八年级数学下册第17章函数及其图像单元综合测试(新版)华东师大版
华东师大版八年级数学下册第17章 函数及其图象 单元测试题
第17章函数及其图象一、选择题(每小题4分,共32分)1.在平面直角坐标系中,点(2,-3)所在的象限是 ()A.第一象限B.第二象限C.第三象限D.第四象限2.直线y=2x-4与y轴的交点坐标是()A.(4,0)B.(0,4)C.(-4,0)D.(0,-4)3.已知一次函数y=kx+b的图象如图1所示,当y<0时,x的取值范围是()图1A.x>0B.x<1C.0<x<1D.x>14.在平面直角坐标系中,以原点为对称中心,把点A(3,4)逆时针旋转90°,得到的点B的坐标为()A.(4,-3)B.(-4,3)C.(-3,4)D.(-3,-4)5.一次函数y1=ax+b与一次函数y2=-bx-a在同一平面直角坐标系中的图象大致是()图2上和y轴的距离为2的点的坐标为()6.在双曲线y=6xA.(2,3)B.(-2,-3)C.(2,3)或(-2,-3)D.无法确定7.在平面直角坐标系中,已知△ABC为等腰直角三角形,CB=CA=5,点C(0,3),点B 在x轴正半轴上,点A在第三象限,且在反比例函数y=k的图象上,则k的值为x()A.3B.4C.6D.12的图象经过(a,b),(c,d)两点,且b<d<0,则a与c的大小关8.已知反比例函数y=6x系为()A.a>c>0B.a<c<0C.c>a>0D.c<a<0二、填空题(每小题4分,共32分)x+1向上平移3个单位得到的直线的函数表达式是. 9.把直线y=2310.已知函数y=(m-2)x3-m2是反比例函数,则m的值是.的自变量x的取值范围是.11.函数y=√2x+1x-312.一个函数具有下列性质:①图象经过点(-1,2);②当x<0时,函数值y随自变量x的增大而增大.满足上述两条性质的函数表达式可以是.(只要求写一个)13.如图3,长方形ABCD的边AB与x轴平行,顶点A的坐标为(2,1),点B与点D都(x>0)的图象上,则矩形ABCD的周长为.在反比例函数y=6x图314.元朝朱世杰的《算学启蒙》一书记载:“今有良马日行二百四十里,驽马日行一百五十里,驽马先行一十二日,问良马几何日追及之”.图4是两匹马行走路程s(里)关于行走时间t(日)的函数图象,则两图象交点P的坐标是.图415.兴平储运部紧急调拨一批物资,调进物资共需4小时,在调进物资2小时后开始调出物资(调进物资与调出物资的速度均保持不变).储运部库存物资s(吨)与时间t(时)之间的函数关系如图5所示,这批物资从开始调进到全部调出需要的时间是小时.图516.如图6,点A的坐标可以看成是方程组的解.图6三、解答题(共36分)17.(10分)如图7,一次函数y=kx+b与反比例函数y=4的图象交于A(m,4),B(2,n)x两点,与坐标轴分别交于M,N两点.(1)求一次函数的表达式;>0中x的取值范围;(2)根据图象直接写出kx+b-4x(3)求△AOB的面积.图718.(12分)某超市预购进A,B两种品牌的T恤共200件,已知两种T恤的进价和售价如下表所示,设购进A种T恤x件,且所购进的两种T恤全部卖出,获得的总利润为W元.品牌进价(元/件)售价(元/件)A 50 80B 40 65(1)求W关于x的函数表达式;(2)如果购进两种T恤的总费用不超过9500元,那么超市如何进货才能获得最大利润?并求出最大利润.(提示:利润=售价-进价)19.(14分)如图9,已知一次函数y=x-2与反比例函数y=kx(x>0)的图象相交于点A(3,m).(1)求k和m的值.(2)连结OA,在x轴的正半轴上是否存在点Q,使△AOQ是等腰三角形?若存在,请直接写出所有符合条件的点Q的坐标;若不存在,请说明理由.图9答案1.D2.D3.B4.B5.D6.C7.A8.D9.y=23x+4 10.-211.x ≥-12且x ≠3 12.y=-2x (答案不唯一) 13.12 14.(32,4800) 15.4.4 16.{y =-x +5,y =2x -117.解:(1)∵点A 在反比例函数y=4x 上,∴4m =4,解得m=1,∴点A 的坐标为(1,4). 又∵点B 也在反比例函数y=4x 上,∴42=n ,解得n=2,∴点B 的坐标为(2,2). 又∵点A ,B 在y=kx+b 的图象上,∴{k +b =4,2k +b =2,解得{k =-2,b =6,∴一次函数的表达式为y=-2x+6.(2)根据图象,得kx+b-4x >0时,x 的取值范围为x<0或1<x<2. (3)∵直线y=-2x+6与x 轴的交点为N ,∴点N 的坐标为(3,0).S △AOB =S △AON -S △BON =12×3×4-12×3×2=3.18.解:(1)设购进A 种T 恤x 件,则购进B 种T 恤(200-x )件.根据题意,得W=(80-50)x+(65-40)(200-x )=30x+5000-25x=5x+5000. (2)∵购进两种T 恤的总费用不超过9500元,∴50x+40(200-x )≤9500,∴x ≤150. ∵W=5x+5000中,k=5>0, ∴W 随x 的增大而增大,∴当x=150时,W的值最大,最大值为5750.200-150=50(件).∴当超市购进A种T恤150件,购进B种T恤50件时,才能获得最大利润,最大利润为5750元.19.解:(1)∵点A(3,m)在直线y=x-2上,∴m=3-2=1,∴点A的坐标是(3,1).∵点A(3,1)在函数y=k(x>0)的图象上,x∴1=k,∴k=3.即k=3,m=1.3,0).(2)存在,Q1(√10,0),Q2(6,0),Q3(53。
华东师大版八年级数学下册第17章《函数及其图象》单元测试一及答案解析
八年级数学下册第17章《函数及其图象》单元测试一一、选择（每小题3分，共24分）1.下列各点中，在第二象限的点是（）（A）（5，3）.（B）（5，﹣3）.（C）（﹣5，3）.（D）（﹣5，﹣3）.2.根据下列所示的程序计算y的值，若输入的x值为﹣3，则输出的结果为（）（A）5.（B）﹣1.（C）﹣5.（D）1.3.如图，李老师早晨出门去锻炼，一段时间内沿⊙M的半圆形M→A→C→B→M路径匀速慢跑，那么李老师离出发点M的距离与时间x之间的函数关系的大致图象是（）（A）.（B）.（C）.（D）.4.已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（）（A）.（B）.（C）.（D）.5.下列描述一次函数y=﹣2x+5的图象及性质错误的是（）（A）y随x的增大而减小.（B）直线经过第一、二、四象限.（C）当x＞0时y＜5.（D）直线与x轴交点坐标是（0，5）.6.小颖画了一个函数y=﹣1的图象如图，那么关于x的分式方程=1的解是（）（A）x=1.（B）x=2.（C）x=3.（D）x=4.=4，则k的值为7.反比例函数y=（x＞0）的图象经过△OAB的顶点A，已知AO=AB，S△OAB（）（A）2.（B）4.（C）6.（D）8.8.如图，直线y1=kx+b过点A（0，2）且与直线y2=mx交于点P（﹣1，﹣m），则关于x的不等式组mx＞kx+b＞mx﹣2的解集为（）（A）x＜﹣1.（B）﹣2＜x＜0.（C）﹣2＜x＜﹣1.（D）x＜﹣2.二、填空（每小题3分，共24分）9.函数中，自变量x的取值范围是．10.平面直角坐标系内，点M（a+3，a﹣2）在y轴上，则点M的坐标是．11.某快递公司收费标准的部分数据如图所示（其中t表示邮件的质量，P表示每件快递费）．依次规律，质量为3.2千克的邮件快递费为元．12.过点P（8，2）且与直线y=x+1平行的一次函数表达式为．13.若两个函数的图象关于y轴对称，我们定义这两个函数是互为“镜面”函数；请写出函数的镜面函数．14.若函数y=的图象在第二、四象限，则函数y=kx﹣1的图象经过第象限．15.如图，直线AB经过点A（0，2）、B（1，0）．将直线AB向左平移与x轴、y轴分别交于点C、D．若DB=DC，则直线CD的函数关系式是．16.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（k≠0）经过A、B两点，A、B两点的横坐标分别为1和4，直线AB与y轴所夹锐角为45°．则k=．三、解答（6个小题，共52分）17.（8分）已知y=y1﹣y2，y1与x成反比例，y2与（x﹣2）成正比例，并且当x=3时，y=5，当x=1时，y=﹣1；（1）求y与x之间的函数关系式．（2）当x=时，求y的值．18.（8分）某机动车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据如图回答问题：（1）机动车行驶几小时后加油？加了多少油？（2）试求加油前油箱余油量Q与行驶时间t之间的关系式；（3）如果加油站离目的地还有230km，车速为40km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．19.（8分）已知直线y1=﹣x+1与y2=2x﹣2交于点P，它们与y轴分别交于点A、B．（1）同一坐标系中画出这两个函数的图象；（2）求出这两个函数图象的交点坐标；（3）观察图象，当x取什么范围时，y1＞y2？（4）求△ABP的面积．20.（8分）如图，点A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）为第一象限内的点，并且都在反比例函数y=（k≠0）的图象上，直线AB与y轴交于点C．（1）求m，k值；（2）求△BOC的面积．21.（10分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，双曲线y1=mx与直线y2=﹣x+b交于A，D两点，直线y2=﹣x+b交x轴于点C，交y轴于点B，点B的坐标为（0，3），S△AOB=S△DOC=3．（1）求m和b的值；（2）求y1＞y2时x的取值范围．22.（10分）虽然近几年无锡市政府加大了太湖水治污力度，但由于大规模、高强度的经济活动和日益增加的污染负荷，使部分太湖水域水质恶化，富营养化不断加剧．