CB
B’ E
C’
O
A’A
O’
Aቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
∠A’O’B’为所求.∠A’O’B’为所求.
已知∠1，∠2
（1）求作：∠ABC， 使∠ABC= ∠1+2 ∠2
（2）求作：∠EDF， 使∠EDF= ∠1－ ∠2
课本P57的习题2.7
提问与解答环节
Questions And Answers
D
尺规作图
（2）中，用A一个圆规和一把C没有刻度E的直尺 过直线AB外一点C作已知直线AB的平行线 相当于“过点C作∠ECD 等于已知角∠CAB.”
怎样作∠ECD等于已知角∠CAB呢？
作法演示
“作一个角等于已知角”
已知： ∠AOB. 求作： ∠A’O’B’ 使
作 法 ∠A’O’B’=∠AO示B.
范
(1) 作射线O’A’; (2) 以点O为圆心，
DB
任意长为半径 画弧，
交OA于点C，交OB于点D;
(3) 以点O’为圆心， 同样(OD)长为半径画弧，
交O’A’于点C’;
O
CA
BB’
D’
(4) 以点C’为圆心，
CD长为半径画弧， 交前面的弧于点D’ ，
(5) 过点D’作射线O’B’.
OO’ C
AA’
谢谢聆听
·学习就是为了达到一定目的而努力去干, 是为一个目标去 战胜各种困难的过程,这个过程会充满压力、痛苦和挫折
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
用尺规作角(课件ppt）
课堂练习
2.下列尺规作图的语句错误的是( B ) A.作∠AOB，使∠AOB=3∠α B.以点O为圆心作弧 C.以点A为圆心，线段a的长为半径作弧 D.作∠ABC，使∠ABC=∠α+∠β
课堂练习
3.如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了CN∥OA，作图
痕迹中，弧FG是( D ) A．以点C为圆心，OD为半径的弧 B．以点C为圆心，DM为半径的弧 C．以点E为圆心，OD为半径的弧 D．以点E为圆心，DM为半径的弧
新知讲解
【做一做】利用尺规，作一个角等于已知角． 已知：∠AOB（如图）． 求作：∠A′O′B′，使∠A′O′B′=∠AOB．
B
O
A
新知讲解
作法与示范 (1)作射线O′A′; (2)以点O为圆心，以任意长为半径作弧，交OA于点C，交OB于点D;
B D
O
A
O'
A'
C
新知讲解
作法与示范 (3)以点O′为圆心，以OC为半径作弧，交O′A′于点C′;
2.3.3用尺规作角
北师大版 七年级下
新知导入
【想一想】你知道什么是尺规作图吗？尺规的基本作用分别是什么？
只用没有刻度的直尺和圆规作图称为尺规作图． 尺规作图的工具只能是直尺和圆规,其中直尺用来作直线、线段、 射线或延长线段等；圆规用来作圆或圆孤等． 值得注意的是直尺是没有刻度的或不考虑刻度的存在.
A
A'
E
O
B
O'
由上图可知，∠AOB＞∠EO'F
F (B')
新知讲解
试一试：已知∠1，∠2 求作∠AOB=∠1+∠2 B
1
2
O
A
《用尺规作角》图文课件-北师大版初中数学一年级下册
用尺规作角
回顾 & 思考 ☞ 1、作一条线段等于已知线段
已知：线段AB． 求作：线段A’ B’，使A’ B’＝AB． 作法与示范：
作
(1) 作射线A’C’ ； (2) 以点A’为圆心， 以AB的长为半径 画弧， 交射线A’ C’于点B’， A’B’ 就是所求作的线段。
A
B
法
示
范
A’
B’
C’
2、过直线外一点作已知直线的平行线
A
G
C
G’
E
随堂练习 随堂练习
1、已知： ∠AOB。 利用尺规作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=2∠AOB。
作法一: B’ C B’ B
法二:
D
B
C
Oቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A
E C’
O
A’ A
O’
A
∠A’O’B’为所求.
∠A’O’B’为所求.
试一试
已知： ∠1， ∠2
你会作两个角 的和了吗？
求作： ∠AOB，使得∠AOB= ∠1+∠2
用尺规作下面的图形：
O D’
C A B B’
O’
C’
A A’ ’
∠A’O’B’就是所求的角.
