专题28 求几何图形面积及面积法解题的问题(解析版)
数学面积问题：解决面积问题
数学面积问题：解决面积问题面积是数学中一个重要的概念，广泛应用于几何学、物理学等领域。
解决面积问题是数学学习中的基本内容之一。
本文将介绍解决面积问题的方法和技巧，帮助读者在数学学习中更好地掌握面积的概念和应用。
一、平面图形的面积计算方法平面图形的面积计算方法因图形的不同而有所差异。
下面以常见的几个平面图形为例进行介绍。
1. 矩形的面积计算矩形是最简单的平面图形之一，其面积的计算公式为：面积 = 长×宽。
例如，一个长为5米，宽为3米的矩形的面积为15平方米。
2. 三角形的面积计算三角形的面积计算公式为：面积 = 底边长 ×高 ÷ 2。
其中，底边长为三角形的任意一条边的长度，高为从底边到不与底边平行的另一边的垂直距离。
例如，一个底边长为6米，高为4米的三角形的面积为12平方米。
3. 圆的面积计算圆的面积计算公式为：面积= π × 半径的平方（其中，π≈3.14）。
例如，一个半径为2米的圆的面积约为12.56平方米。
二、面积问题的应用面积问题在实际生活中有着广泛的应用，特别是在建筑、设计、商业等领域。
下面将介绍一些与面积相关的实际问题。
1. 人体表面积的计算人体表面积的计算对于医疗、药物治疗的计量等方面非常重要。
医学界一般采用Du Bois公式进行计算，其中公式为：表面积 =0.007184 ×身高的0.725 ×体重的0.425。
2. 房屋装修的面积计算在房屋装修过程中，需要计算墙壁、地板、天花板等的面积，以确定需要购买的材料的数量。
算好面积后还可以计算装修费用。
3. 土地测量的面积计算在土地测量和土地购买过程中，需要准确计算土地的面积。
这可以通过测量土地的边长和角度，或者通过使用全球定位系统（GPS）进行计算。
三、解决面积问题的技巧面积问题的解决需要一些技巧和方法。
下面将介绍一些解决面积问题的技巧。
1. 图形的拆分对于复杂的图形，可以通过拆分为熟悉的简单图形来计算面积。
2020年中考数学压轴题-专题28几何证明综合复习(判定四边形形状)(解析版)
专题28 几何证明综合复习（判定四边形形状）教学重难点1.培养学生通过探索和证明，发展推理意识和能力2.通过证明举例的学习和实践，懂得演绎推理的一般规则，并掌握规范表达的格式；了解证明之前进行分析的基本思路；3.体会用“分析综合法”探求解题思路；4.学习添置辅助线的基本方法，会添置常见的辅助线；5.会用文字语言、图形语言、符号语言三种数学语言进行证明说理。
【说明】：本部分为知识点方法总结性梳理，目的在于让学生能从题目条件和所证明结论，去寻找证明思路，用时大概 5-8 分钟左右。
【知识点、方法总结】：中考几何题证明思路总结几何证明题重点考察的是学生的逻辑思维能力，能通过严密的" 因为"、"所以 " 逻辑将条件一步步转化为所要证明的结论。
这类题目出法相当灵活，不像代数计算类题目容易总结出固定题型的固定解法，而更看重的是对重要模型的总结、常见思路的总结。
所以本文对中考中最常出现的若干结论做了一个较为全面的思路总结。
一、证明两线段相等1.两全等三角形中对应边相等。
2.同一三角形中等角对等边。
3.等腰三角形顶角的平分线或底边的高平分底边。
4.平行四边形的对边或对角线被交点分成的两段相等。
5.直角三角形斜边的中点到三顶点距离相等。
6.线段垂直平分线上任意一点到线段两段距离相等。
7.角平分线上任一点到角的两边距离相等。
8.过三角形一边的中点且平行于第三边的直线分第二边所成的线段相等。
9.同圆（或等圆）中等弧所对的弦或与圆心等距的两弦或等圆心角、圆周角所对的弦相等。
10.两前项（或两后项）相等的比例式中的两后项（或两前项）相等。
、证明两角相等1.两全等三角形的对应角相等。
2.同一三角形中等边对等角。
3.等腰三角形中，底边上的中线（或高）平分顶角。
4.两条平行线的同位角、内错角或平行四边形的对角相等。
5.同角（或等角）的余角（或补角）相等。
6.同圆（或圆）中，等弦（或弧）所对的圆心角相等；7.相似三角形的对应角相等；8.等于同一角的两个角相等。
面积法解题例说
面积法解题例说初二数学--—面积法解题【本讲教育信息】【讲解内容】——怎样证明面积问题以及用面积法解几何问题【教学目标】１．使学生灵活掌握证明几何图形中的面积的方法。
2.培养学生分析问题、解决问题的能力.【重点、难点】:重点:证明面积问题的理论依据和方法技巧.难点：灵活运用所学知识证明面积问题．【教学过程】(一)证明面积问题常用的理论依据1。
三角形的中线把三角形分成两个面积相等的部分。
２。
同底同高或等底等高的两个三角形面积相等。
3.平行四边形的对角线把其分成两个面积相等的部分。
4. 同底(等底）的两个三角形面积的比等于高的比。
同高(或等高）的两个三角形面积的比等于底的比。
5．三角形的面积等于等底等高的平行四边形的面积的一半.8.有一个角相等或互补的两个三角形的面积的比等于夹角的两边的乘积的比。
(二）证明面积问题常用的证题思路和方法1。
分解法：通常把一个复杂的图形,分解成几个三角形。
2。
作平行线法：通过平行线找出同高（或等高)的三角形。
3。
利用有关性质法：比如利用中点、中位线等的性质。
4。
还可以利用面积解决其它问题。
【典型例题】(一）怎样证明面积问题1.分解法例1。
从△ABC的各顶点作三条平行线AD、BE、ＣＦ,各与对边或延长线交于D、E、F,求证：△DEF的面积=2△AＢC的面积。
分析：从图形上观察,△DEF可分为三部分,其中①是△AＤE,它与△ADB同底等③三是△AＥＦ，只要再证出它与△ABC的面积相等即可由S△ＣFE=S△ＣFB故可得出S△AＥＦ=S△ABC证明:∵AD//BE//CＦ∴△ADB和△ＡＤE同底等高∴Ｓ△ＡDB＝Ｓ△ADE同理可证：S△ADC＝Ｓ△ADＦ∴Ｓ△ABC=Ｓ△ADＥ＋Ｓ△ADF又∵S△CＥF＝S△ＣＢF∴S△ＡBC=Ｓ△AEF∴S△AＥF+S△ＡDＥ＋S△ADF=2Ｓ△AＢC∴Ｓ△DEF=2S△ABC２.作平行线法例2．已知:在梯形ＡBCＤ中，DＣ/／AＢ,Ｍ为腰ＢC上的中点分析：由Ｍ为腰BC的中点可想到过M作底的平行线ＭN，则MN为其中位线，再利用平行线间的距离相等,设梯形的高为h证明:过M作MN//AB∵M为腰BC的中点∴MN是梯形的中位线设梯形的高为h(二）用面积法解几何问题有些几何问题，往往可以用面积法来解决,用面积法解几何问题常用到下列性质:性质１：等底等高的三角形面积相等性质2:同底等高的三角形面积相等性质3:三角形面积等于与它同底等高的平行四边形面积的一半性质4：等高的两个三角形的面积比等于底之比性质５:等底的两个三角形的面积比等于高之比１。
