问题情境中培养学生数学建模素养
义务教育阶段的数学建模(素养)及其培养
义务教育阶段的数学建模（素养）及其培养作者：孔凡哲来源：《湖北教育·教育教学》2020年第08期数学素养是现代社会每位公民应该具备的基本素养，数学建模就是其中的一种重要素养。
因此，数学课程标准把培养和发展数学建模（素养）列入义务教育阶段数学课程目标。
培养和发展中小学生的数学建模（素养），既是数学学习所必需，又是学生未来生存和创造的基础。
一、数学建模的内涵数学建模是对现实问题进行数学抽象，用数学语言表达问题，用数学方法构建数学模型、解决问题的素养，是数学学科核心素养之一。
在数学上，模型即数学模型（Mathematical Model）的简称。
所谓数学模型，是指根据问题实际和研究对象的特点，为了描述和研究客观现象的运动变化规律，运用数学抽象、概括等方法，而形成的用以反映其内部因素之间的空间形式与数量关系的数学结构表达式，包括数学公式、逻辑准则、具体算法或一些特定的数学概念。
数学模型有广义和狭义之分。
广义地说，数学中的许多重要概念（如方程、函数等）都称之为数学模型，正如张奠宙教授指出的，“加、减、乘、除都有各自的现实原型，它们都是以各自相应的现实原型作为背景抽象出来的”。
比如，加法“a+b”可以理解为一个数学模型，它刻画了三个量a、b、a+b之间的特定关系。
狭义地说，只有反映特定问题和特定的具体事物系统的数学关系结构才可以构成数学模型，而且这类数学模型大致可分为两类：一类是描述客体必然现象的确定性模型，其数学工具一般是代数方程、微分方程、积分方程和差分方程等;另一类是描述客体或然现象的随机性模型，其数学模型方法是科学研究与创新的重要方法之一。
也就是说，按通行的、比较狭义的解释，只有那些反映特定问题或特定的具体事物系统和数学关系结构，才叫作数学模型。
例如：（1）平均分配物品的数学模型是分数，它描述了总量、份数、一份的量三者之间的关系“总量=份数×一份的量”;（2）370人的年级里，一定有两位同学同一天过生日，其数学模型就是抽屉原理，即如果每个抽屉代表一个集合，n+1个（或n+1个以上）元素放到n个集合中去，其中至少有一个集合里有两个元素。
培养小学生数学建模能力的行之有效策略
培养小学生数学建模能力的行之有效策略数学建模能力对于小学生的数学学习和未来的发展具有重要意义。
它不仅能够帮助学生更好地理解和应用数学知识，还能培养学生的逻辑思维、创新能力和解决实际问题的能力。
那么，如何培养小学生的数学建模能力呢？以下是一些行之有效的策略。
一、创设生活情境，激发建模兴趣小学生由于年龄较小，抽象思维能力相对较弱，他们更容易理解和接受与生活实际密切相关的数学知识。
因此，教师可以通过创设生活情境，将抽象的数学知识与具体的生活现象相结合，激发学生的学习兴趣和建模欲望。
例如，在教学“乘法运算”时，教师可以创设这样一个生活情境：学校组织学生去春游，每个班级有 30 名学生，一共 5 个班级，需要准备多少份午餐？通过这样的情境，学生能够直观地感受到乘法运算在解决实际问题中的作用，从而激发他们建立乘法模型的兴趣。
二、引导观察分析，培养建模意识在数学教学中，教师要引导学生学会观察和分析问题，从纷繁复杂的现象中找出数学本质，培养学生的建模意识。
比如，在讲解“图形的周长”时，教师可以先让学生观察教室中各种物体的形状，然后让学生用绳子或软尺测量这些物体的周长。
在测量过程中，学生逐渐意识到周长就是围绕图形一周的长度，从而建立起周长的概念模型。
三、鼓励动手操作，体验建模过程动手操作是小学生获取知识的重要方式之一。
通过动手操作，学生能够亲身经历知识的形成过程，更好地理解和掌握数学知识，同时也能体验到数学建模的过程。
例如，在教学“长方体和正方体的表面积”时，教师可以让学生用硬纸板制作长方体和正方体的模型，然后让学生通过观察、测量和计算，得出长方体和正方体表面积的计算公式。