4、通过作同位的等角来作平行线 随堂练习
请用没有刻度的直尺和圆规, 在p76的 木板上, 过点C作AB的平行线.
B F D H
分析:若以点C为 顶点作一个与 ∠BAC既同位又相 等的角∠FCE, 则 ∠FCE的边CF所在 的直线即为所求.
如图2—14，要在长方形木板上截一个平行 四边形，使它的一组对边在长方形木板的 用直尺 边缘上，另一组对边中的一条边缘为AB。 与三角板你 (1) 请过C点画出与AB平行的另一条边。 画得出来吗? 试一试. (2) 如果 B D 你只有一个 圆规和一把 没有刻度的 直尺， 你能解决 这个问题 吗？
回顾 & 思考 ☞ 1、作一条线段等于已知线段
已知：线段AB． 求作：线段A’ B’，使A’ B’＝AB． 作法与示范：
作
(1) 作射线A’C’ ； (2) 以点A’为圆心， 以AB的长为半径 画弧， 交射线A’ C’于点B’， A’B’ 就是所求作的线段。
A
B
法
示
范
A’
B’
C’
2、过直线外一点作已知直线的平行线
A
G
C
G’
E
随堂练习 随堂练习
1、已知： ∠AOB。 利用尺规作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=2∠AOB。
作法一: B’ C B’ B
法二:
D
B
C
Oቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
A
E C’
O
A’ A
O’
A
∠A’O’B’为所求.
∠A’O’B’为所求.
试一试
已知： ∠1， ∠2
你会作两个角 的和了吗？
求作： ∠AOB，使得∠AOB= ∠1+∠2
用尺规作下面的图形：
O D’
C A B B’
O’
C’
A A’ ’
∠A’O’B’就是所求的角.
4、通过作同位的等角来作平行线 随堂练习
请用没有刻度的直尺和圆规, 在p76的 木板上, 过点C作AB的平行线.
B F D H
分析:若以点C为 顶点作一个与 ∠BAC既同位又相 等的角∠FCE, 则 ∠FCE的边CF所在 的直线即为所求.
如图2—14，要在长方形木板上截一个平行 四边形，使它的一组对边在长方形木板的 用直尺 边缘上，另一组对边中的一条边缘为AB。 与三角板你 (1) 请过C点画出与AB平行的另一条边。 画得出来吗? 试一试. (2) 如果 B D 你只有一个 圆规和一把 没有刻度的 直尺， 你能解决 这个问题 吗？
2.4用尺规作角(教案)设计
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调尺规作角的步骤和逻辑推理这两个重点。对于难点部分，比如如何准确截取圆弧，我会通过图示和实际操作来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与尺规作角相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。学生们将使用尺和圆规尝试作出特定度数的角。
另外，我还注意到，有些学生对于尺规作角在实际生活中的应用不够了解。在今后的教学中，我可以多举一些生活实例，让学生们明白所学知识在生活中的重要性，提高他们的学习兴趣。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了尺规作角的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对尺规作角的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在几何学习中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
c.解决问题的难点：在将尺规作角应用于解决几何问题时，学生可能不知道从何处入手。教师可以通过示例题目的讲解，引导学生分析问题，找到解题的关键步骤，并逐步培养学生的几何问题解决策略。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“用尺规作角”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要准确测量或制作角度的情况？”比如，制作一个等腰三角形或分割一个圆。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索尺规作角的奥秘。
3.尺规作角的实际应用：解决与角度相关的几何问题，如角度的平分、角的和差等。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与尺规作角相关的实际问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。学生们将使用尺和圆规尝试作出特定度数的角。
另外，我还注意到，有些学生对于尺规作角在实际生活中的应用不够了解。在今后的教学中，我可以多举一些生活实例，让学生们明白所学知识在生活中的重要性，提高他们的学习兴趣。
3.成果分享：每个小组将选择一名代表来分享他们的讨论成果。这些成果将被记录在黑板上或投影仪上，以便全班都能看到。
（五）总结回顾（用时5分钟）
今天的学习，我们了解了尺规作角的基本概念、重要性和应用。通过实践活动和小组讨论，我们加深了对尺规作角的理解。我希望大家能够掌握这些知识点，并在几何学习中灵活运用。最后，如果有任何疑问或不明白的地方，请随时向我提问。
c.解决问题的难点：在将尺规作角应用于解决几何问题时，学生可能不知道从何处入手。教师可以通过示例题目的讲解，引导学生分析问题，找到解题的关键步骤，并逐步培养学生的几何问题解决策略。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
同学们，今天我们将要学习的是“用尺规作角”这一章节。在开始之前，我想先问大家一个问题：“你们在日常生活中是否遇到过需要准确测量或制作角度的情况？”比如，制作一个等腰三角形或分割一个圆。这个问题与我们将要学习的内容密切相关。通过这个问题，我希望能够引起大家的兴趣和好奇心，让我们一同探索尺规作角的奥秘。
3.尺规作角的实际应用：解决与角度相关的几何问题，如角度的平分、角的和差等。
《2.4用尺规作角》4精品PPT课件
对心，对线
用量角器画角
●你会利用量角器画一个角等于∠AOB吗？
B
B1
O 所以∠A 1 O 1 BA1 就是我们所O1要作的角.
