数的整除教学设计
《数的整除》总复习公开课教案
执教：卢河小学朱孔玲
教学内容：
教科书第130页第1——6题。
教学目标：
1、弄清概念之间的联系、区别，使知识进一步系统化。
2、培养学生分析比较、抽象概括和判断能力。
3、通过合作交流等学习方式，培养学生的学习能力。
教学过程：
一、导入新课
今天这节课我们复习《数的整除》的有关知识。
板书课题：数的整除（复习）
学生齐读课题。
师：学习了数的整除这一单元的知识，你有什么体会或想法？（概念很多，容易混淆）你认为我们复习这部分内容的关键是什么呢？（弄清概念之间的联系与区别）
二、梳理知识
1、回忆一下，在这一单元我们主要学习了哪些知识？学生回答后，投影出示概念、知识点。
2、确实概念很多，为了弄清这些知识之间的联系和区别，请大家根据下面的问题，分组思考、讨论，理清知识联系。
（1）约数和倍数是在什么情况下产生的？它们之间是什么关系？
（2）一个数倍数的个数有多少？两个、三个数的公倍数、最小公倍数如何确定？
（3）一个数约数的个数有多少？两个数的公约数、最大公约数如何确定？
（4）能被2、5、3整除的数的特征各是什么？
（5）偶数和奇数是怎样产生的？质数和合数又是怎样区分的？
（6）把一个合数分解质因数的表达形式是什么？
（7）质数、质因数、互质数之间的区别是什么？构成互质数的两个数有几种情况？
3、小组讨论。
4、全班交流。
5、完善知识结构。
在这一单元里，我们首先学习了哪个概念？（整除）这是为什么呢？（短暂交流）明确因为其他概念都是在整除的基础上得到。
的。
举例说说看例如：由整除的概念得到约数和倍数，由约数得到公约数、最大公约数。
师：说得真好！看来这些概念之间都是有联系的。
你能画一张图，表示出概念与概念之间得联系吗？如果有困难可以向老师求助。
教师巡视后展示部分学生画的图，并让学生说说是怎样想的。
我们换个角度看，这像一棵树，一棵知识的“树”啊！概念与概念之间的联系是紧密的，整除这个概念就是其他概念的“树根”。
找到知识之间的联系与区别，这也是我们复习的一种方法。
三、巩固提高
1、看到下面的数，你能用约数和倍数的知识说几句话吗？
1、2、3、6、9、19、69、75、90
12和6 3和4 45和15 8和5
2、请你当法官。
（说明理由）
（1）因为6÷12=0.5，所以6是12的倍数。
（2）任何自然数的约数至少有两个。
（3）质数只能被1和它本身整除。
（4）一个数的约数一定比它的倍数小。
（5）所有的自然数不是奇数就是偶数。
（6）所有的自然数不是质数就是合数。
（7）所有的偶数都是合数，所有的合数都是偶数。
（8）有公约数1的两个数叫做互质数。
（9）一个数的质因数都是质数。
（10）两个数的公约数一定比这两个数都小。
（11）两个数的乘积一定是它们的公倍数。
（12）质数与质数的积还是质数。
（13）互质的两个数没有最大公约数。
（14）互质的两个数一定都是质数。
（15）两个数的最小公倍数一定是它们最大公约数的倍数。
3、对号入座。
（1）把120分解质因数应写成（ ）
A 、120=2×2×2×15
B 、120=1×2×2×2×3×5
C 、2×2×2×3×5=120 C 、120=2×2×2×3×5
（2）在下列各数中，既能整除16，又能整除24的最大的数是（ ） 能被2、5、3整除的数的特征 奇数 偶数 整除 约数 倍数 最小公倍数 最大公约数 公倍数 互质数 公约数 分解质因数 质因数 1 合数 质数
A、48
B、12
C、8
D、4
（3）一个两位数，个位上和十位上都是合数，并且这两个合数是互质数。
这个两位数是（）
A、99
B、98
C、97
