北师大版数学六年级下册《圆柱的表面积》PPT课件
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《圆柱体的表面积》ppt课件
在几何图形中，圆柱体表面积的计算有助于理解立体图形的构造和性质，为解决 更复杂的几何问题提供基础。
在日常生活中的应用
圆柱体在日常生活中随处可见，如水桶、饮料瓶、水管等。 这些物品的表面积决定了它们的外观和包装方式，对于生产 制造、物流运输和销售都有重要意义。
圆柱体表面积的计算有助于优化产品设计，降低生产成本， 提高经济效益。
代数法
总结词
代数法是通过代数运算来计算圆柱体的表面积。这种方法需 要一定的代数基础和计算能力。
详细描述
首先，将圆柱体的侧面积表示为2πr|h|，其中|h|是高度的一半。 然后，将两个底面的面积表示为2πr^2。最后，将侧面积和两 个底面积相加，得到圆柱体的总表面积。
微积分法
总结词
微积分法是通过微积分的基本定理来 计算圆柱体的表面积。这种方法需要 一定的微积分基础和计算能力。
侧面积 $S_{侧} = C times h = 2pi rh$。
圆柱体的底面积计算公式
底面积计算公式
$S_{底} = pi r^{2}$
解释
其中，$S_{底}$表示圆柱体的底面积，$pi$是圆周率，$r$是圆柱 底面圆的半径。
底面积计算公式推导
根据圆的面积公式，圆的面积 $A = pi r^{2}$，所以底面积 $S_{底} = A = pi r^{2}$。
圆柱体的全面积计算公式
全面积计算公式
$S_{全} = S_{侧} + S_{底}$
解释
其中，$S_{全}$表示圆柱体的全面积，$S_{侧}$是圆柱体的侧面积， $S_{底}$是圆柱体的底面积。
全面积计算公式推导
全面积就是侧面积加上两个底面积，即 $S_{全} = S_{侧} + 2S_{底} = 2pi rh + 2pi r^{2}$。
在日常生活中的应用
圆柱体在日常生活中随处可见，如水桶、饮料瓶、水管等。 这些物品的表面积决定了它们的外观和包装方式，对于生产 制造、物流运输和销售都有重要意义。
圆柱体表面积的计算有助于优化产品设计，降低生产成本， 提高经济效益。
代数法
总结词
代数法是通过代数运算来计算圆柱体的表面积。这种方法需 要一定的代数基础和计算能力。
详细描述
首先，将圆柱体的侧面积表示为2πr|h|，其中|h|是高度的一半。 然后，将两个底面的面积表示为2πr^2。最后，将侧面积和两 个底面积相加，得到圆柱体的总表面积。
微积分法
总结词
微积分法是通过微积分的基本定理来 计算圆柱体的表面积。这种方法需要 一定的微积分基础和计算能力。
侧面积 $S_{侧} = C times h = 2pi rh$。
圆柱体的底面积计算公式
底面积计算公式
$S_{底} = pi r^{2}$
解释
其中，$S_{底}$表示圆柱体的底面积，$pi$是圆周率，$r$是圆柱 底面圆的半径。
底面积计算公式推导
根据圆的面积公式，圆的面积 $A = pi r^{2}$，所以底面积 $S_{底} = A = pi r^{2}$。
圆柱体的全面积计算公式
全面积计算公式
$S_{全} = S_{侧} + S_{底}$
解释
其中，$S_{全}$表示圆柱体的全面积，$S_{侧}$是圆柱体的侧面积， $S_{底}$是圆柱体的底面积。
全面积计算公式推导
全面积就是侧面积加上两个底面积，即 $S_{全} = S_{侧} + 2S_{底} = 2pi rh + 2pi r^{2}$。
人教版六年级下册数学《圆柱的表面积》课件ppt
圆柱表面积 ＝ 侧面积 ＋ 2× 底面积
长方形的面积
圆柱表面积 ＝底面周长×高＋ 2×圆面积