A1
量已知角
画射线
描点
画射线
如果只用圆规和没有刻度的直尺能画 一个角等于已知角吗?
用尺规画角
B B1
O
A
O1
A1
● 你能利用圆规“造出”一个量角器吗？ ● 你能利用圆规“卡出”点吗？
如果入射角不是一个特殊角呢?
用量角器画角
●你会利用量角器画一个角等于∠AOB吗？
B
B1
O
A
O1
A1
量已知角
画射线
描点
对心，对线，读数
对心，对线
用量角器画角
●你会利用量角器画一个角等于∠AOB吗？
B
B1
O 所以∠A 1 O 1 BA1 就是我们所O1要作的角.
A1
量已知角
画射线
描点
画射线
对心，对线，读数
O
入反 射射 角角
数学小知识
打台球时，球的反射角总是等于入射
●红球能被击入右下角的袋中吗？
●你能画出红球在第一次反弹后的运
动路线吗？
用三角板画角
O
30°
A
B
如果入射角是 30°，你准备怎样画反射角呢?
用三角板画角
O
A
B
如果入射角是 30°，你准备怎样画反射角呢? 所以∠AOB就是我们所要画的角.
Learning Is To Achieve A Certain Goal And Work Hard, Is A Process To Overcome Various Difficulties For A Goal
北师大版七年级下册数学2.4用尺规作角(教案)
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调尺规作图的步骤和全等三角形的运用这两个重点。对于难点部分，比如如何通过构造全等三角形来等分角，我会通过具体作图和步骤分解来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与尺规作角相关的实际问题，如如何用尺规作出一个等腰三角形。
举例：在作一个角的平分线时，可以先画一个与该角的两边相交的圆，然后利用圆上的弧构造两个全等三角形，最后通过全等三角形的性质找到角的平分线。
2.教学难点
（1）尺规作图的基本技能：对于初学者来说，熟练掌握尺子和圆规的使用方法是一大难点。学生需要熟悉如何利用尺子和圆规进行精确作图，以及如何处理作图过程中出现的问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。学生们将亲自动手，用尺子和圆规来作出指定度数的角。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“尺规作角在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
（2）运用全等三角形的性质：在尺规作图中，全等三角形的性质是解决实际问题的关键。学生需要掌握如何通过全等三角形的性质来简化作图过程。
举例：在等分一个角时，可以构造两个全等三角形，利用全等三角形的对应边和角相等，从而实现角的等分。
（3）掌握等分线的作法：等分线的作法是本节课的另一个重点，学会将一个角等分为两个相等的角，有助于培养学生的几何直观和空间想象能力。
北师大版七年级下册数学2.4用尺规作角（教案）
一、教学内容
本节课选自北师大版七年级下册数学第二章第四节“用尺规作角”，教学内容主要包括以下三个方面：
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与尺规作角相关的实际问题，如如何用尺规作出一个等腰三角形。
举例：在作一个角的平分线时，可以先画一个与该角的两边相交的圆，然后利用圆上的弧构造两个全等三角形，最后通过全等三角形的性质找到角的平分线。
2.教学难点
（1）尺规作图的基本技能：对于初学者来说，熟练掌握尺子和圆规的使用方法是一大难点。学生需要熟悉如何利用尺子和圆规进行精确作图，以及如何处理作图过程中出现的问题。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。学生们将亲自动手，用尺子和圆规来作出指定度数的角。
3.成果展示：每个小组将向全班展示他们的讨论成果和实验操作的结果。
