北师大版数学七年级下册《感受可能性》概率初步1
感受可能性 PPT课件 1 北师大版
判断下列事件各是什么事件： 1. 从甲袋中摸到一球是红球。（ 不可能事件 ） 2. 从甲袋中摸到一球是白球。（ 必然事件 ） 3. 从乙袋中摸到一球是红球。（ 必然事件 ）
巩固练习
甲袋中有10个白球，乙袋中有10个红球，丙袋中 有红球、白球共10个，且三个袋中所有的球除颜 色外，完全相同。 甲 乙 丙
先将他们背面朝上，从中任意摸出一张：
（1）摸到几号卡片的可能性最大？
1 1
2 4
2
1
摸到几号卡片的可能性最小？
（2）摸到的号码是奇数，和摸到
的号码是偶数的可能性， 哪个大？
小
事 件
结
确定事件
必然事件
一定会发生的事件，称为必然事件
不可能事件 一定不会发生的事件，称为不可能事件 不确定事件 无法肯定会不会发生的事件称为不确定事件， （随机事件） 也称为随机事件
判断下列事件各是什么事件： 4. 从乙袋中摸到一球是白球。（ 不可能事件 ） 5. 从丙袋中摸到一球是红球。（ 随机事件 ） 6. 从丙袋中摸到一球是白球。（ 随机事件 ）
探究新知
掷骰子游戏（P136做一做）
回答下列问题
⑴ 在游戏过程中如何决定是继续投掷骰子还是停止投
掷骰子？
⑵ 在游戏过程中，若前面掷出的点数和已经是5，你是 决定继续投掷骰子还是停止投掷骰子？若掷出的点数和 是9呢？
★一般地，不确定事件发生的可能性是有大小的。
巩固练习
1、指出下列事件中，哪些是必然事件， 哪些是 不可能事件，哪些是随机事件？
（1）两直线平行，内错角相等； （2）将油滴入水中，油会浮在水面上； （3）任意买一张电影票，座位号尾数是2； （4）任意投掷一枚均匀的骰子，掷出的点数是奇数； （5）13个人中，至少有两个人出生的月份相同； （6）经过有信号灯的十字路口，遇见红灯； （7）在装有3个球的布袋里摸出4个球； （8）抛出的篮球会下落； （9）打开电视机，它正在播放喜羊羊。
感受可能性说课稿
感受可能性说课稿(总3页)--本页仅作为文档封面，使用时请直接删除即可----内页可以根据需求调整合适字体及大小--感受可能性说课稿尊敬的各位评委老师：大家好，很高兴参加今天的说课活动。
我是李春丽，信阳师院15届数学与应用数学专业毕业生。
我今天说课的题目是感受可能性。
下面我将从教材分析，教学目标分析，教学重难点的确立，教学策略分析，教学过程分析五个方面阐述一下我对本节课的理解与设计。
一、教材分析本节内容选自北京师范大学出版社出版的义务教育教科书，七年级下册第六章概率初步第一节。
在现实世界中，严格确定性的现象十分有限，不确定性现象是大量存在的，而概率论正是研究不确定性规律的数学分支。
“概率”作为义务教育数学课程的四个学习领域之一“统计与概率”中的一部分，本单元概率初步的学习不仅具有生活的实际意义，而且为以后深入学习概率论与数理统计打下根基。
同时，感受可能性作为概率初步的第一课时，为频率与等可能事件的学习奠定基础。
二、教法目标分析新课标指出，教学目标应包括知识与技能目标，过程与方法目标，情感态度与价值观目标这三个方面，而这三维目标又应是紧密联系的一个有机整体，学生学会知识与技能的过程同时成为学会学习，形成正确价值观的过程。
这告诉我们，在教学中应以知识与技能为主线，渗透情感态度价值观，并把前面两者充分体现在过程与方法中。
借此，我将本节课的教学目标确定为：1.感受生活中的随机现象，理解随机事件的概念，掌握确定事件与不确定事件，必然事件与不可能事件的概念。
2.经历“猜想——实践——验证——推测——验证”的过程，体验事件发生的可能性和不确定性，并体会不确定事件发生的可能性大小。
3.培养学生对数学的学习兴趣，了解随机现象在身边大量存在，感受概率思维与确定性思维的差异。
体会用数学的思想方法解决问题，用数学的眼光看世界。
三、教学重难点的确立教学重点为随机事件的特点并能对生活中的随机事件做出准确判断教学难点为对随机事件发生的可能性大小的定性分析四、教学策略分析1学情分析小学时学生已初步感受了生活中的不确定性，以及不确定事件发生的可能性有大有小。
北师大版初中七年级数学下册第六章集体备课教案教学设计含教学反思
第六章概率初步1 感受可能性【知识与技能】通过猜测与游戏的方式，让学生进入问题情境，切身感受什么是不可能事件、必然事件、确定事件与不确定事件，知道事件发生的可能性是有大小的.【过程与方法】使学生在教师的指导下自主地发现问题、探究问题、获得结论，感受数学和实际生活的联系，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力.【情感态度】通过创设游戏情景，使学生主动参与，做数学实验，增强学生的数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯.【教学重点】事件发生的确定性与不确定性.【教学难点】理解生活中不确定现象的特点，不确定事件发生的可能性大小，树立一定的随机观念.一、情景导入，初步认知（结合动画欣赏）播放一段天气预报，“天有不测风云”，这句话被引申为世界上有很多事情具有偶然性，人们不能事先判定这些事情是否会发生？但是随着人们对事件发生可能性的深入研究，人们发现许多偶然事件的发生也是有规律可循的.课题：随机事件【教学说明】具体情境的引入，提高了学生学生的兴趣和动力.二、思考探究，获取新知生活中有哪些事情一定会发生，哪些事情一定不会发生，哪些事情可能会发生？思考：①随机投掷一枚均匀的骰子，掷出的点数会是10吗？