分数连除和乘除混合运算及实际问题
西师大版-数学-六年级上册-《分数连除和乘除混合运算》常见错误分析
小学-数学-打印版
小学-数学-打印版 第4课时 分数连除和乘除混合运算(教材51～54页)
误区警示 慧眼识真知，错误巧规避!
【误区一】 44715715
⨯÷ 47151547
=⨯⨯ ＝1
错解分析 此题错在将分数除法转化为分数乘法时，把“×
47”变成了乘47的倒数。
正确解答 44715715
⨯÷ 44151577
=⨯⨯ 1649
= 温馨提示
在计算分数乘除混合运算时，只有除数连同它前面的除号一起变为“乘除数的倒数”。
【误区二】 335555
⨯÷⨯ ＝3÷3
＝1
错解分析 此题错在运算顺序不对，应该按照从左到右的顺序依次计算；不应该先算两边的乘法，再算中间的除法。
正确解答 335555
⨯÷⨯ 3=15155⨯⨯1
3
1
5⨯ ＝25
温馨提示
要想使计算准确，弄清运算顺序是关键。
分数连除和乘除混合运算(教案)
分数连除和乘除混合运算（教案）教案：小学数学，分数连除和乘除混合运算一、教学目标1、能够对比分数的大小2、能够用分数进行连除运算3、能够用分数进行乘除混合运算4、能够运用所学知识解决实际问题二、教学重点和难点重点：用分数进行连除运算和乘除混合运算难点：运用所学知识解决实际问题三、教学过程1、导入新知识教师引导学生回顾分数的基本概念和加减运算，并对比两个分数的大小。
2、具体实验（1）连除运算先让学生回顾分数的加减运算，然后引入连除运算。
例如：16 ÷ 4 ÷ 2，可以写为16 ÷（4 × 2），这里的4和2是两个分母，需要先将它们乘起来再除以分子16，即16 ÷ 4 ÷ 2 = 16 ÷（4 × 2）= 16 ÷ 8 = 2教师通过多个例子让学生练习这个运算。
（2）乘除混合运算让学生利用所学知识进行乘除混合运算，例如：8 ÷ 2 × 3。
运算时需要先做除法，再做乘法，即8 ÷ 2 × 3 =（8 ÷ 2）× 3 = 4 × 3 = 12教师通过多个例子让学生练习这个运算。
3、巩固练习教师设计几个小练习，让学生在书写、计算中巩固新知识。
例如：（1）简化分数并比大小：2/3、3/4、5/6（2）连除运算：36 ÷ 3 ÷ 4、54 ÷ 9 ÷ 2（3）乘除混合运算：12 ÷ 4 × 2、10 ÷ 2 × 34、拓展练习让学生通过课外阅读或网上搜索，收集有关分数运算的实际问题，然后用所学知识解决这些问题。
例如：（1）李明从家到学校参加一项活动，路程为10公里。
他走了1/5的路程，坐了1/4的时间，最后乘车到学校，车程为5公里，乘车时间为30分钟。
问李明总共走了多少公里，走路和坐车分别花费了多长时间？（2）小明和小红在一起有10个糖果，小明有3/5个糖果，小红有1/3个糖果，他们决定公平分配糖果。
分数连除和乘除混合运算数学教案
分数连除和乘除混合运算数学教案标题：分数连除和乘除混合运算数学教案一、教学目标：1. 学生能够理解并掌握分数连除和乘除混合运算的原理和方法。
2. 学生能够在实际问题中应用分数连除和乘除混合运算，提高解决实际问题的能力。
3. 培养学生的逻辑思维能力和空间想象力。
二、教学内容：1. 分数连除- 理解分数连除的概念- 掌握分数连除的计算规则- 能够进行简单的分数连除运算2. 乘除混合运算- 理解乘除混合运算的概念- 掌握乘除混合运算的顺序规则- 能够进行简单的乘除混合运算三、教学步骤：（一）导入新课通过复习旧知识，引入新知识。
例如，先让学生回顾分数除法的计算方法，然后提出新的问题：“如果一个分数连续被其他分数除，应该怎么办？”以此引出分数连除的概念。
（二）讲解新知1. 分数连除- 先解释分数连除的概念：分数连除是指一个分数连续被多个分数除的过程。
- 再解释分数连除的计算规则：分数连除可以转化为一次除法，即把所有的除数相乘作为新的除数，原来的被除数不变。
- 最后通过具体的例子，让学生理解和掌握分数连除的计算方法。
2. 乘除混合运算- 先解释乘除混合运算的概念：乘除混合运算是指在一个算式中既有乘法又有除法的运算。
- 再解释乘除混合运算的顺序规则：在没有括号的情况下，先做乘法再做除法。
- 最后通过具体的例子，让学生理解和掌握乘除混合运算的计算方法。
（三）巩固练习设计一些相关的习题，让学生进行练习，以巩固所学的知识。
四、教学评价：通过课堂提问、小组讨论和习题解答等方式，对学生的理解程度和掌握情况进行评价。
