第四章 网络计划技术
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工程项目管理(第五版)丛培经-第四章
4.2.1 双代号网络图
⑷在无时间坐标限制的网络图中，箭线的长度原则上可以任意画，其占用的时 间以下方标注的时间参数为准。
⑸在双代号网络图中，各项工作之间的关系如图4—11所示。
4.2.1 双代号网络图
➢ 2、节点
➢ 节点是网络图中箭线之间的连接点。在双代号网络图中，节点既不占用时间、 也不消耗资源，是个瞬时值，即节点只表示工作的开始或结束的瞬间，起着 承上启下的衔接作用。网络图中有三种类型的节点：
➢ （1）起点节点 网络图中的第一个节点叫“起点节点 ”，它只有外向箭线，一般表示一项 任务或一个项目的开始，如图4—12中（a）所示。
4.2.1 双代号网络图
➢ （2）终点节点 网络图中的最后一个节点叫“终点节点 ”，它只有内向箭线，一般
表示一项任务或一个项目的结束，如图4—12中（b）所示。
4.2.1 双代号网络图
总工期等均一目了然。
➢ ⑶可清楚表示工作之间开展流水作业的情况。
4.1.2 网络计划的技术特点
➢⒉缺点
➢ ⑴横道图只能表明工程已有的静态状况，不能反映出各项工作之间 错综复杂、相互联系、相互制约的生产和协作关系。比如图4－1中， 浇注混凝土Ⅱ只与绑扎钢筋Ⅱ有关而与其他工作无关。
➢ ⑵不能反映出工程中的主要工作和关键性的生产联系，当然也就无 法反映出工程的关键所在和全貌。即不能明确反映工程实施中的关 键线路和可以灵活机动使用的时间，因而也就无法抓住工作的重点， 看不到潜力所在，无法进行最合理的组织安排和指挥生产，不知道 如何去缩短工期、降低成本及调整劳动力。
➢ ⒋我国对网络计划技术的研究与应用起步较早，1965年，著名数学家华罗 庚教授首先在我国的生产管理中推广和应用这些新的计划管理方法，他根据 网络计划统筹兼顾、全面规划的特点，将其称为统筹法，并亲自带领“小分 队”在全国普及和推广。1980年我国成立了“北京统筹法研究会”； 1982 年成立了“中国优选法、统筹法与经济教学研究会”；1983年成立了“中 国建筑学会建筑统筹管理研究会”。
第四章 网络计划技术
第四章网络计划技术4、1 基本概念计划管理的新方法是建立在网络图的基础上，因此统称为网络计划方法。
一、网络图（一）、横道图与网络计划的特点分析1、横道图的优点：简单明了，直观易懂，容易掌握，便于检查和计算资源需求状况。
横道图的缺点：⑴、不能全面而明确地表达出各项工作开展的先后顺序和反映出各项工作之间的相互制约和相互依赖的关系；⑵、不能在名目繁多、错综复杂的计划中找出决定工程进度的关键工作，便于抓主要矛盾，确保工期，避免盲目施工；⑶、难以在有限的资源下合理组织施工、挖掘计划的潜力；⑷、不能准确评价计划经济指标；⑸、不能应用现代化计算技术。
2、网络计划技术的基本原理⑴、应用网络图形来表达一项计划（或工程）中各项工作的开展顺序及其相互之间的关系；⑵、通过对网络图进行时间参数的计算，找出计划中的关键工作和关键线路；⑶、通过不断改进网络计划，寻求最优方案；⑷、在计划执行过程中对计划进行有效的控制与监督，保证合理地使用人力、物力和财力，以最小的消耗取得最大的经济效果。
（二）、网络计划的表达方法1、双代号网络图以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图称为双代号网络图。
2、单代号网络图以节点及其编号表示工作，以箭线表示工作之间的逻辑关系的网络图称为单代号网络图。
（三）、网络计划的分类（1）按计划目标（即其终止节点）的多少分：单目标网络计划、多目标网络计划。
（2）按网络计划层次分：综合施工网络计划、单位工程施工网络计划、局部网络计划。
（3）按网络计划的时间表达方式分：非时标网络计划（箭线长短不代表时间、时间写出来）、时标网络计划（剪线在时间坐标上投影代表工作延续时间）。
