关于网络计划图的基本计算
双代号网络图时间参数的计算
双代号网络图时间参数的计算一、网络计划的时间参数及符号参数名称符号英文单词工期计算工期T C Computer Time 要求工期T R Require Time 计划工期T P Plan Time工作的时间参数持续时间D i-j Day最早开始时间ES i-j Earliest Starting Time 最早完成时间EF i-j Earliest Finishing Time 最迟完成时间LF i-j Latest Finishing Time 最迟开始时间LS i-j Latest Starting Time 总时差TF i-j Total Float Time自由时差FF i-j Free Float Time二、工作计算法【例题】：根据表中逻辑关系，绘制双代号网络图，并采用工作计算法计算各工作的时间参数。
工作A B C D E F G H I紧前-A A B B、C C D、E E、F H、G时间333854422（一）工作的最早开始时间ES i-j--各紧前工作全部完成后，本工作可能开始的最早时刻。
（二）工作的最早完成时间EF i-jEF i-j＝ES i-j + D i-j1．计算工期T c等于一个网络计划关键线路所花的时间，即网络计划结束工作最早完成时间的最大值，即T c＝max｛EF i-n｝2．当网络计划未规定要求工期T r时，T p＝T c3．当规定了要求工期T r时，T c≤T p，T p≤T r--各紧前工作全部完成后，本工作可能完成的最早时刻。
（三）工作最迟完成时间LF i-j1．结束工作的最迟完成时间LF i-j＝T p2. 其他工作的最迟完成时间按“逆箭头相减，箭尾相碰取小值”计算。
--在不影响计划工期的前提下，该工作最迟必须完成的时刻。
（四）工作最迟开始时间LS i-jLS i-j＝LF i-j－D i-j--在不影响计划工期的前提下，该工作最迟必须开始的时刻。
项目管理进度计划计算方法--网络图法(单代号、双代号)
项目管理进度计划计算方法--网络图法一、双代号网络图的概念如果用一条箭线来表示一项工作，将工作的名称写在箭线上方，完成该项工作所需要的时间注在箭线下方，箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的结束，在箭头和箭尾处分别画上圆圈并加以编号，称为双代号。
双代号网络图的组成——工作（箭线）、节点、路径工作（箭线）是指一项需要消耗人力、物力和时间的具体活动过程，也称工序、作业，用箭线表示工作。
（一）箭线(1)一根箭线表示一项工作或表示一个施工过程。
(2)一根箭线表示一项工作所消耗的时间和资源，分别用数字标注在箭线的下方和上方。
(3)在无时间座标的网络图中，箭线的长度不代表时间的长短，画图时原则上是任意的，(4)箭线的方向表示工作进行的方向和前进的路线，箭尾表示工作的开始，箭头表示工作的结束。
(5)箭线可以画成直线、折线。
1、双代号网络图中工作的性质双代号网络图中的工作可分为实工作和虚工作。
双代号网络图中表示一项工作的基本形式双代号网络图中虚工作的表达形式虚工作在双代号网络图中起着正确表达工序间逻辑关系的重要作用2.双代号网络图中工作间的关系双代号网络图中工作间有紧前工作、紧后工作和平行工作三种关系。
1. 紧前工作：紧排在本工作之前的工作称为本工作的紧前工作。
2. 紧后工作：紧排在本工作之后的工作称为本工作的紧后工作。
本工作和紧后工作之间可能有虚工作。
3. 平行工作：可与本工作同时进行称为本工作的平行工作。
（二）节点和编号在双代号网络图中，节点用圆圈“○” 表示。
它表示一项工作的开始时刻或结束时刻，是工作的连接点。
节点不需要消耗时间和资源。
1.节点的分类（圆圈）一项网络计划的第一个节点，称为该项网络计划的起始节点，它是整个项目计划的开始节点；一项网络计划的最后一个节点，称为终点节点，表示一项计划的结束。