在这个过程中，学生不仅掌握了表面积的计算方法，还体验了数学建模的全过程。
四、开展小组合作，提升建模能力小组合作学习能够充分发挥学生的主体作用，让学生在交流与合作中共同解决问题，提升建模能力。
比如，在教学“平均数”时，教师可以给出一组数据，让学生分组讨论如何求出这组数据的平均数。
浅析小学数学教学对学生建模能力的培养
浅析小学数学教学对学生建模能力的培养小学数学教学对学生建模能力的培养是一个重要的教育课题。
建模能力是指学生依据实际问题和具体情境，运用所学的数学知识和技能，进行抽象化、数学化、理性化的过程，将问题转化为可求解的数学问题，并通过数学方法进行求解，最后对结果进行解释和应用的能力。
这种能力可以培养学生的逻辑思维能力、创造力和解决问题的能力，对学生的全面发展和未来的学习和工作都具有重要的意义。
1. 建模能力是一种综合能力建模需要学生综合运用数学的各种知识和技能，不仅包括基本的数学运算和图形的绘制，还需要学生的逻辑推理能力、抽象思维能力和解决问题的能力。
通过建模，学生可以将数学知识和现实生活相结合，培养学生的综合能力。
2. 建模能力是未来学习和工作的重要能力在现实生活和工作中，经常会遇到各种问题和挑战，需要通过数学建模来解决。
培养学生的建模能力，可以为他们未来学习和工作打下坚实的基础，提高他们应对现实问题的能力。
3. 建模能力是培养学生创新精神和解决问题能力的有效途径通过建模，学生可以学会从不同的角度思考问题，寻求新的解决方法，培养他们的创新精神和解决问题的能力。
这对学生的终身发展都是非常重要的。
1. 注重培养学生的数学思维小学数学教学应该注重培养学生的数学思维，引导学生学会用数学语言描述现实生活中的问题，培养学生的抽象思维能力和逻辑思维能力，使他们能够将现实问题转化为数学问题。
2. 重视实际问题的引入在教学中，教师可以通过引入一些与学生现实生活相关的问题，激发学生的兴趣，培养他们对数学建模的认识和兴趣。
通过实际问题的引入，学生可以更深入地理解数学知识的应用和意义。
4. 创设情境，引导学生动手实践在教学中，教师可以通过创设情境的方式，引导学生进行动手实践，让他们亲身感受数学知识在实际问题中的应用，培养他们的建模能力和实际操作能力。
5. 注重培养学生的团队合作精神在建模过程中，学生可以分组进行合作，通过团队合作的方式，学会与他人交流、合作，培养他们的团队合作精神和沟通能力。
培养数学建模能力小学数学建模
培养数学建模能力小学数学建模在当今数字化和信息化的时代，数学建模能力已经成为一项至关重要的技能。
对于小学生来说，培养数学建模能力不仅有助于他们更好地理解和应用数学知识，还能为其未来的学习和生活打下坚实的基础。
那么，如何在小学数学教学中培养学生的建模能力呢？首先，我们要明白什么是数学建模。
简单来说，数学建模就是把实际生活中的问题转化为数学问题，然后通过建立数学模型来解决问题。
比如，计算家庭水电费的支出、规划旅游行程的费用等，这些都是生活中的实际问题，通过数学的方法来分析和解决，就是数学建模的过程。
在小学数学教学中，教师可以从以下几个方面来培养学生的数学建模能力。
一、创设贴近生活的情境小学生的思维主要以形象思维为主，他们对熟悉的生活情境更容易产生兴趣和理解。
因此，教师在教学中应创设贴近学生生活实际的问题情境，让学生在具体的情境中感受数学与生活的紧密联系，激发他们的学习兴趣和建模欲望。
例如，在教授“加减法”时，可以创设购物的情境：小明去商店买文具，一支铅笔2 元，一个笔记本5 元，他买了一支铅笔和一个笔记本，一共要花多少钱？通过这样的情境，学生能够很容易地理解问题，并尝试用加减法来解决。
二、引导学生观察和分析问题当学生面对一个实际问题时，教师要引导他们仔细观察，找出问题中的关键信息和数量关系。