D、96
4、求下列各组数的最大公约数和最小公倍数。
（三个数只求最小公倍数）
27和36 18和30 48、16和36
指名板演，学生分组练习。
辩一辩，这样做可不可以。
6 18 30
3 5
18和30的最大公约数是：6
18和30的最小公倍数是：6×3×5=90
小结：求18和30的最大公约数和最小公倍数一般先用2去除，再用3去除，就相当于用6去除。
想一想27和36可以用谁一次去除。
5、发展练习。
猜一猜老师小灵通的号码，看谁又对又快。
（1）既是偶数又是质数。
（2）
（2）最小的既是奇数又是质数。
（3）
（3）10以内最大的既是偶数又是合数。
（8）
（4）最小的合数。
（4）
（5）最小的既是奇数又是合数。
（9）
（6）既不是质数，又不是合数。
（1）
（7）10以内最大的质数。
（7）
号码：2384917
6、智力大冲浪。
赣榆北站是夹山专线、欢墩专线的起点站，夹山专线每15分钟发车一次，欢墩专线每20分钟发车一次。
这两路汽车同时发车以后，至少再过多少分钟又同时发车？
四、总结下课
我们改变一下下课的方式，听到老师说的话与你学号相符合的你可以下课。
（1）学号能同时被2、3、5整除的同学起立
（2）学号是2的倍数的同学起立
（3）学号含有约数3的同学起立。
（4）学号能被5整除的同学起立。
（5）下面老师说什么坐着的同学能同时起立和我们一起下课呢？（含有约数1）
下课！下课后请到作业超市自选作业。
数的整除教学设计
《数的整除》总复习公开课教案执教：卢河小学朱孔玲教学内容：教科书第130页第1——6题。
教学目标：1、弄清概念之间的联系、区别，使知识进一步系统化。
2、培养学生分析比较、抽象概括和判断能力。
3、通过合作交流等学习方式，培养学生的学习能力。
教学过程：一、导入新课今天这节课我们复习《数的整除》的有关知识。
板书课题：数的整除（复习）学生齐读课题。
师：学习了数的整除这一单元的知识，你有什么体会或想法？（概念很多，容易混淆）你认为我们复习这部分内容的关键是什么呢？（弄清概念之间的联系与区别）二、梳理知识1、回忆一下，在这一单元我们主要学习了哪些知识？学生回答后，投影出示概念、知识点。
2、确实概念很多，为了弄清这些知识之间的联系和区别，请大家根据下面的问题，分组思考、讨论，理清知识联系。
（1）约数和倍数是在什么情况下产生的？它们之间是什么关系？（2）一个数倍数的个数有多少？两个、三个数的公倍数、最小公倍数如何确定？（3）一个数约数的个数有多少？两个数的公约数、最大公约数如何确定？（4）能被2、5、3整除的数的特征各是什么？（5）偶数和奇数是怎样产生的？质数和合数又是怎样区分的？（6）把一个合数分解质因数的表达形式是什么？（7）质数、质因数、互质数之间的区别是什么？构成互质数的两个数有几种情况？3、小组讨论。
4、全班交流。
5、完善知识结构。
在这一单元里，我们首先学习了哪个概念？（整除）这是为什么呢？（短暂交流）明确因为其他概念都是在整除的基础上得到。
的。
举例说说看例如：由整除的概念得到约数和倍数，由约数得到公约数、最大公约数。
师：说得真好！看来这些概念之间都是有联系的。
你能画一张图，表示出概念与概念之间得联系吗？如果有困难可以向老师求助。
教师巡视后展示部分学生画的图，并让学生说说是怎样想的。
我们换个角度看，这像一棵树，一棵知识的“树”啊！概念与概念之间的联系是紧密的，整除这个概念就是其他概念的“树根”。
找到知识之间的联系与区别，这也是我们复习的一种方法。
高中数学数字整除问题教案
高中数学数字整除问题教案
教学目标：
1. 掌握整除的概念和判定方法。
