最新2章匀变速直线运动章末小结
匀变速直线运动章末总
匀变速直线运动章末总结知识的内在联系知识精析本章从实验探究小车在重物牵引下所做的匀变速直线运动开始，研究了匀变速直线运动速度随时间的变化规律、位移随时间的变化规律、位移与速度的关系，且用v t -图象描述匀变速直线运动，并研究了一种特殊的匀变速直线运动--自由落体运动，介绍了伽利略对自由落体运动的研究，揭示出科学研究的思想方法和基本要素，引导学生认识运动的基本规律，掌握运动状态的描述方法以及物理学研究问题的基本思路．本章内容结构如下图所示：综合探究综合知识点1匀变速直线运动的规律及其应用1．匀变速直线运动的规律(1)速度公式：0v v at =+(2)位移公式：2012x v t at =+(3)位移一速度公式：2202v v ax -=(4)平均速度022t v vv v +==(5)2x aT=2．匀变速直线运动规律的应用在匀变速直线运动中，涉及的运动学物理量有五个，即初速度、末速度、加速度、位移和时间．五个量中若已知其中的任意三个，可求出另外的两个．运动的公式中速度公式和位移公式是最基本的两个关系式，可由这两个公式推导其他的公式，解题时要根据已知条件灵活选用公式．【例l】一物体做匀变速直线运动，某时刻速度的大小为4m／s，1s 后速度的大小度为l0m ／s ，在这1s 内该物体的()A 位移的大小可能小于4mB 位移的大小可能大于l0mC 加速度的大小可能小于4m／s2D 加速度的大小可能大于l0m／s 2【答案】AD【解析】根据速度公式0v v at =+和位移公式2012x v t at =+,设初速度方向为正,则04/v m s=【例2】为了测定某辆轿车在平直公路上起动时的加速度(轿车起动时可视为匀加速直线运动)，某人拍摄了一张在同一底片上多次曝光的照片，如图2—1所示．如果拍摄时每隔2s 曝光一次，轿车车身总长为4．5m，那么这辆轿车加速度为()【答案】B综合知识点2匀变速直线运动的图像1．速度－时间图像(1)物理意义：表示做匀变速直线运动物体的速度随时间变化的关系．横坐标表示从计时开始的各个时刻，纵坐标表示从计时开始任一时刻的瞬时速度．速度图像上各点的坐标(t ，v )表示t 时刻物体的速度为v ．(2)匀变速直线运动的v t -图像是一条倾斜的直线．直线的斜率vk =表示物体的加速度解题技巧应用匀变速直线运动公式时，要将矢量运算转化为代数运算，方法是：先选正方向，将各矢量用正、负号表示，一般以0v 方向为正，与0v 方向相同的矢量为正，反之为负。
2022-2023年人教版(2019)新教材高中物理必修1 第2章匀变速直线运动的研究章末总结课件
一．位移和时间的关系 v
vt
注意：当a方向和vo方向 相反（作减速运动）时,
v0
a取负值.
t/2 t
1.位移公式：
s
vo
vt 2
t
vot
1 2
at 2
vt
2.平均速度公式： v vo vt 2
（仅适用于匀变速直线运动）
＝V t/2 等于中间 时刻的瞬时速度
ห้องสมุดไป่ตู้
3.匀变速直线运动的图象
（（54））初初数数为为零零的的匀匀加加速速直直线线运运动动的的物物体体通通过过连连 续续相位同移位的移时的间时比间为之比为
1 t1t1:t:2t2:t:3t3:t:4t4………………==1: : (2 :2 3 :3)4: ( 4 3) :
.......: ( n n 1)
……平均速度之比
例2：一个滑雪的人,从85m长的山坡上匀 变速滑下,初速度是108m／s,未速度是5m ／s,他通过这段山坡需要多长时间？
①匀加速直线运动：
S
V
a
a
V0
t
t
t
O
O
O
②匀减速直线运动：
S
V
a
V0
O
t
t －a
t
O
O
二.匀变速直线运动规律的应用
1
S=v0t+
at2……
2
vt=v0+at……
vt2－v02=2as……
s ④位移中点的瞬时速度：
vt
t
1 2
at
2
VS中 ＝
v
2 0
v
2 t
2
匀变速直线运动的研究知识要点总结
