飞行管理问题
数学建模飞行管理问题
数学建模飞行管理问题引言在现代航空领域，航班的飞行管理是一个极其重要的问题。
飞行管理的目标是确保航班的安全、高效和准时到达目的地。
为了实现这一目标，数学建模在航班飞行管理中发挥着关键作用。
本文将探讨数学建模在飞行管理问题中的应用，并给出相应的示例和解决方案。
数学建模在飞行管理中的应用航班路径规划在飞行管理中，航班路径规划是一个重要的环节。
通过数学建模，我们可以确定最佳的航班路径，以确保航班的安全和高效。
航班路径规划的主要目标是最小化飞行时间、燃料消耗以及减少碳排放量。
数学建模中，我们可以考虑以下因素来确定最佳航班路径：•风速和风向：考虑风速和风向对飞行速度的影响，选择最佳的飞行高度和航线。
•气温和气压：考虑气温和气压对飞行性能的影响，选择最佳的飞行高度和速度。
•气象条件：考虑降雨、雷雨和大风等天气情况对航班安全的影响，调整航班路径避开恶劣天气区域。
•空中交通管制：考虑航空交通管制对航班路径的限制，避免空中拥堵。
航班调度与资源分配航班调度和资源分配是飞行管理中另一个重要的问题。
通过数学建模，我们可以优化航班的调度和资源的分配，以确保航班的准时到达和高效运作。
航班调度和资源分配的主要目标是最大化机场和航空公司的资源利用率。
在数学建模中，我们可以考虑以下因素来优化航班调度和资源分配：•航班数量和航班时刻表：根据乘客需求和机场容量，确定最佳的航班数量和时刻表。
•登机口和登机桥分配：根据航班的到达时间和登机口的可用性，分配最佳的登机口和登机桥，以减少登机和下机的时间。
•地面设备和人员分配：根据航班的需要，合理分配地面设备和人员，以确保航班的准时运作。
示例和解决方案为了更好地理解数学建模在飞行管理中的应用，我们将给出一个具体的示例和相应的解决方案。
航班路径规划示例假设有一架航班从A城市飞往B城市，我们需要确定最佳的航班路径以最小化飞行时间和燃料消耗。
根据数学建模，我们可以考虑以下因素来确定最佳航班路径：•风速和风向：通过获取实时的风速和风向数据，我们可以计算出不同高度上的风向风速情况，并选择最佳的飞行高度和航线。
飞行区安全运行管理存在的问题及对策
飞行区安全运行管理存在的问题及对策摘要：：一、引言二、飞行区安全运行管理存在的问题1.安全理念不够先进2.管理体制不健全3.人员素质不高4.设备设施不完善三、飞行区安全运行管理的对策1.加强安全管理理念的宣传教育2.完善管理体制，明确职责分工3.提高人员素质，加强培训4.完善设备设施，提高设备完好率四、总结第二步，按照，详细具体地写一篇文章。
正文：飞行区安全运行管理是机场运行管理的重要组成部分，涉及到机场的安全、效率和正常性。
然而，当前我国飞行区安全运行管理存在一些问题，需要采取有效措施加以解决。
首先，安全理念不够先进。
在飞行区安全运行管理中，一些管理人员和工作人员的安全理念还停留在传统的阶段，没有及时更新。
这导致了对新情况、新问题的应对能力不足，难以有效预防事故的发生。
其次，管理体制不健全。
在飞行区安全运行管理中，一些机场的管理体制还不够完善，职责分工不明确，导致工作效果不佳。
例如，在航班运行过程中，航班调度员、机务维修人员、安检人员等职责分工不清晰，容易出现漏洞和问题。
第三，人员素质不高。
飞行区安全运行管理需要专业人才，但是目前一些机场的工作人员素质不高，缺乏专业知识和技能。
这导致了对设备设施的使用不当，影响了飞行区的安全运行。
最后，设备设施不完善。
一些机场的设备设施还不够完善，难以满足安全运行的需求。
例如，一些机场的跑道灯光、导航设备等设施老化，影响了航班的正常起降。
针对以上问题，我们需要采取有效措施加以解决。
首先，要加强安全管理理念的宣传教育，使管理人员和工作人员树立先进的安全理念。