（四）学生小组讨论（用时10分钟）
1.讨论主题：学生将围绕“尺规作角在实际生活中的应用”这一主题展开讨论。他们将被鼓励提出自己的观点和想法，并与其他小组成员进行交流。
（2）运用全等三角形的性质：在尺规作图中，全等三角形的性质是解决实际问题的关键。学生需要掌握如何通过全等三角形的性质来简化作图过程。
举例：在等分一个角时，可以构造两个全等三角形，利用全等三角形的对应边和角相等，从而实现角的等分。
（3）掌握等分线的作法：等分线的作法是本节课的另一个重点，学会将一个角等分为两个相等的角，有助于培养学生的几何直观和空间想象能力。
北师大版七年级下册数学2.4用尺规作角（教案）
一、教学内容
本节课选自北师大版七年级下册数学第二章第四节“用尺规作角”，教学内容主要包括以下三个方面：
北师大版数学七年级下册第二章4用尺规作角(共28张PPT)
栏目索引
解答题 (2019河北保定十七中期中,29,★★☆)如图2-4-4甲,OA⊥OB,OC⊥OD. (1)∠AOC与∠BOD有何数量关系?依据是什么? (2)小明做完(1)后受到启发,在图2-4-4乙中用尺规作出了OD⊥OC,请你也 试一试.
图2-4-4
4 用尺规作角
解析 (1)∠AOC=∠BOD. 依据是同角的余角相等. (2)如图(在∠AOB外部作∠BOD=∠AOC即可).
4 用尺规作角
2.用尺规作一个角等于已知角 尺规作图一般有以下四步: 已知,求作,作法,写出结论. 如图2-4-1,已知∠AOB,求作∠A'O'B',使∠A'O'B'=∠AOB.
栏目索引
图2-4-1
图2-4-2
作法:①作射线O'A';
②以点O为圆心,任意长为半径画弧,交OA于点C,交OB于点D;
4 用尺规作角
A.以点F为圆心,OE长为半径画弧 B.以点F为圆心,EF长为半径画弧 C.以点E为圆心,OE长为半径画弧 D.以点E为圆心,EF长为半径画弧 答案 D
4 用尺规作角
栏目索引
如图2-4-6所示,用尺规作出∠OBF=∠AOB,作图痕迹弧MN是 ( )
图2-4-6 A.以点B为圆心,OD长为半径的弧 B.以点B为圆心,OC长为半径的弧 C.以点E为圆心,OD长为半径的弧 D.以点E为圆心,DC长为半径的弧
答案 D 圆规有两只脚,一只脚固定,另一只脚旋转.
4 用尺规作角
栏目索引
2.(2017广西南宁中考,7,★☆☆)如图2-4-5,△ABC中,AB>AC,观察图中尺规 作图的痕迹,则下列结论错误的是 ( )
图2-4-5
北师大版七年级下册数学2.4《用尺规作角》教案
五、教学反思
在上完《用尺规作角》这节课后，我进行了深入的反思。首先，我发现学生们对于尺规作角的基本概念掌握得还不错，他们能够理解并跟随我完成基本的作图步骤。然而，我也注意到在实践操作中，部分学生仍然存在一些困难。
在讲授过程中，我尽量用简洁明了的语言解释尺规作角的步骤，并通过实物演示来加深学生的理解。但我也意识到，对于一些学生来说，将理论知识应用到实际操作中仍然是一个挑战。尤其是在作图的精确性方面，一些学生难以做到精准控制圆规和尺子，导致作图结果不够准确。
2.教学难点
-理解并内化尺规作角的步骤和原理：学生需要理解每个步骤背后的几何原理，这对于初学者来说是一个挑战。
-难点举例：在作一个给定角度的倍数时，学生可能会难以理解如何通过已知的较小角度作出较大角度。
-准确地使用尺规工具：实际操作中，学生可能会遇到以下难点：
-圆规的使用技巧，如如何保持圆规两脚间的距离不变。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调尺规作角的基本步骤和角度传递规律这两个重点。对于难点部分，我会通过实际操作和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与尺规作角相关的实际问题，如如何用尺规作一个特定角度的倍数。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何使用尺规作出一个60°角。
