4上5-相关链接商不变的性质教学设计
四年级上册数学教学设计 商不变的性质 北京版 (1)
四年级上册数学教学设计商不变的性质北京版(1)一、教学目标1.了解“商不变”的概念，学习商的基本性质。
2.掌握对算式的变形方法，提高计算能力。
3.通过多种实例的引导，了解商的应用价值，进一步激发学生学习数学的兴趣和好奇心。
二、教学重点和难点教学重点：1.商的基本概念与属性。
2.变形处理算式的方法和技巧。
教学难点：1.对商“商不变”的性质的理解和灵活应用。
2.对算式的变形方法的熟练掌握。
三、教学过程3.1、引入通过课件投影等方式展示一个比例，介绍商的基本概念，让学生能够理解商的定义与含义。
学生通过小组讨论与分享，进一步增加理解商的难度，从而更好地把握商的本质。
3.2、讲授引导学生学习商的基本性质，“商不变”的概念和含义，并通过具体案例帮助学生了解商的实际应用，比如解决日常生活中所遇到的问题，让学生了解商的应用价值。
3.3、训练通过一系列的算式变形练习，引导学生熟练掌握对商的加减乘除操作，同时加强学生计算能力的培养，这里可以利用数学工具软件等方式帮助学生更好地完成练习。
3.4、总结在课堂的末尾，可引领学生全班小组讨论，展开对当前学习内容的总结与归纳，进一步巩固所学的知识点，同时帮助学生更好地理解商的基本性质以及操作技巧。
四、教学评价1.在教学过程中，利用多种教育教学工具、方法与形式，为学生提供更加丰富的学习方式,帮助学生更好地理解相关知识点。
2.通过不断变形算式练习的方式，对学生计算能力的提高做出了基础性的培养。
3.在课程引入、讲授与训练环节中，对学生与小组进行多次互动交流，进一步激发学生对数学学科的兴趣，并且加强了小组合作能力的培养。
五、教师角色在教学设计的执行过程中，教师的角色应该是各种多面性的、富有创新性的。
因此：1.教师应该是一个知识的传授者，需要具备丰富的专业知识和经验，能够引导学生多角度、系统性的学习商的基本概念与相关知识点。
2.教师应该是一个学生的引导者，需要有一种高度的关怀与敏感性，能够理解学生的兴趣点和难点，用启发式的方式引导学生自主发现知识的价值和应用。
四年级上册数学教案55商不变的性质_青岛版
5.5 商不变的性质教学内容教材第72 页，商不变的性质教学提示“商不变性质”是小学数学中的重要基础知识，它是进行除法简便运算的依据，也是今后学习小数乘除法，分数、比的基本性质等知识的基础。
教材通过具体的情境图，通过分析、比较，使学生掌握商不变时被除数、除数的变化规律，从而抽象概括出商不变的性质。
教学目标基础知识和基本技能在具体情境中，理解和掌握商不变的性质，初步掌握一些常见的数量关系。
过程与方法经历运用商不变的性质解决实际问题的过程，感受数学与生活的密切联系。
情感、态度与价值观养成独立思考与合作交流的习惯，培养学生的综合能力，体会数学的应用价值。
教学重点、难点教学重点：在自主探究的基础上，通过合作学习理解掌握商不变的性质。
教学难点：自主探究知识，总结学习成果。
教学准备教师准备：多媒体课件学生准备：课前小研究，学习用品教学过程1.创设情景，引入新课。
谈话：前面我们学习了四个信息窗，不但学会了除数是两位数的除法，而且知道了农民伯伯要经过耕作——播种——施肥，才能收获到粮食，看来我们平时吃的粮食来之不易，里面浸透着农民伯伯辛勤的汗水，所以我们要珍惜粮食。
我们还知道农田里不仅能生产农作物，还蕴藏着许多的数学知识。
这节课我们继续来学习农田里的数学。