圆柱表面积 ＝
2πr ×高 ＋ 2× πr2
探究新知
圆柱与圆锥
练一练
一顶厨师帽近似圆柱形，高30cm，帽顶直径20cm。做这样一
顶帽子大约要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数）
想一想：这个帽
子是什么样的，
罐的长度。
12cm
课堂小结
圆柱与圆锥
这节课你们都学会了哪些知识？
圆柱的侧面积和表面积
圆柱的侧面积＝底面周长×高
底面周长：C
高：h
半径：r
S侧 ＝ Ch
圆柱的表面积＝侧面积 + 两个底面的面积
S表 ＝ S侧 + 2S底
＝ 2rh + 2r2
要根据具体情况计算表面积涉及哪几个面。
课后作业
圆柱与圆锥
24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、
6cm
宽、高至少是多少厘米？
箱子的高是饮料
罐的高是12cm。
箱子的长：6×6＝36（cm）
箱子的长是6个底
箱子的宽：6×4＝24（cm） 面直径6cm的饮料
答：这个箱子的长是36cm， 罐的长度。
宽是24cm，高是12cm。
箱子的宽是4个底
面直径6cm的饮料
人教版
数学
六年级 下册
圆柱与圆锥
3 圆柱与圆锥
圆柱的表面积
复习导入
圆柱与圆锥
谁能说一说：圆柱有什么特征？
两个底面 ——圆
一个侧面 ——曲面
侧面展开是一个长方形。
复习导入
圆柱与圆锥
说一说：把这个圆柱表面都涂成红色，他需要哪
长方形的面积
圆柱表面积 ＝底面周长×高＋ 2×圆面积
圆柱表面积 ＝
2πr ×高 ＋ 2× πr2
探究新知
圆柱与圆锥
练一练
一顶厨师帽近似圆柱形，高30cm，帽顶直径20cm。做这样一
顶帽子大约要用多少平方厘米的面料？（得数保留整十数）
想一想：这个帽
子是什么样的，
罐的长度。
12cm
课堂小结
圆柱与圆锥
这节课你们都学会了哪些知识？
圆柱的侧面积和表面积
圆柱的侧面积＝底面周长×高
底面周长：C
高：h
半径：r
S侧 ＝ Ch
圆柱的表面积＝侧面积 + 两个底面的面积
S表 ＝ S侧 + 2S底
＝ 2rh + 2r2
要根据具体情况计算表面积涉及哪几个面。
课后作业
圆柱与圆锥
24罐这种饮料按如图所示的方式放入箱内，这个箱子的长、
6cm
宽、高至少是多少厘米？
箱子的高是饮料
罐的高是12cm。
箱子的长：6×6＝36（cm）
箱子的长是6个底
箱子的宽：6×4＝24（cm） 面直径6cm的饮料
答：这个箱子的长是36cm， 罐的长度。
宽是24cm，高是12cm。
箱子的宽是4个底
面直径6cm的饮料
人教版
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六年级 下册
圆柱与圆锥
3 圆柱与圆锥
圆柱的表面积
复习导入
圆柱与圆锥
谁能说一说：圆柱有什么特征？
两个底面 ——圆
一个侧面 ——曲面
侧面展开是一个长方形。
复习导入
圆柱与圆锥
说一说：把这个圆柱表面都涂成红色，他需要哪
【小学数学】新人教版六年级数学下册《圆柱的表面积》(1)ppt优质课件
答：做这个水桶需用铁皮约1900平方厘米。
谈谈这节课的学习感受。
编后语
• 同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运用相应的方法去听，这样才能达到最佳的学习效果。 • 一、听理科课重在理解基本概念和规律 • 数、理、化是逻辑性很强的学科，前面的知识没学懂，后面的学习就很难继续进行。因此，掌握基本概念是学习的关键。上课时要抓好概念的理解，
2019/5/23
最新中小学教学课件
17
thank you!