②随机投掷一枚均匀的骰子，掷出的点数一定不超过6吗？③随机投掷一枚均匀的骰子，掷出的点数一定是1吗？让学生们思考，并请学生回答.探究1：教师提问——“下列事件一定发生吗？”1.玻璃杯从10米高处落到水泥地面上会破碎；2.太阳从东方升起；3.今天星期三，明天星期四；4.瓮中捉鳖.【归纳结论】像这样，在一定条件下一定能发生的事件，叫做必然事件.探究2：教师提问——“下列事件一定能发生吗？”1.太阳从西方升起；2.一个数的绝对值小于0；3.水中捞月.【归纳结论】像这样，在一定条件下不可能发生的事件，叫做不可能事件.必然事件和不可能事件统称为确定事件.探究3：教师提问——“下列事件一定能发生吗？”1.从商店买瓶绿茶饮料中奖了.2.掷一枚硬币，有国徽的一面朝上.3.张彩票恰好中奖.4.办公室老师从我们班选一个人去打水，你被选中.5.守株待兔.【归纳结论】像这样，我们事先无法确定它会不会发生，这样的事件称为不确定事件，也称为随机事件.【教学说明】使学生在有趣的问题中体会不确定事件（随机事件），提高学生学习数学的兴趣，积累丰富的数学活动经验，让学生感受到数学和实际生活的联系.探究4：游戏——掷骰子游戏利用质地均匀的骰子和同桌做游戏，规则如下：（1）两人同时游戏，各自掷一枚骰子，每人可以只掷一次骰子，也可以连续地掷几次骰子.（2）当掷出的点数和不超过10时，如决定停止掷，那么你的得分就是所掷出的点数和；当掷出的点数和超过10时，必须停止掷，并且你的得分为0.（3）比较两人的得分，谁的得分多谁就获胜.多做几次上面的游戏，并将最终结果填入课本P137上表中.在做游戏的过程中，你是如何决定是继续掷骰子还是停止掷骰子的？议一议：在做游戏时，如果前面掷出的点数和已经是5，你是决定继续掷还是决定停止掷？如果掷出的点数和已经是9呢？探究5：不透明的桶子中有3个红球，1个白球，所有的球除颜色外，其它完全相同.从中任意摸一个球，你认为摸到哪种颜色的球的可能性较大，说说你的理由.【归纳结论】一般地，不确定事件发生的可能性是有大小的.【教学说明】通过游戏使学生体会生活中许多不确定事件发生的可能性是有大小的.同时以游戏引入知识，学生接受起来会更自然，印象会更深刻.三、运用新知，深化理解1.将一枚硬币向上抛掷10次，其中正面向上恰有5次是( B ).A.必然事件B.随机事件C.不可能事件D.无法确定.2.一个袋中有5个红球，2个白球，从中任意摸出3个，下列事件中是不可能事件的是( C ).A.3个都是红球B.至少1个是红球C.3个都是白球D.至多1个是白球3.下列事件是必然事件的是（ C ）A.打开电视机，正在转播足球比赛B.小麦的亩产量一定为10000公斤C.在只装有5个红球的袋中摸出1球是红球D.农历十五的晚上一定能看到圆月4.下列事件中，随机事件是（ C ）A.没有水分，种子仍能发芽B.等腰三角形两个底角相等C.从13张红桃扑克牌中任抽一张，是红桃AD.从13张方块扑克牌中任抽一张，是红桃105.同时掷两枚质地均匀的正方体骰子，骰子的六个面上分别刻有1到6的点数，下列事件中是不可能发生的事件是( D )A.点数之和为12B.点数之和小于3C.点数之和大于4且小于8D.点数之和为136.从一副扑克牌中任意抽出一张，则下列事件中可能性最大的是( D )A.抽出一张红心B.抽出一张红色老KC.抽出一张梅花JD.抽出一张不是Q的牌7.不透明的袋子中装有4个红球，3个黑球，5个蓝球，每个球除颜色不同外，其它都一样，从中任意摸出一球，则摸出球的可能性最大.答案：蓝8.在200件产品中，有192件一级品，8件二级品，则下列事件：(如果没有请填“无”)①在这200件产品中任意选出9件，全部是一级品；②在这200件产品中任意选出9件，全部是二级品；③在这200件产品中任意选出9件，不全是一级品；④在这200件产品中任意选出9件，至少一件是一级品，其中是必然事件；是不可能事件；是随机事件.答案：④，②，①③【教学说明】通过亲身体验，把问题渗透到游戏中，找到求随机事件中可能性大小的方法，培养学生发现问题、解决问题的能力.四、师生互动,课堂小结1.理解确定事件与不确定事件；2.知道不确定事件发生的可能性有大有小；3.合理运用所学知识分析解决相关问题.五、教学板书1.布置作业:教材“习题6.1”中第1、2、3题.2.完成同步练习册中本课时的练习.这种开放性的游戏活动课，学生热情高涨，时间要把握好，课前准备要充分，否则影响整个课堂效果；另外，怎样应对学生“动”起来后发生的各种令教师始料不及的问题，是教师随时要面临的，这也要求教师不断地提高业务水平与课堂应对技巧.2 频率的稳定性【知识与技能】1.通过试验让学生理解当试验次数较大时，试验频率稳定在某一常数附近，并据此能估计出某一事件发生的频率.2.学会根据问题的特点,用统计来估计事件发生的概率,培养分析问题,解决问题的能力.【过程与方法】通过对问题的分析,理解用频率来估计概率的方法,渗透转化和估算的思想方法.【情感态度】通过对实际问题的分析,培养使用数学的良好意识,激发学习兴趣,体验数学的应用价值；进一步体会“数学就在我们身边”，发展学生应用数学的能力.【教学重点】通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率.【教学难点】通过对事件发生的频率的分析来估计事件发生的概率.一、情景导入，初步认知抛掷一枚图钉，落地后会有几种情况？这几种情况的可能性一样大吗？【教学说明】培养学生猜测游戏结果的能力，并从中初步体会试验结果可能性有可能不同.二、思考探究，获取新知探究1：图钉试验1.