括号配对算法
有效括号序列算法
有效括号序列算法简介在计算机科学中，有效括号序列算法是一种用于检查给定字符串中的括号是否匹配的算法。
该算法可以判断一个字符串中的括号是否成对出现，并且嵌套关系正确，即左括号必须与右括号配对。
例如，对于字符串“([])”，该算法会返回 true，因为每个左括号都有与之匹配的右括号。
而对于字符串“([)]”，该算法会返回 false，因为右括号“)” 不与任何左括号匹配。
有效括号序列算法在编程中非常常见，特别是在处理符号、表达式和语法分析等方面。
本文将介绍有效括号序列算法的实现原理、具体步骤以及相关应用。
实现原理有效括号序列算法的实现原理基于栈（Stack）数据结构。
栈是一种先进后出（Last-In-First-Out, LIFO）的数据结构，在处理有效括号序列时非常有用。
具体实现步骤如下： 1. 创建一个空栈。
2. 遍历给定字符串中的每个字符。
3. 如果当前字符是左括号（‘(’、‘[’ 或’{’），则将其压入栈中。
4. 如果当前字符是右括号（’)’、’]’ 或‘}’），则检查栈顶元素。
- 如果栈为空，则返回 false，因为右括号没有与之匹配的左括号。
- 如果栈顶元素不是与当前右括号相匹配的左括号，则返回 false。
- 如果栈顶元素是与当前右括号相匹配的左括号，则将栈顶元素出栈，继续遍历下一个字符。
5. 遍历结束后，如果栈为空，则返回 true，否则返回 false。
代码示例下面是一个使用 Python 实现的有效括号序列算法的代码示例：def is_valid(s):stack = []mapping = {')': '(', ']': '[', '}': '{'}for char in s:if char in mapping.values():stack.append(char)elif char in mapping.keys():if not stack or mapping[char] != stack.pop():return Falsereturn len(stack) == 0示例解析上述代码实现了有效括号序列算法。
字符串中左右括号匹配判断
字符串中左右括号匹配判断一、要求：判断一个字符串中的小括号是否匹配。
例如，字符串“（（（））（））”中的小括号匹配，而“）（）”中的小括号不匹配。
如果匹配则提示匹配，如果不匹配则提示第一个不匹配的括号的位置。
二、效果：三、思路：得到字符串，从头开始，一个一个字符判断。
（1）如果是左括号则压入栈中。
（2）如果是右括号，则将一个左括号从栈中弹出，匹配一对。
若此时栈中无元素，那么这个右括号没有匹配的左括号。
最后，如果栈不为空，则有左括号没有匹配。
四、核心代码：for(i = 0; i < brackets.length(); i++) {if(brackets[i] == '(') {//1.left bracketbracketStack.push('(');if(bracketStack.size() == 1) {bottom = i;}}else if (brackets[i] == ')') {//2.right bracketif(!bracketStack.empty()) {tmp = bracketStack.top();bracketStack.pop();} else {res = nMatch;//move to wrong positioni++;break;}}//ingore non bracket}五、所有代码:代码//BracketMatch.cpp//judge a string whether is brackets match['(' and ')'] string, //while not match,return first position//powered by alan//2010.10.14#include <iostream>#include <string>#include <stack>using namespace std;int main() {//define datastring brackets = "";stack<char> bracketStack;char tmp;enum Res{matched,nMatch}res;res = matched;int bottom = 0;//get inputcout<<"输入需要匹配的括号串"<<endl;cin>>brackets;//judgeint i;for(i = 0; i < brackets.length(); i++) { if(brackets[i] == '(') {//1.left bracketbracketStack.push('(');if(bracketStack.size() == 1) {bottom = i;}}else if (brackets[i] == ')') {//2.right bracketif(!bracketStack.empty()) {tmp = bracketStack.top();bracketStack.pop();} else {res = nMatch;//move to wrong positioni++;break;}}//ingore non bracket}//have '(' not matchif(!bracketStack.empty()){res = nMatch;//get the first not matchi = bottom + 1;}switch(res) {case matched:cout<<"括号字符串匹配！"<<endl;break;case nMatch:cout<<"第"<<i<<"个括号字符串不匹配!"<<endl;break;}return0;}。
数据结构中关于括号匹配问题的算法