出示课件：大型联合收割机说明：随着科技的发展，农民伯伯收割小麦的方式也先进，原来主要用镰刀人工收割，现在主要采用联合收割机这种现代化的收割方式，不但农民伯伯的劳动量减轻了，也大大提高了工作效率。
2. 先填表再回答问题。
观察表中数据，你发现了什么？同学们说的真好！下面请大家选出两组数据进行比较，你会发现什么？这是一个规律吗？我们可以怎样去验证？通过填表我发现，( ) 和( ) 都有变化，但是( ) 却没有变化，从左往右看，第三列和第二列比较被除数扩大( ) ，除数也( )，商( ) ；200÷＝2 20 40 16 160 320 ÷8＝-9 - 第四列和第二列比较被除数扩大( ) ，除数也( ) ，商( ) ；第五列和第二列比较被除数扩大( ) ，除数也( ) ，商( ) 。
北师大版四年级上册数学商不变的规律教案5篇
北师大版四年级上册数学商不变的规律教案5篇《商不变的规律》是义务教育课程标准北师大版四年级数学上册第五单元“除法”中的的内容。
编者意图是在学生学会三位数除以两位数的基础上，引导学生探索、构建“商不变的规律”这一知识模型，下面是小编为大家整理的北师大版四年级上册数学商不变的规律教案5篇，希望大家能有所收获!北师大版四年级上册数学商不变的规律教案1教学目标：(1) 知识与技能：能运用商不变的规律口算有关除法。
(2)过程与方法：让学生经历探索的过程，学会并用类比迁移的方法探索新知，通过观察、分析、交流、合作总结被除数和除数同时发生变化，商不变的规律。
培养学生观察、比较、猜想、概括以及发现规律、探索新知的能力。
(3) 情感、态度与价值观：引导学生经历探索过程，体验数学知识的探索性，体验发现乐趣，增强成功体验。
教学重点：(1) 引导学生自己发现规律，掌握规律;(2) 通用简单的语言表述规律;(3) 利用商不变的规律进行简便计算。
教学难点：(1) 引探讨发现规律的过程;(2) 用语言正确表述变化的规律。
学生情况：兴趣是的老师。
而且课标明确指出：“数学学习活动必须建立在学生认知发展水平和已有的知识经验基础之上。
”四年级的小学生具有好动、好奇的心理特点，喜欢探究新的知识内容。
学生之前已分别掌握了被除数不变，商随除数的变化而变化的情况和除数不变，商随被除数的变化而发生变化的情况。
有了这些认识基础，再利用知识的迁移，他们一定能经过探索，发现并总结规律。
教学方法：根据本课教学内容的特点和学生的思维特点，我选择了引导发现法为主，辅以谈话法、小组合作等方法的优化组合。
充分调动学生各种感官参与学习，发挥学生的主观作用与老师的点拨作用，体现“学生是课堂的主体、教师是课堂的主导”，利用引人入胜的问题情境，生动有趣的故事激发学生学习的兴趣，调动学生学习的积极性，引导他们去发现规律、分析规律、解决实际问题、获取知识，从而达到训练思维、培养能力的目的。
四年级数学商不变的性质教学设计
四年级数学《商不变的性质》教学设计一、教学内容：商不变的性质二、教学目标：认知目标：理解和掌握商不变性质，会灵活运用商不变性质解题；智能目标：培养学生敏锐的观察力，和比较分析、抽象概括能力；情感目标：培养学生合作意识，在合作中体现团队精神。
继续激发学生的数学学习兴趣，培养对数学的亲近感。
重点：理解和掌握商不变性质,会应用性质解题.难点：正确理解“同时”、“同一个数”、“0除外”。
三、教学过程一、导入新课1．创设情境。
（猴王分桃的故事引入）2．启发提问，导入新课。
（1）同学们，为什么猴王和其它小猴子听完贪吃而又自作聪明的肥肥的话后，都笑了呢？教师组织学生讨论，分析故事中的条件和问题，为学习新知识做准备。
要求学生根据条件，列出算式，并计算出小猴子平均每天能吃几个桃。
