六年级数学教案《整数运算律的推广》
六年级数学教案《整数乘法运算定律推广到分数乘法》
六年级数学教案《整数乘法运算定律推广到分数乘法》教学目标：1、使学生会用整数乘法的运算定律推广运用到分数乘法，并使一些运算简便。
2、培养学生灵活运算的能力，进展学生逻辑思维能力。
重难点、关键：运用运算定律进行简便运算。
教学过程：一、教学例51、观看每组的两个算式，看看它们有什么关系。
（1）○①学生运算，发觉乘积一样，两个算式相等。
②说一说存在的规律。
③用字母表示。
板书：乘法交换律：ab=ba(2)()○()①学生运算，发觉乘积一样，两个算式相等。
②说一说存在的规律。
③用字母表示。
板书：乘法结合律：(ab)c=a(bc)(3)(+)○+①学生运算，发觉乘积一样，两个算式相等。
②说一说存在的规律。
③用字母表示。
板书：乘法分配律：（a+b）c=ac+bc2、小结。
整数乘法的运算定律关于分数乘法同样适用。
师：应用这些乘法的运算定律，能够使一些运算简便。
二、教学例61、运算5(1)观看算式，说一说你有什么方法。
(2)学生独立列式运算，教师巡视检查。
(3)汇报运算过程。
51＝5（问：运用了什么运算定律？）11＝32(4)想一想：不改写算式，直截了当进行约分行不行？抽生板演通过观看、摸索、交流，使学生明白像如此连乘的算式，能够直截了当约分同时运算。
（5）试一试3学生独立运算，请两位学生上台板演，完成后集体评判，发觉问题及时纠正。
2、运算（＋）4(1)观看算式，说一说你认为如何样运算比较简便。
(2)学生独立列式运算，请两位上台板演。
(3)集体评判，发觉问题及时纠正。
板书：（＋）421＝4＋451＝+1=1(4)试一试（＋）27学生独立运算，教师巡视进行个别指导，发觉问题及时纠正。
完成后，请一位学生上台板演运算过程。
3、运算：87（1）观看算式，说一说算式有什么特点？（2）你认为应该如何样算比较简便？（学生先独立摸索，然后在小组中交流。
（3）反馈交流结果板书：87＝（86＋1）1＝86+1=3+=3三、巩固练习：完成练习三的1、2、4、5题四、课后作业设计：一、填一填1、□=□2、（）=□(□□)3、（＋）9=□9+□9二、用简便方法运算1、（+）242、213、64、39要练说，得练听。
《整数乘法运算定律推广到小数》教案9篇
《整数乘法运算定律推广到小数》教案9篇《整数乘法运算定律推广到小数》教案9篇《整数乘法运算定律推广到小数》教案1 教学目的知识技能1、初步体会整数的运算定律在小数中仍然适用。
2、能运用乘法运算定律使小数计算简便。
过程与方法1、让学生经历自主探究的过程，培养学生的观察比拟的才能，培养合理运用所学的知识解决新问题的才能。
2、开展学生思维的灵敏性，培养学生感悟、运用知识的才能。
3、通过复习旧知识、自学教材中三个关系式，观察与分析，将旧知识推移到新知识里，培养学生迁移类推的才能。
情感、态度与价值观1、引导学生积极参与探究、考虑的过程。
2、培养学生独立考虑、认真审题灵敏运用运算定律简算的习惯和才能。
教学重难点教学重点：1、理解整数乘法的运算定律在小数乘法中同样适用。
2、运用运算定律进展小数乘法的简便计算。
教学难点：学生通过观察能选择合理的方法进展小数乘法的简便计算。
教学工具ppt课件教学过程一、创设情境师：同学们，我们已经学习了整数乘法的一些运算定律，哪位同学说一说整数乘法的运算定律有哪些?生：乘法交换律、乘法结合律和乘法分配律。
师：同学们，你们能用字母来表示出这三个定律吗?师：我们知道乘法运算定律在整数乘法中，可以使一些计算更简便了，那么在小数乘法中，这些运算定律是否也能运用?今天这节课我们就来研究这个问题。
二、探究新知1、猜测0.7×1.2○1.2×0.7(0.8×0.5)×0.4○0.8×(0.5×0.4)(2.4+3.6)×0.5○2.4×0.5+3.6×0.5师：猜一猜，每一组算式它们有怎样的关系?2、验证通过计算学生发现每一组算式都相等。
师：仔细观察每一组算式，它们有什么特点?生:第一组算式运用了乘法交换律，第二组算式运用了乘法结合律，第三组算式运用了乘法分配律。
3、举例验证师:通过上面的一组例子，能否就说明乘法运算定律在小数乘法中同样适用?生：不能。
