乔译萱正方体和长方体学案
《正方体与长方体》(讲义)
《正方体与长方体》（讲义）一、教学目标：1. 知识目标：（1）理解正方体与长方体的定义及特点。
（2）了解正方体与长方体的面积、体积计算公式。
（3）掌握正方体与长方体的绘制方法。
2. 能力目标：（1）运用所学知识，解决有关正方体与长方体的问题。
（2）能够在实践中灵活应用所学知识。
3. 情感目标：培养学生对数学的兴趣，提高学生解决问题的能力，培养学生的创新思维和实际运用的能力。
二、教学重点和难点：1. 教学重点：（1）正方体与长方体的定义及特点。
（2）正方体与长方体的面积、体积计算公式。
（3）正方体与长方体的绘制方法。
2. 教学难点：（1）如何清楚地理解正方体与长方体的概念。
（2）如何运用所学知识进行计算。
三、教学方法：以讲解、示例、练习的方式进行教学。
示例要具体实际，力求生动形象，练习要求考虑到不同多样的情况。
四、教学过程：1.引入：（1）利用教具让学生感受一下长方体和正方体的形状，了解它们的特点。
（2）引导学生讨论长方体和正方体的定义及区别。
（3）通过实例展示长方体与正方体应用场景，引导学生对其认知。
2.讲授正方体与长方体的表面积和体积公式：（1）引导学生推导出正方形的面积和体积公式。
（2）描述长方体的形式和表示方法，并给出长方体的表面积和体积的公式。
（3）通过对比，介绍正方体与长方体的体积和表面积公式的异同之处。
3. 讲授正方体和长方体的绘制方法：（1）借助教具、展板等教学资源，示范如何画出正方体与长方体。
（2）引导学生逐步掌握正方体与长方体的绘制方法。
4. 练习：（1）练习正方体与长方体的表面积和体积计算公式。
（2）绘制不同形状的正方体和长方体，掌握其面积和体积的计算方法。
（3）组织学生小组合作，运用所学知识，设计长方体和正方体的应用场景，进行探究、创新。
五、课堂小结：通过本节课的学习，学生成功掌握了正方体与长方体的定义和特点，掌握了正方体与长方体的面积、体积计算公式，掌握了正方体和长方体的绘制方法，增加了数学思维的能力，也培养了学生的实际动手能力。
课教案：认识正方体和长方体
一、教学目标：1. 让学生了解正方体和长方体的特征，掌握它们的名称和基本性质。
2. 培养学生观察、思考、表达和动手操作的能力。
3. 培养学生空间想象能力和抽象思维能力。
二、教学内容：1. 正方体和长方体的定义及特征。
2. 正方体和长方体的性质和关系。
3. 正方体和长方体的判定和识别。
三、教学重点与难点：1. 教学重点：正方体和长方体的特征、性质和关系。
2. 教学难点：正方体和长方体的判定和识别。
四、教学方法：1. 采用直观教学法，通过实物、模型等展示正方体和长方体的特征。
2. 采用问题驱动法，引导学生思考和探索正方体和长方体的性质和关系。
3. 采用分组讨论法，培养学生合作学习的能力。
五、教学准备：1. 准备一些正方体和长方体的模型或图片。
2. 准备一些关于正方体和长方体的练习题。
3. 准备黑板和多媒体设备。
六、教学过程：1. 引入：通过展示一些正方体和长方体的模型或图片，引导学生关注这两种几何体。
2. 讲解：讲解正方体和长方体的定义、特征、性质和关系。
3. 练习：让学生通过观察、触摸和操作正方体和长方体模型，加深对这两种几何体的理解。
七、课堂互动：1. 提问：引导学生思考正方体和长方体的性质和关系。
2. 回答：鼓励学生积极回答问题，表达自己的观点。
3. 分组讨论：让学生分组讨论正方体和长方体的判定和识别，分享彼此的想法和结论。
八、巩固练习：1. 布置一些关于正方体和长方体的练习题，让学生独立完成。
2. 对学生的练习进行点评和指导，纠正错误并解答疑问。
九、拓展与应用：1. 引导学生思考正方体和长方体在实际生活中的应用，如家具、建筑等。
2. 让学生尝试解决一些与正方体和长方体相关的问题，如计算体积、表面积等。
2. 鼓励学生反思自己的学习过程，提出问题并寻求解决方法。
3. 布置课后作业，让学生进一步巩固所学知识。
六、教学延伸：1. 让学生了解正方体和长方体在数学史上的发展。
2. 引导学生探索正方体和长方体的更多性质和应用。
中班科学教案正方体和长方体
中班科学教案正方体和长方体一、教学内容本节课选自幼儿科学教材第四章《有趣的立体图形》，主要内容包括：认识正方体和长方体，了解它们的特征，学会区分正方体和长方体，培养幼儿的空间想象力和观察能力。
