铁路双曲拱桥加固计算
双曲拱桥采用碳纤维加固的结构计算
轴系 数 ２ ２ ， 向为 ６肋 ５波 ， ．４ 横 两侧 各 悬 半波 。下 部
结构 为重力式实体 交接墩 和 Ｕ形 桥 台 ， 靠市 区 的桥 除 台砌筑 于砂卵石上 以外 ， 其余 墩 台均 建 于表 面 风化 层 的基岩上 。大桥 桥 面设 双 向 ２ ％纵 坡 ， 坡 竖 曲线 设 纵
关 键 词 ： 曲拱 桥 ； 梁 加 固 ： 纤 维 布 ： 双 桥 碳 粘钢
中 图分 类 号 ： ４ ８ ２ １５ ２ Ｕ ４ ．２ ．７
文献 标 识 码 ： Ａ
文 章 编 号 ： ０ ４— ６ ５ ２ １ ） １－ ０ ８－ ３ １ ０ ４ ５ （０ １ ０ ０ ２ ０
在 桥 梁 使 用 期 间 ， 受 到 各 种 因 素 的作 用 和 影 会 响 ， 使 桥 梁结 构 产 生各 种 各样 的病 害 ， 至影 响 到 致 甚
并均匀 地分散 于构件 的受拉 区 ， 构 件截 面 受压 区 高 使
度增 大 ， 碳纤 维 的增 强作 用 下 ， 受 弯构 件 的 承 载 在 使
能力增 加 。
桥梁 的正常使用 。桥梁 维修 加 固 的方法 很 多 ， 纤 维 碳
增强和粘 钢 技 术 是 其 中一 种 。本 文结 合 某 三 跨 双 曲 拱桥 在采用 碳 纤 维 和粘 钢 加 固后 桥梁 结 构 内力 前后 计算 结 果 ， 述 了 该 项 技 术 在 桥 梁 工 程 加 固 中 的 阐
第 １期（ 总第 １ １期 ） ５
２１ ０ ２月 １年
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双曲拱桥复合套拱加固方法及应用
22 合
固
2双曲拱桥复合套拱加固方法
21 合
固
复合套拱加固施工工序为：①封闭桥面交通，拆
桥面
设、
， 裸 的主
圈，为新增框架式拱提供施工空间。②在裸露的主
为了改进传统双曲拱桥上部结构维修方法 ，王
圈桥设
提高结构承载 ， 桥
蔚等间在调研大量工程的基础上，在双曲拱桥下部 增设横系梁以提高结构整体性，根据配重，设置拱背
的时代背景下，得到大量推广和应用。随着岁月的 成钢筋混凝土框架式结构，实现双曲拱桥加固$
洗礼，在自然侵蚀、超负荷交通荷载等多种因素影响
复合套拱加固方法的拱上框架式结构与原拱肋
下，双曲拱桥的耐久性病害、结构病害愈发突出）13*$
独立或共同承受荷载。由于多数双曲拱桥建成时间
目前，对于双曲拱桥加固，普遍采用增大截面法 较长，结构破损严重，加固设计时原则上可将套拱部
82
世界桥梁 2020年第48卷第1期（总第203期）
双曲拱桥复合套拱加固方法及应用
王 蔚1，陈 进2,李毅谦3,吴中鑫2 （1.中交第二航务工程局有限公司，湖北武汉430040； 2.武汉二航路桥特种工程有限责任公司，
湖北 武汉430071； 3.中交基础设施养护集团有限公司，北京100011）
摘要：针对传统双曲拱桥加固存在的新旧混凝土结合受力不明、施工平台搭设复杂等问题，在双曲拱桥下部结构安全储备
文献标志码：A
文章编号：1671-7767（2020）01-0082-05
1引言
提出了一种双曲拱桥复合套拱加固方法。该方法基
双曲拱桥是20世纪60年代我国自主发明、极 于该类桥拱上可利用空间大的特点，通过在拱上空
具中华民族特色的一种桥型，在我国钢材较为匮乏 间新增拱肋、横系梁及加厚拱板，在原主拱圈上方形