为了保护水资源，我市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：月用水量（吨）单价（元/吨）不大于10吨部分 1.5大于10吨不大于m吨部分（20≤m≤50）2大于m吨部分3（1）若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；（2）记该用户六月份用水量为x吨，缴纳水费为y元，试列出y关于x的函数关系式；（3）若该用户六月份用水量为40吨，缴纳水费y元的取值范围为70≤y≤90，试求m的取值范围．参考答案一、1.C 2.B 3.D 4.B 5.D 6.C7.B8.C二、9.x≤510.（0，﹣5）11.4712.y=x﹣613.y=﹣14.二、三、四15.y=﹣2x﹣216.4三、17.解：（1）解：设y1=，y2=b（x﹣2），∵y=y1﹣y2，∴y=﹣b（x﹣2），把x=3，y=5和x=1，y=﹣1代入得：，解得：a=3，b=﹣4，∴y与x之间的函数关系式是：y=+4x﹣8；（2）把x=代入y=+4x﹣8中得：y=6+2﹣8=0．18.解：（1）由横坐标看出，5小时后加油，由纵坐标看出，加了36﹣12=24（L）油（2）设表达式为Q=kt+b，将（0，42），（5，12）代入函数表达式，得，解得642 tb=-⎧⎨=⎩．∴函数表达式为Q=42﹣6t（3）够用，理由如下：36L的油还可以行驶6小时，∵车速为40km/h，∴36L的油可以行驶240千米，240>230.故油够用．19.解：（1）∵当x=0时，y1=1．y1=0时，x=1．∴直线y1=﹣x+1经过点（0，1），（1，0）．同理，y2=2x﹣2经过点（0，﹣2），（1，0）．则其图象如图所示：；（2）由（1）中的两直线图象知，这两个函数图象的交点坐标是（1，0）；（3）由（1）中的两直线图象知，当＜1时，y1＞y2；（4）∵A（0，1），P（1，0）．B（0，﹣2），∴AB=3，OP=1，∴△ABP的面积是：AB•OP=×3×1=．20.解：（1）∵点A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）都在反比例函数y=（k≠0）的图象上，∴k=m（m+1）=（m+3）（m﹣1），解得m=3，k=12；（2）∵m=3，∴A（3，4），B（6，2）．设直线AB的表达式为y=ax+b，，解得，∴直线AB的表达式为y=﹣x+6，∴C（0，6），∴△BOC的面积=×6×6=18．21.解：（1）∵点B在直线y2=﹣x+b上，∴b=3，∴y2=﹣x+3，设A点的坐标为（x，n），∵S△AOB=3，∴|x|=3，x＜0，∴x=﹣2，n=﹣（﹣2）+3=5，∴A（﹣2，5），∵y1=mx过点A，∴m=（﹣2）×5=﹣10，所以，m=﹣10，b=3，（2）∵y2=﹣x+3，易得C点坐标为（3，0），同（1）可得，D点坐标为（5，﹣2），由图象可知，当y1＞y2时，﹣2＜x＜0或x＞522.解：（1）∵18＜m，∴此时前面10吨每吨收1.5元，后面8吨每吨收2元，10×1.5+（18﹣10）×2=31，（2）①当x≤10时，y=1.5x，②当10＜x≤m时，y=10×1.5+（x﹣10）×2=2x﹣5，华东师大版八年级数学下册第17章《函数及其图象》单元测试一及答案解析③当x＞m时，y=10×1.5+（m﹣10）×2+（x﹣m）×3=3x﹣m﹣5，∴（3）∵10≤x≤50，∴当用水量为40吨时就有可能是按照第二和第三两种方式收费，①当40≤m≤50时，此时选择第二种方案，费用=2×40﹣5=75，符合题意，②当10≤m＜40时，此时选择第三种方案，费用=3x﹣m﹣5，则：70≤3x﹣m﹣5≤90，∴25≤m≤45，∴此状况下25≤m<40，综合①、②可得m的取值范围为：25≤m≤50．11。
华师大版八年级下册数学第17章 函数及其图象含答案(综合测试)
华师大版八年级下册数学第17章函数及其图象含答案一、单选题(共15题，共计45分)1、水果店购买一种葡萄所付款金额（元）与购买量（kg）情况如图，萌萌一次购买6kg这种葡萄比她分三次购买每次购2kg这种葡萄可节省（）元.A.18B.12C.9D.62、如图，在△ABC中，AC=BC=25，AB=30，D是AB上的一点（不与A、B重合），DE⊥BC，垂足是点E，设BD=x，四边形ACED的周长为y，则下列图象能大致反映y与x之间的函数关系的是（）A. B. C.D.3、如图，△OAB与△OCD是以点O为位似中心的位似图形，相似比为1：2，∠OCD=90°，CO=CD．若B（2，0），则点C的坐标为（）A.（2，2）B.（1，2）C.（， 2 ）D.（2，1）4、现有甲、以两支解放军小分队将救灾物资送往某灾区小镇，从部队基地到该小镇只有唯一通道，且路程长为24km，甲小队先出发，如图是他们行走的路程与时间的函数图象，四位同学观察此函数图象得出有关信息，其中正确的个数为（）A.1B.2C.3D.45、反比例函数图象上有三个点，，，若，则的大小关系是（）A. B. C. D.6、已知等腰三角形的周长是10，底边长y是腰长x的函数，则下列图象中，能正确反映y与x之间函数关系的图象是（）A. B. C.D.7、函数的自变量的取值范围是（）A. x≥ 2B. x＜ 2C. x＞ 2D. x≤ 28、如图，在的方格中，建立直角坐标系，，则点坐标为（）A. B. C. D.9、如图1，点E为矩形ABCD边AD上一点，点P，点Q同时从点B出发，点P沿BE→ED→DC 运动到点C停止，点Q沿BC运动到点C停止，它们运动的速度都是1cm/s，设P，Q出发t秒时，△BPQ的面积为ycm2，已知y与t的函数关系的图形如图2（曲线OM为抛物线的一部分），则下列结论：①AD=BE=5cm；②当0＜t≤5时，；③直线NH的解析式为；④若△ABE与△QBP相似，则t=秒。
精品试题华东师大版八年级数学下册第十七章函数及其图像综合测评试卷(含答案详解)
八年级数学下册第十七章函数及其图像综合测评考试时间：90分钟；命题人：数学教研组考生注意：1、本卷分第I 卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分100分，考试时间90分钟2、答卷前，考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置，如需改动，先划掉原来的答案，然后再写上新的答案；不准使用涂改液、胶带纸、修正带，不按以上要求作答的答案无效。
第I 卷（选择题 30分）一、单选题（10小题，每小题3分，共计30分）1、下列各点中，在第二象限的点是（ ）A ．()5,3B ．()5,3-C ．()5,3--D ．()5,3-2、甲、乙两地相距120千米，A 车从甲地到乙地，B 车从乙地到甲地，A 车的速度为60千米/小时，B 车的速度为90千米/小时，A ，B 两车同时出发．设A 车的行驶时间为x （小时），两车之间的路程为y （千米），则能大致表示y 与x 之间函数关系的图象是（ ）A ．B ．C．D．3、某工厂投入生产一种机器，每台成本y（万元/台）与生产数量x（台）之间是函数关系，函数y 与自变量x的部分对应值如表：则y与x之间的解析式是（）A．y＝80－ 2x B．y＝40＋ 2xC．y＝65－1x2D．y＝60－1x24、下列各曲线中，不表示y是x的函数的是（）A．B．C．D．5、为落实“五育并举”，某校利用课后延时服务时间进行趣味运动，甲同学从跑道A处匀速跑往B 处，乙同学从B处匀速跑往A处，两人同时出发，到达各自终点后立即停止运动．设甲同学跑步的时间为x（秒），甲、乙两人之间的距离为y（米），y与x之间的函数关系如图所示，则图中t的值是（）A ．503B ．18C ．553D ．206、无论m 为何实数．直线2y x m =+与4y x =-+的交点不可能在（ ）A ．第一象限B ．第二象限C ．第三象限D ．第四象限7、甲、乙两个工程队分别同时开挖两段河集，所挖河架的长度y （m ）与挖掘时同x （h ）之间的关系如图所示，根据图像所提供的信息，下列说法正确的是（ ）A ．甲队的挖掘速度大于乙队的挖掘速度B ．开挖2h 时，甲、乙两队所挖的河渠的长度相差8mC ．乙队在06x ≤≤的时段，y 与x 之间的关系式为520y x =+D ．开挖4h 时，甲、乙两队所挖的河渠的长度相等8、下列各点中，不在一次函数2y x =-的图象上的是（ ）A ．()2,0B ．()1,1C ．()2,4--D ．31,22⎛⎫- ⎪⎝⎭9、关于一次函数31y x =-+，下列结论不正确的是（ ）A ．图象与直线3y x =-平行B ．图象与y 轴的交点坐标是(0,1)C ．y 随自变量x 的增大而减小D ．图象经过第二、三、四象限10、把函数y ＝x 的图象向上平移2个单位，下列各点在平移后的函数图象上的是（ ）A ．（2，2）B ．（2，3）C ．（2，4）D ．（2，5）第Ⅱ卷（非选择题 70分）二、填空题（10小题，每小题4分，共计40分）1、在平面直角坐标系xOy 中，过点A （5，3）作y 轴的平行线，与x 轴交于点B ，直线y ＝kx ＋b （k ，b 为常数，k ≠0）经过点A 且与x 轴交于点C （9，0）．我们称横、纵坐标都是整数的点为整点．（1）记线段AB ，BC ，CA 围成的区域（不含边界）为W ．请你结合函数图象，则区域W 内的整点个数为______；（2）将直线y ＝kx ＋b 向下平移n 个单位（n ≥0），若平移后的直线与线段AB ，BC 围成的区域（不含边界）存在整点，请结合图象写出n 的取值范围______．2、在平面直角坐标系中，已知一次函数21y x =-+的图象经过11(,)P y π、22P y ）两点，则1y ________2y ．（填“>”“<”或“”=）3、如图，是某学校的平面示意图．如果用（5，1）表示学校大门的位置，那么运动场表示为_____，（8，5）表示的场所是_____________．4、观察图象可知：当k ＞0时，直线y ＝kx ＋b 从左向右______；当k ＜0时，直线y ＝kx ＋b 从左向右______．