用不同的知识解应用题
《用不同的知识解应用题》教学设计
《用不同的知识解应用题》教学设计一、教学内容：教科书第115～116页，练习二十四．二、教学目标：1、使学生进一步加深对应用题中数量关系的认识，能结合实际情况，用不同的知识解决简单实际问题。
2、让学生在解决问题的过程中，获得成功的体验，发展实践能力与创新精神，以培养和提高分析问题和解决问题的能力。
三、教学重点和难点：引导学生运用所学知识来解答生活实际问题的能力，培养学生一题多解的思路与方法。
四、教具准备；小黑板五、教学过程：教学过程自我增减一、复习简单相关知识。
1、出示小黑板。
已知甲数是乙数的６倍，根据这个条件让学生提出有价值的数学问题，并请同学回答。
生1：乙数是甲数的几分之几？生2：甲数与乙数的比是()：()生3：甲数与甲乙两数和的比是()：()生4：乙数与甲乙两数和的比是()：()生5：甲乙两数差与甲乙两数和的比是（）：（）教师小结：同学们从“甲数是乙数的６倍”这个数学条件中，发现并提出了甲、乙两数之间存在的许多数学关系。
根据这些关系，能综合运用与它们有关的数学知识，我们就可以用不同的方法来解同一道应用题。
二、用不同的知识解应用题。
１、出示例６：少先队员在山坡上栽松树和柏树，一共栽了120棵，松树的棵数是柏树的4倍。
松树和柏树各栽了多少棵?（1）学生认真审题，弄清题意。
（2）组织学生在个人独立思考的基础上进行小组讨论，说一说自己解题的方法。
（3）让学生按照自己的想法独立解题。
教师边巡视边了解学生解题的情况，并对有疑问的学生进行个别交流，指名学生说一说自己是怎么解这道题的，解题的根据是什么？２、分析、汇报完成情况。
第一种解法：根据“松树棵数+柏树棵数＝120”这一等量关系，用列方程来解。
解：设柏树栽了X 棵，松树栽了4X 棵。
教学过程4X ＋X ＝120 5X ＝120X ＝24松数棵树：4×24＝96答：松树栽了96棵，柏树栽了24棵。
第二种解法：根据“松树棵数是柏树的4倍”，可以想到松树和柏树棵数的比是4：1。
巧用比例知识解应用题
巧用比例
例1、一批零件平均分给甲乙两人去做，经过6小时甲完成了任务，
，这批零件共有多少个？乙还有96个没有做完，已知乙的工效是甲的4
5
分析根据题目中“乙效是甲效的4
”可以知道甲与乙的工效比是5:4，
5
那么甲与乙的工作量的比就是5:4，甲的工作量是5份，乙的工作量是4份，甲比乙多完成的1份的工作量。
已知甲完成了任务，乙还差96个没有完成，那么96个就是一份。
因为这批零件是平均分给甲乙两人去做的，所以甲的任务是5份，乙的任务也是5份。
这批零件共有10份。
即
96×5×2＝960（个）
例2、甲乙两人从两地相向而行，甲行完全程要2小时，乙行完全程要3小时，两人相遇时，甲比乙多行了2.4千米，求甲乙之间的路程？分析根据题意可知，甲乙行全程所用时间的比是2:3，那么甲乙的速度比就是3:2.甲乙行的路程比也就是3:2.我们把甲行的路程看做3份，乙行的路程是2份。
甲乙之间的路程是3+2=5份，甲比乙多行了3-2=1份，已知甲比乙多走2.4千米。
先求1份是多少，再乘5份就可以了。
即
2.4×（3+2）=12（千米）。
分数的应用题解析知识点
分数的应用题解析知识点一、引言分数是数学中的重要概念，具有广泛的应用。
在日常生活和工作中，我们经常遇到涉及分数的应用题。
本文将围绕分数的应用题，从数学的角度进行深度解析，帮助读者更好地理解和应用分数。
二、分数的基本概念分数是由分子和分母两部分组成的数，用分子除以分母表示。
其中，分子表示份数，分母表示总分。
例如，1/2表示一份中的一半。
三、分数的四则运算1. 分数的加法和减法当分数的分母相同时，只需将分子相加或相减，并保持分母不变。