双曲拱桥的加固方案
但是，由于双曲拱桥具有结构新颖、轻巧、 省料、便于施工等优点，曾在全国范围内得到广 泛推广，是我国20世纪60～70年代建设最多的一 种拱桥形式，为我国公路桥梁事业的发展作出了 重大贡献。
双曲拱桥常见的病害及其原因分析
一.主拱圈病害 ：
1.拱波顶部纵向裂缝：这类裂缝主要在拱波顶部沿 拱轴线方向发展，较多的出现在拱顶附近，有时 也出现在拱脚附近。其产生的主要原因有以下两 种：（1）由于拱波上现浇混凝土拱板厚度较大， 而拱波顶又是最薄弱的位置，因此在后期混凝土 收缩、徐变及温度的影响下沿波顶开裂；（2）主 拱圈横向联系不够，横系梁刚度小，往往因拱肋 扭转及横向挠度过大而引起波顶纵缝。因此，加 强横向联系是处理这类病害的有效方法 。
3.扩大截面尺寸固
适用情况 :主要受力构件截面尺寸偏小，受力性能 不良。可以采用钢筋和混凝土外包加大原拱肋， 以扩大拱肋截面尺寸，增加拱肋断面的含筋率， 提高拱肋的抗弯刚度。
4. 改善拱肋间联系梁加固
适用情况:横向联系薄弱引起拱肋变形，拱波纵向 裂缝发展迅速，致使桥梁整体受力性能下降。为了 增强肋间的横向联系，可将原有的横系梁加大截面， 并在每两道系梁之间加设一道，以加强拱肋的抗扭 刚度和横向的整体性。
主要内容
• 双曲拱桥的概念及特点 • 双曲拱桥常见的病害及其原因分析 • 常用的加固方案 • 结束语
双曲拱桥的概念及特点
双曲拱桥 【two-way curved arch bridge】 指的 是拱圈由纵向拱肋和横向拱波组成的拱桥。
双曲拱桥加固计算分析
石 家庄铁 道 学 院学报 （自然科 学版 ）
Ｖ１ ２ Ｎ． ｏ ２ ｏ ． ４
２ ９ ２ ＪＵＮ Ｌ Ｆ ＨＪ ＺＵ Ｎ Ａ Ｗ ＹＩ Ｔ ＵＥ（ＡＵＡ Ｉ Ｃ ） Ｄｅ２ ９ ０ 年１月 ＯＲ Ａ Ｉ Ｈ ＡＧＲＩ Ａ Ｓ ＴＴ ＮＴＲ Ｌ Ｃ ＮＥ ０ ＯＳ Ｉ Ａ Ｌ ＮＩ ＳＥ ｅ ０ ．０
１ 桥 梁 病 害调 查 分 析
吐力土 桥全 长 ６ ． 桥跨 结构 为 ２— Ｏ＋ ５ｍ， ３ ４ｍ， ２ ２— 空腹 式 双 曲拱 桥 ， 力 式混 凝 土桥 台、 重 桥墩 ， 井 沉 基 础 。主拱 圈 的拱 轴线 为悬 链 线 ， 矢跨 比 为 １５ 拱 轴 系数 为 ２ ８４ ／， ． １ 。横 向六 肋 五 波 ， 宽 度 为 ７ ９ 总 ．４ｍ。 桥 面宽 为净 ７＋ ２×１ｍ。调查 时 发现 ： 桥拱 上填料 和 腹拱 圈破坏 严重 ， 该 腹拱 圈裂缝 已严 重 影 响行 车 的安 全 。拱 上侧墙 有较 长 的横 向贯通 裂缝 ， 墙 圬工 砌 体砌 缝 开 裂 部 位较 多 。桥 面铺 装 局 部存 在 损 坏 ， 侧 面层
２ 加 固方 案
主拱 圈加 固采用 锚喷混 凝 土施工 ， 在原 拱肋 马蹄 处增 设 １ ｍ 厚 Ｃ ０混 凝 土底 板 ， 且 沿桥 宽 和桥 ４ｃ ３ 并
长做 整体混 凝 土底板 ， 把原 主拱 圈 的“ 型” 拱 结构 改变 为 “ 型 ” 构 。加 固后 的主拱 圈截 面如 图 １ 箱 结 所示 。