由此可知，一次函数y ＝kx ＋b （k ，b 是常数，k ≠0） 具有如下性质：当k ＞0时，y 随x 的增大而______；当k ＜0时，y 随x 的增大而______．5、己知y 是关于x 的一次函数，下表给出的4组自变量x 的值及其对应的函数y 的值，其中只有一个y 的值计算有误，则它的正确值是_______．6、函数y x π=，当x ＞0时，图象在第____象限，y 随x 的增大而_________．7、已知点(−2，y 1)，(−1，y 2)，(1，y 3)都在直线y =−13x +b 上，则y 1，y 2，y 3的值的大小关系是______．8、如图，一次函数4y 3=x +4的图像与x 轴交于点A ，与y 轴交于点B ，C 是x 轴上的一动点，连接BC ，将ABC 沿BC 所在的直线折叠，当点A 落在y 轴上时，点C 的坐标为_____．9、已知f （x ）＝321x x -+，那么f （12）＝___． 10、点(1,)A m ，(2,)B n 是直线y x =-上的两点，则m __n ．（填<，>或)=三、解答题（5小题，每小题6分，共计30分）1、一个皮球从16m 的高处落下，第一次落地后反弹起8m ，第二次落地后反弹起4m ，以后每次落地后的反弹高度都减半，h 表示反弹高度（单位：m ），n 表示落地次数．(1)写出表示反弹高度h （单位：m ）与落地次数n 的对应关系的函数解析式；(2)求皮球第几次落地后的反弹高度为18m ． 2、如图，一次函数y ＝－x ＋5的图象与反比例函数k y x= （k ≠0）在第一象限的图象交于A （1，n ）和B 两点．(1)求反比例函数的表达式与点B 的坐标；(2)在第一象限内，当一次函数y ＝－x ＋5的值小于反比例函数k y x=（k ≠0）的值时，直接写出自变量x 的取值范围 ．3、已知：一次函数的图象经过点A (4，6)和B (1，3)．(1)求这个一次函数的表达式；(2)若点C (m ，5)在一次函数图象上，求m 的值．4、如图, 在平面直角坐标系中，AOB 是等边三角形．(1)在 y 轴正半轴取一点 E ，使得 EOB 是一个等腰直角三角形，EB 与 OA 交 于 M ，已知MB = MO ； (2)若等边 AOB 的边长为 6 , 点 C 在边 OA 上, 点 D 在边 AB 上, 且 3OC BD = .反比例函数 ()0k y k x=≠ 的图像恰好经过点 C 和点 D , 求反比例函 数解析式.(此题无须写括号理由)5、已知A ，B 两地相距的路程为12km ，甲骑自行车从A 地出发前往B 地，同时乙步行从B 地出发前往A 地，如图的折线OCD 和线段EF ，分别表示甲、乙两人与A 地的路程y 甲、y 乙与他们所行时间x （h ）之间的函数关系，且OC 与EF 相交于点P ．(1)求y 乙与x 的函数关系式以及两人相遇地点P 与A 地的路程；(2)求线段OC 对应的y 甲与x 的函数关系式；(3)求经过多少h ，甲、乙两人相距的路程为6km ．-参考答案-一、单选题1、D【解析】【分析】根据第二象限内的点的横坐标为负，纵坐标为正判断即可．【详解】解：∵第二象限内的点的横坐标为负，纵坐标为正，∴()5,3-在第二象限，故选：D ．【点睛】本题考查了象限内点的坐标的特征，解题关键是熟记第二象限内点的横坐标为负，纵坐标为正．【解析】【分析】分别求出两车相遇、B车到达甲地、A车到达乙地时间，分0≤x≤45、45＜x≤43、43＜x≤2三段求出函数关系式，进而得到当x=43时，y=80，结合函数图象即可求解．【详解】解：当两车相遇时，所用时间为120÷（60+90）=45小时，B车到达甲地时间为120÷90=43小时，A车到达乙地时间为120÷60=2小时，∴当0≤x≤45时，y=120-60x-90x=-150x+120；当45＜x≤43时，y=60（x-45）+90（x-45）=150x-120；当43＜x≤2是，y=60x；由函数解析式的当x=43时，y=150×43-120=80．故选：C【点睛】本题考查了一次函数的应用，理解题意，确定分段函数的解析式，并根据函数解析式确定函数图象是解题关键．3、C【解析】略【解析】【分析】根据函数的意义进行判断即可．【详解】解：A、图中，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，选项不符合题意；B、图中，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，选项不符合题意；C、图中，对于x的每一个取值，y都有唯一确定的值与之对应，选项不符合题意；D、图中，对于x的每一个取值，y可能有两个值与之对应，选项符合题意．故选：D．【点睛】本题主要考查了函数的定义，解题的关键是掌握函数的定义，在定义中特别要注意，对于x的每一个值，y都有唯一的值与其对应．5、A【解析】【分析】根据题意和函数图象中的数据，可以得到甲25秒跑完100米，从而可以求得甲的速度，再根据图象中的数据，可知甲、乙跑10秒钟跑的路程之和为100米，从而可以求得乙的速度，然后用100除以乙的速度，即可得到t的值．【详解】解：由图象可得，甲的速度为100÷25=4（米/秒），乙的速度为：100÷10-4=10-4=6（米/秒），则t=10050，63故选：A．【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是求出甲、乙的速度．6、C【解析】【分析】根据一次函数的图象与系数的关系即可得出结论．【详解】解：∵一次函数y=-x+4中，k=-1<0，b=4＞0，∴函数图象经过一二四象限，∴无论m为何实数，直线y=x+2m与y=-x+4的交点不可能在第三象限．故选：C．【点睛】本题考查的是两条直线相交或平行问题，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键．7、D【解析】【分析】根据图象依次分析判断．【详解】解：甲队的挖掘速度在2小时前小于乙队的挖掘速度，2小时后大于乙队的速度，故选项A不符合题意；开挖2h 时，乙队所挖的河渠的长度为30m ， 甲队每小时挖606=10m ，故2h 时，甲队所挖的河渠的长度为20m ， 开挖2h 时，甲、乙两队所挖的河渠的长度相差30-20=10m ，故选项B 不符合题意；由图象可知，乙队2小时前后的挖掘速度发生了改变，故选项C 不符合题意；甲队开挖4h 时，所挖河渠的长度为10440m ⨯=，乙队开挖2小时后的函数解析式为503030(2)52062y x x -=+-=+-，当开挖4h 时，共挖40m ，故选项D 符合题意；故选：D ．【点睛】此题考查了一次函数的图象，利用图象得到所需信息，能读懂函数图象并结合所得信息进行计算是解题的关键．8、B【解析】【分析】根据一次函数解析变形可得2x y -=，进而判断即可．【详解】解：∵2y x =-∴2x y -=A. ()2,0，202-=，则()2,0在一次函数2y x =-的图象上 ，不符合题意；B. ()1,1，110-=，则()1,1不在一次函数2y x =-的图象上，符合题意；C. ()2,4--，()242---=，则()2,4--在一次函数2y x =-的图象上 ，不符合题意；D. 31,22⎛⎫- ⎪⎝⎭，31222⎛⎫--= ⎪⎝⎭，，则31,22⎛⎫- ⎪⎝⎭在一次函数2y x =-的图象上 ，不符合题意； 故选B【点睛】本题考查了一次函数的性质，满足一次函数解析式的点都在一次函数图象上，掌握一次函数的性质是解题的关键．9、D【解析】【分析】根据一次函数的性质对A 、C 、D 进行判断；根据一次函数图象上点的坐标特征对D 进行判断，0k >，y 随x 的增大而增大，函数从左到右上升；0k <，y 随x 的增大而减小，函数从左到右下降．由于y kx b =+与y 轴交于(0,)b ，当0b >时，(0,)b 在y 轴的正半轴上，直线与y 轴交于正半轴；当0b <时，(0,)b 在y 轴的负半轴，直线与y 轴交于负半轴．【详解】解：A 、函数31y x =-+的图象与直线3y x =-平行，故本选项说法正确；B 、把0x =代入311y x =-+=，所以它的图象与y 轴的交点坐标是(0,1)，故本选项说法正确；C 、30k =-<，所以y 随自变量x 的增大而减小，故本选项说法正确；D 、30k =-<，10b =>，函数图象经过第一、二、四象限，故本选项说法不正确；故选：D ．【点睛】本题考查了一次函数的性质，以及k 对自变量和因变量间的关系的影响，熟练掌握k 的取值对函数的影响是解决本题的关键．10、C【解析】【分析】由函数“上加下减”的原则解题．【详解】解：由“上加下减”的原则可知，将直线y＝x的图象向上平移2个单位所得直线的解析式为：y＝x+2，当x＝2时，y＝2+2＝4，所以在平移后的函数图象上的是（2，4），故选：C．【点睛】本题考查函数图象的平移，一次函数图象的性质等知识，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．二、填空题1、 3 14≤n＜54【解析】【分析】（1）根据题意和图象，可以得到区域W内的整点个数；（2）根据直线y=kx+b过点A和点C，从而可以得到直线的表达式是y=-34x+274，设平移后的直线解析式是y=-34x+m，分别代入（6，2）、（6，1）求得m的值，结合图象即可求得．【详解】解：（1）由图象可得，区域W内的整点的坐标分别为（6，1），（6，2），（7，1），即区域W内的整点个数是3个，故答案为：3；（2）∵直线y＝kx+b过点A（5，3），点C（9，0），∴53 90k bk b+=⎧⎨+=⎩，∴34274kb⎧=-⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，即直线y＝kx+b的表达式是y＝﹣34x+274，设平移后的直线解析式是y＝﹣34x+m，把（6，2）代入得，2＝﹣92+m，解得m＝132，则274﹣132＝14，把（6，1）代入得，1＝﹣92+m，解得m＝112，则274﹣112＝54，由图象可知，将直线y＝kx+b向下平移n个单位（n≥0），若平移后的直线与线段AB，BC围成的区域（不含边界）存在整点，请结合图象写出n的取值范围14≤n＜54．