高一数学随堂练习题
2014届北师大版高中数学必修二(高一)章节测试题：第二章随堂检测
1．与直线l ：5x －12y ＋6＝0平行且到l 的距离为2的直线的方程为( )A ．5x －12y ＋32＝0B ．5x －12y －20＝0C ．5x ＋12y ＋32＝0或5x ＋12y －20＝0D ．5x －12y ＋32＝0或5x －12y －20＝0解析：选D.法一：设所求直线方程为5x －12y ＋c ＝0，在直线5x －12y ＋6＝0上取一点P 0⎝⎛⎭⎫0，12，则点P 0到直线5x －12y ＋c ＝0的距离为d ＝⎪⎪⎪⎪－12×12＋c 52＋(－12)2＝|c －6|13， ∴|c －6|13＝2，∴c ＝32或c ＝－20. 故所求直线的方程为5x －12y ＋32＝0和5x －12y －20＝0. 法二：设所求直线方程为5x －12y ＋c ＝0，由两条平行直线间的距离公式得||c －652＋(－12)2＝2，解得c ＝32或c ＝－20.故所求直线的方程为5x －12y ＋32＝0和5x －12y －20＝0.2．(2012·高考天津卷)设m ，n ∈R ，若直线(m ＋1)x ＋(n ＋1)y －2＝0与圆(x －1)2＋(y －1)2＝1相切，则m ＋n 的取值范围是( )A ．[1－3，1＋3]B ．(－∞，1－3]∪[1＋3，＋∞)C ．[2－22，2＋22]D ．(－∞，2－22]∪[2＋22，＋∞)解析：选D.由题意可得|m ＋n |(m ＋1)2＋(n ＋1)2＝1，化简得mn ＝m ＋n ＋1≤(m ＋n )24，解得m ＋n ≤2－22或m ＋n ≥2＋2 2.故选D.3．已知空间直角坐标系中A (2,1,3)，B (2，－1,4)，C (1，－1,3)，那么△ABC 的面积为________．解析：|AB |＝(2－2)2＋[1－(－1)]2＋(3－4)2＝5，|AC |＝(2－1)2＋[1－(－1)]2＋(3－3)2＝5，|BC |＝(1－2)2＋[－1－(－1)]2＋(3－4)2＝2，所以BC 边上的高为h ＝5－24＝322， ∴S △ABC ＝12|BC |·h ＝12×2×322＝32. 答案：324．自点A (－3,3)发出的光线l 射到x 轴上，被x 轴反射，其反射光线所在直线与圆x 2＋y 2－4x －4y ＋7＝0相切，求光线l 所在直线的方程．解：法一：设光线l 所在直线的方程为y －3＝k (x ＋3)，则反射点的坐标为(－3(1＋k )k，0)(k 存在且k ≠0)． ∵光线的入射角等于反射角，∴反射光线l ′所在直线的方程为y ＝－k [x ＋3(1＋k )k]，即l ′：y ＋kx ＋3(1＋k )＝0.∵圆的方程为(x －2)2＋(y －2)2＝1，且l ′与圆相切，∴圆心到l ′的距离d ＝|2＋2k ＋3(1＋k )|1＋k2＝1， ∴k ＝－34或k ＝－43， ∴光线l 所在直线的方程为3x ＋4y －3＝0或4x ＋3y ＋3＝0.法二：已知圆(x －2)2＋(y －2)2＝1关于x 轴的对称圆C ′的方程为(x －2)2＋(y ＋2)2＝1，如图所示．可设光线l 所在直线方程为y －3＝k (x ＋3)，∵直线l 与圆C ′相切，∴圆心C ′(2，－2)到直线l 的距离d ＝|5k ＋5|1＋k 2＝1. 解得k ＝－34或k ＝－43. ∴光线l 所在直线的方程为3x ＋4y －3＝0或4x ＋3y ＋3＝0.。
人教版新课标高一数学必修一 第一章 集合与函数的概念 1..1 集合 集合的运算 教案及课后习题