五、作业布置：布置一些相关的课后作业，让学生在家中进行自我检测和复习。
六、教学反思：通过对学生的学习情况和自己的教学过程的反思，找出教学的优点和不足，以便于改进教学方法，提高教学效果。
总结：本节数学课旨在让学生理解和掌握分数连除和乘除混合运算的原理和方法，通过实例讲解和实践操作，使学生能够熟练运用这些知识解决实际问题。
分数乘除法解决实际问题
分数乘除法解决实际问题一、教学目的：1、让学生结合生活中具体情境经历探索分数乘除混合运算的计算方法的过程，掌握计算方法，并能解答有关的实际些简单的实际问题。
2、使学生掌握分数连除和分数乘除混合运算的计算方法，计算时能根据具体数据选择合适的约分程序。
3、进一步培养学生独立思考、主动与他合作交流、自觉检验等学习习惯，获得一些成功体验，增强学好数学的信心。
二、教学重难点：1、教学重点：使学生经历探索分数乘除混合运算的计算过程，理解乘除复合应用题的数量关系，掌握计算方法，正确解答一些简单的实际问题。
2、教学难点：正确分析分数连除、乘除复合应用题的数量关系，确定解题方法。
三、教学过程：（一）激趣引入1、谈话：同学们喜欢过生日吗？你的生日是怎么过的？（让几位学生简单说说）而小明过生日的时候，约了几个同学到家里一起庆祝，他准备了一个蛋糕和几盒果汁，准备与同学们好好地分享一下生日的快乐。
2、引入：小明首先拿了一盒果汁，要倒进杯子里，你能知道这盒果汁可以倒满几杯吗？（有的可能说：不能，很难判定）那为什么呢？（生：缺少条件。
不知道杯子有多大，这盒果汁有多少升）好！现在把这两个条件补充完整“每个可装3/10升；一盒有4/5升”，再添加一个条件“果汁有3盒”（电脑显示），你能求出3盒果汁可以倒满几杯吗？（二）新授1、出示例6。
小明把一盒4/5升的果汁，倒入每个可装3/10升的杯子里。
3盒果汁可以倒满几杯？2、整理信息。
（1）谈话：要正确解答应用题，首先就要做到认真审题，整理好有关数据，仔细分析题中的数量关系。
（2）提问：从题目中我们可以知道哪些信息？要我们解决什么问题。
（电脑显示）3盒果汁每杯3/10升可以倒满几杯？每盒4/5升3、小组讨论解决问题的策略。
（1）提出：怎样解决这个问题？学生先独立思考。
（2）学习小组合作，讨论交流，说说自己的思路，再整理出解决问题的方法。
（师巡视辅导）（3）学习小组汇报解决问题的方案，边展示边说说解决问题的思路和方法。
西师大版数学六年级上册《分数连除和乘除混合运算及解决问题》5课时教案
分数连除和乘除混合运算教学内容教科书第51页例5，试一试，练习十第10、12、13题及思考题。
教学目标1.运用分数乘除法的计算方法解决分数连除、分数乘除混合的运算。
2.通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识。
3.引导学生积极参与数学活动，提高计算能力，培养认真、仔细的习惯。
教学重、难点用方程的方法解决分数除法的实际问题。
教学过程一、回顾旧知，引入课题 1.计算。
169÷37 143÷58 82÷563小结：如何计算分数除法？2.导入新课。
这节课我们学习分数连除和乘除混合运算。
板书：分数连除和乘除混合运算。
二、探究新知1.出示例5(1)：98÷32÷74，学生审题 (1)观察算式特点，说说这是一道什么算式?使学生得出：这是一道分数连除算式。
(2)小组讨论，交流：根据分数除法的计算法则，分数连除应当怎样计算?(3)学生试做，一人板演，其余学生做在练习本上。
板书：98÷32÷74 98÷32÷74 ＝98×23÷74 ＝98×23×47 ＝37 ＝312 (4)检查计算结果，集体订正。
(5)交流汇报：哪种方法你比较喜欢？为什么？2.出示例5(2)：52×43÷76，学生审题。
(1)观察，说说这是一道什么算式?小结：这是一道分数乘除混合运算的算式。
(2)比一比，看谁能又对又快地计算出结果。
(3)指名板演，交流方法，选择优化的算法。
板书：52×43÷76 ＝52×43×67 ＝207 3.从例5的计算中可以看出：在分数连除或者分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，应当怎么办?启发学生总结出：在分数连除或者分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，只要乘以这个数的倒数就可以了。
三、巩固深化1.教科书第49页“试一试”。