两人一组做20次掷图钉游戏，并将数据记录在下表中：介绍频率定义:在n 次重复试验中，不确定事件A 发生了m 次，则比值nm 称为事件发生的频率.2.累计全班同学的试验结果，并将试验数据汇总填入下表：3.请同学们根据已填的表格，完成下面的折线统计图小明共做了400次掷图钉游戏，并记录了游戏的结果绘制了下面的折线统计图，观察图象，钉尖朝上的频率的变化有什么规律?【归纳结论】在试验次数很大时，钉尖朝上的频率都会在一个常数附近摆动，即钉尖朝上的频率具有稳定性.【教学说明】通过绘制折线统计图的过程,使学生进一步对数据进行处理,观察形象直观的统计图进而得出结论,突出本节课的重点.学生分组讨论课本P141议一议的两个问题,进一步加深对频率稳定性的认识,初步体会用频率可以估计事件发生的可能性的大小.探究2：硬币试验1.同桌两人做20次掷硬币的游戏，并将数据填在下表中：2.各组分工合作，分别累计进行到20、40、60、80、100、120、140、160、180、200次正面朝上的次数，并完成下表：3.根据上表，完成课本P143折线统计图.观察上面的折线统计图，你发现了什么规律？4.观察P144表上的数学家所作的掷硬币试验的数据.表中的数据支持你发现的规律吗？【归纳结论】（1）在试验次数很大时事件发生的频率，都会在一个常数附近摆动，这个性质称为：频率的稳定性.（2）我们把这个刻画事件A发生的可能性大小的数值，称为事件A的概率，记为P(A).（3）一般地，大量重复的试验中，我们常用不确定事件A发生的频率来估计事件A发生的概率.5.想一想：事件A 发生的概率P(A)的取值范围是什么？必然事件发生的概率是多少？不可能事件发生的概率又是多少?【归纳结论】必然事件发生的概率为1；不可能事件发生的概率为0；不确定事件A 发生的概率P(A)是0与1之间的一个常数.【教学说明】一是通过实验让学生体验等可能性事件发生的可能性的发现过程，当试验的次数较少时,折线在“0.5水平直线”的上下摆动的幅度较大,与开始的猜测有矛盾，让学生动脑得出造成这种结果的原因是实验的次数不够，培养学生发现问题、解决问题的能力.从而使学生自发的把全班试验的结果都统计出来，学会进行实验和收集实验数据；二是培养学生的合作精神，通过实验和收集实验数据的过程增进学生之间的感情，并明白团队精神的重要性.三、运用新知，深化理解1.一箱灯泡有24个，合格率为80％，从中任意拿一个是次品的概率为( A )A.0.2B.80％C.2420 D.1 2.从标有1、2、3、4、5的5个小球中任取2个,它们的和是偶数的概率是（ C ） A.101 B. 51 C. 52 D.以上均不对 3.一名运动员连续射靶10次，其中2次命中10环，2次命中9环，6次命中8环，针对某次射击，下列说法正确的是（ C ）A.射中10环的可能性最大B.命中9环的可能性最大C.命中8环的可能性最大D.以上可能性均等4.袋中有红球12个，白球k 个，这些球除颜色外完全相同.小刚通过多次摸球试验后发现摸到白球的频率稳定在25%，则估计口袋中白球有 个.解：∵小刚通过多次摸球试验后发现摸到白球的频率稳定在25%，则 12k k =0.25， k=4，∴口袋中白球很可能有4个.5.一粒木质中国象棋子“兵”，它的正面雕刻一个“兵”字，它的反面是平的.将它从一定高度下掷，落地反弹后可能是“兵”字面朝上，也可能是“兵”字面朝下.由于棋子的两面不均匀，为了估计“兵”字面朝上的概率，某试验小组做了棋子下掷试验，试验数据如下表：（1）请将数据补充完整；（2）画出“兵”字面朝上的频率折线统计图；（3）如果试验继续进行下去，根据上表的数据，这个试验的频率将稳定在它的概率附近，请你估计这个概率是多少？解：（1）所填数字为40×0.45=18，66÷120=0.55；（2）折线图：（3）根据表中数据，试验频率为0.7，0.45，0.63，0.59，0.52，0.55，0.56，0.55稳定在0.55左右，故估计概率的大小为0.55.【教学说明】使学生形成分析数据、计算数据、绘制表格、归纳总结的数学思维，同时进一步体会频率的稳定性.四、师生互动,课堂小结1.通过本节课的学习，你了解了哪些知识？2.在本节课的教学活动中，你获得了哪些活动体验？五、教学板书1.布置作业:教材“习题6.3”中第1、2题.2.完成同步练习册中本课时的练习.在小组做出猜测之前，应该留给学生充分的独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问.教师应对小组合作给予适当的指导，包括知识的启发引导.学生交流合作中注意的问题及对困难学生的帮助等，使小组合作学习更具实效性.教师应注意激发学生的内在动机，通过学生的发现给他们带来满意和内在的激励.3 等可能事件的概率第1课时计算简单事件发生的概率【知识与技能】通过摸球游戏，帮助学生了解计算一类事件发生的可能性的方法，体会概率的意义.【过程与方法】通过本节课的学习，帮助学生更容易地感受到数学与现实生活的联系，体验到数学在解决实际问题中的作用，培养学生实事求是的态度及合作交流的能力.【情感态度】通过环环相扣、层层深入的问题设置以及分组游戏的设置，鼓励学生积极参与，培养学生自主、合作、探究的能力，培养学生学习数学的兴趣.【教学重点】概率的意义及其计算方法的理解与应用【教学难点】灵活应用概率的计算方法解决各种类型的实际问题.一、情景导入，初步认知任意掷一枚均匀的硬币，可能出现哪些结果？每种结果出现的可能相同吗？正面朝上的概率是多少？