六年级数学教案第2课时 整数运算律的推广
中国的世界遗产——
整数运算律的推广
情境导入 合作探索 自主练习 回顾反思
一、情境导入
从图中，你知道了哪些数学信息？根据信息，你能提出什么问题？
问题 1、长城有人工墙体多少千米？ 2、长城有山险墙多少千米？ 3、长城中人工墙体和山险墙共长多少千米？ 4、长城中人工墙体比山险墙多多少千米？
（1）你会画线段图表示题目中的数量关系吗？ （2）两种不同解法的思路是有什么不同？ （3）观察两种解答方法你有什么发现？这说明了 什么？ （4）整数的运算律适用于分数吗？ 5分钟后，比一比哪位同学看得最仔细，能把上面 的问题回答的最清楚，会做与例题类似的题目。
二、合作探索
方法一
8800 7 10
8800 1 4
1 ） 3 44
7 3 4 12 16 3
5 6
8
3 5
(1 6
2 3
)
8
3 5
5 6
8
2
16
2.足球表面是由黑色五边形和白色六边形皮块围成的，总共
有32块，其中黑色皮块占皮块总数的 3。黑色皮块和白色
皮块各有多少块？
8
黑色皮块：32 3 1（ 2 块），白色皮块： 32 12 20(块) 8
3.小明看一本书，第1天看了28页，第2天看了全书的 1
，两天共看了全书的 3 。这本书共有多少页？
5
28
（3
—
1
）
8
28
7
16（ 0 页）
85
40
五、回顾反思
整数的运算律对于分数同样适用，灵活、准确运 用运算律可使计算简便。
谢谢
课下不做危险游戏，注意安全。
加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c) 乘法交换律：ab=ba 乘法结合律：(ab)c=a(bc)
整数乘法运算律的推广教案
整数乘法运算律的推广教案Teaching plan of the law of integral multiplica tion整数乘法运算律的推广教案前言：小泰温馨提醒，数学是研究数量、结构、变化、空间以及信息等概念的一门学科，从某种角度看属于形式科学的一种，在人类历史发展和社会生活中，数学发挥着不可替代的作用，是学习和研究现代科学技术必不可少的基本工具。
本教案根据数学课程标准的要求和针对教学对象是小学生群体的特点，将教学诸要素有序安排，确定合适的教学方案的设想和计划、并以启迪发展学生智力为根本目的。
便于学习和使用，本文下载后内容可随意修改调整及打印。
课题整数乘法运算律的推广课时1 教学目标知识与能力引导学生把整数乘法的运算律推广到小数乘法中，并学会相应的简便计算。
过程与方法在运用乘法运算律进行小数简便计算的过程中，让学生掌握简便计算的方法，培养学生主动运用运算律进行简便计算。
情感态度价值观让学生通过学习，进一步体会数学知识之间的内在联系，感受数学知识的方法和应用价值，激发学习的兴趣。
教学重点学会小数的简便计算。
教学难点学会小数的简便计算。
教学准备教学挂图、小黑板教学步骤及过程：一、复习导入。
谈话：以前我们学过哪些乘法运算律？生：乘法交换率、乘法结合率、乘法分配律。
让学生用字母表示。
谈话：整数乘法运算律在小数乘法中是否同样适用呢？二、教学例４。
出示例４。
算一算，下面的○里能填上等号吗？０．８×１．３○１．３×０．８（０．９×０．４）×０．５○０．９×（０．４×０．５）（３．２＋２．８）×０．６○３．２×０．６＋２．８×０．６先让学生独立填写。
问：观察每组的两个算式，你能想到什么运算律？生：第一题想到乘法交换律，第二题想到乘法结合律，第三题想到乘法分配律。
谈话：我们发现整数乘法的运算律，对小数乘法也同样适用。
六年级上册数学教案《06整数乘法运算定律推广到分数乘法》人教新课标
六年级上册数学教案《06整数乘法运算定律推广到分数乘法》人教新课标一、教学目标1.理解整数乘法运算定律的推广到分数乘法的意义和作用；2.掌握整数乘法运算定律在分数乘法中的运用方法；3.能够运用所学知识，解决一步到多步、复杂度逐步增加的题目。
二、教学重点1.整数乘法运算定律的推广到分数乘法；2.分数乘法题目的解答方法。
三、教学难点1.整数乘法运算定律在分数乘法中的运用；2.解决复杂度逐步增加的分数乘法题目。