例如，1/3 + 2/3 = 3/3 = 1。
当分数的分母不同时，可以通过求最小公倍数，将分数化为相同分母，然后再进行加法或减法运算。
2. 分数的乘法和除法分数的乘法运算可以直接将分子相乘，分母相乘。
例如，1/2 × 3/4= 3/8。
而分数的除法运算，可以将除法转化为乘法，即将被除数乘以倒数作为除数。
例如，1/2 ÷ 3/4 可转化为 1/2 × 4/3 = 4/6 = 2/3。
四、分数在实际问题中的应用1. 分数在长度和距离的应用在现实生活中，我们经常使用分数来表示长度和距离。
例如，一辆车以每小时3/4的速度行驶100千米，我们可以通过分数的乘法计算出车行驶的时间为 100 ÷ (3/4) = 100 × (4/3) = 400/3 = 133.33小时。
2. 分数在面积和体积的应用分数在求解面积和体积问题时也发挥着重要的作用。
例如，一个长方形的长度是3/5米，宽度是2/3米，我们可以通过分数的乘法计算出它的面积为 (3/5) × (2/3) = 6/15 = 2/5 平方米。
3. 分数在比例和百分比的应用分数在比例和百分比的计算中起到了重要的桥梁作用。
例如，一加工厂中的男女比例为3:7，我们可以通过分数的乘法计算出男性人数为3/10 ×总人数，女性人数为 7/10 ×总人数。
而百分比可以看作是分数的一种表示方式，例如，将分数转化为百分比可以通过乘以100并加上百分号表示。
五年级奥数知识讲解 列方程解应用题(一)
五年级奥数知识讲解列方程解应用题(一)千克，根据题意，第二袋剩下的是(x-25)千克，而且第一袋剩下的是第二袋剩下的2倍，因此可以列出等量关系式：2(x-25) = x-18解：根据等量关系式，解方XXX：2x - 50 = x - 18x = 32因此，两袋大米原来各有32千克。
验算：把x=32代入原方程2(x-25) = x-182(32-25) = 32-1814 = 14左边等于右边，因此x=32是原方程的解。
答：两袋大米原来各有32千克。
1.甲乙两个粮仓共有粮食55万千克，甲仓运出5万千克，乙仓运出6万千克后，甲、乙两仓存粮相等。
求甲、乙两仓原来各存粮多少万千克？思路分析：根据题意，甲、乙两仓原来各存粮设为x和55-x万千克。
由于甲仓运出5万千克，乙仓运出6万千克后，甲、乙两仓存粮相等，因此可以列出方程：x-5=55-x-6.解得x=28，因此甲仓原来存粮28万千克，XXX原来存粮27万千克。
2.用5千克含盐20%的盐水，如果要稀释成含盐15%的盐水，需要加多少千克水？思路分析：设需要加的水量为x千克，则原来盐水中盐的重量为5×0.2=1千克，稀释后盐水中盐的重量为5×0.15=0.75千克。
因此，可以列出方程1/(x+5)=0.75/5，解得x=1.67，因此需要加入1.67千克水。
3.有甲、乙两筐苹果，如果从甲筐取10千克放入乙筐，则两筐相等；如果从两筐中各取出10千克，这时甲筐比乙筐少了原来总重量的1/5.求甲、乙两筐原来各有多少千克苹果？思路分析：设甲、乙两筐原来各有x和y千克苹果。
根据题意，可以列出方程y+10=x-10和4/5(x+y)=x+y-20.解得x=100，y=80，因此甲筐原来有100千克苹果，乙筐原来有80千克苹果。
1.假设乙筐中苹果重x千克，那么时甲筐中苹果重(x+5)千克。
由于时甲筐比乙筐多余下10-3=7千克，因此有(x+5)-(x)=(7)，解得x=2，时甲筐中苹果重7千克，乙筐中苹果重2千克。
小学三年级数学应用题分类及解法
小学三年级数学应用题分类及解法一、引言小学三年级是学生们开始接触数学应用题的初始阶段。