分数连除和乘除混合运算
分数连除和乘除混合运算导学案授课年级六年级学科数学备课人邵天然授课日期2015学习目标知识与技能运用分数乘除法的计算方法解决分数连除、分数乘除混合的运算。
过程与方法引导学生积极参与数学活动，提高计算能力，培养认真、仔细的习惯。
情感态度通过相互交流、相互评价，培养学生的分析、判断、推理能力和反思意识。
重点用方程的方法难点解决分数除法的实际问题本课所需教具小黑板，课件学习过程导入一、回顾旧知，引入课题1.计算。
138÷37 146÷58 82÷563小结：如何计算分数除法？2.导入新课。
这节课我们学习分数连除和乘除混合运算。
小组合作探究1.出示例5(1)：98÷32÷74，学生审题(1)观察算式特点，说说这是一道什么算式?使学生得出：这是一道分数连除算式。
(2)小组讨论，交流：根据分数除法的计算法则，分数连除应当怎样计算?(3)学生试做，一人板演，其余学生做在练习本上。
板书：98÷32÷7498÷32÷74＝98×23÷74＝98×23×47＝37＝312(4)检查计算结果，集体订正。
(5)交流汇报：哪种方法你比较喜欢？为什么？2.出示例5(2)：52×43÷76，学生审题。
(1)观察，说说这是一道什么算式?小结：这是一道分数乘除混合运算的算式。
(2)比一比，看谁能又对又快地计算出结果。
(3)指名板演，交流方法，选择优化的算法。
板书：52×43÷76＝52×43×67＝2073.从例5的计算中可以看出：在分数连除或者分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，应当怎么办?启发学生总结出：在分数连除或者分数乘除混合运算中，遇到除以一个数时，只要乘以这个数的倒数就可以了。
质疑展示教科书第36页试一试，学生自己做，展示易错点。
扬州某校苏教版六年级上册数学第三单元《3-6分数连除和乘除混合运算》教案
扬州某校苏教版六年级上册数学第三单元《3-6分数连除和乘除混合运算》教案一. 教材分析苏教版六年级上册数学第三单元《3-6分数连除和乘除混合运算》主要讲述了分数的连除和乘除混合运算。
本节课的内容是学生进一步理解分数运算的规律，提高解决问题的能力。
教材通过例题和练习题，引导学生掌握分数连除和乘除混合运算的计算方法，并能够灵活运用。
二. 学情分析六年级的学生已经掌握了分数的基本概念和简单的分数运算，对分数的加减法有了一定的理解。
但是，对于分数的连除和乘除混合运算，部分学生可能会感到困惑。
因此，在教学过程中，需要引导学生通过实例理解分数连除和乘除混合运算的计算方法，并通过练习巩固所学知识。
三. 教学目标1.知识与技能：学生能够理解分数连除和乘除混合运算的计算方法，并能够正确进行计算。
2.过程与方法：学生通过实例分析，培养解决问题的能力。
3.情感态度与价值观：学生对数学产生兴趣，培养积极的学习态度。
四. 教学重难点1.重点：学生能够理解分数连除和乘除混合运算的计算方法。
2.难点：学生能够灵活运用分数连除和乘除混合运算解决实际问题。
五. 教学方法采用讲授法、实例分析法、练习法、小组合作法等教学方法，引导学生通过实例理解分数连除和乘除混合运算的计算方法，并通过练习巩固所学知识。
六. 教学准备1.教材、课件。
2.练习题。
3.黑板、粉笔。
七. 教学过程1.导入（5分钟）教师通过一个实际问题引入本节课的内容，例如：“一块土地，先被分成6份，每份又被分成3份，最后每份都被种上了植物，请问一共种了多少份植物？”引导学生思考，引出分数连除的概念。
2.呈现（10分钟）教师通过PPT展示分数连除和乘除混合运算的例题，引导学生观察和分析，引导学生发现分数连除和乘除混合运算的计算方法。
3.操练（10分钟）教师给出一些分数连除和乘除混合运算的题目，学生独立完成，教师选取部分题目进行讲解和分析。
4.巩固（10分钟）教师给出一些分数连除和乘除混合运算的练习题，学生独立完成，教师选取部分题目进行讲解和分析。
苏教版六年级数学上册5 分数连除和乘除混合运算教案与反思
5 分数连除和乘除混合运算人非圣贤，孰能无过？过而能改，善莫大焉。
《左传》江缘学校 陈思梅内 容1.脱式计算。
225÷15×9 360÷20×5 3×49÷7 4×15÷202.阅读教材第50页例6。
要求3盒果汁可以倒满几杯,可以先求3盒一共有多少升,列式是( ),结果是( ),再求3盒果汁可以倒满几杯,列式是( )。