第二章 《匀变速直线运动的研究》知识要点总结一．匀变速直线运动的基本公式1. 匀变速直线运动：速度随时间均匀变化，即加速度大小与方向均不变的直线运动。
2. 速度时间公式：av t at v tv a v v v 000-=⇒+=⇒-=3. 三个位移公式：)(2(21)(2202200t aV a t a t v x v v t v v 无）＝无无-+=+=4. 应用以上公式时：匀加速直线运动、a 取正值；匀减速直线运动、a 取负值。
匀减速直线运动也可看成加速度大小不变的反向匀加速直线运动。
5. 自由落体运动：00=v，smg a 28.9==的匀加速直线运动。
常用公式：gt v =，gg h v t 22122==常用方法：位移相差法 例如自由落体总时间为t ，则最后１秒的位移)1(2212121--=-=∆-t t x x g g x t t二．匀变速直线运动的两个推论1. 中间时刻的速度等于平均速度：22v v xvv CAACACBT+===中间位置的速度总大于中间时刻的速度aav v xv v xBc BCAB AB222222-==-=2222v v v v v cAcA B +>+=∴2. 两相邻相等时间间隔内的位移差相等：①：S6－S5＝S5－S4＝S4－S3＝S3－S2＝S2－S1＝Ta 2②：S5－S2＝Ta23 S6－S1＝Ta25 Sm －Sn=Tan m 2)(-③：（S4+S3）－(S2+S1)=)2(2T a(S4+S5+S6)－（S3+S2+S1）=)3(2T a三．速度时间t v -图像与位移时间t x -图像１.两种图像都只能描述直线运动，不能描述曲线运动。
２. t v -图像：①：图像中v 的正负值表示方向，v 为正值表示物体运动方向与人为选定的正方向相同， v 为负值表示物体运动方向与人为选定的正方向相反； ②：图像的斜率表示加速度；③：图像与时间轴所围的面积表示这段时间内物体的位移； ④：图像中的倾斜直线表示匀加或匀减速直线运动。
物理必修一第二章匀变速直线运动知识总结
物理必修一第二章匀变速直线运动知识总结物理必修一其次章匀变速直线运动学问总结其次章匀变速直线运动的讨论谭洋一、全章思路网1、第一节与其次节之间的联系利探究试验数据处理中发觉用所利用数学学问得到此v-t匀变小一种特殊的数据即速得图像的函数表达式为速车度随时间匀称的变化。
到直速的线度实运随验动此种特别的变化即为数时据由数学学问得到的表达式的间我们在这一章节中要作在物理学中的含义是：速变讨论的匀变速直线运出度化动。
速与的度时规时间律间图的像关系2、第一节与第三节之间的联系利探用利用计算机处理得到匀究试验数据处理中发觉所此x-t图像的函数表达式变小一种特殊的数据即速得到为速车度随时间匀称的变化。
直速的实线度验运随数动时此种特别的变化即为据由计算机处理得到的表达的间我们在这一章节中要作式在物理学中的含义是：位变讨论的匀变速直线运出移化动。
位与的移时规时间律间图的像关系3、第三节规律的另一种得出思想利用微分的思想证明前面由匀速直线运动x=vt的规的结论是可以运用于匀变匀匀律，结合其v-t 图像的特速点得出v-t图像与时间轴匀速直线运动中的，并由此变变直所围成的图形面积即为物速得出了相应的表达式速线体的位移直直运线线动运运动的速将此结论用于匀变速动的将此表达式与前面用计算的直线运动成立么？速位度时度机处理得出的表达式进行移时对比，发觉其再次证明白与间间以上观点图图时像间像的关系4、第一、二、三节内容得到的匀变速直线运动的运动学规律有：（1）（2）5、利用前面所得出的两个匀变速直线运动的运动学规律结合数学学问我们能得到第四节内容的结论，匀变速直线运动中速度与位移的关系为：（3）6、在平常的习题以及深化讨论中由上面的几个基本规律又得到以下多个规律：（4）在匀变速直线运动中，物体在一段过程中的平均速度与其在这个过程的中点时刻的瞬时速度之间的关系：（5）在匀变速直线运动中，物体在一段过程中，在此过程中的中点位移时的瞬时速度与其在这个工程中的初末速度之间的关系：（6）在匀变速直线运动中，物体在任意两个连续相等的时间间隔T 内，位移之差是一个常量（逐差相等）（7）逐差相等的推广规律7、在初速度为零的匀变速直线运动中的几个比例关系：（8）连续相等时间间隔下，每段间隔时间的末速度之比：（9）连续相等时间间隔下，每段间隔内的位移之比：（10）连续相等位移内，每段位移所花时间之比：（11）连续相等位移下，每段位移的末速度之比为：8、对于自由落体运动，其为一个抱负的物理模型，即物体在只受重力作用下由静止开头下落的运动。