2 一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5
厘米，它的表面积是多少？ 5
5
15
15
2 ×3.14 ×5
侧面积: 2×3.14×5×15 5 =471(平方厘米）
底面积: 3.14 ×52 =78.5(平方厘米）
表面积: 471+78.5 ×2=628(平方厘米）
答：它的表面积是628平方厘米。
3 一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘
高
底面周长
高
底面周长
高
底面周长
1
一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米， 求它的侧面积。（得数保留两位小数）
侧面积= 底面周长 × 高
3.14 ×0.5 ×1.8 = 1.57 ×1.8 ≈2.83(平方米） 答：它的侧面积是2.83平方米。
高 底面周长
底面周长
高
圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2
同时，大家要开动脑筋，思考老师是怎样提出问题、分析问题、解决问题的，要边听边想。为讲明一个定理，推出一个公式，老师讲解顺序是怎样的， 为什么这么安排？两个例题之间又有什么相同点和不同之处？特别要从中学习理科思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等。 • 作为实验科学的物理、化学和生物，就要特别重视实验和观察，并在获得感性知识的基础上，进一步通过思考来掌握科学的概念和规律，等等。 • 二、听文科课要注重在理解中记忆 • 文科多以记忆为主，比如政治，要注意哪些是观点，哪些是事例，哪些是用观点解释社会现象。听历史课时，首先要弄清楚本节教材的主要观点，然 后，弄清教材为了说明这一观点引用了哪些史实，这些史料涉及的时间、地点、人物、事件。最后，也是关键的一环，看你是否真正弄懂观点与史料间 的关系。最好还能进一步思索：这些史料能不能充分说明观点？是否还可以补充新的史料？有无相反的史料证明原观点不正确。 • 三、听英语课要注重实践 • 英语课老师往往讲得不太多，在大部分的时间里，进行的师生之间、学生之间的大量语言实践练习。因此，要上好英语课，就应积极参加语言实践活 动，珍惜课堂上的每一个练习机会。
谈谈这节课的学习感受。
编后语
• 同学们在听课的过程中，还要善于抓住各种课程的特点，运用相应的方法去听，这样才能达到最佳的学习效果。 • 一、听理科课重在理解基本概念和规律 • 数、理、化是逻辑性很强的学科，前面的知识没学懂，后面的学习就很难继续进行。因此，掌握基本概念是学习的关键。上课时要抓好概念的理解，
2019/5/23
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thank you!
2 一个圆柱的高是15厘米，底面半径是5
厘米，它的表面积是多少？ 5
5
15
15
2 ×3.14 ×5
侧面积: 2×3.14×5×15 5 =471(平方厘米）
底面积: 3.14 ×52 =78.5(平方厘米）
表面积: 471+78.5 ×2=628(平方厘米）
答：它的表面积是628平方厘米。
3 一个没有盖的圆柱形铁皮水桶，高是24厘
高
底面周长
高
底面周长
高
底面周长
1
一个圆柱，底面的直径是0.5米，高是1.8米， 求它的侧面积。（得数保留两位小数）
侧面积= 底面周长 × 高
3.14 ×0.5 ×1.8 = 1.57 ×1.8 ≈2.83(平方米） 答：它的侧面积是2.83平方米。
高 底面周长
底面周长
高
圆柱表面积＝侧面积＋底面积×2
同时，大家要开动脑筋，思考老师是怎样提出问题、分析问题、解决问题的，要边听边想。为讲明一个定理，推出一个公式，老师讲解顺序是怎样的， 为什么这么安排？两个例题之间又有什么相同点和不同之处？特别要从中学习理科思维的方法，如观察、比较、分析、综合、归纳、演绎等。 • 作为实验科学的物理、化学和生物，就要特别重视实验和观察，并在获得感性知识的基础上，进一步通过思考来掌握科学的概念和规律，等等。 • 二、听文科课要注重在理解中记忆 • 文科多以记忆为主，比如政治，要注意哪些是观点，哪些是事例，哪些是用观点解释社会现象。听历史课时，首先要弄清楚本节教材的主要观点，然 后，弄清教材为了说明这一观点引用了哪些史实，这些史料涉及的时间、地点、人物、事件。最后，也是关键的一环，看你是否真正弄懂观点与史料间 的关系。最好还能进一步思索：这些史料能不能充分说明观点？是否还可以补充新的史料？有无相反的史料证明原观点不正确。 • 三、听英语课要注重实践 • 英语课老师往往讲得不太多，在大部分的时间里，进行的师生之间、学生之间的大量语言实践练习。因此，要上好英语课，就应积极参加语言实践活 动，珍惜课堂上的每一个练习机会。
《圆柱体的表面积》ppt课件
一个圆柱的高是18厘米，底 例1： 面半径是5厘米，它的表面 积是多少？
例2：一顶圆柱形厨师帽,高28厘米,
帽顶直径20厘米,做这样一顶帽子 需要用多少面料?
(得数保留整十平方厘米) 问:求表面积还是总面积?