【教学说明】本节课的内容是要学会简单的概率计算的方法，所以在学习新课以前复习有关简单掷硬币正面朝上的概率，为后面的学习打好基础.二、思考探究，获取新知探究：一个袋中有5个球，分别标有1，2，3，4，5这5个号码，这些球除号码外都相同，搅匀后任意摸出一个球.（1）会出现哪些可能的结果？（2）每个结果出现的可能性相同吗？猜一猜它们的概率分别是多少？1.这里我们提到的抛硬币，掷骰子和前面的摸球游戏有什么共同点？设一个实验的所有可能结果有n个，每次试验有且只有其中的一个结果出现.如果每个结果出现的可能性相同，那么我们就称这个试验的结果是等可能的.2.想一想：你能找一些结果是等可能的实验吗？【归纳结论】一般地，如果一个试验有n个等可能的结果，事件A包含其中的m个结果，m那么事件A发生的概率为：P（A）=n【教学说明】通过小组合作交流讨论，学生能够准确理解何为等可能试验，并且大家共同合作得出求等可能试验中事件A的概率公式.在本环节中有利于培养学生与他人的合作、互助意识，锻炼学生与他人的沟通、协作能力.三、运用新知，深化理解1.见教材P例11472.一道单项选择题有A、B、C、D四个备选答案，当你不会做的时候，从中随机地选一个答案，你答对的概率是 . 答案：41. 3.一副扑克牌，任意抽取其中的一张，①P(抽到大王）= .②P(抽到3）= .③P(抽到方块）= . 答案：①541，②272，③5413. 4.一个袋中装有3个红球，2个白球和4个黄球，每个球除颜色外都相同.从中任意摸出一球，则：P （摸到红球）= ，P （摸到白球）= ，P （摸到黄球）= . 答案：31，92，94. 5.有7张纸签，分别标有数字1,1,2,2,3,4,5，从中随机地抽出一张，求：（1）抽出标有数字3的纸签的概率；（2）抽出标有数字1的纸签的概率；（3）抽出标有数字为奇数的纸签的概率.答案：（1）71，（2）72，（3）74. 6.任意掷一枚均匀骰子.（1）掷出的点数大于4的概率是多少？（2）掷出的点数是偶数的概率是多少？解：任意掷一枚均匀骰子，所有可能的结果有6种：掷出的点数分别是1,2,3,4,5,6，因为骰子是均匀的，所以每种结果出现的可能性相等.（1）掷出的点数大于4的结果只有2两种：掷出的点数分别是5,6. 所以P （掷出的点数大于4）=3162=. （2）掷出的点数是偶数的结果有3种：掷出的点数分别是2,4,6.所以P(掷出的点数是偶数）=2163=.四、师生互动,课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.五、教学板书1.布置作业:教材“习题6.4”中第1、2、3题.2.完成同步练习册中本课时的练习.通过环环相扣的问题的设立与智力大比拼题目的设置，为学生提供展示自己聪明才智的机会，并且在此过程中更利于教师发现学生分析问题、解决问题的独到见解，以及思维的误区，以便指导今后的教学.课堂上要把激发学生学习热情和获得学习能力的目标放在教学首位，通过运用各种启发、激励的语言以及组织小组合作学习，帮助学生形成积极主动的求知态度.在教学的过程中，应该留给学生充分独立思考的时间，不要让一些思维活跃的学生的回答代替了其他学生的思考，掩盖了其他学生的疑问.第2课时游戏的公平性【知识与技能】通过小组合作、交流、试验，理解游戏的公平性，并能根据不同问题的要求设计出符合条件的摸球游戏．【过程与方法】再次经历数据的收集、整理和简单分析、作出决策的合作交流过程．发展学生的随机意识；让学生在小组活动中通过相互间的合作与交流，进一步发展学生合作交流的能力和数学表达能力．【情感态度】在实验过程中体会数据的客观真实性，感受数学与现实生活的密切关系，增强学生的数学应用意识，初步培养学生以科学数据为依据分析问题、解决问题的良好习惯．【教学重点】摸球类问题的原则，会进行摸球类的游戏.【教学难点】根据题意添加条件使游戏具有公平性.一、情景导入，初步认知在一个装有2个红球和3个白球(每个球除颜色外完全相同) 的盒子中任意摸出一个球，摸到红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这个游戏对双方公平吗?【教学说明】对于这个游戏的公平性的问题是本节课的教学重点和教学难点，让学生探究讨论游戏的公平与否，从而产生学生认识问题上的矛盾冲突，激发学习的积极性．二、思考探究，获取新知探究：设计摸球游戏1.用4个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏．使得摸到白球的概率为1 2，摸到红球的概率也是12．2.用４个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏．使得摸到红球的概率为1 2，摸到白球和黄球的概率都是14．3.选取10个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏,使得摸到红球的概率为12，摸到白球的概率也是12．4.能否用7个除颜色外完全相同的球设计一个摸球游戏．使得摸到红球的概率是12，摸到黄球和白球的概率都是14．【教学说明】逆向思维能力是思维能力的一个重要组成部分．加强从正向思维转向逆向思维的培养,能有效地提高学生思维能力和创新意识．三、运用新知，深化理解1.规定：在一副去掉大、小王的扑克牌中,牌面从小到大的顺序为：2、３、４、５、６、７、８、９、１０、J、Q、K、A，且牌面的大小与花色无关．