用3Dmax证明立方密积结构为面心立方
3dsmax中的建模准则与面数精简技巧
3ds max中的建模准则与面数精简技巧一个VR场景在计算机上演示流畅不流畅，与场景中的模型个数、模型面数、模型贴图这三个方面的数据量系系相关，用户只有在前期处理好这三个方面的数据量，才不会导致后期DEMO在演示时出现卡、顿现象。
本节将重点讲述：●3ds MAX中的建模准则●3ds max模型个数的精简技巧用Attach（合并）命令精简模型个数的方法用Collapse（塌陷）命令精简模型个数的方法●3ds max模型面数的精简技巧Plane（面片）模型面的精简Cylinder（圆柱）模型面的精简Line（线）模型面的正确创建曲线形状模型的创建及面数精简室外地面创建及面数精简bb-物体的正确创建方法删除模型之间的重叠面删除模型底部看不见的面删除物体之间相交的面单面窗框的创建复杂镂空模型的表现方法树木花草的表现方法●3ds MAX中的建模准则VR场景模型的优化对VR-DEMO的演示速度影响很大，前期如果不对场景的模型进行很好的优化，到了制作后期再对模型进行优化时就需要重新回到MAX 里重新修改模型，并进行重新烘焙后再导入到当前的VRP场景里，这样就出现了重复工作情况，大大降低了工作效率。
因此，VR场景模型的优化需要在创建场景时就必须注意，并遵循游戏场景的建模方式创建简模。
虚拟现实（VR）的建模和做效果图、动画的建模方法有很大的区别，主要体现在模型的精简程度上。
VR的建模方式和游戏的建模是相通的，做VR最好做简模，不然可能导致场景的运行速度会很慢、很卡、或无法运行。
在3ds max中的建模准则基本上可以归纳为以下几点：●做简模●模型的三角网格面尽量为等边三角形，不要出现长条型●在表现细长条的物体时，尽量不用模型而用贴图的方式表现●重新制作简模比改精模的效率更高●模型的数量不要太多●合理分布模型的密度●相同材质的模型，远距离的不要合并●保持模型面与面之间的距离●删除看不见的面●用面片表现复杂造型其具体要求如下：（1）做简模尽量模仿游戏场景的建模方法，把效果图的模型拿过来直接用是不推荐的。
三维几何形的表面积与体积的计算
三维几何形的表面积与体积的计算几何形体是我们日常生活中常见的一种物体类型，而它的表面积与体积是我们在计算和解决几何问题时必不可少的基本概念。
在本文中，我将介绍如何计算三维几何形体的表面积与体积，并给出一些实例来加深理解。
一、立方体的表面积与体积计算立方体是最为简单直观的三维几何形体之一，其六个面都是正方形。
我们知道，立方体的体积等于一条边长的立方，即V = a^3，其中a为立方体的边长。
而立方体的表面积则是六个面的面积之和。
每个正方形的面积就是边长的平方，所以立方体的表面积为S = 6a^2。
例如，若一个立方体的边长为5厘米，则其体积为V = 5^3 = 125立方厘米，表面积为S = 6 * 5^2 = 150平方厘米。
二、长方体的表面积与体积计算长方体也是一种常见的几何形体，它有三个不同的边长，分别是长、宽和高。
我们可以使用以下公式来计算长方体的表面积与体积：长方体的体积公式为V = 长 * 宽 * 高。
其中，长方体的长、宽、高分别用a、b、c表示。
长方体的表面积公式为S = 2(ab + ac + bc)。
其中，ab、ac、bc分别表示长方体的三个面积，每个面积都是两个边长的乘积。
例如，假设一个长方体的长为4厘米，宽为3厘米，高为6厘米。
则其体积为V = 4 * 3 * 6 = 72立方厘米，表面积为S = 2(4*3 + 4*6 + 3*6) = 108平方厘米。
三、球体的表面积与体积计算球体是一种特殊的几何形体，它没有边和面，只有一个曲面。
