2019-2020大二轮高考总复习物理课件第5讲 功、功率与动能定理
(1)冰球与冰面之间的动摩擦因数； (2)满足训练要求的运动员的最小加速度． 答案：(1)v220－gsv0 21 (2)s1v12＋s02 v02
解析：(1)设冰球的质量为m，冰球与冰面之间的动摩擦因数为 得
－μmgs0＝12mv21－12mv20 解得μ＝v220－gsv0 21
(2)冰球到达挡板时，满足训练要求的运动员中，刚好到达小旗 速度最小．设这种情况下，冰球和运动员的加速度大小分别为a1和 为t．
μMSCD＝0，解得：μ＝
7 16
，A错误；在AB段正压力小于BC段正压
服摩擦力做功小于在BC段克服摩擦力做的功，B错误；小滑块在A
速度小于小滑块在BC面上的平均速度，故小滑块在AB面上运动时
Hale Waihona Puke BC面上运动时间，C正确；小滑块在AB面上运动的加速度：a1＝g
483m/s2，小滑块在BC面上运动的加速度∶a2＝gsin β－μgcos β＝52
三、理解动能及动能定理的基本应用
02
高频考点突破
高频考点1 功和功率的计算
1．求功的途径 (1)用定义式(W＝Flcos α)求恒力功； (2)用动能定理W＝12mv22－12mv21求功； (3)用F-l图象所围的面积求功； (4)用平均力求功(力与位移呈线性关系，如弹簧的弹力)； (5)利用W＝Pt求功．
解析：本题考查圆周运动、功．小环在固定的光滑大圆环 动，其速度沿大圆环切线方向，大圆环对小环的弹力(即作用力) 与速度垂直，故大圆环对小环的作用力不做功，选项A正确、B 环对小环的作用力背离圆心，到达圆心等高点时弹力提供向心力 的作用力指向圆心，选项C、D错误．
1－2.(多选)(2016·全国新课标Ⅱ卷)两实心小球甲和乙由同 甲球质量大于乙球质量．两球在空气中由静止下落，假设它们运 球的半径成正比，与球的速率无关．若它们下落相同的距离，B则D(
F－F阻＝ma P＝Fv P额＝F阻vm v1＝at1
2－1. (2015·全国卷Ⅱ)一汽车在平 直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动 机的功率P随时间t的变化如图所示．假定 汽车所受阻力的大小f恒定不变．下列描述 该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可 能正确的是A( )
解析：由P-t图象知：0～t1内汽车以恒定功率P1行驶，t1～t2内 行驶．设汽车所受牵引力为F，则由P＝Fv得，当v增加时，F减小 减小，又因速度不可能突变，所以选项B、C、D错误，选项A正确
解析：设斜面倾角为θ，斜面高度h，斜面长度L＝
h sin θ
，
端，根据动能定理WF＝mgh＋μmgcos θ·L＝mgh＋μmg·tahn θ ，则
小则拉力做的功较多，选项A正确，C错误；重力做功为WG＝mgh
同，选项B错误；克服摩擦力做的功Wf＝μmgcos θ·L＝μmg·tahn θ
摩擦力做功越小，选项D错误．
则l＝
1 2
at2，即t＝
2l a
＝
2l2 gh
，故C正确；小球做的是加速螺旋
大，做的是螺旋圆周运动，根据Fn＝
mv2 R
可知，支持力越来越大
C．
3－4.(2017·全国卷Ⅱ)为提高冰球运动员的加速能力，教练员 在冰面上与起跑线相距 s0 和 s1(s1<s0)处分别放置一个挡板和一面 小旗，如图所示．训练时，让运动员和冰球都位于起跑线上，教 练员将冰球以初速度 v0 击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的 方向滑向挡板；冰球被击出的同时，运动员垂直于起跑线从静止 出发滑向小旗．训练要求当冰球到达挡板时，运动员至少到达小 旗处．假定运动员在滑行过程中做匀加速运动，冰球到达挡板时 的速度为 v1.重力加速度大小为 g.求
2l2 gh
D．小球在运动过程中受管道的作用力大小不变
解析：在小球到达最低点的过程中只有重力做功，故根据动能
mv2，解得v＝ 2gh 小球到达下端管口时的速度大小与h有关，与
到达下端管口的速度为v＝ 2gh，速度沿管道的切线方向，故重力
mg 2ghsin θ，故B错误；物体在管内下滑的加速度为a＝glh，故下
解析：质点P下滑过程中，重力和摩擦力做功，根据动能定理
mv2，根据公式a＝
v2 R
，联立可得a＝
2mgR－W mR
，A正确，B错误
支持力的合力充当向心力，根据牛顿第二定律可得，N－mg＝ma
3mgRR－2W，C正确，D错误．
3－2.(2017·成都外国语学校月考)如图，质量为M＝3 kg的小滑块，从斜面顶点A静止开始沿ABC下滑，最后停 在水平面D点，不计滑块从AB面滑上BC面，以及从BC面 滑上CD面的机械能损失．已知：AB＝BC＝5 m，CD＝9 m，θ＝53°，β＝37°，重力加速度g＝10 m/s2，在运动过程中，小滑 擦因数相同．则( C )
解析：0～t0 时间内物块做匀加速直线运动，t0 时刻后功率保 Fv 知，v 增大，F 减小，物块做加速度减小的加速运动，当加速 做匀速直线运动，故 A 错误；根据 P0＝Fv＝Fat，F＝mg＋ma 得 可知图线的斜率 k＝Pt00＝m(g＋a)a，可知 a≠mPt00，故 B 错误；在 t1 时 F＝mg，则速度 v＝mP0g，可知 t0 时刻物块的速度大小小于mP0g，故 围成的面积表示牵引力做功的大小，根据动能定理得，P20t0＋P0(t1－ 解得 h＝mP0gt1－t20－2mP220g3，故 D 正确．