二、教学目标1. 让幼儿了解正方体和长方体的基本特征，能够识别并说出它们的名称。
2. 培养幼儿观察、比较、分析、判断的能力，提高幼儿的空间想象力。
3. 激发幼儿对科学探究的兴趣，培养幼儿合作、分享、交流的良好品质。
三、教学难点与重点教学难点：正方体和长方体的区分。
教学重点：正方体和长方体的特征及其应用。
四、教具与学具准备1. 教具：正方体和长方体模型，各种正方体和长方体物品。
2. 学具：每组一个正方体和一个长方体模型，画纸，彩笔。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）拿出一个正方体和一个长方体，让幼儿观察并说出它们的名称。
引导幼儿观察教室里的正方体和长方体物品，激发幼儿的学习兴趣。
2. 例题讲解（10分钟）通过展示正方体和长方体模型，讲解它们的特征，如：正方体的六个面都是正方形，长方体的六个面都是长方形等。
举例说明正方体和长方体在生活中的应用。
3. 随堂练习（5分钟）分组讨论，让幼儿观察并找出教具中的正方体和长方体。
每组派代表汇报，分享观察结果。
4. 互动环节（5分钟）教师出示各种正方体和长方体物品，让幼儿快速说出它们的名称。
对表现优秀的幼儿给予表扬，鼓励其他幼儿加油。
回顾本节课所学内容，巩固正方体和长方体的特征。
引导幼儿思考：除了正方体和长方体，还有哪些立体图形？六、板书设计1. 在黑板上画出正方体和长方体的示意图，标注它们的特征。
2. 正方体和长方体。
七、作业设计1. 作业题目：找一找，画一画你身边的正方体和长方体。
2. 答案：幼儿需要画出身边的正方体和长方体，并在旁边标注它们的名称。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：观察幼儿在课堂上的表现，了解他们对正方体和长方体的掌握情况，针对问题进行个别辅导。
2. 拓展延伸：引导幼儿关注生活中的立体图形，培养他们的观察力和空间想象力。
正方体与长方体数学教案
正方体与长方体数学教案一、教学内容本节课选自人教版《数学》五年级下册第七章《长方体和正方体》的第一课时。
详细内容包括：1. 理解长方体和正方体的定义，掌握它们的特征。
2. 学习长方体和正方体的表面积、体积的计算方法。
3. 了解长方体和正方体在实际生活中的应用。
二、教学目标1. 知识与技能：掌握长方体和正方体的定义、特征、表面积和体积的计算方法。
2. 过程与方法：培养学生观察、分析、解决问题的能力，提高空间想象力。
3. 情感态度与价值观：激发学生对几何图形的兴趣，培养合作意识。
三、教学难点与重点1. 教学难点：长方体和正方体的表面积、体积计算方法。
2. 教学重点：长方体和正方体的定义、特征。
四、教具与学具准备1. 教具：长方体和正方体模型、直尺、三角板、多媒体课件。
2. 学具：直尺、三角板、练习本。
五、教学过程1. 引入：通过展示长方体和正方体实物，引导学生观察、讨论，导入新课。
2. 新课：（1）讲解长方体和正方体的定义、特征。
（2）学习长方体和正方体的表面积、体积计算方法。
（3）通过例题讲解，加深学生对计算方法的理解。
3. 随堂练习：发放练习题，让学生独立完成，巩固所学知识。
六、板书设计1. 长方体和正方体的定义、特征。
2. 长方体和正方体的表面积、体积计算公式。
3. 例题及解答过程。
七、作业设计1. 作业题目：（1）计算一个长方体和一个正方体的表面积和体积。
（2）思考：长方体和正方体的表面积、体积与它们的尺寸有什么关系？2. 答案：（1）长方体表面积：（长×宽+长×高+宽×高）×2，体积：长×宽×高；正方体表面积：6×边长²，体积：边长³。
（2）长方体和正方体的表面积、体积与它们的尺寸成正比。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对长方体和正方体的定义、特征掌握较好，但在计算表面积和体积时，部分学生出现错误。
2024年大班教案《正方体和长方体》
2024年大班教案《正方体和长方体》一、教学内容本节课选自数学教材第四章第三节，详细内容为正方体和长方体的认识。
通过学习，使学生掌握正方体和长方体的特征，理解它们的表面积和体积的计算方法。