其次，要完善管理体制，明确职责分工，提高工作效果。
第三，要提高人员素质，加强培训，使工作人员具备专业知识和技能。
最后，要完善设备设施，提高设备完好率，确保飞行区的安全运行。
总结起来，飞行区安全运行管理是我国机场运行管理的重要组成部分，当前存在一些问题，需要采取有效措施加以解决。
飞行区安全运行管理存在的问题及对策
飞行区安全运行管理存在的问题及对策摘要：一、引言二、飞行区安全运行管理存在的问题1.飞行区安全意识不足2.安全管理制度不健全3.安全监管不到位4.应急处理能力不足三、对策与建议1.加强飞行区安全意识培训2.完善安全管理制度3.加强安全监管力度4.提高应急处理能力四、结论正文：一、引言飞行区安全运行管理是机场安全保障的重要组成部分，对于维护机场运行安全、保障航班正常起降具有重要意义。
然而，在实际运行过程中，飞行区安全运行管理仍存在一些问题，需采取有效对策加以解决。
二、飞行区安全运行管理存在的问题1.飞行区安全意识不足：部分机场管理人员及一线工作人员对飞行区安全运行管理的重要性认识不足，缺乏足够的安全意识，存在侥幸心理。
2.安全管理制度不健全：一些机场在飞行区安全管理制度建设方面存在不足，制度不完善，无法为实际工作提供有效的指导。
3.安全监管不到位：在飞行区安全运行管理过程中，监管力度不够，导致安全隐患不能及时发现和排除。
4.应急处理能力不足：在发生突发事件时，部分机场的应急处理能力不足，无法迅速、有效地应对。
三、对策与建议1.加强飞行区安全意识培训：机场管理部门应加强对全体工作人员的安全意识培训，提高其对飞行区安全运行管理的重视程度，确保每个工作人员都具备较强的安全意识。
2.完善安全管理制度：机场管理部门应不断完善飞行区安全管理制度，确保制度健全、有效，为飞行区安全运行管理提供有力的制度保障。
3.加强安全监管力度：机场管理部门应加大安全监管力度，定期开展安全检查，确保飞行区安全运行管理各项制度和措施得到有效落实。
4.提高应急处理能力：机场管理部门应加强应急预案的制定和演练，提高应对突发事件的能力，确保在发生突发情况时能够迅速、有效地进行处置。
四、结论飞行区安全运行管理是机场安全保障工作的重中之重，必须引起各方的高度重视。
建模案例飞行管理问题
立即 判断
实时
实时 调 整
幅度尽量小 方 向 角
相对
距离
条件
算法 优化问题
优
化
优
调
化
整
算
方
法
案
问题的初步理解和想法
飞行管理问题是优化问题,在调整方向角的幅度尽量小的同时，还必须注意调 整方案及算法的实时性.
2. 问题探究
（1）优化问题的目标函数为何？
方向角调整的尽量小 方向角如何表示
方向角的概念是什么
的
幅度
尽ii量0 小i0
，题目中就是要求 ， 因i (此i 有1, 化2, 的,目6) 的
（1）
6
| i |2.
i 1
为了建立这个问题的优化模型，只需要明确约束条件 就可以了。一个简单的约束是飞机飞行方向角调整的 幅度不应超过30°，即
（2）
| | 30.
题目中要求进入该区域的飞机在到达该区域边缘 时，与区域内的飞机的距离应在60km以上。这个 条件是个初始条件，很容易验证目前所给的数据 是满足的，因此本模型中可以不予考虑。剩下的 关键是 要满足题目中描述的任意两架位于该区域 内的飞机的距离应该大于8km。但这个问题的难点 在于飞机是动态的，这个约束不好直接描述，为 此我们首先需要描述每架飞机的飞行轨迹。
1. 问题的前期分析 * 对问题仔细阅读, 首先抓住题目中的关键词“管理”进行联想.
• 抓住诸如“碰撞”、“调整”、“避免碰撞”、“立即”、“判断”等等词语. * 联系解决问题的方案,不加约束继续联想，再将关键词搭配起来.