A．甲球用的时间比乙球长 B．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小 C．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小 D．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功
解析：两球的质量m＝ρ·43
πr3，对两球由牛顿第二定律a＝
mg m
－
k ρ·43πr2
，可得a甲>a乙，由h＝
1 2
at2知甲球的运动时间较短，选项
由运动学公式得v20－v21＝2a1s0 v0－v1＝a1t s1＝12a2t2 联立③④⑤式得a2＝s1v12＋s02 v02
1．动能定理往往用于单个物体的运动过程，由于不牵扯 动力学研究方法要简洁．
2．动能定理表达式是一个标量式，在某个方向上应用动 的．
3．物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的小过 的过程)，此时可以分段考虑，也可以对全过程考虑，但若能对整 定理列式则可使问题简化．
03
多维模型构建
应用动能定理解决多过程多体类问题
动能定理解决多过程问题
(2016·全国乙卷)如图，一轻弹簧原长为2R，其一端
的固定直轨道AC的底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于
与一半径为
5 6
R的光滑圆弧轨道相切于C点，AC＝7R，A、B、C、
面内．质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑，最低到达E点(未
径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点
P.它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做
的功为W.重力加速度大小为g.设质点P在最低点时，向心加速度的大
的支持力大小为N，则( AC ) A．a＝2mgmRR－W C．N＝3mgRR－2W
B．a＝2mgmRR－W D．N＝2mgRR－W
1－4． (2017·上海静安区高三质检)物体在平行于斜面向 分别沿倾角不同斜面的底端，匀速运动到高度相同的顶端，物体 擦因数相同，则A( )
A．沿倾角较小的斜面拉，拉力做的功较多 B．沿倾角较大的斜面拉，克服重力做的功较多 C．无论沿哪个斜面拉，拉力做的功均相同 D．无论沿哪个斜面拉，克服摩擦力做的功相同
43∶20，D错误．
3－3． (2017·江西师范大学附属中学月考)如图所示，竖直放置
为h，该螺线管是用长为l的硬质直管(内径远小于h)弯制而成．一光滑
由静止释放，关于小球的运动，下列说法正确的是( C )
A．小球到达下端管口时的速度大小与l有关
B．小球到达下端管口时重力的功率为mg 2gh
C．小球到达下端的时间为
2ah 得v甲>v乙，故选项B正确．因f甲>f乙，由Wf＝f·h知阻力对甲球 正确．
1－3.关于功率公式P＝Wt 和P＝Fv的说法正确的是( D ) A．由P＝Wt 只能求某一时刻的瞬时功率 B．从P＝Fv知，汽车的功率与它的速度成正比 C．由P＝Fv只能求某一时刻的瞬时功率 D．从P＝Fv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反 解析：由P＝Wt 能求某段时间的平均功率，当物体做功快慢相 某一时刻的瞬时功率，选项A错误；从P＝Fv知，当汽车的牵引力 瞬时功率与它的速度成正比，选项B错误；由P＝Fv能求某一时刻 是平均速度，则也可求解平均功率，选项C错误；从P＝Fv知，当 一定时，牵引力与速度成反比，选项D正确．
2－2.(2017·南昌十所省重点中学二模)用一根绳子竖直向上拉一 止开始运动，绳子拉力的功率按如图所示规律变化，已知物块的质量 度为g,0～t0时间内物块做匀加速直线运动，t0时刻后功率保持不变， 大速度，则下列说法正确的是( D )
A．物块始终做匀加速直线运动 B．0～t0时间内物块的加速度大小为mPt00 C．t0时刻物块的速度大小为mP0g D．0～t1时间内物块上升的高度为mP0gt1－t20－2mP220g3
A．小滑块与接触面的动摩擦因数μ＝0.5 B．小滑块在AB面上运动时克服摩擦力做功，等于在BC面上运 C．小滑块在AB面上运动时间大于小滑块在BC面上的运动时间 D．小滑块在AB面上运动的加速度a1与小滑块在BC面上的运动 5/3
解析：根据动能定理得，Mg(SABsin θ＋SBCsin β)－μMg(SABc
2－3.(多选)(2017·衡阳市高三第二次联考)一辆汽车在平直的公路 程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的牵引功率，其牵引力和速 示．若已知汽车的质量m、牵引力F1和速度v1及该车所能达到的最大 中所受阻力恒定，则根据图象所给的信息，下列说法正确的是( AB
A．汽车行驶中所受的阻力为Fv1v3 1 B．汽车匀加速运动的过程中牵引力的冲量大小为vm3－v1vv31 C．速度为v2时的加速度大小为Fm1vv21 D．若速度为v2时牵引力恰为F21，则有v2＝2v1
解析：(1)设冰球的质量为m，冰球与冰面之间的动摩擦因数为 得
－μmgs0＝12mv21－12mv20 解得μ＝v220－gsv0 21
(2)冰球到达挡板时，满足训练要求的运动员中，刚好到达小旗 速度最小．设这种情况下，冰球和运动员的加速度大小分别为a1和 为t．
μMSCD＝0，解得：μ＝
7 16
，A错误；在AB段正压力小于BC段正压
服摩擦力做功小于在BC段克服摩擦力做的功，B错误；小滑块在A
