统计学原理复习资料

第四章 静态指标分析法（一）一、1．众数 中位数 均值 众数 中位数 均值 2.数据离散程度 3.平均比率 平均速度 4.标准系数 5.对称 6.众数（中位数） 二、单选题1—15 1629 多选题19 三、19 对错对对错 对对错错 四、1. 解：（1） 平均时间=分钟）(80612040100805090=+++++（2） 时间标准差=680-12080-408010080-8080-5080-90222222）（）（）（）（）（）（++-++=27.69（分钟）（3） 平均电话费=元）(246282026242125=+++++（4） 电话费标准差=6)2428()2420()2424()2421()2425(22222-+-+-+-+-=2.77（元） 2.解：43505450135501865015750785023420057051318157260X ⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯===+++++（件/人） 57060342005==X （件/人）3. 解：人）元/(6.65736624070095015200850255007505250065065000550825001520025500525006500082500==++++++++==∑∑XM M X4. 解：（元）甲11.5%401516200%8015240001515000162002400015000=⨯+⨯+++=X （元）乙11.7%401518000%8015180001522500180001800022500=⨯+⨯+++=X5. 解：950100010011502001050400950200850100750=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=乙X （元）5.1091000100115020010504000200100100200222=⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=乙σ（元）因甲乙两单位的平均工资相等，且甲单位的标准差较大。

因此乙单位平均工资的代表性 6.解：(1)（岁）01706464f xf x .38===∑∑(2)岁）(.94117037544ff )x -x (2===σ∑∑或岁）(.94183170283328x ff x 222=-=-=σ∑∑甲：%.4233712x V ==σ=甲乙：%2.393814.9x V ==σ=乙甲乙V V >，所以甲小区的平均年龄更有代表性7. 解：(1)（元）2625240630000f xf x ===∑∑（2）人数最多为第三组，所以众数组为 2000－4000（元）52545100050100401004010020002110.)()()(d x m L =⨯-+--+=⨯∆+∆∆+=（3）12022402f==∑，根据向上累计，中位数组为2000－3000。

（元）2600100010060120200021=⨯-+=⨯-+=-∑d f S fx m mm L e8. 解：(1)人）（万元/98.15099m /x m x ===∑∑(2)人）万元/(10.198.150256.5x ff x 222=-=-=σ∑∑(3) %56.551.981.10x V ==σ=σ9.解：10.解：11、 解:71.1081729544012317150291305411040901270350=+++++⨯+⨯+⨯+⨯+⨯+⨯=⋅=∑∑iii ff M x众数所在组为100-120（万元）计划完成程度实际销售额计划销售额6413631011500.%=+==%5.41%51%1011=--⨯+=-⨯=）（）（计划完成程度计划产量增长率实际产量增长率179.107202940254405410021110=⨯--⨯-+=⨯---+=+--d f f f f f L M因为2=77.5,所以众数所在组为100-120 故:33.1082054)40123(21729544012310021=⨯++-++++++=⨯-+=-d f S N L M me me e12、解：计算标准差系数%100⨯=x sv 10.91138352520381020259002585020800=+++⨯+⨯+⨯+⨯=•=∑∑i ii ff x x 甲44.821)38352520(38)10.9111020(35)10.911900(25)10.911850(20)10.911800(1)(22222=-+++⨯-+⨯-+⨯-+⨯-=-•-=∑iii ff x x s 甲0904.010.91144.82===甲甲甲x s v03.92930262215301000269602287015820=+++⨯+⨯+⨯+⨯=•=∑∑iiiff x x 乙45.681)30262215(30)03.9291000(26)03.929960(22)03.929870(15)03.929820(1)(22222=-+++⨯-+⨯-+⨯-+⨯-=-•-=∑iii ff x x s 乙0737.003.92945.68===乙乙乙x s v 因为甲乙v v <所以乙的稳定性好（二）一、1.研究范围有限总体2.有名数无名数3.水平法累积法4.集中趋势一般水平5.各组变量值各组单位数6.出现次数最多中间位置7.代表性反比8.650 9.70 右10.算术平均11.动态相对数强度相对数12.平均数数值平均数位置平均数13.xfxf∑=∑变量值权数14. 大小15. 80.5 16.平均数集中趋势17.中间位置最多位置18.最大值最小值最高祖上限-最低组下限19. 3600二、单项选择题1—10 11—25 26—35多项选择题120三1—10 对对对错对错对对错对11—33 错错错错对错错对错错对错错错错错错对错错错错对四、1. 答：两种计算均不正确。

平均计划完成程度的计算，因各车间计划产值不同，不能对其进行简单平均，这样也不符合计划完成程度指标的特定含义。

正确的计算方法是：平均计划完成程度190250609101.84%1902506090.95 1.0 1.05mxmx++===++∑∑平均单位成本的计算也因各车间的产量不同，不能简单相加，产量的多少对平均单位成本有直接的影响。

所以正确的计算方法为：平均单位成本1819012250156091555514.831902506091049xfxf⨯+⨯+⨯====++∑∑（元/件）2. 解:先列表计算有关资料如表4-8所示。

表4-8 学生体重计算表按体重分组（公斤） 组中值(x)学生人数（f ）向上累积频数 52以下 50.5 28 1414.0 28 52～55 53.5 39 2086.5 67 55～58 56.5 68 3842.0 135 58～61 59.5 53 3153.5 188 61以上 62.5 24 1500.0 212 合计 _ 21211996.0_（1）学生平均体重：1199656.58212xf x f===∑∑（公斤）（2）学生体重中位数：1212672255356.7268m e mfS M L d f ---=+⨯=+⨯=∑（公斤）（3）学生体重众数：()111()683955356.98()(6839)(6853)m m o m m m m f f M L df f f f --+-=+⨯-+--=+⨯=-+-公斤3. 解：月平均工资为：33193219651915.5022e o M M x -⨯-===（元）因为e o x M M <<，所以该公司职工月工资收入呈左偏分布。

4. 解：由已知得： 产量控制界限的上限为：370+2×5=380（件） 产量控制界限的下限为：370-2×5=360（件）因此，可以认为该生产线在下午1时失去控制。

在下午1时，产量跌到了360件以下，它在控制界限以外。