其余节点称为中间节点。
2.节点编号（圆圈里的数字）为了便于网络图的检查和计算，需对网络图各节点进行编号。
节点编号的基本规则：(1) 节点编号必须满足二条基本规则：1.箭头节点编号大于箭尾节点编号，因此节点编号顺序是：箭尾节点编号在前，箭头节点编号在后，凡是箭尾节点没编号，箭头节点不能编号；2.在一个网络图中，所有节点不能出现重复编号，编号的号码按自然数顺序进行。
9网络计划——网络计划图时间参数的计算
b
1
a 2c
3
×
1
a 2c
4
b3
√
绘图规则
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5、网络图中不能有缺口和回路。有缺口，将使某些工序失 去与其紧前或紧后工序应有的联系；有回路，将使组成回 路的工序永远不能结束，工程永远不能完工。
a 1
2
b
3e 5
1a 2
b
3e5
d4 c
×
c 4
d
平行作业
6、平行作业。为缩短工程的完工时间,在条件允许的情况下 ，某些工序可以同时进行，即可采用平行作业的方式。如 图中的工序b,c,d。
=min{90,107,60,80}=60
TLS(j)=135 TLS(i)=110 TLS(h)=135-15=120 TLS(g)=110-30=80 TLS(f)=135-18=117 TLS(e)=120-40=80 TLS(d)=80-20=60 TLS(c)=117-10=107 TLS(b)=135-45=90 TLS(a)=60-60=0
工作代号 工作名称 持续时间
工作代号 工作名称 持续时间
绘制网络图的步骤
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绘制网络图一般可分为三步: 1 将一个任务分解成若干个工作（工序）。 2 分析这些工作之间的关系。 3 在前两步的基础上，遵循前边的绘图规则作出网络图。
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例1、某项建筑工程的部分工序与所需时间以及它们之间的
工序 机械加工1 工装制造2 机械加工2 机械加工3 装配调试
代号 f g h i j
时间 18 30 15 25 35
紧后 j i j j /
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网络计划图时间参数的计算
网络图的时间参数计算
网络图的时间参数计算计算网络计划的时间参数，是编制网络计划的重要步骤，可以说，网络计划如果不计算时间参数，就不是一个完整的网络计划。
(一)计算时间参数的目的1.确定关键线路网络图从起点节点顺着箭头方向顺序通过一系列箭杆和节点，最后到达终点节点的一条条道路称为线路。
关键线路就是网络图中最重要、需时最长的线路。
关键线路上的工序叫做关键工序。
关键线路的总长度所需时间叫做总工期，一般用方框“口”标在终点节点的右方。
关键线路的工期决定整个工期的长短，它拖后一天，总工期就相应拖后一天；它提前一天，则总工期有可能提前一天。
关键线路最少必有一条，也可能有多条。
一般来讲，安排得好的计划，往往出现有关零件同时完成，组成部件；有关部件同时完成，进行总装配的情况。
这样，关键线路就不是一条了。
愈好的计划，关键线路愈多，作领导的更要全面加强管理，不然一个环节脱节会影响全局。
多条关键线路也可以作为劳动竞赛的依据。
关键线路在网络图上可以用带箭头的粗线、双线或红线表示。
2．确定非关键线路上的机动时间(或称浮动时间、富裕时间)在一份网络图中，不是关键线路的线路称非关键线路。
非关键线路上的工序，由于前后工序及平行工序的作用，使得它被限制在某一段时间之内必须完成，而当该工序的工作持续时间小于被限制的这段时间时，它就存在富裕时间(机动时间)，其大小是一个差值，因此也称为“时差”。