飞行位置示意图
160km
V
III
I
II IV
VI
飞行管理问题（建模与求解）
飞行管理问题摘要建立了一个非线性规划模型,但由于模型求解过于复杂,设计了一个算法,利用计算机求解,用模拟的方法建立了新的模型,并用它对给定的数据进行计算,得出了合理的结果。
关键词飞行管理;防撞;数学模型; 非线性规划一、问题的提出在约10,000米高空的某边长160公里的正方形区域内, 经常有若干架飞机作水平飞行。
区域内每架飞机的位置和速度均由计算机记录其数据，以便进行飞行管理。
当一架欲进入该区域的飞机到达区域边缘, 记录其数据后，要立即计算并判断是否会与区域内的飞机发生碰撞。
如果会碰撞，则应计算如何调整各架(包括新进入的)飞机飞行方向角，以避免碰撞。
现假定条件如下:1) 不碰撞的标准为任意两架飞机的距离大于8公里;2) 飞机飞行方向角调整的幅度不应超过30度;3) 所有飞机飞行速度均为每小时800公里;4) 进入该区域的飞机在到达区域边缘时, 与区域内飞机的距离应在60公里以上;5) 最多需考虑6架飞机;6) 不必考虑飞机离开此区域后的状况。
请你对这个避免碰撞的飞行管理问题建立数学模型，列出计算步骤，对以下数据进行计算(方向角误差不超过0.01度)，要求飞机飞行方向角调整的幅度尽量小。
设该区域4个顶点的座标为(0,0)，(160,0)，(160,160)，(0,160)。
记录数据为: 飞机编号横座标x 纵座标y 方向角(度)1 150 140 2432 85 85 2363 150 155 220.54 145 50 1595 130 150 230新进入 0 0 52注: 方向角指飞行方向与x 轴正向的夹角。
试根据实际应用背景对你的模型进行评价与推广 二、问题的分析这是一个飞行管理问题。
需要我们就整个过程按要求进行管理，使飞机能全部安全地飞出区域。
经过对新进入飞机的飞行情况的判断，若有飞机不能安全飞出此区域，则应调整各飞机的方向角，使它们不相互发生碰撞。
当然可能一架飞机方向角的改变会引起其它飞机方向角的改变。
飞行管理问题-数学建模
d ( xi x ) ( y y ) 2
0 0 2 j i j
0
0
不碰撞的条件(在区域内)
r
满足
2 ij
(t ) 64
t在区域内时间
rቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
2 ij
(t ) 64 0
即为碰撞时时间
令 c=d-64
条件为:
b 2 4ac 0 b b 4ac tij 2a
另外的非线性规 划模型
min Z s.t. ij ij ij ij i j 2
i i 30
0
0 0 30 0
通过条件简化最终化为线性规划模型
另类非线性规 划模型
min f ( i i 0 ) 2 s.t. 或 minD 2 ( i , j ) 64 t 0
非线性规划化为线性规划
确定ij 8 8 ij [ij arcs in , ij arcs in ] d ij d ij i j (i j ) 2 2 i j ij (i j ) 2 2 无方向（i j）
关于目标函数的讨论 第一种目标函数 第二种目标函数
sign i min i 1 且 i min
jJ 6
i min
jJ
第三种目标函数 第四种目标函数
1 i 6
max i min
i2 min
i 1
6
约束条件思考
约束条件
非线性规划化为线性规划图示
2
(i, j 1,2,...,6, i j), t 0 y ijSij x ijC ij C ij Sij
航空飞行计划管理考试 选择题 60题
1. 飞行计划的主要目的是什么？A. 确保飞机按时起飞B. 确保飞机安全飞行C. 确保飞机按时到达目的地D. 确保飞机有足够的燃料2. 飞行计划中必须包含哪些基本信息？A. 飞机型号和乘客人数B. 起飞和降落时间C. 飞行路线和预计飞行时间D. 飞机重量和油量3. 飞行计划中的“预计飞行时间”是如何计算的？A. 根据飞行员的经验B. 根据飞机的速度和距离C. 根据天气预报D. 根据空中交通管制的要求4. 飞行计划中的“备降机场”是指什么？A. 飞机的最终目的地B. 飞机的起点C. 飞机在紧急情况下可以降落的机场D. 飞机的中途停留点5. 飞行计划中的“燃油计划”包括哪些内容？A. 飞机的燃油类型B. 