我们可以使用以下公式来计算球体的表面积与体积：球体的体积公式为V = (4/3)πr^3，其中r为球体的半径。
球体的表面积公式为S = 4πr^2。
例如，若一个球体的半径为6厘米，则其体积为V = (4/3)π * 6^3 ≈ 904.78立方厘米，表面积为S = 4π * 6^2 ≈ 452.39平方厘米。
四、圆柱体的表面积与体积计算圆柱体也是一种常见的几何形体，它由两个平行的圆底面和连接两个底面的曲面组成。
面心立方紧密堆积的晶胞中通用课件
面心立方紧密堆积的原子排列
在面心立方紧密堆积中，每个原子或分子都位于一个立方体的面心上，且每个面 心都被其他四个原子或分子占据。
原子或分子的排列遵循一定的规律，即每个原子或分子的周围都有相同数量的近 邻和次近邻原子或分子，形成一个稳定的结构。
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面心立方紧密堆积的晶胞结构
晶胞的几何形状
晶胞是一个正方体， 其几何形状由晶格常 数决定。
面心立方紧密堆积的晶体 具有较高的弹性模量，Leabharlann 够承受较大的外力作用而 不发生形变。
脆性
面心立方紧密堆积的晶体 脆性较大，容易在受到外 力作用时发生断裂。
电学性质
导电性
面心立方紧密堆积的晶体 导电性能良好，如铜、镍 等面心立方金属具有良好 的导电性。
光电性质
某些面心立方紧密堆积的 晶体具有较好的光电性能 ，如硅、锗等半导体材料 能够将光能转换为电能。
。
微观结构观察
通过先进的显微镜技术，研究者 可以观察到面心立方紧密堆积的 晶胞内部原子排列的细节，为理
解其性质提供了更直接证据。
实验数据积累
大量的实验数据积累为面心立方 紧密堆积的晶胞性质研究提供了 宝贵的数据支持，有助于揭示其
内在规律。
理论研究进展
计算方法的创新
随着计算科学的发展，研究者不断探索新的计算方法，对面心立 方紧密堆积的晶胞性质进行模拟和预测。
半导体材料
硅
硅是典型的面心立方结构半导体材料 ，其稳定的化学性质和优良的半导体 性能使得硅成为集成电路、太阳能电 池和微电子器件等领域的关键原料。
GaAs
砷化镓（GaAs）也具有面心立方结构 ，作为一种直接带隙半导体材料，它 在高速电子器件、光电子器件和卫星 通信等领域有重要应用。
3dmax建筑建模教程
3dmax建筑建模教程3ds Max是一种常用的建筑建模软件，它提供了丰富的工具和功能，能够帮助用户快速而准确地创建出精美的建筑模型。
以下是一个简单的3ds Max建筑建模教程，介绍了一些基本的步骤和技巧。
首先，打开3ds Max软件并选择一个适合的工作单位和页面设置。
在“创建”菜单中选择“盒子”工具，并在视图窗口中点击并拖动以绘制一个适当大小的盒子，作为建筑物的基础。
接下来，通过调整盒子的尺寸和形状来创建建筑物的基本结构。
可以使用“修改”菜单中的“编辑多边形”工具来选择和调整盒子的各个面。
可以使用“推拉”命令来拉伸盒子的面，以创建出建筑物的墙壁和屋顶等部分。
然后，可以使用“创建”菜单中的“盒子”和“柱体”等工具来添加建筑物的其他元素，如窗户、门、柱子等。
使用“编辑多边形”工具来调整这些元素的尺寸和形状，使其与建筑物的整体风格和比例相匹配。
接下来，通过选择合适的材质和纹理来为建筑物添加颜色和质感。
可以通过在“材质编辑器”中选择材质并将其应用到建筑物的各个部分来实现这一目标。
也可以通过导入纹理图像来添加更复杂的纹理效果。
此外，还可以使用3ds Max的灯光和摄影机工具来为建筑模型添加光照效果和逼真的渲染。
使用“灯光”工具来放置灯光源，调整其亮度和颜色等属性。
使用“摄影机”工具来选择合适的视角和相机参数，以便获得最佳的渲染效果。
最后，在完成建筑模型的构建和材质设置后，可以使用3ds Max的渲染工具来生成最终的渲染图。