这一阶段的学习对于学生来说至关重要，因为它不仅为学生打下了数学基础，还培养了他们解决问题的能力。
本文将数学应用题分为几类，并给出相应的解题方法。
二、分类1、计算类应用题：这类应用题主要考察学生的计算能力，如加减乘除、分数、小数等。
例如：“小明有5个苹果，小红有3个苹果，他们一共有多少个苹果？”这类问题的解决方法主要是通过正确的计算步骤得出答案。
2、比较类应用题：这类应用题通过比较两个或多个数量或数值来考察学生的比较能力。
例如：“一斤苹果的价格是5元，一斤香蕉的价格是3元，哪种水果更便宜？”解决这类问题，学生需要掌握比较的方法，并能够确定哪个数量或数值更大或更小。
3、图形类应用题：这类应用题通过图形或几何问题来考察学生的空间观念和推理能力。
例如：“一个长方形的长是5厘米，宽是3厘米，请问这个长方形的面积是多少？”解决这类问题，学生需要理解图形的性质和相关的几何公式。
4、逻辑推理类应用题：这类应用题通过一系列的信息或条件，要求学生推断出某种结论或结果。
例如：“在1，2，3，4，5，6，7，8，9中，不重复的三个数字可以组成一个三位数，请问有多少种可能的组合方式？”解决这类问题，学生需要运用逻辑推理的能力，从给定的信息中推导出正确的答案。
三、解题方法对于每一类应用题，我们都有相应的解题方法：1、计算类应用题：首先要理解题目中的数学表达式或方程，然后使用正确的计算步骤得出答案。
如果遇到困难，可以重新阅读题目或寻求帮助。
2、比较类应用题：首先需要确定哪个数量或数值更大或更小，然后通过比较得出答案。
如果遇到困难，可以重新阅读题目或寻求帮助。
3、图形类应用题：首先需要理解图形的性质和相关的几何公式，然后使用这些公式来解决问题。
如果遇到困难，可以借助模型或重新阅读题目。
4、逻辑推理类应用题：首先需要仔细阅读题目，理解所有的信息和条件，然后使用逻辑推理的方法得出答案。
用比例知识解应用题
用比例知识解应用题一、比的应用题（一）解题方法：（1）比的知识解应用题例：学校书画节的展品共有800件。
其中美术展品与书法展品的比是5∶3，两种展品各有多少件？解：美术展品：书法展品=5∶3美术展品占总展品的535+ = 85 书法展品占总展品的533+=83 美术展品=800×85=100×5=500（件） 书法展品=800×83=100×3=300（件） （2）用方程解比的应用题例：学校书画节的展品共有800件。
其中美术展品与书法展品的比是5∶3，两种展品各有多少件？分析：美术展品：书法展品=5∶3设美术展品为5x ，则书法展品为3x美术展品＋书法展品=8005x ＋3x =8008x =800x =100美术展品=5x =5×100=500（件） 书法展品=3x =3×100=300（件）（二）提高练习1、喜盈门大酒店要按男女人数的比3∶5招收一批服务员，结果招收了48人，其中女服务员有多少人？2、某实验小学男女教师人数的比是2∶5，女教师有35人，男教师有多少人？二、比例尺应用题（一）基本知识：比例尺=图上距离：实际距离实际距离=图上距离：比例尺图上距离=实际距离×比例尺（二）提高训练1、甲、乙两城市间的实际距离是120千米，在比例尺1∶4000000的地图上，这两个城市间的图上距离是多少？2、在比例尺是1∶4000000的中国地图上，量得北京到韶山的距离是35厘米。
北京到韶山的实际距离是多少千米？三、比例应用题（一）解题方法1、比值一定，用正比例解题例：一农民收割小麦，3天收割了165公顷，照这样计算，8天可以收割多少公顷小麦？分析：①题中相关联的两种量是（）和（）。
②“照这样计算”就是说（）是一定的。
③题中相关联的两种量成（）比例。
④解：设。
⑤列比例式：。