故答案为：14≤n ＜54． 【点睛】本题考查了一次函数图象与几何变换、待定系数法求一次函数解析式，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．2、<【解析】【分析】根据一次函数的性质，当0k <时，y 随x 的增大而减小，即可得答案．【详解】 解：一次函数21y x =-+中20k =-<，y ∴随x 的增大而减小， 2π>，12y y ∴<．故答案为：<．【点睛】本题考查了一次函数的性质，关键是掌握一次函数0y kx b k =+≠（），当0k >时，y 随x 的增大而增大，当0k <时，y 随x 的增大而减小．3、 （6，8） 宿舍楼【解析】略4、 上升 下降 增大 减小【解析】略5、11【解析】【分析】经过观察4组自变量和相应的函数值(0,20)，(1,17)，(2,14)符合解析式320y x =-+，(3,10)不符合，即可判定．【详解】解：(0,20)，(1,17)，(2,14)符合解析式320y x =-+，(3,10)不符合，∴这个计算有误的函数值是10，则它的正确值是11，故答案为：11．【点睛】本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，解题的关键是掌握图象上点的坐标符合解析式．6、 一 减少【解析】略7、123y y y >>【解析】【分析】先根据直线y =-13x +b 判断出函数图象的增减性，再根据各点横坐标的大小进行判断即可．【详解】解：∵直线y =-13x +b ，k =-13＜0，∴y 随x 的增大而减小，又∵-2＜-1＜1，∴y 1＞y 2＞y 3．故答案为：y 1＞y 2＞y 3．【点睛】本题考查的是一次函数的增减性，即一次函数y =kx +b （k ≠0）中，当k ＞0，y 随x 的增大而增大；当k ＜0，y 随x 的增大而减小．8、（12，0）或（－43，0） 【解析】【分析】由一次函数解析式求出点A 、B 的坐标，进而求得OA 、OB 、AB ，分点C 在x 轴正半轴和在x 轴负半轴，利用折叠性质和勾股定理求解OC 即可．【详解】解：当x =0时，y =4，当y =0时，x =－3，∴A (－3，0)，B （0，4），∴OA =3，OB =4，∴5AB =，设点A 的对应点为A 1，OC =x ，当点C 在x 轴正半轴时，如图，根据轴对称性质得：BA 1=AB =5，OA 1=5+4=9，CA 1=AC =3+x ，在Rt△A 1OC 中，由勾股定理得：2229(3)x x +=+，解得：x =12，即OC =12，∴点C 坐标为（12，0）；当点C 在x 轴负半轴时，如图，根据折叠性质得：BA 1=AB =5，OA 1=5－4=1，CA 1=AC=3－x ，在Rt△A 1OC 中，由勾股定理得：2221(3)x x +=-， 解得：43x =，即OC = 43， ∴点C 的坐标为（－43，0），综上，点C 的坐标为（12，0）或（－43，0）， 故答案为：（12，0）或（－43，0）． 【点睛】本题考查一次函数与坐标轴的交点问题、折叠性质、勾股定理、坐标与图形，熟练掌握轴对称性质，利用分类讨论思想解决问题是解答的关键．9、5 4【解析】【分析】把12x=代入函数解析式进行计算即可.【点睛】本题考查的是已知自变量的值求解函数值，理解12f⎛⎫⎪⎝⎭的含义是解本题的关键.10、>【解析】【分析】根据正比例函数的增减性进行判断即可直接得出．【详解】解：10k=-<，∴y随着x的增大而减小，12<，m n∴>．故答案为：>．【点睛】题目主要考查正比例函数的增减性质，理解题意，熟练掌握运用函数的增减性是解题关键．三、解答题1、 (1)h162n=（n为正整数）；(2)皮球第7次落地后的反弹高度为18m ． 【解析】【分析】（1）由题意可知，每次落地后的反弹高度都减半，依次可得表示反弹高度与落地次数的对应函数关系；（2）把h 18=代入（1）中解析式即可解题．(1)解：根据题意得，表示反弹高度h （单位：m ）与落地次数n 的对应关系的函数解析式：h 162n =（n 为正整数）； (2)（2）把h 18=代入h 162n =， 得11682n =， 2n =16×8=27，n =7故皮球第7次落地后的反弹高度为18m ． 【点睛】本题考查一次函数的应用，是基础考点，掌握相关知识是解题关键．2、 (1)反比例函数的表达式为4y x=，B 的坐标为（4，1）； (2)4x >或01x <<【解析】【分析】（1）将点A的横坐标代入直线的解析式求出点A的坐标，然后将的A的坐标代入反比例函数的解析式即可；（2）一次函数y＝−x＋5的值大于反比例函数kyx=（k≠0）的值时，双曲线便在直线的下方，所以求出直线与双曲线及x轴的交点后可由图象直接写出其对应的x取值范围．(1)解：∵一次函数y＝－x＋5的图象过点A（1，n），∴n＝－1＋5＝4∴点A坐标为（1，4），∵反比例函数kyx=（k≠0）过点A（1，4），∴k＝4，∴反比例函数的表达式为4 yx =联立54y xyx=-+⎧⎪⎨=⎪⎩，解得1114xy=⎧⎨=⎩，2241xy，即点B的坐标为（4，1）(2)解：如图：由图象可知：当4x >或01x <<时一次函数y ＝−x ＋5的值小于反比例函数4y x=的值． 【点睛】 本题考查了反比例函数与一次函数的交点问题，解题的关键是掌握反比例函数与一次函数的交点与它们的解析式的关系．3、 (1)y =x +2(2)3【解析】【分析】（1）利用待定系数法求一次函数解析式；（2）把点C (m ，5)代入y =x +2得到关于m 的方程，解方程即可．(1)解：设一次函数的解析式为y =kx +b ，把点A (4，6)和B (1，3)分别代入得463k b k b +=⎧⎨+=⎩， 解得12k b =⎧⎨=⎩， 所以一次函数解析式为y =x +2；(2)解：∵点C (m ，5)在一次函数图象上，∴5=m +2，解得m =3．【点睛】题考查了待定系数法求一次函数解析式：先设出一次函数的解析式为y =kx +b （k ≠0），再把两组对应值代入得到k 、b 的方程组，然后解方程组可得到一次函数解析式．也考查了一次函数图象上点的坐标特征．4、 (1)(2)y =【解析】【分析】（1）过点M 作MH ⊥OB 于点H ，得△MOB 是等腰直角三角形，根据勾股定理可求出MH =3，再根据直角三角形的性质可求出MO 的值；（2）过C 作CF x ⊥轴交x 轴于点F ， 过D 作DG x ⊥轴交x 轴于点G ，设OF a =，通过解直角三角形COF 和DBG 得()C a ，163D a ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭，求出a 的值，再运用待定系数法求解即可 (1)如图，过M 作MH x ⊥轴交x 轴于点H ，设OH m =因为90EOB ∠=︒， EOB 是一个等腰直角三角形所以EO BO =， 45EBO ∠=︒．所以直角MHB 也是等腰直角三角形，即MH BH =由 22218MH BH BM +== 得：3MH =．又AOB 是等边三角形，所以60AOB ∠=︒因此：30OMH ∠=︒，所以22OM OH m ==在Rt MOH 中，222MH OH OM +=，即：2294m m +=，解得：1m 2m =舍)所以2OM m ==(2)过C 作CF x ⊥轴交x 轴于点F ， 过D 作DG x ⊥轴交x 轴于点G设OF a =，因为AOB 是等边三角形，所以60AOB ABO ∠=∠=︒，所以30OCF BDG ∠=∠=︒，所以22OC OF a == ， 2BD BG =，因为3OC BD =，所以1233BD OC a ==， 因此1123BG BD a ==，所以163OG OB BG a =-=-在Rt COF中，CF ，在Rt DBG中，DG ==，因此()C a，163D a ⎛⎫- ⎪ ⎪⎝⎭ 因为点 C 和点 D 在()0k y k x=≠上则：163k a k a ⎧=⎪=⎪-⎩解得：95a k ⎧=⎪⎪⎨⎪=⎪⎩，所以反比例函数解析式为y ． 【点睛】 本题主要考查了直角三角形的性质以及运用待定系数法求反比例函数关系式，用a 表示出点C 和点D 的坐标是解答本题的关键．5、 (1)612y x 乙，9km(2)18y x 甲(3)经过14小时或1小时，甲、乙两人相距6km ． 【解析】【分析】（1）根据题意和函数图象中的数据，可以得到y 乙与x 的函数关系式以及两人相遇地点与A 地的距离；（2）根据函数图象中的数据，可以计算出线段OP 对应的y 甲与x 的函数关系式；（3）根据（1）和（2）中的结果，分两种情况讨论，可以得到经过多少小时，甲、乙两人相距6km ．(1)解：设y 乙与x 的函数关系式是y kx b =+乙，∵点E （0，12），F （2，0）在函数y 乙=kx +b 的图象上，∴2012k b b ，解得612k b ，即y 乙与x 的函数关系式是612y x 乙，当x =0.5时，60.512=9y 乙，即两人相遇地点P 与A 地的距离是9km ；(2)解：设线段OC 对应的y 甲与x 的函数关系式是y 甲=ax ，∵点（0.5，9）在函数y 甲=ax 的图象上，∴9=0.5a ， 解得a =18，即线段OP 对应的y 甲与x 的函数关系式是y 甲=18x ；(3) 解：①令186126,x x 即24126,x 24126x 或24126,x解得：34x=或1,4x=甲从A地到达B地的时间为：122=183小时，经检验：34x=不符合题意，舍去，②当甲到达B地时，乙离B地6千米所走时间为：6=16（小时），综上所述，经过14小时或1小时，甲、乙两人相距6km．【点睛】本题考查一次函数的应用，解答本题的关键是明确题意，利用数形结合的思想解答．其中第三问要注意进行分类讨论.。