高中物理 第2章《第二章 匀变速直线运动的研究》章末总结(教案)
《第二章匀变速直线运动的研究》章末总结【教学过程】知识网络★重难点一、匀变速直线运动规律的理解与应用★1.公式中各量正负号的确定x、a、v0、v均为矢量,在应用公式时，一般以初速度方向为正方向（但不绝对，也可规定为负方向），凡是与v0方向相同的矢量为正值，相反的矢量为负值．当v0＝0时，一般以a的方向为正方向，这样就把公式中的矢量运算转换成了代数运算．2．善用逆向思维法特别对于末速度为0的匀减速直线运动，倒过来可看成初速度为0的匀加速直线运动，这样公式可以简化错误!，初速度为0的比例式也可以应用．3．注意(1)解题时首先选择正方向，一般以v0方向为正方向．（2）刹车类问题一般先求出刹车时间．（3）对于有往返的匀变速直线运动(全过程加速度a 恒定)，可对全过程应用公式v＝v0＋at、x＝v0t＋错误! at2、……列式求解．（4）分析题意时要养成画运动过程示意图的习惯，特别是对多过程问题．对于多过程问题，要注意前后过程的联系——前段过程的末速度是后一过程的初速度；再要注意寻找位移关系、时间关系。
4．匀变速直线运动的常用解题方法【典型例题】物体做匀加速直线运动，在时间T 内通过位移x 1到达A 点，接着在时间T 内又通过位移x 2到达B 点，则物体（ ）A ．在A 点的速度大小为1222x x T +B ．在B 点的速度大小为2132x x T - C ．运动的加速度为122x TD ．运动的加速度为221T x x +【答案】B★重难点二、x -t 图象和v —t 图象★★x －t 图象和v －t 图象的比较x －t 图 v －t 图①表示物体做匀速直线运动(斜率表①表示物体做匀加速直线运动(斜率表示加类型，其次应从图象所表达的物理意义，图象的斜率、截距、交点、拐点、面积等方面的含义加以深刻理解．线的处于同一位置运动的速度相同交点【典型例题】质点做直线运动的速度—时间图像如图所示,该质点（）A．在第1秒末速度方向发生了改变B．在第2秒末加速度方向发生了改变C．在前2秒内发生的位移为零D．第3秒末和第5秒末的位置相同【答案】D★重难点三、纸带问题的处理方法★纸带的分析与计算是近几年高考中考查的热点，因此应该掌握有关纸带问题的处理方法．1．判断物体的运动性质（1)根据匀速直线运动的位移公式x＝vt知,若纸带上各相邻的点的间隔相等，则可判定物体做匀速直线运动．（2）由匀变速直线运动的推论Δx＝aT2知，若所打的纸带上在任意两个相邻且相等的时间内物体的位移差相等,则说明物体做匀变速直线运动．2．求瞬时速度根据在匀变速直线运动中，某段时间内的平均速度等于该段时间中间时刻的瞬时速度：v n＝错误!，即n点的瞬时速度等于（n－1)点和(n＋1)点间的平均速度．3．求加速度(1）逐差法虽然用a＝错误!可以根据纸带求加速度，但只利用一个Δx时，偶然误差太大，为此应采取逐差法．如图所示,纸带上有六个连续相等的时间间隔T内的位移x1、x2、x3、x4、x5、x6.由Δx＝aT2可得:x4－x1＝（x4－x3)＋（x3－x2）＋(x2－x1)＝3aT2x5－x2＝（x5－x4)＋（x4－x3)＋(x3－x2)＝3aT2x6－x3＝（x6－x5）＋（x5－x4)＋(x4－x3）＝3aT2所以a＝错误!＝错误!。
匀变速直线运动的研究知识要点总结(精编文档).doc
【最新整理，下载后即可编辑】第二章《匀变速直线运动的研究》知识要点总结一．匀变速直线运动的基本公式1.匀变速直线运动：速度随时间均匀变化，即加速度大小与方向均不变的直线运动。