2、乘积一定，用反比例解题例：一辆汽车从甲地开往乙地，每小时行80千米，5小时到达。
30种应用题解题思路及方法
应用题解题思路及方法的实际应用情况1. 应用背景应用题是指在实际问题中，运用数学知识对问题进行求解的过程。
它能帮助我们将抽象的数学概念与实际问题相结合，提高问题解决能力和数学应用能力。
应用题解题方法可以通过分析、建模、计算等步骤来解决各种实际问题。
2. 应用过程下面将详细介绍30种不同类型的应用题解题思路及方法的实际应用情况：2.1 百分比计算背景：在商业领域，百分比计算常常被用来分析销售额、市场份额等指标。
过程：首先要了解所给数据的含义，然后根据问题要求使用百分数公式进行计算。
效果：可以通过百分比计算了解销售额增长情况，从而作出相应的经营策略调整。
2.2 平均值计算背景：在统计学中，平均值是一组数据中所有数据之和除以数据个数得到的结果。
过程：将所给数据进行求和，然后除以数据个数。
效果：通过计算平均值可以了解数据的集中趋势，从而作出相应的决策。
2.3 频率计算背景：在统计学中，频率指某个事件在总次数中出现的次数或概率。
过程：统计事件发生的次数，然后将次数除以总次数得到频率。
效果：可以通过频率计算了解事件发生的概率大小，从而进行相应的决策。
2.4 比例计算背景：在实际生活中，比例常常用来表示两个物体或者量之间的关系。
过程：将两个物体或者量进行比较，并根据题目要求使用比例公式进行计算。
效果：可以通过比例计算了解两个物体或者量之间的关系，从而作出相应的判断和决策。
2.5 面积和体积计算背景：在几何学中，面积和体积是描述图形大小和容量大小的重要指标。
过程：根据给定图形的形状和尺寸使用对应公式进行面积和体积的计算。
效果：可以通过面积和体积计算了解图形的大小和容量，从而进行相应的设计和规划。
2.6 比较大小背景：在实际生活中，经常需要比较不同物体或者量的大小。
过程：将不同物体或者量进行比较，并根据题目要求使用相关知识进行计算。
效果：可以通过比较大小了解不同物体或者量之间的差异，从而作出相应的判断和决策。
2.7 比例缩放背景：在实际生活中，经常需要对图形或者物体进行放大或缩小。
应用题公式大全及题解
应用题公式大全及题解应用题是指将数学知识应用于实际问题的题目，涉及各个领域的应用题都有相应的公式和解题方法。
下面我将从几个常见的应用题领域，包括几何、代数、概率与统计等，给出一些常用的公式，并附上相应的题解。
1. 几何应用题：长方形的面积公式，面积 = 长× 宽。
三角形的面积公式，面积 = 底边长× 高 / 2。
圆的面积公式，面积= π × 半径²。
三角形的余弦定理，c² = a² + b² 2abcos(C)，其中c为斜边，a、b为两边，C为夹角。
直角三角形的勾股定理，c² = a² + b²，其中c为斜边，a、b为两边。
2. 代数应用题：一元二次方程的求解公式，x = (-b ± √(b² 4ac)) / (2a)，其中a、b、c为方程的系数。
等比数列的通项公式，an = a1 × r^(n-1)，其中a1为首项，r为公比，an为第n项。
等差数列的前n项和公式，Sn = (a1 + an) × n / 2，其中a1为首项，an为第n项，n为项数。
3. 概率与统计应用题：事件的概率公式，P(A) = 事件A发生的次数 / 总次数。
互斥事件的概率公式，P(A或B) = P(A) + P(B)。
独立事件的概率公式，P(A且B) = P(A) × P(B)。
正态分布的概率计算，根据正态分布的性质，可以使用标准正态分布表或计算器进行计算。
以上仅是一些常见的应用题公式，实际问题可能更加复杂，需要根据具体情况选择合适的公式和解题方法。