（4）按图形样式分：单代号网络、双代号网络。
二、基本符号（一）双代号网络图的基本符号双代号网络图的基本符号是箭线、节点及节点编号1、箭线⑴一根箭线表示一项工作或表示一个施工过程；⑵一根箭线表示一项工作所消耗的时间和资源，分别用数字标注箭线的下方和上方；⑶在非时标网络图中，箭线的长度不代表时间的长短，画图时原则上是任意的，但必须满足网络图的绘制规则。
网络计划技术-工期优化例题(施工组织设计课件)
图4.67计算工期为159天，与合同工期146天相比尚需压缩 13天，考虑选择因素，选择③-④工作，因为有充足的资 源，且缩短工期对质量无太大的影响。由原62天压缩为52 天，即得网络计划图4.68。
第四章 网络计划技术-工期优化
图4.68计算工期为149天，与合同工期146天相比尚需压缩 3天，考虑选择因素，选择①-③工作，因为关键线路上可 压缩时间工作只剩①-③工作。由原52天压缩为49天，即得 网络计划图4.69。
第四章 网络计划技术
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
第四章 网络计划技术-工期优化
【例】 已知某网络计划初始方案如图4.65所示。图中箭 杆上数据为工作正常作业时间，括号内数据为工作最短 作业时间，假定合同工期为146天。
第四章 网络计划技术-工期优化
假设③-④工作有充足的资源，且缩短时间对质量无太 大的影响，④-⑥缩短时间所需费用最省，且资源充足。 ①-③工作缩短时间的有利因素不如③-④与④-⑥。
☆ 第三步，关键工作①-③可缩短12天，③-④可缩短 10天，④-⑥可缩短7天。共计可缩短时间29天。 ☆ 第四步，选择关键工作，考虑选择因素，由于④⑥缩短时间所需费用最省，且资源充足。优先考虑压 缩其工作时间，由原52天压缩为45天，即得网络计划 图4.67。
第四章 网络计划技术-工期优化
第四章 网络计划技术-工期优化
第四章 网络计划技术-工期优化
第一步，根据工作正常时间计算各个节点的最早和最迟时 间，并找出关键工作及关键线路。计算结果如图4.66所示。 图中①→③→④→⑥为关键线路。
第四章 网络计划技术-工期优化
☆ 第二步，计算需缩短的工期。根据图4.67计算工期 为166天，合同工期为146天，需要缩短时间为20天。
第四章 网络计划技术
以最小的消耗取得最大效益。
四、网络计划方法的特点
• 优点：组成有机的整体，明确反映各工序间的制约与依赖关系；
• 能找出关键工作和关键线路，便于管理人员抓主要矛盾；
• 便于资源调整和利用计算机管理和优化。 • 缺点：不能清晰地反映流水情况、资源需要量的变化情况。
五、网络图的基本类型
• 1、双代号网络图： • 两个圆圈和一个箭线表示一项工作的网状图 挖土 3d 4 垫层 2d 5
(二）图上计算法：（工作时间参数的计算）
紧前工作 本工作 紧后工作
h
i
j
k
最早开 最迟开 始时间 始时间
最早开 最迟开 始时间 始时间
最早开 最迟开 始时间 始时间 总时差 最早结 最迟完 自由时差 束时间 成时间
i
（a） 二时标注法
j
总时差 自由时差
i
（b） 四时标注法
j
i
（c） 六时标注法
j
（1)最早开始时间（ES） P359
4、选择网络计划的排列方法
如分层分段施工时，在水平方向可表示： （1）组织关系――同一施工过程在各层段上的顺序 施工段的排列方向 （ 按工种排列 ）
某基础工程， 有挖土、打垫 层、砌砖基、 回填。分三段 施工。
挖1 挖2 挖3
垫1
垫2
垫3
（2）工艺关系――在同一层段上各施工过程的顺序 （按施工段排列）
挖1 垫1 砌1
工 艺 顺 序 排 列 方 向
挖2
垫2
砌2
（五）示例
某基础工程，施工过程为：挖槽12d，铺垫层3d， 砌墙基9d，回填6d；采用分三段流水施工方法， 试绘制双代号网络图。
1 挖1
4
网络计划技术-费用优化例题(施工组织设计课件)
第四章 网络计划技术
第四章 网络计划技术-费用优化