中考复习题面积问题(解析版)
专题04 面积问题求解平面直角坐标系中由动点生成的图形的面积问题，是初中数学一种重要的题型，它主要结合函数图形的相关知识点，在平面直角坐标中的框架中构建图形求面积，求图形面积常常转化为三角形、特殊的四边形，求面积常用的方法有以下几种：方法1：直接法，求出三角形底边和底边上的高，进而求出其面积；方法2：补形法，将三角形面积转化为若干个特殊的四边形和三角形的和或差；方法3：分割法，选择一种恰当的直线，将三角形分割成两个便于计算的面积的三角形。
一、填空题1．在平面直角坐标系中，，，若的面积为，且点在坐标轴上，则符合条件的点的坐标为__________．【答案】或或或【解析】解：①如图所示，若点C在x轴上，且在点A的左侧时，∵∴OB=3∴S△ABC=AC·OB=6 解得：AC=4∵，∴此时点C的坐标为：；②如图所示，若点C在x轴上，且在点A的右侧时，同理可得：AC=4 ∴此时点C的坐标为：；图①图②③如图所示，若点C在y轴上，且在点B的下方时，∵∴AO=2 ∴S△ABC=BC·AO=6 解得：BC=6∵∴此时点C的坐标为：；④如图所示，若点C在y轴上，且在点B的上方时，同理可得：BC=6 ∴此时点C的坐标为：. 故答案为：或或或.图③图④【点拨】此题考查的是平面直角坐标系中已知面积求点的坐标，根据C点的位置分类讨论是解决此题的关键.2．在平面直角坐标系中，的位置如图所示，则的面积是________.【答案】9.【解析】如图，.【点拨】利用网格特点，将所求的的面积转化为规则图形面积的差即可.本题考查了坐标系中三角形面积的计算，属于常考题型，掌握求解的方法是关键.二、解答题3．如图，在平面直角坐标系中，、．求的面积．【答案】【解析】如图，过点A、B分别作x轴的垂线交x轴于点C、D．根据面积公式求得S△BOD、S梯形ACDB、S△AOC的值，然后由图形可以求得S△AOB= S△AOC +S梯形ACDB- S△BOD．解：过点A、B分别作x轴的垂线交x轴于点C、D．∵A（3，4），B（5，1），∴OC=3，AC=4，OD=5，BD=1.∴S△AOC=×OC•AC=×3×4=6，S△BOD=OD•BD=×5×1=，S梯形ACDB=( BD+AC)•CD=×(1+4)×2=5，∴S△AOB= S△AOC +S梯形ACDB- S△BOD =6+5-=.【点拨】本题考查了三角形的面积、坐标与图形性质．通常采用“割补法”解答此类题目．4．在平面直角坐标系中描出点A（﹣2，0）、B（3，1）、C（2，3），将各点用线段依次连接起来，并解答如下问题：（1）在平面直角坐标系中画出△ A′B′C′，使它与△ ABC 关于x 轴对称，并直接写出△ A′B′C′三个顶点的坐标；（2）求△ABC的面积．【答案】(1)作图见解析；A'（-2，0）、B'（3，-1）C'（2，-3）；（2）5.5【解析】（1）在坐标系内画出△ABC，再作出各点关于x轴的对称点，顺次连接各点即可；（2）利用矩形的面积减去三个顶点上三角形的面积即可．【详解】（1）如图所示，由图可知A'（-2，0）、B'（3，-1）C'（2，-3）；2）由图可知，S△ABC=5×3-×5×1-×3×4-×2×1，=15--6-1=5.5．【点拨】本题考查的是作图-轴对称变换，熟知关于x轴对称的点的坐标特点是解答此题的关键．5．如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1）B（2，0）C（4，3），（1）在平面直角坐标系中画出△ABC，并求△ABC的面积（2）已知P为x轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标。
数学面积公式试题答案及解析
数学面积公式试题答案及解析1.一个平行四边形的高是10厘米，相邻的两条边的长度分别是8厘米、12厘米．这个平行四边形的面积是（）平方厘米．A．96B．80C．120D．40【答案】B【解析】根据垂线段最短的性质可知，这条10厘米的高，是边长为8厘米边长上的高，由此利用平行四边形的面积公式即可解答．解：8×10=80（平方厘米），答：这个平行四边形的面积是80平方厘米．故选：B．点评：此题考查平行四边形的面积公式的计算应用，关键是根据垂线段最短的性质，判断出相对应的底．2.把长方形的长去掉5厘米，宽去掉3厘米后，得到一个正方形，这个正方形的面积比原长方形的面积减少63平方厘米，原长方形的面积是平方厘米．【答案】99【解析】如图所示，设正方形的边长为a厘米，则由题意可得：5a+3a+5×3=63，解此方程即可得出a的值，进而利用长方形的面积公式即可求解．解：设正方形的边长为a厘米，则由题意可得：5a+3a+5×3=63，8a+15=63，8a=48，a=6，长方形的长：6+5=11厘米，长方形的宽：6+3=9厘米，长方形的面积：11×9=99平方厘米．答：原长方形的面积是99平方厘米．故答案为：99．点评：解答此题的关键是先求出正方形的边长，从而问题逐步得解．3.把一个平行四边形拉成一个长方形（边长不变），它的面积（）A.比原来大B.比原来小C.与原来一样大【答案】A【解析】把一个平行四边形拉成一个长方形（边长不变），它的高变大了，所以面积就变大了．解：把一个平行四边形拉成一个长方形（边长不变），它的高变大了，所以面积就变大了；故答案为：A．点评：此题主要考查平行四边形的特征．4.如图中每一个方格代表1平方厘米，请说出下面每个阴影图形的面积各是多少？图形A是平方厘米．图形B是平方厘米．图形C是平方厘米．图形D是平方厘米．【答案】16，14，17，20．