2.速度时间公式：avtatvtvavvv0-=⇒+=⇒-=3.三个位移公式：)(2(21)(22220taVatatvxvvtvv无）＝无无-+=+=4.应用以上公式时：匀加速直线运动、a取正值；匀减速直线运动、a取负值。
匀减速直线运动也可看成加速度大小不变的反向匀加速直线运动。
5.自由落体运动：0=v，s mga28.9==的匀加速直线运动。
常用公式：gtv=，gghvt22122==常用方法：位移相差法例如自由落体总时间为t，则最后１秒的位移)1(2212121--=-=∆-ttxx ggxtt二．匀变速直线运动的两个推论1.中间时刻的速度等于平均速度：22vvxvv CAACACB T+===中间位置的速度总大于中间时刻的速度aavvxvvx BcBCABAB222222-==-=2222vvvvv cAcAB+>+=∴2.两相邻相等时间间隔内的位移差相等：①：S6－S5＝S5－S4＝S4－S3＝S3－S2＝S2－S1＝T a 2 ②：S5－S2＝T a 23 S6－S1＝T a 25 Sm －Sn=T a n m 2)(- ③：（S4+S3）－(S2+S1)=)2(2T a (S4+S5+S6)－（S3+S2+S1）=)3(2T a三．速度时间t v -图像与位移时间t x -图像 １.两种图像都只能描述直线运动，不能描述曲线运动。
２. t v -图像：①：图像中v 的正负值表示方向，v 为正值表示物体运动方向与人为选定的正方向相同，v 为负值表示物体运动方向与人为选定的正方向相反；②：图像的斜率表示加速度；③：图像与时间轴所围的面积表示这段时间内物体的位移； ④：图像中的倾斜直线表示匀加或匀减速直线运动。
第二章匀变速直线运动的规律小结
2013-2014学年高级中学高一物理自主导学案
班级姓名学号编号：14
内容：第二章复习
学习目标
（1）掌握匀变速直线运动的规律（2）会运用匀变速直线运动规律分析解决实际问题
二、学习任务
1. 本章知识网络
连续相等时间内的位移之比为：
前1t、前2t、前3t…的位移之比为：
2. 几类问题
（1）刹车问题：先求，再选择合适的公式、合适的时间进行计算。
练习：课本P39第4题
（2）汽车行驶安全问题：
弄清楚是否安全的判断依据（一般根据位移关系、位置关系判断）
练习：P40-41例题1、例题2
（3）自由落体：
练习：P35第1、3、4题
3.实验：根据打点计时器打出的纸带测定加速度
（1）电磁打点计时器工作电源：V （“直流”或“交流”）电源电火花打点计时器工作电源：V （“直流”或“交流”）电源
电源频率为50Hz，则打点计时器每隔s打一个点
（2）如何求某点速度？
（3）如何求纸带的加速度？
v=，a=
2
v=，a=
C
练习：P39第6题
课本P44-48习题重点关注：
第2、3、7、9、10、11、12、15、16、17、18、19题。
提示：期中考试有不少题目来自于课本和练习册。
高中物理第二章匀变速直线运动的研究知识点总结归纳完整版(带答案)
高中物理第二章匀变速直线运动的研究知识点总结归纳完整版单选题1、无人机是一种由无线电遥控设备或自身程序控制装置操纵的无人驾驶飞行器，如图所示。
若某次无人机在一次测试中由静止匀加速飞行了100km时，速度达到180km/ℎ，则下列说法正确的是（）A．此次无人机飞行所需时间约为1.1sB．匀加速的加速度为164m/s2C．当无人机飞行距离为50m时，速度达到90km/ℎD．当飞行时间为200s时，飞行速度为9km/ℎ答案：DAB．根据题意，设无人机的加速度为a，由公式v2−v02=2ax，v=v0+at其中x=100km=100000m，v=180kmℎ⁄=50m s⁄，v0=0解得a=1.25×10−2m s2⁄，t=4×103s故AB错误；C．根据公式v2−v02=2ax，其中x=50m解得v1=√52m s⁄≈4.02kmℎ⁄故C错误；D．根据公式v=v0+at，当t=200s时，代入数据解得v2=2.5m s⁄=9kmℎ⁄故D正确。
故选D。