华东师大版八年级下《第17章函数及其图象》单元测试1含答案
华东师大版八年级下《第17章函数及其图象》单元测试含答案一、选择（每小题3分，共24分）1.下列各点中，在第二象限的点是（）（A）（5，3）. （B）（5，﹣3）. （C）（﹣5，3）. （D）（﹣5，﹣3）.2.根据下列所示的程序计算y的值，若输入的x值为﹣3，则输出的结果为（）（A）5. （B）﹣1. （C）﹣5. （D）1.3.如图，李老师早晨出门去锻炼，一段时间内沿⊙M的半圆形M→A→C→B→M路径匀速慢跑，那么李老师离出发点M的距离与时间x之间的函数关系的大致图象是（）（A）. （B）. （C）. （D）.4.已知正比例函数y=kx（k≠0）的函数值y随x的增大而减小，则一次函数y=x+k的图象大致是（）（A）. （B）. （C）. （D）.5.下列描述一次函数y=﹣2x+5的图象及性质错误的是（）（A）y随x的增大而减小. （B）直线经过第一、二、四象限.（C）当x＞0时y＜5. （D）直线与x轴交点坐标是（0，5）.6.小颖画了一个函数y=﹣1的图象如图，那么关于x的分式方程=1的解是（）（A）x=1. （B）x=2. （C）x=3. （D）x=4.7.反比例函数y=（x＞0）的图象经过△OAB的顶点A，已知AO=AB，S△OAB=4，则k的值为（）（A）2. （B）4. （C）6. （D）8.8.如图，直线y1=kx+b过点A（0，2）且与直线y2=mx交于点P（﹣1，﹣m），则关于x的不等式组mx＞kx+b＞mx﹣2的解集为（）（A）x＜﹣1 . （B）﹣2＜x＜0. （C）﹣2＜x＜﹣1. （D）x＜﹣2.二、填空（每小题3分，共24分）9.函数中，自变量x的取值范围是．10.平面直角坐标系内，点M（a+3，a﹣2）在y轴上，则点M的坐标是．11.某快递公司收费标准的部分数据如图所示（其中t表示邮件的质量，P表示每件快递费）．依次规律，质量为3.2千克的邮件快递费为元．12.过点P（8，2）且与直线y=x+1平行的一次函数表达式为．13.若两个函数的图象关于y轴对称，我们定义这两个函数是互为“镜面”函数；请写出函数的镜面函数．14.若函数y=的图象在第二、四象限，则函数y=kx﹣1的图象经过第象限．15.如图，直线AB经过点A（0，2）、B（1，0）．将直线AB向左平移与x轴、y轴分别交于点C、D．若DB=DC，则直线CD的函数关系式是．16.如图，在平面直角坐标系中，反比例函数y=（k≠0）经过A、B两点，A、B两点的横坐标分别为1和4，直线AB与y轴所夹锐角为45°．则k= ．三、解答（6个小题，共52分）17.（8分）已知y=y1﹣y2，y1与x成反比例，y2与（x﹣2）成正比例，并且当x=3时，y=5，当x=1时，y=﹣1；（1）求y与x之间的函数关系式．（2）当x=时，求y的值．18.（8分）某机动车出发前油箱内有油42L，行驶若干小时后，在途中加油站加油若干升．油箱中余油量Q（L）与行驶时间t（h）之间的函数关系如图所示，根据如图回答问题：（1）机动车行驶几小时后加油？加了多少油？（2）试求加油前油箱余油量Q与行驶时间t之间的关系式；（3）如果加油站离目的地还有230km，车速为40km/h，要到达目的地，油箱中的油是否够用？请说明理由．19.（8分）已知直线y1=﹣x+1与y2=2x﹣2交于点P，它们与y轴分别交于点A、B．（1）同一坐标系中画出这两个函数的图象；（2）求出这两个函数图象的交点坐标；（3）观察图象，当x取什么范围时，y1＞y2？（4）求△ABP的面积．20.（8分）如图，点A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）为第一象限内的点，并且都在反比例函数y=（k≠0）的图象上，直线AB与y轴交于点C．（1）求m，k值；（2）求△BOC的面积．21.（10分）如图，已知在平面直角坐标系xOy中，O是坐标原点，双曲线y1=mx与直线y2=﹣x+b交于A，D两点，直线y2=﹣x+b交x轴于点C，交y轴于点B，点B的坐标为（0，3），S△AOB=S△DOC=3．（1）求m和b的值；（2）求y1＞y2时x的取值范围．22.（10分）虽然近几年无锡市政府加大了太湖水治污力度，但由于大规模、高强度的经济活动和日益增加的污染负荷，使部分太湖水域水质恶化，富营养化不断加剧．为了保护水资源，我市制定一套节水的管理措施，其中对居民生活用水收费作如下规定：（1）若某用户六月份用水量为18吨，求其应缴纳的水费；（2）记该用户六月份用水量为x吨，缴纳水费为y元，试列出y关于x的函数关系式；（3）若该用户六月份用水量为40吨，缴纳水费y元的取值范围为70≤y≤90，试求m的取值范围．参考答案一、1. C 2.B 3.D 4.B 5.D 6.C 7.B 8.C二、9. x≤5 10.（0，﹣5）11.47 12.y=x﹣6 13.y=﹣14.二、三、四15.y=﹣2x﹣2 16.4三、17. 解：（1）解：设y1=，y2=b（x﹣2），∵y=y1﹣y2，∴y=﹣b（x﹣2），把x=3，y=5和x=1，y=﹣1代入得：，解得：a=3，b=﹣4，∴y与x之间的函数关系式是：y=+4x﹣8；（2）把x=代入y=+4x﹣8中得：y=6+2﹣8=0．18.解：（1）由横坐标看出，5小时后加油，由纵坐标看出，加了36﹣12=24（L）油（2）设表达式为Q=kt+b，将（0，42），（5，12）代入函数表达式，得，解得642 tb=-⎧⎨=⎩．∴函数表达式为Q=42﹣6t（3）够用，理由如下：36L的油还可以行驶6小时，∵车速为40km/h，∴36L的油可以行驶240千米，240>230.故油够用．19.解：（1）∵当x=0时，y1=1．y1=0时，x=1．∴直线y1=﹣x+1经过点（0，1），（1，0）．同理，y2=2x﹣2经过点（0，﹣2），（1，0）．则其图象如图所示：；（2）由（1）中的两直线图象知，这两个函数图象的交点坐标是（1，0）；（3）由（1）中的两直线图象知，当＜1时，y1＞y2；（4）∵A（0，1），P（1，0）．B（0，﹣2），∴AB=3，OP=1，∴△ABP的面积是：AB•OP=×3×1=．20.解：（1）∵点A（m，m+1），B（m+3，m﹣1）都在反比例函数y=（k≠0）的图象上，∴k=m（m+1）=（m+3）（m﹣1），解得m=3，k=12；（2）∵m=3，∴A（3，4），B（6，2）．设直线AB的表达式为y=ax+b，，解得，∴直线AB的表达式为y=﹣x+6，∴C（0，6），∴△BOC的面积=×6×6=18．21.解：（1）∵点B在直线y2=﹣x+b上，∴b=3，∴y2=﹣x+3，设A点的坐标为（x，n），∵S△AOB=3，∴|x|=3，x＜0，∴x=﹣2，n=﹣（﹣2）+3=5，∴A（﹣2，5），∵y1=mx过点A，∴m=（﹣2）×5=﹣10，所以，m=﹣10，b=3，（2）∵y2=﹣x+3，易得C点坐标为（3，0），同（1）可得，D点坐标为（5，﹣2），由图象可知，当y1＞y2时，﹣2＜x＜0或x＞522.解：（1）∵18＜m，∴此时前面10吨每吨收1.5元，后面8吨每吨收2元，10×1.5+（18﹣10）×2=31，（2）①当x≤10时，y=1.5x，②当10＜x≤m时，y=10×1.5+（x﹣10）×2=2x﹣5，③当x＞m时，y=10×1.5+（m﹣10）×2+（x﹣m）×3=3x﹣m﹣5，∴（3）∵10≤x≤50，∴当用水量为40吨时就有可能是按照第二和第三两种方式收费，①当40≤m≤50时，此时选择第二种方案，费用=2×40﹣5=75，符合题意，②当10≤m＜40时，此时选择第三种方案，费用=3x﹣m﹣5，则：70≤3x﹣m﹣5≤90，∴25≤m≤45，∴此状况下25≤m<40，综合①、②可得m的取值范围为：25≤m≤50．。
华东师大版八年级数学下册《第17章函数及其图形》单元检测卷(附带答案)
华东师大版八年级数学下册《第17章函数及其图形》单元检测卷(附带答案)学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、单选题（本大题共12小题，每小题3分，共36分)1．若点()12,y -，()21,y 和()33,y 在反比例函数22k y x+=的图像上，则1y ，2y 和3y 的大小关系是（ ） A ．123y y y >> B ．321y y y >> C ．132y y y >> D ．231y y y >>2．下列函数中，正比例函数有（ ）．（1）2y x =-（2）y x =3）1y x =-（4）2v =5）213y x =-（6）2y r π=（7）22y x = A ．1个 B ．2个 C ．3个 D ．4个3．如图，在平面直角坐标系中，矩形OABC 的面积为6，点A ，C 分别在x 轴，y 轴上，点B 在第三象限，对角线,OB AC 交于点D ，若反比例函数(0)k y x x=<的图象经过点D ，则k 的值为（ ）A ．32-B ．32C ．3-D ．34．一次函数2y kx =+的图象经过点A ，且y 随x 的增大而减小，则点A 的坐标可以是( )A ．(3,4)-B ．(1,2)--C ．(3,3)D ．(3,2)5．已知蓄电池的电压为定值，使用蓄电池时，电流I （单位：A ）与电阻R （单位：Ω）是反比例函数关系，它的图象如图所示．下列说法正确的是（ ）A ．函数解析式为13I R =B ．蓄电池的电压是18VC ．当10A I ≤时 3.6R ≥ΩD ．当6R =Ω时4A I = 6．如果当0x >时，反比例函数(0)k y k x =≠的函数值随x 的增大而增大，那么一次函数123y kx k =-的图象经过（ ）A ．第一、二、三象限B ．第一、二、四象限C ．第一、三、四象限D ．第二、三、四象限7．已知蓄电池的电压为定值．使用电池时，电流I （A ）与电阻R （Ω）是反比例函数关系，图象如图所示．如果以此蓄电池为电源的电器的限制电流不能超过3A ，那么电器的可变电阻R （Ω）应控制在（ ）A ．R≥1B ．0＜R≤2C ．R≥2D ．