（1）小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一张牌 (不放回)，谁摸到的牌面大，谁就获胜现小明已经摸到的牌面为４，然后小颖摸牌，P(小明获胜 )＝_______． P(小颖获胜 )＝_______．（2）若小明已经摸到的牌面为2，然后小颖摸牌，P(小明获胜 ) ＝_______.P(小颖获胜 )＝_______．（3）现小明已经摸到的牌面为 A，然后小颖摸牌,P(小明获胜 )＝_______． P(小颖获胜 )＝_______．答案：略2.小明和小刚都想去看周末的足球赛，但却只有一张球票，小明提议用如下的办法决定到底谁去看比赛：小明找来一个转盘，转盘被等分为８份，随意的转动转盘，若转到颜色为红色，则小刚去看足球赛；转到其它颜色，小明去．你认为这个游戏公平吗? 如果你是小明，你能设计一个公平的游戏吗?解：不公平因为，小刚去的概率为38，而小明去的概率为58．将转盘等分成２份，涂成两种颜色，这样就比较公平．【教学说明】学生应用所学新知解决典型概率问题，解决与生活实际联系紧密的问题．同时可以通过分组竞赛的方式培养学生学习数学的积极性．达到提高学生的学习效率,增强学生的自信心的目的.四、师生互动,课堂小结先小组内交流收获和感想，而后以小组为单位派代表进行总结.教师作以补充.五、教学板书1.布置作业:教材“习题6.5”中第1、2、3题.2.完成同步练习册中本课时的练习.通过学生自己动手、动脑、主动解决问题的教学方法，培养学生通过观察、思考发现问题，从而产生想要解决问题、分析问题的欲望，通过自己动手操作，完成任务，解决问题，获得成功的喜悦，树立了自信心.这样教给学生的不单单是知识和技能，而且还教给了学生获取知识的方法.第3课时计算与面积相关的事件的概率【知识与技能】1.了解一类事件发生概率的计算方法，并能进行简单计算，能设计符合要求的简单概率模型.2.了解概率的大小与面积的关系，能设计符合要求的简单概率模型.【过程与方法】在分组讨论合作探究的过程中体会事件发生的不确定性，进一步体会“数学就在我们身边”.【情感态度】初步认识概率与人类生活的密切联系，感受概率的应用价值，增强学生学数学、用数学的意识，提高学生之间的合作交流能力和学习数学的兴趣.【教学重点】会进行简单的概率计算.【教学难点】会进行简单的概率计算.一、情景导入，初步认知以“传球游戏”开始，诱发学生的学习兴趣，寓教于乐.要求：学生座位安排成方阵形式，开展传球活动.（教师可以对学生活动给予一定的指导，发出口令“开始”、“停”，学生进行循环传球游戏.让学生体验事件的随机性.）游戏结束后提出问题：球落在男、女生的概率分别为多大？【教学说明】以游戏的形式对求概率进行复习，并为本节课做铺垫，同时提高了学生的学习兴趣.二、思考探究，获取新知探究1：下图是卧室和书房的示意图，图中每一方块除颜色外，其它都相同.一小球在卧室和书房中自由地滚动，并随机停留在某块方砖上.思考下列问题：1.小球在卧室和书房中自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，在哪个房间里，小球停留在黑砖上的概率大？（学生：在卧室里）2.你是怎样分析的？（生：黑色方砖的块数多些）3.你觉得小球停留在黑砖上的概率大小与什么有关？【教学说明】由这些问题引发学生的思考，使知识间的过渡自然、轻松、直观的初步体验几何概率.探究2：假如小球在如图所示的地板上自由地滚动，并随机停留在某块方砖上，它最终停留在黑色方砖上的概率是多少？各小组讨论.交流后派代表说出自己的分析思路和答案，（选3~4个小组代表讲解）.思考下列问题，由小组讨论得出结论并交流.互相补充完善，并派代表回答.1.题中所说“自由地滚动，并随机停留在某块方砖上”说明了什么？2.小球停留在方砖上所有可能出现的结果有几种？停留在黑砖上可能出现的结果有几种？3.小球停留在黑砖上的概率是多少？怎样计算？4.小球停留在白砖上的概率是多少？它与停留在黑砖上的概率有何关系？5.如果黑砖的面积是5平方米，整个地板的面积是20平方米，小球停留在黑砖上的概率是多少？【教学说明】通过这一系列问题，使学生充分体验随机性的必要性以及几何概率的含义，并掌握概率的计算方法.以问题串的形式引导学生逐步深入的思考.便于加深对本节课知识的理解，有助于相关知识的消化.探究3：如图是一个可以自由转动的转盘，转动转盘，当转盘停止时，指针落在蓝色区域和红色区域的概率分别是多少？首先让学生独立思考.书写答案，然后小组交流，最后全班展示，教师总结. 注意让学生重点讨论以下三种答案：方案一：指针不是落在蓝色区域就是落在红色区域，落在蓝色区域和红色区域的概率相等，所以P （落在蓝色区域）=P （落在红色区域）=21. 方案二：先把红色区域等分成2份，这样转盘被分成3个扇形区域，其中1个是蓝色，2个是红色，所以P （落在蓝色区域）=31，P （落在红色区域）=32.方案三：利用圆心角度数计算，所以P （落在蓝色区域）=31360120 ，P （落。
北师大版七年级数学下册《6.1 感受可能性》说课稿
北师大版七年级数学下册《6.1 感受可能性》说课稿一. 教材分析北师大版七年级数学下册《6.1 感受可能性》这一章节主要让学生初步接触概率知识，通过实验和游戏等活动，让学生感受事件发生的可能性，并能够利用概率知识解决一些实际问题。
教材从生活实例出发，引导学生探究概率的基本概念和方法，培养学生的动手操作能力和数据分析能力。
二. 学情分析学生在进入七年级之前已经学习了初中数学的基础知识，对于一些简单的数学运算和逻辑推理已经有了一定的掌握。
但是，对于概率这一概念，学生可能比较陌生，需要通过具体的实验和案例来理解和掌握。