飞机的燃油消耗率C. 飞机的燃油加注量D. 飞机的燃油储存位置6. 飞行计划中的“天气预报”是如何获取的？A. 通过飞行员的经验B. 通过气象部门的报告C. 通过飞机上的气象雷达D. 通过乘客的反馈7. 飞行计划中的“空中交通管制”是指什么？A. 飞机的自动驾驶系统B. 飞机的导航系统C. 飞机与地面控制中心的通信D. 飞机的避障系统8. 飞行计划中的“飞行规则”包括哪些内容？A. 飞机的起飞和降落规则B. 飞机的飞行高度和速度规则C. 飞机的乘客安全规则D. 飞机的维护规则9. 飞行计划中的“飞行路线”是如何确定的？A. 根据飞行员的经验B. 根据飞机的性能C. 根据空中交通管制的要求D. 根据乘客的需求10. 飞行计划中的“飞行高度”是如何确定的？A. 根据飞机的性能B. 根据天气条件C. 根据空中交通管制的要求D. 根据乘客的需求11. 飞行计划中的“飞行速度”是如何确定的？A. 根据飞机的性能B. 根据天气条件C. 根据空中交通管制的要求D. 根据乘客的需求12. 飞行计划中的“飞行时间”是如何确定的？A. 根据飞机的性能B. 根据天气条件C. 根据空中交通管制的要求D. 根据乘客的需求13. 飞行计划中的“飞行距离”是如何确定的？A. 根据飞机的性能B. 根据天气条件C. 根据空中交通管制的要求D. 根据乘客的需求14. 飞行计划中的“飞行成本”是如何确定的？A. 根据飞机的性能B. 根据天气条件C. 根据空中交通管制的要求D. 根据燃油和人工成本15. 飞行计划中的“飞行安全”是如何保障的？A. 根据飞机的性能B. 根据天气条件C. 根据空中交通管制的要求D. 根据飞行规则和程序16. 飞行计划中的“飞行效率”是如何提高的？A. 根据飞机的性能B. 根据天气条件C. 根据空中交通管制的要求D. 根据飞行规则和程序17. 飞行计划中的“飞行灵活性”是如何提高的？A. 根据飞机的性能B. 根据天气条件C. 根据空中交通管制的要求D. 根据飞行规则和程序18. 飞行计划中的“飞行可靠性”是如何提高的？A. 根据飞机的性能B. 根据天气条件C. 根据空中交通管制的要求D. 根据飞行规则和程序19. 飞行计划中的“飞行可预测性”是如何提高的？A. 根据飞机的性能B. 根据天气条件C. 根据空中交通管制的要求D. 根据飞行规则和程序20. 飞行计划中的“飞行可控性”是如何提高的？A. 根据飞机的性能B. 根据天气条件C. 根据空中交通管制的要求D. 根据飞行规则和程序21. 飞行计划中的“飞行可操作性”是如何提高的？A. 根据飞机的性能B. 根据天气条件C. 根据空中交通管制的要求D. 根据飞行规则和程序22. 飞行计划中的“飞行可维护性”是如何提高的？A. 根据飞机的性能B. 根据天气条件C. 根据空中交通管制的要求D. 根据飞行规则和程序23. 飞行计划中的“飞行可扩展性”是如何提高的？A. 根据飞机的性能B. 根据天气条件C. 根据空中交通管制的要求D. 根据飞行规则和程序24. 飞行计划中的“飞行可升级性”是如何提高的？A. 根据飞机的性能B. 根据天气条件C. 根据空中交通管制的要求D. 根据飞行规则和程序25. 飞行计划中的“飞行可适应性”是如何提高的？A. 根据飞机的性能B. 根据天气条件C. 根据空中交通管制的要求D. 根据飞行规则和程序26. 飞行计划中的“飞行可集成性”是如何提高的？A. 根据飞机的性能B. 根据天气条件C. 根据空中交通管制的要求D. 根据飞行规则和程序27. 飞行计划中的“飞行可交互性”是如何提高的？A. 根据飞机的性能B. 根据天气条件C. 根据空中交通管制的要求D. 根据飞行规则和程序28. 飞行计划中的“飞行可协作性”是如何提高的？A. 根据飞机的性能B. 根据天气条件C. 根据空中交通管制的要求D. 根据飞行规则和程序29. 飞行计划中的“飞行可协调性”是如何提高的？A. 根据飞机的性能B. 根据天气条件C. 根据空中交通管制的要求D. 根据飞行规则和程序30. 飞行计划中的“飞行可管理性”是如何提高的？A. 根据飞机的性能B. 根据天气条件C. 根据空中交通管制的要求D. 根据飞行规则和程序31. 飞行计划中的“飞行可监控性”是如何提高的？A. 根据飞机的性能B. 根据天气条件C. 根据空中交通管制的要求D. 根据飞行规则和程序32. 