取 用桥梁 承 载力检 算荷 载 。以 吐力 土桥病 害较 严 重 的第 一跨 为 计算 对象 ， 拱顶 、／ 按 １４截 面和 拱脚 的弯矩 影 响线 的最不 利情 况 布载 。采用 平 面杆 系单元 计算 内力 时 ， 取其 一 波 与相 应 两侧 半 个肋 宽 为 一个 计算 单 元 。荷载 横 向分布 系数 按照 文献 ［ ］ 用 。 ２取 （） ２ 内力计 算 。将 主拱 圈 、 拱圈 、 墙 、 腹 立 中墩 、 桥面 系采用 平 面梁 单元 Ｂ Ａ Ｅ Ｍ３进 行模 拟 ， 拱上 填 料采 用杆 单元 ＬＮ １模拟 ， ＩＫ 即全桥 有两 个单 元组 。整 座桥 梁共 划 ４ ５个 结 点 ，３ 梁单 元 和 ５ 个 杆单 元 。 ４ ３８个 １ ① 加 固前恒 载 内力计 算 。加 固前 恒载 内力计 算 结 果 如 表 １所 示 。加 固前 桥 梁 在 恒 载 作 用 下 的 内力 如 图 ２所 示 。由 图 ２可见 ， 载作 用下 的 内力对 称分 布 。弯 矩 分 布 图 中 ， 恒 由于拱 上 建筑 的作 用 ， 腹段 弯 空 矩有所 分散 。剪 力分 布 图 中 ， 实腹 段剪 力分 布均 匀 ， 由此 可 知 ， 如果 将 拱 上建 筑 替代 的杆单 元 设置更 为 密 集， 则剪 力 分布就 越加 均 匀 ， 而且更 能符 合实 际 情况 。 由于 内力 对 称 ， 墩不 承受 弯矩 和 剪力 。 桥
(整理)铁路桥梁线路加固计算书
一、工程概况渔业路规划为城市主干道，主线设计时速为60km/h，主线设置双向4车道，机动车道宽3.5m，下穿京广铁路和芙蓉北路。
两侧各设置单向2车道+人、非混行道的辅道下穿京广铁路后与芙蓉北路平交。
根据建筑限界及设备限界的要求，主线隧道明挖段采用矩形断面，暗挖段采用双连拱断面，顶进段采用矩形框架结构。
拟建隧道在繁忙铁路干线京广铁路K1560+010处穿越京广铁路，共两股道，分别为京广铁路上行线及京广铁路下行线，线间距为4.18m。
隧址处京广铁路正线轨道为60kg/m钢轨，无缝线路，Ⅲ型钢筋混凝土轨枕。
在拟建场地沿京广铁路及芙蓉北路附近各有一钻孔，根据钻探资料揭露，土层按其工程力学性质结合地质年代及及成因，ZK11钻孔自上而下可分为：素填土、粉质粘土、粗砂、圆砾、强风化泥岩。
M1W3-QFD-012钻孔自上而下可分为素填土、粉质粘土、粗砂、卵石、强风化砂砾岩及中风化砂砾岩。
二、设计思路1、隧道断面设计根据建筑限界及设备限界的要求，主线隧道明挖段采用矩形断面，暗挖段采用双连拱断面，顶进段采用矩形框架结构。
图1 隧道标准横断面图2、暗挖段方案结合本隧道的工程地质及水文地质条件、隧道的开挖宽度以及与附近建筑物的关系等情况，隧道施工方法推荐采用中洞法+双侧壁导坑法施工。
辅助施工措施的选择辅助施工措施的选择主要根据隧道所处地质条件、隧道跨度及埋深、隧道与既有建筑物及其基础的关系等进行。
超前预支护措施隧道暗挖地段采取在拱部设双排φ108大管棚并采用φ42超前小导管补充注浆，以有效控制地面沉降，保证京广铁路的行车安全。
由于隧道主要位于土质地层中，且地下水位较高，为保证隧道掌子面的稳定，在施工过程中掌子面应喷砼临时封闭，必要时增设对地层进行注浆加固等措施。
隧道上方铁路加固措施为减少隧道施工对上方铁路的影响，保证京广铁路的运营安全，需对上方京广铁路进行加固。
隧道工程穿越京广铁路时，采用工字钢和吊轨梁按“横抬纵挑”法对线路进行加固，在加固范围内对既有混凝土轨枕木中间穿工字钢，吊轨将43kg/m的钢轨组合成3-5-3轨束梁后进行线路加固，吊轨与枕木用φ22U型螺栓和宽度为80mm、厚度为16mm的扣板连成一体。
钢筋混凝土双曲拱桥加固计算研究
钢筋混凝土双曲拱桥加固计算研究
1综述