微课程2：集合的运算子集真子集定义对于两个集合A、B，如果集合A中的任意一个元素都是集合B中的元素，称集合A为集合B的子集若集合A⊆B，但存在元素x ∈B，且x∉A，称集合A是集合B的真子集符号语言若任意x∈A，有x∈B，则A⊆B。
若集合A⊆B，但存在元素x ∈B ，且x∉A，则A B表示方法A为集合B的子集，记作A⊆B或B⊇A。
A不是B的子集时，记作A B或B A。
若集合A是集合B的真子集，记作A B或B A。
性质①A⊆A ②∅⊆A③A⊆B，B⊆C⇒A⊆CA B，且B C⇒A C子集个数含n个元素的集合A的子集个数为n2含n个元素的集合A的真子集个数为n2－1空集不含任何元素的集合，记为∅。
空集是任何集合的子集，用符号语言表示为∅⊆A；若A非空（即A≠∅），则有∅A。
集合的运算：1. 并集的概念（1）自然语言表示：由所有属于集合A或属于集合B的元素所组成的集合，称为集合A与B的并集。
（2）符号语言表示：A∪B={x|x∈A，或x∈B}。
（3）图形语言（Venn图）表示：。
2. 交集的概念（1）自然语言表示：由属于集合A且属于集合B的所有元素所组成的集合，称为集合A与B的交集。
（2）符号语言表示：A∩B={x|x∈A，且x∈B}。
（3）图形语言表示（Venn图）：。
3. 补集的概念（1）自然语言表示：对于集合A，由全集U中不属于集合A的所有元素所组成的集合，称为集合A相对于全集U的补集，简称为集合A的补集。
（2）符号语言表示：A={x|x∈U，且x∉A}。
（3）图形语言表示（Venn图）：，阴影部分表示A。
【典例精析】例题1 判断下列说法是否正确，如果不正确，请加以改正。
（1）{∅}表示空集；（2）空集是任何集合的真子集；（3）{1，2，3}不是{3，2，1}；（4）{0，1}的所有子集是{0}，{1}，{0，1}；（5）如果A ⊇B 且A≠B ，那么B 必是A 的真子集； （6）A ⊇B 与B ⊆A 不能同时成立。
高中必修一高一数学交集、并集随堂练习及答案
高中必修一高一数学交集、并集随堂练习及答案1．设A=(]3,1- ，B=[)4,2，求A ∩B2．设A=(]1,0，B={0}，求A ∪B3．在平面内，设A 、B 、O 为定点，P 为动点，则下列集合表示什么图形（1）{P|PA=PB} （2） {P|PO=1}4．设A={（x,y ）|y=—4x+b},B={（x,y ）|y=5x —3 }，求A ∩B5．设A={x|x=2k+1，k ∈Z}，B={x|x=2k —1，k ∈Z}，C= {x|x=2k ，k ∈Z}， 求A ∩B ，A ∪C ，A ∪B[巩固提高]1． 设全集U={a ，b ，c ，d ，e}，N={b ，d ，e}集合M={a ，c ，d}，则C U （M ∪N ） 等于2．设A={ x|x ＜2}，B={x|x ＞1}，求A ∩B 和A ∪B3．已知集合A=[)4,1， B=()a ,∞-，若A B ，求实数a 的取值范围 ⊂ ≠4．求满足{1,3}∪A={1，3，5}的集合A5．设A={x|x 2—x —2=0}，B=(]2,2-，求A ∩B6、设A={（x,y ）| 4x+m y =6},B={（x,y ）|y=nx —3 }且A ∩B={（1，2）}，则m= n=7、已知A={2，—1，x 2—x+1}，B={2y ，—4，x+4}，C={—1，7}且A ∩B=C ，求x ，y 的值8、设集合A={x|2x 2+3px+2=0}，B={x|2x 2+x+q=0}，其中p ，q ，x ∈R ，且A ∩B={21}时，求p 的值和A ∪B9、某车间有120人，其中乘电车上班的84人，乘汽车上班的32人，两车都乘的18人，求：⑴只乘电车的人数 ⑵不乘电车的人数 ⑶乘车的人数 ⑷只乘一种车的人数10、设集合A={x|x 2+2（a+1）x+a 2—1=0}，B={x|x 2+4x=0} ⑴若A ∩B=A ，求a 的值⑵若A ∪B=A ，求a 的值答案：1、[2，3]2、[0，1] 3、（1）直线（2）圆 4、{（1，2）} 5、A 或B ，Z ，A 或B[巩固提高]1、φ2、（1，2），R 3、 a ≥4 4、{5}，{3，5}，{1，5}，{1，3，5} 5、A 6、1，5 7、3，21- 8、35-，{2，21，—1} 9、66，36，98，80 10、a=1或a ≤—1， a=1。
高一数学分式方程习题精练
高一数学分式方程习题精练1.分式方程式：在一个方程式中﹐未知元x ﹐y ﹐…等出现在分母的式子﹐就称此方程式为分式方程式2.分式方程式的解法：(1)在等号两端先同时乘以所有分母﹐得一多项式方程式﹒(2)再以多项式方程式求解的方法解之﹒(3)其解必须检验使得分母不为0﹒典型例题1.试解方程式213122x x +=+-﹒ 【解答】原式两端同时乘以2(1)(2)x x +-得4(2)2(1)3(1)(2)x x x x -++=+- 22663(2)390x x x x x ⇒-=--⇒-=3(3)0x x ⇒-=∴0x =或3又将0及3分别代入原式的分母皆不为0故0x =或32.试解方程式3211x x -=-﹒ 【解答】原式两端同时乘以1x -得(21)(1)3x x --= 22320(21)(2)0x x x x ⇒--=⇒+-= ∴12x =-或2 又将12x =-及2分别代入原式的分母﹐均不使分母为0﹐故12x =-或23.解方程式)35(232+-x x -531022+-x x =51﹒ 【解答】)35(232+-x x -531022+-x x =51 ⇒ )35(232+-x x -53)35(22-+-x x =51令x 2 - 5x + 3 = y ﹐则y23-532-y =51 乘以10y 得15 - 2y (2y - 3) = 2y ⇒ 4y 2 - 4y - 15 = 0⇒ (2y + 3)(2y - 5) = 0 ⇒ y =23-或25 若y =23-﹐则x 2 - 5x + 3 =23- ⇒ 2x 2 - 10x + 9 = 0 ⇒ x =275± 若y =25﹐则x 2 - 5x + 3 =25 ⇒ 2x 2 - 10x + 1 = 0 ⇒ x =2235± 故所求解为275±﹐2235± 随堂练习.分式方程式1x x －＋22x ＋＝312x x （－）（＋）之解为x ＝ 。
复数的概念(课时2)高一数学练(人教A版2019必修第二册)
2.（多选题）已知复数 的模等于2，则实数 的值为( ).
A. B. C. D.
AC
[解析] 依题意可得 ，解得 或 .
3.已知 在复平面内对应的点在第二象限，则实数 的取值范围是( ).
A. B. C. D.
B
[解析] 在复平面内对应的点在第二象限，∴ 解得 ，则实数 的取值范围是 .
情境设置
合作探究·提素养
问题1：高斯认为复数 与有序实数对 之间有什么对应关系？
[答案] 一一对应关系.
问题2：有序实数对 与平面直角坐标系内的点有怎样的对应关系？
[答案] 一一对应关系.
问题3：实轴上的点表示实数，虚轴上的点表示虚数，这句话对吗？
[答案] 不对.实轴上的点都表示实数；除了原点外，虚轴上的点都表示纯虚数；原点对应的有序实数对为 ，它所确定的复数是 ，表示的是实数.
复数模的计算
（1）计算复数的模时，应先确定复数的实部和虚部，再利用模长公式计算.虽然两个虚数不能比较大小，但它们的模可以比较大小.