二、教学目标1. 让学生了解正方体和长方体的基本概念，能正确区分它们。
2. 使学生掌握正方体和长方体的表面积、体积的计算方法，并能应用于解决实际问题。
3. 培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点难点：正方体和长方体的表面积、体积的计算方法。
重点：正方体和长方体的特征及其应用。
四、教具与学具准备教具：正方体和长方体模型、多媒体课件。
学具：直尺、剪刀、彩纸、计算器。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用多媒体展示生活中的正方体和长方体物品，引导学生观察并说出它们的特征。
2. 新课导入（10分钟）（1）教师通过展示正方体和长方体模型，引导学生认识它们的特征。
（2）学生动手操作，用彩纸制作正方体和长方体，加深对它们的理解。
3. 例题讲解（15分钟）（1）讲解正方体和长方体的表面积、体积的计算方法。
（2）通过例题，引导学生运用所学知识解决问题。
4. 随堂练习（10分钟）学生完成教材课后练习，巩固所学内容。
5. 课堂小结（5分钟）6. 作业布置（5分钟）布置课后作业，强调作业要求。
六、板书设计1. 正方体和长方体的特征2. 正方体和长方体的表面积、体积计算方法3. 例题及解答步骤七、作业设计1. 作业题目：（1）计算一个正方体的表面积和体积，给出具体数值。
（2）计算一个长方体的表面积和体积，给出具体数值。
2. 答案：（1）正方体的表面积：6a²，体积：a³。
（2）长方体的表面积：（ab+ah+bh）×2，体积：abh。
八、课后反思及拓展延伸1. 反思：本节课学生对正方体和长方体的特征掌握较好，但在计算表面积和体积时，部分学生存在困难，需要在课后加强辅导。
2. 拓展延伸：引导学生探索正方体和长方体的展开图，提高空间想象力。
正方体和长方体大班数学教案
正方体和长方体大班数学教案一、教学目标：1. 让学生认识正方体和长方体的特征，了解它们之间的关系。
2. 培养学生观察、思考、操作和语言表达能力。
3. 培养学生的空间观念和几何思维。
二、教学内容：1. 正方体和长方体的特征2. 正方体和长方体的关系三、教学准备：1. 正方体和长方体的模型或图片2. 彩色笔、画纸等绘画工具3. 数学题卡、计数器等学习用品四、教学过程：1. 引入：通过展示正方体和长方体的模型或图片，引导学生观察它们的形状，激发学生的学习兴趣。
2. 讲解：讲解正方体和长方体的特征，如六个面、十二条棱、八个顶点等，并通过实物展示让学生更好地理解。
3. 操作：让学生动手操作模型，观察正方体和长方体的变换，引导学生发现它们之间的关系。
4. 练习：出示数学题卡，让学生解答有关正方体和长方体的问题，巩固所学知识。
五、作业布置：1. 画出一个正方体和一个长方体，并标注它们的特征。
2. 家长协助孩子寻找生活中的正方体和长方体物品，拍照或画图，让孩子描述它们的特征。
3. 完成数学题卡上的练习题。
六、教学策略：1. 采用直观演示法，让学生通过观察正方体和长方体的模型，直观地了解它们的特征。
2. 运用操作实践法，让学生动手操作模型，培养学生的动手能力。
3. 采用问题驱动法，引导学生思考正方体和长方体之间的关系，激发学生的求知欲。
4. 利用游戏教学法，通过趣味游戏，巩固所学知识，提高学生的学习兴趣。
七、教学评价：1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 作业完成情况：检查学生作业的完成质量，评估学生对知识的掌握程度。
3. 实践活动：评估学生在实践活动中的表现，如观察生活中的正方体和长方体，描述它们的特征等。
八、教学拓展：1. 邀请家长参与教学活动，让家长了解孩子在学校的学习情况，提高家庭教育的有效性。
2. 组织学生参观物体展览，让学生在生活中寻找正方体和长方体的应用，培养学生的实践能力。
大班教案《正方体和长方体》
大班教案《正方体和长方体》一、教学内容本节课选自数学教材第四章第二节，主要详细内容为正方体和长方体的认识及其特征。
通过学习，让学生掌握正方体和长方体的定义，理解其性质，并能运用这些知识解决实际问题。
二、教学目标1. 让学生掌握正方体和长方体的定义，了解其特征。