此外，学生的动手操作能力和团队协作能力也需要进一步的培养。
三. 说教学目标1.让学生通过实验和游戏等活动，初步了解概率的基本概念和方法。
2.培养学生的动手操作能力和数据分析能力。
3.引导学生运用概率知识解决一些实际问题，提高学生的应用能力。
四. 说教学重难点1.概率的基本概念和方法。
2.如何运用概率知识解决实际问题。
五. 说教学方法与手段1.采用问题驱动的教学方法，引导学生通过实验和游戏等活动，自主探究概率的基本概念和方法。
2.利用多媒体教学手段，展示实验和游戏的过程，增强学生的直观感受。
3.小组讨论和汇报，培养学生的团队协作能力和口头表达能力。
六. 说教学过程1.导入：通过一个简单的抽奖游戏，引出概率的概念，激发学生的兴趣。
2.探究：让学生分组进行实验，如抛硬币、掷骰子等，统计实验结果，引导学生发现事件发生的可能性。
3.讲解：教师讲解概率的基本概念和方法，如频率、概率等，并给出一些实际例题。
4.练习：让学生进行一些概率计算练习，巩固所学知识。
5.应用：引导学生运用概率知识解决一些实际问题，如抽签、摸奖等。
6.总结：教师和学生一起总结本节课所学内容，强调重点和难点。
七. 说板书设计板书设计要简洁明了，能够突出概率的基本概念和方法。
可以设计如下：八. 说教学评价教学评价主要通过学生的课堂表现、作业完成情况和概率计算练习的正确率来进行。
北师大版七年级数学下册知识点汇总
北师大版七年级数学下册知识点汇总第一章：整式的乘除。
1. 同底数幂的乘法。
- 法则：同底数幂相乘，底数不变，指数相加，即a^m· a^n=a^m + n（m，n 都是正整数）。
- 例如：2^3×2^4=2^3 + 4=2^7。
2. 幂的乘方与积的乘方。
- 幂的乘方：幂的乘方，底数不变，指数相乘，即(a^m)^n=a^mn（m，n都是正整数）。
例如：(3^2)^3=3^2×3=3^6。
- 积的乘方：积的乘方等于把积的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘，即(ab)^n=a^nb^n（n为正整数）。
例如：(2×3)^2=2^2×3^2=4×9 = 36。
3. 同底数幂的除法。
- 法则：同底数幂相除，底数不变，指数相减，即a^m÷ a^n=a^m - n(a≠0,m,n 都是正整数，且m>n)。
例如：5^6÷5^3=5^6 - 3=5^3。
- 零指数幂：a^0=1(a≠0)。
例如：3^0=1。
- 负整数指数幂：a^-p=(1)/(a^p)(a≠0,p是正整数)。
例如：2^-3=(1)/(2^3)=(1)/(8)。
4. 整式的乘法。
- 单项式与单项式相乘：把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式。
例如：2x^2·3x^3=(2×3)(x^2·x^3) = 6x^5。
- 单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘多项式的每一项，再把所得的积相加。
例如：a(b + c)=ab+ac。
- 多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加。
例如：(a + b)(c + d)=ac+ad+bc+bd。
5. 平方差公式。
- 公式：(a + b)(a - b)=a^2-b^2。
- 例如：(3 + 2)(3 - 2)=3^2-2^2=9 - 4 = 5。
感受可能性
发生，这些事件称为不可能事件。 ★ 必然事件和不可能事件都是确定事件。
探究新知二
思考下列事件（二）：
1.吃饭时人用左手拿筷子。 ⒊ 买彩票恰好中奖； ⒋ 老师走进教室时，学生正在做数 学题。
你能确定吗？
⒉ 掷一枚硬币，有国徽的一面朝上；
探究新知二
★ 一件事情我们事先无法
肯定它会不会发生，这样 的事件称为不确定事件，
袜子,8只红袜子,任意摸出一只袜 子,什么颜色袜子被摸出的可能性 最大？
接力闯关：
1 1 2 4 2
1
老毕：有一些写着数字的卡片,他们
的背面都相同,先将他们背面朝上,从 中任意摸出一张：摸到几号卡片的 可能性最大？摸到几号卡片的可能 性最小？
接力闯关：
汪涵：口袋里有各种币值的人民币,
随意从中掏出两张,两张币值之和 恰好是8元。这个事件是不是确定 ？ 事件？如果是，它是必然事件还是 不可能事件
也称为随机事件。
1
23Βιβλιοθήκη 不可能事件不确定事件
必然事件
以上三个盒子中“任意摸出一球,一定是
红球”分别对3个盒子来说是什么事件？
以小组为单位,举例说明 生活中的必然事件,不可能 事件与不确定事件.
大家一起来分析
昨晚,我做了一个美丽的梦:早晨, 太阳从东方冉冉升起来了,咱班在期末 考试中成绩非常好,基本上每位同学都 进步了,同学们一听,高兴的变成一群小 鸟叽叽喳喳的跳啊飞啊,而且太阳公公 也开心的笑弯了腰.
确定 事件
事 件
必然事件：事先能肯定它一定会 发生的事情.
不可能事件：事先能肯定它一定 不会发生的事情.
不确定事件：事先无法肯定它会不会 发生的事情.
下列事件中,哪些是必然事件？ 哪些是不可能事件？ 哪些是不确定事件？ (1)掷一枚均匀的骰子,停止转动后6点朝上; (2)任意选择电视的某一频道,正在播动画片; (3)上抛一枚均匀的硬币，出现正面在上; (4)任意买一张电影票,座位号是偶数; (5)今天是星期三,明天是星期四; (6)盒子中有十个红球，摸到白球.