【解析】因为每个方格的面积是1平方厘米，数一数阴影部分由多少个方格组成，用方格的个数乘以1平方厘米即可．图形A由16个方格组成；图形B由14个方格组成；图形C由17个方格组成；图形D的方格中有4个一半的，组成2个完整的方格，加上其余的共20个方格．解：（1）16×1=16（平方厘米）；（2）14×1=14（平方厘米）；（3）17×1=17（平方厘米）；（4）20×1=20（平方厘米）；答：图形A是16平方厘米，图形B是14平方厘米，图形C是14平方厘米，图形D是20平方厘米．故答案为：16，14，17，20．点评：弄清楚阴影部分有多少个方格组成，是解答本题的关键．5.学校操场的面积是30平方米．（判断对错）【答案】×【解析】根据生活经验及对面积单位的认识可知，学校操场的面积是30平方米过于小，是不符合实际的．解：学校操场的面积是30平方米是不符合实际的．故答案为：×．点评：此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．6.一个教室的面积60平方分米．．【答案】×【解析】根据生活经验、对面积单位大小的认识和数据的大小，可知计量教室的面积应用“平方米”做单位，大约是60平方米；说教室的面积大约是60平方分米，不符合生活实际．解：一个教室的面积60平方分米，说成60平方分米，不符合生活实际；故答案为：×．点评：此题考查根据情景选择合适的计量单位，要注意联系生活实际、计量单位和数据的大小，灵活的选择．7.已知图中正方形的周长是28厘米，求平行四边形的面积是多少？【答案】49平方厘米【解析】先依据正方形的周长公式求出正方形的边长，进而求出正方形的面积，因为正方形和平行四边形等底等高，则正方形的面积就等于平行四边形的面积，据此解答即可．解：28÷4=7（厘米），7×7=49（平方厘米）；答：平行四边形的面积是49平方厘米．点评：此题主要考查正方形和平行四边形的面积的计算方法的灵活应用．8.一条小路穿过公园里的草坪（如图，单位：m），每平方米草需要12.8元，种这块草坪需要多少钱？【答案】16512元【解析】将小路两边的草坪通过平移得到一个底是45.5﹣2.5=43米，高是30米的平行四边形，根据平行四边形的面积公式：s=ah，求出草地的面积，用草地的面积乘单位面积草坪的价格即可．解：（45.5﹣2.5）×30，=43×30，=1290（平方米），12.8×1290=16512（元），答：种这块草坪需要16512元．点评：此题主要考查图形的拼组和平行四边形的面积的计算．9.某乡镇中学开垦了一块平行四边形荒地种油菜，这块平行四边形地的底是32米，高是35米．如果平均每平方米收油菜1.5千克．这块地一共收油菜多少千克？【答案】1680千克【解析】先依据平行四边形的面积公式求出这块菜地的面积，再用菜地的面积乘单位面积的产量，即为总产量．解：32×35×1.5，=1120×1.5，=1680（千克）；答：这块地一共收油菜1680千克．点评：此题主要考查平行四边形的面积的计算方法在实际生活中的应用．10.如图，平行四边形ABCD的周长是75厘米，AE=14厘米，AF=16厘米，求平行四边形ABCD的面积．【答案】280平方厘米【解析】因为AD=BC，AB=CD，所以（BC+CD）×2=75，则CD的长度=75÷2﹣BC，根据平行四边形ABCD的面积公式得：BC×AE=CD×AF，设出BC的长度，先计算出BC的长度，再根据平行四边形ABCD的面积=BC×AE计算即可．解：设BC=x厘米，则CD=﹣x 厘米，14x=（﹣x）×16，14x=（37.5﹣x）×16，14x=37.5×16﹣16x，14x+16x=600，30x=600，x=600÷30，x=20；平行四边形的面积为：20×14=280（平方厘米）；答：平行四边形ABCD的面积为280平方厘米．点评：解决本题主要根据平行四边形的面积相等列方程解答．11.（2012•郑州模拟）如图，三角形ABC面积与三角形ADE的面积比是3：4，三角形ABF的面积比三角形 FCE的面积大10平方厘米，求四边形ABCD的面积．【答案】30平方厘米【解析】（1）三角形ABC面积与三角形ADE的面积比是3：4，根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质可得AB：DE=3：4，则AB：CE=3：1，（2）因为三角形ABF与三角形FCE相似，所以相似比是3：1，则它们的面积之比是9：1，根据三角形ABF的面积比三角形FCE的面积大10平方厘米，10÷=12.5平方厘米，则三角形ABF的面积就是12.5×=11.25平方厘米，（3）又因为BF：FC=3：1，所以BF：BC=3：4，根据高一定时，三角形的面积与底成正比例的性质可得三角形ABC的面积是：11.25×4÷3=15平方厘米，由此可得四边形ABCD的面积是：15×2=30平方厘米．解：因为三角形ABC面积与三角形ADE的面积比是3：4，所以AB：DE=3：4，则AB：CE=3：1，因为三角形ABF与三角形FCE相似，相似比是3：1，则它们的面积之比是9：1，9+1=10，所以三角形ABF与三角形FCE的面积之和是：10÷=12.5（平方厘米），则三角形ABF的面积就是12.5×=11.25（平方厘米），因为BF：FC=3：1，所以BF：BC=3：4，所以三角形ABC的面积是：11.25×4÷3=15（平方厘米），则四边形ABCD的面积是：15×2=30（平方厘米），答：四边形ABCD的面积是30平方厘米．点评：此题考查了相似三角形的面积比等于相似比的平方的性质和高一定时，三角形的面积与底成正比的关系的灵活应用，求出三角形ABC的面积是本题的关键．12.一个平行四边形的面积是13.5平方厘米，高是1.5厘米，底是厘米．【答案】9【解析】根据平行四边形的面积公式：s=ah，那么a=s÷h，据此解答．解：13.5÷1.5=9（厘米），答：平行四边形的底是9厘米．故答案为：9．点评：此题主要平行四边形的面积公式的理解运用．13.一个平行四边形的面积是6.4cm2，高是2cm，底是（）cm．