8÷2＝4（个）16÷4＝4（个）32÷8＝4（个）64÷16＝4（个）通过计算，学生发现猴王四次分桃，看起来分得的桃是越来越多，其实平均每天能吃到的桃都是一样的。
（2）猴王是运用什么知识来帮助教育这个既贪吃又自作聪明的小猴子的呢？同学们想知道吗？（想）学了今天这节课的知识，你就知道了。
今天我们就来学习“商不变的性质”。
（板书课题：商不变的性质）（3）如果以第一个等式为标准，下面三个等式中的被除数、除数和商，什么变了，什么不变？（被除数、除数变了，商不变）二、进行新课（一）揭示商不变的性质1．观察比较。
学生发现这四组题的商都是4。
然后，引导学生有次序地观察，并交流各自的发现。
（1）如果以第一组为标准，用第2、3、4组和它比较，同桌两人讨论被除数、除数分别起了什么变化。
然后在分组讨论基础上，请若干名学生汇报讨论情况。
第（2）式与第（1）式比较：被除数8乘以2是16，除数2也乘以2得4，商不变。
边讲边在黑板出示：（8×2）÷（2×2）= 4用同样方法讨论第（3）、（4）式与第（1）式的比较结果。
青岛版 四年级上册 《商不变的性质》 教学设计
《商不变的性质》教学设计教学内容：《义务教育教科书·数学》（青岛版）六年制四年级上册第五单元相关链接。
教学目标：1.在具体的数据计算过程中，理解和掌握商不变的性质，初步掌握一些常见的数量关系。
2.经历运用商不变的性质解决实际问题的过程，感受数学与生活的密切联系。
3．养成独立思考与合作交流的习惯，培养学生的综合能力，体会数学的应用价值。
教学重点：理解商不变的性质并应用到实际问题中。
教学难点：商不变性质的总结。
教具准备：课件。
教学过程：一、创设情境，感知规律师：小华去买水果，问老板价格，老板说：“2千克苹果12元。
”小华说：“我买的多，给我便宜一点吧。
”老板说：“那就4千克24元吧。
”小华还是觉得有点贵，老板说：“那就8千克48元。
”小华摇了摇头，还是觉得贵，老板说：“那就16千克96元。
”（将数据整理到表格里）小华听到老板这么说，满意的点了点头，老板呢，也偷偷地笑了。
同学们，你们知道老板为什么笑吗？生：因为每千克的价格都是一样的。
师追问：你们是怎么想的呢？生列式并解答（填写表格内的单价）。
通过计算，发现每千克的价格都是6元，是一样的，所以买多少千克都一样。
师：同学们，你们可真聪明，一眼就看穿了老板的诡计。
师：通过计算我们是把表格里的总价12、24、48、96当做被除数，数量2、4、8、16当做除数，单价的6当做商。
习兴趣，引起学生的思考“为什么老板偷偷地笑了”，调动学生学习积极性，激发探究的欲望。
二、研究素材，猜测规律师：刚才同学们利用除法求出了单价，那么观察我们列出的四个算式。
你发现了什么？12÷2=624÷4=648÷8=696÷16=6生：商不变！师：对，这几个算式的商不变，都是6（板贴“商不变”）。
你还发现了什么？生：被除数和除数变了。
师追问：被除数和除数是怎么变化的呢？请你以第一组算式为基础，从剩下的三个算式中任意选取一个算式与第一个算式进行比较，仔细观察，看看被除数跟除数是如何变化，商不变。
四年级上册数学教学设计 商不变的性质 北师大版
四年级上册数学教学设计商不变的性质一、教学目标1.了解商的定义及性质。
2.学习掌握商不变的性质，即商不变性、商相等原理、商比原理、反比例函数的概念及其性质。
3.培养学生的逻辑思维能力，提高分析和解决问题的能力。
二、教学内容1.商的定义及性质。
2.商不变性、商相等原理、商比原理的概念及其证明。