下面我将给出一个应用题的题解示例：示例题目，一个长方形的长是5cm，宽是3cm，求其面积和周长。
解题过程：面积 = 长× 宽= 5cm × 3cm = 15cm²。
周长= 2 × (长 + 宽) = 2 × (5cm + 3cm) = 2 × 8cm =16cm.所以，该长方形的面积是15cm²，周长是16cm。
解应用题的教案设计策略与技巧
解应用题一直是学生在学习数学过程中需要面对的问题，因为应用题涉及到的知识点较多、题目形式也较为复杂，很多学生都会感到困难。
为此，需要教师在教学过程中采用一些策略和技巧来帮助学生更好地解决应用题。
本文将从以下几个方面介绍解应用题的教学策略和技巧。
一、题目分析与抽象在解应用题时，需要对题目进行分析和抽象，把实际问题转化为数学问题。
为此，需要教师通过范例和讲解的方式，让学生掌握题目分析与抽象的技巧。
这里提供一些常用的技巧：1.画图法。
画图可以帮助学生更好地理解问题，把问题转化为更直观的形式。
例如，对于一个求圆面积的问题，可以画出一个圆形来更好地理解题目。
2.变量法。
变量法是把问题转化为数学方程的一种方法。
例如，对于一个求两数之和的问题，可以用变量x、y来表示两个数，利用数学公式解决问题。
3.联立方程法。
联立方程法是解决多个变量之间的关系的一种方法。
例如，对于一个求两个人年龄的问题，可以列出两个方程式，通过联立解决问题。
二、知识点的延伸和应用在解应用题时，需要学生掌握一定的数学知识，教师需要在教学过程中延伸和应用相关知识点。
具体来讲，可以采取以下教学策略：1.通过分类讲解。
将应用题按照题型分类，对每种题型分别讲解相关知识点和解题方法。
例如，对于百分数应用题，可以分别讲解百分数的概念和计算方法，通过例题和练习让学生更好地掌握相关应用。
2.通过综合讲解。
将不同知识点进行融合，通过综合应用题让学生更好地掌握知识点的应用。
例如，对于一个综合应用题，可以涉及到数学的各个方面，如几何、代数、比例等，通过综合教学让学生更好地掌握知识点的应用。
三、解题思维及技巧在解应用题的过程中，思维与技巧是非常重要的。
教师在教学过程中需要通过不同的方法和技巧来提高学生的解题思维能力。
具体来讲，可以采取以下策略：1.培养创新思维。
在解应用题的过程中，很多问题是需要学生自己创新思考的，需要教师通过启发式教学方法、情境教学等方式来培养学生的创新思维能力。
用不同的方法解答(一)
用不同的方法解答（一）知识导航：有些应用题如果从不同的角度来进行分析思考，它的解答方法也就不同。
本节我们主要探究的就是在学会解答一般应用题方法及巧解应用题的基础上，采用分析、推理、筛选、多向思维等方法，用不同的方法来解决应用题。
例题1 一本故事书56页，小李第一天看了20页，第二天看了23页。
还剩多少页？练习一1，妈妈买回了20个苹果，小丽吃了5个，爸爸吃了7个，还剩多少个？2，一本作业本有25页，小明第一天做了7页，第二天做了6页，还剩多少页？3，王平开车从甲地到乙地，第一天行了320千米，第二天行了280千米。
从甲地到乙地共740千米，王平还要开多少千米？例题2 小明看一本书，每天看7页，6天后还剩35页，小明看完这本书一共需要多少天？练习二1，一堆煤，每次运走3吨，运了8次后还剩42吨。
运完这堆煤，一共要多少次？2，张师傅加工一批零件，每天加工10个，8天后还剩40个。
加工完这批零件需要多少天？3，林林看一本书，每天看10页，看了7天后还剩50页。
林林看完这本书要用多少天？例题3 一桶油80千克，先倒出45千克，又倒进一些，现在有65千克。
倒进了多少千克？练习三1，家里有20瓶饮料，喝掉了14瓶，爸爸又买回了一些，现在有26瓶。