新北师大版七年级数学下册第6章 概率初步《等可能事件的概率》优质课件
P(小明获胜）= 17 。
小明和小颖做摸牌游戏，他们先后从这
副去掉大、小王的扑克牌中任意抽取一
张牌（不放回），谁摸到的牌面大，谁
就获胜。
现小明已经摸到的牌面为A，然后小颖摸
牌，
P(小颖获胜）= 0
。
请举出一些事件，它们发生的概率都是 3
4
小明和小刚都想去看周末的足球赛，但 却只有一张球票，小明提议用如下的办 法决定到底谁去看比赛： 小明找来一个转盘，转盘被等分为8份，随 意的转动转盘，若转到颜色为红色，则小刚 去看足球赛；转到其它颜色，小明去。 你认为这个游戏公平吗？如果你是小明，你 能设计一个公平的游戏吗？
小明所在的班有40名同学，从中选出一名 同学为家长会准备工作。
请你设计一种方案，使每一名同学被选中 的概率相同。
随堂小结
我学到了…… 我收获了……
课后作业
1.设计两个概率为－13 的游戏。 2.预习下一课。
等可能事件的概率 （第2课时）
小组合作讨论：
小明和小凡一起做游戏。在一个装有2 个红球和3个白球（每个球除颜色外都 相同）的盒子中任意摸出一个球，摸到 红球小明获胜，摸到白球小凡获胜，这 个游戏对双方公平吗？
1
率是 4 。
一副扑克牌，任意抽取其中的一张，
（1）P(抽到大王）=
1 54
（2）P(抽到3）=
2 27
（3）P(抽到方块）=
13 54
请你解释一下，打牌的时候，你摸到大 王的机会比摸到3的机会小。
任意掷一枚均匀的骰子。
1
（1）P(掷出的点数小于4）= 2
1
（2）P(掷出的点数是奇数）= 2
（3）P(掷出的点数是7）=
0
（4）P(掷出的点数小于7）= 1
1 感受可能性 说课材料
1 感受可能性尊敬的各位评委老师，大家上午好：今天我说课内容是北师大版七年级下册第六章《概率初步》第一节《感受可能性》.根据新课标的理念，对于本节课，我将以教什么、怎样教、为什么这样教为思路，从教材、教法、学法、教学过程等六个方面加以说明.一、说教材1.本节内容的地位和作用本章所学习的可能性问题是在小学学习的基础上，研究随机现象统计初步规律，是概率论与数据统计的基础部分.在没有确定无误的结论的前提下做出合理的决策，是现实生活中必备的技能.更重要的是，引导学生将现实生活中的不确定性用数学表现出来，用数学的观念和方法去理解和解决现实生活中的不确定问题，理解数学与现实生活密不可分，是解决实际问题的重要工具，培养学生对数学的浓厚兴趣，进而培养其数学思想和科学思想，这才是这节课最重要的目的.本课时作为本章的第一节内容，首先以游戏为背景，引出确定事件与不确定事件，让学生通过实验与分析，初步对不确定事件发生的可能性有定性认识，知道事件发生的可能性是有大小的.教材设计本身已经充满了趣味性和直观性，有利于学生的学习。
2.根据上述教材分析，制定如下教学目标：①知识与技能目标：理解随机事件的有关概念，能区分确定事件与不确定事件，必然事件与不可能事件，并感受随机事件发生的可能性有大有小.初步建立正确处理不确定性问题的能力.②过程与方法：经历猜测、试验、收集与分析试验结果等过程，在此过程中体会不确定现象的特点，树立一定的随机观念.③情感态度与价值观：培养其对于数学的学习兴趣；体会随机现象在我们身边大量存在，认识到概率思维方式和确定性思维的差异；体会用数学思想和方法去理解和解决现实问题；初步建立世界是科学的、数学是科学的思想认识.3.重难点及确立依据根据以上对教材的地位和作用的分析，结合新课标对本节课的要求，本节课教学重点确定为：如何确定某一事件是确定事件还是不确定事件，不确定事件的可能性大小的初步判断.难点确定为：不确定事件发生的可能性的大小初步判断.二、说教法下面，为了突破重难点，有序、有效的组织教学，达成教学目标，本节课拟采取引导探究的教学方法.数学家乔治·伯利亚指出：学习任何知识的最佳途径是由自己去发现，因为这种发现理解最深，也最容易掌握其中的性质和联系.所以，本节课我准备以贴近学生生活的游戏为主线，为学生提供充分数学活动的机会，营造自主探索和合作交流的氛围，让学生在试验、观察、猜测、验证和交流中真正有效的理解和掌握知识.三、说学法美国总统富兰克林有一句名言：告诉我，我会忘记；教给我，我可能记住；让我参与，我才能学会.所以，本节课我设计了几个小游戏，让学生采用试验探究、小组合作与独立探索相结合的学习方法，既调动了学生个体学习的积极性，也使他们在小组合作中感受合作的重要和团队精神的力量.四、说过程为充分发挥学生的主体性和教师的主导性作用，教学过程中设计了三个教学环节：（一）创设情境引入新课北宋仁宗年间，西南蛮夷侬智高起兵作乱，大将狄青奉命征讨．出征之前，他召集将士说：“此次作战，前途未卜，只有老天知道结果．我这里有100枚铜钱，现在抛到地上，如果全部正面朝上，则表明天助我军，此战必胜．”言罢，便将铜钱抛出，100枚铜钱居然全部正面朝上！将士闻讯，欢声雷动、士气大振！宋军也势如破竹，最终全胜而归．设计目的：以说书形式评讲“狄青将军讨伐侬智高”的传说：抛到地上的100枚铜钱全部正面朝上这一故事，激发学生的学习兴趣，引导学生以饱满的热情参与课堂.（二）建构概念感受新知本环节设计三个体验活动，让学生得出“事件”的概念.让学生体验在只有红牌、只有黑牌、红黑间杂的三类扑克牌中抽取出红牌的情况，在探究中发现三类牌特点，并要求学生用自己的语言将其描述出来.即必然事件和不可能事件可以统称为确定事件的得出过程.在此过程中，注重发展学生动手试验、分析归纳的能力，绝不能用老师已有的经验代替学生的亲身感受.具体过程：（1）分组；（2）依次安排学生到前面抽取扑克并展示；另安排一名学生在黑板上记录抽取结果；（3）引导学生总结抽取的规律；（4）引导学生总结确定事件和不确定事件的概念。
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新知探究
可能性的大小
一般地，随机事件发生的可能性是有大有小的 .