在“渲染设置”中调整所需的渲染参数，如分辨率、阴影和照明等。
总而言之，以上是一个简单的3ds Max建筑建模教程。
通过掌握这些基本的步骤和技巧，用户可以在3ds Max中创建出精美而逼真的建筑模型，并通过渲染工具生成令人满意的最终图像。
希望这个教程对初学者能够有所帮助。
3d-max基础教程第二章(共64张)
➢ 2．Pyramid（四棱锥） 四棱锥是一个底面为矩形、侧面为三角形的标准基本体。单击
Pyramid（四棱锥）按钮，显示出创建四棱锥的命令面板，在Creation Method（创建方式）卷展栏中，如果选中Base/Apex（基点/顶点）单选
钮，系统会以四棱锥底面矩形的一个顶点作为起始点创建四棱锥；如果选中
中可以看出右侧球体的分段数大。
（6）Slice On（打开启用）复选框：用于对球体进行切片处理。选中该复选框可 以激活Slice From（切片从）、Slice To（切片到）数值框。
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第12页，共64页。
2.1.2 Sphere（球体(qiútǐ)）和GeoSphere（几何球体）
（7）Slice From（切片从）/Slice To（切片到）数值框：设置球体切片的 起始/终止角度，正数值将按逆时针移动切片的末端，负值时顺时针移动 切片的末端。不同的起始和终止角度对所生成球体的影响如图2-1-10所示。
图2-1-9 Hemisphere的值对球体的影响 图2-1-10 Slice From和Slice To对球体的影响
3DS MAX8.0 教程三维几何体模型
三维几何体模型三维几何体模型是制作三维作品的基础。
任何复杂的模型都是经过基础建模并进行编辑处理完成的，因此掌握基本几何体模型的建模方法是学习高级建模的基础。
基本的三维几何模型包括标准三维几何体和扩展三维几何体。
一、标准三维几何体标准三维几何体是指长方体、柱体、球体和锥体等基本模型，通过对标准几何体的编辑、修改和组合等操作，可以建立较为复杂的几何模型。
在命令面板中，单击Create（创建）按钮，打开创建命令面板。
在该命令面板中，单击Geometry（几何体）按钮，显示出几何体模型命令面板。
单击几何体类型下拉列表框，在弹出的下拉列表中选择Standard Primitives（标准几何体）选项，就在其下面的Object Type（物体类型）卷展栏中显示出标准三维几何体的命令按钮，如图所示。
利用标准三维几何体的命令按钮可以创建各种立体几何模型。
1．Box（长方体）长方体是最简单的标准几何体，由长、宽、高3个参数确定，长方体的特殊形状是正方体。
单击Box（长方体）按钮，显示出长方体的参数面板。
（1）创建方式在命令面板的Creation Method（创建方式）卷展栏中，可以选择长方体的创建方式。
✉、Cube（立方体）单选钮用于创建正方体。
✉、Box（长方体）单选钮用于创建长方体。
（2）几何参数在命令面板的Parameters（参数）卷展栏中，可以设置长方体的几何参数。
∙Length（长度）数值框设置长方体的长度。
∙Width（宽度）数值框设置长方体的宽度。
∙Height（高度）数值框设置长方体的高度。
∙Length Segs（长度分段）数值框设置长方体的长度分段数，默认值为1。
∙Width Segs（宽度分段）数值框设置长方体的宽度分段数，默认值为1。
∙Height Segs（高度分段）数值框设置长方体的高度分段数，默认值为1。
∙Generate Mapping（生成贴图坐标）复选框用于建立材质贴图坐标，使长方体的表面能够进行材质贴图处理。
3ds max基本几何体建模