例 某工程任务的网络计划如图4.72所示。箭线上方括号外 为正常时间直接费，括号内为最短时间直接费，箭线下方括 号外为正常持续时间，括号内为最短持续时间。假定平均每 天的间接费（综合管理费）为100元，试对其进行费用优化。
第四章 网络计划技术-费用优化
第一步，列出原始数据表，并计算各工作的费用率（见表）。
工作 正常工期ຫໍສະໝຸດ 最短工期相差费用率△Ci- 费用与时间
代号 时 间 直接费 时 间 直接费 时 间 费用 j(元/天) 变化情况
1-2 16 900 12 1220 4
320
80
1-3 18 1500 10 2500 8 1000
125
2-4 12 1000 6 2200 6 1200
T2 = 66 - 9 = 57（天） C2 = 11840 + 9×100 = 12740（元） 这时关键线路已变成2条（见图4.76）。
第四章 网络计划技术-费用优化
第四章 网络计划技术-费用优化
循环三： 从图4.76可以看得到，关键线路已变为2条：①→②→⑤→⑥→⑦； ①→③→⑤→⑥→⑦ 关键工作为：①-②，②-⑤，⑤-⑥，①-③，③-⑤，⑥-⑦。 其压缩方案为： 方案一：缩短⑤-⑥工作，每天增加费用240元，可缩短10天。 方案二：缩短①-②、①-③工作，每天平均增加费用205元，可缩 短4天。 方案三：缩短①-②、③-⑤工作，只能缩短1天，每天平均增加费 用180天。 方案四：缩短②-⑤、①-③工作，必须缩短4天，每天平均增加费 用200元。
在本例中，循环一：在正常持续时间原始网络计划图（图4.73）中，
关键工作为①-③、③-⑤、⑤-⑥、⑥-⑦，在表4.8中可以看到：⑥
第四章 网络计划技术-费用优化
例 某工程任务的网络计划如图4.72所示。箭线上方括号外 为正常时间直接费，括号内为最短时间直接费，箭线下方括 号外为正常持续时间，括号内为最短持续时间。假定平均每 天的间接费（综合管理费）为100元，试对其进行费用优化。
第四章 网络计划技术-费用优化
第一步，列出原始数据表，并计算各工作的费用率（见表）。
工作 正常工期ຫໍສະໝຸດ 最短工期相差费用率△Ci- 费用与时间
代号 时 间 直接费 时 间 直接费 时 间 费用 j(元/天) 变化情况
1-2 16 900 12 1220 4
320
80
1-3 18 1500 10 2500 8 1000
125
2-4 12 1000 6 2200 6 1200
T2 = 66 - 9 = 57（天） C2 = 11840 + 9×100 = 12740（元） 这时关键线路已变成2条（见图4.76）。
第四章 网络计划技术-费用优化
第四章 网络计划技术-费用优化
循环三： 从图4.76可以看得到，关键线路已变为2条：①→②→⑤→⑥→⑦； ①→③→⑤→⑥→⑦ 关键工作为：①-②，②-⑤，⑤-⑥，①-③，③-⑤，⑥-⑦。 其压缩方案为： 方案一：缩短⑤-⑥工作，每天增加费用240元，可缩短10天。 方案二：缩短①-②、①-③工作，每天平均增加费用205元，可缩 短4天。 方案三：缩短①-②、③-⑤工作，只能缩短1天，每天平均增加费 用180天。 方案四：缩短②-⑤、①-③工作，必须缩短4天，每天平均增加费 用200元。
在本例中，循环一：在正常持续时间原始网络计划图（图4.73）中，
关键工作为①-③、③-⑤、⑤-⑥、⑥-⑦，在表4.8中可以看到：⑥
第四章 网络计划技术3
10 10
I 5 4 8
F 3 C 2 3
2 2
K G 7 7
10 14
2 9
J 5
19 19
某工程网络图
用节点标号法快速计算工期、 用节点标号法快速计算工期、找关键线路
A 5
（①，5）
2
D 4
（⑤，14）
6
H 3
图例： 图例：
（源节点号， 标号值） 关键线路：
M 4 b1=0 1
（②③，5）
B 3