速度小于小滑块在BC面上的平均速度，故小滑块在AB面上运动时
Hale Waihona Puke BC面上运动时间，C正确；小滑块在AB面上运动的加速度：a1＝g
483m/s2，小滑块在BC面上运动的加速度∶a2＝gsin β－μgcos β＝52
三、理解动能及动能定理的基本应用
02
高频考点突破
高频考点1 功和功率的计算
1．求功的途径 (1)用定义式(W＝Flcos α)求恒力功； (2)用动能定理W＝12mv22－12mv21求功； (3)用F-l图象所围的面积求功； (4)用平均力求功(力与位移呈线性关系，如弹簧的弹力)； (5)利用W＝Pt求功．
解析：本题考查圆周运动、功．小环在固定的光滑大圆环 动，其速度沿大圆环切线方向，大圆环对小环的弹力(即作用力) 与速度垂直，故大圆环对小环的作用力不做功，选项A正确、B 环对小环的作用力背离圆心，到达圆心等高点时弹力提供向心力 的作用力指向圆心，选项C、D错误．
1－2.(多选)(2016·全国新课标Ⅱ卷)两实心小球甲和乙由同 甲球质量大于乙球质量．两球在空气中由静止下落，假设它们运 球的半径成正比，与球的速率无关．若它们下落相同的距离，B则D(
F－F阻＝ma P＝Fv P额＝F阻vm v1＝at1
2－1. (2015·全国卷Ⅱ)一汽车在平 直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动 机的功率P随时间t的变化如图所示．假定 汽车所受阻力的大小f恒定不变．下列描述 该汽车的速度v随时间t变化的图线中，可 能正确的是A( )
解析：由P-t图象知：0～t1内汽车以恒定功率P1行驶，t1～t2内 行驶．设汽车所受牵引力为F，则由P＝Fv得，当v增加时，F减小 减小，又因速度不可能突变，所以选项B、C、D错误，选项A正确
解析：设斜面倾角为θ，斜面高度h，斜面长度L＝
h sin θ
，
端，根据动能定理WF＝mgh＋μmgcos θ·L＝mgh＋μmg·tahn θ ，则
小则拉力做的功较多，选项A正确，C错误；重力做功为WG＝mgh
同，选项B错误；克服摩擦力做的功Wf＝μmgcos θ·L＝μmg·tahn θ
摩擦力做功越小，选项D错误．
则l＝
1 2
at2，即t＝
2l a
＝
2l2 gh
，故C正确；小球做的是加速螺旋
大，做的是螺旋圆周运动，根据Fn＝
mv2 R
可知，支持力越来越大
C．
3－4.(2017·全国卷Ⅱ)为提高冰球运动员的加速能力，教练员 在冰面上与起跑线相距 s0 和 s1(s1<s0)处分别放置一个挡板和一面 小旗，如图所示．训练时，让运动员和冰球都位于起跑线上，教 练员将冰球以初速度 v0 击出，使冰球在冰面上沿垂直于起跑线的 方向滑向挡板；冰球被击出的同时，运动员垂直于起跑线从静止 出发滑向小旗．训练要求当冰球到达挡板时，运动员至少到达小 旗处．假定运动员在滑行过程中做匀加速运动，冰球到达挡板时 的速度为 v1.重力加速度大小为 g.求
2l2 gh
D．小球在运动过程中受管道的作用力大小不变
解析：在小球到达最低点的过程中只有重力做功，故根据动能
mv2，解得v＝ 2gh 小球到达下端管口时的速度大小与h有关，与
到达下端管口的速度为v＝ 2gh，速度沿管道的切线方向，故重力
mg 2ghsin θ，故B错误；物体在管内下滑的加速度为a＝glh，故下
解析：质点P下滑过程中，重力和摩擦力做功，根据动能定理
mv2，根据公式a＝
v2 R
，联立可得a＝
2mgR－W mR
，A正确，B错误
支持力的合力充当向心力，根据牛顿第二定律可得，N－mg＝ma
3mgRR－2W，C正确，D错误．
3－2.(2017·成都外国语学校月考)如图，质量为M＝3 kg的小滑块，从斜面顶点A静止开始沿ABC下滑，最后停 在水平面D点，不计滑块从AB面滑上BC面，以及从BC面 滑上CD面的机械能损失．已知：AB＝BC＝5 m，CD＝9 m，θ＝53°，β＝37°，重力加速度g＝10 m/s2，在运动过程中，小滑 擦因数相同．则( C )
解析：0～t0 时间内物块做匀加速直线运动，t0 时刻后功率保 Fv 知，v 增大，F 减小，物块做加速度减小的加速运动，当加速 做匀速直线运动，故 A 错误；根据 P0＝Fv＝Fat，F＝mg＋ma 得 可知图线的斜率 k＝Pt00＝m(g＋a)a，可知 a≠mPt00，故 B 错误；在 t1 时 F＝mg，则速度 v＝mP0g，可知 t0 时刻物块的速度大小小于mP0g，故 围成的面积表示牵引力做功的大小，根据动能定理得，P20t0＋P0(t1－ 解得 h＝mP0gt1－t20－2mP220g3，故 D 正确．
A．甲球用的时间比乙球长 B．甲球末速度的大小大于乙球末速度的大小 C．甲球加速度的大小小于乙球加速度的大小 D．甲球克服阻力做的功大于乙球克服阻力做的功
解析：两球的质量m＝ρ·43
πr3，对两球由牛顿第二定律a＝
mg m
－
k ρ·43πr2
，可得a甲>a乙，由h＝
1 2
at2知甲球的运动时间较短，选项
由运动学公式得v20－v21＝2a1s0 v0－v1＝a1t s1＝12a2t2 联立③④⑤式得a2＝s1v12＋s02 v02
1．动能定理往往用于单个物体的运动过程，由于不牵扯 动力学研究方法要简洁．
2．动能定理表达式是一个标量式，在某个方向上应用动 的．
3．物体在某个运动过程中包含有几个运动性质不同的小过 的过程)，此时可以分段考虑，也可以对全过程考虑，但若能对整 定理列式则可使问题简化．
03
多维模型构建
应用动能定理解决多过程多体类问题
动能定理解决多过程问题
(2016·全国乙卷)如图，一轻弹簧原长为2R，其一端