附件1河南科技大学教案首页课程名称计算机三维设计计划学时 4授课章节第三章基本几何体建模教学目的和要求：介绍3ds max中的基本几何体，主要包括二维图形，三维基本几何体，扩展基本体三个方面的内容。
教学基本内容：本章首先介绍二维图形的创建，然后介绍基础的三维几何体建模方法，包括标准三维几何体和扩展三维几何体。
通过本章的学习，同学们可以掌握在3ds max中创建二维模型、三维模型的基本方法。
教学重点和难点：创建二维图形、创建三维模型的原理和方法。
授课方式、方法和手段：讲授，多媒体教学作业与思考题：1. Start New Shape有什么作用？2. 三维模型和二维模型的使用场合有何不同？第三章基本几何体建模3.1创建二维模型二维图形从几何上可以理解为一个没有厚度的三维几何形体，它等于平面几何中的各种图形。
在3ds max提供的造型工具中，除了螺旋线外，其余造型都是平面的。
二维图形既能作为物体的运动轨迹，还可以通过Extrude、Lathe、Loft 等手段生成较为复杂的三维物体。
在创建二维模型过程中，主要用到创建命令面板中的几何图形功能，其面板分布如图所示。
在二维图形生成面板中可创建以下11种基本形：Line【线】：创建任何不规则二维图形，操作时只要指明曲线上的点即可。
Rectangle【矩形】：创建矩形，需指明长和宽。
Circle【圆】：创建圆形，只指明半径即可。
Ellipse【椭圆】：创建椭圆，需指明左下角和右上角。
Arc【圆弧】：创建圆弧，需指明起始位置和终止位置及半径。
Donut【同心圆环】：创建同心圆，由内外两个圆组成，需指明内径和外径。
NGon【多边形】：创建多边形，要指明半径和边数。
Star【星形】：创建星形，需指明内外半径和边数。
Text【文本】：建立任何一种文字图形。
Helix【螺旋线】：建立螺旋线，有X、Y、Z三个方向的坐标值，包括长、宽、高。
Section【截面】：截取任何三维物体的某一截面。
3DMAX自由立体显示功能的实现
图1 位差与深度
片上的对应点在显示屏上所形成的理想位差尺度 s 应该在 ( - l/ 95 ～ l/ 105 ) 之内 , 此时 , 视者可以舒 适地将立体图片对融合成为一幅具有深度感的立 体图像 。
1 双眼能够融合的位差尺度及其深度感
第4期
刘文文 ,等 :3DMA X 自由立体显示功能的实现
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主要显示对象包容球 ( 见图 2 上方的 3D 模型) 的 尺度 ,将显示模型从世界坐标系分别转换到左右 摄像机坐标系后进行相应的投射变换 , 再分别计 算显示对象上离左右摄像机最近点和最远点所构 成的最大正负位差值 ,根据 ( 1 ) 式计算出总立体 深度 ,其尺度应该与显示对象在显示表面上的尺 度相匹配 , 同时检验最大正负位差在 ( - l/ 95 ～ l/ 105 ) 之间 。 据此 ,针对透视投射 ,立体摄像机内部参数设 置为
点图片送入人的右眼 。由于立体图片对上的对应 点在显示屏上具有的水平位差 ( 即左右两幅图对 应点之间的水平距离) 在双眼中形成视差 ,在正常 位差尺度下 ,双眼融合这两幅图片 ,在人脑中重构 一幅具有深度感的空间立体图像 。观众使用这种 原理构造的显示器时 ,不需要佩戴诸如偏振眼镜 , 互补色眼镜或液晶眼镜等辅助设备 , 用裸眼在特 定的位置上就可以浏览立体图像 ,故称为自由 ( 自 动、 裸眼) 立体显示器[ 1 ,2 ] 。
2 立体摄像机创建以及内部参数设置