0＜R≤18．如图①，在矩形ABCD 中，动点P 从A 出发，以恒定的速度，沿A B C D A →→→→方向运动到点A 处停止．设点P 运动的路程为x ．PAB 面积为y ，若y 与x 的函数图象如图①所示，则矩形ABCD 的面积为（ ）A ．36B ．54C ．72D ．819．如图，在平面直角坐标系中，一次函数y ＝kx +b （k ≠0）和y ＝mx +n （m ≠0）相交于点(2，﹣1)，则关于x ，y 的方程组kx y b mx n y =-⎧⎨+=⎩的解是（ ）A ．12x y =-⎧⎨=⎩B ．21x y =⎧⎨=-⎩C ．12x y =⎧⎨=⎩D ．21x y =⎧⎨=⎩10．如图，在平面直角坐标系中，点P 是反比例函数y=（x ＞0）图象上的一点，分别过点P 作PA①x 轴于点A ，PB①y 轴于点B ．若四边形OAPB 的面积为3，则k 的值为（ ）A ．3B ．﹣3C ．32D ．﹣3211．已知ΔABC 各顶点坐标为()()()1,1,4,11,3A B C ，，若反比例函数()0k y k x =≠的图象与ABC 有交点，则k 的最大值为（ ）A ．5B ．12124C ．4D ．1212512．如图，在长方形ABCD 中，动点P 从A 出发，以一定的速度，沿A B C D A →→→→方向运动到点A 处停止（提示：当点P 在AB 上运动时，点P 到DC 的距离始终等于AD 和BC ）．设点P 运动的路程为x ，PCD 的面积为y ，如果y 与x 之间的关系如图所示，那么长方形ABCD 的面积为（ ）A ．6B ．9C ．15D ．18二、填空题（本大题共8小题，每小题3分，共24分)13．某水果店以2.5元/kg 的价格批发了 k g x 苹果，以4元/kg 的价格销售，销售这 k g x 苹果的总利润为y （元），则y 与x 的函数关系式为14．一直线y=-5x -m 过点A （x 1，-2）和P(x 2,4)，则x 1，x 2大小关系为 ；15．科学研究发现，空气含氧量y （克/立方米）与海拔高度x （米）之间近似地满足一次函数关系．经测量，在海拔高度为0米的地方，空气含氧量约为299克/立方米；在海拔高度为2100米的地方，空气含氧量约为229克/立方米．已知某山的海拔高度为1200米，该山山顶处的空气含氧量约为 克/立方米．16．在平面直角坐标系中111,4P ⎛⎫ ⎪⎝⎭ ()22,1P 393,4P ⎛⎫ ⎪⎝⎭ ()44,4P 5255,4P ⎛⎫ ⎪⎝⎭…按照此规律排列下去，点10P 的坐标为 ．17．如图，在直角坐标系中，正方形的中心在原点O ，且正方形的一组对边与x 轴平行，若正方形的边长是2，则图中阴影部分的面积等于 ．18．如图，图中的折线OABC 反映了圆圆从家到学校所走的路程()m S 与时间()min t 的函数关系，其中，OA 所在直线的表达式为()110y k x k =≠，BC 所在直线的表达式为()220y k x b k =+≠，则21k k -= ．19．如图，A 为反比例函数k y x=上一动点，C 为OA 中点，过点C 作CB x ∥轴，交反比例函数于点B ，连接AB ，若三角形ABC 面积为1.8，则k =20．如图，在平面直角坐标系中，直线y＝﹣kx+m与双曲线y＝（x＞0）交于A、B两点，点A的横坐标为1，点B的横坐标为4，则不等式﹣kx+m＞的解集为．三、解答题（本大题共5小题，每小题8分，共40分)21．已知y是关于x的一次函数，如表列出了部分对应值：x⋯2-1-01b⋯y⋯8-a2-14⋯（1）求此一次函数的表达式；（2）求a，b的值．22．星期五小颖放学步行从学校回家，当她走了一段路后，想起要去买彩笔做画报，于是原路返回到刚经过的文具用品店．买到彩笔后继续往家走，如图是她离家的距离与所用时间的关系示意图，请根据图中提供的信息回答下列问题：(1)小颖家与学校的距离是米；(2)小颖本次从学校回家的整个过程中，走的路程是多少米？(3)买到彩笔后，小颖从文具用品店回到家步行的速度是多少米/分？23．请你用学习“一次函数”中积累的经验和方法研究函数2y x =-的图像和性质，并解决问题.（1）①当2x =时2y x =-=______；①当2x >时2y x =-=______；①当2x <时2y x =-=______；显然，①和①均为某个一次函数的一部分.（2）在平面直角坐标系xOy 中，作函数2y x =-的图像.（3）结合图像，不等式24x -<的解集为______.24．在平面直角坐标系中，点()0,A m 和(),0C n .（1）若m ，n 满足24212m n m n -=⎧⎨+=⎩. ①直接写出m =______，n =______.①如图1，D 为点A 上方一点，连接CD ，在y 轴右侧作等腰Rt BDC ∆，=90BDC ∠︒连接BA 并延长交x 轴于点E ，当点A 上方运动时，求ACE ∆的面积；（2）如图2，若m n =，点D 在边OA 上，且11AD =，G 为OC 上一点，且8OG =，连接CD ，过点G 作CD 的垂线交CD 于点F ，交AC 于点H .连接DH ，当ADH ODC ∠=∠，求点D 的坐标.25．定义：如图1，点M 、N 把线段AB 分割成AM 、MN 和BN ，若以AM 、MN 、BN 为边的三角形是一个直角三角形，则称点M 、N 是线段AB 的勾股点．（1）已知点M 、N 是线段AB 的勾股点，若AM=1，MN=2，求BN 的长；（2）如图2，点P （a ，b ）是反比例函数y=2x（x ＞0）上的动点，直线y=﹣x +2与坐标轴分别交于A 、B 两点，过点P 分别向x 、y 轴作垂线，垂足为C 、D ，且交线段AB 于E 、F ．证明：E 、F 是线段AB 的勾股点；（3）如图3，已知一次函数y=﹣x +3与坐标轴交于A 、B 两点，与二次函数y=x 2﹣4x +m 交于C 、D 两点，若C 、D 是线段AB 的勾股点，求m 的值．参考答案：1．D2．C3．B4．A5．C6．B7．C8．C9．B10．A11．B12．D13． 1.5y x =14．12x x >15．25916．()10,2517．118．5019． 4.8-20．14x <<21．（1）32y x =-；（2）5a =- 2b =． 22．(1)2600(2)3400米(3)90米/分23．（1）0，2x 2x - （2）略；（3）26x -<<. 24．（1）①4m n ==；①16；（2）()0,3.25．（1（2）11；（3。
第17章函数及其图象单元测试卷2021-2022学年华东师大版八年级下册数学(word版含答案)
y xA第 5 题图1321y = 2xB O新华师大版八年级下册数学第17章 函数及其图象单元测试题时间:100分钟 总分:120分 姓名____________一、选择题（每小题3分,共30分）1. 已知反比例函数xky =的图象经过点()3,2,那么下列四个点中,也在这个函数图象上的是 【 】 （A ）()1,6- （B ）()6,1 （C ）()3,2- （D ）()2,3-2. 把函数32+-=x y 的图象向下平移4个单位长度后得到的函数图象的表达式为 【 】 （A ）72+-=x y （B ）36+-=x y （C ）12--=x y （D ）52--=x y3. 在平面直角坐标系中,点()1,3+-m m P 在第二象限,则m 的取值范围是 【 】 （A ）31<<-m （B ）3>m （C ）1-<m （D ）1->m4. 已知反比例函数xy 1=,下列结论中不正确的是 【 】 （A ）图象经过点()1,1-- （B ）图象在第一、三象限（C ）当1>x 时,10<<y （D ）当0<x 时,y 随x 的增大而增大 5. 如图所示,过A 点的一次函数的图象与正比例 函数x y 2=的图象相交于点B ,则这个一次函数的解析式是 【 】 （A ）32+=x y （B ）3--=x y （C ）32-=x y （D ）3+-=x y6. 若点()b a P ,在一次函数34+=x y 的图象上,则代数式24--b a 的值为 【 】 （A ）5- （B ）5 （C ）3 （D ）3-7. 已知直线kx y =)0(>k 与双曲线xy 3=交于()11,y x A ,()22,y x B 两点,则1221y x y x +的值为 【 】（A ）9- （B ）6- （C ）0 （D ）9 8. 关于x 的函数()1+=x k y 和xky =)0(≠k 在同一坐标系中的图象大致是【 】A B C D第 8 题图9. 如图所示,函数=1y x 和34312+=x y 的图象相交于()1,1-,()2,2两点,当21y y >时,x 的取值范围是 【 】 （A ）1-<x （B ）21<<-x （C ）2>x （D ）1-<x 或2>xyx第 9 题图y 2y 1( 2 , 2 )( 1 , 1 )O yx第 10 题图C BOA10. 如图,点A 、B 分别在反比例函数x y 2=)0(>x 和x y 6=)0(>x 的图象上,且x AB //轴,x BC ⊥轴,则四边形AOCB 的面积为 【 】 （A ）5 （B ）4 （C ）3 （D ）2二、填空题（每小题3分,共15分）11. 把点()1,2-A 向上平移2个单位,再向右平移3个单位后得到点B ,则点B 的坐标是_________.12. 已知一次函数1-+=m mx y 的图象过点()2,0,且y 随x 的增大而增大,则=m _________.yx第 15 题图CDOA B 13. 如图,点A 在双曲线x y 1=上,点B 在双曲线xy 3=上,且x AB //轴,C 、D 在x 轴上,若四边形ABCD 为矩形,则它的面积为_________.yx第 13 题图y =1x y =3x DC BOAyx第 14 题图y 2 = x + ay 1 = kx + b3O14. 一次函数b kx y +=1与a x y +=2的图象如图,则下列结论:①0<k ;②0>a ;③当3<x 时,21y y <;④0>b .其中正确的结论是__________（填序号）. 