《数据结构》实验报告二实验内容：括号匹配学号：姓名：一、上机实验的问题和要求（需求分析）：[ 题目] 假设表达式中允许有两种括号：圆括号和方括号，其嵌套的顺序随意，即（（）[ ]）或[（[ ] [ ]）] 等为正确格式，[（]）或（（（]均为不正确的格式。
读入含圆括号和方括号的符号序列，输出“匹配”或“此串括号匹配不合法”。
二、程序设计的基本思想，原理和算法描述：本程序是在实现栈的基本操作的基础上实现其基本应用，即括号匹配问题，重点利用其“先进后出”的特性三、调试和运行程序过程中产生的问题及采取的措施：（略）四、源程序及注释[ 源程序] 程序名： 4.cpp#include "stdio.h"#include "malloc.h"#include "process.h"#define stack_int_size 8#define stackincrement 10#define overflow -2#define error 0#define ok 1typedef int status;typedef char selemtype;typedef struct{ selemtype * base;selemtype * top;int stacksize;}sqstack;status initstack(sqstack &s){//构造一个空栈ss.base=(selemtype *)malloc(stack_int_size * sizeof(selemtype));if(!s.base)exit(overflow);s.top=s.base;s.stacksize=stack_int_size;return ok;}//initstackstatus emptystack(sqstack s){if(s.top==s.base)return ok;else return error;}status push(sqstack &s,selemtype e){//插入元素e为新的栈顶元素int stacksize;if(s.top-s.base>=s.stacksize){s.base=(selemtype *)realloc(s.base, (s.stacksize+stackincrement )* sizeof(selemtype));if(!s.base)exit (overflow);s.top=s.base+s.stacksize;s.stacksize+=stackincrement;}*s.top++=e;return ok;}//pushstatus pop(sqstack &s,selemtype &e){//若栈不为空，则删除s的栈顶元素，用e返回其值if(s.top==s.base)return error;e=* --s.top;return ok;}//popint kuohao(char m[]){ //若括号匹配则返回1，否则返回0；sqstack s;int i=0;char x;initstack(s);while(m[i]!='#'){ if(m[i]=='('||m[i]=='[')push(s,m[i]);if(m[i]==')'||m[i]==']'){ if(emptystack(s))return 0;else{pop(s,x);if((x=='('&&m[i]==']')||(x=='['&&m[i]==')'))return 0; } }i++;}if(emptystack(s))return 1;else return 0;}void main (){ char e[7]={'(','(','(',']',')',']','#'};int p;p=kuohao(e);printf("说明：若括号匹配的话，输出结果为1，反之则为0.\n");printf("判断结果为：%d\n",p); }五、运行结果如输入的括号序列为：'(','(','(',']',')',']','#'运行结果：0（表明括号不匹配）。
三维卡特兰数公式
三维卡特兰数公式卡特兰数是一种计算组合问题中的非常重要的数列，它在组合数学、计算机科学、物理学及统计学等领域中都有广泛的应用。
在具体的应用中，卡特兰数可以表示的问题包括括号配对问题、山脉问题、螺旋形问题等等。
卡特兰数的定义和递推关系如下：定义：卡特兰数Cn表示的是一种括号序列的个数，这种括号序列满足以下条件：1.对于任意一个括号序列中的左括号'('，它必须有与之对应的右括号')'，并且右括号')'不能位于左括号'('的前面。
2.对于任意一个括号序列中的右括号')'，它必须有与之对应的左括号'('，并且左括号'('不能位于右括号')'的后面。
递推关系：C0=1Cn+1=Cn*(4n+2)/(n+2)根据这个定义和递推关系，可以计算出任意个数的卡特兰数。
例如，可以计算前几个卡特兰数如下：C0=1C1=C0*(4*0+2)/(0+2)=2C2=C1*(4*1+2)/(1+2)=2*6/3=4C3=C2*(4*2+2)/(2+2)=4*14/4=14C4=C3*(4*3+2)/(3+2)=14*26/5=42可以看到，卡特兰数随着n的增加而增加的速度是非常快的。
卡特兰数的应用非常广泛，下面我们介绍几个典型的应用场景。
1.括号配对问题：在一个括号序列中，括号的顺序非常重要，如果括号序列没有正确配对，就是一个非法的括号序列。
卡特兰数可以表示在合法的括号序列中，不同的配对方式的个数。
例如，在一个括号序列中，对于每个左括号'('，可以选择其对应的右括号')'的位置，所以可以用卡特兰数来表示不同配对方式的个数。
2.山脉问题：山脉是指在一个平面上，有若干个从左往右或从右往左的连续线段组成的图形。
卡特兰数可以表示给定n个点，经过这些点的连续线段可以构成的合法山脉的个数。
括号匹配算法
括号匹配算法
1 括号匹配算法
括号匹配算法又称为括号配对算法，也称作括号匹配问题，是指
在给定一组字符（括号）中，检查括号是否正确配对，即两个相同类
型的括号是否能够互相匹配。
括号配对算法涉及到判断括号间关系的一个基本问题。
括号主要有：大括号、中括号、小括号和圆括号等。
括号指的是具有某种特定