2、在某个恶劣天气中，能见度很低，甲、乙两辆汽车在一条平直的公路行驶，其运动的位移—时间图像如图所示，下列说法正确的是（）A．甲车的加速度大于乙车的加速度B．甲车的速度大于乙车的速度C．t＝24 s时两车相距最远D．t＝24 s时两车相遇答案：DAB．位移—时间图像的斜率表示速度，由图知甲、乙两车都做匀速运动，加速度为0，甲车斜率小速度小，故AB错误；CD．位移—时间图像的交点表示同一时刻到达同一位置，即相遇，故t＝24 s时两车相遇，C错误，D正确。
故选D。
3、在一挡综艺节目中，某明星参加跳水类游戏，他在跳板上从静止开始往下运动的v-t图像如图所示，则下列判断正确的是（）A．1s末该明星的速度方向发生改变B．跳板距离水面的高度为7.5mC．进入水面之前他的加速度方向向下，进入水面之后加速度方向向上D．整个过程他的平均速度为7.5m/s答案：CA．0～1.5 s速度图像都在时间轴上方，方向一直为正，所以1s末该明星的速度方向没有改变，故A错误；B．在0～1 s时间内人在自由下落，t=1 s时与水接触，根据图像的面积大小代表位移，可知跳板距离水面的高度等于0～1 s内的位移大小，为ℎ=12×1×10m=5m故B错误；C．在0～1 s时间内人在自由下落，加速度向下，1～1.5 s时间内人在水中做匀减速直线运动，加速度方向向上，故C正确；D．整个过程中的位移大小等于三角形面积大小，为x=10×1.52m=7.5m平均速度v=xt=7.51.5m/s=5m/s故D错误。
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综合分析近两年各地高考试题，我们发现高考命题在 本章呈现以下规律：
(1)考查的题型以选择题为主，分值在4分左右． (2)考查的知识点多是对运动图象(v－t图象和x－t图象) 的理解及应用，对运动图象的分析和应用能力是学生应重 点培养的能力． (3)对基本概念和规律的单独考查较少，多数情况下与 其他知识点结合以计算题的形式考查．因此，在学习中一 定要重视本章的规律方法的理解及其实际应用．
6．追及、相遇问题 (1)讨论追及、相遇的问题，其实质就是分析讨论两物 体在相同时间内能否到达相同的空间位置问题． ①两个关系：即时间关系和位移关系，这两个关系可 通过画草图得到． ②一个条件：即两者速度相等，它往往是物体间能否 追上、追不上或(两者)距离最大、最小的临界条件，也是 分析判断的切入点． (2)常见的情况 ①物体A追上物体B：开始时，两个物体相距x0，则A 追上B时，必有xA－xB＝x0，且vA≥vB.
②物体A追赶物体B：开始时，两个物体相距x0，要使 两物体恰好不相撞，必有xA－xB＝x0，且vA≤vB.
(3)解题思路和方法
2一辆汽车在十字路口等待绿灯，当绿灯亮时汽车以 3m/s2的加速度开始行驶，恰在这时一辆自行车以6m/s的速 度匀速驶来，从后边超过汽车．试问：汽车从路口开动后， 在赶上自行车之前经过多长时间两车相距最远？此时距离 是多少？
解析：解法一(函数法) 当运行时间为 t 时，两车相距 的距离为 Δx＝6t－32t2
当 t＝－2BA＝2s 时，有极值 Δx＝4AC4A－B2＝6m.(其中字 母 A、B、C 是二次函数中的系数)
解法二(方程法) 当运行时间为 t 时，两车相距的距离 为 Δx＝6t－32t2，
则32t2－6t＋Δx＝0. 当判别式 Δ≥0 时方程有实数解，即 Δx≤6m，当且仅 当等式成立时有极值． 解法三(物理分析法) 当两车的速度相等时，两车间的 距离最大，则 at＝6m/s，t＝2s，Δx＝6t－32t2＝6m.
t1∶t2∶t3∶…∶tn＝1∶( 2－1) ∶( 3－ 2)∶…∶( n
－ n－1)．
1物体以一定的初速度冲上固定的光滑斜面，到达 斜面最高点C时速度恰好为零，如图，已知物体运动到斜 面长度3/4处的B点时，所用时间为t，求物体从B滑到C所 用的时间．
解析：逆向思维法(反演法) 解法一 物体向上匀减速冲上斜面，相当于向下匀加 速滑下斜面．故xBC＝at/2，xAC＝a(t＋tBC)2/2 又xBC＝xAC/4，解得tBC＝t.