4）最迟必须结束时间LFi-j：不影响计划工 ）最迟必须结束时间LF 期的Байду номын сангаас况下本工作最迟必须结束的时刻。 5）总时差TFi-j：不影响（计划）工期的前 ）总时差TF 提下，本工作可以利用的机动时间。 6）自由时差FFi-j：不影响其紧后工作最早 ）自由时差FF 开始时间的前提下，本工作可以利用的机 动时间。
或 FFi-n=Tp-ESi-n-Di-n =Tp-ESi- DiFFi-n=Tp-EFi-n =Tp-
关于总时差
当Tp= Tc时，存在总时差为零的工作,称为 Tc时，存在总时差为零的工作, 关键工作。其至少有一条从开始节点到结 束节点的线路，该线路上所有工作为关键 工作。由总时差为零的工作构成的线路成 为关键线路。 当Tp> Tc时，总时差总为正值，当Tp<Tc时， Tc时，总时差总为正值，当Tp<Tc时， 总时差为负值。 总时差属于该工作所在线路，但该工作可 以充分利用。
第三节 双代号网络计划 时间参数的计算
（一）时间参数的概念
1 工作持续时间Di-j 工作持续时间Di Di-
工作持续时间是指一项工作从开始到完 成的时间。 双代号网络计划中，工作i 双代号网络计划中，工作i-j的持续 时间用D 时间用DI-J表示。
第4章工程网络计划技术
1．肯定型网络计划 2．非肯定型网络计划
第二节 网络图的绘制
一、双代号网络图的绘制 （－）双代号网络图的绘制规则 1.正确表达各项工作之间的逻辑关系。
A、B、C无紧前工作，即A、B、C均为计划的 第一项工作，且平行进行。
A B C
A完成后，B、C、D才能开始
B
A
C
D
A、B、C均完成后，D才能开始
工作名称
i
j
持续时间
将所有工作（或施工过程）按顺序及相互关 系从左向右画成网络状图形，称为网络图。
A1
A2
1
2
2
3
B1 4 2
3
A3
2
5 B2 6 3
B3 72
C1 1
8
C2
1
9 C3 1
1 0
工作
工作（或施工过程）的划分根据需要可粗可细。
根据资源及时间的消耗，工作可分为：
工作——消耗时间，消耗资源。如扎筋、立模、浇 混凝土等；
C1 1
8
C2
1
9 C3 1
1 0
线路
从原始节点至结束节点经过的通道称为线路， 一个网络计划有若干条线路，如：
A1
A2
1
2
2
3
B1 4 2
3
A3
2
B2
5
6
3
B3 72
C1 1
8
C2
1
9 C3 1
1 0
图中有几条路线：
第一条：1—2—3—7—9—10
持续时间为10d；
第二条：1—2—3—5—6—7—9—10 持续时间为11d；
第三条：1—2—3—5—6—8—9—10 持续时间为10d；
第二节 网络图的绘制
一、双代号网络图的绘制 （－）双代号网络图的绘制规则 1.正确表达各项工作之间的逻辑关系。
A、B、C无紧前工作，即A、B、C均为计划的 第一项工作，且平行进行。
A B C
A完成后，B、C、D才能开始
B
A
C
D
A、B、C均完成后，D才能开始
工作名称
i
j
持续时间
将所有工作（或施工过程）按顺序及相互关 系从左向右画成网络状图形，称为网络图。
A1
A2
1
2
2
3
B1 4 2
3
A3
2
5 B2 6 3
B3 72
C1 1
8
C2
1
9 C3 1
1 0
工作
工作（或施工过程）的划分根据需要可粗可细。
根据资源及时间的消耗，工作可分为：
工作——消耗时间，消耗资源。如扎筋、立模、浇 混凝土等；
C1 1
8
C2
1
9 C3 1
1 0
线路
从原始节点至结束节点经过的通道称为线路， 一个网络计划有若干条线路，如：
A1
A2
1
2
2
3
B1 4 2
3
A3
2
B2
5
6
3
B3 72
C1 1
8
C2
1
9 C3 1
1 0
图中有几条路线：
第一条：1—2—3—7—9—10
持续时间为10d；
第二条：1—2—3—5—6—7—9—10 持续时间为11d；
第三条：1—2—3—5—6—8—9—10 持续时间为10d；
工程项目管理第四章网络计划技术与建设项目进度管理
3、单代号网络计划：以节点表示工作、箭线表示工 作之间逻辑关系的网络计划；