钢筋混凝土(RC)双曲拱桥在建成后，由于土地条件及荷载等原因，可能造成桥梁的损伤和破坏。
为了改善桥梁的稳定性，维护桥梁的可靠性，以减少桥梁构件的破坏，可以采用加固技术，为了保证加固技术的经济、安全性，以及技术有效性，计算都是必不可少的环节。
因此，RC双曲拱桥加固计算研究就变得十分重要。
2加固原理
双曲拱桥加固有很多方法，可以根据桥梁特点综合考虑，本文主要讨论的是当过度拱受力过大，或荷载大于拱刚度的情况，可以采取在拱腹内设置钢筋的方式进行加固的情况。
根据双曲拱桥加固矩形容量理论，可以得出拱截面最大弯矩Md，拱使用约束效应Fd，跨径大小Yb等信息，来对双曲拱桥进行加固。
3加固计算
RC双曲拱桥加固计算，主要分为混凝土材料本构特性和钢筋配筋的计算。
混凝土材料的本构特性的计算，根据拱截面的形状，复杂性进行考虑，考虑钢筋配筋的百分比、直径、位置，才可以得出相应的加固结果，保证拱的稳定性和安全性。
4计算软件
RC双曲拱桥加固计算，由于计算复杂度大、时间长，故采用计算软件进行模型参数输入、材料参数输入、荷载准备、拱截面分析、钢筋配筋设计、断面受力计算等，可以实现RC双曲拱桥加固计算的自动化，有效减少工作量，提高效率。
5结论
双曲拱桥加固计算研究，采用计算原理和计算软件相结合，可以得出有效、可行的双曲拱桥加固方案，保证桥梁稳定性和可靠性，避免桥构件受力过大而造成破坏。
拱桥加固实例
拱桥加固实例1概述仁义桥位于山西省太原市清徐县榆次一古交公路清徐段上，于1971年修建。
桥梁原设计荷载为：汽车-13级、拖车-60。
上部结构为：空腹式悬链线无铰钢筋混凝土双曲拱桥，净跨径25m，矢跨比为1／6，设计拱轴系数m=2.20，共三跨。
桥面宽度为：净-7m+2×1.0m(人行道)，桥面纵坡为0，横坡为3％(双向)，主拱圈宽度为7.5m。
主拱圈厚度为0.80m。
拱上建筑采用排架式副拱墩。
下部结构为：150#片石混凝土实体墩和桥台，桥墩顶宽2.0m基础为明挖扩大基础。
随着清徐县经济的不断发展，仁义桥现状已不能满足清徐一古交公路交通量日益增长、车辆荷载等级增大的要求。
为满足榆次一古交二级公路清徐路段公路建设的要求，在2004年对该桥进行了加固改造。
2加固采用桥梁技术标准(1)设计汽车荷载等级：公路—Ⅱ级，人群 3.0kN／m2，桥面组成：净—9m+2×1.0m(人行道)。
3加固依据及资料交通部部标准《公路工程技术标准》(JTJB01—2003)。
交通部部标准《公路桥涵设计规范》(1989年合订本)，交通部部标准《公路桥涵施工设计规范》(JTJ041—2000)，交通部部标准《公路质量检验评定标准》(JTJ071—98)，交通部部标准《公路养护技术规范)JTJ0173—96)，公路桥涵设计手册：《拱桥》(上、下册)(1991年版)。
仁义桥原设计文件(太原公路分局1971年)。
4加固设计要点(1)上部结构计算采用《桥梁博士》(平面杆系有限元程序)进行加固后成桥状态下活载、恒载、温度变化等作用力计算，以最不利荷载组合进行控制设计。
(2)下部结构按重力式墩台计算，计算荷载按《公路桥涵设计通用规范》的规定，对所有可能承受的荷载进行最不利组合。
以最不利荷载组合控制设计。
基础计算按照《公路桥涵地基与基础设计规范》，结合本桥实际情况按旧桥基础承载力提高系数予以考虑进行验算。
(3)桥面板计算按单向板和悬臂板计算，悬臂跳梁进行截面强度验算、抗剪计算和抗倾覆计算。
双曲拱桥加固设计