的固定直轨道AC的底端A处，另一端位于直轨道上B处，弹簧处于
与一半径为
5 6
R的光滑圆弧轨道相切于C点，AC＝7R，A、B、C、
面内．质量为m的小物块P自C点由静止开始下滑，最低到达E点(未
径为R的半球面；在半球面水平直径的一端有一质量为m的质点
P.它在容器内壁由静止下滑到最低点的过程中，克服摩擦力做
的功为W.重力加速度大小为g.设质点P在最低点时，向心加速度的大
的支持力大小为N，则( AC ) A．a＝2mgmRR－W C．N＝3mgRR－2W
B．a＝2mgmRR－W D．N＝2mgRR－W
1－4． (2017·上海静安区高三质检)物体在平行于斜面向 分别沿倾角不同斜面的底端，匀速运动到高度相同的顶端，物体 擦因数相同，则A( )
A．沿倾角较小的斜面拉，拉力做的功较多 B．沿倾角较大的斜面拉，克服重力做的功较多 C．无论沿哪个斜面拉，拉力做的功均相同 D．无论沿哪个斜面拉，克服摩擦力做的功相同
43∶20，D错误．
3－3． (2017·江西师范大学附属中学月考)如图所示，竖直放置
为h，该螺线管是用长为l的硬质直管(内径远小于h)弯制而成．一光滑
由静止释放，关于小球的运动，下列说法正确的是( C )
A．小球到达下端管口时的速度大小与l有关
B．小球到达下端管口时重力的功率为mg 2gh
C．小球到达下端的时间为
2ah 得v甲>v乙，故选项B正确．因f甲>f乙，由Wf＝f·h知阻力对甲球 正确．
1－3.关于功率公式P＝Wt 和P＝Fv的说法正确的是( D ) A．由P＝Wt 只能求某一时刻的瞬时功率 B．从P＝Fv知，汽车的功率与它的速度成正比 C．由P＝Fv只能求某一时刻的瞬时功率 D．从P＝Fv知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反 解析：由P＝Wt 能求某段时间的平均功率，当物体做功快慢相 某一时刻的瞬时功率，选项A错误；从P＝Fv知，当汽车的牵引力 瞬时功率与它的速度成正比，选项B错误；由P＝Fv能求某一时刻 是平均速度，则也可求解平均功率，选项C错误；从P＝Fv知，当 一定时，牵引力与速度成反比，选项D正确．
2－2.(2017·南昌十所省重点中学二模)用一根绳子竖直向上拉一 止开始运动，绳子拉力的功率按如图所示规律变化，已知物块的质量 度为g,0～t0时间内物块做匀加速直线运动，t0时刻后功率保持不变， 大速度，则下列说法正确的是( D )
A．物块始终做匀加速直线运动 B．0～t0时间内物块的加速度大小为mPt00 C．t0时刻物块的速度大小为mP0g D．0～t1时间内物块上升的高度为mP0gt1－t20－2mP220g3
A．小滑块与接触面的动摩擦因数μ＝0.5 B．小滑块在AB面上运动时克服摩擦力做功，等于在BC面上运 C．小滑块在AB面上运动时间大于小滑块在BC面上的运动时间 D．小滑块在AB面上运动的加速度a1与小滑块在BC面上的运动 5/3
解析：根据动能定理得，Mg(SABsin θ＋SBCsin β)－μMg(SABc
2－3.(多选)(2017·衡阳市高三第二次联考)一辆汽车在平直的公路 程中先保持某一恒定加速度，后保持恒定的牵引功率，其牵引力和速 示．若已知汽车的质量m、牵引力F1和速度v1及该车所能达到的最大 中所受阻力恒定，则根据图象所给的信息，下列说法正确的是( AB
A．汽车行驶中所受的阻力为Fv1v3 1 B．汽车匀加速运动的过程中牵引力的冲量大小为vm3－v1vv31 C．速度为v2时的加速度大小为Fm1vv21 D．若速度为v2时牵引力恰为F21，则有v2＝2v1
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大二轮高考总复习物理文档：第5讲功、功率与动能定理-
(1) 机车先做加速度逐渐减小的变加速直线运动，后做匀速直线运动，速度
如图所示，当
F＝F
阻 时，
v
m＝
PF＝
P F阻
．
— 时间图象
(2)动能定理
Pt1－ F
阻
x＝
1 2m
v
2m－
0
．
2． 恒定加速度启动
(1) 速度 — 时间图象如图所示．机车先做匀加速直线运动，当功率增大到额定功率后获
得匀加速的最大速度 v1.之后做变加速直线运动，直至达到最大速度
θ，则
h
相同时，倾角较小则拉力做的功较
多，选项 A 正确， C 错误；重力做功为 WG＝ mgh，则重力做功相同，选项 B 错误；克服摩
擦力做的功
Wf＝
μ
mcgos
θ·L ＝
μ
h m·gtan
θ，所以倾角越大，摩擦力做功越小，选项
D 错误．
答案： A
高频考点 2 机车启动问题
机车的两类启动问题
1． 恒定功率启动
(4)用平均力求功 (力与位移呈线性关系，如弹簧的弹力 )；
(5)利用 W＝ Pt 求功．
2． 求功率的途径 (1)平均功率： P＝ Wt ， P＝ F－v cos α．
(2)瞬时功率： P＝ Fvcos α．
1－ 1． (2017 ·全国卷Ⅱ )如图，一光滑大圆环固定在桌面上，环面位于竖直平面内，在 大圆环上套着一个小环． 小环由大圆环的最高点从静止开始下滑， 在小环下滑的过程中， 大 圆环对它的作用力 ( )
C．由 P＝Fv 只能求某一时刻的瞬时功率 D．从 P＝F v 知，当汽车发动机功率一定时，牵引力与速度成反比 解析： 由 P＝ Wt 能求某段时间的平均功率，当物体做功快慢相同时，也可求得某一时刻 的瞬时功率，选项 A 错误；从 P＝ Fv 知，当汽车的牵引力不变时，汽车的瞬时功率与它的
第05讲 功 功率 动能定理(解析版)