2. 培养学生运用正方体和长方体的知识解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点教学难点：正方体和长方体的性质及其应用。
教学重点：正方体和长方体的定义及其特征。
四、教具与学具准备教具：正方体和长方体模型、多媒体设备。
学具：正方体和长方体纸盒、剪刀、尺子、彩笔。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）（1）展示一个正方体和一个长方体实物，让学生观察并说出它们的名称。
（2）提问：它们在我们的生活中有哪些应用？2. 教学新课（20分钟）（1）讲解正方体和长方体的定义，让学生理解并掌握。
（3）通过实例讲解，让学生了解正方体和长方体的应用。
3. 例题讲解（10分钟）（1）讲解例题1：判断下列图形是否为正方体或长方体，并说明理由。
（2）讲解例题2：一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，求它的体积和表面积。
4. 随堂练习（10分钟）（1）练习题1：找出教室内的正方体和长方体物品，并描述它们的特征。
（2）练习题2：计算给定长方体的体积和表面积。
（2）拓展延伸：让学生思考正方体和长方体在生活中的应用，如建筑、家具等。
六、板书设计1. 正方体和长方体的定义及特征。
2. 正方体和长方体的性质。
3. 例题解答过程。
七、作业设计1. 作业题目：（1）判断下列图形是否为正方体或长方体，并说明理由。
（2）一个长方体的长、宽、高分别是a、b、c，求它的体积和表面积。
2. 答案：（1）图形1：正方体；理由：长、宽、高相等。
图形2：长方体；理由：长、宽、高不相等。
（2）体积：V = a b c表面积：S = 2ab + 2ac + 2bc八、课后反思及拓展延伸本节课通过讲解、观察、练习等环节，使学生掌握了正方体和长方体的定义、特征和性质。
2024年正方体与长方体大班数学教案
2024年正方体与长方体大班数学教案一、教学内容本节课选自数学教材第六章《立体的认识》，详细内容为正方体与长方体的特征及计算方法。
通过对本章的学习，让学生掌握正方体和长方体的基本概念，了解它们的性质和计算方法，并能运用到实际生活中。
二、教学目标1. 让学生掌握正方体和长方体的定义，了解它们的特征和应用场景。
2. 培养学生运用正方体和长方体的计算方法解决实际问题的能力。
3. 培养学生的空间想象力和逻辑思维能力。
三、教学难点与重点教学难点：正方体和长方体的计算方法，特别是表面积和体积的计算。
教学重点：正方体和长方体的特征，以及它们在实际生活中的应用。
四、教具与学具准备1. 教具：正方体和长方体模型，直尺，计算器。
2. 学具：练习本，铅笔，直尺。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用正方体和长方体模型，引导学生观察和描述它们在生活中的应用，如礼物盒、冰箱、洗衣机等。
2. 新课导入（10分钟）（1）讲解正方体和长方体的定义，引导学生了解它们的特征。
3. 例题讲解（15分钟）（1）讲解正方体和长方体的表面积和体积计算方法。
（2）通过例题，让学生学会运用计算方法解决实际问题。
4. 随堂练习（10分钟）布置一些有关正方体和长方体的计算题目，让学生独立完成。
5. 课堂小结（5分钟）六、板书设计1. 正方体和长方体的定义和特征。
2. 正方体和长方体的表面积和体积计算方法。
3. 例题解答步骤。
七、作业设计1. 作业题目：（1）计算一个正方体的表面积和体积，已知边长为2厘米。
（2）计算一个长方体的表面积和体积，已知长、宽、高分别为3厘米、2厘米和1厘米。
答案：（1）表面积：24平方厘米，体积：8立方厘米。
（2）表面积：22平方厘米，体积：6立方厘米。
2. 拓展延伸：让学生思考正方体和长方体在实际生活中的应用，并举例说明。
八、课后反思及拓展延伸2. 拓展延伸：引导学生关注生活中的立体图形，培养学生的空间观念和审美观念。
2024年幼儿园大班数学《正方体与长方体》教案
2024年幼儿园大班数学《正方体与长方体》教案一、教学内容本节课选自幼儿园大班数学教材第四章《几何图形的认识》，详细内容为第3节“正方体与长方体”。