2. 训练学生分析问题并运用整除性质进行解题。
3. 提高学生数学推理和逻辑思维能力。
教学重点：
1. 整除的定义和性质。
2. 数学问题中的整除运用。
教学难点：
1. 理解和掌握整除的应用。
2. 运用整除性质解决复杂问题。
教学准备：
1. 教师准备相关教学资料和教学案例。
2. 学生准备好纸笔进行课堂练习。
教学过程：
一、导入：
教师通过引导学生回顾整除的定义和判定方法，提出本节课要讨论整除问题，并引入相关实际问题。
二、讲解：
1. 整除的定义和性质：通过案例或实例讲解整除的概念和性质，引导学生理解整除乘法法则和整除性质。
2. 数学问题中的整除运用：通过实际问题讲解如何运用整除性质解决问题。
三、练习：
教师出示一些数字整除问题，让学生进行思考和运用整除性质解题，并进行课堂讲解和订正。
四、作业：
布置相关数字整除问题作业，让学生巩固所学知识。
五、总结：
通过课堂讨论和总结，引导学生理解整除的重要性和应用，并巩固整个内容。
教学延伸：
教师可以结合实际生活中的整除问题，引导学生思考和解决，提高学生数学推理和应用能力。
“数的整除复习”教学设计共整数除法的教案设计4篇
数的整除复习教学设计共整数除法的教案设计4篇(实用版)编制人：__________________审核人：__________________审批人：__________________编制单位：__________________编制时间：____年____月____日序言下载提示：该文档是本店铺精心编制而成的，希望大家下载后，能够帮助大家解决实际问题。
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“数的整除整理复习教学设计
“数的整除整理复习教学设计江苏省江都实验小学陆正娟教学目的：2、向学生渗透数学知识的逻辑性和系统性的观念。
3、激发学生的学习兴趣，培养学生学习的主动性。
教学准备：实物投影仪。
教学过程：一、揭示课题，回忆整理同学们，这节课我们复习数的整除（板书课题：数的整除复习）请大家回忆一下这部分内容，你们都学过哪些知识呢？（生答，师板书：整除，能被2、5、3整除的数的特征，奇数、偶数，约数、倍数、互质数、质数、合数、分解质因数、公约数、最大公约数、公倍数、最小公倍数、质因数。
）（师指黑板）这样的整理同学们满意吗？（生：不满意）为什么？（生：太乱了）怎么办呢？（生：重新整理）这节课我们就对“数的整除”这部分知识进行系统的整理，好吗？（师在课始课题空白处添上“整理”）下面请各小组选一名代表来展示一下你们的设计（实物投影仪展示），在展示过程中,要讲清楚自己设计的意图，其他组进行评议。
（学生表达方式有很多集合图、枝形图、表格，还有同学借助生活中的具体事物来展示）三、巩固练习，深化理解1、从下面的几个概念中任意挑一个说一句话。
偶数合数奇数质数2、找出每题中与众不同的数，并说明理由42 3 33 15 222 13 21 31 113、（1）小明要将一块长24厘米，宽16厘米的长方形纸剪成同样大小的正方形，而且没有剩余，请你猜一猜，正方形的边长最长是多少厘米？（2）东站是1路车、4路车和7路车的起点站，1路车每8分钟发车一次，4路车每12分钟发车一次，7路车每18分钟发车一次，这三路车同时发车后，至少再过多少个分钟又同时发车？四、归纳总结，拓展延伸通过今天这节课，你学到了哪些新本领？（学生可以从数学知识掌握方面讲，也可以从学习技能方面讲）。
（1）2和3的最小公倍数（2）最大的一位数（3）最小奇数的最小质数的和（4）最小的合数加1（5）10以内的最大质数（6）有约数2和3的一位数（7）能被2整除的最大一位数。