在 3DMA X 中 , 通过摄像机实现对空间的取 景 , 所谓立体摄像机就是由 2 台内部参数完全相 同摄像机的组合 。由于基于列插合成模式的自由 立体显示要求两摄像机截取的立体图片对没有垂 直位差 , 所以针对透视投射 ( Per spective ) 型摄像 机 , 应以两摄像机拍摄方向平行 、 摄像机 x 轴在 [4 , 5 ] 同一平面的方式构建立体摄像机 , 如图 2a 所 示 ,立体摄像机的内部参数为两摄像机之间的距 离 t ; 针对正交投射 ( Ort hograp hic ) 型摄像机 , 可 以两摄像机指向同一目标 、 摄像机 x 轴在同一平 面的方式构建立体摄像机 , 如图 2b 所示 , 立体摄 像机的内部参数为两摄像机的夹角 β 。再者 , 立 体显示内容在深度上应有最小的畸变 , 即整体深 度应该与显示表面上模型的尺度相匹配 。
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用3Dmax证明立方密积结构为面心立方
摘要利用3Dmax软件实现晶体的立方密堆积并生成模型，并通过各种旋转操作，找出了模型中的面心立方晶胞，从而证明了立方密积结构为面心立方，加深了对密堆积的理解。
关键词密堆积；立方密积；晶胞
一、引言
密堆积晶体结构模型在物理和化学中应用的比较广泛。
通过密堆积我们可以研究金属晶体和离子晶体的结构。
但是密堆积的结构比较依赖空间想象力，而证明立方密积结构为面心立方更是固体物理教学中的一个难点，所以3Dmax来实现人眼的视觉感知效果成为了一个重要课题。
3Dmax综合了测量学、艺术学、计算机等学科的技术，是用来制作动画以及模型的最佳软件，用它来制作晶体的密堆积事倍功半，还可以360度无死角观察模型的各个角落。
利用3Dmax实现晶体的密堆积并生成模型，通过各种组合，加深对密堆积的理解。
二、立方密积
如果晶体由完全相同的一种粒子组成，而粒子被看作小圆球，则这些全同的小圆球最紧密的堆积称为密堆积。
立方密积是密堆积结构的两种基本型式之一，其圆球的配位数为12，空间利用率为74.05%，密置层按三层重复，即ABC ABC……的方式重复堆积，其第四层的球心投影位置与第一层重复，第五层与第二层重复，依此类推，如图1所示。
由于在这种堆积中可以划分出立方面心格子，故称为立方最紧密堆积，其密置层平行于{111}。
三、用3Dmax软件生成模型
1.A层的生成
先设定中心红球的大小及位置。
其他等大六球均与它相切，可分别计算坐标并生成，如图1所示。
2.B层的生成
B层圆球均要落入A层中的空隙，可将A层圆球进行复制并往XYZ各轴进行适当的平移，如图2所示。
此过程可进行多视角切换，以确保B层圆球位置的精确性。
3.C层及第四层的生成
C层及第四层的生成方式与B层生成方式相同，如图3、图4所示。
注意第四层也为A层，即第四层与A层的区别仅仅是Z轴方向的坐标不同。
4.从模型中找出面心立方晶胞
从图4模型中找出与面心立方晶胞相关的14个圆球，此前已经标记为红色，去掉其他圆球即可，如图5所示。
并通过软件的旋转操作将模型平放，并与标准的面心立方结构进行比较，如图6所示。
四、结论
介绍了如何利用3Dmax软件制作立方密积结构模型。
可以旋转模型从不同的角度观察各个球在空间中的位置关系，从而证明了立方密积结构为面心立方，加深了对于密堆积的理解。
3Dmax软件使抽象的内容形象化，静止的内容动感化，将较难以解决的问题用计算机模拟实验的空间加深了对知识的理解。
参考文献：
[1]裴冬冬.基于JA V A3D的晶体结构模型研究[J].微型机与应用，2007，11：32-34.
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[3]朱万强，牟青松.高中化学教学中晶体密堆积结构的空隙排布[J].遵义师范学院学报，2009，11（3）：98-101.。