A.3.2B.1.6C.2【答案】A【解析】根据平行四边形的面积公式可知，平行四边形的底=平行四边形的面积除以高，列式解答即可得到答案．解：6.4÷2=3.2（厘米），故选：A．点评：此题主要考查的是平行四边形面积公式的应用．14.平行四边的底扩大3倍，高扩大3倍，面积（）A．扩大3倍B．扩大6倍C．扩大9倍D．扩大12倍【答案】C【解析】根据平行四边形的面积公式S=ah，知道平行四边形的底扩大3倍，高扩大3倍，面积是a×3×h×3=9ah，即面积是原来的9倍．解：因为平行四边形的面积是：S=ah，所以平行四边形的底扩大3倍，高扩大3倍，面积是：a×3×h×3=9ah，即面积是原来的9倍．故选：C．点评：本题主要是灵活利用平行四边形的面积公式S=ah解决问题．15.一个长方形，长与宽的比是7：2，周长是36米，则这个长方形的面积是（）平方米．A.28B.56C.64【答案】B【解析】长与宽的比是7：2，这个长方形一条边的长就占长方形周长的2，宽就占这个长方形周长的÷2．然后根据长方形的面积公式进行解答．解：这个长方形的长是：36×÷2，=36×，=14（米），这个长方形的宽是：36×÷2，=36×，=4（米），这个长方形的面积是：14×4=56（平方米）．答：这个长方形的面积是56平方米．故选：B．点评：本题主要考查了学生根据比与分数的意义解答问题的能力．16.一个正方形的边长增加，面积增加（）A. B. C.【答案】C【解析】正方形的面积=a2，设原来的边长为a，则增加后的边长为（1+）a，分别代入正方形的面积公式，表示出其面积，进而即可求出面积增加的分率．解：设原来的边长为a，则增加后的边长为（1+，）a，原来的面积：a×a=a2，现在的面积：（1+）a×（1+）a，=a×a，=a2，面积增加：（a2﹣a2）÷a2，=a2÷a2，=．故选C．点评：此题主要考查正方形的面积的计算方法的灵活应用．17.一个正方形的边长是12米，它的面积是（）平方米．A.144B.48C.24【答案】A【解析】根据正方形面积公式S=a×a，即可求出正方形的面积．解：12×12=144（平方米）．答：正方形的面积是144平方米．故选：A．点评：本题主要是利用正方形面积公式S=a×a解决问题．18.教室地面的周长是28米，长与宽的比是4：3，面积是（）平方米．A．12B．48C．96D．192【答案】B【解析】先依据长方形的周长公式求出长方形的长和宽的和，再按比例分配的方法，即可求出长方形的长和宽的值，再利用长方形的面积公式即可求解．解：28÷2=14（米），14×=8（米），14﹣8=6（米），8×6=48（平方米）；答：这个教室的面积是48平方米．故选：B．点评：此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法的灵活应用．19.一个正方形和一个长方形的周长相等，长方形长26米，宽14米，它们的面积各是多少？【答案】长方形的面积是364平方米，正方形的面积是400平方米【解析】先依据长方形的周长公式求出长方形的周长，也就等于知道了正方形的周长，进而求出正方形的边长，再据长方形、正方形的面积公式即可得解．解：（26+14）×2=80（米），80÷4=20（米），26×14=364（平方米），20×20=400（平方米）；答：长方形的面积是364平方米，正方形的面积是400平方米．点评：此题主要考查长方形、正方形的周长和面积的计算方法的灵活应用．20.计算图形的面积（单位：厘米）．【答案】400【解析】求手帕的面积就是求正方形的面积，根据正方形的面积=边长×边长，将数据代入公式即可求解．解：20×20=400（平方厘米），答：正方形手帕的面积是400平方厘米．点评：此题主要考查正方形面积的计算方法，熟练掌握计算公式是解答本题的关键．21.在边长为2厘米的正方形内画一个最大的圆，求正方形和圆的面积．【答案】正方形的面积是4平方厘米，圆的面积是3.14平方厘米【解析】这个圆的直径就是正方形的边长，再依据正方形和圆的面积公式即可求其面积．解：正方形的面积是：2×2=4（平方厘米），圆的面积是：3.14×（2÷2）2=3.14（平方厘米），答：正方形的面积是4平方厘米，圆的面积是3.14平方厘米．点评：此题主要考查正方形和圆的面积公式，关键是明白圆的直径即为正方形的边长．22.一个正方形的边长是0.23米，这个正方形的面积是多少平方米？周长是多少米？【答案】这个正方形的周长是0.92米，面积是0.0529平方米【解析】根据正方形的周长公式：c=4a，首先求出它的周长，再把数据代入正方形的面积公式：s=a2，据此解答．解：0.23×4=0.92（米），0.23×0.23=0.0529（平方米），答：这个正方形的周长是0.92米，面积是0.0529平方米．点评：此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用．23.一块正方形玻璃的边长是8分米．（1）它的面积是多少平方分米？（2）用一根绳子绕玻璃的四周正好绕2圈，这根绳子长多少分米？【答案】这根绳子长64分米【解析】（1）根据正方形的面积公式：s=a2，把数据代入公式解答．（2）根据正方形的周长公式：c=4a，求出周长再乘2即可．解：（1）8×8=64（平方分米），答：它的面积是64平方分米．（2）8×4×2=64（分米），答：这根绳子长64分米．点评：此题主要考查正方形的周长公式、面积公式的灵活运用．24.填表题．（把表格填完整）．（1）【解析】根据长方形的面积公式：s=ab，正方形的面积公式：s=a2，把数据分别代入公式计算后填空即可．解：（1）25.一块长80m，宽60m的长方形操场，经过扩建后，长宽各增加了20m，求扩建后操场的面积．【答案】8000【解析】由题意可知：扩建后的操场的长和宽分别为（80+20）米、（60+20）米，利用长方形的面积公式即可求解．解：（80+20）×（60+20），=100×80，=8000（平方米）；答：扩建后操场的面积是8000平方米．点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法，关键是先求出扩建后的操场的长和宽．26.