-难点举例：如何通过已作出的一个角，准确地作出其补角或余角。
在教学过程中，教师应针对这些重点和难点内容，采用直观演示、步骤分解、动手实践、问题引导等多种教学方法，帮助学生透彻理解并掌握尺规作角的核心知识。同时，通过不断的练习和反馈，引导学生逐步克服难点，提高几何作图的能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
在上完《用尺规作角》这节课后，我进行了深入的反思。首先，我发现学生们对于尺规作角的基本概念掌握得还不错，他们能够理解并跟随我完成基本的作图步骤。然而，我也注意到在实践操作中，部分学生仍然存在一些困难。
在讲授过程中，我尽量用简洁明了的语言解释尺规作角的步骤，并通过实物演示来加深学生的理解。但我也意识到，对于一些学生来说，将理论知识应用到实际操作中仍然是一个挑战。尤其是在作图的精确性方面，一些学生难以做到精准控制圆规和尺子，导致作图结果不够准确。
2.教学难点
-理解并内化尺规作角的步骤和原理：学生需要理解每个步骤背后的几何原理，这对于初学者来说是一个挑战。
-难点举例：在作一个给定角度的倍数时，学生可能会难以理解如何通过已知的较小角度作出较大角度。
-准确地使用尺规工具：实际操作中，学生可能会遇到以下难点：
-圆规的使用技巧，如如何保持圆规两脚间的距离不变。
3.重点难点解析：在讲授过程中，我会特别强调尺规作角的基本步骤和角度传递规律这两个重点。对于难点部分，我会通过实际操作和图示来帮助大家理解。
（三）实践活动（用时10分钟）
1.分组讨论：学生们将分成若干小组，每组讨论一个与尺规作角相关的实际问题，如如何用尺规作一个特定角度的倍数。
2.实验操作：为了加深理解，我们将进行一个简单的实验操作。这个操作将演示如何使用尺规作出一个60°角。
-难点举例：如何通过已作出的一个角，准确地作出其补角或余角。
在教学过程中，教师应针对这些重点和难点内容，采用直观演示、步骤分解、动手实践、问题引导等多种教学方法，帮助学生透彻理解并掌握尺规作角的核心知识。同时，通过不断的练习和反馈，引导学生逐步克服难点，提高几何作图的能力。
四、教学流程
（一）导入新课（用时5分钟）
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
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已知：∠1、∠2
求作：∠MON，使∠MON=∠1+∠2
解：如图所示
1
∵∠AOM=∠1
∠AON=∠2
N
∴∠MON=∠AOM+∠AON
=∠1+∠2 ∴∠MON即为所求
思路：作两个角大小分别
为∠1和∠2，并且让它们
有公共边，两个角位于公 共边的两侧。
O
2
A M
随堂练习
独立思考、合作交流； 口述作法、保留作图痕迹。
2
解：如图所示
∵∠AOM=∠1
M
∠AON=∠2
∴∠MON=∠AOM-∠AON
=∠1-∠2
∴∠MON即为所求
思路：作两个角大小分别为
∠1和∠2，并且让它们有公共
边，且两角位于公共边的同
一侧。
O
N A
讨论、更正、点拨（5分钟）
思考：如何用这种方法比较两个角的大小？
如图，∵ON在∠AOM内部 ∴∠1＞∠2
依据: 同位角相等，两直线平行
一、用尺规作一个角等于已知角
自学指导（8分钟） 根据指导阅读课本P55-56的内容，思考并 完成以下问题：
1、利用尺规，作一个角等于已知角的步骤有哪 些？具体每一步如何操作？
2、用尺规自己动手在彩纸上再画一画。
已知： ∠AOB。 求作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=∠AOB。
作
法
(1) 作射线O’A’;
(2) 以点O为圆心，
， 任意长为半径 画弧，
交OA于点C 交OB于点D;
(3) 以点O’为圆心，
同交O样’(AO’C于)点长C为’半; 径画弧，
(4) 以点C’为圆心， CD长为半径画弧， 交前面的弧于点D’ ，
(5) 过点D’作射线O’B’.