（2）设出复数的代数形式，利用模的定义转化为实数问题求解.
已知 ，复数 （ 是虚数单位），则 的取值范围是( ).
4.已知 ，则 ， ， 的大小关系为__________________________.
[解析] 由 ，得 ， .而 ， ， ， ， .
方法总结
已知复数 （ ， 为虚数单位），若 是纯虚数，求 .
[解析] 因为 是纯虚数，所以 解得 ，所以 ，故 .
巩固训练
1.已知复数 ，复平面内对应点 的坐标为( ).
A. B. C. D.
A
[解析] 复数 的实部为0，虚部为 ，故复平面内对应点 的坐标为 .
苏教版数学高一第31课时(对数的换底公式)
5、已知 ，求 。
四、回顾小结
1、对数的换底公式和恒等公式及其应用。
2、指导学生阅读课本P61-62例8、例9。
课后作业
班级：高一（）班姓名__________
一、基础题：
1、已知 且 ，则 的值为。
2、 。
3、已知 ，则 。
4、若 ，则 。
5、若 ，求 的值。
6、用换底公式求值：
（1） （2）
二、提高题：
7、计算：
8、求 的值。
三、能力题：
9、已知 ， ，试用 表示 。
10、设 ，试用 表示 。
得 分：____________________
批改时间：
2、换底公式
3、对数恒等式：
二、例题分析
例1、用常用对数表示
例2、（1）求 的值； （2）求 的值。
例3、已知 ， ，试用 表示 。
例4、设 ，求 的值。
例5、设 ，且 ，求证： 。
三、随堂练习
1、给出下列等式：
（1） ；（2） ；（3） ；（4） ；
其中正确的是。
2、若 ，则 等于。
3、若 Байду номын сангаас则 用 表示为。
总 课 题
对数函数
分课时
第3课时
总课时
总第31课时
分 课 题
对数的换底公式
课 型
新 授 课
教学目标
进一步熟悉对数的运算性质；掌握对数的换底公式和恒等公式；会用换底公式和恒等公式进行简单的化简与证明。
重 点
对数的换底公式和恒等公式及其应用。
难 点
对数的换底公式和恒等公式及其应用。
一、复习引入
1、对数的运算性质
江苏省—高一数学必修四随堂练习及答案：04向量的数乘1
随堂练习：向量的数乘（1）1．对于向量a，b有下列表示：①a＝2e，b＝－2e；②a＝e1－e2，b＝－2e1＋2e2；③a＝4e1－25e2，b＝e1－110e2；④a＝e1＋e2，b＝2e1－2e2.其中，向量a，b一定共线的有2．已知向量a，b不共线，实数x，y满足(3x－4y)a＋(2x－3y)b＝6a＋3b，则x－y的值为3．已知四边形ABCD为正方形，E是CD的中点，若AB＝a，AD＝b，则BE＝4．已知a＝e1＋2e2，b＝3e1－2e2，则3a－b＝________.5．设a，b是两个不共线的非零向量，若向量ka＋2b与8a＋kb的方向相反，则k＝________.6．如图，设△ABC的重心为M，O为平面上任一点，OA＝a，OB＝b，OC＝c，试用a，b，c表示向量OM.答案：1.答案：①②③2.解析：由原式可得⎩⎪⎨⎪⎧ 3x －4y ＝6，2x －3y ＝3，解得⎩⎪⎨⎪⎧x ＝6，y ＝3. 所以x －y ＝3.答案：33.解析：BE ＝CE －CB ＝12BA ＋BC ＝ 答案：b －12a .4.解析：3a －b ＝3(e 1＋2e 2)－(3e 1－2e 2)＝3e 1＋6e 2－3e 1＋2e 2＝8e 2.答案：8e 25.解析：∵向量ka ＋2b 与8a ＋kb 的方向相反，∴ka ＋2b ＝λ(8a ＋kb )⇒k ＝8λ，2＝λk ⇒k ＝－4(舍正根，∵方向相反时λ<0⇒k <0)． 答案：－46解：如右图，连接AM 并延长交BC 于点D .∵M 是△ABC 的重心，∴D 是BC 的中点，且AM ＝23AD . ∴AM ＝23AD ＝23(AB ＋BD ) ＝23AB ＋23BD ＝23AB ＋23⎝⎛⎭⎫12 BC ＝23AB ＋13BC ＝23(OB －OA )＋13(OC －OB )＝23(b －a )＋13(c －b ) ＝－23a ＋13b ＋13c . ∴OM ＝OA ＋AM ＝a ＋⎝⎛⎭⎫－23a ＋13b ＋13c ＝13(a ＋b ＋c )．。