2020年高考物理二轮精准备考复习讲义第二部分功能与动量第5讲功功率动能定理目录一、理清单，记住干 (2)二、研高考，探考情 (2)三、考情揭秘 (4)四、定考点，定题型 (5)超重点突破1功和功率的分析与计算 (5)命题角度1功的分析与计算 (5)命题角度2功率的分析及应用 (6)命题角度3 变力做功 (7)超重点突破2机车启动中的功率问题 (8)超重点突破3动能定理的基本应用 (10)命题角度1动能定理在直线运动中的应用 (10)命题角度2动能定理在曲线运动中的应用 (12)命题角度3 动能定理在图象问题中的应用 (13)五、固成果，提能力 (14)一、理清单，记住干1．功(1)恒力做功：W ＝Fl cos α(α为F 与l 之间的夹角)．(2)变力做功：①用动能定理求解；②用F -x 图线与x 轴所围“面积”求解． 2．功率(1)平均功率：P ＝Wt ＝F v cos α(α为F 与v 的夹角)．(2)瞬时功率：P ＝Fv cos α(α为F 与v 的夹角)．(3)机车启动两类模型中的关键方程：P ＝F ·v ，F －F 阻＝ma ，v m ＝PF 阻，Pt －F 阻x ＝ΔE k . 3．动能定理：W 合＝12mv 2－12mv 20.4．应用动能定理的两点注意(1)应用动能定理的关键是写出各力做功的代数和，不要漏掉某个力做的功，同时要注意各力做功的正、负． (2)动能定理是标量式，不能在某一方向上应用．二、研高考，探考情【2019·高考全国卷Ⅲ，T17】从地面竖直向上抛出一物体，物体在运动过程中除受到重力外，还受到一大小不变、方向始终与运动方向相反的外力作用．距地面高度h 在3 m 以内时，物体上升、下落过程中动能E k 随h 的变化如图所示．重力加速度取10 m/s 2.该物体的质量为( )A ．2 kgB ．1.5 kgC ．1 kgD ．0.5 kg 【答案】：C【解析】：画出运动示意图，设阻力为f ，据动能定理知A →B (上升过程)：E k B －E k A ＝－(mg ＋f )hC →D (下落过程)：E k D －E k C ＝(mg －f )h整理以上两式得mgh ＝30 J ，解得物体的质量m ＝1 kg ，选项C 正确．【2019·高考江苏卷】如图所示，轻质弹簧的左端固定，并处于自然状态．小物块的质量为m ，从A 点向左沿水平地面运动，压缩弹簧后被弹回，运动到A 点恰好静止．物块向左运动的最大距离为s ，与地面间的动摩擦因数为μ，重力加速度为g ，弹簧未超出弹性限度．在上述过程中( )A ．弹簧的最大弹力为μmgB ．物块克服摩擦力做的功为2μmgsC ．弹簧的最大弹性势能为μmgsD ．物块在A 点的初速度为2μgs 【答案】：BC【解析】：小物块处于最左端时，弹簧的压缩量最大，然后小物块先向右做加速运动再做减速运动，可知弹簧的最大弹力大于滑动摩擦力μmg ，选项A 错误；物块从开始运动至最后回到A 点过程，由功的定义可得物块克服摩擦力做功为2μmgs ，选项B 正确；自物块从最左侧运动至A 点过程由能量守恒定律可知E p ＝μmgs ，选项C 正确；设物块在A 点的初速度为v 0，整个过程应用动能定理有－2μmgs ＝0－12mv 20，解得v 0＝2μgs ，选项D 错误．【2018·高考全国卷Ⅲ，T19】地下矿井中的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运送到地面．某竖井中矿车提升的速度大小v 随时间t 的变化关系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升的质量相等．不考虑摩擦阻力和空气阻力．对于第①次和第②次提升过程( )A ．矿车上升所用的时间之比为4∶5B ．电机的最大牵引力之比为2∶1C ．电机输出的最大功率之比为2∶1D ．电机所做的功之比为4∶5 【答案】：AC【解析】：由图线①知，矿车上升总高度h ＝v 02·2t 0＝v 0t 0由图线②知，加速阶段和减速阶段上升高度和 h 1＝v 022·(t 02＋t 02)＝14v 0t 0匀速阶段：h －h 1＝12v 0·t ′，解得t ′＝32t 0故第②次提升过程所用时间为t 02＋32t 0＋t 02＝52t 0，两次上升所用时间之比为2t 0∶52t 0＝4∶5，A 对；对矿车受力分析，当矿车向上做加速直线运动时，电机的牵引力最大，由于加速阶段加速度相同，故加速时牵引力相同，B 错；在加速上升阶段，由牛顿第二定律知， F －mg ＝ma ，F ＝m (g ＋a ) 第①次在t 0时刻，功率P 1＝F ·v 0， 第②次在t 02时刻，功率P 2＝F ·v 02，第②次在匀速阶段P 2′＝F ′·v 02＝mg ·v 02＜P 2，可知，电机输出的最大功率之比P 1∶P 2＝2∶1，C 对；由动能定理知，两个过程动能变化量相同，克服重力做功相同，故两次电机做功也相同，D 错．三、考情揭秘近几年高考命题点主要集中在正、负功的判断，功率的分析与计算，机车启动模型，题目具有一定的综合性，难度适中．高考单独命题以选择题为主，综合命题以计算题为主，常将动能定理与机械能守恒定律、能量守恒定律相结合．应考策略：备考中要理解功和功率的定义，掌握正、负功的判断方法，机车启动两类模型的分析，动能定理及动能定理在变力做功中的灵活应用．动能定理仍是2020年高考的考查重点，要重点关注本讲知识与实际问题、图象问题相结合的情景题目．四、定考点，定题型超重点突破 1 功和功率的分析与计算1．功和功率的计算 (1)功的计算①恒力做功一般用功的公式或动能定理求解。
名师导学高考二轮总复习物理专题2 第5课功与功率动能定理 课件
1
1
定理得 Pt2－fx2＝2mv2m－2mv21
解得 x2＝1 000 m. 则汽车从静止到达到最大速度过的路程为
x＝x1＋x2＝1 010 m.