数的整除数学教案
数的整除数学教案
标题：小学五年级数学——数的整除
一、教学目标：
1. 理解并掌握数的整除的基本概念。
2. 掌握被除数、除数、商的概念，以及它们之间的关系。
3. 能够熟练进行整数的整除运算，并能解决相关的实际问题。
二、教学重点与难点：
重点：理解数的整除概念，掌握整除的性质。
难点：理解和应用整除的性质。
三、教学过程：
（一）导入新课
通过生活中的例子引入整除的概念，例如分苹果、分糖果等。
（二）新知讲解
1. 整除的概念：如果a除以b（b不等于0），得到的商是整数，而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。
2. 被除数、除数、商的概念：在除法算式中，a÷b=c，a叫做被除数，b叫做除数，c叫做商。
（三）例题解析
通过具体的例题，让学生了解如何判断一个数能否被另一个数整除，以及如何进行整除运算。
（四）课堂练习
设计一些练习题，让学生自己动手做，以此来巩固所学知识。
（五）归纳总结
回顾本节课的主要内容，强调整除的概念和性质，引导学生总结学习经验。
（六）作业布置
布置一些与整除有关的习题，让学生在课后进行自我检测和巩固。
四、教学反思：
对于学生在课堂上的反应和理解情况进行反思，以便于调整教学方法和策略。
六下《数的整除》教学设计
9、最小合数的倒数与最小质数的积是（ ）。
10、一个数既是a的因数，又是a的倍数，这个数是（）。
11、20的质数有（），有（）个。
12、（）既不是质数也不是合数。它的倒数是（）。(二)、判断1、有的自然数都能被1整除。 ( )
2、因为1．8÷0．3=6，所以1．8能被0．3整除。( )
3、分数的分子和分母都是合数的分数一定不是最简分数()
4、因为a÷b=7，所以a能被b整除。 ( )
5、因为12÷4=3，所以12是倍数，4和3是因数。 ( )
6、把90分解质因数是90=2×5×9 ( )
7、2是质因数。 ( )
8、所有的自然数不是质数就是合数。( )
板书设计
教学反思
课题
数的整除
设计者
执教者
课型
复习
课时
授课时间
年月日
节数
教
学
目
标
1、能运用举例的方法理解整除的概念，理解整除与除尽的关系，并能正确地进行判断是否整除。
2、经历复习的过程，理解因数、倍数、质数、合数、分解质因数的概念，并能正确地进行运用。
教学流程
调控措施
一、知识点：
1、整除的意义：
整数a除以整数b（b≠0），除得的商正好是整数而且没有余数，我们就说a能被b整除，或者说b能整除a。（三整无余）如：12÷3=4，那么就说12能被3整除或者3能整除12。
（2）合数：一个数，如果除了1和它本身还有别的因数这样的数叫做合数。合数的因数至少有3个。最小的合数是4；20以内的合数有（4、6、8、9、10、12、14、15、16、18、）
（3）1既不是质数，也不是合数。
（4）质因数：如果一个自然数的因数是质数，这个因数就叫做这个自然数的质因数。如：10的因数有（1、2、5、10），其中2、5就是它的质因数。
数的整除复习(人教版小学数学第十二册)_教案教学设计
数的整除复习（人教版小学数学第十二册）教学目标：1、通过对数的整除整理和复习，使学生进一步理解、掌握数的整除的有关概念，并能作出明确的判断和区分，进一步完善知识间的联系，形成知识网络。
2、通过复习，让学生掌握抓重点内容进行复习的方法，最好能根据知识间的联系建立知识网络。
3、创设相互协作积极向上的学习情境，培养全员参与合作的意识。
教学重点：理解、掌握整除的有关概念；整除与除尽的关系；自然数的分类；能被2、3、5整除数的特征。