节点：表示一项工作，工作名称、持续时间和工作代号等应标 注在节点内。 箭线：表示紧邻工作之间的逻辑关系，不占用时间和资源。 单代号网络图的绘图规则大部分与双代号网络图的绘图规则相 同。注：只能有一个起点节点和一个终点节点。当有多个起点节 点或终点时，要设置虚工作，命名为起点节点St和终点节点Fin。
辑关系，即为工作的确定时间点之间的顺 为事件之间的顺序关系（不
序关系。如PDN（搭接网络计划法）
对应定义的工作）。如PERT
2、网络计划技术的分类 （3）按表达方式分类
• 非时标网络计划 • 时标网络计划
3、网络计划技术的特点
利用网络图模型，明确表达各项工 作的逻辑关系
通过网络图时间参数计算，确定 关键工作和关键线路
在一起，并标注STS=0，ESi=0； ② EFi>T:
令T=EFi，并在此节点与终点节点之间增加一条虚线连接并标注 FTF=0，重新计算终点节点时间参数； ③ 两种以上的时距限制工作间的逻辑关系时，应分别计算其最早时间， 取其最大值。
（4）单代号搭接网络计划关键线路的确定：
① 找出网络计划中所有的各条线路，并计算出各条线路的长度，取其中最 长的那一条即是关键线路； ② 计算出每项工作的最早及最迟时间参数ES i、EFi及LSi、LFi.找出ES i、 =LSi、 EFi =LFi的各项关键工作，并从它们从起点节点连通到终点节点， 即为关键线路 ； ③ 计算出每项工作的TFi，把TFi =0的各项关键工作连通起来，即为关键线 路； ④ 我们把LAGi，j=0的箭号从起点节点到终点节点能连通，这条线路即为关 键线路。为方便起见，可从终点节点向起点节点逆箭线寻找。
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网络计划技术——网络优化
因工作1－2和工作10－11不能压缩，此时还可以 将工作1－2和工作10－11剔除
网络计划技术——网络优化
因工作1－2和工作10－11不能压缩，此时还可以 将工作1－2和工作10－11剔除 此网络图可以整理为如下形式。
网络计划技术——网络优化
因工作1－2和工作10－11不能压缩，此时还可以 将工作1－2和工作10－11剔除 此网络图可以整理为如下形式。 此时网络优化就比按照初始网络计划优化要简单 多了。
f （5–3，1，4）=1 t min(Dn Dc , TFmin ，T1 ) min
（4）确定新的计算工期和关键线路，如图6-20所示。此时，网络计划出现 两条关键线路，即：①—②—④—⑥和①—③—④—⑥，工期T1 =18。 （5）由于此时计算工期为18，仍大于要求工期，故需继续压缩。
网络计划技术——网络优化
第五步： 从① －④，令La：1－2－4， di j 15 Lb：1－3－4， Di j 11 故 将工作1－3、3－4剔除
网络计划技术——网络优化
第五步： 从① －④，令La：1－2－4， di j 15 Lb：1－3－4， Di j 11 故 将工作1－3、3－4剔除
压缩次序 压缩工作 1 2 3 4 5 1－2 5－6 2－5 6－7 7－8 压缩时间 直接费增加 间接费减少 1d 0 100 1d 40 100 1d 50 100 2d 120 200 总成本减少 100 60 50 80 30
320
1d
70
100
网络计划技术——网络优化
破圈法简化工期成本优化
d
i , j La
i j
D
i , j Lb
i j
时，那么可以将Lb上的所有工作剔除，不参加 优化过程计算。
网络计划技术——网络优化
破圈法实例：
如上图所示的网络图，箭杆上方为该工作的直接费 率，箭杆下方分别为正常持续时间和最短持续时间， 在进行工期成本优化时如何用破圈法进行简化？
Ci j
M i j mi j Di j d i j
网络计划技术——网络优化
间接费率一般认为与压缩工作无关，只与压缩时间有关 间接费率一般用 ××元/天 等表示。 根据工期成本优化的基本思路，要压缩网络计划的工 期，必须将网络计划的关键线路压缩，并首先选择关 键线路上直接费率最小的工作或工作组合。