答案:2073平方厘米
一顶厨师帽,高28cm,帽顶直径20cm, 做这样一顶帽子至少需要用多少面 料?(得数保留整十平方厘米)
S表=S侧+2S底=345.4（cm2)
两个圆柱的侧面积相等，表面积不相等。
说一说： 该求哪部分的面积？
茶 叶
做茶叶桶所需铁皮面积
加油啊！
做一个无盖水桶 所需铁皮面积
加油啊！
往井的内壁和底面抹水泥， 求抹水泥部分的面积。
加油啊！
做一个笔筒所需塑料面积
加油啊！
圆柱在木板上滚过的轨迹是什么形状？
S表 = S侧 + 2S底
3、在日常生活中，我们可以利用圆柱的 侧面积计算公式和表面积计算公式，解 决那些问题？
爱是什么？ 一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。 风儿若有若无。 一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。 精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？” “爱。” “为什么？” “它驱赶我的饥饿。” 鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。 “现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。 鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。” 精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。 鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。 “请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。 “你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。” “我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。” “为什么？它能驱赶你的饥饿？” “不能。” “它能滋润你的干渴？” “不能。”爱是什么？ 一个精灵坐在碧绿的枝叶间沉思。 风儿若有若无。 一只鸟儿飞过来，停在枝上，望着远处将要成熟的稻田。 精灵取出一束黄澄澄的稻谷问道：“你爱这稻谷吗？” “爱。” “为什么？” “它驱赶我的饥饿。” 鸟儿啄完稻谷，轻轻梳理着光润的羽毛。 “现在你爱这稻谷吗？”精灵又取出一束黄澄澄的稻谷。 鸟儿抬头望着远处的一湾泉水回答：“现在我爱那一湾泉水，我有点渴了。” 精灵摘下一片树叶，里面盛了一汪泉水。 鸟儿喝完泉水，准备振翅飞去。 “请再回答我一个问题，”精灵伸出指尖，鸟儿停在上面。 “你要去做什么更重要的事吗？我这里又稻谷也有泉水。” “我要去那片开着风信子的山谷，去看那朵风信子。” “为什么？它能驱赶你的饥饿？” “不能。” “它能滋润你的干渴？” “不能。”
北师大版六年级下册数学第一单元 圆柱的表面积(课件) (2)
（ ✖）
2.给大厅的圆柱刷油漆，刷油漆的部分面积是圆柱的侧面积。（ √ ） 3.做一个圆柱形通风管的用的铁皮面积就是求它的侧面积。 （√ ）
4.一个圆柱的侧面展开是正方形，它的底面周长和高相等。 （ √ ）
二、慧眼识真
1.给一个圆柱形的柱子刷油漆，求刷油漆的面积，就是求这个
A 圆柱的(
)。
A.侧面积
3、一个圆柱形的油漆桶，它的底面周长是9.42dm,高是 2dm,它的表面积是多少？
答：这个圆柱形水桶的表面积是32.97平方分米。
例4. 将一张长为15厘米、宽为12厘米的长方形纸卷成圆柱形，再 分别用两个圆补上两头，得到的圆柱表面积是多少？（π取3）
15cm 12cm
阿斯蒂芬
（1）侧面积：15×12=180cm²
5×8×2=80（平方厘米）
答：它的高是 15 分米。
答：它们的表面积比原来增加80平方厘米。
1、做一个圆柱形的无盖铁皮水桶，底面半径是20cm， 高40cm,问做这样一个水桶至少需要多少平方米的铁皮？
20cm=2dm 40cm=4dm
答：做这样一个水桶至少需要0.628平方米的铁皮。
2、王伯伯要做一个烟囱，这个烟囱的长是50cm，底面半径 是10cm,问需要多少平方厘米的铁皮？
B.底面积
C.表面积
2.给一个圆柱形的木桶的四周贴上彩纸，至少需要彩纸多少平方分米，
C 就是求这个圆柱的(
)。
A.表面积
B.底面积
C.侧面积
B 3.求广场上一根花柱的占地面积，就是求它的(
)。
A.侧面积
B.底面积
C.表面积
三、走进生活
1.一个圆柱的侧面积是188.4平 方分米,底面半径是2分米。它 的高是多少分米?