飞行计划中的“飞行可审计性”是如何提高的？A. 根据飞机的性能B. 根据天气条件C. 根据空中交通管制的要求D. 根据飞行规则和程序33. 飞行计划中的“飞行可追溯性”是如何提高的？A. 根据飞机的性能B. 根据天气条件C. 根据空中交通管制的要求D. 根据飞行规则和程序34. 飞行计划中的“飞行可验证性”是如何提高的？A. 根据飞机的性能B. 根据天气条件C. 根据空中交通管制的要求D. 根据飞行规则和程序35. 飞行计划中的“飞行可测试性”是如何提高的？A. 根据飞机的性能B. 根据天气条件C. 根据空中交通管制的要求D. 根据飞行规则和程序36. 飞行计划中的“飞行可评估性”是如何提高的？A. 根据飞机的性能B. 根据天气条件C. 根据空中交通管制的要求D. 根据飞行规则和程序37. 飞行计划中的“飞行可分析性”是如何提高的？A. 根据飞机的性能B. 根据天气条件C. 根据空中交通管制的要求D. 根据飞行规则和程序38. 飞行计划中的“飞行可设计性”是如何提高的？A. 根据飞机的性能B. 根据天气条件C. 根据空中交通管制的要求D. 根据飞行规则和程序39. 飞行计划中的“飞行可实现性”是如何提高的？A. 根据飞机的性能B. 根据天气条件C. 根据空中交通管制的要求D. 根据飞行规则和程序40. 飞行计划中的“飞行可执行性”是如何提高的？A. 根据飞机的性能B. 根据天气条件C. 根据空中交通管制的要求D. 根据飞行规则和程序41. 飞行计划中的“飞行可控制性”是如何提高的？A. 根据飞机的性能B. 根据天气条件C. 根据空中交通管制的要求D. 根据飞行规则和程序42. 飞行计划中的“飞行可操作性”是如何提高的？A. 根据飞机的性能B. 根据天气条件C. 根据空中交通管制的要求D. 根据飞行规则和程序43. 飞行计划中的“飞行可维护性”是如何提高的？A. 根据飞机的性能B. 根据天气条件C. 根据空中交通管制的要求D. 根据飞行规则和程序44. 飞行计划中的“飞行可扩展性”是如何提高的？A. 根据飞机的性能B. 根据天气条件C. 根据空中交通管制的要求D. 根据飞行规则和程序45. 飞行计划中的“飞行可升级性”是如何提高的？A. 根据飞机的性能B. 根据天气条件C. 根据空中交通管制的要求D. 根据飞行规则和程序46. 飞行计划中的“飞行可适应性”是如何提高的？A. 根据飞机的性能B. 根据天气条件C. 根据空中交通管制的要求D. 根据飞行规则和程序47. 飞行计划中的“飞行可集成性”是如何提高的？A. 根据飞机的性能B. 根据天气条件C. 根据空中交通管制的要求D. 根据飞行规则和程序48. 飞行计划中的“飞行可交互性”是如何提高的？A. 根据飞机的性能B. 根据天气条件C. 根据空中交通管制的要求D. 根据飞行规则和程序49. 飞行计划中的“飞行可协作性”是如何提高的？A. 根据飞机的性能B. 根据天气条件C. 根据空中交通管制的要求D. 根据飞行规则和程序50. 飞行计划中的“飞行可协调性”是如何提高的？A. 根据飞机的性能B. 根据天气条件C. 根据空中交通管制的要求D. 根据飞行规则和程序51. 飞行计划中的“飞行可管理性”是如何提高的？A. 根据飞机的性能B. 根据天气条件C. 根据空中交通管制的要求D. 根据飞行规则和程序52. 飞行计划中的“飞行可监控性”是如何提高的？A. 根据飞机的性能B. 根据天气条件C. 根据空中交通管制的要求D. 根据飞行规则和程序53. 飞行计划中的“飞行可审计性”是如何提高的？A. 根据飞机的性能B. 根据天气条件C. 根据空中交通管制的要求D. 根据飞行规则和程序54. 飞行计划中的“飞行可追溯性”是如何提高的？A. 根据飞机的性能B. 根据天气条件C. 根据空中交通管制的要求D. 根据飞行规则和程序55. 飞行计划中的“飞行可验证性”是如何提高的？A. 根据飞机的性能B. 根据天气条件C. 根据空中交通管制的要求D. 根据飞行规则和程序56. 飞行计划中的“飞行可测试性”是如何提高的？A. 根据飞机的性能B. 根据天气条件C. 根据空中交通管制的要求D. 根据飞行规则和程序57. 飞行计划中的“飞行可评估性”是如何提高的？A. 根据飞机的性能B. 根据天气条件C. 根据空中交通管制的要求D. 根据飞行规则和程序58. 飞行计划中的“飞行可分析性”是如何提高的？A. 