这是建立数学模型的重要步骤。
比如，有这样一个问题：学校组织春游，一辆大巴车可以坐50 人，已经坐了 30 人，还有多少个座位空着？在解决这个问题时，教师要引导学生明确大巴车的总座位数和已经坐的人数，从而得出空座位数的数量关系。
三、鼓励学生用多种方法解决问题对于同一个数学问题，往往有多种解决方法。
教师要鼓励学生从不同的角度思考，尝试用不同的方法来解决问题，培养他们的创新思维和建模能力。
以“长方形的周长计算”为例，有的学生可能会用“（长＋宽）× 2”的公式来计算，有的学生可能会先分别算出长方形四条边的长度，然后再相加。
小学数学教学中的数学建模能力培养
小学数学教学中的数学建模能力培养数学建模是指将现实生活中的问题转化为数学问题，并利用数学方法进行求解的过程。
作为一门综合性学科，数学建模能力的培养对于小学生的综合素质提高和未来学习的发展具有重要意义。
本文将探讨小学数学教学中如何有效培养学生的数学建模能力。
一、培养兴趣，关注实际问题培养学生对数学的兴趣是培养数学建模能力的首要任务。
教师可以引导学生观察周围生活中的实际问题，并将其与数学知识相联系。
例如，在教授面积的概念时，教师可以引导学生观察教室、操场等实际场景，并让学生尝试计算这些场景的面积。
通过将数学与实际问题相结合，激发学生对数学建模的兴趣和好奇心。
二、注重问题解决能力的培养数学建模强调解决实际问题的能力，因此注重培养学生解决问题的能力是必不可少的。
教师可以通过提供具体的问题情境，引导学生进行问题分析和解决方案的构建。
例如，教师可以给学生一个实际的案例，要求他们分析问题的关键因素，并提出解决方案。
在解决问题的过程中，学生需要灵活运用所学的数学知识和方法，培养他们的数学建模能力。
三、培养团队合作意识数学建模涉及到多个方面的知识和技能，因此培养学生的团队合作意识至关重要。
教师可以组织学生进行小组活动，让他们共同参与到数学建模的过程中。
在小组活动中，学生可以相互合作，互相讨论和研究问题，并共同制定解决方案。
通过团队合作，学生可以相互学习、借鉴和补充自己的不足，提高数学建模的能力。
四、引导学生进行实践操作实践操作是培养学生数学建模能力的重要手段。
教师可以引导学生利用实际工具和设备进行操作，来解决实际问题。
例如，在教学几何学时，教师可以给学生提供一些纸张和剪刀，让他们通过实际操作来体验和学习几何图形的性质。
通过实践操作，学生可以更加深入地理解和掌握数学建模的过程，提高解决实际问题的能力。
五、鼓励学生思考与创新数学建模要求学生具备一定的思维能力和创新能力。
因此，教师应该鼓励学生勇于思考，敢于提出自己的见解和想法。
小学数学教学中如何培养学生的数学建模能力
小学数学教学中如何培养学生的数学建模能力数学建模是运用数学的语言和方法，通过抽象、简化建立能近似刻画并“解决”实际问题的一种强有力的数学手段。
在小学数学教学中培养学生的数学建模能力，不仅能够帮助学生更好地理解和掌握数学知识，还能提高他们运用数学知识解决实际问题的能力，为今后的学习和生活打下坚实的基础。
那么，在小学数学教学中，如何培养学生的数学建模能力呢？一、联系生活实际，激发建模兴趣数学源于生活，又服务于生活。
对于小学生来说，他们的认知水平和思维能力有限，抽象的数学知识往往难以理解。
因此，教师在教学中要善于联系生活实际，将抽象的数学知识与学生熟悉的生活情境相结合，让学生感受到数学的实用性和趣味性，从而激发学生的建模兴趣。
例如，在教学“乘法的初步认识”时，教师可以创设这样的生活情境：超市里的文具盒每个 5 元，小明买了 3 个，一共需要多少钱？通过这样的情境，让学生明白用加法计算是 5 ＋ 5 ＋ 5 ＝ 15（元），用乘法计算则是 5 × 3 ＝ 15（元），从而引出乘法的概念。