网络计划技术——网络优化
第七步： 从⑦ －⑩，令La：7－9－10， di j 20 Lb：7－10， Di j 15 故 将工作7－10剔除
网络计划技术——网络优化
第七步： 从⑦ －⑩，令La：7－9－10， di j 20 Lb：7－10， Di j 15 故 将工作7－10剔除
网络计划技术——网络优化
第三步： 从④ －⑥，令La：4－5－6， di j 6 Lb：4－6， Di j 4 故 将工作4－6剔除
网络计划技术——网络优化
第三步： 从④ －⑥，令La：4－5－6， di j 6 Lb：4－6， Di j 4 故 将工作4－6剔除
图6-18 初始网络计划
图6-19 初始网络计划中的关键线路
【解】 该网络计划的工期优化可按以下步骤进行： 1．根据各项工作的正常持续时间，用标号法确定网络计划的 计算工期和关键线路，如图右图所示。此时关键线路为①—② —④—⑥。T0 =19。
2．第一次优化 （1）需要缩短的时间△T1 =19–15=4 （2）选择压缩对象 由于此时关键工作为工作A、工作D和工作H，而其中工作A的优选系数最 小，故应将工作A作为优先压缩的对象。 （3）确定工作A可压缩的时间
网络计划技术——网络优化
工期成本优化的基本思路 最低费用加快法
首先找出能使工期缩短而又能使直 接费增加最小的工作（组合） 考虑由于工期缩短而使间接费减少 把不同工期的直接费和间接费分别 叠加，即可得到工程成本最低 时的最优工期和工期指定时相 应的最低成本
费用 M
m d D 时间
直接费率和间接费率
费率——压缩单位时间时费用的变 化 直接费率——压缩单位时间，直接 费的增加额 值得注意：压缩同样时间不同工作， 直接费的增加额不同
网络计划技术——网络优化
第二步： 从④ －⑦，令La：4－5－7， di j 5 Lb：4－7， Di j 4 故 将工作4－7剔除
网络计划技术——网络优化
第二步： 从④ －⑦，令La：4－5－7， di j 5 Lb：4－7， Di j 4 故 将工作4－7剔除
第五节 网络计划的优化
网络计划的优化是指在一定约束条件下，按既定目标对网 络计划进行不断改进，以寻求满意方案的过程。根据优化目标 的不同，网络计划的优化可分为工期优化、费用优化和资源优 化三种。
一、工期优化
所谓工期优化，是指网络计划的计算工期不满足要求工期时 ，通过压缩关键工作的持续时间以满足要求工期的过程。 （一）工期优化的方法 网络计划工期优化的基本方法是在不改变网络计划中各项 工作之间逻辑关系的前提下，通过压缩关键工作的持续时间来 达到优化目标。在工期优化过程中，按照经济合理的原则，不 能将关键工作压缩成非关键工作。
图6-21 第二次压缩后的网络计划
4．第三次优化 （1）压缩时间：△T3 =17–15=2 （2）选择压缩对象。此时，在图6－21中关键工作A和E的持续时间已达最短 ，不能再压缩，只有两个方案可供选择。 1）同时压缩工作B和工作D，组合优选系数为8+5=13； 2）压缩工作H，优选系数为10。 在上述方案中，选择压缩工作H。 （3）确定工作H可压缩的时间 f t min(Dn Dc , TFmin ，T1 ) min（2，2，2）=2 （4）确定新的计算工期和关键线路，如图6-22所示。此时，计算工期为15， 已等于要求工期，故图6-22所示网络计划即为优化方案。
当网络计划比较复杂时，若按 照如前所述的方法进行工期成本优 化，工作量较大。其实，在网络优 化过程中，有些非关键工作在优化 计算中不起任何作用，因此，在实 图中1－2－3不是独立线路 际优化中，我们可以首先剔除这些 －3为独立线路 “无关紧要”的非关键工作，从而 达到简化优化工作，此法称之为 “破圈法”。 破圈法——在网络图的两个事件 之间有两条线路 La 和Lb形成一个圈， 且Lb是一条独立的线路（线路中间 因为3＋5>6，故可将线路1－3剔除 没有分枝线路），并且满足