时差只能是正值或者为零。
一项工程的网络图画出来之后，如果要想提前完成，则要想方设法压缩关键线路的工期。
为达此目的，要调动人力物力等资源，要么从外部调整，要么从内部调整。
一般认为，从内部调整是较为经济的。
从内部调，就是从非关键线路上调。
调多少，则要看非关键线路上富裕时间的“富裕”程度，即时差有多少。
3．时间参数的计算是网络计划调整和优化的前提通过时间参数的计算，可据以采用各种办法不断改进网络计划，使其达到在既定条件下可能达到的最好状态，以取得最佳的效果。
优化内容有时间优化、资源优化和工期优化等。
网络图绘制与双代号网络计划时间参数的计算
网络图绘制及双代号网络计划时间参数的计算（1）一、网络计划技术基本概念二、网络图的绘制：知识点总结与归纳三、网络计划时间参数的计算（一）、网络计划时间参数的概念（二）、双代号网络计划时间参数的计算双代号网络计划的时间参数既可以按工作计算，也可以按节点计算。
A．按工作计算法所谓按工作计算法，就是以网络计划中的工作为对象，直接计算各项工作的时间参数。
这些时间参数包括：工作的最早开始时间和最早完成时间、工作的最迟开始时间和最迟完成时间、工作的总时差和自由时差。
此外，还应计算网络计划的计算工期。
为了简化计算，网络计划时间参数中的开始时间和完成时间都应以时间单位的终了时刻为标准。
如第3天开始即是指第3天终了(下班)时刻开始，实际上是第4天上班时刻才开始；第5天完成即是指第5天终了(下班)时刻完成。
下面是按工作计算法计算时间参数的过程。
1．计算工作的最早开始时间和最早完成时间工作最早开始时间和最早完成时间的计算应从网络计划的起点节点开始，顺着箭线方向依次进行。
其计算步骤如下：(1)以网络计划起点节点为开始节点的工作，当未规定其最早开始时间时，其最早开始时间为零。
(2)工作的最早完成时间可利用公式(3—3)进行计算：EFi-J=ESi-j+Di—j (3—3)(3)其他工作的最早开始时间应等于其紧前工作最早完成时间的最大值。
(4)网络计划的计算工期应等于以网络计划终点节点为完成节点的工作的最早完成时间的最大值。
2．确定网络计划的计划工期网络计划的计划工期应按公式(3—1)或公式(3—2)确定。
①当已规定了要求工期时，计划工期不应超过要求工期，即：Tp≤Tr (3—1)②当未规定要求工期时，可令计划工期等于计算工期，即：Tp=Tc (3—2)3．计算工作的最迟完成时间和最迟开始时间工作最迟完成时间和最迟开始时间的计算应从网络计划的终点节点开始，逆着箭线方向依次进行。
其计算步骤如下：(1)以网络计划终点节点为完成节点的工作，其最迟完成时间等于网络计划的计划工期。
工程网络图时间参数最简单计算方法
不要死记，只要你学会英文，就能迅速帮你记住它们。
合计机动
EarlyStartEarlyFinishTatalizeFree
ESEFTF
简写为
LateStartLateFinishFreeFree
自由有“机动”含义
LSLFFF
，我的方法一定得是上图所示格式位置，这样才能计算出正确结
是“12”，我告诉你们“逆迁徙”的游戏要求从“12”、“10”中
选最小值，顺便再在其左边格子中填入“4”、“5”、“4”；同理
③---①、④---①中填入“4”、“4”，顺便算出“0”、“2”，“逆
迁徙”的游戏结束。
通过这种方式可以求出ES、EF、LS、LF，“正漂移”时把最大
的数值“漂”过去；“逆迁徙”时把最小的“迁”过去。这跟玩
关键工作。
3、通过时间参数的计算，可以明确各项工作的机动时间。
4、网络计划可以利用电子计算机进行计算优化、调整。
由于网络图有上述优点，因此得到普遍应用。
大家在大学里可能学过相关知识，但由于未经常性使用，
就又忘掉了。即便没忘，也可能不会在具体的工程中使用，
通过这次讲座，起到抛砖引玉的作用，学员参加注册监理工
