2020年九年级上学期数学开学考试试卷(II )卷

2020年九年级上学期数学开学考试试卷（II ）卷

一、选择题 (共10题；共20分)

1. （2分）若一元二次方程中的，则这个一元二次方程是（）

A .

B .

C .

D .

2. （2分）一元二次方程4x2－45＝31x的二次项系数、一次项系数、常数项分别为（）

A . 4、－45、31

B . 4、31、－45

C . 4、－31、－45

D . 4、－45、－31

3. （2分）在下列方程中，一元二次方程是（）

A . x2﹣2xy+y2=0

B . x2﹣2x=3

C . x（x+3）=x2﹣1

D . x+ =0

4. （2分）下列给出的四个命题：

①若|a|=|b|，则a|a|=b|b|；②若a2﹣5a+5=0，则；③（a﹣1）

=

④若方程x2+px+q=0的两个实根中有且只有一个根为0，那么p≠0，q=0．

其中是真命题是（）

A . ①②

B . ②③

C . ②④

D . ③④

5. （2分）设是方程的两个实数根，则的值（）

A . 2018

B . 2019

C . 2017

D . 2020

6. （2分）一元二次方程x2-2x-m=0，用配方法解该方程，配方后的方程为（）

A . （x-1）2=m2+1

B . （x-1）2=m-1

C . （x-1）2=1-m

D . （x-1）2=m+1

7. （2分）一元二次方程（1﹣k）x2﹣2x﹣1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（）

A . k＜2且k≠1

B . k＞2且k≠1

C . k＞2

D . k＜2

8. （2分）学校要组织足球比赛．赛制为单循环形式（每两队之间赛一场）．计划安排21场比赛，应邀请多少个球队参赛？设邀请x个球队参赛．根据题意，下面所列方程正确的是（）

A . x2=21

B . x（x﹣1）=21

C . x2=21

D . x（x﹣1）=21

9. （2分）若关于x的一元二次方程（k-1）x2+x+2=0有实数根，则k应满足（）

A . k≤

B . k≤且k≠1

C . k≤且k≥0

D . 0≤k≤且k≠1

10. （2分）不解方程判断下列方程中无实数根的是（）

A . -x2=2x-1

B . 4x2+4x+=0

C . x2-x-=0

D . (x+2)(x-3)==-5

二、填空题 (共8题；共8分)

11. （1分）关于x的方程是一元二次方程，则a=________

12. （1分）已知x=﹣1是关于x的方程2x2+ax﹣a2=0的一个根，则a=________．

13. （1分）已知关于x的一元二次方程x2﹣2x﹣k=0有两个相等的实数根，则k 值为________ .

14. （1分）若实数a，b满足|a+2|+ =0，则a+b=________．

15. （1分）一元二次方程y2=2y的解为________．

16. （1分）关于x的一元二次方程（a﹣5）x2﹣4x﹣1=0有实数根，则实数a的取值范围是________．

17. （1分）方程是一元二次方程，则m=________．

18. （1分）方程x2﹣5x=0的解是________．

三、解一元二次方程 (共1题；共10分)

19. （10分）解下列方程

（1）

（2）

四、解方程解应用题 (共5题；共46分)

20. （5分）如图，中间用相同的白色正方形瓷砖，四周用相同的黑色长方形瓷砖铺设矩形地面，请观察图形并解答下列问题．

（1）问：依据规律在第6个图中，黑色瓷砖多少块，白色瓷砖有多少块；

（2）某新学校教室要装修，每间教室面积为68m2 ，准备定制边长为0.5米的正方形白色瓷砖和长为0.5米、宽为0.25米的长方形黑色瓷砖来铺地面．按照此图案方式进行装修，瓷砖无须切割，恰好完成铺设．已知白色瓷砖每块20元，黑色瓷砖每块10元，请问每间教室瓷砖共需要多少元？

21. （5分）若0是关于x的方程（m﹣2）x2+3x+m2+2m﹣8=0的解，求实数m的值，并讨论此方程解的情况．

22. （10分）近期猪肉价格不断走高，引起了民众与政府的高度关注．当市场猪肉的平均价格每千克达到一定的单价时，政府将投入储备猪肉以平抑猪肉价格．

（1）从今年年初至5月20日，猪肉价格不断走高，5月20日比年初价格上涨了60%．某市民在今年5月20日购买2.5千克猪肉至少要花100元钱，那么今年年初猪肉的最低价格为每千克多少元？

（2）5月20日，猪肉价格为每千克40元.5月21日，某市决定投入储备猪肉并规定其销售价在每千克40元的基础上下调a%出售．某超市按规定价出售一批储备猪肉，该超市在非储备猪肉的价格仍为每千克40元的情况下，该天的两种猪肉总销量比5月20日增加了a%，且储备猪肉的销量占总销量的，两种猪肉销售的总金额比5月20日提高了 a%，求a的值．

23. （15分）如图，△AEF中，∠EAF=45°，AG⊥EF于点G，现将△AEG沿AE折叠得到△AEB，将△AFG沿AF折叠得到△AFD，延长BE和DF相交于点C．

（1）求证：四边形ABCD是正方形；

（2）连接BD分别交AE、AF于点M、N，将△ABM绕点A逆时针旋转，使AB与AD重合，得到△ADH，试判断线段MN、ND、DH之间的数量关系，并说明理由．

（3）若EG=4，GF=6，BM=3 ，求AG、MN的长．

24. （11分）某汽车租赁公司拥有20辆汽车．据统计，当每辆车的日租金为400元时，可全部租出；当每辆车的日租金每增加50元，未租出的车将增加1辆；公司平均每日的各项支出共4800元．设公司每日租出x辆车时，日收益为y元．（日收益=日租金收入一平均每日各项支出）

（1）公司每日租出x辆车时，每辆车的日租金为________元（用含x的代数式表示）；

（2）当每日租出多少辆时，租赁公司日收益最大？最大是多少元？

（3）当每日租出多少辆时，租赁公司的日收益不盈也不亏？