3.反比例函数的概念及其性质。
三、教学重点和难点1.教学重点：商不变性、商相等原理、商比原理的概念及其证明。
2.教学难点：反比例函数的概念及其性质。
四、教学方法1.讲授法：通过教师讲解、演示、引导学生掌握知识点。
2.合作学习法：组织学生小组合作完成问题解答和探究，并在小组内互相讨论和交流。
3.实证法：通过具体例子演示和分析，帮助学生理解和掌握概念和性质。
五、教学过程第一课时教学内容1.商的定义及性质。
2.商不变性的概念及其证明。
教学过程1.教师介绍商的定义及性质，引导学生理解商的含义，并通过实例让学生感受商的作用。
2.通过实例进行商的计算，引导学生理解商的概念和计算方法。
3.介绍商不变性的概念及其证明，并通过例子帮助学生掌握证明过程。
4.带领学生探究商不变性在实际生活中的应用。
第二课时教学内容1.商相等原理及其证明。
2.商比原理及其证明。
教学过程1.介绍商相等原理的概念及证明，让学生了解商相等原理与商不变性的关系。
2.引导学生通过例子理解商相等原理的应用。
3.介绍商比原理的概念及证明，让学生掌握商比原理的性质。
4.通过实例让学生感受商比原理的应用。
第三课时教学内容1.反比例函数的概念及其性质。
教学过程1.介绍反比例函数的概念及性质，让学生理解反比例函数的特点和使用方法。
2.通过例子让学生掌握反比例函数的绘制方法和应用场景。
3.引导学生分析和解决实际生活中的反比例函数问题。
六、教学评估1.通过小组讨论和问题解答评估学生对知识点的掌握情况。
2.设计课堂练习和作业，检查学生对知识点的理解和运用情况。
3.班级竞赛和个人测验，评估学生的数学分析和解决问题的能力。
四年级上册数学教案 商不变的性质 北京版 (5)
四年级上册数学教案商不变的性质北京版 (5)教学目标1.学习并理解商不变的性质。
2.掌握商不变的性质在实际问题中的应用。
3.练习运用商不变的性质解决问题。
4.培养学生观察问题、思考问题、解决问题的能力。
教学重点1.商不变的性质的理解。
2.商不变的性质在实际问题中的应用。
教学难点1.商不变的性质在多步解决问题中的应用。
教学过程导入老师通过学生已掌握的概念引入今天的主题，即商不变的性质。
观察问题，发现规律1.讲师出具体的问题：小明有12本书，小敏有15本书，两人共有多少本书？2.引导学生寻找规律：现在小明有12本，改为2本，小敏有15本，改为3本，两个数乘起来之后，和原来的数相乘，发现乘积不变。
3.让学生自己找问题验证规律。
讲解商不变的性质1.通过观察可以得出商不变的性质，即两个数相乘的积不变，商也不变。
2.在纸上进行计算，让学生感受商不变的性质。
应用商不变的性质1.通过具体的问题引导学生使用商不变的性质解决问题。
2.让学生自己解决问题并让其上台来展示。
巩固练习1.让学生自己编写一个问题，并使用商不变的性质进行解决。
2.让学生交互验证、提问、解答。
作业1.翻阅教科书并学习本课内容。
2.完成课堂练习和课后作业。
总结在今天的学习中，我们通过观察问题、寻找规律和使用商不变的性质解决问题，学会了运用商不变的性质解决一些实际问题。
同时，我们也强化了学生观察问题、发现规律、思考问题和解决问题的能力。
希望同学们在今后的学习中能不断练习，不断提高。
新北京版小学数学四年级上册《商不变的性质》教案精品教学设计
《商不变的性质》教案一、教学目标1、学生通过观察、分析、验证等一系列探究活动，发现并掌握商不变的性质。
2、在具体情境中，理解和掌握商不变的性质，初步掌握一些常见的数量关系。