六年级数学下册 圆柱的表面积4课件 北师大版
解：72π÷（2×π×4）
=72π÷8π
=9（cm） 答：它的高是9 cm。
创新与实践：
应用本节课你所学到 的知识，结合生活中 实际问题，能否编写 一道你认为合理的应 用题并与同学交流。
北师大版六年级数学下册
1．理解圆柱的侧面积和表面积的含义。 2．掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 3 ．能灵活运用求表面积、侧面积的有 关知识解决一些实际问题。
计算下面圆的周长和面积。
（1）d＝6cm
周长：6×3.14＝18.84（cm） （6÷2）2×3.14＝28.26（cm2） 面积：
（2） r＝5dm
底面周长×高
S表面积=2πr×h + 2×πr2
计算各圆柱的表面积。（图中单位：cm）
牛刀小试：
①用一张长8cm、宽5 cm的长方形 纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的 侧面积是（ 40）cm2。
②一根10米长的圆柱形排水钢管， 量得横截面圆的半径是0.2米，如 果在钢管的表面喷上防锈油漆，喷 漆面积是（ 4π ）平方米。
1.一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42 cm的正方形，这个圆柱体的表面积是 多少cm2？（得数保留两位小数）
解：9.42×9.42+3.14（9.42÷3.14÷2）2×2
Hale Waihona Puke =88.728+14.13
≈102.86（ cm2 ）
答：这个圆柱体的表面积是102.86 cm2。
挑战自我：
2.一个圆柱体的侧面积是72π cm2， 底面半径4 cm，它的高是多少？
应用与实践
现在有一个罐头厂计划 用铁皮制作一批底面半 径5厘米，高10厘米的 圆柱形罐头盒。你能不 能帮厂长算一算制作一 个至少需要多少平方厘 米铁皮？
=72π÷8π
=9（cm） 答：它的高是9 cm。
创新与实践：
应用本节课你所学到 的知识，结合生活中 实际问题，能否编写 一道你认为合理的应 用题并与同学交流。
北师大版六年级数学下册
1．理解圆柱的侧面积和表面积的含义。 2．掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。 3 ．能灵活运用求表面积、侧面积的有 关知识解决一些实际问题。
计算下面圆的周长和面积。
（1）d＝6cm
周长：6×3.14＝18.84（cm） （6÷2）2×3.14＝28.26（cm2） 面积：
（2） r＝5dm
底面周长×高
S表面积=2πr×h + 2×πr2
计算各圆柱的表面积。（图中单位：cm）
牛刀小试：
①用一张长8cm、宽5 cm的长方形 纸围成一个圆柱体，这个圆柱体的 侧面积是（ 40）cm2。
②一根10米长的圆柱形排水钢管， 量得横截面圆的半径是0.2米，如 果在钢管的表面喷上防锈油漆，喷 漆面积是（ 4π ）平方米。
1.一个圆柱体的侧面展开是个边长9.42 cm的正方形，这个圆柱体的表面积是 多少cm2？（得数保留两位小数）
解：9.42×9.42+3.14（9.42÷3.14÷2）2×2
Hale Waihona Puke =88.728+14.13
≈102.86（ cm2 ）
答：这个圆柱体的表面积是102.86 cm2。
挑战自我：
2.一个圆柱体的侧面积是72π cm2， 底面半径4 cm，它的高是多少？
应用与实践
现在有一个罐头厂计划 用铁皮制作一批底面半 径5厘米，高10厘米的 圆柱形罐头盒。你能不 能帮厂长算一算制作一 个至少需要多少平方厘 米铁皮？
六年级下册数学课件 - 2.2 圆柱的表面积 西师大版 (共13张PPT)
答：这个圆柱的表面积是285.74平方厘米。
课堂小结 这节课你有什么收获？
谢谢观看
2 圆柱和圆锥
第2课时 圆柱的表面积
复习导入
圆柱的侧面展开 图的长、宽和圆 柱底面周长、高 有什么关系？
圆柱的表面 积包括哪几 个部分？
上底面积、 下底面积和 侧面积。
圆柱的表面 积该怎样计 算？
圆柱表面积=侧面 积+2×底面积
一个圆柱形油桶高6dm，底面直径4dm，做这个油桶至少需 要多少平方分米的铁皮？（接头损耗忽略不计。）
3.14×20×40+3.14×（20÷2）2 =2826（平方厘米） 2826×2=5652（平方厘米） 答：做着对灯笼至少要用红绸5652平方厘米。
3.一个圆柱的色面沿高展开后是一个边长15.7cm的正方形。这个 圆柱的表面积是多少平方厘米？
2×3.14×（15.7÷3.14÷2）2+15.7×15.7 =285.74（平方厘米）
1.测量并计算。
（1）测量圆柱形物体的相关数据，并 计算它的表面积。