高中必修一高一数学集合复习课随堂练习及答案
高中必修一高一数学集合复习课随堂练习及答案1．已知A={x|x<3}，B={x|x<a}（1）若B ⊆A ，求a 的取值范围（2）若A ⊆B ，求a 的取值范围（3）若C R A C R B ，求a 的取值范围2．若P={y|y=x 2，x ∈R}，Q={y| y=x 2+1，x ∈R }，则P ∩Q =3．若P={y|y=x 2，x ∈R}，Q={（x ，y ）| y=x 2，x ∈R }，则P ∩Q =4．满足{a ，b} A ⊆{a ，b ，c ，d ，e}的集合A 的个数是[巩固提高]1．已知集合M={x|x 3—2x 2—x+2=0},则下列各数中不属于M 的一个是 （ ）A ．—1B ．1C ．2D ．—22．设集合A= {x|—1≤x ＜2}，B={ x|x<a }，若A ∩B ≠φ，则a 的取值范围是（ ）A ．a ＜2B ．a ＞—2C ．a ＞—1D ．—1≤a ≤23．集合A 、B 各有12个元素，A ∩B 中有4个元素，则A ∪B 中元素个数为4．数集M={x|N k k x ∈+=,41}，N={ x|N k k x ∈-=,412}，则它们之间的关系是 5．已知集合M={（x,y ）|x+y=2 }，N={（x,y ）|x —y=4}，那么集合M ∩N=6．设集合A={x|x 2—px+15=0}，B={x|x 2—5x+q=0}，若A ∪B={2，3，5}，则A= B=7．已知全集U=R ，A={x|x ≤3}，B={ x|0≤x ≤5}，求（C U A ）∩B8．已知集合A={x|x 2—3x+2=0}，B={x|x 2—mx+(m —1)=0}，且B A ，求实数m 的值⊂ ≠ ⊂ ≠ ⊂ ≠9．已知A={x|x 2+x —6=0}，B={x|mx+1=0}，且A ∪B=A ，求实数m 的取值范围10．已知集合A={x|—2＜x ＜—1或x ＞0}，集合B={ x|a ≤x ≤b}，满足A ∩B={x|0＜x ≤2}，A ∪B={x|x ＞—2}，求a 、b 的值答案：1、（1）a ≤3 ，（2）a ≥3，（3）a ＜32、{y|y ≥1}3、φ4、7个[巩固提高]1、 D2、C3、20个4、M N5、{(3，—1)}6、{3，5}，{2，3} 7、]5,3( 8、2 9、0，31或21- 10、—1，0⊂ ≠。
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高一数学随堂练习题
一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2.0分，共40分）
在每小题列出的四个备选答案中，只有一个是符合题目要求的。
错选、多选或未选均无分。
1.过点(1,－1)且与直线x ＋2y －3＝0平行的直线方程是( )
A.2x －y －3＝0
B.x ＋2y ＋1＝0
C.2x ＋y ＋3＝0
D.x ＋2y －1＝0
2.倾斜角为π2,且过点(－2,3)的直线方程是( )
A.y －3＝0
B.x ＋2＝0
C.x －y ＋5＝0
D.x －y ＋1＝0
3.已知直线l 斜向上方向与x 轴正方向之间所成的角为60°,则直线l 的斜率为(
) A. 3 B.± 3 C.12 D.±12
4.若点P(2,m)到直线3x －4y ＋2＝0的距离为4,则m 的值为( )
A.－3
B.7
C.－3或7
D.3或7
5.直线y=x+1关于原点中心对称的直线方程为（ ）
A.y=－x+1
B.y=x －1
C.y=－x －1
D.y=x+1
6.在y 轴上有一点M,它与点（4,3）之间的距离是5,则这点M 的坐标为（ ）
A.（0,0）
B.（1,0）
C.（0,6）或（0,0）
D.（6,0）
7.