3、经历和运用商不变的性质解决实际问题的过程，感受数学与生活的密切联系。
体会数学的应用价值。
4、养成独立思考与合作交流的习惯，培养学生的综合能力，体会数学的应用价值。
5、能够初步应用商不变的规律解答一些具体的问题。
二、重点难点1、在自主探究的基础上，通过合作学习理解掌握商不变的性质。
2、自主探究知识，总结学习成果。
3、能够灵活运用商不变的性质来解决实际问题。
三、教学过程1、新课导入老师：同学们，今天老师给大家带来了一个有趣的故事，好不好？（学生答：好）老师：故事的题目是《猴王分桃》。
（点击，屏幕出示）从前花果山水帘洞里住着一大群猴子，有一天，猴王为了庆祝他的生日，决定给孩儿们分桃。
第一次美猴王把6个桃子平均分给3个小猴子。
（点击，屏幕出示）小猴子一想便吵着说：“不够，不够！”第二次他把60个桃子平均分给30个猴子。
（点击，屏幕出示）小猴子又嚷开了：“不够，不够！”最后把600个桃子平均分给300个小猴，（点击，屏幕出示）可小猴们还是嚷着说：“还是不够！”老师：同学们，小猴为什么总说“不够”？学生：分桃子的总数增加了，可小猴子也增加了，每一只猴子分到的桃子依然没变。
老师：对的，能说说你是怎么知道的吗？学生：6÷3=2 60÷30=2 600÷300=2（老师板书）老师：被除数和除数都变了，为什么商没有变呢？到底这里藏了什么秘密呢？那么这节课我们就一起来揭秘吧！2、探索交流、解决问题老师：观察这三个等式，被除数和除数是怎样变化的？学生：6→60（扩大10倍）（板书：×10）学生：3→30（扩大10倍）（板书：×10）学生：6→600（扩大100倍）（板书：×100）学生：3→300（扩大100倍）（板书：×100）学生：60→600（扩大10倍）（板书：×10）学生：30→300（扩大10倍）（板书：×10）老师：先一起看一看第一式与第二式，被除数和除数怎么变化，商又怎么变？学生：被除数和除数都扩大了10倍，商却没有变。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
《商不变的性质》教学设计
青岛杭州路小学郑贤青
【教学内容】《义务教育教科书·数学》(青岛版）六年制四年级上册第五单元相关链接【教学目标】
1．经历探索商不变规律的过程，体会知识之间的内在联系。
2. 理解和掌握商不变的性质，能运用这一性质进行口算。
3．在学习过程中，激发探索精神，培养创新能力。
【教学重难点】掌握商不变的性质。
【教学准备】多媒体课件
【教学过程】
课前交流：故事欣赏《猴王分桃》
花果山风景秀丽，气候宜人，那里住着一群猴子。
有一天，猴王让一只小猴分桃子。
猴王说：“给你12个桃子，平均分给2只小猴吧。
”小猴听了，连连摇头说：“太少了，太少了。
”猴王说：“好吧，给你24个桃子，平均分给4只猴子，怎么样？”小猴子挠挠头皮，说还是不够。
猴王说：“好吧，给你48个桃子，平均分给8只猴子，怎么样？”小猴说：“大王，再多给点行不行啊？”猴王又说：“好吧，给你96个桃子，平均分给16只猴子，怎么样？”小猴子得寸进尺，挠挠头皮，试探地说：“大王，再多给点行不行啊？”
猴王一拍桌子，显示出慷慨大度的样子说：“那好吧，给你192个桃子，平均分给32只小猴，你总该满意了吧？”小猴子连忙说：“行了、行了”！
猴王听了哈哈大笑。
小猴也高兴地笑了。
一、创设情境，感知规律
谈话：猴王和小猴子为什么都笑了？这节课我们就来研究一下“猴王分桃”里面蕴含的数学知识。
谁能用算式表示猴王分桃的过程？
根据学生回答板书：
①12÷2=6
②24÷4=6