小结与拓展 汽车启动，一般认为阻力 f 不变， 要能灵活运用 P＝Fv，F－f＝ma，两式来分析问题， 匀加速启动阶段，F，f，a 都不变，v 增大，P 增大．如 果 P 不变，则 v 增大，F 减小，a 减小．当 a＝0 后， F＝f，匀速运动．
必要的辅助方程，进行求解．
1．求变力做功的几种方法
功的计算在中学物理中占有重要的地位，中学阶 段所学的功的计算公式 W＝Fscos α只能用于恒力做 功情况，对于变力做功的计算则没有一个固定公式可
用，变力做功问题可归纳如下： (1)功率恒定：WF＝Pt.注意：这是求牵引力做的
功，而不是合力做的功．
(4)平均力法 如果力的方向不变，力的大小对位移按线性规律
变化时，可用力的算术平均值(恒力)代替变力，利用 功的定义式求功．
W＝Fs＝（F1＋2F2）s.(如矩形木块在浮出水面过 程中浮力随木块浸入水中深度的减小而均匀减小)
(5)用动能定理求变力做功
例 1 如图甲所示，静止于光滑水平面上坐标原点
动能定理时，可以分段考虑，也可以全程作为一个整 体考虑．
3．一般应用步骤
(1)选取研究对象，明确它的运动过程．
(2)分析研究对象的受力情况和各力做功情况，然 后求各个外力做功的代数和．
(3)明确物体运动过程中初、末状态的动能 Ek1 和 Ek2.
(4)列出动能定理的方程 W 合＝Ek2－Ek1，及其他
0 时速度达到最大值 vm＝54 km/h＝15 m/s，此时发动 机的牵引力 F 与机车所受阻力相等，对汽车速度由 0 到 vm 过程运用动能定理(设发动机功率为 P)，则
高考复习指导2019届高三物理二轮复习 专题五 功、功率和动能定理课件.ppt
ma＋μg cos θ－μsinΒιβλιοθήκη θ，摩擦力f＝μFN＝
μma＋gcot cot θ－μ
θ
，则在此过程中恒力做的功为W＝Fxcos
θ＝ m1－a＋μtaμngθx ，
答木案箱克B服D摩擦力做的功为Wf＝fx＝μmcao＋t θg－coμt
θx .
高频考点 题组冲关
高频考点一 功和功率的计算
视角二 功率的分析与计算
高频考点 题组冲关
高频考点一 功和功率的计算
命题视角
题组冲关
因此3t0时刻的瞬时功率：P＝3F0·v2＝
15F02t0 m
，选项A错误、选项B正
确．
0～3t0时间内，水平拉力的平均功率为：
P
＝
F0l1＋3F0l2 3t0
＝
25F02t0 6m
，选项
C错误、选项D正确．
答案 BD
高频考点 题组冲关
高频考点 题组冲关
高频考点一 功和功率的计算
命题视角
题组冲关
解析
0～2t0时间内的加速度a1＝
F0 m
，末速度v1＝a1t1＝
2F0t0 m
，位移l1＝
1 2
a1t21＝2Fm0t20；
2t0～3t0时间内的加速度a2＝3mF0， 位移l2＝v1t2＋12a2t22＝72Fm0t20；末速度v2＝v1＋a2t2＝5Fm0t0；
高频考点 题组冲关
高频考点一 功和功率的计算
命题视角
题组冲关
知能必备
1.功的定义及恒力做功 的公式． 2.正、负功判断的常用 方法． 3.平均功率与瞬时功率
的区别及计算方法.
高频考点 题组冲关
高频考点一 功和功率的计算
2019年高考物理二轮专题复习课件：第5讲+功 功率 动能定理+PPT
或图象法求解。
(2)用图象法求外力做功时应注意横轴和纵轴分别表示的物理意义，若横轴 表示位移，纵轴表示力，则可用图线与横轴围成的面积表示功，例如下图甲、
乙、丙表示(丙图中图线为
1 4
圆弧)，力做的功分别为W1＝F1x1、W2＝
1 2
F2x2、W3
大 二 轮
复
＝π4F23或W3＝π4x23。
·
习 物 理
3
热点聚焦
4
复习练案
专题整合突破 专题二 能量与动量
微网构建
大 二 轮 复 习 物 理
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专题整合突破 专题二 能量与动量
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专题整合突破 专题二 能量与动量
高考真题
大 二 轮 复 习 物 理
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·
专题整合突破 专题二 能量与动量
1．(202X·全国Ⅰ，14)高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度为零的匀
定律相结合的计算题。
题，注意和图象有关的题型。
2．功能关系和动量、能量守恒部 2．加强综合运用功能关系、机械能守恒 分：以直线运动、平抛和圆周运动 定律、能量守恒定律及动量守恒定律解
为情景，考查运动过程中的受力分 决多运动过程问题的训练，提高运用动
析、运动分析、能量转化及功能关 能定理、动量定理和能量守恒定律解决 大
专题整合突破 专题二 能量与动量
4．(202X·江苏，4)从地面竖直向上抛出一只小球，小球运动一段时间后落 回地面。忽略空气阻力，该过程中小球的动能Ek与时间t的关系图象是 ( A )
A
B
C
D
大
二
轮
复
习
·
高中物理第二轮复习 第一部分 专题二 第5讲功、功率、动能定理
12 构建网络•重温真题
高考考向
易错警示
配套作业
大二轮·物理（经典版）
4. (2016·全国卷Ⅲ)如图，在竖直平面内有由14圆弧 AB 和12圆弧 BC 组成的光滑固定轨道，两者在最低点 B 平滑连 接。AB 弧的半径为 R，BC 弧的半径为R2。一小球在 A 点正 上方与 A 相距R4处由静止开始自由下落，经 A 点沿圆弧轨道 运动。
B. 3
D. 3
π 8gR－ω
π 8gR＋ω
3 构建网络•重温真题
高考考向
易错警示
配套作业
大二轮·物理（经典版）
10. 宇宙空间有一种由三颗星体 A、B、C 组成的三星 体系，它们分别位于等边三角形 ABC 的三个顶点上，绕一 个固定且共同的圆心 O 做匀速圆周运动，轨道如图中实线 所示，其轨道半径 rA<rB<rC。忽略其他星体对它们的作用， 可知这三颗星体( )
32 构建网络•重温真题
高考考向
易错警示
配套作业
大二轮·物理（经典版）
2．(2017·长沙雅礼中学三模)如图所示是一种清洗车辆用 的手持式喷水枪。设枪口截面积为 0.6 cm2，喷出水的速度为 20 m/s。当它工作时，估计水枪的平均功率约为(水的密度为 1×103 kg/m3)( )
20 构建网络•重温真题
高考考向
易错警示
配套作业
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
大二轮·物理（经典版）
命题特点：动能定理是高考的重点，经常与直线运动、 曲线运动等综合起来进行考查，以计算题考查的较多，也在 选择题中出现，难度中等偏难。
思想方法：微元法、图象法、转换法、整体法与分段法。
21 构建网络•重温真题
高考考向
2019届高考物理二轮复习2专题5功功率动能定理课件(59张)(全国通用)
命 题
1
热
求出时间的关系．
点 4
命
题 热 点
2 专
题
限
时
命 题 热
集 训
点
3
返 首 页
命 题
3．(2015·全国卷Ⅱ)一汽车在平直公路上行驶．从某时刻开始计时，发动机
热
命
点 1
的功率 P 随时间 t 的变化如图 3 所示．假定汽车所受阻力的大小 f 恒定不变．下
题 热
点
列描述该汽车的速度 v 随时间 t 变化的图线中，可能正确的是( )
2
专
解.