通过本节课的学习，使幼儿能够认识正方体和长方体，理解它们的特征，并能够辨别生活中常见的正方体和长方体。
二、教学目标1. 知识目标：让幼儿掌握正方体和长方体的基本特征，能够区分两种图形。
2. 能力目标：培养幼儿观察、思考、表达的能力，提高空间想象力和逻辑思维能力。
3. 情感目标：激发幼儿对数学学习的兴趣，培养合作意识，增强自信心。
三、教学难点与重点1. 教学难点：正方体和长方体的特征理解，以及在实际生活中的应用。
2. 教学重点：掌握正方体和长方体的区别，能够识别和描述两种图形。
四、教具与学具准备1. 教具：正方体和长方体模型、图片、卡片等。
2. 学具：画纸、彩笔、剪刀、胶棒等。
五、教学过程1. 实践情景引入（5分钟）利用正方体和长方体教具，引导幼儿观察教室内的物品，找出哪些是正方体，哪些是长方体。
2. 例题讲解（15分钟）通过展示正方体和长方体模型，讲解它们的特征，让幼儿了解两种图形的区别。
3. 随堂练习（10分钟）分组进行，让幼儿用学具制作正方体和长方体，并在卡片上画出它们的形状。
4. 小组讨论（10分钟）每组派代表分享制作过程和成果，讨论如何辨别正方体和长方体。
六、板书设计1. 正方体的特征：六个面都是正方形，面积相等，十二条棱长相等。
2. 长方体的特征：六个面都是长方形，相对面的面积相等，十二条棱分为三组，每组四条棱长相等。
七、作业设计1. 作业题目：请幼儿在家庭中找出三个正方体和三个长方体物品，并描述它们的特征。
答案示例：正方体：①魔方；②骰子；③乐高积木块。
长方体：①书；②遥控器；③牙膏盒。
2. 扩展作业：尝试用纸箱、硬纸板等材料制作一个正方体和一个长方体。
八、课后反思及拓展延伸1. 课后反思：本节课通过实践、讨论等形式，让幼儿掌握了正方体和长方体的特征，但在教学过程中要注意关注每个幼儿的学习情况，确保他们真正理解两种图形的区别。
2024年正方体与长方体大班数学教案
2024年正方体与长方体大班数学教案一、教学内容本节课选自数学教材第五章《立体几何》中的第二节“正方体与长方体”。
详细内容包括：正方体与长方体的特征、表面积和体积的计算方法、以及它们在实际生活中的应用。
二、教学目标1. 知识目标：掌握正方体和长方体的特征，能准确计算它们的表面积和体积。
2. 能力目标：培养学生运用几何知识解决实际问题的能力。
3. 情感目标：激发学生对立体几何的兴趣，提高学生的空间想象力和创新能力。
三、教学难点与重点重点：正方体和长方体的特征、表面积和体积的计算方法。
难点：如何将理论知识运用到实际生活中，解决实际问题。
四、教具与学具准备教具：正方体和长方体模型、直尺、计算器。
学具：练习本、铅笔、直尺。
五、教学过程1. 导入：通过展示正方体和长方体模型，引导学生思考它们在生活中的应用，激发学生兴趣。
2. 基本概念：（1）正方体：六个面都是正方形的立体图形。
（2）长方体：六个面都是矩形的立体图形。
3. 特征分析：（1）正方体的特征：12条棱、8个顶点、6个面相等。
（2）长方体的特征：12条棱、8个顶点、相对的两个面相等。
4. 表面积和体积计算：（1）正方体表面积：6a²，体积：a³。
（2）长方体表面积：（ab+ah+bh）×2，体积：abh。
5. 实践情景引入：（1）请学生举例说明正方体和长方体在实际生活中的应用。
（2）讨论如何计算一个长方体纸箱的表面积和体积。
6. 例题讲解：（1）计算一个棱长为2厘米的正方体的表面积和体积。
（2）计算一个长方体的长、宽、高分别为3厘米、4厘米、5厘米，求其表面积和体积。
7. 随堂练习：完成教材第45页第14题。
六、板书设计1. 正方体和长方体的特征2. 表面积和体积的计算方法3. 实践情景引入4. 例题解析5. 随堂练习七、作业设计1. 作业题目：（1）计算一个棱长为3厘米的正方体的表面积和体积。
（2）计算一个长方体的长、宽、高分别为4厘米、5厘米、6厘米，求其表面积和体积。
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同步复习专题 长方体和正方体
一、知识讲解
常考点分析1：长方体、正方体的面、棱、顶点
①长方体中有六个面、十二条棱、八个顶点。