（2）和同学交流测量的方法和表面积 的算法。
1.计算，并填表。
侧面积
75.36cm2
471dm2 508.68cm2
表面积
81.64cm2 628dm2 1017.36cm2
2.灯笼的侧面和下底都粘红绸，做着对灯笼至 少要用红绸多少平方厘米？（图中单位：cm）
一个圆柱形油桶高6dm，底面直径4dm，做这个油桶至少需 要多少平方分米的铁皮？（接头损耗忽略不计。）
油桶的侧面积：3.14×4×6=2 油桶的底面积：3.14× ( 4 ) 2×2=25.12dm2
2
油桶的表面积：75.36+25.12=100.48dm2 答：做这个油桶至少需要100.48 dm2 的铁皮。
课堂小结 这节课你有什么收获？
谢谢观看
2 圆柱和圆锥
第2课时 圆柱的表面积
复习导入
圆柱的侧面展开 图的长、宽和圆 柱底面周长、高 有什么关系？
圆柱的表面 积包括哪几 个部分？
上底面积、 下底面积和 侧面积。
圆柱的表面 积该怎样计 算？
圆柱表面积=侧面 积+2×底面积
一个圆柱形油桶高6dm，底面直径4dm，做这个油桶至少需 要多少平方分米的铁皮？（接头损耗忽略不计。）
3.14×20×40+3.14×（20÷2）2 =2826（平方厘米） 2826×2=5652（平方厘米） 答：做着对灯笼至少要用红绸5652平方厘米。
3.一个圆柱的色面沿高展开后是一个边长15.7cm的正方形。这个 圆柱的表面积是多少平方厘米？
2×3.14×（15.7÷3.14÷2）2+15.7×15.7 =285.74（平方厘米）
1.测量并计算。
（1）测量圆柱形物体的相关数据，并 计算它的表面积。
（2）和同学交流测量的方法和表面积 的算法。
1.计算，并填表。
侧面积
75.36cm2
471dm2 508.68cm2
表面积
81.64cm2 628dm2 1017.36cm2
2.灯笼的侧面和下底都粘红绸，做着对灯笼至 少要用红绸多少平方厘米？（图中单位：cm）
一个圆柱形油桶高6dm，底面直径4dm，做这个油桶至少需 要多少平方分米的铁皮？（接头损耗忽略不计。）
油桶的侧面积：3.14×4×6=2 油桶的底面积：3.14× ( 4 ) 2×2=25.12dm2
2
油桶的表面积：75.36+25.12=100.48dm2 答：做这个油桶至少需要100.48 dm2 的铁皮。
北师大版小学数学六年级下册 总复习2-5 立体图形的表面积和体积 教学课件
上课时衣着要整洁，不得穿无袖背心、吊带 上衣、超短裙、拖鞋等进入教室。
尊敬谢老师，服谢从任课老师大管理。 家
不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪 律秩序。
听课时有问题，应先举手，经教师同意后， 起立提问。
上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。
上课必须按座位表就坐。
5×5×6=150(平方厘米) 答:做出这个化妆品盒至少需要150平方厘米纸板。
一个游泳池从里面量长是80米,宽是60米,深是
2.5米,在它的内壁四周和底部涂抹水泥,如果每平
方米需要水泥6千克,那么一共需要水泥多少千克?
(80×2.5×2+60×2.5×2+80×60)×6
=(400+300+4800)×6 =5500×6 =33000(千克) 答:一共需要水泥33000千克。
变,则体积扩大到原来的( 4 )倍。
7.把12立方分米的水倒入一个长3分米、宽2分米、
高4分米的长方体玻璃缸内,水面距缸口有( 2 ) 分米。
8.一个正方体的棱长总和是60厘米,那么它的表
面积是( 150 )平方厘米,体积是( 125 )立方厘米。
9.把一根长48厘米的铁丝做成一个长方体的框架
(接头处不计)。已知长、宽、高的比为3∶2∶1, 则这个长方体最大一个面的面积是( 24 )平方 厘米。
10.一个圆柱的侧面展开图是正方形,已知它的底 面周长是31.4厘米,则它的高是( 31.4 )厘米。
二、我是聪明的小法官
1.两个圆柱的侧面积相等,它们的底面周长也一
定相等。 ( × )
2.正方体、长方体、圆柱体都可以用它们各自
的底面积乘高求得体积。( √ )
3.圆柱体的底面半径扩大到原来的2倍,高也扩大
尊敬谢老师，服谢从任课老师大管理。 家
不做与课堂教学无关的事，保持课堂良好纪 律秩序。
听课时有问题，应先举手，经教师同意后， 起立提问。
上课期间离开教室须经老师允许后方可离开。
上课必须按座位表就坐。
5×5×6=150(平方厘米) 答:做出这个化妆品盒至少需要150平方厘米纸板。
一个游泳池从里面量长是80米,宽是60米,深是
2.5米,在它的内壁四周和底部涂抹水泥,如果每平
方米需要水泥6千克,那么一共需要水泥多少千克?