四、教学准备1.课件：整数乘法运算定律推广到分数乘法；2.板书：整数乘法运算定律推广到分数乘法的方法；3.教学辅助工具：计算器、练习题。
五、教学步骤第一步：导入（5分钟）在课堂开始前，设计一个小测验或问题让学生回顾整数乘法运算定律，引入今天的主题：整数乘法运算定律推广到分数乘法。
第二步：概念讲解（15分钟）通过课件和板书，讲解整数乘法运算定律在分数乘法中的运用方法，重点讲解定律推广的原因和意义。
第三步：示例演练（20分钟）展示几个分数乘法实例，引导学生运用整数乘法运算定律解题，鼓励学生积极参与，并解释每一步的解题过程。
第四步：练习巩固（20分钟）学生进行课堂练习，含有难度递增的分数乘法题目，教师适时纠正错题并解释答案。
第五步：拓展应用（10分钟）提出一些拓展问题，让学生运用整数乘法运算定律推广到实际生活中的例子，如商品打折、食物配方的计算等。
第六步：课堂小结（5分钟）回顾今天所学内容，强调整数乘法运算定律在分数乘法中的重要性，并布置课后作业。
六、教学反思整数乘法运算定律推广到分数乘法的教学过程需要设计合理的示例、演练和练习，以提高学生对定律应用的能力。
教师应重点关注学生解题的过程，帮助他们形成逻辑思维，从整体上把握乘法运算。
《整数乘法运算定律推广到小数》 教学设计
《整数乘法运算定律推广到小数》教学设计一、教学目标1、知识与技能目标学生能够理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，并能正确运用乘法交换律、结合律和分配律进行小数乘法的简便运算。
2、过程与方法目标通过观察、比较、猜测、验证等数学活动，培养学生的类推能力和抽象概括能力，发展学生的数学思维。
3、情感态度与价值观目标让学生在自主探究和合作交流中，体验数学学习的乐趣，增强学习数学的自信心，培养学生的数学应用意识。
二、教学重难点1、教学重点理解整数乘法运算定律对于小数乘法同样适用，并能熟练运用运算定律进行小数乘法的简便运算。
2、教学难点能根据算式的特点，灵活选择合适的运算定律进行简便运算。
三、教学方法讲授法、讨论法、练习法四、教学过程（一）复习导入1、回忆整数乘法的运算定律师：同学们，我们之前学习了整数乘法的运算定律，谁能来说一说有哪些运算定律？生：乘法交换律、乘法结合律、乘法分配律。
师：那谁能分别说一说这三个运算定律的内容呢？生 1：乘法交换律是两个数相乘，交换因数的位置，积不变，用字母表示是 a×b ＝ b×a。
生 2：乘法结合律是三个数相乘，先把前两个数相乘，再和第三个数相乘，或者先把后两个数相乘，再和第一个数相乘，积不变，用字母表示是（a×b)×c ＝ a×（b×c)。
生 3：乘法分配律是两个数的和与一个数相乘，可以先把它们分别与这个数相乘，再相加，用字母表示是（a ＋ b)×c ＝ a×c ＋ b×c。
2、计算下面各题，并用乘法运算定律进行验算25×16 125×72（二）探究新知1、观察、猜测师：同学们，我们已经知道了整数乘法的运算定律，那你们猜一猜这些运算定律对于小数乘法是否同样适用呢？生：可能适用。
2、验证猜测（1）出示例 7：07×12 12×07师：同学们，先计算这两个算式的结果，看看它们是否相等。
六年级上册数学教案-整数乘法运算定律推广到分数人教新课标
六年级上册数学教案整数乘法运算定律推广到分数人教新课标今天我要为大家带来的是六年级上册数学教案——整数乘法运算定律推广到分数。
这个课题与我们日常生活中的许多实际问题密切相关，例如，在购物时，我们常常需要计算两件商品的价格相加或者相乘后的总额。
这就需要我们掌握整数乘法运算定律，并能将其推广到分数。
一、教学内容我们将在这个课题中学习分数乘法运算定律，包括交换律、结合律和分配律。
这些定律可以帮助我们更简便地计算分数的乘法。
二、教学目标通过本节课的学习，我希望同学们能够掌握分数乘法的运算定律，并能够灵活运用到实际问题中。
三、教学难点与重点重点是分数乘法的运算定律的掌握和运用，难点在于理解和运用分配律。
四、教具与学具准备我已经准备好了黑板、粉笔和一些实际的购物场景图示，以便为大家提供直观的学习材料。
五、教学过程1. 引入：我会通过一个购物场景的问题来引入课题，例如，一件商品原价20元，现在打8折，求打折后的价格。