②在长方体中相对的面相同、最少有四条棱相同、最多有八条棱相同、最多有两个面是正方行 ③一个长方体，如果相邻的两个面为正方形，那么它一定是正方体。
典型例题：
1、 长方体有（ ）个面，它们一般都是（ ）形，也可能有（ ）个面是正方形．
2、一个长方体最多可以有（ ）个面是正方形，最多可以有（ ）条棱长度相等。
3、长方体的12条棱，每相对的（ ）条棱算作一组，12条棱可以分成（ ）组．
4、一个长方体的长是1.5分米，宽是1.2分米，高是1分米，它的棱长和是（ ）分米．
5、一个长方体的棱长总和是80厘米，其中长是10厘米，宽是7厘米，高是（ ）厘米
6、一个正方体的棱长之和是84厘米，它的棱长是（ ），一个面的面积是（ ），表面积是（ ）
常考点分析:2：长方体、正方体的展开
①展开的时候相对应的面和棱一定要找到
②展开的图形一定要能还原回去
③在正方体的展开图形中
“田”形结构的图形不可能是正方体展开图的，因为同一顶点处不可能出现四个面的。
“凹”也不可能是正方行的展开图
典型例题
1
、下列图形中，是正方体的平面展开图的是 （ ）
A B C D
2. 把左边的图形折叠起来，它会变成右边的哪一个正方体（ ）
A ．
B ．
C ．
D ．
常考点分析3：用多小正方体摆成长方体或不规则体的长宽高及表面积的变化
①至少两个小的正方体可以摆成一个长方体
②看摆放好的的正方体的时候一定要想到隐藏在后面的正方体
典型例题
1、至少要（）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是5厘米，那么大正方体
的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘
2、把两个棱长1厘米的正方体拼成一个长方体，这个长方体的棱长总和是（）厘米．
3、下面的物体都是由棱长1厘米的正方体摆成的。
它们的体积各是多少立方厘米？填在下面的括号里
（）立方厘米（）立方厘米
常考点分析4：长方体、正方体表面积的求法
①表面积公式
②棱长扩大或缩小对表面积的影响
③鱼缸、通风管、贴一圈的最小面积
典型例题
1、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，制作这个鱼缸至少需要玻璃（）平
方分米。
2、一个正方体，如果把它的棱长缩小4倍，它的表面积就缩小( )
3、一个棱长6米的正方体，它的表面积与体积相比较( )
4、一个房间长5米，宽3米，高2.8米，现需油漆四壁和天花板，扣除门窗的面积4.5平方米，求油漆的总面积有多大？
常考点分析5：长方体正方体的体积、容积的求法
①体积公式 V=SH（其中正方体中立方的理解）
②公式、棱长扩大或缩小对体积的影响
③体积和容积的区别
典型例题
1、学校要挖一个长方形状沙坑，长4米，宽2米，深0.4米，需多少立方米的黄沙才能填满？
2、把一块棱长8厘米的正方体钢坯，锻造成长16厘米，宽5厘米的长方体钢板，这钢板有多厚？（损耗不计）
3、一块长方形铁皮，长6分米，宽5分米。
从四个角上各剪下一个边长1分米的正方形后，可以
焊接成一个无盖的长方体水箱。
这个水箱的容积是（）升。
常考点分析6：单位间的换算（重）
单位间的进率要熟记、对长见的体积容积大小有个大体的把握
典型例题
1、 1个西瓜的体积为4_______，1瓶可乐的体积为250_______
5立方米=( )立方分米 2.8立方分米=( )立方厘米
0.8升=( )毫升 8000毫升= ( ) 升
2.7立方米=( )升 1200毫升=( )立方厘米
常考点分析7：表面积的变化
把两个相同的长方体拼成一个新的长方体时候：两个最小的面拼接所得的长方体的表面积最大；
两个最大的面拼接所得的长方体的表面积最小
常考点分析8：有两个面为正方形的长方体
典型例题
一个长方体，如果高增加3厘米，就成为一个正方体。
这时表面积比原来增加了96平方厘米。
原来的长方体的体积是多少立方厘米？
二、自我练习
一、认真读题，谨慎填写
1、长方体有（）个顶点，有（）条棱，有（）个面。
相交于长
方体一个顶点的三条棱的长度分别叫做它的（）、（）和（）。
2、一个长方体的长、宽、高分别是7厘米、6厘米和5厘米，它的棱长总和是（）
厘米。
做这样一个无盖的长方体盒子，需要（）平方厘米材料。
3、在括号里填上适当的数.