(80×2.5×2+60×2.5×2+80×60)×6
=(400+300+4800)×6 =5500×6 =33000(千克) 答:一共需要水泥33000千克。
变,则体积扩大到原来的( 4 )倍。
7.把12立方分米的水倒入一个长3分米、宽2分米、
高4分米的长方体玻璃缸内,水面距缸口有( 2 ) 分米。
8.一个正方体的棱长总和是60厘米,那么它的表
面积是( 150 )平方厘米,体积是( 125 )立方厘米。
9.把一根长48厘米的铁丝做成一个长方体的框架
(接头处不计)。已知长、宽、高的比为3∶2∶1, 则这个长方体最大一个面的面积是( 24 )平方 厘米。
10.一个圆柱的侧面展开图是正方形,已知它的底 面周长是31.4厘米,则它的高是( 31.4 )厘米。
二、我是聪明的小法官
1.两个圆柱的侧面积相等,它们的底面周长也一
定相等。 ( × )
2.正方体、长方体、圆柱体都可以用它们各自
的底面积乘高求得体积。( √ )
3.圆柱体的底面半径扩大到原来的2倍,高也扩大
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水桶没有盖，说明它只有一个底面。
(1)水桶的侧面积：
3.14 ×4 ×5=62.8(平方分米) (2)水桶的底面积： 3.14 ×(4÷2) 2=12.56(平方分米) (3)需要铁皮：
62.8+12.56=75.36(平方分米)
努 力 吧 ！
计算下现各圆柱的表面积。 （单位：厘米）
一台压路机的滚 筒宽1.2米，直径为 0.8米。如果它滚动 10周，压路的面积 是多少平方米？
如果一段圆柱形的木头，截成两截， 它的表面积会有什么变化呢？
这节课你学到了什么？
• 1、填空。 • （1）圆柱的侧面积=（ ）×（ ），圆柱的表 面积=（ ）+（ ）×2。 • （2）用一张长25.12厘米，宽18.84厘米的长方 形硬纸板，卷成一个圆柱形，圆柱的高是（ ）， 底面周长是（ ），底 面直径是（ ）。 • （3）一个圆柱的底面半径是4分米，高6分米， 则它的侧面积是（ ）分米2，表面积是（ ）分 米2。 • （4）圆柱的高有（ ）条。 • （5）圆柱的底面径和高都扩大到原来的3倍， 它的侧面积扩大到原来的（ ）倍。 • （6）圆柱侧面积的大小是由（ ）决定的。
提高题 （1）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱 的高是12.56厘米，则这个圆柱的底面直径是多 少？ （2）一根圆柱形木料，底面积是157平方厘米， 如果把它平均截成2段，表面积比原来增加多少 平方厘米？ （3）一个圆柱的底面直径是12厘米，表面积是 527.52平方厘米，则这个圆柱的高是多少厘米？ （4）压路机滚筒是圆柱形，它的宽是1.5米，横截 面直径是1.2米，如果每分钟转动10圈，则每小 时可压路面多少平方 米？
北师大版六年级数学下册
圆柱的表面积
做一个圆柱形纸盒，至少需要用 多大面积的纸板？（接口处不计）
这是要求圆柱 的表面积。
圆柱的底面积 容易求，圆柱 的侧面积怎么 求呢？
长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。
圆柱的侧面积＝底面周长×高
S侧=Ch=πd·h=2πr·h
基础题 （1）一个圆柱形水池底面直径为8米，池深为2米， 如果在水池底面和四周抹上水池，抹水泥的面积 有多少平方米？ （2）一间大厅里有2根同样的支撑顶棚的圆柱， 圆柱高6米，底面直径1米，要在圆柱表面涂上红 色油漆，则涂油漆的 面积是多少平方米？ （3）一个圆柱的侧面积是376.8平方分米，高是 10分米，它的底面积是多少平方分米？
• 2、选择。 （1）一个圆柱形水池的底面直径是8米，深2.5米。 求这个水池占地面积的算式是（ ）。 A. 3.14×(8÷2)2 B.8×3.14×2.5 C.3.14×2+3.14×8×2.5 D.8×3.14×2.5 （2）一个圆柱的高增加2厘米，底面大小不变， 则表面积增加12.56平方厘米，这个圆柱的底面 周长是（ ）。 A.3.14厘米 B.6.28厘米 C.12.56厘米 （3）把3段底面周长相等的圆柱形钢材焊接成一 个圆柱形钢材之后，减少的底面有（ ）个
圆柱的表面由上、下两 个底面和一个侧面组成。
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
(1)侧面积：2 ×3.14 ×10 ×30=1884(平方厘米)
(2)底面积：3.14 ×102 =314(平方厘米)
(3)表面积：1884+314 × 2=2512(平方厘米)
做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。 底面直径4分米，至少需要多大面积的铁皮?