再加上 当时的施工能力 以及其他原 因 ， 容易产生裂缝 。 随 着 近 年 来 合 肥 市 向现 代 化 大 城 市 步 伐 的迈 进 ， 阳路 桥 的 整体性差 ， 阜 超 交通量 日益增加 。 目前 ， 该桥 部分桥 面破 损 ， 肋 、 柱 、 拱 立 纵梁 等 随着运营年 限的增加 ， 载车辆行驶等 因素 作用必然导致 结构破 损 、 载力 下 降 。 承 主要受力构件均有不同程度的损坏 。
表 １ Ｔ Ｐ探 测 不 良地 质 预 报效 果检 验 情 况 统 计 表 （ Ｓ 部分 ）
里程 地质预报结论 开挖验证地质情况
４ 结语
探测 已在我 国取得 了可喜成果 ， 得到 了施工单位 的信赖。 应用的范围也 由铁路 、 公路隧道扩展到水 电系统的隧洞 ， 直至煤炭系
统 的井下 断层 探 测 。ｒ 探 测 在 各 种 地 下 工 程 施 工 中 ， 以取 得 巨 Ｉ 可
２ 桥 梁现状
阜 阳路桥位于荣事达大道 上 ， 主跨采 用净跨 ５ 的双 曲拱 ０ｍ 桥 ， 比为 １８边跨采用净跨 １ ． 的肋 板拱 ， 矢跨 ／； ７ ６ｍ 矢跨 比为 １ ， ８ ／
桥 梁 设 计 荷 裁 为 汽一 １ 、 车 一 ８ ５挂 ０级 。
定 ：） １ 荷载作用产生的 内力 ； ） ２ 主拱 圈截 面积和 几何抗 弯 弹性模
，
［ ］铁 道勘 察 ，０ ４ １ ：０４ ． Ｊ． ２ ０ （ ） ４ —１ 隧道是渝怀铁路最长 的隧道 ， 全长 １ ．６ ｍ、 大埋 深 ７ ０ｍ。 ［ ］ 刘志刚 ． １０ ８ｋ 最 ８ ３ 隧道 地震勘探 （ ｓ ） 工程 中的应 用［ ］铁道建 筑 Ｔ Ｐ在 Ｊ． 地 处 渝 、 三 省 市 毗 连 地 区 ， 于 渝 怀 铁 路 的越 岭 地 段 ， 渝 怀 的 黔 处 是 技 术 。０ １ ５ ： — ． ２ ０ （ ）５ ７ 关键性控制工程 。其地质条件异常复杂 ， 曾被专家称 为隧道修建 ［ ］ 叶 英 ． ４ 隧道 超 前 地 质 预 报 方 法探 讨 ［ ．０ ３年 公 路 隧 道 Ａ］２ ０ 年 会 论 文 集 ［ ．０ ３ Ｃ］２ ０ ． 漏、 高地应力软 岩大变形 和硬岩 岩爆 、 煤层 瓦斯 、 石油 天然气 、 断 ［ ］ 齐传生 ， ５ 王洪勇． 圆梁山隧道综合超 前地质预报 技 术［ ］铁 Ｊ． 层破碎带等。表 １为应用 ＴＳ Ｐ技术的部分成果 。 道 勘 察 ，０ ４ １４ ５ ：２５ ． ２０ ，１ （ ）５ —６
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铁路双曲拱桥加固计算
摘要：介绍铁路双曲拱桥加固情况．采用增大截面的方法加固破损严重的拱肋．利用桥梁博士软件对桥梁的应力，裂缝宽度和位移进行了计算分析，满足桥梁结构正常运营的要求。
达到改善使用性能的目标。
关键词：双曲拱桥加固验算圬工结构
作者简介：沈浩，男（1987-）助理工程师，2009年毕业东南大学交通学院，研究方向：桥梁工程。
abstract：the reinforcement condition of railway hyperbolic arch bridge is presented. the seriously damaged arch rib is strengthened by using section enlargement method. the bridge stress, crack width and displacement are calculated with dr bridge software to meet the requirement of normal operation. the objective of improving performance is achieved。
