《圆柱的表面积》教学案例

《圆柱的表面积》教学案例

案例背景

圆柱是学生十分熟悉的立体图形，在生活中经常要求解它们的表面积，例如：计算做一个圆柱形状的笔筒需要多少材料。虽然学生已经学会了如何计算圆柱的表面积，但是由于学生缺少生活实践经验，导致计算出来的结果不符合实际要求：多加了一个上面的面积。一个看似很简单的问题，学生似懂非懂：笔筒的外形是什么样的？圆吗?计算所需材料的面积是否就是计算这个圆柱的表面积？做的笔筒没有哪一个面，所以实际上是计算哪几个面的总面积？如何计算这些面的面积？《圆柱的表面积》，在教学中根据学生的实际情况、教材内容和教育资源引导学生对于以上几个问题进行探索、发现，在认识矛盾冲突是如何产生的以及如何解决问题的驱使下开展探究活动，让学生去解决笔筒制作的问题来开展教学。当学生经历了探索发现的过程，就学会了如何用所学的知识运用到生活中去实践，并且培养了学生分析问题、解决问题以及表述能力。同时学生在学习中体会到了探究、发现问题和灵活地解决实际问题的乐趣，充分体现了学生在教学中的主体学习的地位。

案例描述

一、情境引入

谈话：（出示水桶）昨天，我们家邻居的几个小孩在玩耍的时候，不小心将张奶奶的水桶弄坏了，为了表示歉意，几个小孩准备做一个一样大小的新水桶还给张奶奶，可是不知道要用多少铁皮，就跑来问我。我经过计算告诉了他们，你知道老师是怎样计算的吗？那你想不想学习解决这个问题的方法呢？这节课，我们就来研究圆柱的表面积。

这节课，我把平常看到的炉筒、水桶、油漆桶等圆柱都请上了我们的数学课堂，就让我们通过它们来获取我们想要的知识。

[反思：课题引入既注重了数学的生活化，又激发了学生的求知欲。实物的展示直观性很强，为学生的想象降低了难度。]

二、小组合作，探索方法

1.探索侧面积的计算方法

出示水桶，教师提问：水桶的侧面展开是什么形状呢？我们用易拉罐来做个实验吧。

学生分组实验，剪开易拉罐侧面的包装纸，展开观察思考，看能发现什么？

组织学生交流，通过交流让学生明确：圆柱的侧面展开是一个长方形，长方形的长就是圆柱的底面周长，宽就是圆柱的高。

教师提问：怎样计算圆柱的侧面积？

通过学生的独立思考与交流，最后概括出：

圆柱的侧面积=底面周长×高

2.探索表面积的计算方法

（1）观察实物，理解表面积的含义。

请同学们仔细观察这三种物体，比较一下它们有什么不同。

学生汇报。归纳出：

炉筒：只有一个侧面。

水桶：有一个侧面和一个底面。

油漆桶：有一个侧面和两个底面。

[点评：用实物作教具，学生理解表面积和三种物体表面积的不同都很直观准确，为后面的计算扫除了空间上的障碍，奠定了想象的基础。] （2）探索表面积的计算方法

根据三种物体的实际构造，你们能想办法求出它们的表面积吗？（小组讨论）指生汇报，明确解决办法：

炉筒表面积＝侧面积

水桶表面积＝侧面积＋一个底面积

油漆桶表面积＝侧面积＋两个底面积

3．教学例2

（1）出示例2，让学生明确题中的信息及要解决的问题。

（2）学生独立解决。

（3）交流。教师重点提问：做水桶需要的铁皮应计算哪几个面的面积？为什么？

[反思：让学生在自主合作探究侧面积、表面积的计算方法的基础上，引导学生应用该计算方法解决问题，不但促进了学生对计算方法的巩固，也培养了学生解决问题的能力。]

三、课堂活动

1．完成教科书第32页课堂活动

（1）明确测量时的注意事项。

教师引导学生明确，测量三个物体的相关数据：直径——先在圆上固定一点，尺子的另一端在圆上移动，寻找最大的距离，就是圆的直径。周长——可绕桶一周量出圆的周长。高——一定是两底之间的最短距离。

（2）学生分组测量数据，计算三种物体的表面积。

（3）交流。学生测量和计算可以稍有误差。

教师提问：刚才同学们都是用“四舍五入”法取的近似值。在实际中，这样取能行吗？为什么？

2.完成教科书33页第2题的计算

在书上进行填表。及时反馈，矫正。

3．拓展练习

工人叔叔把一根高是1 m的圆柱形木料，沿底面直径平均分成两部分，这时表面积比原来增加了0.8 m2。求这根木料原来的表面积。

[反思：课堂活动设计一个动手练习，再一次强调了学习与学生的生活实际紧密结合。计算填表可以及时反馈课堂知识的掌握情况。“拓展”练习的好处是对表面积的理解更准确，在一个完整的圆柱概念的基础上，再引进半个圆柱的概念。增加了一点难度，正好激发了学生的兴趣。]

四、课堂小结

1．提出问题

圆柱表面积的有关知识，在实际应用时要注意什么呢？还想到哪些问题？你能举一些例子来说明吗？（让学生展开思路，充分发言。老师还可以适当提示）2．小结

老师根据学生发言，对本节课的知识进行总结，学生说得不够全面教师补充：应用圆柱的表面积有关知识解决实际问题时，要具体情况具体分析，根据实际需

要来计算各部分面积，必须灵活掌握。另外，在生产中备料多少，一般采用进一法，目的就是为了保证原材料够用。

[反思：课堂小结是对本节知识的及时总结，这里设计“还想到哪些问题？”，有利于学生对问题的彻底解决，还可以把学生在学习过程中的独特想法表达出来，让学习过程充满了个性。]

五、课堂作业

学生独立完成教科书第33页3—6题。

《圆柱体的表面积》的课堂总结：

全课总评：这节课的设计有以下两个主要特点：一是重视学生的自主探究，学生观察实物的过程明确三种不同物体的表面积计算方法的不同，把公式化的计算方法，变成一个很直观的问题。二是从生活中引入，借助实物观察，动手测量，把枯燥的计算课，变成一节实践性很强，生动有趣的数学课，新课标要求的数学生活化得到较好的体现。

在教学中要确立学生的主体地位，那么在教学中必定要注重学生经历学生研究的过程。在活动中，一方面要巩固学生所学的知识，另一方面要使得学生通过活动，根据所学的知识发现问题，让学生自己提出问题，猜测结果，同时教师进行适当引导。在整个活动过程中，要让每一个同学都参与这种研究学习的过程，通过本身的实践活动去寻求问题的答案，形成科学的世界观和价值观，利用本身所掌握的知识提高科学探究的能力，使得学生真正融入到课堂的教学中，体现本身的学习自主地位和主人翁感。