90020立方厘米=（）升 4.07立方米=( )立方米( )立方分米
3.02立方米=（）立方分米 9.08立方分米=( )升( )毫升
4、一个长方体的金鱼缸，长是8分米，宽是5分米，高是6分米，不小心前面的 玻璃被打坏了，修理时配上的玻璃的面积是（ ）平方分米。
5、把30升盐水装入容积是250毫升的盐水瓶里，能装（ ）瓶。
二、巧思妙断，判断对错。
1、把两个一样的正方体拼成一个长方体后，体积和表面积都不变。
…（ ）
2、长方体的相邻两个面不可能都是正方形。
……………………………（ ）
3、棱长是6厘米的正方体，表面积与体积相等。
……………………（ ）
4、把一块正方体橡皮泥捏成一个长方体后，虽然它的形状变了，但是它所占有的空 间大小不变。
……………………………………………………………………( )
5、正方体和长方体的体积都可以用底面积乘高来进行计算。
…………………（ ） 三、反复比较，精心选择。
1、我们在画长方体时一般只画出三个面，这是因为长方体（ ）。
A ．只有三个面
B ．只能看到三个面
C ．最多只能看到三个面
2、用一根长（ ）铁丝正好可以做一个长6厘米、宽5厘米、高3厘米的长方体框架。
A ．28厘米
B ．126平方厘米
C ．56厘米
D ．90立方厘米
3、做一个长方体抽屉，需要（ ）块长方形木板。
A ．4
B ．5
C ．6
4、一个长方体水池，长20米，宽10米，深2米，这个水池占地（ ）平方米。
A ．200
B ．400
C ．520
5、 下面的图形中，能按虚线折成正方体的是（ ）。
6、 从一个体积是30立方厘米的长方体木块中，挖掉一小块后
(如右图) ，它的表面积( ) 。
A ．和原来同样大
B ．比原来小
C ．比原来大
D ．无法判断
7、文具盒的体积和容积相比 ( )。
A ．体积大B ．容积大 C ．相等
8
、一台电脑显示器的占地面积是
9（
），占据的空间是27（ ）
A ．平方厘米
B ．立方分米
C ．平方分米
D ．立方厘米
四、注意审题，细心计算。
1、求下图的棱长和与面积。
2、求下图的表面积。
五、动手实践，操作应用。
1、解下列方程。
2χ＋20＝110 12χ÷3＝16 3.6χ－2.8χ＝7.2
0.5χ＝5 6χ＋2χ＝56 3.2χ－1＝63
2、右图是长方体展开图，测量所需
数据，并求长方体体积。
六、运用知识，灵活解题。
1、小卖部要做一个长2.2 米，宽0.4米,
高0.8米的玻璃柜台各边都安上角铁，
这个柜台需要多少米角铁？
2、一块体积为60立方分米的石料，它的长是5分米，宽是4分米，这块石料的高是多少分米？（用方程解）
3、如图，有一个长5分米、宽和高都是3分米的长方体硬纸箱，如果用绳子将箱子横
着捆两道，长着捆一道，打结处共用2分米。
一共要用绳子多长？
4、做一个长方体的浴缸（无盖），长8分米，宽4分米，高6分米，至少需要多少平方分
米的玻璃？如果每平方分米玻璃4元钱，至少需要多少钱买玻璃？
5、一个现代化的体育馆里，铺设了20块长30米、宽3.5米、厚0.3米的木质地板，这个
体育馆占地面积是多少？地板的体积一共是多少？
6、从南京到兴化的公路长约310千米，两辆汽车从两地同时相对开出，经过2小时相遇，
从兴化开出的汽车每小时行驶80千米，从南京开出的火车每小时行驶多少千米？
7、一种演出服装，一件上衣６８元，一条裤子５２元，学校购置服装时共用去９６０元。
学
校一共选购了多少套演出服装？。