keywords：hyperbolic arch bridge，reinforcement，checking calculation，masonry structure
中图分类号：f530.3 文献标识码：a 文章编号：
1.桥梁概况
某市钢铁集团所辖铁路桥建造于1966年，1968年4月竣工，1970年正式使用。
该桥为钢筋混凝土结构的无铰双曲拱桥，共五孔，每孔净跨25m，桥宽5.36m，桥梁总长150m(见图1和图2)。
据原设
计图：铁路桥设计流量按20年一遇1200m3/s考虑，历史最高水位1954年9.85m，活载按6.5t轴重。
设计矢跨比：拱肋为1/6，拱波为1/3，空腹拱为1/2。
该桥桩基于2003年进行过加固，由原来的桩径1200mm通过外包钢管增大截面法加固为桩径1500mm。
铁路桥主拱圈采用25号混凝土，立柱与腹拱圈均采用20号混凝土，承台、台帽及桩基础采用c25混凝土。
图1 拱桥总体布置图
图2 拱桥横断面布置图（单位：cm）
2病害原因分析
混凝土桥梁的病害表现形式多种多样，从引起病害的原因来分析，可以将其划分为两大类：第一类是由环境作用引起的混凝土结构损伤与破坏；第二类是由荷载作用或设计、施工不当造成的混凝土结构损伤。
通过对桥梁的现场检查，发现上部结构中发现拱肋撞伤，混凝土破损，露筋锈蚀等病害。
其中第三跨主拱圈拱肋因碰撞存在较大程度损伤(见图3和图4)，已影响了结构整体运营安全。
这些病害主要是构件随着投入使用年限的增加，材料性质劣化导致在荷载作用下形成了结构损伤，并在环境作用下引起了损伤加剧从而导致了进一步的剥落、锈蚀等现象。
图3 拱肋下缘处混凝土破损、主筋变形与混凝土剥离
图4 拱肋下缘处混凝土破损、主筋变形与混凝土剥离
3原桥承载能力检算
采用桥梁博士建立全桥模型进行计算，全桥共划分为442个单元，其中1#~140#单元为主拱圈、141#~380#单元为腹拱圈、381#~442#单元为拱上立柱及桩基、承台、台座等。
验算部位主要为1#~140#单元为主拱圈。
由于铁路桥从建桥至今已近50余年，混凝土材料受周围环境中的二氧化碳、水等物质的侵蚀以及冻融腐蚀、生物腐蚀等作用，原混凝土材料性能远不及新混凝土的性能，计算时考虑对材料的进行折减，容许应力按照原来的80%进行验算、截面按照原来的95%进行验算。
荷载组合：
主力：恒载（结构及附属设施自重+收缩徐变）+活载（列车荷载）主力+附加力：恒载（结构及附属设施自重+收缩徐变）+活载（列车荷载）+温度荷载
3.1施工过程介绍
按7个施工阶段进行：
第1施工阶段为基础施工，如图3所示。
图3基础施工
第2施工阶段为安装拱肋，如图4所示。
图4安装拱肋
第3施工阶段为安装拱波，如图5所示。
图5安装拱肋
第4施工阶段为浇筑拱背填平混凝土，如图6所示。
图6 浇筑拱背填平混凝土
第5施工阶段为施工拱上立柱，如图7所示。
图7施工拱上立柱
第6施工阶段为施工腹拱，如图8所示。
图8施工腹拱
第7施工阶段为施工桥面人行道、栏杆、轨道等，如图9所示。