爸爸又买回了多少瓶？2，二（1）班要开展中队活动，买来20个气球，同学们吹爆了6个，又去买了一些，现在教室里一共有24个气球。
又买了多少个气球？3，一家饭店里原来有48位客人，结账走了12位，又来了一批客人，这时饭店里一共有62位客人。
又来了多少位客人？例题4 小卖部卖一种钢笔每支4元，上午卖了5支，下午卖了3支。
这天卖钢笔收入多少元？练习四1，一袋糖有6块，小玲第一天吃了3袋，第二天吃了2袋。
小玲两天一共吃了多少块糖？2，1千克苹果有6个，小明的爸爸买了3千克苹果，妈妈又买了2千克苹果回来。
爸爸妈妈一共买了多少个苹果？3，1打鸡蛋有12个，小平学做菜已经用了2打鸡蛋，还剩5打。
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2.教学例6。
（算术法、方程法、比的方法、分数的方法等）
3.你能用几种方法就用几种方法解答刚才某同学
3.学生独立解题
编的这道应用题。
4.学生列式，并说
4.指名学生说一说自己是怎样解这道题的，这样解
解题思路。
题的根据是什么
5.四人一组讨论，汇
5.组织学生分小组讨论，比较这道题的各种解法，
好几种不同的解题方法，以后在解决数学和日常
结果。
生活问题时，认真思考，寻找解决的不同方法。
有多种解法时，可以选择自己认为最合适的方法
解答。
课外延伸
4.作业：练习二十四1、2、3、4
1.学生独立做作业。
1、2用两种方法
2.讲评，订正。
3、4选你最喜欢的方法
5.讲评
6.练习二十四第5----7题
学有余力学生选做
7.思考题：
筐内、筐外各放了一些鸡蛋，如果从筐内拿一个
放到筐外，这时筐外的鸡蛋个数就是筐内的1/2；
如果从筐外拿一个放到筐内，这时筐外鸡蛋的个
数就是筐内的1/3。筐内、外共有多少个鸡蛋
教学与反思
这幅图有哪些数量之间的关系
3.其他学生补充。
（1）买的铅笔是钢笔的5倍。
一、创设情景、
（2）买的钢笔是铅笔的1/5。
设疑导入
（3）买的钢笔与铅笔的比是1：5。
1.设置问题
（4）买的铅笔与铅笔、钢笔和的比是1：6。
2.导入新课。
（5）买的钢笔与铅笔、钢笔和的比是5：6。
……
2.从这幅图中，同学们找出这两种量间存在
了许多数量关系，根据这些关系，综合运用
与他们有关的数学知识，我们就可以用不同
方法解同一道应用题。
1.看线段图编题：
（1）小明
岁
1.看图自编应用题。
52岁
爸爸岁
（小声说）
二、自主探索、寻
（2）小明和爸爸今年共52岁，爸爸的年龄是小明
2.指名口述应用题。
找不同解题方法。
的3倍，小明和爸爸今年各几岁
1.看图编题。
2.灵活地自己选择最喜欢的方法解应用题。
教学难点：理解不同方法的解题思路以及它们的内在联系。
教学理念：给学生提供了足够的思维时间和空间，使学生在解决问题的过程中，
都能获得成功的体验。
教学设计：
教学步骤
教师活动过程
学生活动过程
1.课件出示：小红到文具店买文具，买了
1.观察，思考。
2支钢笔，10支铅笔
2.指名回答。
说一说它们之间的联系，说一说你喜欢哪种解法。
报讨论结果。
教学步骤源，
课外延伸
做一做1
1.第1题，学生每人用两种方法解题。
1.学生解题。
做一做2、3
2.第2、3题让学生选用最合适的方法解答。
（只列式不计算）
3.小结
3.教师小结：今天我们学习的这个应用题发现有
2.指名学生口答
用不同的知识解应用题
用不同的知识解应用题
教学内容：九年义务教育六年制小学数学第十二册第115页例6
教学目标：1.学生能进一步加深对应用题中数量关系的认识，能结合实际情况，
用不同的知识解决简单的实际问题。
2.让学生在解决问题的过程中，获得成功的体验，发展实践能力与创新精神。
教学重点：1.用不同的知识解应用题。