含义的文字标签，具有某种特定的语义内容，但是有时括号会由于某
种原因出现排列错误，这时便需要使用括号配对算法来检测括号的正
确性。
括号配对算法的基本思想是：一个左括号对应一个右括号，要求
对应括号之间没有其它字符及转义符号。
输入一个字符串，检查括号
是否完全匹配。
可以借助stack来实现，遇到左括号就入栈，遇到右
括号就出栈，最终判断出栈的字符是否是和左括号的配对的字符。
如
果栈最终是空的，代表字符串中的所有左右括号都是匹配的。
括号配对算法不仅可以用来检测括号正确配对，还可以用于查找
括号内容，同时可以应用于语音识别、文档分析和图形识别。
此外，
括号配对算法还可用于编译器的语法验证，帮助开发者确保程序质量，提高代码质量，避免在编译程序时发生异常。
总而言之，括号配对算法是一个简单又实用的应用。
它可以在多个领域被应用，并有助于确保编码的准确性，以保证代码质量。
数据结构 课程设计 括号匹配
华北科技学院课程设计说明书（数据结构课程设计）班级: 软件B122姓名:_____ 张立宁_______ 设计题目:______括号匹配___________________ 设计时间:_2014-2-17_____至_2014-2-28_______ 指导教师:________郭红_____________________ 评语:_________________________________ _________________________________________ _________________________________________ _________________________________________ _________________________________________ 评阅成绩:＿＿＿＿评阅教师:＿＿＿＿＿1 问题描述与功能需求分析1.1问题描述假设一个算术表达式中可包含三种括号：圆括号，方括号和花括号且这三种括号可按任意次序嵌套使用。
试利用栈的运算，编写判别给定表达式中所含括号是否正确配对出现的算法。
1.2功能需求分析设计一个程序可以判断给定表达式中所含的括号是否正确配对出现。
给定表达式可包含：圆括号，方括号和花括号这三种括号。
2 概要设计2.1总体设计思路依据程序的功能需求，描述该系统功能的结构图如图所示。
2.2模块简介依据程序功能模块的划分各模块定义如下：(1)创建栈：模块名：void InitStack（）模块描述：通过此模块创建一片存储空间作为栈(2)压栈：模块名：void push（）模块描述：通过此模块把读入的字符压入栈中(3)弹栈：模块名：void pop（）模块描述：通过此模块弹出压入栈中字符的栈顶元素(4)判断栈是否为空：模块名：bool Isempty（）模块描述：通过判断栈顶是否等于栈底元素来判断是否为空栈(5)进行括号匹配：模块名：bool Match（）模块描述：通过此模块对现有的表达式进行判断，其中的括号是否正确匹配3 详细设计3.1数据结构本程序采用栈储存来存储读入的表达式中的括号，可以分为四部分，分别是：结构体定义，构造空栈，构造三个子函数，实现判断功能。
课件：括号匹配实例
A×[ (B－C) + (D－E) ] / (F + G)
2 1 0
pos = -1
2
1
pos = 0 [ 0
A×[ (B－C) + (D－E) ] / (F + G)
2
pos = 1 (
p1os = 0
[
0
A×[ (B－C) + (D－E) ] / (F + G)
2
pos = 1
1
(
pos = 0 0
[
A×[ (B－C) + (D－E) ] / (F + G)
2
pos = 1 (
p1os = 0
[
A×[ (B－C) + (D－E) ] / (F + G)
2
pos = 1
1
(
pos = 0 0
[
A×[ (B－C) + (D－E) ] / (F + G)
2
1
pos = 0
0
[
pos = -1
表达式中的括号匹配问题
假定表达式中只包含两种括号[ ]、（）， 例如表达式：A×[ (B－C) + (D－E) ] / (F + G)
A×[ (B－C) + (D－E) ] / (F + G)
2 1 0
pos = 1
解题思路：
借助于数组顺序处理表达式 中的每个括号，遇到左括号依 次存入数组，遇到右括号，则 与数组最上部的左括号匹配， 如果发现括号匹配错误，则终 止检测过程。如果匹配成功， 则将顶部的左括号移走。继续 往下…,一直到最后一个括号
数据结构实验表达式括号匹配配对判断问题分析
姓名：
班级：
学号：
实验时间：
1. 问题描述
一个算术表达式含圆括号、中括号、花括号 , 且它们可任意嵌套使用。
写一程序，判断任一算术表达式中所含括号是否正确配对。
2. 数据结构设计
匹配判别发生在右括号出现时， 且被匹配的左括号应是距离右括号最近
被输入的，二不是最先被输入的括号
return 0; break;
case '}': if(Pop(s)!='{') return 0; break;
case ']': if(Pop(s)!='[')
return 0; break; } } int re=0; // 定义并初始化判空函数的返回值 re=Empty(s,re); // 返回判空函数的返回值 if(re==1) return 1; // 栈为空 else return 0; // 栈不为空，有左括号，存在 '(' 或'[' 或'{' 未匹配 } 4. 运行与测试 ① 输入 1+(2+3)
void main() // 主函数 {
char str[100]; // 定义一个单字符型数组以储存键盘输入的字符串。 cout<<" 请输入一个长度小于 100 的字符串： "<<endl; cin>>str; // 从键盘输入字符存储到字符数组中，有输入则继续。 int re=Check(str); if(re==1)
stack s;
InitStack(s);
int strn = strlen(str); //