高中数学选修2-3第一章第一节《计数原理 》全套教案

1.1．1分类加法计数原理和分步乘法计数原理【教学目标】

①能够应用分步乘法计数原理计数n元集合子集的个数;

②能够用数学归纳法证明n元集合子集的个数为2n个；

③理解用分类计数原理讨论n元集合的子集分为含有某个特定元素和不含有某个特定元素类型.

【教学重点难点】

1、重点：理解用分步乘法计数原理得到n元集合不同子集的个数为2n个的过程.

2、难点：将n元集合的子集分成含有某个特定元素和不含有某个特定元素两种类型，并找到两种类型的子集个数相等的关系，然后应用分类加法计数原理得到子集的个数

【学前准备】：多媒体，预习例题

组合

【教学目标】

1．理解组合的意义，掌握组合数的计算公式；

2．能正确认识组合与排列的联系与区别。【教学重难点】

教学重点：组合的概念和组合数公式

教学难点：组合的概念和组合数公式

【学前准备】：多媒体，预习例题

≤

m n

）

{}

=，求集合

B a

．21

排列的应用

【教学目标】

1．进一步熟悉排列数公式及全排列数公式的应用；

2．掌握几种典型排列问题的求解方法；（特殊元素优先、特殊位置优先、排除法、相邻问题捆绑法、不相邻插空法等）

3．培养学生化归转化和逆向思维能力，提高分析、解决问题的能力；

【教学重点难点】

教学重点：排列的简单应用

教学难点：典型排列问题的求解

【学前准备】：多媒体，预习例题