320y ++=的倾斜角是（ ） A.π
3 B.2
π3
C.1π6
D.5π6
8.“a ＝2”是“直线ax ＋2y －2＝0与直线x ＋y ＝1平行”的 （ ）
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充要条件
D.既不充分也不必要条件
9.已知直线y ＝ax －2和y ＝（a ＋2）x ＋1互相垂直，则a 等于 （ ）
A.1
B.2
C.0
D.－1
10.直线2x ＋y ＝3和直线x －2y ＝3的位置关系是 （ ）
A.相交不垂直
B.垂直
C.平行
D.重合
11.若直线m 的倾斜角是直线l ：3x －y ＝0的倾斜角的2倍，则直线m 的斜率为（ ） A.2 3 B. 3 C.－33 D.－ 3 12.已知直线l 过点（3，－2），且斜率为－2，则直线l 的方程为（ ）
A.2x ＋y －4＝0
B.2x ＋y ＋8＝0
C.2x －y －4＝0
D.2x －y －8＝0
13.下列直线与直线2x －y ＋3＝0平行的是 （ ）
A.y ＝2x ＋3
B.y ＝2x ＋1
C.x ＋2y ＋3＝0
D.2x ＋y ＋1＝0
14.若直线3x ＋2y ＋m ＝0和直线x －4y ＋n ＝0的交点坐标为（－1，2），则m ＋n 等于（ ）
A.10
B.8
C.－10
D.－8 15.点A 1522⎛⎫- ⎪⎝⎭
，关于B （1，－1）对称的点C 的坐标是（ ） A.1522⎛⎫- ⎪⎝⎭，
B.3122⎛⎫ ⎪⎝⎭，
C.（4，1）
D.（1，4）
16.当直线y ＝3x ＋1与直线x ＋my ＋1＝0互相垂直时，m 等于（ ）
A.－3
B.－13
C.3
D.13
17.已知直线l ：3x ＋2y －6＝0与x 轴交于点M ，与y 轴交于点N ，且直线l 的倾斜角为θ，则∠MNO 等于（ ）
A.θ
B.π－θ
C.π2－θ
D.θ－π2
18.直线3x －
＋2＝0的倾斜角为（ ）
A.60°
B.30°
C.150°
D.120°
19.已知直线过A （1，3），B （－3，7）两点，则该直线的倾斜角为（ ） A.
5π6 B.π4 C.3π4 D.2π3
20.已知两点A （3，2），B （－1，4）到直线mx ＋y ＋3＝0的距离相等，则m 的值为（ ）
A.0或－12
B.12
或－6 C.－12或12 D.0或12
二、填空题（本大题共10小题，每小题4.0分，共40分）
21.若斜率为2的直线经过A （3,5）,B （a,7）,C （-1,b ）三点,则a= ,b= .
22.两平行线3x+4y －5=0和6x+8y －3=0之间的距离为 .
23.已知线段的两个端点分别为A(x1,y1),B(x2,y2),则线段AB 的中点M 的坐标为 .
24.已知两条直线l1:y ＝k1x ＋b1,l2:y ＝k2x ＋b2,若l1∥l2,则 .
25.已知直线l 过点(－1,2),且 ,可求得直线l 的方程为x ＋y －1＝0.
26.经过点（2，3），且垂直于y 轴的直线方程是 .
27.如果两平行直线y ＝3x －b 与y ＝3x ＋5之间距离为10，那么b ＝ .