1(2009·海南物理，8)甲乙两车在一平直道路上同向运 动，其 v－t 图象如图所示，图中△OPQ 和△OQT 的面积分 别为 s1 和 s2s2>s1，初始时，甲车在乙车前方 s0 处．( )
A．若 s0＝s1＋s2，两车不会相遇 B．若 s0<s1，两车相遇 2 次 C．若 s0＝s1，两车相遇 1 次 D．若 s0＝s2，两车相遇 1 次
(1)画出汽车在0～60 s内的v－t图线； (2)求在这60 s内汽车行驶的路程．
解析：本题考查了运动学图象问题． (1)设t＝10,40,60s时刻的速度分别为v1，v2，v3. 由图知0～10s内汽车以加速度2m·s－2匀加速行驶，由 运动学公式得 v1＝2×10＝20m/s① 由图知10～40s内汽车匀速行驶，因此 v2＝20m/s② 由图知40～60s内汽车以加速度1m·s－2匀减速行驶， 由运动学公式得 v3＝(20－1×20)＝0③
2章匀变速直线运动章末小 结
⑥运用逆向思维，可以将末速度为零的匀减速直线运动 看做是初速度为零的匀加速直线运动：x＝12at2.
5．初速度为零的匀加速直线运动的比例式．设T为时 间间隔．
①1T末、2T末、3T末…瞬时速度之比为 V1∶v2 ∶ v3 ∶ … ∶ vn＝1 ∶ 2 ∶ 3 ∶ … ∶ n. ②1T内、2T内、3T内…位移之比为 x1 ∶ x2 ∶ x3 ∶ …xn＝1 ∶ 4 ∶ 9 ∶ … ∶ n2. ③第一个T内、第二个T内、第三个T内…位移之比为 x1 ∶ x2 ∶ x3 ∶ … ∶ xn＝1∶3∶5∶ …∶(2n－1)． ④通过连续相同的位移所用时间之比为
解法二 比例法 对于初速度为零的匀变速直线运动，在连续相等的时 间里通过的位移之比为x1 x2 x3 … xn＝1 3 5 … (2n－1) 现有xBC xBA＝(xAC/4) (3xAC/4)＝1 3 通过xAB的时间为t，故通过xBC的时间tBC＝t. 解法三 中间时刻速度法 利用教材中的推论：中间时刻的瞬时速度等于这段位 移的平均速度AC＝(vt＋v0)/2＝v0/2， 又v＝2axAC，v＝2axBC，xBC＝xAC/4，
解析：本题考查了追及与相遇问题．
由图线可知在T时间内甲车前进了s2，乙车前进了s1＋ s2，若s0＋s2＝s1＋s2即s0＝s1两车相遇一次；若s0＋s2<s1＋ s2，即s0<s1两车相遇2次；若s0＋s2>s1＋s2，即s0>s1两车不 会相遇．综上所述A、B、C正确．
答案：ABC
2(2010·全国卷Ⅰ，24)汽车由静止开始在平直的公路 上行驶，0～60 s内汽车的加速度随时间变化的图线如图所 示．
由以上各式解得vB＝v0/2. 可以看出vB正好等于AC段的平均速度，因此B点是中 间时刻的位置．
因此有tBC＝t. 解法四 图象法
利用相似三角形面积之比等于对应边平方比的方法，
作出v－t图象，如图所示， S△AOC/S△BDC＝CO2/CD2 且S△AOC＝4S△BDC，OD＝t，OC＝t＋tBC， 所以 4/1＝(t＋tBC)2/tB2 C，得 tBC＝t. 答案：t
解法四(图象法) 画出v－t图象，如图所示．图线与 时间轴围成的面积就是位移．
经分析得两车的速度相等时，两车间的距离最大，则
6＝3t，Δx＝6t－62t
解得解题步骤清晰，易 于表达，而图象法不但能找到极值点，还能找到相遇点， 能得出当两物体相距最远时的时间t、速度v，同时能得出 当两物体相遇时用的时间为2t、速度达到2v.