①③
4
⑤⑦
53
LSLFFF
2410 15
410
④
⑥
265
“15”紧挨着的左边的格子既是：15－5＝10，15－3＝12，
15－5＝10，将其相应填入，继续“逆行”，②---①、③---⑤、
⑥---④“LF”位的格子中应该填入“10”、“10”、“10”，大家不
明白的地方时③---⑤，“LE”位的格子中为什么填入“10”而不
网络计划计算简易方法及技巧(速成)
1.1双代号网络计划概述
3）时差：一段时间
• 总时差 =工序推迟开工而不会影响总工期的最大时间 =LS-ES=LF-EF
• 自由时差 =不影响紧后工作的最早开始时间的最大时间 =min{紧后工作的ES}-EF
[例题]
1.某工程计划中A工作的持续时间为5天，总时差 为8天，自由时差为4天。如果A工作实际进度拖 延13天，则会影响工程计划工期__5_天。
TFn Tp EFn TFi min{TF j LAGi, j }
3.2单代号网络计划时间参数的计算
5.自由时差*
FFi min{ LAG i, j } 6.最迟时间计算
LFn Tp LFi min{ LS j }
LS i LFi Di
LFi EFi TFi
2.1双代号时标网络计划的概念
2.绘制规则
• 按最早时间绘制；
• 各工作的时间参数由其在时标表上的水平位置 表示；
• 各工作持续时间由其水平投影长度表示； • 自由时差由波形线表示。
2.2 时标网络计划的时间参数计算
1.关键路线：没有波形线的路线
2.时间参数的确定
• 计算工期 • 工作最早时间 • 工作自由时差
LS j LS i STS i, j
4.2单代号搭接网络计划的计算
3.结束到结束时距FTF（Finish to Finish）
EF j EFi FTFi, j LF j LFi FTFi, j
4.2单代号搭接网络计划的计算
4.开始到结束时距STF（Start to Finish ）
i
i
i
i
工作名称
网络计划计算方法
网络计划计算方法
2.1 最早开始时间和最早完成时间。
最早开始时间就像是赛跑时的起跑信号。
它是指一个活动最早能够开始的时间。
这得根据它前面的活动完成情况来确定。
比如说，只有等基础工程完成了，才能开始盖第一层楼。
最早完成时间呢，就是这个活动最早能结束的时间，它等于最早开始时间加上活动的持续时间。
这就像我们做一顿饭，从开始洗菜切菜（最早开始时间），到把菜炒熟装盘（最早完成时间），中间的时间是有一定规律的。
2.2 最迟开始时间和最迟完成时间。
最迟开始时间和最迟完成时间就像是项目的底线。
最迟开始时间是在不影响整个项目总工期的前提下，一个活动最迟必须开始的时间。
这就好比考试交卷前，你最迟得在什么时候开始写最后一道大题。
最迟完成时间就是在不影响总工期的情况下，活动最迟必须完成的时间。
这就像火车晚点了，但是最迟也要在某个时间到达目的地，不然就会影响整个铁路的运营。
2.3 总时差和自由时差。
总时差是一个活动在不影响总工期的情况下可以延迟的时间。
这就像我们有一些弹性的时间可以用来处理突发情况。
自由时差则是在不影响紧后活动最早开始时间的前提下，本活动可以延迟的时间。
这就好比自己手头有点小空闲时间，只要不耽误后面的事情就好。
这两个时差就像项目中的缓冲带，让项目管理者能更加灵活地应对各种变化。
3.1 在建筑项目中的应用。
3.2 在软件开发项目中的应用。
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6 个工作时间参数计算
口诀：顺向计算，用加法，取大值 （顺加取大） 逆向计算，用减法，取小值 （逆减取小） 说明：顺向计算，是计算最早开始时间，最早完成时间 ， 本工作最早完成时间=本工作最早开始时间+本工作的持续时间，如