题
限
命 题 热
3求功率思路是：先判断待求功率是瞬时功率还是平均功率，根据公式 P
时 集
训
点 3
＝
Fvcos α 求解瞬时功率，根据公式 P＝Wt 求解平均功率.
返
首 页
命
题
热
命
点
题
1
■模拟尝鲜——高考类题集训·
热 点
4
命
考向 1 功的计算
题
热 点
1．(多选)(2018·咸阳模拟) 质量为 m＝2 kg 的物体沿水平面向右做直线运动，
题 限 时
命 题 热 点 3
m＝16 m；4～10 s 内的位移 x2＝12×6×6 m＝18 m,10 s 内物体克服摩擦力做功
集 训
Wf＝μmg(x1＋x2)＝34 J，故 D 正确．]
返 首
页
2．(2018·江南十校联考)如图 6 所示，水平地面上有一倾角为 θ 的三角形斜
命 题
面体，其质量为 M，上表面粗糙，下表面光滑．滑块质量为 m，放在斜面上能
题 热
高考物理二轮复习第5讲功功率动能定理课件
)
AD
A.汽车匀加速运动的时间为
1 3
1 (3 -1 )
1 1
B.速度为 v2 时的加速度大小为
C.汽车行驶中所受的阻力为
2
1 1
2
1 (3 -1 )
D.恒定加速时,加速度为
3
2021/12/9
18
第十八页，共四十七页。
命题(mìng tí)
热点一
命题(mìng tí)
热点二 动量和能量的
卷Ⅲ,25;2019 卷Ⅰ,25;2019 卷
综合应用
Ⅲ,25
热点三 动量定理、动
量守恒定律在电磁学中 2019 卷Ⅲ,19
的综合应用
第三页，共四十七页。
3
命题规律
近几年高考命题主要集中在动能定理、功能关系、动量定理和动
量守恒定律等重点内容,试题往往与电场、磁场以及典型的运动规
相等,D选项错误。
2021/12/9
13
第十三页，共四十七页。Βιβλιοθήκη 命题(mìng热点一
tí)
命题(mìng
热点二
tí)
命题(mìng tí)
热点三
机车启动问题
常以选择题的形式考查机车的两种启动方式,及学生对实际物理问题的
逻辑推理能力。
例2(多选)某电动汽车在平直公路上从静止开始加速,测得发动机功率随
时间变化的图像和其速度随时间变化的图像分别如图甲、乙所示,若电动
2021/12/9
6
第六页，共四十七页。
知识(zhī shi)脉
络梳理
规律(guīlǜ)方
法导引
1.知识规律
(1)恒力做功(zuògōng)的公式:W=Flcos α。
AD
A.汽车匀加速运动的时间为
1 3
1 (3 -1 )
1 1
B.速度为 v2 时的加速度大小为
C.汽车行驶中所受的阻力为
2
1 1
2
1 (3 -1 )
D.恒定加速时,加速度为
3
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命题(mìng tí)
热点一
命题(mìng tí)
热点二 动量和能量的
卷Ⅲ,25;2019 卷Ⅰ,25;2019 卷
综合应用
Ⅲ,25
热点三 动量定理、动
量守恒定律在电磁学中 2019 卷Ⅲ,19
的综合应用
第三页，共四十七页。
3
命题规律
近几年高考命题主要集中在动能定理、功能关系、动量定理和动
量守恒定律等重点内容,试题往往与电场、磁场以及典型的运动规
相等,D选项错误。
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第十三页，共四十七页。Βιβλιοθήκη 命题(mìng热点一
tí)
命题(mìng
热点二
tí)
命题(mìng tí)
热点三
机车启动问题
常以选择题的形式考查机车的两种启动方式,及学生对实际物理问题的
逻辑推理能力。
例2(多选)某电动汽车在平直公路上从静止开始加速,测得发动机功率随
时间变化的图像和其速度随时间变化的图像分别如图甲、乙所示,若电动
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知识(zhī shi)脉
络梳理
规律(guīlǜ)方
法导引
1.知识规律
(1)恒力做功(zuògōng)的公式:W=Flcos α。
(课标版)2020高考物理二轮复习专题5功、功率、动能定理课件
2．如图甲所示，水平面上一质量为 m 的物体在水平力 F 作用下开始加速运动，力 F 的功率 P 保持恒定，运动过程中物 体所受的阻力 f 大小不变，物体速度最终达到最大值 vmax，此 过程中物体速度的倒数v1与加速度 a 的关系图象如图乙所示．仅 在已知功率 P 的情况下，根据图象所给信息可知以下说法中正 确的是( A )
第五讲 功、功率、动能定理
热点一 功和功率
强化学思知能
学有所思，思有深度
一、牢记公式，胸藏下图，任考题千变万化
二、方法技巧总结 1．利用等效思维法“化变为恒”求变力做功 (1)若力的大小改变，方向不变，且力的大小与物体的位移 大小成线性关系，则可用 W＝ F l 求此变力的功，其中 F ＝ F初＋F末 2. (2)若力的大小不变，方向时刻变化，但力的方向始终与运 动方向相同或相反，则可用 W＝Fl 求此变力的功，其中 l 为物 体运动的路程．
P2＝F·v20，
第②次在匀速阶段 F′＝mg，P2′＝F′·v20＝mg·v20<P2， 可知，电机输出的最大功率之比 P1 P2＝2 1，C 项正
确； 由动能定理知，两个过程动能变化量相同，均为零，克服
重力做功相同，故两次电机做功也相同，D 项错误．
功、功率及机车启动问题的注意点 1变力做功的求解要注意对问题的正确转化，如将变力转 化为恒力，也可应用动能定理求解. 2对于功率的计算，P＝Wt 侧重于平均功率的计算，P＝ Fvcosα 侧重于瞬时功率的计算. 3机车匀加速启动过程中，机车功率是不断改变的，该过 程的最大功率是额定功率；机车以额定功率启动过程中，牵引 力是变力、牵引力做的功 W＝Pt.