这样的教学，让学生在熟悉的生活情境中感受到乘法的意义，激发了学生学习乘法的兴趣，同时也为学生建立乘法模型奠定了基础。
二、引导观察思考，培养建模意识观察和思考是建模的基础。
在小学数学教学中，教师要引导学生认真观察生活中的数学现象，思考其中蕴含的数学问题，培养学生的建模意识。
例如，在教学“长方形和正方形的周长”时，教师可以让学生观察教室的黑板、窗户、课桌面等物体，引导学生思考这些物体的周长该如何计算。
然后，让学生动手测量这些物体的长和宽，通过计算得出它们的周长。
在这个过程中，学生不仅掌握了长方形和正方形周长的计算方法，还培养了观察和思考的能力，建立了周长的数学模型。
三、经历建模过程，掌握建模方法数学建模是一个复杂的过程，包括问题的提出、假设的建立、模型的构建、求解和验证等环节。
在小学数学教学中，教师要让学生经历完整的建模过程，掌握建模的方法。
提高学生数学建模水平的教学策略
提高学生数学建模水平的教学策略在当今的教育环境中，培养学生的数学建模能力愈发重要。
数学建模不仅能够帮助学生更好地理解和应用数学知识，还能提升他们解决实际问题的能力和创新思维。
那么，如何提高学生的数学建模水平呢？以下是一些有效的教学策略。
一、激发学生的兴趣和积极性兴趣是最好的老师。
要提高学生的数学建模水平，首先要让他们对数学建模产生兴趣。
教师可以通过引入生动有趣的实际问题，如日常生活中的购物优惠计算、交通流量预测等，让学生感受到数学建模的实用性和趣味性。
同时，可以讲述一些数学建模在科学研究、工程技术等领域的成功应用案例，激发学生的好奇心和探索欲望。
例如，在讲解函数的概念时，可以以手机话费套餐的选择为例。
不同的套餐有不同的收费标准，让学生通过建立函数模型来分析哪种套餐更适合自己的通话和上网需求。
这样的例子贴近生活，能够让学生迅速进入建模的情境，从而提高他们的参与度和积极性。
二、夯实数学基础知识扎实的数学基础知识是进行数学建模的前提。
学生需要熟练掌握代数、几何、概率统计等方面的知识，才能在建模过程中灵活运用。
教师在教学中要注重知识的系统性和连贯性，帮助学生构建完整的数学知识体系。
比如，在学习线性规划问题时，学生需要掌握二元一次不等式组、直线的方程等基础知识。
教师可以通过有针对性的练习和讲解，让学生熟练掌握这些知识，为后续的建模活动打下坚实的基础。
三、培养学生的问题转化能力数学建模的关键在于将实际问题转化为数学问题。
教师要引导学生学会分析问题，提取关键信息，建立数学模型。
这需要培养学生的观察能力、逻辑思维能力和抽象概括能力。
以一个工厂生产安排的问题为例，教师可以引导学生思考：如何用数学语言描述生产过程中的限制条件（如原材料供应、设备工时、市场需求等）？如何定义目标函数（如利润最大化、成本最小化等）？通过这样的引导，让学生逐步掌握将实际问题转化为数学模型的方法。
四、开展小组合作学习小组合作学习在数学建模教学中具有重要作用。
如何培养七年级学生的数学建模能力
如何培养七年级学生的数学建模能力数学建模能力是指能够把实际问题转化为数学问题，并运用数学知识和方法解决问题的能力。
对于七年级的学生来说，正处于从小学到初中的过渡阶段，培养他们的数学建模能力至关重要。
这不仅有助于他们更好地理解数学知识，提高数学应用能力，还能为今后的学习和生活打下坚实的基础。
一、激发学生的学习兴趣兴趣是最好的老师，只有让学生对数学建模产生浓厚的兴趣，他们才会主动去学习和探索。
在教学过程中，可以引入一些生动有趣的实际问题，如购物优惠方案的选择、行程问题、工程问题等，让学生感受到数学在生活中的广泛应用。
同时，可以通过数学故事、数学游戏等方式，激发学生的好奇心和求知欲，让他们在轻松愉快的氛围中学习数学。