15. 如图,在平面直角坐标系中,若菱形ABCD 的顶点A ,B 的坐标分别为()0,5-,()0,8,点D 在y 轴上,则点C 的坐标是_________.三、解答题（共60分）16.（8分）已知一次函数3-=kx y 的图象经过点()1,2-M ,求此图象与x 轴、y 轴的交点坐标.17.（10分）如图所示,正比例函数x y 2-=与反比例函数xky =的图象相相交于()2,m A ,B 两点.（1）求反比例函数的表达式及点B 的坐标; （2）结合图象直接写出当xkx >-2时,x 的取值范围. yxBAO18.（10分）如图所示,已知()2,-n A ,()4,1B 是一次函数b kx y +=的图象与反比例函数xmy =的图象的两个交点,直线AB 与y 轴交于点C ,求: （1）反比例函数和一次函数的关系式; （2）△AOC 的面积.yxC AB O19.（10分）已知A (-4,2)、B (n ,-4)是一次函数y =kx +b 的图象与反比例函数y =mx 的图象的两个交点.（1）求此反比例函数和一次函数的解析式;（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x 的取值范围.20.（10分）如图,已知一次函数y 1=kx +b 与反比例函数xmy 2的图象交于A （2 , 4）、B （﹣4 , n ）两点．（1）分别求出y 1和y 2的解析式; （2）写出y 1=y 2时,x 的值; （3）写出y 1＞y 2时, x 的取值范围.21.（12分）如图,已知函数b x y +-=21的图象与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ,与函数x y =的图象交于点M ,点M 的横坐标为2,在x 轴上有一点()0,a P （2>a ）,过点P 作x 轴的垂线,分别交函数b x y +-=21和x y =的图象于点C 、D .（1）求点A 的坐标及b 的值; （2）若OB CD =,求a 的值.yxy =1x + by = xCABM DOP新华师大版八年级下册数学第17章 函数及其图象单元测试题参考答案一、选择题（每小题3分,共30分）题号 1 2 3 4 5 答案BCADD题号 6 7 8 9 10 答案ABDDA二、填空题（每小题3分,共15分）11. ( 1 , 3 ) 12. 3 13. 2 14. ①④ 15. ( 13 , 12 )部分题目答案提示:10. 如图,点A 、B 分别在反比例函数x y 2=)0(>x 和xy 6=)0(>x 的图象上,且x AB //轴,x BC ⊥轴,则四边形AOCB 的面积为 【 】 （A ）5 （B ）4 （C ）3 （D ）2yx第 10 题图EC BOA解:如图所示,延长BA 交y 轴于点E ,则有:1221,6=⨯==∆AOEBCOE S S 矩形 ∴516=-=AOCB S 四边形,选【 A 】.重要结论 对于双曲线xky =,k 越大,双曲线越偏离原点.所以在第10题图中,点B 所在的双曲线为xy 6=. 13. 如图,点A 在双曲线xy 1=上,点B 在双曲线xy 3=上,且x AB //轴,C 、D 在x 轴上,若四边形ABCD 为矩形,则它的面积为_________.yx第 13 题图y =1x y = 3x EDC BOA解:延长BA 交y 轴于点E ,则有:1,3==ADOE BCOE S S 矩形矩形∴213=-=ABCD S 矩形.15. 如图,在平面直角坐标系中,若菱形ABCD 的顶点A ,B 的坐标分别为()0,5-,()0,8,点D 在y 轴上,则点C 的坐标是_________.y x第 15 题图ECDO A B解:如图所示,作x CE ⊥轴,则有:AD AB CD OE OD CE ====,∵()()0,8,0,5B A -∴()1358=--=AB ,5=OA ∴13==AD OE在Rt △AOD 中,由勾股定理得:125132222=-=-=OA AD OD∴12=CE ∴()12,13C .三、解答题（共60分）16.（8分）已知一次函数3-=kx y 的图象经过点()1,2-M ,求此图象与x 轴、y 轴的交点坐标.解:把()1,2-M 代入3-=kx y 得:132=--k解之得:2-=k ……………………3分∴32--=x y……………………………………4分 当0=y 时,032=--x∴23-=x∴直线32--=x y 与x 轴的交点为⎪⎭⎫⎝⎛-0,23;……………………………6分 当0=x 时,3-=y∴直线32--=x y 与y 轴的交点为()3,0-. ……………………………8分17.（10分）如图所示,正比例函数x y 2-=与反比例函数xky =的图象相相交于()2,m A ,B 两点.（1）求反比例函数的表达式及点B 的坐标;（2）结合图象直接写出当xk x >-2时,x 的取值范围.yxBAO解:（1）把()2,m A 代入x y 2-=得:22=-m∴1-=m …………………………2分 ∴()2,1-A …………………………3分 把()2,1-A 代入xk y =得: 221-=⨯-=k∴x y 2-=…………………………6分由题意可知,A 、B 两点关于原点对称 ∴()2,1-B ;…………………………8分 （2）1-<x 或10<<x .……………………………………10分 （答对一个给1分）18.（10分）如图所示,已知()2,-n A ,()4,1B 是一次函数bkx y +=的图象与反比例函数xmy =的图象的两个交点,直线AB 与y 轴交于点C ,求: （1）反比例函数和一次函数的关系式; （2）△AOC 的面积.yxC AB O解:（1）把()4,1B 代入xm y =得: 441=⨯=k∴xy 4=……………………………3分 把()2,-n A 代入xy 4=得: 42=-n∴2-=n∴()2,2--A ………………………4分 把()2,2--A ,()4,1B 代入b kx y +=得:⎩⎨⎧=+-=+-422b k b k 解之得:⎩⎨⎧==22b k∴22+=x y ;………………………7分 （2）当0=x 时,2202=+⨯=y ∴()2,0C ,2=OC……………………………………8分 ∴22221=-⨯⨯=∆AOC S . ……………………………………10分 19.（10分）已知A (-4,2)、B (n ,-4)是一次函数y =kx +b 的图象与反比例函数y =mx 的图象的两个交点.（1）求此反比例函数和一次函数的解析式;（2）根据图象写出使一次函数的值小于反比例函数的值的x 的取值范围. 解:（1）把A (-4,2)代入y =mx 得:824-=⨯-=m∴xy 8-=…………………………3分把B (n ,-4)代入xy 8-=得:84-=-n ∴2=n∴()4,2-B …………………………4分 把A (-4,2),()4,2-B 分别代入y =kx +b 得:⎩⎨⎧-=+=+-4224b k b k 解之得:⎩⎨⎧-=-=21b k∴2--=x y ;………………………7分 （2）04<<-x 或2>x .……………………………………10分 （全对得3分,答对一个给2分,扣1分）20.（10分）如图,已知一次函数y 1=kx +b 与反比例函数xmy =2的图象交于A （2 , 4）、B （﹣4 , n ）两点． （1）分别求出y 1和y 2的解析式; （2）写出y 1=y 2时,x 的值; （3）写出y 1＞y 2时, x 的取值范围. 解:（1）把A （2 , 4）代入xm y =2得: 842=⨯=m∴xy 82=……………………………3分把B （﹣4 , n ）代入xy 82=得: 84=-n ∴2-=n∴()2,4--B ………………………4分 把A （2 , 4）,()2,4--B 分别代入y 1=kx +b 得:⎩⎨⎧-=+-=+2442b k b k 解之得:⎩⎨⎧==21b k∴21+=x y ;………………………6分 （2）当y 1=y 2时,4-=x 或2=x ; ……………………………………8分 （答对1个给1分）（3）04<<-x 或2>x .……………………………………10分 （答对一个给1分）新华师大版八年级下册数学试卷 第11页21.（12分）如图,已知函数bx y +-=21的图象与x 轴、y 轴分别交于点A 、B ,与函数x y =的图象交于点M ,点M 的横坐标为2,在x 轴上有一点()0,a P （>a ）,过点P 作x 轴的垂线,分别交函数b x y +-=21和x y =的图象于点C 、D .（1）求点A 的坐标及b 的值; （2）若OB CD =,求a 的值.yx1x + by = xCA BM DOP解:（1）当2=x 时,2==x y ∴()2,2M ………………………2分把()2,2M 代入b x y +-=21得:2221=+⨯-b ∴3=b …………………………4分∴321+=x y当=y 时,0321=+-x∴6=x∴(),6A ;…………………………6分2）当0=x 时,3=y )3,0(B3=OB …………………………8分 :⎪⎭⎫⎝⎛+-321,a a ,()a a D ,,且直线CD 平y 轴323321-=⎪⎭⎫ ⎝⎛+--=a a a CD10分 OB CD =3323=-a 4=a .…………………………12分新华师大版八年级下册数学试卷第12页。
华东师大版数学八年级下册 第17章 函数及其图像 单元检测试题