图9施工桥面人行道、栏杆、轨道
3.2检算结果
1.应力验算结果见图10~图15：
图10 施工桥面人行道、栏杆、轨道主力作用下各截面正应力图图11 主力作用下各截面剪应力图
图12 主力作用下各截面主应力图
图13 主力+附加力用下各截面正应力图
图14 主力+附加力用下各截面剪应力图
图15 主力+附加力用下各截面主应力图
2.裂缝验算结果见图16-17：
图16 主力用下各截面裂缝宽度图
图17 主力+附加力用下各截面裂缝宽度图
3.挠度验算结果见表1：
表1静活载用下主拱圈竖向挠度（单位：m）
3.3检算结论
1、应力检算结果：除主力+附加力作用下拱脚部位正应力不满足要求外，其余部位的正应力、主应力、剪应力均满足要求。
2、裂缝宽度检算结果：主拱圈的裂缝宽度满足要求。
3、位移检算结果：静活载作用下主拱圈各截面产生的上下竖向挠度绝对值之和最大值为0.01622m<25/800=0.03125m，主拱圈的竖向位移满足要求。
4加固维修方案
通过上面的验算可以得出：在主力+附加力作用下同，拱脚部位正应力不满足要求，因此用增大截面法，对相应部位进行加固。
4.1承重结构加固
1、对拱肋破损比较严重，出现主筋剥离、断裂并缺失等现象，对其用增大截面法进行加固，增大截面采用c30自密实混凝土。
在拱肋两侧各增加12cm厚混凝土、底面增加5cm厚混凝土。
底缘主筋采用7根直径为16mm的hrb335钢筋；
先在搭设施工吊架，然后对拱肋进行局部增大截面法修复，施工顺序如下：
1）在两端空腹段拱上立柱处、拱顶实腹段桥面设置吊点，搭设吊架；
2）凿除拱肋破碎段松散的砼，使拱肋露出坚实新鲜砼，凿除时注意避免二次损伤构件，并应注意不得损坏原有结构钢筋；
3）清理拱肋侧面砼表面浮尘、油污以及松散颗粒等缺陷，并凿
毛、钻孔植筋，保证凹凸差不小于6mm、植筋深度不小于8cm；4）原拱肋底缘主筋断裂或缺失的进行更换与焊接，注意保证钢筋连接效果；
5）安装侧面及模板；
6）浇筑砼及养生。
2、碰撞破损段，采用环氧砂浆修补，其施工步骤如下：
1）对拱肋破碎段松散的砼进行凿除，凿除时注意避免二次损伤构件，并应注意不得损坏原有结构钢筋；
2）拱肋砼基面处理，包括清理浮尘、风化松散颗粒，使拱肋露出坚实新鲜砼；
3）对变形钢筋进行恢复原位；
4）环氧砂浆修补破损部位。
3、对拱肋拱脚纵向开裂处进行灌封处理。
4.2一般承重结构加固
1、对横撑等部位出现破损露筋，凿除表面松散、污损混凝土，使坚实新鲜混凝土露出，外露钢筋表面的氧化层利用钢刷予以清除，使之露出光洁部分，然后用环氧砂浆进行修补；采用环氧砂浆修补；
2、对各拱肋拱脚处预埋件钢板锈蚀部位，外露钢板表面的氧化层利用钢刷予以清除，使之露出光洁部分后，对外露的钢板涂刷保护剂。
5结论
1、通过增大拱肋截面，使拱脚正应力满足要求，保证桥梁的正常运营；
2、加固后主拱圈截面承载能力均满足要求，同时桥梁自重和墩台水平位移增加较小；
3、此加固方法特点是加固效果好，施工进度快，加固费用省。
[参考文献]：
1.《铁路桥涵钢筋混凝土和预应力混凝土结构设计规范》
（tb10002.3-2005）；
2.《铁路桥涵设计基本规范》（tb10002.1-2005）；
3.《铁路桥涵混凝土和砌体结构设计规范》（tb10002.4-2005）；
4.《铁路桥涵地基和基础设计规范》(tb10002.5-2005)；
5.《铁路桥涵工程施工安全技术规范》(tb10303-2009)。