2. 讲解：接着，我会讲解整数乘法运算定律，并引导大家将其推广到分数。
我会通过图示和实际例题来帮助大家理解和掌握。
3. 练习：在讲解完毕后，我会给大家发放一些练习题，让大家在课堂上进行随堂练习，巩固所学知识。
4. 解答：我会选取一些同学的作业进行讲解，并解释其解题思路。
六、板书设计我会在黑板上写出分数乘法的运算定律，包括交换律、结合律和分配律，以及一些关键的符号和公式。
七、作业设计课后作业包括一些分数乘法的计算题和一些实际问题，让大家能够在实践中运用所学的知识。
八、课后反思及拓展延伸通过本节课的学习，我希望同学们能够理解和掌握分数乘法的运算定律，并能够灵活运用到实际问题中。
对于一些学习有困难的同学，我建议他们在课后多做一些练习题，加深对知识的理解。
对于一些学习有余力的同学，可以尝试自己解决一些更复杂的问题，拓展自己的思维。
通过这个课题的学习，我希望大家能够更好地理解和运用整数乘法运算定律，将其推广到分数，从而能够更简便地解决实际问题。
六年级数学《整数乘法运算定律推广到分数乘法》教学方案设计
《六年级数学《整数乘法运算定律推广到分数乘法》教学方案设计》清晨的阳光透过窗户洒在教案上，我泡了杯清茶，准备开始写作。
这个主题让我想起了自己小时候学习数学的场景，那时候对整数乘法运算定律滚瓜烂熟，但一遇到分数就犯晕。
现在，我要为六年级的孩子们设计一份教学方案，让他们轻松掌握整数乘法运算定律在分数乘法中的运用。
一、教学目标1.让学生掌握整数乘法运算定律在分数乘法中的应用。
2.培养学生独立思考、解决问题的能力。
3.提高学生对数学的兴趣，增强学习信心。
二、教学内容1.整数乘法运算定律回顾2.分数乘法的基本概念3.整数乘法运算定律在分数乘法中的应用4.练习与巩固三、教学过程1.导入以一个有趣的故事引入，讲述一个小朋友在解决分数乘法问题时，如何运用整数乘法运算定律。
激发学生的兴趣，让他们感受到数学的乐趣。
2.回顾整数乘法运算定律引导学生回顾整数乘法运算定律，如交换律、结合律、分配律等。
通过实例讲解，让学生加深对整数乘法运算定律的理解。
3.分数乘法的基本概念介绍分数乘法的定义、性质，如分子相乘、分母相乘等。
通过具体例题，让学生掌握分数乘法的基本方法。
4.整数乘法运算定律在分数乘法中的应用（1）引导学生将整数乘法运算定律迁移到分数乘法中，如交换律、结合律、分配律等。
（2）通过例题演示，让学生学会如何运用整数乘法运算定律解决分数乘法问题。
（3）讨论整数乘法运算定律在分数乘法中的局限性，如不能直接应用于含有不同分母的分数乘法。
5.练习与巩固（1）设计一些练习题，让学生独立完成，检验他们对整数乘法运算定律在分数乘法中的应用掌握情况。
（2）组织小组讨论，让学生相互交流学习心得，共同解决问题。
（3）对学生的练习进行点评，指出优点和不足，引导他们继续努力。
四、教学评价1.课后作业：布置一些有关整数乘法运算定律在分数乘法中应用的题目，检验学生对本节课内容的掌握情况。
2.小组讨论：观察学生在小组讨论中的表现，了解他们的合作能力和解决问题的能力。
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整数运算律的推广
教学内容：六年级上册第六单元信息窗1第2课时（第75页）,自主练习4、5、6题、11题，新课堂第73页（第2课时）。
教学目标
1.掌握“分数乘加”与“求复杂的一个数的几分之几是多少”的应用题的方法。
2.理解“整数运算律”对于分数同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
3.在解决问题的过程中，体会处理数据信息策略的多样性和解决问题方法的多样性，通过不同的解决方法的对比，体会整数运算律在分数混合运算中的应用。
4.进一步培养自主探索、解决问题的能力，以及分析、推理和判断等思维能力，提高解决实际问题的能力。
教学重点：理解“整数运算律”对于分数乘法同样适用，并能应用这些定律进行一些简便计算。
教学难点：熟练掌握运算顺序和和运算定律，能够灵活、准确、合理地
进行计算。
教师准备：多媒体课件、一体机、中国的世界遗产资料。
学生准备：搜集中国的世界遗产资料、练习本.