28.若直线ax －y －1＝0与2x ＋by ＋1＝0垂直，则a ，b 满足的关系为 .
29.两条平行直线3x ＋4y －10＝0与6x ＋8y ＋10＝0之间的距离是 .
30.已知直线6x －4y ＋5＝0和kx ＋2y －6＝0，当k ＝ 时，两直线平行；当k ＝ 时，两直线垂直.
三、解答题（本大题共5小题，共40分。
）
解答题应写出文字说明及演算步骤
31.已知△ABC 的三个顶点分别为点A(1,3),B(－1,4),C(5,－6),求BC 边上的中线AD 的长度.
32.求斜率为－32
,且在x 轴上的截距为4的直线方程. 33.已知△ABC 的顶点为A(1,2),B(0,4),C(2,4),求AC 边上的高线方程.
34.已知直线ax ＋y ＋1＝0的倾斜角为π4
，求a 的值. 35.已知x 轴上一点P 到点A （2，3）的距离为5，求点P 的坐标.
答案
一、单项选择题
1.B
2.B
3.A
4.C
5.B 【提示】 在直线y=x+1上可取两点（0,1）和（－1,0）,由于两直线关于原点中心对称,这两点对应在所求直线上的坐标分别为（0,－1）和（1,0）,再根据这两点求直线方程可得y=x －1.
6.C 【提示】 可设m 点坐标为（0,a ）,
5=,求得a ＝0或6.
7.D 【提示】
该直线的斜率是3-,∴其倾斜角是5π6
. 8.D 【提示】ax ＋2y －2＝0与x ＋y －1＝0平行，则a 1＝21≠－2－1
，无解.反之，也不成立. 9.D
10.B
11.D 【解析】已知直线l 斜率k ＝3，则倾斜角为60°，所求直线m 倾斜角是其2倍，则所求直线倾斜角为120°，m k ＝tan120°＝－ 3.
12.A 【解析】由点斜式方程得y ＋2＝－2（x －3），整理得2x ＋y －4＝0.
13.B 【解析】将直线方程都化为一般式方程，可发现A 选项与已知直线重合，B 选项方程与已知方程系数符合平行关系：12A A ＝12B B ≠12
C C . 14.B 【解析】∵点（－1，2）为两直线交点，∴将点坐标代入两直线方程均能成立，联立方程组32201420m n -+⨯+=⎧⎨--⨯+=⎩，，解得19m n =-⎧⎨=⎩，，
∴m ＋n ＝8. 15.B 【提示】由中点坐标公式得到12125212x
y ⎧+⎪=⎪⎪⎨⎪-+⎪=-⎪⎩⇒3212
x y ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩. 16.C
17.D
18.B
19.C
20.B 【提示】 依题意得
|3m ＋5|m2＋1＝|－m ＋7|m2＋1
，∴｜3m ＋5｜＝｜m －7｜，解得m ＝12或m ＝－6，答案为B ．
二、填空题
21.4 -3 【提示】
,∴a=4,b=-3. 22.710
【提示】 首先将直线方程3x+4y －5＝0化成6x+8y －10=0,再根据两平行线之间的距离公式得到.） 23.1212,2
2x x y y ++⎛⎫ ⎪⎝⎭ 24.k1＝k2且b1≠b2
25.斜率为－1
26.y ＝3
27.5或－15 【解析】两直线方程化为3x －y －b ＝0与3x －y ＋5＝0，则10
，解得b ＝5或b ＝－15.
28.b ＝2a 【提示】由题意知2a ＋（－1）b ＝0，即b ＝2a.
29.3
30.－3，43
三、解答题
31.17
32.3x ＋2y －12＝0
33.x ＋2y －8＝0
34.解：k ＝tan π4＝1
a -，∴a ＝－1. 35.解：设点P 为（x ，0
＝5，
（x －2）2＝16，得x ＝6或x ＝－2，
∴点P 的坐标为（6，0）或（－2，0）．
21217552313y y b k x x a ---=
===----。