新知探究
练习3、下列事件中，随机事件是（ C ） A.没有水分，种子仍能发芽 B.等腰三角形两个底角相等 C.从13张红桃扑克牌中任抽一张是红桃A D.从13张方块扑克牌中任抽一张是红桃10
新知探究
练习4、在下列说法中，不正确的为（ D ） A.不可能事件一定不会发生 B.必然事件一定会发生 C.抛掷两枚同样大小的硬币，两枚都出现反面的事件是一个不确定事件 D.抛掷两颗各面均匀的骰子（写有1-6），其点数之和大于2是一个必然事件
《感受可能性》概率初步1
北师大版数学七年级下册
超多互动！超多素材！总有你喜欢的。为教学插上翅膀！Fra bibliotek教学目标
1.经历猜测、试验、探究、交流与分析过程，体会数据的随机性. 2.能正确区分确定事件和不确定事件,理解不确定事件发生的可能性是 有大有小的.
新课导入
请你思考 如果随意投掷一枚质地均匀的骰子，那么
课堂小结
必然事件：事先能肯定它一定会发生的事情.
确定
事件 不可能事件：事先能肯定它一定不会发生的事情.
事 件
不确定事件：事先无法肯定它会不会发生的事情.
注意：不可能事件属于确定事件，而不属于不确定事件 .
课堂小测
1.下列事件中，哪些是必然事件？哪些是随机事件？ （1）将油滴入水中，油会浮在水面上； （2）任意掷一枚质地均匀的骰子，掷出的点数是奇数. （1）是确定事件；（2）是不确定事件 .
在一定条件下，有些事情我们事先无法肯 定它会不会发生，这些事情称为不确定事 件，也称为随机事件 .
新知探究
练习1、下列事件中,哪些是必然事件？哪些是不可能
事件？哪些是不确定事件？
(1)掷一枚均匀的骰子,停止转动后6点朝上; 不确定事件
(2)任意选择电视的某一频道,正在播动画片; 不确定事件
(3)向上抛一枚均匀的硬币，出现正面朝上; 不确定事件
新知探究
盒子里只装有10个完全相同的白球，“在这个盒子里任摸一球是红球”这 个事件会不会发生？ 不会发生 一定不会发生吗？ 一定不会 事先就能肯定吗？ 事先就能肯定 在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一 定不会发生，这些事情称为不可能事件 . 必然事件和不可能事件统称为确定事件 .
新知探究
盒子里只装有10个球，5个红球,5个白球（除颜色以外其余都相同）， “在这个盒子里任摸一球是红球”这个事件会不会发生？ 可能会发生 一定能摸到红球吗？ 不一定 事先就能肯定吗？ 事先无法肯定
2.小明任意买一张电影票，座位号是2的倍数与座位号是5的 倍数的可能性哪个大？ 座位号是2的倍数的电影票比座位号是5的倍数的电影票多， 所以座位号是2的倍数的可能性大.
课堂小测
3.有一些写着数字的卡片，他们的背面都相同，先将他们背面朝上， 从中任意摸出一张：
（1）摸到几号卡片的可能性最 大，摸到几号卡片的可能性最小 ？摸到1号卡片的可能性最大 ； 摸到4号卡片的可能性最小 （. 2）摸到的号码是奇数和摸到 的一号样码大是偶数的可能性哪个大？
（1）掷出的点数会是10吗？ 不会
（2）掷出的点数一定不超过6吗？ 一定
（3）掷出的点数一定是1吗？ 不一定
新知探究
探究活动1 现从中任意摸一个球是红球这个事件会发生吗？
新知探究
盒子里只装有10个完全相同的红球，“在这个盒子里任摸一球是红球”这 个事件会不会发生？ 会发生 一定会吗？ 一定会 事先就能肯定吗？ 事先就能肯定 在一定条件下，有些事情我们事先能肯定它一 定会发生，这些事情称为必然事件 .
小明：掷出的点数和是5，根据游戏规则，再掷一次，如果掷出的点 数不是6，那么我的得分就会增加，而掷出的点数不是6的可能性比较 大，所以我决定继续掷 . 小颖：掷出的点数和已经是9，再掷一次，如果掷出的点数不是1，那 么得分就会变成0，而掷出的点数是1的可能性比较小，所以我决定停 止掷 . 你认为小明和小颖的说法有道理吗？
1 21 142
课堂小测
4.袋子里有8个红球，m个白球，3个黑球，每个球除颜色外都相同
，从中任意摸出一个球.若摸到红球的可能性最大，则m的值不可
能是（D ）
A. 1 B. 3 C. 5
D. 10
④掷骰子掷出的点数是5； ⑨1+1=3;
⑤打开电视正在播放广告； ⑩异号两数相乘，积为正数
必然事件： ③ ⑧ ⑩
不可能事件：⑦ ⑨
随机事件： ① ② ④ ⑤ ⑥
新知探究
探究活动2
利用质地均匀的骰子和同桌做游戏，规则如下： （1）两人同时做游戏，各自掷一枚骰子，每人可以只掷一次骰子 ，也可以连续地掷几次骰子. （2）当掷出的点数和不超过10时，如果决定停止掷，那么你的得 分就是所掷出的点数和；当掷出的点数和超过10时，必须停止掷， 并且你的得分为0. （3）比较两人的得分，谁的得分多谁就获胜 .
新知探究
次数
选手 第1次点数 第2次点数
第3次点数
…
甲
1
5
第一次游戏
乙
6
3
4
…
…
甲
5
2
5
…
第二次游戏
乙
3
2
6
…
甲
1
4
第三次游戏
乙
2
2
5
…
5
…
…
…
…
…
…
…
得分 10 9 0 0 10 9 …
在游戏过程中，如何决定继续掷骰子还是停止掷骰子呢 ？
新知探究
在做游戏的过程中，如果前面掷出的点数和已经是5，你是决定继续 掷还是决定停止掷？如果掷出的点数和已经是9呢？
(4)任意买一张电影票,座位号是偶数; (5)今天是星期三,明天是星期四; (6)盒子中有十个红球，摸到白球.
不确定事件 必然事件 不可能事件
新知探究
练习2、下列事件哪些是必然事件？哪些是不可能事件？哪些是随 机事件.
①明天是晴天；
⑥十拿九稳；
②打雷会下雨；
⑦太阳从西方升起；
③一小时等于六十分钟； ⑧1+1=2;