教学过程
一、拟定导学提纲，自主学习
（一）创设情景，揭示课题。
1.回顾旧知，导入新课。
谈话：我们上节课，通过解决北京故宫占地面积问题，掌握了解决“比一个数的几分之几多几”的数学问题，你知道解题步骤吗？
学生：读题、画线段图分析题意、理清数量关系、列式解决问题。
2.承上启下，揭示课题。
过渡语：同学们，上节课我们了解了故宫占地这一数学问题。
借助线段图分析题意，理清数量关系，再列式解决问题，从中领悟到了分数四则混合运算的运
算顺序同整数四则混合运算的运算顺序相同。
相信同学们在这节课会有更出色的表现，今天我们继续探索分数乘法数学问题。
（课件播放音乐长城长出示情境图）
提问：你能根据这些信息提出哪些数学问题呢？
问题：（1）长城中人工墙体有多少千米？（2）长城中天然山险墙有多少千米？（3）长城中人工墙体和山险墙一共有多少千米？（4）长城中人工墙体比山险墙多多少千米？.......
师：大家提出这么多问题，这些问题又该怎样解决呢？第3个问题又有没有其他解决方法呢？
这就是我们今天要探究的新知识——运算律在分数运算中的应用（板书课题：整数运算律的推广）
【设计意图：从学生熟悉的我国的世界遗产导入新课，能发现四则混合运算在生活中的应用，从中培养学生在生活中发现数学问题、提出问题的意识。
】
3.明确学习目标——出示学习目标（课件展示）
本节课要达到以下学习目标：（1）进一步掌握分数应用题的数量关系，熟练解答分数乘法的两步应用题。
（2）理解整数运算定律对于分数同样适用，并能应用这些运算律进行一些简便计算。
（3）能运用分数的四则混合运算知识解决一些实际问题。
4. 出示自学指导（课件展示）
过渡语：要达到本节课的学习目标，需要靠大家的共同努力，请看自学指导。
【认真看课本74页信息窗1的长城部分情境图及“红点”2的内容，重点观察75页的思考过程和线段图。
思考：（1）你会画线段图表示题目中的数量关系吗？（2）两种不同解法的思路是有什么不同？（3）观察两种解答方法你有什么发现？这说明了什么？（4）整数的运算律适用于分数吗？5分钟后，比一比哪位同学看得最仔细，能把上面的问题回答的最清楚，会做与例题类似的题目。
】5．引导学生自主学习，教师巡视指导。
学生自主学习，教师巡视指导。
【设计理念：让学生看书自学，从学生身边的数量中提取数学问题，从而引出新知识，运用旧知识进行迁移，培养学生的自学能力。
】
二、汇报交流，评价质疑。
1．小组内交流：长城中人工墙体和山险墙共长多少千米？
①学生交流题目中的数学信息和需要解决的数学问题： 人工墙体占
10
7 人工墙体和山险墙共长多少千米？ 长城长8800千米 山险墙占41 其他是壕堑
②画线段图，分析题意，交流思路，列式解答。
用画线段图的方法表示题意：题目中人工墙体占
710和山险墙占41，是整体中的2个部分量，学生独立画图，教师巡视指导。
学生1：求8800的
710与8800的4
1的和是多少？ 学生2：求8800的（41+710
）是多少？ 方法一：8800×107+8800×4
1=6160+2200=8360（千米） 方法二：8800（107＋41）=8800×2019=8360（千米） 【设计理念：两种不同解法进行比较要弄清先求什么，后求什么，不能颠倒位置，否则，就没有办法领会简算的内涵。
】
2．班内汇报。
（1）解决问题一：你会画线段图表示题目中的数量关系吗？
教师在实物展台上展示学生的线段图， 展示线段图，交流思路。
预设：学生画的线段图情况如下：