根据飞机的性能B. 根据天气条件C. 根据空中交通管制的要求D. 根据飞行规则和程序59. 飞行计划中的“飞行可设计性”是如何提高的？A. 根据飞机的性能B. 根据天气条件C. 根据空中交通管制的要求D. 根据飞行规则和程序60. 飞行计划中的“飞行可实现性”是如何提高的？A. 根据飞机的性能B. 根据天气条件C. 根据空中交通管制的要求D. 根据飞行规则和程序答案1. B2. C3. B4. C5. C6. B7. C8. B9. C10. C11. A12. B13. A14. D15. D16. D17. D18. D19. D20. D21. D22. D23. D24. D25. D26. D27. D28. D29. D30. D31. D32. D33. D34. D35. D36. D37. D38. D39. D40. D41. D42. D43. D44. D45. D46. D47. D48. D49. D50. D51. D52. D53. D54. D55. D56. D57. D58. D59. D60. D。
飞行区安全运行管理存在的问题及对策
飞行区安全运行管理存在的问题及对策一、引言飞行区安全运行管理是保障民航飞行安全的重要环节。
近年来，我国民航业取得了显著的发展成果，但与此同时，飞行区安全运行管理中存在的问题也日益凸显。
为了确保民航飞行安全，有必要对存在的问题进行深入剖析，并提出相应的对策。
二、飞行区安全运行管理存在的问题1.安全管理体系不完善目前，部分机场的管理体系尚未完全建立，导致安全管理存在漏洞。
例如，部分机场在航班运行、航空器维修、货物运输等方面缺乏严密的管理制度，容易引发安全事故。
2.安全规章制度不健全在一些飞行区，安全规章制度不健全，使得工作人员在操作过程中无法严格按照规定执行。
如在航班起降、航空器加油等环节，缺乏详细的安全操作规程，容易导致意外事故。
3.人员素质不高飞行区安全运行管理需要一支高素质的专业队伍。
然而，目前部分机场的工作人员素质不高，对安全管理制度和操作规程掌握不足，难以胜任相关工作。
4.设施设备老化随着飞行区运行时间的推移，部分设施设备出现老化现象，如跑道、滑行道、导航设备等。
这些老化设备存在安全隐患，可能导致飞行事故。
5.应急救援能力不足在一些飞行区，应急救援能力不足，无法在突发事件发生时迅速采取有效措施。
如应急预案不完善、救援设备不足、救援人员培训不到位等。
三、飞行区安全运行管理对策1.完善安全管理体系机场管理部门应建立完善的飞行区安全管理体系，确保各个环节严格遵循安全规定。
从航班运行、航空器维修、货物运输等方面入手，制定详细的安全管理制度和操作规程。
2.建立健全安全规章制度加强安全规章制度建设，确保工作人员在操作过程中有章可循。
同时，加大违规行为的查处力度，提高安全管理效果。
3.提高人员素质加强工作人员培训，提高其业务水平和安全意识。
对关键岗位的人员进行严格选拔，确保具备高素质的专业队伍。
4.更新设施设备加大设施设备更新力度，对老化设备及时进行维修或更换。
提高飞行区设备的现代化水平，确保飞行安全。
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飞行管理问题
在约10,000米高空的某边长160公里的正方形区域内，经常有若干架飞机作水平飞行。
区域内每架飞机的位置和速度向量均由计算机记录其数据，以便进行飞行管理。
当一架欲进入该区域的飞机到达区域边缘时，记录其数据后，要立即计算并判断是否会与区域内的其它飞机发生相撞。
如果发生相撞，则应计算如何调整各架（包括新进入的）飞机的飞行方向角，以避免碰撞。
现假设条件如下：
1．不相撞的标准为任意两架飞机的距离大于8公里；
2．飞机飞行方向角调整的幅度不应超过30度；
3．所有飞机的飞行速度均为每小时800公里；
4．进入该区域的飞机在到达区域边缘时，与区域内飞机的距离应在60公里以上；
5．最多需考虑6架飞机；
6．不必考虑飞机离开此区域后的情况。
请你对这个避免碰撞的飞行管理问题建立数学模型，列出计算步骤，对以下数据进行计算（方向角误差不超过0.01度），要求飞机飞行方向角调整的幅度尽量小。
设该区域4个顶点的坐标为（0，0），（160，0），（160，160），（0，160）。
记录数
-1-。