教学难点：自然数的分类；小组合作整理，形成知识网络。
教学设计：一、引入同学们，今天这堂课我们大家一起对“数的整除”这一节知识进行整理和复习。
（板书课题）二、看书回顾（5'）数的整除这节内容有很多的概念需要大家正确理解。
下面请大家根据以下复习提纲各自看书回顾课本第十册p28-41页中的内容。
（可小组交流）1、这一节中都介绍了哪些知识？2、你还能理解这些知识吗？重点钻研不理解的地方。
3、在这些知识中，你认为最重要的是什么？为什么这样认为？三、反馈交流（6'-8'）1、谁来说一说这节内容中都介绍了哪些知识。
板书：（整除、除尽倍数、约数……）2、下面老师给大家一个表现自己的机会，谁自告奋勇选择其中一个你最感兴趣的知识点向大家作一下解释。
（不能被2整除数的特征；偶数、奇数的持征；）3、选择你认为最难理解的知识点向大家作一下解释。
4、选择你认为最重要的知识点。
（指导：要找出最重要的概念，我们可以先找出这些知识间的联系，然后你就可以明白其中哪个知识点是最重要的。
）四、小组合作整理，形成知识网络（一）整理知识网络（12'）师：请你们把相互间有联系的知识用线连起来组成一幅知识结构图。
1、小组合作整理知识结构图。
（8'）2、选一组进行汇报，说说你们为什么这样连线。
还有其它的整理方法吗？（4'）3、总结得出最重要的知识点。
（整除）（二）解决一个重点，一个难点。
“数的整除”总复习综合练习教学设计
的 身边 ， 现 实 生 活 密 切 联 再 做 一 个 游 戏 ： 同 学 们 在 一 组 数 中 我 请 迅 速 找 出 一 个 与 众 不 同 的数 ．用 手 势 告 诉 大 家 是 第 几
『 析 ： 学 生 在 寻 找 “ 众 不 同 的 数 ” 进 一 步 比 评 让 与 中
较 辨 析 了概 念 。 １ ３游 戏 — — 破 译 密 码 。 ．
３请 学 号 是 ３ 的 倍 数 的 同 学 坐 下 。 么 样 的 数 是 ３ ． 什 的倍 数 ？
和 同 学 ｆＪ 起 学 得 真 开 心 ．我 非 常 想 和 我 们 班 的 『一 每 个 同学 做 朋 友 ． 们 愿 意 和 老 师 做 朋 友 吗 ？ 们 互 换 你 我
被 ５整 除 呢 ？
师 ： 一 猜 ． 师 会 提 什 么 问 题 ？ （ 个 数 不 是 合 猜 老 哪
数 ） 桌 相 互 说 明理 由 。 同
（ ７， ４． ， ５，９ ５） １ ２１ ５ ４
师 ： 同学 们 帮 个 忙 。 一 组 问题 可 以 怎 样 问 ？小 请 这 组 内商 量 一 下 ？
囚
叵匡匝
离 ，激 发 起 学 生 学 习 的 热 情 。学 生 很 快 进 入 了学 习状 态 。】
二 、 念 回顾 概 数 的 整 除 这 部 分 内 容 的 概 念 比 较 多 ， 了 能 被 ２、 除
Ａ 是 偶 数 ． 既 是 质 数 又 是 偶 数 ， 加 上 一 就 是 最 Ｂ Ｃ 小 的 合 数 ， 是 ２和 ３的 最 小 公 倍 数 ． 是 最 小 质 数 的 Ｄ Ｅ ４倍 ， Ｆ既 不 是 质 数 。 也 不 是 合 数 ， 是 １ 以 内 最 大 的 Ｇ ０
整十整百整千除以一位数(首位整除)教学设计
《整十、整百、整千数以及几百几十数除以一位数的口算》教学设计教学目标：1、结合具体情境，让学生经历口算一位数除整十数除法算法的探索过程，并迁移推理出一位数除整百整千除法的算法。
2、掌握一位数除整十整百整千（首位整除）的除法的口算方法，并能熟练口算。
3、培养学生的数学感悟能力。
教学重点：掌握一位数除整十整百整千（首位整除）的除法的口算方法。