学生说出自己理解的题意，并说出思路。
出现两种思路：
思路一：先分别计算我国的文化遗产和自然遗产有多少处，再求它们的和。
思路二：先计算出2种遗产占总遗产的几分之几，再计算总遗产的几分之几是多少？
教师分别给与肯定。
根据线段图，理清数量关系，找出等量关系。
（2）解决问题二：两种不同解法的思路是怎样的？
预设：解法一：8800×107+8800×4
1=6160+2200=8360（千米） 先算人工墙体和山险墙各长多少千米，再算人工墙体和山险墙共长多少千米。
解法二：
⎪⎭⎫ ⎝⎛+41107 人工墙体和山险墙共长的千米数=长城全长×（107+4
1） 8800（107＋41）=8800×20
19=8360（千米） 先算人工墙体和山险墙一共占长城全长几分之几，再算人工墙体和山险墙一共有多少千米？
（3）解决问题三：观察两种解答方法你有什么发现？这说明了什么？ 学生汇报：
生1：算式“8800×107+8800×41”与算式 “8800（107＋4
1）”虽然是两种不同的解决思路，但是，这两个算式却是有联系的，第一个算式是分别计算2个部分的数量后再相加，第二个算式是先计算2个部分量占总数的几分之几，再求总数的几分之几是多少。
生2：这两个算式的关系就是乘法分配律。
（只要说的合理，都要给与肯定。
） 教师提出问题：对比两种方法，你认为哪种方法更简洁。
学生：第二种，先求2个部分量占总数的几分之几，再求总量的几分之几是多少？
教师建议：对比此题2种方法，第二组显然要比第一种简洁，在今后做题中
可根据具体的数值来决定用哪种方法解决问题。
8800×107+8800×41=8800（107＋4
1），说明整数乘法的分配律对于分数乘法同样适用。
ab+ac= a （b+c)
检验结果，培养习惯。
过渡语：通过刚才的研究，掌握了“稍复杂的求一个数的几分之几是多少的数学问题，根据乘法分配律用了2种方法解决此题，这样看来，整数乘法运算定律在分数乘法中也同样适用。
下面就让我们用整数运算律去解决分数运算。
师质疑：你能解答“长城中人工墙体比山险墙多多少千米？”吗？
预设：8800×（107－41）=8800×20
9=3960 （千米）或8800×107—8800×41=6160—2200=3960（千米）。
8800×107—8800×41 =8800×（107－41），符合分配律a （b+c)=ab+ac ；a （b-c)=ab-ac 。
再次说明整数乘法的分配律对于分数乘法同样适用。
（4）解决问题四：整数的运算律适用于分数吗？
学生：整数的运算律同样适用于分数。
质疑：你能举例验证整数的运算律同样适用分数吗？
学生释疑验证：①长城中人工墙体和山险墙共占长城的几分之几？ 107+41=41+107 =20
19，符合整数加法法交换律：a+b=b+a ， 说明整数加法的交换律适用于分数
②长城中人工墙体有多少千米？
8800×107=10
7×8800=6160（千米），符合整数乘法交换律ab=ba ，说明整数乘法的交换律适用于分数
③长城中人工墙体占107、山险墙占41、壕堑占40
1。
三项一共占长城全长的几分之几？ （107+41）+401=107+（41+401）=40
39，符合整数加法结合律：(a+b)+c=a+(b+c)，说明整数加法的结合律适用于分数
再次质疑：你能验证整数乘法的结合律(ab)c=a(bc) 是否适合分数吗？ 学生释疑验证：（107×41）×401=10
7×（41×401）=（107×401）×41=16007。