一个4公顷的校园，长250米，宽是多少米？（方程解）【答案】宽是160米【解析】先将4公顷换算成40000平方米，设宽是x米，利用长方形的面积公式，即可列方程求解．解：设宽是x米，4公顷=40000平方米，250x=40000，x=160；答：宽是160米．点评：此题主要考查长方形的面积的计算方法的灵活应用，解答时要注意单位的换算．27.一洒水车，每分钟行驶200米，洒水的宽度是10米，洒水车行驶6分钟，能给多大的地面洒上水？【答案】能给12000平方米的地面洒上水【解析】根据题意可知，所洒地面是一个长方形，首先根据速度×时间=路程，求出6分钟洒水车行驶多少米（也就是所洒地面长方形的长），已知洒水的宽度是8米，利用长方形的面积公式解答即可．解：200×6×10，=1200×10，=12000（平方米）；答：能给12000平方米的地面洒上水．点评：此题主要考查路程、速度、时间三者之间的关系和长方形的面积计算方法．28.正方形的一组对边增加6，另一组对边减少4，结果得到的长方形与原正方形面积相等，原正方形的面积是（）A．100B．121C．144D．196【答案】C【解析】要求原正方形的面积，应知道原来的边长．依据条件“得到的长方形与原正方形面积相等”，设原正方形的边长为x厘米，将数据代入公式列方程求出原正方形的边长，再根据正方形的面积公式即可求得结果．解：如图所示，设原正方形的边长为x厘米，如图，由于正方形ABCD与长方形AEGH面积相等，而长方形AEFD是正方形ABCD和长方形AEGH的公共部分，所以长方形EBCF的面积等于长方形DFGH的面积，则：6×（x﹣4）﹣4x=0，6x﹣24﹣4x=0，6x﹣4x=24，2x=24，x=12；所以原正方形的面积是：12×12=144（平方厘米），答：原正方形的面积是144平方厘米．故选：C．点评：此题主要考查长方形的面积公式及图形面积的大小关系，将数据代入公式即可求得结果．29.一个长方形的周长是32厘米，长与宽的比是5：3，则这个长方形的面积是（）平方厘米．A.16B.60C.30【答案】B【解析】根据知道长方形的周长、长与宽的比可以求出长方形的长和宽，进而求出面积．解：32÷2=16（长+宽），5+3=8，16×=10（厘米）；16×=6（厘米）；10×6=60（平方厘米）．故选：B点评：此题重点考查按比例分配应用以及长方形的面积．30.如果把你得到的奖状，用一根长145厘米的木条做一个相框（连接处一共要损耗4厘米）．（1）这根木条够用吗？（2）要在奖状上罩一块玻璃，这块玻璃至少要多大？【答案】够用，1200平方厘米【解析】（1）需要的木条的长度，就等于这个长方形相框的周长，据此利用长方形的周长=（长+宽）×2，计算出相框的周长，再与木条的长度相比较即可解答；（2）要求玻璃的面积，就是求这个长方形相框的面积，根据长方形的面积=长×宽计算即可．解：（1）（40+30）×2，=70×2，=140（厘米），140厘米＜145厘米，答：这根木条够用．（2）40×30=1200（平方厘米），答：这块玻璃至少要1200平方厘米．点评：此题主要考查利用长方形的周长和面积公式解决实际问题的灵活应用．31.长山村准备在长25千米、宽18千米的长方形荒地上退垦还林植树，每公顷计划种植3800棵，这块地一共种树多少棵？【答案】171000000棵【解析】本题要先求出总面积有多少平方千米，将平方千米换算成公顷，然后面积乘以每公顷种植的棵数就是这块地一共能种植多少棵．解：25×18=450（平方千米），450平方千米=45000公顷，45000×3800=171000000（棵）答：这块地一共种树171000000棵树．点评：完成本题要注意将平方千米换算成公顷．32.【答案】9000棵【解析】先依据长方形的面积公式计算出苗圃的面积，再乘每平方米栽树的棵数，即可得解．解：90×20×5，=1800×5，=9000（棵）；答：一共可以栽9000棵树．点评：此题主要考查长方形面积的计算方法在实际生活中的应用．33.每平方米可以收白菜25千克，这块菜地可以收白菜多少千克？【答案】1125千克【解析】由题意可知，这块菜地长为9米，宽为5米，则这块地的面积为9×5=45平方米，每平方米可以收白菜25千克，根据乘法的意义可知，这块菜地可以收白菜25×45千克．解：25×（9×5）=25×45，=1125（千克）；答：这块菜地可以收1125千克．点评：根据长方形的面积公式（长方形的面积=长×宽）求出这块菜地的面积是完成本题的关键．34.一块稻田长500米，宽300米，每平方米收稻谷0.9千克，这块稻田共收稻谷多少吨？【答案】135吨【解析】根据长方形的面积公式S=ab，求出它的面积，再乘0.9即可．解：500×300×0.9，=150000×0.9，=135000（千克），=135吨．答：这块稻田共收稻谷135吨．点评：本题的重点是求出长方形的面积，再根据乘法的意义列式，求出收的稻谷的重量．注意单位是吨．35.一个边长为8.4厘米的正方形铁皮，从中挖去一块面积为40.5平方厘米的铁皮，剩下的铁皮面积是多少？【答案】30.06平方厘米【解析】已知从中挖去一块面积为40.5平方厘米的铁皮，要求剩下的铁皮面积是多少，首先应求得正方形铁皮的面积，然后用正方形铁皮的面积减去40.5平方厘米即可．解：8.4×8.4﹣40.5，=70.56﹣40.5，=30.06（平方厘米）；答：剩下的铁皮面积是30.06平方厘米．点评：此题考查了正方形的面积公式，运用了关系式：正方形调皮的面积﹣挖去的面积=剩余面积．36.李大爷家有一块长16米、宽13米的菜地，现在把菜地的长和宽各减少一米用来筑路．菜地的面积比原来减少了多少？【答案】28平方米【解析】减少部分的面积可以“化曲为直”看作是一个：长是（16+13﹣1）米，宽是1米的长方形的面积，根据长方形的面积公式列式解答即可．解：（16+13﹣1）×1，=28×1，=28（平方米）；答：菜地的面积比原来减少了28平方米．点评：本题考查了等积变形问题，关键是利用“化曲为直”的方法转化为易于解答的问题．37.一个长方形果园的长是35米，宽是24米，平均每平方米产水果15千克．这个果园一共能产多少千克水果？