（三）工期优化示例
【例】 己知某工程双代号网络计划如图所示，图中箭线下方括号外数字为工作 的正常持续时间，括号内数字为最短持续时间；箭线上方括号内数字为优选 系数，该系数综合考虑质量、安全和费用增加情况而确定。选择压缩对象时 ，应选择优选系数最小的关键工作。若需要同时压缩多个关键工作的持续时 间时，则它们的优选系数之和最小者应优先作为压缩对象。现假设要求工期 为15时间单位，试对其进行工期优化。
网络计划技术——网络优化
第六步： 从⑧ －⑩，令La：8－9－10， di j 17 Lb：8－10， Di j 16 故 将工作8－10剔除
网络计划技术——网络优化
第六步： 从⑧ －⑩，令La：8－9－10， di j 17 Lb：8－10， Di j 16 故 将工作8－10剔除
图6-22工期优化后的网络计划
网络计划技术——网络优化
工期成本优化
工期成本关系
工程直接费 工程成本 工程间接费
费 用 总成本
Cmin
直接费 间接费 Topt 工期
一般情况下，工期缩短，直接费增加，间接费减少
工期成本优化的目的
寻求与工程成本最低相对应的最优工期 寻求规定工期下的最低成本
3 C＝4 2 7（5）
C＝3 4（2）
5
1
7 C＝4 5（4）
若要求工 期压缩2 天，该如 何压缩？
4
6
网络计划技术——网络优化
工程成本最低时的最优工期
例：对下图所示的网络计划，进行工期成本优化，寻求最
低工程成本下的最优工期。箭杆上方数据为该工作的直接 费率，箭杆下方括号外为该工作正常持续时间，括号内数 据为该工作极限持续时间，间接费率为100元/天。
C＝80 6（3） C＝0 4（3） 2 C＝50 5（3） C＝40 5 2（1） C＝30 4（2） 6 C＝60 C＝70 7 3（1） 2（1） 8
C＝∞ 1 3 2（2） C＝200 3（2） 4
网络计划技术——网络优化 1
3 2 4
5
从以上压缩过程得出结论，工程成本最低时的最优工期为10d
网络计划技术——网络优化
第四步： 从③ －⑦，令La：3－4－5-7， di j 7 Di j 6 Lb：3－7， 故 将工作3－7剔除
网络计划技术——网络优化
第四步： 从③ －⑦，令La：3－4－5－6， di j 7 Lb：3－7， Di j 6 故 将工作3－7剔除
（二） 压缩关键工作持续时间的措施 1. 组织措施 增加工作面，增加劳动力或机械数量，增加工作时间或班 次，组织流水作业等。 2．技术措施 改变施工工艺，采用更先进的施工方法或机械设备，缩短 技术间歇时间等。 3．经济措施 实行包干奖励，对所采用的技术措施进行经济补偿，提高 奖金数额等。 4．其他配套措施 改善劳动条件，加强协调，加强合同管理和信息管理等。 如果这些方法均不能奏效，则应改变要求工期或改变施工方案 。
网络计划的工期优化可按下列步骤进行：
（1）确定初始网络计划的计算工期和关键线路 Ti T ciTr （2）按要求工期计算应缩短的时间△Ti （3）选择应缩短持续时间的关键工作 选择压缩对象时宜在关键工作中考虑下列因素： ①缩短持续时间对质量和安全影响不大的关键工作； ②有充足备用资源的关键工作； ③缩短持续时间所需增加的费用最少的关键工作。 （4）压缩选定的关键工作的持续时间，其缩短值的确定必须符合下列 两条原则：①缩短后工作的持续时间不能小于其最短持续时间； ②不能将原关键工作的持续时间压缩使其变成非关键工作。 f 用公式表示为 t min(Dn Dc , TFmin，Ti ) （5）重新确定计算工期和关键线路 （6）当计算工期仍超过要求工期时，则重复上述(2)～(5)，直至计算工 期满足要求工期或计算工期已不能再缩短为止。 （7）当所有关键工作的持续时间都已达到其能缩短的极限而寻求不到 继续缩短工期的方案，但网络计划的计算工期仍不能满足要求工期时 ，应对网络计划的原技术方案、组织方案进行调整，或对要求工期重 新审定。