(1)水桶的侧面积：
3.14 ×4 ×5=62.8(平方分米) (2)水桶的底面积： 3.14 ×(4÷2) 2=12.56(平方分米) (3)需要铁皮：
62.8+12.56=75.36(平方分米)
努 力 吧 ！
计算下现各圆柱的表面积。 （单位：厘米）
一台压路机的滚 筒宽1.2米，直径为 0.8米。如果它滚动 10周，压路的面积 是多少平方米？
如果一段圆柱形的木头，截成两截， 它的表面积会有什么变化呢？
这节课你学到了什么？
• 1、填空。 • （1）圆柱的侧面积=（ ）×（ ），圆柱的表 面积=（ ）+（ ）×2。 • （2）用一张长25.12厘米，宽18.84厘米的长方 形硬纸板，卷成一个圆柱形，圆柱的高是（ ）， 底面周长是（ ），底 面直径是（ ）。 • （3）一个圆柱的底面半径是4分米，高6分米， 则它的侧面积是（ ）分米2，表面积是（ ）分 米2。 • （4）圆柱的高有（ ）条。 • （5）圆柱的底面径和高都扩大到原来的3倍， 它的侧面积扩大到原来的（ ）倍。 • （6）圆柱侧面积的大小是由（ ）决定的。
提高题 （1）一个圆柱的侧面展开图是正方形，这个圆柱 的高是12.56厘米，则这个圆柱的底面直径是多 少？ （2）一根圆柱形木料，底面积是157平方厘米， 如果把它平均截成2段，表面积比原来增加多少 平方厘米？ （3）一个圆柱的底面直径是12厘米，表面积是 527.52平方厘米，则这个圆柱的高是多少厘米？ （4）压路机滚筒是圆柱形，它的宽是1.5米，横截 面直径是1.2米，如果每分钟转动10圈，则每小 时可压路面多少平方 米？
北师大版六年级数学下册
圆柱的表面积
做一个圆柱形纸盒，至少需要用 多大面积的纸板？（接口处不计）
这是要求圆柱 的表面积。
圆柱的底面积 容易求，圆柱 的侧面积怎么 求呢？
长方形的长＝圆柱的底面周长，长方形的宽＝圆柱的高。
圆柱的侧面积＝底面周长×高
S侧=Ch=πd·h=2πr·h
基础题 （1）一个圆柱形水池底面直径为8米，池深为2米， 如果在水池底面和四周抹上水池，抹水泥的面积 有多少平方米？ （2）一间大厅里有2根同样的支撑顶棚的圆柱， 圆柱高6米，底面直径1米，要在圆柱表面涂上红 色油漆，则涂油漆的 面积是多少平方米？ （3）一个圆柱的侧面积是376.8平方分米，高是 10分米，它的底面积是多少平方分米？
• 2、选择。 （1）一个圆柱形水池的底面直径是8米，深2.5米。 求这个水池占地面积的算式是（ ）。 A. 3.14×(8÷2)2 B.8×3.14×2.5 C.3.14×2+3.14×8×2.5 D.8×3.14×2.5 （2）一个圆柱的高增加2厘米，底面大小不变， 则表面积增加12.56平方厘米，这个圆柱的底面 周长是（ ）。 A.3.14厘米 B.6.28厘米 C.12.56厘米 （3）把3段底面周长相等的圆柱形钢材焊接成一 个圆柱形钢材之后，减少的底面有（ ）个
圆柱的表面由上、下两 个底面和一个侧面组成。
圆柱的表面积＝侧面积＋两个底面的面积
(1)侧面积：2 ×3.14 ×10 ×30=1884(平方厘米)
(2)底面积：3.14 ×102 =314(平方厘米)
(3)表面积：1884+314 × 2=2512(平方厘米)
做一个无盖的圆柱形铁皮水桶，高是5分米。 底面直径4分米，至少需要多大面积的铁皮?