第17章函数及其图像单元检测试题班级：_____________姓名：_____________一、选择题（本题共计9 小题，每题3 分，共计27分，）1. 在函数y=1x−4中，自变量x的取值范围是（）A.x≠0B.x>4C.x≠−4D.x≠43. 已知a−b和b−a成反比例，且当a=2时，b=−2，则当a=−2时，b的值是（）A.2B.2或−6C.±6D.±24. 已知函数y=mx的图象如图，以下结论，其中正确的有()个.①m<0；①在每个分支上y随x的增大而增大；①若A(−1, a)，点B(2, b)在图象上，则a<b；①若P(x, y)在图象上，则点P1(−x, −y)也在图象上．A.4B.3C.2D.16. 如图，在平面直角坐标xOy中，已知点A(−5, 0)，P是反比例函数y=kx图象上一点，PA=OA，S△PAO=10，则反比例函数y=kx的解析式为（）A.y=8x B.y=−8xC.y=−12xD.y=−16x7. 函数y =(2m −1)x n+3+(m −5)是关于x 的一次函数的条件为（ ）A.m ≠5且n =−2B.n =−2C.m ≠12且n =−2D.m ≠12 8. A 、B 两地相距30千米，甲、乙二人同时从A 地骑自行车去B 地所走的路程y （千米）与时间x （时）之间的关系如图所示，下列说法①两人同时到达B 地；①从出发1.5时以内，甲一直在乙的前面；①乙一直保持匀速前进；①在距离B 地12千米处甲追上了乙，其中描述正确的是个数是（ ）A.1个B.2个C.3个D.4个9. 在“加油向未来”电视节目中，王清和李北进行无人驾驶汽车运送货物表演，王清操控的快车和李北操控的慢车分别从A ，B 两地同时出发，相向而行．快车到达B 地后，停留3秒卸货，然后原路返回A 地，慢车到达A 地即停运休息，如图表示的是两车之间的距离y （米）与行驶时间x （秒）的函数图象，根据图象信息，计算a 、b 的值分别为（ ）A.39，26B.39，26.4C.38，26D.38，26.4二、 填空题 （本题共计 8 小题 ，每题 3 分 ，共计24分 ， ）10. 若函数是正比例函数，则常数m 的值是________.11. 已知函数y=m x m2−3是正比例函数，且图象在第二、四象限内，则m等于________．12. 已知一次函数y=(3a−2)x−1，当a________时，此函数图象不经过第二象限．13. 已知某旅游公司的优惠方式是：第一位游客全额收费，其他人六折优惠，收费单价是2000元，则费用y与旅游人数x(x>1)的函数关系式是________.14. 已知一次函数y=kx+b的图象如图所示，当x<1时，y的取值范围是________．15. 将直线y=2x的图象向右平移一个单位，得到一个一次函数的图象，这个一次函数的表达式为________．16. 如图，把直线y=−2x向右平移后得到直线AB，直线AB经过点B(1, 0)，则直线AB的解析式是________．17. 我市某出租车公司收费标准如图所示，如果小明只有19元钱，那么他乘此出租车最远能到达________公里处．三、解答题（本题共计5 小题，每题10 分，共计50分，）18. 函数y=(k2−4)x2+(k+1)x是正比例函数，且y随x的增大而减小，求该函数的解析式．19. 已知y与x+1成正比例，且当x=3时，y=2．(1)求y与x之间的函数关系式；(2)当y=−1时，求x的值．20. 已知反比例函数y=k的图象经过点M(2, 1)x(1)求该函数的表达式；(2)当2<x<4时，求y的取值范围（直接写出结果）．21. 已知：如图，正比例函数的图象经过点P和点Q(−m, m+3)，求m的值．22. 已知点A(1, a)，点B的横坐标为m(m>1)均在正比例函数y＝2x的图象上，反比例函数y＝的图象经过点A，过点B作BD⊥x轴于D，交反比例函数y＝的图象于点C，连接AC．（1）当m＝2时，求直线AC的解析式；（2）当AB＝2OA时，求BC的长；（3）是否存在一个m，使得S△BOD＝3S△OCD，若存在，求出m的值，不存在，说明理由．。
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第17章函数及其图像单元测试
一.单选题（共10题；共30分）
1.如图，直线y=kx+b和y=mx都经过点A（-1，-2），则不等式mx＜kx+b的解集为( )
A. x<-2
B. x＜-1
C. x >-2
D. x>-1
2.函数y=和y=在第一象限内的图象如图，点P是y=的图象上一动点，PC⊥x轴于点C，交y=的图象于点B．给出如下结论：①△ODB与△OCA的面积相等；②PA与PB始终相等；
③四边形PAOB的面积大小不会发生变化；④CA=AP．其中所有正确结论的序号是（）
A. ①②③
B.
②③④ C. ①
③④ D. ①②④
3.下面的等式中，y是x的反比例函数的是（）
A. B.
C. y=5x+6
D.
4.如图，已知正方形ABCD，顶点A（1，3）、B（1，1）、C（3，1）．规定“把正方形ABCD 先沿x轴翻折，再向左平移1个单位”为一次变换．如此这样，连续经过2015次变换后，正方形ABCD的对角线交点M的坐标变为（）
A. （﹣2013，2）
B. （﹣2013，﹣2）
C. （﹣2014，﹣2）
D. （﹣2014，2）
5.已知汽车油箱内有油40L，每行驶100km耗油10L，则汽车行驶过程中油箱内剩余的油量Q （L）与行驶路程s（km）之间的函数表达式是（）
A. Q=40﹣
B. Q=40+
C. Q=40﹣
D. Q=40+
6.平行于x轴的直线上的任意两点的坐标之间的关系是（）
A. 横坐标相等
B. 纵坐标相等
C. 横坐标和纵坐标都相等
D. 以上结论都不对
7.在平面直角坐标系中，点（﹣3，﹣2）在（）
A. 第一象限
B. 第二象限
C. 第三象限
D. 第四象限
8.一支蜡烛长20厘米，点燃后每小时燃烧5厘米，燃烧时剩下的高度h（厘米）与燃烧时间t（时）的函数关系的图像是（）
A. B. C.
D.
9.如图，在点中，一次函数的图象不可能经过的点是（）
A.
B.
C. D.
10.P1（x1， y1），P2（x2， y2）是正比例函数y=﹣x图象上的两点，则下列判断正确的是（）
A. y1＞y2
B. y1＜y2
C. 当x1＜x2时，y1＞y2
D. 当x1＜x2时，y1＜y2
二.填空题（共8题；共30分）
11.如图，已知函数y＝x-2和y＝-2x+1的图象交于点P ，根据图象可得方程组x-y=22x+y=1 的解是________．
12.如图，射线OA、BA分别表示甲、乙两人骑自行车运动过程的一次函数的图象，图中s、t分别表示行驶距离和时间，则这两人骑自行车的速度相差________
13.观察中国象棋的棋盘，其中“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，则表示“兵”点位置的数对是________ ．
14.如图是汽车加油站在加油过程中，加油器仪表某一瞬间的显示，请你结合图片信息，解答下列问题：
（1）加油过程中的常量是________ ，变量是________ ；
（2）设加油数量是x升，金额是y元，请表示加油过程中变量之间的关系________ ．
15.某校八年级的学生到距学校6千米的郊外旅游，一部分学生步行，另一部分学生骑自行车沿相同线路前往，如图，l1、l2分别表示步行和骑车的学生前往目的地所走的路程y（千米）与所用的时间x（分钟）之间的函数图象，给出下列判断：
①骑车的学学比步行的学生晚出发30分钟；
②步行的速度是每小时6千米；
③骑车的学生从出发到追上步行的学生用了20分钟；
④骑车的学生和步行的学生同时到达目的地．
则正确的判断有________ 个．
16.观察中国象棋的棋盘，其中“马”的位置可以用一个数对（3，5）来表示，则表示“兵”点位置的数对是________．
17.如图，在所给的平面直角坐标系中描出下列各点：①点A在x轴上方，y轴左侧，距离x 轴4个单位长度，距离y轴2个单位长度；②点B在x轴下方，y轴右侧，距离x、y轴都是3个单位长度；③点C在y轴上，位于原点下方，距离原点2个单位长度；④点D在x 轴上，位于原点右侧，距离原点4个单位长度．填空：点A的坐标为________；
点B的坐标为________；
点B位于第________象限内；
点C的坐标为________；
点D的坐标为________；
线段CD的长度为________．
18.如图，在平面直角坐标系内，一次函数y=kx+b（k≠0）与正比例函数y=﹣2x的图象相
交于点A，且与x轴交于点B，则不等式kx+b＜﹣2x的解集为________．
三.解答题（共6题；共30分）
19.设路程为s km，速度为v km/h，时间t h，指出下列各式中的常量与变量．
（1）v=；
（2）s=45t﹣2t2；
（3）vt=100．
20.（1）在坐标平面内画出点P（2，3）．
（2）分别作出点P关于x轴、y轴的对称点P1， P2，并写出P1， P2的坐标．
21.如图1，甲、乙两车分别从相距480km的A、B两地相向而行，乙车比甲车先出发1小时，并以各自的速度匀速行驶，甲车到达C地后因有事按原路原速返回A地．乙车从B地直达A 地，两车同时到达A地．甲、乙两车距各自出发地的路程y（千米）与甲车出发所用的时间x（小时）的关系如图2，结合图象信息解答下列问题：
（1）乙车的速度是多少千米/时，乙车行驶的时间t等于多少小时；
（2）求甲车从C地按原路原速返回A地的过程中，甲车距它出发地的路程y与它出发的时间x的函数关系式；
（3）直接写出甲车出发多长时间两车相距8O千米．
22.已知y是x的一次函数，且当x=﹣4时，y=9；当x=6时，y=﹣1．
（1）求这个一次函数的解析式，自变量x的取值范围；
（2）当x=﹣时，函数y的值；
（3）当y＜1时，自变量x取值范围．
23.某天早晨，王老师从家出发，骑摩托车前往学校，途中在路旁一家饭店吃早餐，如图所示的是王老师从家到学校这一过程中行驶路程s（千米）与时间t（分）之间的关系．（1）学校离他家多远？从出发到学校，用了多少时间？
（2）王老师吃早餐用了多少时间？
（3）王老师吃早餐以前的速度快还是吃完早餐以后的速度快？最快时速达到多少？
24.设函数y= 与y=2x+1的图象的交点坐标为（a，b），求﹣的值．
四.综合题（10分）
25.一次函数y=kx+4的图象经过点（﹣3，﹣2）．(1)求这个函数表达式；(2)判断（﹣5，3）是否在这个函数的图象上．(3)点M在直线y=kx+4上且到y轴的距离是3，求点M的坐标．。