③48÷8=6
④96÷16=6
⑤192÷32=6
追问：仔细观察这一组除法算式，你发现了什么？为什么他们的商不变呢？什么情况下
商不会变化呢？接下来我们就来研究“商不变”中蕴藏的规律。
【设计意图】通过猴王分桃的故事快速吸引学生的注意力，激发学生的学习兴趣，引起学生的思考“猴王和小猴为什么都笑了”，调动学生学习积极性，激发探究的欲望。
二、研究素材，猜测规律
1.指导观察。
谈话：我们再来仔细看看，在这些算式中，虽然商不变，可是哪些数据变了？怎么变化的？
学生同桌交流，全班汇报。
预设：
生1：被除数和除数都变了，商不变。
生2：被除数和除数都变大了。
提示：从上往下看，把每一个算式都和第一个算式比较，你有什么发现？
预设：
生1：第二个算式的被除数和除数都扩大2倍，商不变。
生2：第三个算式的被除数和除数都扩大4倍，商不变。
生3：第四个算式的被除数和除数都扩大8倍，商不变。
生4：第五个算式的被除数和除数都扩大16倍，商不变。
说明：我们习惯说的扩大2倍指的是被除数扩大为原来的2倍，用数学语言简单的表述就是：被除数乘2，那么除数扩大为原来的2倍简单的说就是：除数乘2。
2.汇报观察结果。
谈话：请你用简单的数学语言描述一下你的发现。
如果倒回来从下往上看，每个算式再和第一个算式比较，你又有什么发现？
预设：
生1：被除数和除数都除以2，商不变。
生2：被除数和除数都除以4，商不变。
生3：被除数和除数都除以8，商不变。
生4：被除数和除数都除以16，商不变。
3.初步归纳规律
设问：谁能用一句话来概括一下刚才的发现？
预设：被除数和除数都除以相同的数，商不变。
谈话：通过对这组除法算式的观察、分析、比较，大家自己发现了被除数和除数都变了，
而商却不变的秘密。
可是在其他的除法算式里是不是也有这样的规律呢？让我们一起来验证一下吧。
【设计意图】此环节学生很习惯用生活语言来描述，习惯上下两个数比较，在这里要巧妙引导到数学语言的表述上来，并给学生一个观察方向。
这有助于培养学生的思维习惯，提高思维的效率。
三、讨论交流，验证规律
1.谈话：我们只是在一组算式中发现这样的商不变的规律，那么是不是所有的除法算式中都存在这样的规律呢？这需要我们验证一下。
出示：
12÷4=3
24÷8=3
36÷12=3
要求：计算以上算式。
仔细观察，你有什么发现？被除数和除数是怎么变化的？
商是3的算式你还能再继续写下去吗？一分钟的时间，看看谁写得多。
展示学生的研究结果。
提问：如果再给你更多时间，你还能写出更多这样的算式吗？说说你是怎么想的？
2.研究特例，完善规律。
谈话：我还想再写一个算式验证一下。
（6×0）÷（2×0）=3，把被除数和除数同时乘0，你们同意吗？为什么？
小结：看来刚才我们我们发现的规律需要补充一下，0除外。
板书：被除数和除数同时乘或除以相同的数（0除外），商不变。
说明：这就是商不变的性质。
小结：这个规律可是我们数学当中非常重要的一个规律，叫做商不变的性质（板书课题），商不变的性质也叫做商不变的规律，是在除法中的一个重要性质。
要想商不变，被除数和除数必须同时乘或者同时除以；乘或除以的数必须相同；而且这个数不能是0。
【设计意图】本环节，教师给予学生充足的时间，首先给出一组算式口算，在计算的过程中感受商不变，然后让学生进一步观察这组算式的特征，进而根据规律接着写算式，在续写算式的同时体会到符合条件算式是无数的，随后教师放手让学生自主进行探究，通过全班对规律的验证，感受到规律的普遍性。
在学生以为掌握了规律的时候，进行了特例研究，让学生充分体会到规律的客观性。