示
范
DB
O
CA
BB’’
D’
2、观看演示步骤和方法
3、动手画角
1、用尺规作一个角等于已知角的倍数：
已知：∠1
1
求作：∠MON，使∠MON=2∠1
2、用尺规作一个角等于已知角的和：
已知：∠1、∠2
求作：∠MON，使∠MON=∠1+∠2
1
2
3、用尺规作一个角等于已知角的差：
已知：∠1、∠2
1
2
求作：∠MON，使∠MON=∠1-∠2
OO’’
C’
AA’’
∠A’O’B’就是所求的角.
请用没有刻度的直尺和圆规,在p55的木板上,过点C作AB 的平行线.
分析:若以点C为顶点 作一个与∠BAC既同位 又相等的角∠FCE,则 ∠FCE的边CF所在的直 线即为所求.
B H
A
G
F D
C G’ E
二、用尺规作一个角等于已知角的和、差、倍
1、小组讨论方法
感谢您的阅读！ 为 了 便于学习和使用，本 文档下载后内容可随意修 改调整及打印 ， 欢 迎 下 载 ！
下金厂中学 教师：杨仕丽
学习目标（1分钟）
1、会用尺规作一个角等于已知角或等于已知角的 和、差、倍.※
2、体会文字语言与图形语言的转换.
3、会用尺规作图的方法比较两个角的大小.※
4、在尺规作图的过程中，积累数学活动经验， 培养动手能力和逻辑分析能力.
如图2—14，要在长方形木板上截一个平行四边形， 使它的一组对边在长方形木板的边缘上，另一组对边中的 一条边缘为AB。
讨论、更正、点拨（5分钟）
1、用尺规作一个角等于已知角的倍数：
已知：∠1
求作：∠MON，使∠MON=2∠1
1
解：如图所示
∵∠AOM=∠1
N
∠AON=∠1
∴∠MON=∠AOM+∠AON
A
=2∠1
∴∠MON即为所求
思路：作两个大小为
∠1的角，并且让它们
有公共边。
O
M
讨论、更正、点拨（5分钟）
2、用尺规作一个角等于已知角的和：
已知： ∠AOB。
利用尺规作： ∠A’O’B’ 使∠A’O’B’=2∠AOB。
作法一:
B’
B’
CB
法二:
O E
DB
C A
O
A’ A
∠A’OB’即为所求作的角.
C’
O’
A’
∠A’O’B’即为所求作的角.
讨论、更正、点拨（8分钟）
3、用尺规作一个角等于已知角的差：
已知：∠1、∠2
求作：∠MON，使∠MON=∠1-∠2 1
练习2：课本56页议一议 用尺规作图比较两个角的大小
B
D’
O
A
DБайду номын сангаас
BE’
C
OO’ C’
AF’
’
小结（1分钟） 本节课主要学习的内容是什么？
1、利用尺规作图，作一个角等于已知角。 用尺规作角等于已知角的和、差、倍。
2、用尺规作图的步骤： ①写“解” ②保留作图痕迹 ③下结论
3、用尺规比较两个角的大小。
1
2
M
这种方法叫做叠合法
N
1 2
用叠合法比较P56议一议两个角O的大小。
A
三、用尺规作图的方法比较两个角的大小
思考：
1、如何比较两个角的大小？
度量法、叠合法。
2、用尺规作图比较两角大小的一般方法：
以一个角（如∠1）的顶点为顶点，以该角的 始边为始边，做另一个角（∠2），若两角的终边 重合，则∠2 =∠1；若∠2的终边落在∠1的外部， 则∠2 ＞ ∠1；若∠2的终边落在∠1的内部，则∠2 ＜ ∠1。
用直尺
(1) 请过C点画出与AB平行的另一条边。与三角板你
(2) 如
画得出来吗?
果你只有
B
D 试一试.
一个圆规
和一把没
有刻度的
直尺，
你能解决
A
C
这个问题
吗？
探索发现
B
D
A
C
E
上述问题:用尺规(无刻度的直尺和圆规)
“过直线外一点作已知直线的平行线” 相当于 “过点C 作∠ECD 等于已知∠CAB.”