即 最早完成时间 5=最早开始时间 0+持续时间 5 注意：当本工作只有一项紧前工作时，本工作的最早开始时间=其紧前工作的最早完成时间 当本工作有多项紧前工作时，本工作的最早开始时间=其紧前工作最早完成时间的最大值， （即 顺向取大）如：
工作 I 就有两项紧前工作，即 G 与 H，G 的最早完成时间是 28 ，H 的最早完成时间是 30，取大值， 则工作 I 的最早开始时间为 30。 计算到最后一项工作时，就可以得出该网络计算图的计算工期，Tc=最后一项工作的最早完成时间=最 后一项工作的最迟完成时间。 得出计算工期了（也即最后一项工程的最迟完成时间） ，就可以逆向计算各个工作的最迟完成时间，
1
10
14
4 可根据题目中给的数字得出 工作的总时差 为 4 （14-10=4）
② C ④ 14 16 这句话可以得出工作 A 的自由时差为 5 2 C 工作的总时差为 2 （16-14=2）
根据” 工作 A 与工作 B、C 的时间间隔均为 5 天”
则工作 A 的总时差 TFA FFA min
TFB 4 = 5 min =5+2=7 TFC 2
最迟开始时间了。 （最迟开始时间=最迟完成时间-工作的持续时间） 注意：当本工作只有一项紧后工作时，本工作的最迟完成时间=其紧后工作的最迟开始时间 当本工作有多项紧后工作时，本工作的最迟完成时间=其紧后工作最迟开始时间的最小值， （即 逆向取小） 计算完最早时间，最迟时间后，就可以计算出总时差 TF，自由时差 FF 概念： 总时差指的是在不影响总工期的前提下，本工作可以利用的机动时间。 自由时差指的是在不影响其紧后工作最早开始时间的前提下，本工作可以利用的机动时间。 公式：总时差=本工作的最迟开始时间-最早开始时间 =本工作的最迟完成时间-最早完成时间 自由时差=紧后工作的最早开始时间-本工作的最早完成时间 （时标网络计划中，某工作的自由时差=波形线长） ※总时差总是大于等于自由时差，总时差为 O,自由时差就为 0 关键工作：关键工作指的是网络计划中总时差最小的工作。当计划工期等于计算工期时，总时差为零 的工作就是关键工作。 关键线路：在双代号网络计划和单代号网络计划中，关键线路是总的工作持续时间最长的线路。 在搭接网络计划中，关键线路是自始至终全部由关键工作组成的线路或线路上总得工作持 续时间最长的线路，从起点节点开始到终点节点均为关键工作，且所有工作的时间间隔均为零的线路 应为关键线路。 在时标网络计划中，从起点节点到终点节点没有波形线的线路是关键线路。 如图：①→③→④→⑥→⑦为关键线路
（遵循取小的原则）
一个网络计划可能有一条或者几条关键线路，在网络计划执行过程中，关键线路有可能转 移。
注意: 在实务中工期索赔：1.拖延关键线路上的工作，要索赔工期 2.拖延非关键线路上的工作，当延长的时间大于总时差时，要索赔工期。
另补充：本工作的总时差=本工作的自由时差+其紧后工作总时差的最小值
关于网络计划图的基本计算
常用的工程网络计划类型包括： 1. 双代号网络计划 ※ 2. 双代号时标网络计划 ※ 3. 单代号网络计划 4. 单代号搭接网络计划 从历年考试情况来看， “双代号网络计划图，双代号时标网络计划图”是考试的重点，多以 计算为主，不管是施工管理，还是实务课程，考得都比较多，常考的方式有：找关键线路， 计算工期，计算总时差，计算自由时差。要求：6 个参数必须会熟练的计算。 而单代号网络计划，单代号搭接网络计划，考的相对较少，主要以概念的形式出现。只需要 把教材的相关概念知识看一下即可。 双代号网络计划 双代号网络图是以箭线及其两端节点的编号表示工作的网络图，如：
即： TFA FFA min
TFB TFC
例题：工作A的紧后工作是B和C，工作B的最迟开始时间为14，最早开始时间为10；工作C的 最迟完成时间为16，最早完成时间为14；工作A 与工作B、C的时间间隔均为5天，则工作A 的总时差为（ ）。 A．3 B．7 C．8 D．10 解析：先画简易图 B ③ A