【答案】12600千克【解析】首先根据长方形的面积公式：s=ab，求出果园的面积，再根据单产量×数量=总产量进行解答．解：15×（35×24），=15×840，=12600（千克）；答：这个果园一共能产12600千克水果．点评：此题主要根据长方形的面积公式和单产量、数量、总产量三者之间的关系解决问题．38.学校准备在校园里新建一个长9米，宽8米的长方形花圃．实际施工时，因为要保护一棵大树，花圃的宽改为6米．如果要使面积不变，花圃的长应该建多少米？【答案】12米【解析】根据长方形的面积公式S=ab，求出花圃的面积，再根据a=S÷b求出花圃的长．解：9×8÷6，=72÷6，=12（米），答：要使面积不变，花圃的长应该建12米．点评：本题主要是灵活利用长方形的面积公式S=ab解决问题．39.一块正方形的菜地，边长8米，它的面积是多少平方米？如果每平方米收白菜7千克，这块地一共可收白菜多少千克？【答案】64平方米，448千克【解析】正方形面积=边长×边长，则它的面积是8×8=64平方米；如果每平方米收白菜7千克，根据乘法的意义可知，这块地一共可以白菜64×7千克．解：8×8=64（平方米），64×7=448（千克）．答：它的面积是64平方米，这块地一共可收白菜448千克．点评：首先根据正方形面积公式求出这块地的面积是完成本题的关键．40.如图是一块长方形苗圃．（1）这块苗圃的面积是多少平方米？（2）在苗圃四周围上篱笆，篱笆长多少米？【答案】1470平方米，154米【解析】利用长方形的面积公式即可求出苗圃的面积；利用长方形的周长公式即可求出篱笆的长度．解：（1）42×35=1470（平方米）；答：这块苗圃的面积是1470平方米．（2）（42+35）×2，=77×2，=154（米）；答：篱笆长154米．点评：此题主要考查长方形的周长和面积的计算方法的灵活应用．41.一个长方形长减少2/5，宽增加4/5米，则面积不变，原来长方形的宽是米．【答案】1.2【解析】如图：把长方形的长看作单位“1”，由于这个长方形的长减少，宽增加米，面积不变．所以长方形长的就是米，根据已知一个数的几分之几是多少，求这个数，用除法求出长，那么原来的宽就相当于长的（1），再根据一个数乘分数的意义解答．解：（1），=，=1.2（米），答：原来长方形的宽是1.2米．故答案为：1.2米．点评：此题解答关键是把长方形的长看作单位“1”，首先求出长，进而求出宽．42.一个长方形被两条直线分成四个小长方形（如图），其中三个小长方形的面积分别是45、15、30平方厘米．阴影部分的面积是平方厘米．【答案】90【解析】由长方形的面积=长×宽，可知等宽的两个长方形面积的比等于长的比，根据这个等量关系列出方程．解：根据长方形的性质，得45和15所在的长方形的长的比是3：1．设要求的第四块的面积是x平方厘米，则x：30=3：1，解得：x=90．故阴影部分的面积是90平方厘米．故答案为：90．点评：此题主要是找到等宽的两个长方形，根据面积的比等于长的比进行求解．43.如图：图A面积图B面积（填“＞”、“＜”、“﹦”）【答案】=【解析】因为都是6个小正方形，每个正方形的面积相等，所以这两个图形的面积相等；据此解答．解：由图可知：两个图形都是由6个小正方形组成，每个正方形的面积相等，所以这两个图形的面积相等；故答案为：=．点评：解答此题的关键是应明确每个小正方形的面积相等．44.一块长方形草地，长36米，宽18米，这块草地的面积是平方米，小军围着草地跑了一圈用了36秒，他平均每秒跑米．【答案】648，3【解析】首先根据长方形的面积公式：s=ab，求出草地的面积．再根据长方形的周长公式：c=（a+b）×2，求此它的周长．然后根据路程÷时间=速度解答．解：36×18=648（平方米）；（36+18）×2÷36，=54×2÷36，=108÷36，=3（米/秒）；答：这块草地的面积是648平方米，他平均每秒跑3米．故答案为：648，3．点评：此题考查的目的熟练掌握长方形的面积和周长的计算方法，再根据路程、速度、时间三者之间的关系解决问题．45.一个长方形面积是24.6平方米，长是6米，宽是米．【答案】4.1【解析】根据长方形的面积公式S=ab，得出b=S÷a代入数据求出宽．解：24.6÷6=4.1（米），答：宽是4.1米．故答案为：4.1．点评：本题主要是灵活利用长方形的面积公式S=ab解决问题．46.一个正方形的边长增加5%，它的面积也增加5%．．【答案】错误【解析】设这个正方形原来的边长是1，原来的面积就是1；增加后的边长是原来的（1+5%），进而求出现在的面积；再求出现在与原来的面积差，然后用面积差除以原来的面积，就是面积增加了百分之几．解：设原来正方形的边长是1；原来的面积：1×1=1；现在的边长：1×（1+5%）=1.05；现在的面积：1.05×1.05=1.1025；面积增加：（1.1025﹣1）÷1，=0.1025÷1，=10.25%；它的面积增加10.25%；故答案为：错误．点评：解决本题关键是理解边长增加百分之几和面积增加百分之几的标准不同，设出数据，根据数量关系求出面积增加百分之几．47.育民中学长方形操场的平面示意图在图纸上的长为8厘米，宽为6厘米，由图纸可知比例尺为1：1000，那么育民中学操场的实际面积为平方米．【答案】4800【解析】要求操场的实际面积，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，分别计算出操场实际的长和宽，然后根据“长方形的面积=长×宽”，代入数值计算即可．解：操场的长：8÷=8000（厘米），8000厘米=80米；操场的宽：6÷=6000（厘米），6000厘米=60米；操场的面积：80×60=4800（平方米）；答：民中学操场的实际面积为4800平方米．故答案为：4800．点评：此题有计算公式可用，根据图上距离、比例尺和实际距离三者的关系，进行分析解答即可得出结论．48.用一张边长是10分米的正方形纸板，卷成一个最大的纸筒．纸筒的侧面积是平方分米．【答案】100【解析】因为这个纸筒的侧面展开后是一个正方形，所以侧面积就等于这个正方形的面积，于是问题得解．解：10×10=100（平方分米）；答：纸筒的侧面积是100平方分米．故答案为：100．点评：解答此题的关键是明白：这个纸筒的侧面展开后是一个正方形，侧面积就等于这个正方形的面积．49.如果在比例尺为1：15000的图纸上，画一条长8厘米的直线表示一条马路，这条马路实际长米；在马路的旁边画一个边长为2厘米的正方形麦田图，这个麦田的实际面积是公顷．【答案】1200，9【解析】（1）要求这条马路实际长是多少米，根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，计算即可；（2）求这个麦田的实际面积，先根据“图上距离÷比例尺=实际距离”，代入数值，求出正方形麦田地的实际边长，进而根据“正方形的面积=边长×边长”解答即可．解：（1）8÷=120000（厘米）=1200（米）；答：这条马路实际长1200米；（2）2÷=30000（厘米）=300（米），。