3．(多选)地下矿井的矿石装在矿车中，用电机通过竖井运 送到地面．某竖井中矿车提升的速度大小 v 随时间 t 的变化关 系如图所示，其中图线①②分别描述两次不同的提升过程，它 们变速阶段加速度的大小都相同；两次提升的高度相同，提升 的质量相等．不考虑摩擦阻力和空气阻力．对于第①次和第② 次提升过程，( AC )
【精品推荐】2020高考物理二轮专题复习课标通用版 课件 专题2 功与能 动量 第1部分 第5讲
• [解题思维]
• 对木箱受力分析可知拉力做正功、摩擦力做负功，由动能定 理可知答案．
• 3.(2018·全国卷Ⅰ)高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度 为零的匀加速直线运动．在启动阶段，列车的动能( )
• A．与它所经历的时间成正比 • B．与它的位移成正比 • C．与它的速度成正比 • D．与它的动量成正比 • 【解题过程】 B
•小物块运动至C、D两点时受力具有对称性的特点，所受静 摩擦力大小相等，方向关于AB对称，从C点运动到D点的过 程中，重力先做正功后做负功，小物块动能始终不变，即合 外力做功始终为零，所以摩擦力对小物块先做负功后做正功， 选项D正确．
• 计算功和功率时应注意的两个问题 • 1．功的计算 • (1)恒力做功一般用功的公式或动能定理求解． • (2)变力做功一般用动能定理或图象法求解，用图象法求外力
第一部分 核心专题突破
专题二 功与能 动量
第5讲 功、功率、动能定理
思维导图
核心考点
1.功和功率的计算 (1)恒力做功 (2)变力做功 2.机车启动问题 (1)以恒定加速度启动方式的分析 (2)以恒定功率启动方式的分析
核心考点
3.动能定理的应用 (1)求变力做功 (2)运用动能定理解决往复运动问题 (3)运用动能定理解决曲线运动问题
• A．摩擦力做的功为－fs • B．力F做的功为Fscos θ • C．重力做的功为mgs • D．力F做的功为Fssin θ • 答案 AD
• 解析 摩擦力大小为f，则摩擦力所做的功为Wf＝－fs，选项A 正确；由题意可知，拉力与位移方向的夹角为90°－θ，则根 据功的公式可得WF＝Fscos(90°－θ)＝Fssin θ，选项B错误， D正确；由于竖直方向上没有位移，故重力不做功，选项C错 误．
• 对木箱受力分析可知拉力做正功、摩擦力做负功，由动能定 理可知答案．
• 3.(2018·全国卷Ⅰ)高铁列车在启动阶段的运动可看作初速度 为零的匀加速直线运动．在启动阶段，列车的动能( )
• A．与它所经历的时间成正比 • B．与它的位移成正比 • C．与它的速度成正比 • D．与它的动量成正比 • 【解题过程】 B
•小物块运动至C、D两点时受力具有对称性的特点，所受静 摩擦力大小相等，方向关于AB对称，从C点运动到D点的过 程中，重力先做正功后做负功，小物块动能始终不变，即合 外力做功始终为零，所以摩擦力对小物块先做负功后做正功， 选项D正确．
• 计算功和功率时应注意的两个问题 • 1．功的计算 • (1)恒力做功一般用功的公式或动能定理求解． • (2)变力做功一般用动能定理或图象法求解，用图象法求外力
第一部分 核心专题突破
专题二 功与能 动量
第5讲 功、功率、动能定理
思维导图
核心考点
1.功和功率的计算 (1)恒力做功 (2)变力做功 2.机车启动问题 (1)以恒定加速度启动方式的分析 (2)以恒定功率启动方式的分析
核心考点
3.动能定理的应用 (1)求变力做功 (2)运用动能定理解决往复运动问题 (3)运用动能定理解决曲线运动问题
• A．摩擦力做的功为－fs • B．力F做的功为Fscos θ • C．重力做的功为mgs • D．力F做的功为Fssin θ • 答案 AD
• 解析 摩擦力大小为f，则摩擦力所做的功为Wf＝－fs，选项A 正确；由题意可知，拉力与位移方向的夹角为90°－θ，则根 据功的公式可得WF＝Fscos(90°－θ)＝Fssin θ，选项B错误， D正确；由于竖直方向上没有位移，故重力不做功，选项C错 误．