也可以先求每盒果汁可以倒满几杯,列式是( ),结果是( ),再求3盒果汁可以倒满几杯,列式是( )。
3.列综合算式分别是( )和( )。
4.计算分数乘除混合运算,先把除法转化为( )后再进行计算。
5.分数的乘除混合运算顺序和整数的相同,按从( )到( )依次计算;分数的混合计算也可以先把除法转化为( ),再应用分数的连乘依次计算。
6.预习完之后,你的困惑是什么?有哪些地方不明白?7.脱式计算。
÷÷ ×÷ 4×÷8.用3千克毛线织手套,每副手套需要毛线千克。
已经织了手套总数的。
已经织了多少副手套?温馨知识准备:整数乘除混合运算、分数乘除法。
提示1.135902132.×3÷÷×33.×3÷÷×34.乘法5.左右乘法6.略7. 8.3÷×=24(副)【素材积累】宋庆龄自1913年开始追随孙中山，致力于中国革命事业，谋求中华民族独立解放。
摘近70年的漫长岁月里，经过护法运动(1917年)、国民大革命(1924—1927年)、国共对立十年(1927—1937年)、抗日战争(1937—1945年)、解放战争(1945—1949年)，她始终忠贞不渝地坚持孙中山的革命主张，坚定地和中国人民站摘一起，为祖国的繁荣富强和人民生活的美满幸福而殚精竭虑，英勇奋斗，摘中国现代历史上，谱写了光辉的篇章。
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－苏教版小学数学第十一册教案6、分数连除和乘除混合运算及实际问题分数除法（第6课时：分数连除和乘除混合运算及实际问题）
教学内容：
教科书第63页例6及“试一试”“练一练”，练习十二第9~12题。
教学目标：
1、使学生能灵活的计算分数连除和分数乘除的混合运算。
2、帮助学生掌握分析两步计算的应用题的方法，能正确解答。
重点：使学生能灵活的计算分数连除和分数乘除的混合运算。
难点：在做混合运算时候的统一的转换的问题。
强调如果遇到除法的时候该怎么办？
对策：让学生在练习中，出现错误并进行分析，从而进行解答。
教学过程：
一、复习
分数乘、除法我们是如何计算的？
二、新课
1、出示例题6
每盒果汁4/5升，每杯可装3/10升。
3盒果汁可以倒满几杯？
2、请学生读题
请学生先说说你是怎么想的？
解法1：我们可以先算出3盒果汁一共有多少升？
4/5×3＝12/5（升）
再计算一共可以倒多少杯？
12/5÷3/10＝8杯
解法2：也可以先算出1盒果汁可以倒几杯
4/5÷3/10＝8/3（杯）
8/3×3＝8（杯）
3、如果将这两种解法列成综合算式可以怎样列？如何计算？
学生尝试，指名板演。
总结：在乘除混合运算的时候，如果遇到除法的时候，我们就把他转化为乘法。
三、巩固练习
1、第63页上的试一试
让学生独立的做，做的时候要注意遇到除法要转化为乘法。
变成乘法后可以一起约分。
2、第63页上的练一练
学生独立做，做好以后再请人板演
提问：在做的时候我们要注意什么？
3、练习十二第10题
引导学生分析，列出算式，分析算式中每步的意义，再计算。
4、练习十二第11题
引导学生分析，列出算式，分析算式中每步的意义，再计算。
．
5、练习十二第12题
引导学生分析：题中已知的是哪个洲的面积？下面表格中的几个洲应该先算哪个洲？根据什么条件？怎样算？
四、小结
今天这节课你学到了什么内容？
课后反思：
谈谈关于练习十二中的习题——
第10题，从批改中看，许多学生都是乘以3/4。
看来学生对分数条件的列式是远远不如整数与小数清晰。
看来对分数学生还不是太熟悉。
对于此题，订正时我是让学生通过看问题读问题，再追问：“求平均每台第小时耕地多少公顷？”是什么类型的应用题？从学生的口中得出了一致回答——“连除应用题”，让学生体会到——“问题”中也会隐含方法。
第11题练习，部分学生对第一组条件用谁除以谁难以弄清，只得采用了老方法：一种是启发化分数为整数（比如是“5小时磨面粉10吨”）来想；二是启发“‘照这样计算'是照怎样计算？”学生想到是“1小时磨多少吨面粉”想到实际要先求工效，由此想到用“吨数量除以时间”。
接下来还是继此下去：问题又求的是什么呢？——工作总量??
第12题课上费了不少时间，主要抓住两点进行——一是提醒要有序进行，是不是按照表格的顺序一个一个的算填呢？让学生先在书中试着标出各洲计算的序号来。
二是弄清单位“1”的已知与未知情况，已知的画单横线，未知的画双横线，在上面两步的基础上再让学生独立计算。