面积计算题型大全(有答案)
面积计算题型大全(有答案)1. 长方形面积计算题目：一块长方形田地的长为12米，宽为8米，求其面积。
答案：面积 = 长 ×宽 = 12米 × 8米 = 96平方米2. 正方形面积计算题目：一块正方形花坛的边长为5米，求其面积。
答案：面积 = 边长 ×边长 = 5米 × 5米 = 25平方米3. 圆形面积计算题目：一个半径为6米的圆的面积是多少？答案：面积= π × 半径 ×半径 = 3.14 × 6米 × 6米≈ 113.04平方米4. 梯形面积计算题目：一个梯形的上底长为8米，下底长为12米，高为5米，求其面积。
答案：面积 = （上底长 + 下底长）×高 ÷ 2 = （8米 + 12米）×5米 ÷ 2 = 50平方米5. 三角形面积计算题目：一个三角形的底边长为10米，高为6米，求其面积。
答案：面积 = 底边长 ×高 ÷ 2 = 10米 × 6米 ÷ 2 = 30平方米6. 棱柱面积计算题目：一个棱柱的底面积为12平方米，高为8米，求其面积。
答案：面积 = 底面积 + 侧面积 = 12平方米 + （周长 ×高） = 12平方米 + （底周长 ×高） = 12平方米 + （（边1 + 边2 + 边3 + 边4）×高） = 12平方米 + （（a + b + c + d）×高）7. 球体表面积计算题目：一个半径为4米的球的表面积是多少？答案：表面积= 4π × 半径 ×半径= 4π × 4米 × 4米≈ 201.06平方米以上是一些常见的面积计算题型及其答案，希望对您有帮助！。
专题训练。几何图形的面积计算
专题训练。
几何图形的面积计算专题训练: 几何图形的面积计算本文档旨在提供关于几何图形面积计算的相关指导和训练题目。
一、矩形的面积计算矩形的面积可以通过将矩形的长和宽相乘来计算。
公式如下：面积 = 长 ×宽以下是一个面积计算的示例：问题：一个矩形的长为10cm，宽为5cm，求其面积。
解答：根据公式，面积 = 10cm × 5cm = 50cm²二、三角形的面积计算三角形的面积可以通过将三角形的底边长度乘以对应的高，再除以2来计算。
公式如下：面积 = 底边长度 ×高 / 2以下是一个面积计算的示例：问题：一个三角形的底边长度为6cm，高为8cm，求其面积。
解答：根据公式，面积 = 6cm × 8cm / 2 = 24cm²三、圆的面积计算圆的面积可以通过将圆的半径的平方乘以π（圆周率）来计算。
公式如下：面积 = 半径² × π以下是一个面积计算的示例：问题：一个圆的半径为5cm，求其面积（取π ≈ 3.14）。
解答：根据公式，面积= 5cm² × 3.14 ≈ 78.5cm²四、其他几何图形的面积计算除了矩形、三角形和圆之外，还有其他各种几何图形的面积计算方法。
每种图形都有不同的计算公式，请根据具体图形的特点选择合适的计算方式。
例如，正方形的面积计算方法与矩形相同，等边三角形的面积计算方法与普通三角形相同，梯形的面积计算方法需要确定上下底边长度、高和平行边长度等。
注意。
在计算过程中，请确保使用相同单位进行计算，并按照题目要求进行精确和适当的取舍。
注意。
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注意。
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注意。
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(完整)初二数学---面积法解题
初二数学---面积法解题【本讲教育信息】【讲解内容】——怎样证明面积问题以及用面积法解几何问题 【教学目标】1. 使学生灵活掌握证明几何图形中的面积的方法。
2. 培养学生分析问题、解决问题的能力。
【 重点、难点】：重点：证明面积问题的理论依据和方法技巧。
难点：灵活运用所学知识证明面积问题。
【教学过程】（一）证明面积问题常用的理论依据1. 三角形的中线把三角形分成两个面积相等的部分。
2. 同底同高或等底等高的两个三角形面积相等。
3. 平行四边形的对角线把其分成两个面积相等的部分。
4. 同底（等底）的两个三角形面积的比等于高的比。
同高（或等高）的两个三角形面积的比等于底的比。
5. 三角形的面积等于等底等高的平行四边形的面积的一半。
6. 三角形的中位线截三角形所得的三角形的面积等于原三角形面积的。
147. 14三角形三边中点的连线所成的三角形的面积等于原三角形面积的。
8. 有一个角相等或互补的两个三角形的面积的比等于夹角的两边的乘积的比。
（二）证明面积问题常用的证题思路和方法1. 分解法：通常把一个复杂的图形，分解成几个三角形。
2. 作平行线法：通过平行线找出同高（或等高）的三角形。
3. 利用有关性质法：比如利用中点、中位线等的性质。
4. 还可以利用面积解决其它问题。
【典型例题】（一）怎样证明面积问题 1. 分解法例1. 从△ABC 的各顶点作三条平行线AD 、BE 、CF ，各与对边或延长线交于D 、E 、F ，求证：△DEF 的面积＝2△ABC 的面积。