教学难点：经历口算算法的探索过程，并迁移推理出一位数除整百整千除法的算法。
一、复习导入。
把6盒铅笔分给2位同学，平均每人分几盒？二、探究新知。
1、教学例1，学习一位数除整十数的口算方法。
（1）出示例1情境图，看图读题，了解数学信息。
（2）分析问题，列式待算：60÷3＝（3）课件直观引导思考：①直观思考：把6沓平均分给3人，每人得( )沓，2沓就是( )张。
②抽象算理：6÷3＝2，那么60÷3＝20。
想：6个十除以3是（）个十，（）个十就是（）。
③抽象算法：60÷3＝20(从首位除起，用6除以3得2,60多个0,2后补个0。
)（4）迁移推理：600÷3＝200(从首位除起，用6除以3商2,600多2个0,2后补2个0。
)6000÷3＝2000(从首位除起，用6除以3商2,6000多3个0,2后补3个0。
)（5）点不同层次学生复述口算算法，并小结算法。
2、完成“做一做”，即时应用算法。
（1）点4名后进生演板，其余独立完成。
（2）引导集体订正。
三、巩固练习：P13第1、2题，第4、5题的左半。
1、第1题：（1）点3名后进生演板，其余独立完成。
（2）引导集体订正。
2、第2题：（1）引导看图读题，理解数学信息，理解题型：5句，3个条件2个问题；共用总人数，需选择另一个条件和对应的问题。
（2）课件引导编题：（3）独立列式计算，引导集体订正。
3、第4、5题的左半：独立完成，集体订正。
四、板书设计：口算除法：整十整百整千除以一位数（首位整除）6÷3＝2 诀：( )三得六60÷3＝20 理：6个十除以3是（）个十，（）个十就是（）。
数的整除单元教学设计及思维导图
表3-1 主题单元设计模板学习活动设计（针对该专题所选择的活动形式及过程）数你能找出来吗？（汇报：2、4、6、8、10、16、……）师：表示一个数的倍数情况，除了上面这种表示的方法外，还可以用集一、创设情境，引入新课在数学中，数与数之间也存在着多种关系。
如在乘法算式中，两个因数相乘得到的结果叫做它们的积。
乘法算式表示的是一种相乘的关系。
在整数乘法中还有另外一种关系，这一节课我们就来一起探讨因数与倍数关系。
（板书课题：因数与倍数）二、认识因数与倍数（观察12页的图1）观察上面的图，你看到了什么？用算式怎样表示？师：像这样，我们就说2和6是12的因数，12是2的倍数，也是6的倍数。
问：因为2×6=12，所以12是倍数，2和6是因数，这种说法正确吗？为什么？师：在描述因数或倍数时，必须说清楚谁是谁的倍数或因数。
不能单独说谁是倍数或因数，也就是说：因数和倍数不能单独存在，它们是相互依存的。
（观察12页的图2）从图上你可以列出怎样的算式？根据算式，你知道谁是谁的因数，谁又是谁的倍数吗？想一想，还有哪些数是12的因数？（组织学生在小组中讨论独立自交流，然后汇报。
）可以说12是12的因数吗？为什么？(12×1＝12，1和12都是12的因数。
)11÷2=5……1。
问：11是2的倍数吗？为什么？(不是，因为11除以2有余数。
)师：你能举一个算式，并说说谁是谁的倍数，谁是谁的因数吗？小结：在研究因数和倍数时，我们所说的数一般指整数，不包括0。
根据上面的分析，我们可以得出：如果两个非零整数相乘得另一个整数，我们就说，前两个整数是另一个整数的因数，另一个整数是前两个数的倍数。
三、找因数1.出示例1：18的因数有哪几个？从上面三组算式中，我们知识道12的因数有1、2、3、4、6和12。
那么怎样求一个数的因数呢？下面让我们一起找找18的因数有哪些？学生尝试完成，然后全班交流。
[板书：18的因数有：1，2，3，6，9，18] 师说明：我们在写的时候一般都是从小到大排列的。