例如，在讲解有理数的运算时，可以设计一个“超市购物”的情境：小明去超市买东西，苹果每斤 3 元，香蕉每斤 2 元，小明买了 2 斤苹果和 3 斤香蕉，请问他一共花了多少钱？通过这样的问题，让学生在实际情境中运用有理数的运算解决问题，从而提高他们的学习兴趣和积极性。
二、注重基础知识的教学扎实的基础知识是培养数学建模能力的前提。
七年级的数学知识包括有理数、整式、一元一次方程等，这些知识是后续学习和建模的基础。
在教学过程中，要让学生理解和掌握这些知识的概念、性质和运算方法，注重知识的系统性和连贯性。
比如，在学习一元一次方程时，要让学生明白方程的定义、方程的解以及解方程的步骤。
通过大量的练习，让学生熟练掌握解方程的方法。
只有当学生掌握了这些基础知识，才能在遇到实际问题时，迅速将其转化为数学模型，并运用所学知识进行求解。
三、培养学生的问题意识问题意识是数学建模的核心。
要鼓励学生多观察、多思考，善于发现生活中的数学问题，并尝试用数学的方法去解决。
在课堂教学中，可以设置一些开放性的问题，引导学生自主探究，培养他们的创新思维和问题解决能力。
例如，在学习三角形的内角和时，可以让学生自己动手剪拼三角形的三个内角，探究它们的和是否为 180 度。
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问题情境中培养学生数学建模素养
作者：武阳
来源：《教育周报·教育论坛》2018年第04期
摘要：随着知识经济的快速发展，数学知识已经渗透到了各个领域之中，对生产、生活起着重要的影响作用。
这意味着公民必须具备良好的数学素质以面对生活的挑战，而数学的应用离不开建模，数学建模是解决实际问题的必要思想方法。
鉴于此，新课改中培养数学建模素养成为了高中数学教学的重点内容，以便提高学生用数学思想解决实际问题的能力。
在此背景下，本文探究了问题情境对于数学建模素养培养的重要作用。
关键词：高中数学问题情境建模素养
数学建模素养是指学生将具体问题转化成数学语言并建立数学关系，构成数学模型，然后针对模型求解并验证模型解的全过程。
它是数学运用于社会发展的最基本的途径，也是人类解决自然、社会问题的最有效的方法。
所以，数学核心素养将数学建模融入进了六大素养之一，旨在培养学生解决实际问题的关键能力。
那么，如何让学生形成建模素养呢？问题情境是培养建模素养的重要途径，在问题情境中，学生可以紧扣理论知识解决实际问题，培养数学应用意识和应用能力。
所以，教师应该将问题情境融入到建模素养教学之中，建立“情境——问题——建模”课堂，从而建立生活与数学的纽带，潜移默化中熏陶学生的数学建模素养。
一、创建问题情境，提高数学转化能力
数学转化能力是建模素养培养的基石，如果学生具备较强的转化能力，能将生动、直观的生活语言转化成抽象的数学语言、符号并从中建立数学关系，数学建模就基本完成了。
所以，高中数学课堂上教师要想办法提高学生的数学转化能力，奠定建模素养形成与发展的基础。
那么，如何提高学生数学转化能力呢？教师可以创设问题情境，提出与情境相关的问题，引导学生经历生活现象抽象出数学知识的过程，从而提高数学转化能力，培养数学建模素养。
例如，在教学“函数模型及其应用”时，我创建了问题情境，引导学生经历实际问题转化成函数问题的过程，从而提高数学转化能力，培养数学建模素养。
具体来说，首先，提供情境：证券交易规定股票交易价格每日涨跌幅均不得超過前一日收盘价的10%，当日涨幅达到10%
成为涨停，跌幅达到10%成为跌停。
某人所购买的股票先经历了一个涨停，后经历了一个跌停。
其次：提出问题：如果想要持有股票在资金上翻番，至少要等多少个交易日？然后，引导学生分析问题并根据问题建立数量关系。
由于问题的引导，学生探究了生活语言中的数量关系，完成了实际问题到数学问题的转化，提高了数学转化能力。
由此可见，问题情境可以提高学生数学转化能力，奠定建模素养培养的基础。
二、创建问题情境，培养数学建模意识。