FEAB D C分析：从图形上观察，△DEF 可分为三部分，其中①是△ADE ，它与△ADB 同底等高，故S S ADE ADB ∆∆=②二是△，和上面一样，ADF S S ADF ADC ∆∆=③三是△AEF ，只要再证出它与△ABC 的面积相等即可 由S △CFE ＝S △CFB故可得出S △AEF ＝S △ABC 证明：∵AD//BE//CF∴△ADB 和△ADE 同底等高 ∴S △ADB ＝S △ADE同理可证：S △ADC ＝S △ADF ∴S △ABC ＝S △ADE +S △ADF 又∵S △CEF ＝S △CBF ∴S △ABC ＝S △AEF∴S △AEF +S △ADE +S △ADF ＝2S △ABC ∴S △DEF ＝2S △ABC2. 作平行线法例2. 已知：在梯形ABCD 中，DC//AB ，M 为腰BC 上的中点求证：S S ADM ABCD ∆=12分析：由M 为腰BC 的中点可想到过M 作底的平行线MN ，则MN 为其中位线，再利用平行线间的距离相等，设梯形的高为hD CN MA BS S S MN h S AMD DMN AMN ABCD ∆∆∆=+=⋅=1212证明：过M 作MN//AB ∵M 为腰BC 的中点 ∴MN 是梯形的中位线 设梯形的高为hMN DC AB=+2则S MN h ABCD =⋅又ΘS S S MN h AMD AMN MND ∆∆∆=+=⋅12∴=S S ADM ABCD ∆12（二）用面积法解几何问题有些几何问题，往往可以用面积法来解决，用面积法解几何问题常用到下列性质：性质1：等底等高的三角形面积相等 性质2：同底等高的三角形面积相等性质3：三角形面积等于与它同底等高的平行四边形面积的一半 性质4：等高的两个三角形的面积比等于底之比 性质5：等底的两个三角形的面积比等于高之比 1. 证线段之积相等例3. 设AD 、BE 和CF 是△ABC 的三条高，求证：AD ·BC ＝BE ·AC ＝CF ·ABAFEB D C分析：从结论可看出，AD 、BE 、CF 分别是BC 、AC 、AB 三边上的高，故可联想到可用面积法。
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专题28 求几何图形面积及面积法解题的问题
一、几何图形面积公式
1.三角形的面积:设三角形底边长为a ，底边对应的高为h ，则面积S=ah/2
2.平行四边形的面积:设平行四边形的底边长为a ，高为h ，则面积S=ah
3.矩形的面积:设矩形的长为a ，宽为b ，则面积S=ab
4.正方形的面积:设正方形边长为a ，对角线长为b ，则面积S=22
2
b a = 5.菱形的面积:设菱形的底边长为a ，高为h ，则面积S=ah
若菱形的两条对角线长分别为m 、n ，则面积S=mn/2
也就是说菱形的面积等于两条对角线乘积的一半。
6.梯形的面积:设梯形的上底长为a,下底长为b ，高为h ，则面积S=（a+b ）h/2
7.圆的面积:设圆的半径为r,则面积S=πr 2
8.扇形面积计算公式
9．圆柱侧面积和表面积公式
（1）圆柱的侧面积公式S 侧=2π
rh
2360r n s π⋅=lr s 2
1=或
（2）圆柱的表面积公式：S 表=2S 底+S 侧=2πr 2
+2πrh
10.圆锥侧面积公式
从右图中可以看出，圆锥的母线L 即为扇形的半径，而圆锥底面的周长是扇形的弧长2πr ，这样，圆锥侧面积计算公式:S 圆锥侧=S 扇形=πrL
注意：有时中考题还经常考查圆的周长、扇形的弧长的公式的应用。
（1）圆的周长计算公式为：C=2πr
（2）扇形弧长的计算公式为：
（3）其他几何图形周长容易计算，不直接给出。
二、用面积法解题的理论知识
1.面积方法：运用面积关系来证明或计算平面几何题的方法，称为面积方法，它是几何中的一种常用方法。
2.面积法解题的特点：把已知量和未知量用面积公式联系起来，通过运算达到求证的结果。
所以用面积法来解几何题，几何元素之间关系变成数量之间的关系，只需要计算，有时可以不添置补助线，即使需要添置辅助线，也很容易考虑到。
三、面积方法问题主要涉及以下两部分内容
1.证明面积相等的理论依据
（1）三角形的中线把三角形分成两个面积相等的部分。
（2）同底同高或等底等高的两个三角形面积相等。
180
2360r n r n l ππ=⋅=
（3）平行四边形的对角线把其分成两个面积相等的部分。
（4）同底（等底）的两个三角形面积的比等于高的比。
（5）同高（或等高）的两个三角形面积的比等于底的比。
（6）三角形的面积等于等底等高的平行四边形的面积的一半。
（7）三角形的中位线截三角形所得的三角形的面积等于原三角形面积的1/4
（8）三角形三边中点的连线所成的三角形的面积等于原三角形面积的1/4
（9）有一个角相等或互补的两个三角形的面积的比等于夹角的两边的乘积的比。
2.用面积法解几何问题的解题思路
（1）分解法：通常把一个复杂的图形，分解成几个三角形。
（2）作平行线法：通过平行线找出同高（或等高）的三角形。
（3）利用有关性质法：比如利用中点、中位线等的性质。
（4）还可以利用面积解决其它问题。
【例题1】（2020•咸宁）如图，在⊙O中，OA＝2，∠C＝45°，则图中阴影部分的面积为（）
A．π
2−√2B．π−√2C．π
2
−2 D．π﹣2
【答案】D
【解析】由∠C＝45°根据圆周角定理得出∠AOB＝90°，根据S阴影＝S扇形AOB﹣S△AOB可得出结论．∵∠C＝45°，
∴∠AOB＝90°，
∴S阴影＝S扇形AOB﹣S△AOB
=90⋅π×22
360−1
2
×2×2
＝π﹣2．
【对点练习】如图，在▱ABCD中，∠B=60°，⊙C的半径为3，则图中阴影部分的面积是（）
A．π B．2π C．3π D．6π
【答案】C．
【解析】根据平行四边形的性质可以求得∠C的度数，然后根据扇形面积公式即可求得阴影部分的面积．∵在▱ABCD中，∠B=60°，⊙C的半径为3，
∴∠C=120°，
∴图中阴影部分的面积是：=3π，
【点拨】本题考查扇形面积的计算、平行四边形的性质，解答本题的关键是明确题意，利用扇形面积的计算公式解答．
【例题2】（2020•重庆）如图，在边长为2的正方形ABCD中，对角线AC的中点为O，分别以点A，C为圆。